codici di linea

OFDM : Orthogonal frequency division multiplexing ,fu realizzato nel 1987 grazie all’introduzione
innovativa dei DSP (digital signal processing ) e dei circuiti integrati VLSI che ne ridussero i costi di
implementazione .Esso è impiegato nelle trasmissioni ad alta velocità di segnali digitali e fa parte di una
classe di sistemi trasmessivi detta DMT cioè trasmissione multitono discreta. L’idea di fondo è quella di
usare la divisione multipla di frequenza (FDM) in modo da sfruttare al massimo una larga banda
passante selettiva in frequenza in molte bande più piccole (sottocanali) , non selettive e in più
trasmettere più dati parallelamente su ogni canale. Quindi ricavo da una banda , n sottobande e uso
ciascuna per trasmettere 1 / n dell’informazione usando nel contempo la FFT (fast Fourier tarsform) per
rendere il segnale più robusto a ISI (interferenze intersimboliche ) ,ICI (interferenza cocanale) e AGI.
Lo schema teorico è il seguente :
 Il segnale di frequenza 1/Tb entra in un modulatore che mappa n bit in una costellazione . (so
possono usare QPSK ,QAM16 ,QAM 64).
 Il segnale di frequenza 1/Tsimbolo entra in un convertitore serie /parallelo che dilata i tempi e
restringe lo spettro da una banda B di partenza a n bande piccole 2 / (N x Ts) e il periodo di ogni
portante è TOFDM .
 Ogni sottobanda o sub-flusso proveniente dal S/P viene sfasata in frequenza mediante n-1
modulatori che moltiplicano per portanti a frequenza fo+(n+i)f con i=0,1,2,3… in modo da
centrare ogni sottobanda ,avente ovviamente spettro sinc ,sul primo zero dalla sinc successiva
cioè in fk=k/TOFDM così da garantire l’ortogonalità dei vari segnali e impedire che uno
interferisca con un’altra sottobanda. Per evitare di usare n-1modulatori (numero elevata da
implementare in integrati) si usa la FFT che è un sistema molto rapido di collegare grandezze nel
dominio del tempo al corrispondente dominio della frequenza.
Ao
1/Tb
f=1/Tsim
MOD
S/P
.
.
fo
x
x
x
s(t)
+
RF
x
A(N-1)
ADSL : asimmetric digital subscriver line è uno dei sistemi più rapidi per trasferire dati e può arrivare
fino a 6-7Mbit/s a seconda della bontà del canale fisico e della vicinanza con la centrale.
Bisogna ricordare che le attuali linee telefoniche presentano una rete analogica dal telefono alla centrale
di commutazione che ,effettuando una conversione A/D ,comunica con la rete successiva sempre in
digitale ,quindi il primo tratto è caratterizzato dalla banda del doppino telefonico a 4KHz , dopo si può
trasmettere in digitale con una PCM a 64Kbit /s. Il problema di fondo resta quindi il tratto analogico
,una difficoltà anche per la trasmissione dati, infatti la linea stata concepita per trasmettere dati analogici
e per trasmetterci dati digitali bisogna prima modularli (MODEM) . Nel canale logico si possono
teoricamente trasmettere i 64 Kbit/s per il teorema di Shannon che afferma l’impossibilità di trasmettere
a velocità superiori alla capacità di canale C:
C = Blog (1+SNR) cioè banda x log(1+ rapporto segnale /rumore)
Quindi la linea telefonica può teoricamente arrivare alla velocità di 64Kbit/s avendo le proprietà di
B=4kHz e SNR 30dB, il problema sta nel fatto che più che una modulazione il modem effettua una
conversione A/D o D/A, quindi campiona il segnale ,trova i valori e li fa cadere in intervalli di
quantizzazione definendo il segnale mediante i valori identificanti tali intervalli (tutto ciò è la
quantizzazione) e ,effettuando una approssimazione ,introduce un rumore di quantizzazione che
costringe il bit rate massimo a scendere a 56 Kbit/s (da 0 a 7Kbyte/s) invece dei 64Kbit/s teorici.
