Meccanica
Prof. Luciano Mandelli
Introduzione.
Definizione e misura di grandezze fisiche. Dimensioni di una grandezza. Grandezze fondamentali e
derivate. Sistema Internazionale di unità di misura. Sistemi di riferimento: Coordinate cartesiane,
polari,cilindriche. Definizione di Vettore. Operazioni sui vettori.
Cinematica.
Moto del punto materiale: vettore posizione, velocità, accelerazione. Moto rettilineo uniforme,
uniformemente accelerato, Moto nel piano in coordinate cartesiane, polari e intrinseche. Moto
circolare. La velocità angolare come vettore. Regola di Poisson .
Dinamica del punto.
Principio di relatività. Principio d’inerzia e sistemi di riferimento inerziali. Secondo Principio della
dinamica. Massa inerziale e gravitazionale. Peso. Quantita' di moto. Impulso. Teorema dell’
impulso. Vincoli. Forze di atrito radente. Forze elastiche e moto armonico. Moto rettilineo in
presenza di una forza viscosa. Momento di una forza e della quantita' di moto. Esempio di
applicazione: il pendolo semplice
Lavoro. Energia Cinetica. Teorema dell’Energia Cinetica. Forze conservative. Energia Potenziale.
Conservazione dell’Energia Meccanica. Calcolo dell’ Energia Potenziale nel caso di una forza
costante, della Forza elastica e di una forza tipo Coulombiano. Lavoro della forza di atrito radente
come esempio di forza non conservativa. Teorema dell’ Energia Meccanica in presenza di forze non
conservative. Esempio di applicazioni : il pendolo semplice.
Curve di Energia Potenziale a una dimensione. Punti di equilibrio. Punti di inversione. Esempi:
Energia Potenziale di una forza elastica e di una forza tipo Coulombiano.
Forza Gravitazionale.
Sistema Tolemaico e sistema Copernicano. Leggi di Keplero. Moto planetario e la legge di
gravitazione universale. Orbite circolari. Campi scalari e vettoriali. Linee di forza e superfici di
livello. Campi conservativi e potenziale scalare. Flusso. Flusso attraverso una superficie chiusa
(teorema di Gauss). Campo gravitazionale. Campo generato da una massa con simmetria sferica.
Dinamica dei sistemi.
Sistemi di punti materiali. Forze interne ed esterne al sistema. Quantità di moto di un sistema.
Centro di massa. Prima Equazione cardinale della Dinamica. Moto del centro di massa. Momento
delle forze e Momento angolare. Seconda equazione Cardinale della Dinamica. Teorema di
Koening della Quantità di moto angolare. Lavoro delle forze interne ed esterne di un sistema.
Teorema di Koening della Energia cinetica. Conservazione della Quantità di moto e della Quantità
di moto angolare.
Dinamica del Corpo rigido
Gradi di libertà di un corpo rigido. Moto di traslazione. Moto di rotazione attorno a un asse.
Momento di inerzia. Esempi. Teorema di Steiner. Moto assiale e moto di precessione.
Conservazione della quantità di moto angolare. Moto di rototraslazione. Moto di una ruota e moto
di precessione di un giroscopio. Statica del corpo rigido.
Urti.
Fenomenologia di un urto. Sistema del Laboratorio e del Centro di massa. Urti elastici e anelastici
tra due punti materiali. Coefficiente di restituzione. Casi notevoli. Urti tra un punto materiale e un
corpo rigido libero o vincolato.
Dinamica in sistemi non inerziali.
Postulati della relatività galileiana. Sistemi di riferimento in moto traslatorio e/o rotatorio reciproco.
Composizione delle velocità e delle accelerazioni. Forze apparenti e forza di Coriolis. Misura della
gravità terrestre. Caduta dei gravi.
Testi consigliati:
-P. Mazzoldi, M.Nigro, C.Voci- Elementi di Fisica-Meccanica Termodinamica
Edises
-C. Mencuccini, V. Silvestrini
Fisica 1 e 2, Liguori Editore.
