LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR” COMPITO DI FISICA PER LA CLASSE 5D.
Durata della prova 1 ora
.COMPITO A
1) Con riferimento alla figura a lato, se si avvicina il polo Nord alla bobina,
vedrai deviare l’ago dell’amperometro verso destra o verso sinistra?
Perché?
2) Un filo, lungo 0,2 m e percorso da una corrente di 2,5 A, è posto in una regione sede di un campo
magnetico incognito ed è soggetto ad una forza di 0,4 N. Se lo stesso filo viene ruotato di 90° la forza risulta
nulla.
Come puoi spiegare i due risultati?
3)Nel circuito seguente sono presenti un’induttanza L ed una resistenza R.
Perché si parla di costante di tempo del circuito ? Qual è il suo valore?(effettua la verifica
dimensionale)
Scrivi il valore dell’intensità di corrente in funzione del tempo , tenendo conto anche dei fenomeni
transitori che avvengono nella fase di chiusura e nella fase di apertura. Traccia un grafico
qualitativo della suddetta funzione
COMPITO B
1)Consideriamo (confronta figura a lato) una spira rettangolare
immersa perpendicolarmente in un campo magnetico uniforme Le
linee di forza del campo magnetico, indicate (in sezione) dalle
crocette, sono perpendicolari al circuito ed il verso è "entrante in
questa pagina".
Il lato PQ è mobile e può traslare verso destra o verso sinistra
L’amperometro A segnala la presenza di eventuali correnti indotte. Spiega cosa succede se il lato
PQ :
a)viene traslato verso destra con velocità costante , per un intervallo di tempo ∆t
b)viene spinto inizialmente verso destra e poi lasciato libero
2)Una particella ( q= 3,2 10-19 C , m= 6,7 10-27 Kg) , emessa da una sostanza radioattiva, descrive nel
vuoto una traiettoria semicircolare di raggio r= 10 cm a causa di un campo magnetico uniforme di
intensità B = 0,8 T. Calcola il valore della velocità
3)Con riferimento al quesito precedente tracciare i vettori
v , B, F nei punti iniziali e finali e inoltre nei punti P1 e P2
indicati in figura.
COMPITO C
1)Con riferimento alla figura a lato, disegna i due vettori che rappresentano, rispettivamente la
forza elettrica e la forza magnetica cui è sottoposta la particella carica (positiva).
Quale relazione deve sussistere tra v,E ,B affinché la risultante delle due forze sia nulla?
(giustificare la risposta)
Dove viene applicata questa proprietà dei “campi incrociati”?
2)Spiega perché si può affermare che il campo magnetico è sempre generato da cariche in
movimento
3) Illustra qualche esperimento sull’ induzione elettromagnetica.
Enuncia la legge di Faraday –Neumann-Lenz, nei suoi aspetti qualitativi e quantitativi , ed effettua
una verifica dimensionale
COMPITO D
1) Nella figura a lato è schematizzata un’esperienza sull’induzione elettromagnetica.
Spiega quale sarà il verso della corrente indotta quando il magnete viene spostato nel modo indicato.
Perché affermiamo che il verso della corrente indotta ribadisce il Principio di Conservazione dell’Energia?
2) Un lungo filo rettilineo percorso da corrente genera, com'e` noto, un campo magnetico.
Descrivi dettagliatamente le esperienze qualitative e quantitative idonee ad esplorare e
misurare il suddetto campo avendo a disposizione:
a) della limatura di ferro
b) un piccolo ago magnetico
c) un altro filo rettilineo percorso da una corrente di intensità nota.
3)Scrivi e risolvi l’equazione differenziale che permette di calcolare la corrente in un circuito LR, nel
quale è inserita una pila di f.e.m. costante, nella fase di chiusura
SOLUZIONI
COMPITO A
1)L’ago devia verso destra:
Per la legge di Lenz nel solenoide deve circolare un corrente in senso antiorario ( nella spira rivolta
verso il polo Nord del magnete) in modo da esrcitare unarepulsione sul polo Nord
2)Il filo è soggetto alla forza
, di intensità
La forza è nulla quando il filo è parallelo alle linee di forza del campo magnetico ( secondo caso)
Evidentemente nel primo caso il filo era invece perpendicolare alle linee di forza e la forza era
massima ed uguale a ilB = 0,4 N , corrispondente ad un campo magnetico di 0,8 T
3)Non appena si chiude il circuito, a causa del fenomeno dell’autoinduzione, si genera una
extracorrente di chiusura : la corrente non raggiunge immediatamente il valore di regime Io=∆V/R
, ma vi arriva teoricamente in modo asintotico; in pratica la corrente assume il valore di regime
dopo un tempo più o meno lungo, dipendente dai valori di L e di R .