Quindi dalla centrale di commutazione alla meta finale si va a 64 Kbit/s limitati dal teorema di Shannon
e dalla capacità di canale, prima ,fino alla fine della rete telefonica, la velocità massima è 56Kbit /s a
causa dell’errore di quantizzazione. Un metodo per risolvere tale problema è l’ISDN cioè integrated
service digital network, che non quantizza ,non modula, e invia direttamente i dati secondo i codici di
linea usati (NRZ, RZ,Manchester ,ecc). Non dovendo modulare A/D in ricezione e D/A in trasmissione
per interfacciarsi a una linea analogica l’ISDN riesce a raggiungere i 64Kbit/s teorici. La soluzione di
trasferimento dati più efficace è però l’ADSL la cui idea di principio è che la banda del doppino viene
usata su 4KHz, anzi per la voce solo fino a 3.1KHz e il resto per servizi in banda, ma questo intervallo
non è così limitato e i 4KHz sono solo i più comodi da utilizzare. In realtà la banda arriva a ben 1.1MHz
che corrisponde a una attenuazione su linea di 30 dB ,che è la massima consentita per poter trasmettere
qualcosa di comprensibile ,anche perché dopo i valori salgono esponenzialmente. Inoltre la attenuazione
non è costante per tutte le frequenze ,ce ne saranno alcune più attenuate altre meno. Questa super banda
viene sfruttata con una tecnica OFDM descritta prima, quindi divido i 1.1MHz in n sotto portanti e
ognuna di queste suddivisa su una QAM che permette di inserirvi tanti bit per simbolo. L’importante è
ricordarsi di centrare ogni sottoportante ,che è una sinc ,sul primo zero della vicina per avere
ortogonalità e indipendenza mutua tra loro e restando comunque tutte estraibili mediante un demo
dulatore coerente. La cosa vantaggiosa è che posso utilizzare portanti n-esime sinc deboli e con SNR
scarso con modulazioni più robuste mentre posso caricare maggiormente quelle forti e più efficienti
ottimizzando la trasmissione per ogni sottobanda. Nulla vieta inoltre di utilizzare i 1.1MHz separandoli
in 3 flussi di banda ,uno telefonico che resta invariato (dunque con l’ADSL è possibile avere la linea
libera pur essendo connessi a internet) ,uno in down-link più vasto perché è chiaro che trasmetterò molto
di più di quello che ricevo ,quindi un canale in up-link più piccolo.
Tel
4KHz
UP
26KHz
DOWN
138KHz 150KHz
1.1MHz
I spazi vuoti tra un canale e l’altro vengono lasciati per rendere più efficenti i servizi. In totale le bande
OFDM usate sono 256 e possono essere modulate una a una con una 1024QAM cioè 10 bit per simbolo
,quindi il bit rate sarà 10 bit per simbolo per il numero di sottocanali (portanti). Il problema è che per
usare una 1024QAM e avere una probabilità di errore pari a 10-7 si deve avere un rapporto segnale
rumore di 40dB che alle frequenze più basse è garantito ,a quelle più alte no ,quindi sarà difficile
raggiungere la massima velocità. Per evitare di avere 256 in parallelo modulatori ,che servirebbero a
creare i miei sottocanali ortogonali ma renderebbero il mio modem troppo complesso , si trovano degli
esponenziali complessi tramite la FFT ,come già detto, da moltiplicare per le portanti . In sostanza
invece di mappare i punti della QAM ,che sono i miei simboli, associandoli a numeri complessi secondo
lo schema ordinario ,si usa uno schema ricorsivo che effettua (FFT) il calcolo in parallelo.
