Quesito: Un`auto parte da ferma e comincia a muoversi di moto

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1.
Quesito: Un'auto parte da ferma e comincia a muoversi di moto rettilineo uniformemente accelerato. Dopo 10 s
è arrivata a una distanza di 300 m dal punto di partenza. Si calcoli il valore dell'accelerazione e la velocità finale
dell'auto.
Risposta: Consideriamo la legge orariadel moto uniformemente accelerato: s = 1/2 a · t 2. Nel nostro caso lo
spazio percorso è s = 300 m, il tempo è t = 10 s, pertanto 300 = 0.5 · a · 100, da cui l'accelerazione richiesta è a
= 300 / 50 = 6 m / s2. Nota l'accelerazione del corpo, la velocità finale si ricava facilmente come v = a · t = 6 m /
s2 · 10 s = 60 m / s.
2.
Quesito: Quanto tempo impiega un corpo a cadere da un'altezza di 20 m?
Risposta: Il moto di caduta libera è un moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione g = 9.8 m /
s2. Pertanto se la legge oraria è s = 1/2 · a · t 2 abbiamo la seguente equazione: 20 = 0.5 · 9.8 · t 2, da cui t2 = 20
/ 4.9 s2 = 4.08 s2. Estraendo la radice quadrata otteniamo finalmente: t = 2.02 s. Dunque un corpo in caduta
libera impiega 2.02 s per scendere da un'altezza di 20 m.
3.
Quesito: Un corpo si muove, partendo da fermo, di moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione
a = 3 m / s2 per 20 s. Nei successivi 30 s si muove di moto rettilineo uniforme con la stessa velocità raggiunta al
termine dei primi 20 s. Qual è lo spazio percorso dal corpo?
Risposta: Lo spazio percorso nei primi 20 s si ricava dalla legge oraria del moto rettilineo uniformemente
accelerato: s1 = 1/2 a t2 = 0.5 · 3 · 202 m = 600 m. La velocità raggiunta dal corpo dopo 20 s è v = a t = 3 · 20 m
/ s = 60 m / s. Nei successivi 30 s il moto del corpo è rettilineo uniforme. Pertanto lo spazio percorso è s2 = v · t
= 60 m / s · 30 s = 1800 m. Lo spazio totale percorso è s = s1 + s2 = 2400 m.
4.
Quesito: Studiare in dettaglio il lancio di un oggetto verso l'alto. In particolare calcolare l'altezza massima
raggiunta dal corpo se la sua velocità iniziale è 5 m / s.
Risposta: Quando lanciamo un corpo verso l'alto abbiamo la composizione di due moti: un moto rettilineo
uniforme dal basso verso l'alto con velocità iniziale v 0e un moto rettilineo uniformemente accelerato con
accelerazione costante e uguale a g = 9.8 m /s2. La legge oraria è la seguente: y = v0t - 1/2 g t2, mentre la
relazione che ci consente di calcolare la velocità v ad ogni istante di tempo t è v = v 0- gt. Il segno relativo presente nelle due precedenti relazioni tiene conto del fatto che il verso del moto rettilineo uniforme e del moto
rettilineo uniformemente accelerato sono opposti. Dalle precedenti relazioni possiamo ricavare il punto più alto
raggiunto dal corpo. Infatti quando il corpo raggiunge il suo punto più alto si ferma, ossia v = 0. Pertanto v 0 - gt
= 0 da cui il tempo impiegato dal corpo a raggiungere la massima altezza è dato da t = v 0 / g. Ad esempio se il
corpo viene lanciato verso l'alto con una velocità v0 = 5 m / s, impiegherà un tempo pari a t = 5 / 9.8 s = 0.51 s a
raggiungere
la
massima
altezza.
Sapendo a quale istante di tempo il corpo raggiunge la sua altezza massima, possiamo usare la legge oraria
per trovare qual è questa altezza massima. Infatti ricordando che t = v0 / g avremo che l'altezza raggiunta dal
corpo è: y = v0t - 1/2 g t2 = v02 / g - 1/2 v02 / g = 1/2 v02 / g. Con un solo dato, la velocità iniziale del corpo v 0 = 5
m / s, riusciamo pertanto a calcolare l'altezza massima raggiunta: y = 1/2 · 25 / 9.8 m = 1.28 m.
