Esercitazione di Fisica Tecnica
Calcolare
il
fabbisogno
termico
durante
la
stagione
di
riscaldamento per l’edificio descritto posto in zona climatica B
(Reggio Calabria).
N
Finestra 1
L1 = 20 m
Lf=2m Hf=1,5
L2 = 10 m
Finestra 2
Lf=2m Hf=1,5
Zona Riscaldata A
Ti = 20°C
Zona riscaldata B
Ti = 20°C
Altezza Interpiano: 3 m
Note: Piano superiore riscaldato a 20°C
Ricambi d’aria: 0,5 vol/h
Coefficienti di convezione:
hi= 8 W/m2K
he= 23 W/m2K
Zona non riscaldata
T’i = 15°C
L’appoggio è realizzato direttamente a contatto con il terreno,
attraverso un pavimento supposto adiabatico
Stratigrafia Muri Esterni:
- laterizio 16 cm, λ = 0,9 W/mK
- isolante 4 cm, λ = 0,05 W/mK
- laterizio 8 cm, λ = 0,9 W/mK
Stratigrafia Muri Interni:
- calcestruzzo 30 cm , λ = 1,2 W/mK
Caratteristiche Finestra 1:
- vetro camera con telaio con taglio termico, trasmittanza termica
2,9 W/m2K, area vetrata/area totale = 0,85, trasmittanza solare =
0,82, radiazione solare incidente (?) MJ/m2 (valore medio
giornaliero per orientamento E)
Caratteristiche Finestra 2:
- vetro singolo con telaio senza taglio termico, trasmittanza
termica 6 W/m2K, area vetrata/area totale = 0,85, trasmittanza
solare = 0,7, radiazione solare incidente (?) MJ/m2 (valore
medio giornaliero per orientamento E)
Sorgenti Interne
Apparecchio
Elettrodomestico 1
Elettrodomestico 2
Elettrodomestico 3
Lampade
Potenza [W]
500
100
1000
300
Ore giornaliere di
funzionamento
1
4
0,1
4
1. In funzione della temperatura media mensile (Norma UNI
10349), calcolare le dispersioni dell’involucro edilizio verso
l’esterno (inclusi gli elementi trasparenti) e quelle tra gli
ambienti a diversa temperatura.
2. Effettuare la verifica termoigrometrica della parete esposta a
Nord per la condensa superficiale e quella interstiziale.
3. Calcolare la capacità termica degli elementi di involucro
esterni.
4. Calcolare il fabbisogno energetico dell’edificio durante la
stagione di riscaldamento.
Fabbisogno energetico dell’edificio per il riscaldamento
Il bilancio energetico viene definito includendo le seguenti
quantità (si è considerato solo il calore sensibile):
- dispersioni termiche per trasmissione e ventilazione
dall'ambiente interno verso quello esterno;
- dispersioni termiche per trasmissione e ventilazione o apporti
gratuiti di calore con zone adiacenti;
- apporti di calore gratuiti interni, ovvero l’emissione di calore da
parte delle sorgenti interne di calore;
- apporti gratuiti legati alla radiazione solare;
- perdite dovute al sistema di riscaldamento per quanto riguarda
generazione, distribuzione, emissione e controllo;
- fabbisogno energetico dell’edificio per il riscaldamento.
In questa sede si trascuri il calcolo delle perdite dovute al sistema
di riscaldamento per quanto riguarda generazione, distribuzione,
emissione e controllo, e il calore richiesto per la produzione di
acqua calda.
Fabbisogno energetico per il
riscaldamento
Dispersione per trasmissione
attraverso gli elementi di
involucro ET
Strutture
opache
Eopache
Dispersione
attraverso i
ponti termici
Energia termica scambiata
per ventilazione
EV
Serramenti
Ef
Dispersione verso gli ambienti
non riscaldati o a temperatura
diversa da quella dell’ambiente
considerato
Apporti energetici
gratuiti EG
Radiazione solare
attraverso le superfici
trasparenti ES
Sorgenti interne EI
(persone, luci, apparecchiature
elettriche, ecc.)