Per le connessioni servono ancora due sistemi ,uno che comunica tra modem e centrale per tarare tutte i
sottosistemi in base alle caratteristiche del canale utilizzato , l’altro è l’equalizzatore ,che riporta una
attenuazione più o meno costante su tutta la banda , in quanto normalmente ci sono componenti con una
certa frequenza aventi una attenuazione maggiore ,che l’equalizzatore amplifica e altre un’attenuazione
accettabile che vengono lasciate invariate. Questo fenomeno può portare a disturbi per ritardo di
inviluppo e l’equalizzatore riesce a neutralizzarlo. Altri disturbi sono il rumore gaussiano che allarga la
nuvola di valori di un certo dato ,oppure colpi in ampiezza dati da amplificatori malfunzionanti, o infine
il Jitter che è un errore di temporoizzazione rappresentato come errori di fase dovuti al fatto che diverse
componenti possono avere ritardi diversi.
MULTIPLAZIONE E COMMUTAZIONE
La multiplazione è un sistema per permettere di inserire più utenti in un canale attribuendo a ciascuno un
metodo di diversificazione (tempo, frequenza , spazio o codice) per evitare l’interferenza mutua. Le
tipologie di diversificazione sono FDM (frequency division multiplexing) ,TDM (time division
multiplexing) , CDMA (code division multiplexing access).
FDM : è la più immediata in quanto ,come per il telefono per esempio , si hanno utenti su banda 4KHz
che per ognuno viene opportunamente traslato su una frequenza portante diversa ,creando un unico
spettro dato dalla successione delle varie bande utente. Per segnali digitali ,uscenti per esempio da un
campionatore non conviene usare questo sistema in quanto i campioni sono entità già nel dominio del
tempo ed è quindi meglio usare una divisione nel tempo.
TDM : si pensi alla PCM in cui ogni campione vocale dura 125us e contiene 8 bit (notare che la banda
telefonica vale 4KHz e per il teorema del campionamento TB<1/2 quindi T<1/2B allora T=1/8000
s=125us quindi la velocità di trasmissione del PCM è 8bit/125us = 64Kbit/s). Se abbiamo più utenti
ognuno ha il suo campione di 8 bit lungo 125us e per multiplarli devo restringere la loro durata in modo
da farne stare per esempio 4 in un tempo di 125us, (in altre parole trasmettere i loro 8 bit più
velocemente) sempre però rispettando il teorema del campionamento che limita il numero di campioni
inseribili in un tempo 125us. La banda ovviamente si allarga perche essa è B=1/2Tb e Tb = 125us/32
cioè 125us diviso 4 (numero campioni) per 8 (bit). La struttura da 125us è detta TRAMA e l’intervallo
da 125/4us associato all’utente multiplato è detto time slot. In ricezione la TDM e più complicata
rispetto la FDM ,in quanto si presentano due problemi ,il primo riguarda la sincronizzazione a livello di
bit del ricevitore e il secondo è di far sapere al ricevitore dove comincia la trama ,cioè dove comincia il
primo bit del primo canale. La multiplazione in frequenza è assolutamente inadatta a trasferire dei dati in
quanto i pacchetti della commutazione a pacchetto sono numerici e dovrei convertire da analogico a
digitale quindi è più logico usare una commutazione a pacchetto con una TDM .
CDMA: code division multiple access. Si tratta di una sistema di modulazione che invece di usare
portanti sinusoidali usa una successione di impulsi molto veloci ,o comunque più veloci della sequenza
dati, detti chip. L’identificabilità dei vari canali avviene scegliendo le sequenze portanti di chip
ortogonali tra loro ,tanti canali utente ho ,quante portanti ortogonali riesco a trovare e quindi la banda di
utilizzo dipende dal numero di chip, di portanti, che uso. Il segnale dati è tale per cui ha valore +V per
logica 1 e –V per valore logico 0 ,mentre il valore dei chip va da 0 a certi valore. Moltiplico la portante
per la sequenza dati ,come in una normale modulazione analogica, e ottengo qualcosa che , come detto si
distingue sul canale per ortogonalità , e in ricezione viene recuperato mediante demodulazione classica
,con la differenza che la portante è una successione di rect e nun una sinusoide , viene riconosciuto
perché la sequenza di chip (rect) è unica per quel canale e deve essere deterministica in ricezione .
