1° esonero
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E1 Un condensatore di capacità C = 1 F viene caricato in un circuito con un generatore di forza elettromotrice V0 = 10 V e una resistenza di 1 M. Dopo un tempo t = 1s, il condensatore viene staccato dal generatore e riempito con un dielettrico di costante dielettrica relativa r = 2. Determinare la differenza di potenziale ai capi del condensatore prima e dopo l’inserimento del dielettrico (trascurare la scarica). E2 Tre cariche elettriche puntiformi di q = 2 × 10 -6 C sono poste ai vertici di un triangolo equilatero i cui lati sono lunghi L = 0.5 m. Determinare: 1. valore e direzione del campo elettrico al centro del triangolo quando le tre cariche sono positive. 2. valore e direzione del campo elettrico al centro del triangolo con due cariche positive quando la terza è negativa. E3 Una superficie gaussiana sferica di raggio 4,00 cm è concentrica a una sfera di raggio 1,00 cm e con carica uniformemente distribuita. Il flusso elettrico totale attraverso la superficie gaussiana vale +5,60 104 Nm2/C. Calcolare il potenziale elettrico a distanza 12,00 cm dal centro. Q1. Spiegare cosa è un dipolo elettrico. Disegnare le linee di forza del campo elettrico da esso generato e schematizzare sul disegno il vettore campo elettrico (scegliere alcuni punti in cui disegnarlo). Scrivere l’espressione che descrive l’andamento del campo elettrico di dipolo per grandi distanze dal dipolo stesso e commentarla (ad esempio, in relazione all’andamento del campo generato da una carica puntiforme) Q2. Descrivere le relazioni tra potenziale, campo elettrico (come dal potenziale si risale al campo e viceversa) e lavoro compiuto dal campo elettrico. Quali sono le unità di misura, nel Sistema Internazionale, di queste tre grandezze? Q3. Per ognuna delle seguenti grandezze, dire se la grandezza è una grandezza scalare o vettoriale e scrivere la rispettiva unità di misura nel Sistema Internazionale: Campo elettrico Carica elettrica Potenziale elettrostatico Densità di corrente Lavoro Corrente Densità di carica Energia potenziale Forza elettrostatica Potenza Q4. Partendo dalla definizione di flusso del campo elettrico, ricavare il teorema di Gauss nel caso del campo generato da una carica puntiforme.
