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Algebra degli Schemi a Blocchi
Introduzione
Gli schemi a blocchi funzionali sono una rappresentazione grafica del modello matematico di
un sistema fisico. Un sistema, quindi può essere rappresentato con una serie di blocchi
funzionali la cui struttura può essere più o meno complessa. Con opportuni operazioni basete
sull'algebra degli schemi a blocchi si può ridurre lo schema del sistema ad un unico blocco
equivalente che rappresenta la funzione di trasferimento del sistema. I simboli utilizzati
dall'algebra degli schemi a blocchi sono:
Spostamento di un punto di diramazione
Nella semplificazione di uno schema a blocchi complesso si può avere la necessità di spostare
un punto di diramazione in avanti o indietro. Ad esempio:
Il punto di diramazione di figura dev'essere spostato, indietro prima del blocco G 1(s)e poi in
avanti, dopo il blocco G2(s). In entrambe le situazioni, l'uscita deve essere sempre data da:
U2(s) = G1(s) G2(s) I1(s).
Spostamento di un nodo sommatore
Come nel caso precedente, anche per i nodi sommatori, a volte, è necessario effetuare uno
spostamento in avanti o all'indientro al fine della semplificazione dello schema a blocchi
generale. Come esempio, si consideri lo schema a blocchi di figura;
Lo spostamento all'indietro di un nodo sommatore, non deve alterare l'espressione dell'uscita
del sistema:
Anche lo spostamento in avanti di un nodo sommatore, non deve alterare l'espressione
dell'uscita del sistema:
Un esempio di schema a blocchi con due entrate e con due uscite che dipendono da entrambe
le entrate è mostrato in figura.
Esercizio 1
Semplificare il seguente schema a blocchi:
Soluzione
Per la semplificazione si ricorre alle regole viste per l'algebra degli schemi a blocchi. Si inzi la
semplificazione partendo dall'uscita, fino ad arrivare all'entrata.