Quindi al ricevitore si riesce a distinguere un utente per le caratteristiche della portante associata ,uniche
di quel segnale e diversificato in quanto si vedono in ricezione velocità di sorgente diverse da quella
reale. Una volta che il ricevitore fa una serie di calcoli di correlazione ,trova l’utente n-esimo. Gli unici
problemi sono la conoscenza in rx dei codici e il fatto che se gli utenti sono troppi, le cross-correlazioni
non sono più perfettamente nulle e nel trovare un segnale ,vi si inseriscono anche piccole quantità di
segnali di altri causando rumore.
DIVISIONE DI SPAZIO:
La rete è oggi praticamente tutta numerica , fatta eccezione per i tratti dai telefoni alle centrali di
commutazione . Questo perché i dati vocali e quelli numerici sono comunque utilizzabili con TDM che
funziona perfettamente con reti a commutazione di pacchetto e fa si che la rete non debba più
interessarsi alle caratteristiche del segnale ,cosa necessaria nelle FDM ,in cui inoltre la connessione e
l’uso della risorsa deve essere continuo per tutta la durata della connessione ,sia che serva sia che
momentaneamente no. Questo sistema è detto COMMUTAZIONE DI CIRCUITO dove si genera un
collegamento diretto ,un circuito, tra gli utenti. Assegnare una connessione ,con risorse occupate sempre
a una connessione numerica sarebbe uno spreco dato che in questo caso ci sono molti tempi morti
(burst) . Si utilizza allora un sistema a COMMUTAZIONE DI PACCHETTO dividendo la sequenza
di dati in gruppi impacchettati che se uguali ,non troppo grandi possono essere gestiti meglio ,mettendoli
in attesa ai nodi se ci sono problemi ,smistandoli attraverso cammini alternativi ,instradandoli con due
sistemi : circuito virtuale e datagramma.
Trasmissioni SINCRONE O ASINCRONE :Si deve comunque avvertire il ricevente che gli si sta inviando
qualcosa e si deve dare conoscenza al ricevitore del sistema usato. O lo imposto in modo che su tempi
periodici invio dati , e quindi dovrò accordare il ricevente su questi tempi fissi ,inviandogli un
preambolo che gli comunichi l’inizio della sequenza, altrimenti ,quando devo trasmettere lo faccio di
volta in volta segnalandolo. Il primo caso è quello sincrono ,perché il ricevitore deve acquisire la
sincronia prima di ricevere dati e lo fa ricevendo il preambolo che nel caso dell’ethernet è 10101, quindi
un onda quadra dal momento che usa la codifica Manchester. Si può inserire il preambolo anche nel
pacchetto dati ma per usare il sistema sincrono bisogna trasmettere dopo tanti dati, perché se lo spazio
del preambolo è circa quello dei dati si sprecano tempi di bit. Nel secondo caso si ha il sistema asincrono
che si usa per trasmissioni brevi di pochi bit (tastiere ,mouse ,ecc ) , quindi il dato è circondato da bit che
avvertono l’arrivo di dati .Il sistema è di tenere di norma il livello di tensione alto ,se trasmetto abbasso
il livello (è un bit di inizio) , invio i dati, cioè i bit e alla fine invio un bit di stop che riporta la tensione a
livello alto ,cioè di riposo ,rinizializzando una possibile nuova trasmissione.
CODICI DI LINEA
NRZ (non return zero) = la sequenza di impulsi prevede livello alto =0, livello basso =1.