Il fabbisogno energetico stagionale per il riscaldamento è Eh:
Eh = ET + EV - EG
dove:
- ET è l’energia termica dispersa per trasmissione [J]
- EV è l’energia termica scambiata per ventilazione [J]
- EG è la somma di tutti gli apporti gratuiti interni (EI) ed
esterni (ES) [J]
I suddetti termini sono energie, ossia potenze termiche
moltiplicate per il numero di secondi nel periodo di tempo
considerato. Per esempio le dispersioni termiche mensili per
trasmissione attraverso le strutture opache risultano:
1) Le dispersioni termiche devono essere calcolate per ogni
mese della stagione di riscaldamento da dicembre a marzo in
funzione della temperatura media giornaliera della località
(vedi NORMA UNI 10349)
(Reggio Calabria n. 72)
PROCEDIMENTO:
Calcolo delle dispersioni attraverso le pareti opache verso
l’esterno e verso l’ambiente a temperatura diversa
Parete A (Est)
La potenza termica dispersa verso l’esterno attraverso la parete
A si calcola come segue:
QA =KA SA (Ti-Te) [W]
La trasmittanza KA è:
KA
1
1 slat,1 sisol slat, 2 1
hi lat isol lat he
SA = L1xH – 2Sf
[m2]
W
m 2 K
Parete B (Nord)
La potenza termica dispersa verso l’esterno attraverso la parete
B si calcola come segue:
QB =KB SB (Ti-Te) [W]
KB = KA
SB = L2xH
Parete C (Confinante con ambiente interno a Ti’≠ Ti)
La potenza termica dispersa verso l’esterno attraverso la parete
C si calcola come segue:
QC =KC SC (Ti-Te) [W]
KC
1
sC
1
1
hi cls hi
W
m2 K
SC = SB = L2xH
La dispersione totale attraverso le pareti opache, ipotizzando
pavimento adiabatico e piano superiore alla stessa temperatura è
data da:
Qpareti opache = QA+ QB+ QC
[W]
essendo in questo caso Qpav = Qsoff = 0
Attraverso le finestre la dispersione termica complessiva è:
Qf = Kf (Sf,1 + Sf,2)(Ti –Te)
[W]
Pertanto le dispersioni termiche verso l’esterno e l’ambiente a
temperatura diversa è data dalla somma tra le dispersioni
attraverso gli elementi opachi e quelle attraverso i serramenti:
QT= Qpareti opache + Qf
[W]
QT è la potenza termica (W=J/s), ossia l’energia termica
dispersa (J) attraverso l’involucro nell’unità di tempo (s).
È necessario determinare l’energia termica (Em) dispersa in un
mese.
Pertanto, fissato un mese, si effettua il seguente calcolo:
Em,j= 3600x24xNgiorni,jxQT [J]
J
[ J ] s
s
La (1) si implementa per ogni mese
Dicembre
Gennaio
Febbraio
Marzo
Ngiorni=31
Ngiorni=31
Ngiorni=28
Ngiorni=31
(1)
2) Verifica termoigrometrica della parete B per il mese più
freddo (gennaio):
- Determinare la distribuzione delle temperature all’interno
della parete, in funzione del flusso termico
q = KB (Ti-Te)
[W/m2]
Tp,i = Ti – q/hi
[°C]
T1 = Ti – q*(1/hi+s1,lat/ lat)
[°C]
T2 = Ti – q*(1/hi+s1,lat/lat + sisol/isol)
[°C]
Tp,e = Ti – q*(1/hi+s1,lat/lat + sisol/isol+s2,lat /lat) [°C]
Verifica alla condensa superficiale
- Individuare sul diagramma psicrometrico il punto
rappresentativo dell’aria interna I (20°C; 0,70), per Ti =
20° e U.R.i = 70%
- Leggere per U.R. = 100% sull’asse delle T la
corrispondente temperatura di rugiada Tr, definita come
la temperatura in corrispondenza della quale il vapore
acqueo presente nell’aria satura condensa a pressione
costante.
Affinché non si verifichi condensa superficiale deve
essere:
Tr < Tp,i
In caso contrario (Tp,i ≤ Tr) c’è condensa superficiale e occorre a
calcolare lo spessore aggiuntivo di isolante necessario ad evitarla
Verifica termoigrometrica per la condensa interstiziale
Seguire la procedura indicata nell’esercitazione apposita,
adattando opportunamente al caso in specie:
- la stratigrafia della parete (spessori e materiali)
- conseguenti valori di
- fattori climatici (umidità relativa dell’ambiente interno e di
quello esterno e relative pressioni parziali di vapore, pressioni
di saturazione in funzione delle diverse temperature).
Si ricordi che date le temperature, affinché non si verifichi
condensa interstiziale in ogni strato della parete la pressione
parziale del vapore deve essere inferiore alla pressione di
saturazione corrispondente alla data temperatura.
Ciò vuol dire che il vapore deve trovarsi in condizioni di pressione
e temperatura lontane da quelle di saturazione.
Il testo dell’esercitazione fornisce la stratigrafia della parete.