La funzione che descrive il fenomeno è
La quantità
L/R , che ha le dimensioni di un tempo, è l’intervallo di tempo dopo il quale la
corrente è uguale a
) , cioè circa il 63% del valore di regime.
Dopo 4 o 5 costanti di tempo la corrente è praticamente uguale a Io.
Analogamente , non appena si apre il circuito, si genera un extracorrente di apertura : nel circuito
continua a circolare corrente per un tempo più o meno lungo , pari 4 o 5 costanti di tempo.
I due fenomeni sono transitori, proprio perché le due extracorrenti tendono ad esaurirsi.
Verifica dimensionale :
L si misura in Henry = Weber/ Ampère
R si misura in Ohm = Volt/ Ampère
L/R si misura in Weber/Volt = Volt*secondi/Volt = secondi
Grafico I vs t
COMPITO B
1)Quando il lato PQ si sposta verso destra,il movimento viene contrastato da
una forza diretta verso sinistra e si deve compiere lavoro dall’esterno per
mantenere la velocità costante ( se il conduttore riceve solo una spinta iniziale
, dopo un certo tempo si ferma, come se fosse presente una forza di attrito, ma
molto più rapidamente).
Il fenomeno è collegato alla presenza di una corrente indotta , infatti:
l’area della superficie immersa nel campo magnetico diminuisce, (S = al dove l è la lunghezza di
PQ e a il valore iniziale dell’altro lato ,variabile, del circuito) quindi diminuisce il flusso
concatenato.
Sarà ∆S = -lv∆t
Nella spira circola una corrente indotta il cui verso deve essere tale da contrastare la diminuzione
di flusso, tale quindi da generare un campo magnetico di verso uguale a (verso orario: la faccia
della spira che si vede sul foglio deve essere equivalente ad un polo sud )
Il lato PQ viene respinto verso sinistra, in accordo con la legge di Laplace:
,
F
Il fenomeno può essere spiegato anche a livello microscopico:
sugli elettroni di conduzione del conduttore PQ agisce la forza di Lorentz, che sposterà le <<cariche
positive>> verso il puntoP. (regola della mano sinistra)
Nella spira circolerà una corrente analoga a quella che si otterrebbe inserendo una pila col
polo positivo in P e il polo negativo in Q
L’energia (per unità di carica) fornita, permette la presenza della f.e.m. indotta
Se v è la velocità del segmento PQ, la variazione di flusso magnetico può essere espresso nella
forma
B∆S = -Bav∆t.
Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz la f.e.m. indotta = Bav
Se nel circuito è presente una resistenza R la potenza i2R è proprio uguale al lavoro della forza
esterna , nell’unità di tempo.
2) La forza di Lorentz corrisponde alla forza centripeta
qvB = mv2/r
da cui
v= qrB/m = 3,8*10 6 m/s
3)La velocità è diretta come la tangente e la forza come il
raggio.
Il vettore esce dal foglio ( regola della mano sinistra)
COMPITO C
1)Poiché la carica è positiva, la forza elettrica è diretta verso il basso (stessa direzione e stesso verso
di
La forza magnetica è invece diretta verso l’alto, perpendicolare a
Quindi nella stessa direzione della forza elettrica ma con verso oppsto ( regola della mano sinistra,
ovvero legge del prodotto vettoriale
La risultante è nulla se eE=evB →v=E/B
Questa proprietà viene applicata essenzialmente nei selettori di velocità:: se un fascio di particelle
cariche attraversa una zona dove un campo magnetico e un campo elettrico esercitano forze di
uguale direzione e verso opposto, solo le particelle avente velocità v=E/B passano indisturbate
attraverso la regione.
Selettori di velocità vengono impiegati , per esempio, negli spettrografi di massa o nell’apparato
dell’esperimento di Thomson (misura del rapporto carica/massa dell’elettrone)
2)Le sorgenti del campo magnetico sono :
Magneti naturali o artificiali
Circuiti percorsi da corrente
Fasci di particelle cariche in moto.
Anche nel primo caso, però, se si analizza il fenomeno dal punto di vista microscopico,
possiamo affermale che le sorgenti del campo magnetico sono gli elettroni in rapida rotazione
sulle loro orbite.