NRZI (non return zero inverted) = si commuta il livello se si ha un 1 e si lascia invariato se è 0
Questi sistemi hanno un comportamento buono in banda in quanto l’informazione è in un tempo di bit
intero, tuttavia si rischia di avere lunghe sequenze di valori costanti e questo può rendere la ricezione
inefficace nel gestire la sincronia e perderla alla prima interferenza o al primo problema in quanto manca
un impulso di riferimento . Inoltre il fatto di avere tensioni continue per tanti tempi di bit costringe a
collegare con la linea fisica trasmettitore e ricevitore direttamente, mentre se il segnale è pressoché
alternato ,con valore medio nullo , posso fare il collegamento ,mettendo alle uscite di linea un
trasformatore ,che da buon isolamento elettrico e abbassa le interferenze. Il NEZI usa una codifica di
tipo differenziale ,dove ciò che interessa è se avviene o meno la transizione e non che tipo di transizione
avviene; questo rende il segnale più forte ai disturbi perché è più immediato trovare la variazione di
stato.
AMI (alternate mark inversion) = la sequenza si muove su tre livelli :livello nullo = 0,livello alto
alternato volta per volta con basso = 1.
Pseudoternario = è l’opposto del precedente :livello nullo =1 ,livello alto ,basso alternati = 0.
Questi sistemi permettono di risolvere alcuni limiti del NRZ, in quanto la componente continua è nulla
,si hanno più variazioni e quindi migliora la sincronia, posso correggere errori in base alla legge di
codifica più elaborata e la banda è ancora più stretta del NRZ.
Manchester : la sequenza prevede che il cambio di stato avvenga a metà del tempo di bit e non
all’inizio o alla fine, quindi si va da alto a nullo se ho uno 0 e da nulla ad alto se ho un uno.
Manchester differenziale : prevede di cambiare stato se si ha un 1 e lasciare invariato se ho uno 0 , ma
sempre con i criteri del Manchester .
Questi codici ,detti bifase, hanno transizioni predicabili, quindi è facile per chi riceve , fare la
sincronizzazione e correggere errori. Sicuramente la componente continua è nulla ,ha comunque una
banda utilizzabile ma la più larga ,rispetto agli altri codici, in quanto i tempi di impulso sono in realtà
mezzo tempo di bit, quindi porto molta informazione (dati, sincronia ,predicibilità) ma lo pago in banda.
E’ utilizzato nelle LAN a BUS con accesso CSMA-CD nel IEEE802.3 ethernet, mentre il differenziale è
usato nel IEEE802.5 e nelle LAN token ring.
B8ZS : è la versione AMI con l’uso dello scramblig ,cioè ogni sequenza di 8 bit uguali (livello costante
indesiderato) , lo sostituisco con 000+-0-+ se l’ultimo livello prima della sequenza costante era alto o
con 000-+0+- se era basso.
HDB3 : sostituisce a quattro bit uguali (livello costante su 4 tempi di bit) 000+ se l’ultimo impulso era
positivo o 000- se negativo e entrambi nel caso in cui il numero di impulsi, dall’ultima violazione è
dispari. Se questo è pari e l’ultimo impulso era positivo si usa -00- e se negativo +00+.
In più le successive violazioni del codice devono avere polarità alternata.
La componente continua non esiste, la sincronia è ottima e l’energia è per più concentrata in una banda
piuttosto raccolta. Ovviamente lo scambling prevede che la sostituzione sia nota in ricezione, così
,quando rileva la sequenza di violazione ,il ricevitore riesce a ritornare alla sequenza giusta.
4B5B-NRZI : è usato nel FDDI e nella LAN 100BASEX . Una prima codifica associa a gruppi di
quattro bit una sequenza di 5 bit a cui è associato un singolo elemento del codice. E’ chiare quindi che i
dati vengono accolti 4 bit a 4 e codificati a cinque . La seconda codifica prevede l’uso di un NRZI
differenziale ,che apporta il vantaggio di maggior robustezza già detto. I vantaggi permettono di
raggiungere i 100Mbit/s con 125 Mbaud