La norma UNI 10349, oltre alla Te, fornisce anche la pressione
parziale di vapore per il dato mese pv,e = 980 [Pa].
Calcolo dei valori di pressione di vapore parziale e di
saturazione interni ed esterni
Si determina la pressione di saturazione in funzione di Te (11°C):
ps,e = 1333 [Pa]
Se all’interno Ti = 20 °C si trova ps,i=2339 [Pa]
se URi = 70%:
pv,i = URi *ps,i = 1637 [Pa]
La portata di vapore è
gv = p/Rv
[kg/m2 s]
Supponiamo i seguenti valori di permeabilità al vapore per ogni
strato:
Permeabilità strati 1 e 3: 1 = 3 = 18•10-12 [kg/Pa m s]
Permeabilità strato 2 :
2 = 2.5•10-12 [kg/Pa m s]
Resistenza al vapore della parete:
Resistenza al vapore1 = s1/1 = …………. [m2 Pa s/kg]
Resistenza al vapore2 = s2/ 2 = ………… [m2 Pa/kg]
Resistenza al vapore3 = s3/ 1 = ………… [m2 Pa/kg]
Rvapore,tot = Rv = …………… [m2 Pa s/kg]
Il reciproco della resistenza al vapore è detto permeanza
Mvapore = 1/Rv = ……………. [kg/m2 s Pa]
Allora
gv = p/Rv = (pv,i-pv,e)/Rv [kg/m2 s]
pv,1 = pv,i - gv*Rv,1 = …… [Pa]
pv,2 = pv,i - gv* (Rv,1 + Rv,2) = ….. [Pa]
Con la formula empirica possiamo anche calcolare i valori delle
psat (in funzione delle temperature degli strati già calcolate):
psat,Tpi = …… [Pa] ; psat, Tpe = …… [Pa]
psat,1 =…… [Pa] a T1 = ……. °C
psat,2 = …… [Pa] a T2 = …….. °C
Affinché non avvenga condensazione occorre che pv < psat ,
ossiadeve essere:
pv,1 < psat,1
pv,2 < psat,2
Applicare adesso il Metodo Glaser, rivedento l’esercitazione sulla
verifica termoigrometrica
3) Calcolo della capacità termica delle pareti
Pareti A e B
Laterizio (strato 1)
Calore specifico clat = 840 [J/kg K]
Densità lat,1kg/m3
La massa frontale è
m1 = lat,1*s1 = [kg/m2]
La capacità termica superficiale è:
Cs,1 = m1*clat = [J/m2K]
Isolante (strato 2)
Calore specifico cisol = 1340 [J/kg K] (se l’isolante è sintetico,
ossia è derivato dal petrolio – polietilene,poliuretano,polistirene,
possie de un elevato contenuto energetico)
Densità isolkg/m3
La massa frontale è
m2 = isol*s2 = [kg/m2]
La capacità termica superficiale è:
Cs,2 = m2*c isol = [J/m2K]
Laterizio (strato 3)
Calore specifico clat = 840 [J/kg K]
Densità latkg/m3
La massa frontale è
m3 = lat *s3 = [kg/m2]
La capacità termica superficiale è:
Cs,3 = m3*clat = [J/m2K]
4) Per garantire le caratteristiche qualitative dell’aria all’interno di
un ambiente abitato è necessario assicurare adeguati ricambi in
relazione alla destinazione d’uso del locale considerato.
Si deve tener conto che l’involucro di un edificio non è
impermeabile all’aria ma è attraversato da non trascurabili portate
d’aria che danno significativi contributi al bilancio di energia.
È comune adottare una tecnica progettuale che consiste
nell’imporre a priori nei calcoli di progetto una portata d’aria
proveniente dall’esterno, che viene normalmente espressa
nell’unità non corrente “numero dei ricambi all’ora del volume
ambiente” (n).
Questo metodo non si preoccupa di correlare il fenomeno delle
infiltrazioni d’aria attraverso l’involucro e della ventilazione
naturale al microclima interno ed esterno, ma è molto utile se si
vuole imporre un limite al ricambio d’aria per motivi di risparmio
energetico e per garantire il comfort interno.
Dal punto di vista del fabbisogno energetico nel periodo invernale,
l’aria di rinnovo immessa nel locale da un impianto di ventilazione
o per infiltrazione e ventilazione naturale deve riscaldarsi alla
temperatura esterna fino alla temperatura operante all’interno del
locale.
QV n Vamb c p , a (Ti Te )
n
V
cp,a
Ti - Te
numero dei ricambi all’ora (1/h)
volume dell’ambiente (m3)
è il calore specifico dell'aria (convenzionalmente
assunto pari a 0,35 Wh/m3 °C)
differenza tra la temperatura interna e quella esterna(°C).
