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Statistica I (per immatricolati 2009/10)
PROF. DIEGO ZAPPA
OBIETTIVO DEL CORSO
Trattasi di un corso a contenuto prevalentemente metodologico, in cui vengono
presentati i principali argomenti relativi alle macro-aree (a) statistica descrittiva,
(b) campionamento e calcolo delle probabilità. Gli argomenti saranno commentati
contestualizzando il loro impiego su casi reali, in particolare di tipo demografico
ed economico.
I principali macro-argomenti saranno: indici sintetici per variabili unidimensionali,
introduzione allo studio di fenomeni bivariati, agli schemi di campionamento e alla
costruzione di variabili casuali campionarie. Il corso prevede lo svolgimento di
lezioni a contenuto sia metodologico sia applicato, senza soluzione di continuità.
Al termine del corso i partecipanti sapranno come si effettua la sintesi informativa
di una variabile statistica (o di più variabili statistiche), comprendere il ruolo della
aleatorietà tipico dei fenomeni non controllabili.
PROGRAMMA DEL CORSO
Obiettivi formativi che lo studente dovrebbe aver raggiunto prima di accedere al
corso
Prima di accedere al corso la studentessa/lo studente dovrebbe conoscere gli
strumenti di analisi matematica impartiti nel corso di matematica generale del
primo anno. In particolare sarà utile aver appreso le principali proprietà e almeno le
applicazioni elementari degli operatori limite, serie, derivata, integrale.
Obiettivi formativi che lo studente potrebbe acquisire nel corso
Dopo avere descritto il contenuto delle scienze statistiche, verrà introdotta la
tassonomia dei caratteri statistici, di cui si proporranno le principali
rappresentazioni tabellari e grafiche.
Seguirà la presentazione dei principali indici per descrivere in modo sintetico
variabili statistiche unidimensionali e bidimensionali. In particolare verranno
presentati i seguenti argomenti:
– Indici di posizione: Concetto generale di media. Moda, mediana e percentili,
media aritmetica, media geometrica, medie potenziate. Medie in senso
operativo. Numeri indici economici.
– Indici di dispersione e indici di variabilità globale; in particolare: scarto
assoluto medio (dalla mediana o dalla media aritmetica), scarto quadratico
medio, varianza, differenze medie.
– Varianze di miscugli e varianze di somme.
– Cenno alla variabilità relativa. Distribuzioni asimmetriche e indici di
asimmetria.
Seguirà l’introduzione all’analisi statistica di fenomeni bidimensionali, di cui si
commenteranno estesamente i concetti di dipendenza e di indipendenza in presenza
di:
– simmetria informativa (indici di connessione e concetto di indipendenza
stocastica);
– asimmetria informativa (costruzione della funzione di regressione e
introduzione alla correlazione).
Concluderà questa parte descrittiva l’introduzione di:
– modelli di regressione (lineari nei parametri o non lineari nei parametri ma
linearizzabili);
– metodo dei minimi quadrati e misure di adattamento ai dati.
Dopo il completamento della trattazione dei precedenti argomenti la studentessa/lo
studente è in grado di effettuare le principali analisi descrittive di dataset e di
produrre semplici report interpretativi del fenomeno oggetto di analisi.
Al fine di introdurre le implicazioni conseguenti all’ipotesi di dati di tipo
campionario, si procederà con una introduzione al calcolo delle probabilità. In
particolare verranno presentati i seguenti argomenti:
– Definizione assiomatica, frequentista e classica di probabilità.
– Lo schema dell’urna (estrazioni indipendenti e dipendenti).
– Definizione di variabile casuale.
– Principali variabili casuali: uniforme (discreta e continua), di Bernoulli,
binomiale, di Poisson, normale (o gaussiana).
– La legge dei grandi numeri e il teorema centrale di convergenza (per
quest’ultimo solo l’enunciato).
Dopo il completamento della trattazione dei precedenti argomenti la studentessa/lo
studente è in grado di calcolare la probabilità di alcuni eventi aleatori tipici anche
dell’ambito finanziario.
Si procederà quindi con l’introduzione di elementi utili per l’inferenza statistica, tra
cui:
– principali tecniche di campionamento;
– definizione di verosimiglianza;
– costruzione delle variabili casuali campionarie;
– distribuzione esatta, o al più asintotica, di alcune variabili casuali campionarie
(in particolare della media e la varianza campionaria).
Dopo il completamento della trattazione dei precedenti argomenti la studentessa/lo
studente è in grado di affrontare le prime nozioni relative alle procedure decisionali
in condizioni di incertezza.
BIBLIOGRAFIA
Testo per la parte metodologica
B.V. FROSINI, Metodi Statistici, Carocci, Roma, 2009 (2a ed.).
(esclusi: §§ 2.5.2, 2.5.3, Cap. 3, §§ 4.9, 5.2.5, 5.2.6, 5.3, Cap. 6, §§ 7.5, 7.6, 7.8, 7.9, 8.1.6,
8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.10, 8.11, 8.12, 8.13, 9.4, 10.6, 10.8, 11.4, da 11.8 a 11.17, Cap. 12).
Testi con esercizi
M. FRAIRE-A. RIZZI, Esercizi di Statistica, Carocci, Roma, 2001.
D. MANCUSO-D. ZAPPA, Esercizi di statistica - Testi e soluzioni di temi d’esame, (IV ed. con
CdRom), EDUCatt, Milano, 2005.
Letture complementari
A. DI CIACCIO-S. BORRA, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali, McGrawHill,
2004.
A. GAMBINI, Argomenti di Statistica Descrittiva, G. Giappichelli, Torino, 2002.
G. LANDENNA, Introduzione alla probabilità e all’inferenza statistica, Il Mulino, Bologna, 1997.
L. SANTAMARIA, Statistica descrittiva, Vita&Pensiero, 2006.
DIDATTICA DEL CORSO
Si alterneranno lezioni su argomenti metodologici a lezioni ed esercitazioni a contenuto
esemplificativo.
METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta della durata di 2h e 30’ composta da 6-8 domande, di cui almeno 3 volte
alla verifica della preparazione metodologica della candidata/del candidato.
AVVERTENZE
Orario e luogo di ricevimento
Il Prof. Diego Zappa riceve gli studenti come da avviso pubblicato sul sito
www.unicatt.it presso il Dipartimento di Scienze statistiche (via Necchi 9, I piano).
