Prova scritta di Fisica 3

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA”
Facolta’ di Ingegneria – Corso di laurea in Ingegneria Clinica
Roma, 11 febbraio 2008
Prova scritta di Fisica 3
Risolvete, prima analiticamente poi numericamente, gli esercizi seguenti.
1. In una bacinella di sezione uniforme e area A=100cm2 si pone a galleggiare una sfera di
legno di raggio R=3,5cm. Si chiede qual è la densità del legno, sapendo che il livello
dell’acqua nella bacinella scende di h=2cm se si rimuove la sfera.
2. Un gas monoatomico si espande irreversibilmente all’interno di un calorimetro e si misura
tra prima e dopo l’espansione una variazione di temperatura pari a Tirr=-15oC e uno
scambio di calore, assorbito dal gas, pari a Q=38,7cal. Con lo stesso lavoro compiuto dal gas
durante l’espansione, il gas viene ricompresso, adiabaticamente e reversibilmente,
riconducendolo allo stesso volume iniziale; durante questa trasformazione il gas si riscalda
di Tadiab=10oC. Si chiede quante sono le moli del gas.
3. Due quantità d’acqua eguali, contenute in due bacinelle distinte, costituiscono due sorgenti
termiche a temperature T1 =20oC e T2 =45oC. Un pezzo metallico di rame, di massa m=700g
e calore specifico C= 90,91cal/kgK, inserito inizialmente nella bacinella a temperatura
maggiore T2, viene successivamente estratto e inserito in quella a temperatura minore T1 e
infine riportato nella prima. Si chiede quale sarà stata la variazione di entropia del pezzo di
rame e delle due quantità d’acqua tra la fase iniziale e quella finale.
Rispondete, con essenzialità e correttezza, alle seguenti domande.
1. Descrivete qualitativamente l’effetto dovuto alle forze di volume che si esercitano su un
palloncino, riempito di gas più leggero dell’aria, tenuto da un filo all’interno di una vettura
che accelera in avvio di marcia.
2. Enunciate e dimostrate il teorema di Carnot.
3. Mostrate come l’entropia possa collegarsi allo stato di disordine della materia con un
esempio di poche unità di “molecole”.
SOLUZIONI
Esame Fisica 3 per Ingegneria clinica, data: 11.02.2008
Esercizio n. 1
All’equilibrio sarà:
4
3
 acqua gVimm   legno g R 3
Il volume Vimm corrisponde al volume d’acqua aggiuntivo rispetto a quello effettivo dell’acqua
nella bacinella per far crescere (o scendere) il livello in seguito all’aggiunta (o alla rimozione)
della sfera:
4 
Vimm  hA   legno R 3
3  acqua
da cui
3 Ah
 acqua =707,37kg/m3
4 R 3
-------------------------------------------------
legno 
Esercizio n.2
Per la prima trasformazione irreversibile si può scrivere:
Qirr  nCv Tirr  Lirr
e per la seconda trasformazione adiabatica:
Qadiab  0  nCv Tadiab  Ladiab
Poiché è Lirr   Ladiab , sarà:
Qirr  nCV Tirr  nCV Tadiab
Qirr
Cv (Tirr  Tadiab)
-------------------------------------------------
e quindi
n
Esercizio n.3
Tra lo stato iniziale e quello finale ci sarà stato solamente il trasferimento di una quantità di
calore Q tra l’acqua a temperatura maggiore e quella a temperatura minore (che non avrà
causato alcuna variazione delle temperature dell’acqua nelle bacinelle, in quanto queste sono da
considerarsi come sorgenti termiche, di capacità termica infinita). Il pezzo di rame non avrà
subito alcuna variazione.
Pertanto:
Q
Q
S SORG1  ;
S SORG2  
Srame  0 ;
con Q  Cm(T2  T1 )
T2
T1
SSORG1  5,43cal/K
S SORG2  5,0cal/K
e quindi