5)Un aeroplano percorre con moto uniforme 1800 km in 2 ore e 15 minuti. Calcola la
sua velocità in km/h e in m/s.
6) Un fulmine cade a 1 km di distanza. Sia la luce che il suono viaggiano di moto
uniforme alla velocità, rispettivamente, di 3.0 x 105 km/s e 344 m/s. Quanto tempo
passa prima di vedere il lampo? E prima di sentire il tuono?
7) Quale distanza percorre in 1,00 minuti un'automobile che sì sta muovendo a 100
km/h?
8) La Luna dista dalla Terra 3.8 x 108 m. Sapendo che la luce viaggia alla velocità
costante di 3.0 x 105 km/s, quanto tempo impiega per percorrere la distanza TerraLuna? Quanti secondi-luce dista la Luna dalla Terra?
9) Il rintocco di una campana lontana 1 km indica che è mezzogiorno in punto. In
realtà quando sento il suono che ore sono?
Suggerimento: per arrivare dalla campana al mio orecchio il suono impiega un certo
tempo, visto che sì muove nell'aria alla velocità di 344 m/s.
10) Un concerto per violino viene trasmesso alla radio. Due persone seguono il concerto,
il primo in sala, seduto a 30 metri dal violinista, il secondo alla radio, a 8000 km di
distanza, A che distanza dalla radio è seduto il secondo ascoltatore perché i due odano
simultaneamente un accordo? La velocità di propagazione delle onde radio è di 3,0 x
108 m/s e quella del suono, supposta uguale nella sala da concerto e nella sede dove si
trova l'apparecchio radio, è di 344 m/s,
11) In una città due località periferiche sono collegate da una linea di metropolitana e
da un autobus urbano. Per compiere il percorso di andata e ritorno in autobus si
impiegano 1 ora e 10 minuti; andando in metropolitana e ritornando in autobus, il
tempo necessario si riduce a tre quarti d'ora.
Quanto tempo ci vorrebbe usando la metropolitana sia all'andata che al ritorno? Risolvi
nell'ipotesi che tutti i mezzi impieghino sempre lo stesso tempo per il percorso e che i
tempi di andata e di ritorno siano eguali.
12) Un viaggiatore osserva dal finestrino del treno in corsa il passaggio di un treno che
procede in senso inverso. Sapendo che su quel tratto di linea tutti ì treni tengono una
velocità di 120 km/h, valuta la lunghezza del treno visto dal finestrino se ha impiegato
4,0 secondi per passare.
13) In un aeroporto un nastro trasportatore consente, a chi sta fermo in piedi su di esso,
di percorrere il corridoio di separazione fra due edifici in 2.0 minuti. Camminando
normalmente, il corridoio può essere percorso in 5,0 minuti: quanto tempo è necessario
per compiere il tragitto a un viaggiatore che ha fretta e che cammina lungo il nastro
trasportatore?
Per le soluzioni copiare il seguente link e poi andare a pag.31
http://www.fisicaedintorni.it/multimedia/Esempi%20dal%20Vol.%201%20-%20Amaldi%20%20esercizi%20svolti.pdf
Una biglia A viene lasciata cadere da un'altezza h; nello stesso istante e dalla stessa altezza
viene lanciata verso il basso una seconda biglia B con velocità iniziale pari a 20 m/s.
Sapendo che la biglia A raggiunge il suolo 1,00 s più tardi dell’altra biglia, si determini
l’altezza h.
Un'auto parte da ferma e raggiunge in 10 s la velocità di 108 km/h; successivamente
percorre a velocità costante i successivi 1500 m; infine frena fino ad arrestarsi con
accelerazione a = - 5 m/s^2. Si determini:
a) quanta strada ha percorso l’auto;
b) la sua velocità media
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