Le molecole delle sostanze ferromagnetiche o paramagnetiche posseggono un momento magnetico
proprio e possono essere considerate dei piccoli dipoli elettrici ( l’effetto macroscopico è
determinato dal grado di allineamento dei suddetti dipoli) Le correnti interne si elidono l'un l'altra,
mentre restano attive solo quelle sulla superficie del magnete: l'insieme di queste equivale ad
un'unica corrente circolate intorno al magnete in grado di generare un campo magnetico. Nelle
sostanze ordinarie l'orientamento di queste spire è del tutto casuale e pertanto il loro campo
magnetico risultante è praticamente nullo
Le molecole delle sostanze diamagnetiche non hanno momento magnetico proprio: il
momento magnetico risultante (somma fra momento della rotazione e momento magnetico di
Spin) è nullo.
3)Uno dei più sorprendenti risultati dell’elettromagnetismo è l’induzione elettromagnetica, ovvero
la presenza di correnti in un circuito privo di generatore, prodotte dalla variazione di un campo
magnetico La legge che regola il fenomeno, nota appunto come legge di Faraday-Neumann-Lenz
può essere sintetizzata dalla formula
f
B
t
dove
f è la forza elettromotrice
indotta
è la variazione del flusso magnetico
B
è l’intervallo di tempo in cui avviene la variazione
t
Il segno meno esprime la legge di Lenz: “ Il verso della forza elettromotrice è sempre tale da opporsi
all’azione che l’ha generata”
Verifica dimensionale
La forza elettromotrice si misura in Volt
Il flusso si misura in Weber, il campo magnetico in Tesla T = N/(A*m) = N*s/(C*m)
Weber/ secondi = T*m2/s= N*m/C =J/s = Volt
Gli esperimenti idonei a verificare il fenomeno in esame possono essere di varia natura, poiché
molteplici sono le modalità con cui si può far variare il flusso del vettore
essendo
Φ(
) = BScos α
Esempi:
Si fa variare B:
Si avvicina o si allontana un magnete ad una spira priva di generatore la corrente indotta trasforma
la spira in un dipolo magnetico tale da respingere il polo che tentiamo di avvicinare ( o da attrarre
il polo che tentiamo di allontanare)
Si fa variare la corrente in un circuito, fornito di generatore, in prossimità di un altro circuito privo
di generatore
Si fa variare S
Si estrae o si inserisce una spira tra due espansioni polari di un magnete
Si fa variare cosα
Si fa ruotare una spira in un campo magnetico
COMPITO D
1) Poiché allontanando il polo nord del magnete si ha una diminuzione di flusso magnetico
attraverso il circuito e in particolare nel solenoide inserito, il verso della corrente indotta
deve essere tale da provocare un’attrazione sul magnete: la corrente deve circolare in senso
orario. Chi muove il magnete , in pratica incontra resistenza e deve compiere lavoro .
Se la corrente circolasse in senso antiorario, il circuito si comporterebbe come un magnete
con il polo Nord di fronte al magnete che si allontana e provocherebbe una repulsione. Non
sarebbe più necessario il lavoro esterno si creerebbe energia dal nulla.
Possiamo quindi affermare che il verso della corrente indotta è in accordo col Principio di
Conservazione dell’Energia.
2)Per esplorare e misurare il campo magnetico dobbiamo innanzitutto conoscere in ogni
punto la sua direzione e il verso ed eventualmente visualizzare le linee di campo( o di
forza).
Queste ultime possono essere visualizzate facilmente mediante la limatura di ferro (piccoli
dipoli che si dispongono nella direzione del campo magnetico)
La direzione del campo sarà tangente , in ogni punto, alle linee di campo
Per il verso dobbiamo però servirci di un ago magnetico.
L’ago magnetico, libero di muoversi, si dispone parallelamente al vettore
e in modo tale che le linee dei campo entrino dal polo sud ed escano dal polo nord
Se vogliamo invece misurare l’intensità del campo magnetico dobbiamo conoscere l’intensità
delle interazioni con altri corpi.
Poiché non è pratico fare ricorso al momento meccanico che fa ruotare l’ago, di cui si dovrebbe
conoscere il momento magnetico, si preferisce utilizzare un altro filo percorso da corrente di
intensità i e lunghezza l:
Il secondo filo tenderà a disporsi parallelamente al primo e subirà una forza pari a F= Bil ,
attrattiva se le due correnti sono concordi
Misurando il valore di F, si determina B=F/il
3)la risposta può essere facilmente trovata nel testo di Fisica
