Probab. Ed Inferenza STATISTICA 1 (COSTANZO) L.S. in Economia Aziendale - Appello del 20/07/2009 Cognome _________________ Nome ________________ Matr ______________ Firma ____________ ESERCIZIO 1 Un’azienda giapponese produce telefoni cellulari ad alta tecnologia e di dimensioni ridottissime. Il peso di ciascun telefono si distribuisce normalmente con media μ = 120 grammi e deviazione standard σ = 8 grammi. L’azienda decide che non saranno commercializzati i telefoni con peso superiore a 131 grammi: a) Qual è la probabilità che un telefono prodotto dall’azienda sia messo in commercio? b) Quale sarà la percentuale di telefoni scartati? c) Qual è il peso oltre il quale è compreso il 25% di telefoni prodotti? d) Quanti telefoni devono essere prodotti affinché 500 siano commercializzati? ESERCIZIO 2 Nella seguente tabella sono stati riportati per gli studenti di Economia Aziendale il genere e la propensione al fumo: Genere Propensione al fumo Fumatore Non Fumatore Uomo 22 41 Donna 37 52 1) Determinare la probabilità che scelto a caso uno studente questo sia: a) Uomo e Non Fumatore b) Fumatore dato che è Donna c) Non fumatore e Uomo oppure Non Fumatore e Donna 2) Rappresentare i dati mediante l’albero delle decisioni a partire dal Genere ESERCIZIO 3 Le lampadine prodotte in una fabbrica sono così differenziate: il 10% è di tipo A e il 90% è di tipo B. In base al piano di produzione il 40% e il 5% delle A e delle B, rispettivamente, sono a luce bianca. a) Estratta a caso una lampadina dalla produzione giornaliera e verificato che è a luce bianca, a quale tipo più probabilmente apparterrà? b) Dato un lotto di 100 lampadine A prodotte in un giorno, qual è la probabilità che il numero di lampadine a luce bianca X sia al più pari a 30? ESERCIZIO 4 Sia X una variabile casuale discreta la cui distribuzione di probabilità dipende da due parametri incogniti a e b, secondo il seguente schema: X P(X =x) -10 b 0 a 1) Determinare il valore dei parametri sapendo che E(X)=3 2) Calcolare la probabilità che la variabile assuma valori positivi 5 a 8 3b