L’energia complessivamente dispersa per ventilazione durante un
mese del periodo di riscaldamento è:
EV = N86400Qv
[J]
86400 sono i secondi in un anno.
Con riferimento al periodo intero di riscaldamento occorre
sommare tutte le dispersioni mensili, inserendo per ogni mese la
relativa temperatura media mensile.
Il valore di n varia in funzione delle attività svolte all'interno del
locale e comunque è proporzionale all'affollamento.
Nel caso di edifici residenziali, ad esempio, n è di solito uguale a
0,5 ad eccezione di alcuni locali dove la ventilazione deve essere
superiore (bagno n = 2, cucine n = 1).
Calcolo degli apporti gratuiti
E G = E I + Es
1. Contributo derivante da sorgenti interne EI
Contributo derivante dalle sorgenti interne diverse dal sistema di
riscaldamento, per esempio:
- apporti dovuti al metabolismo degli occupanti;
- il consumo di calore dovuto alle apparecchiature elettriche e agli
apparecchi di illuminazione.
2. Contributo derivante dalla radiazione solare QS
Gli apporti solari dipendono dall’insolazione normalmente
disponibile nella località interessata, dall'orientamento delle
superfici di esposizione, dalla presenza di ombreggiatura
permanente, dalla trasmittanza solare e dalle caratteristiche di
assorbimento delle superfici soleggiate. Le superfici soleggiate da
prendere in considerazione sono le superfici vetrate, le pareti
interne e i pavimenti degli spazi soleggiati e le pareti poste dietro
coperture trasparenti o isolanti trasparenti.
In questa fase si considerano solo i contributi dovuti alla
radiazione solare che penetra attraverso le superfici trasparenti.
CALCOLO DI EG
EI
Sorgenti Interne
Apparecchio
Potenza [W]
Elettrodomestico 1
Elettrodomestico 2
Elettrodomestico 3
Lampade
500
100
1000
300
Ore giornaliere di
funzionamento
1
4
0,1
4
Per ogni mese
EI = P1t1+P2t2+P3t3+Pl tl = (P13600+P2 43600+P30,13600+Pl 43600) Ng
[J]
Calcolo di ES
Consultare la Norma UNI 10349 - Prospetto della radiazione
giornaliera media mensile relativa all’esposizione delle superfici
vetrate.
Nel caso in specie si consulta quella relativa alla radiazione
giornaliera media mensile su superfici verticali esposte a Est (le
finestre sono esposte a Est), per la località in esame (n.72)
Si legge il valore della radiazione solare giornaliera Is che incide
mediamente su superfici vetrate esposte a Est. Il valore non è
mensile, è invece il valore che mediamente si ha giornalmente nel
mese considerato
IS [MJ/m2]
1MJ=106J
Quella che incide in un mese per unità di superficie è:
30 IS [MJ/m2]
Si deve moltiplicare la radiazione solare per l’area della superficie
vetrata che effettivamente si lascia attraversare dalla radiazione
solare (area efficace o equivalente).
Area equivalente delle superfici trasparenti
Per la generica superficie trasparente l’area effettiva di raccolta
della radiazione solare è:
Ae = AFsFcFFg [m2]
- Fs è il fattore di schermatura che tiene conto di eventuali
ostruzioni esterne dovute all’orografia o altri elementi;
- Fc è il coefficiente di riduzione dovuto alla presenza di schermi
interni e/o esterni, ossia rappresenta il rapporto tra l'energia
entrante all'interno dell'edificio in presenza di schermi (tende o
tapparelle) e quella che entra in assenza di essi;
- FF è il coefficiente di riduzione dovuto alla presenza del telaio e
rappresenta il rapporto tra la superficie del vetro e quella
complessiva del serramento;
- g è la trasmittanza solare totale dell’elemento. Essa indica
l’energia solare trasmessa rispetto a quella complessivamente
incidente e dipende dal tipo di vetro.
In questo le due finestre hanno la stessa esposizione. Quindi:
Per ogni finestra:
ES,1 = 30IS,EstAe,1
[MJ]
con Ae,1 = Af,1Fs,1Fc,1FF,1g1 [m2]
ES,2 = 30IS,EstAe,2
[MJ]
con Ae,2 = Af,2Fs,2Fc,2FF,2g2 [m2]
ES = ES,1 + ES,2 [MJ]
Il fabbisogno energetico stagionale per il riscaldamento è Eh:
Eh = ET + EV - EG
