AA 2007/2008

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO-BICOCCA
A.A. 2007/2008
Matematica - Insegnamenti
Codice
A5520062
Denominazione DIDATTICA DELLA MATEMATICA II - MUTUATO
CFU
4
Settore/i
Anno di corso
MAT/04
1
Codice
552007
Denominazione GEOMETRIA E TOPOLOGIA II
CFU
10
Settore/i
Anno di corso
MAT/02, MAT/03, MAT/05
1
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Levi Sandro
Introduzione al corso: obiettivo del corso è fornire gli strumenti di base e le prime applicazioni della
Topologia Algebrica.
Conoscenze richieste: elementi di Algebra, di Algebra lineare, di Topologia generale e di Analisi.
Programma:
Parte I
* Teoremi di estensioni di funzioni continue di Tietze e Urysohn.
* Teorema della curva di Jordan.
* Simplessi in più dimensioni e lemma di Sperner.
* Teorema di punto fisso di Brouwer.
* Teorema di invarianza di Brouwer.
Parte II
* Nozioni di base di topologia algebrica.
* Gruppo fondamentale e rivestimenti.
* Tempo permettendo: omologia (singolare e/o simpliciale).
Testi:
J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, 1966.
J. Van Mill, Infinite-dimensional topology: prerequisites and introduction, North-Holland Mathematical
Library, 1988.
E. Sernesi, Geometria 2, Bollati Boringhieri, 1994.
C. Kosniowski, Introduzione alla topologia algebrica, Zanichelli, 1988.
Altra bibliografia e appunti verranno forniti durante il corso.
Modalità d'esame: orale.
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Codice
A5520078
Denominazione PEDAGOGIA GENERALE - MUTUATO
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
1
Codice
552009
M-PED/01
Denominazione TEORIE FISICHE E MODELLI MATEMATICI
CFU
10
Settore/i
Anno di corso
INF/01, MAT/07, MAT/08
1
Semestre
n.d.
Tipo esame
Scritto e Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Russo Alessandro
Introduzione al corso: il corso è articolato in una parte teorica che si propone di fornire agli studenti gli
elementi di base della dinamica dei fluidi e dei gas, e in una parte applicativa rivolta alla risoluzione
numerica delle equazioni di moto in alcuni casi semplificati.
Conoscenze richieste: i contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e II e di Calcolo Numerico; elementi
di Analisi funzionale.
Programma:
Parte teorica
* Elementi di cinematica dei fluidi: ipotesi del continuo; descrizione Euleriana/Lagrangiana;
invarianti del moto.
* Principi fondamentali: conservazione della massa; rotazione e vorticità; conservazione della
quantità di moto; Jacobiano e incompressibilità; conservazione dell'energia.
* Equazioni di Eulero: teorema di Bernoulli; teorema della circolazione di Kelvin; teorema sul
trasporto di vorticità; leggi di conservazione di Helmholtz; soluzioni di Cauchy e classi di equivalenza
topologica; esempio di caso incompressibile, bi-dimensionale; decomposizione del campo di moto;
filetto vorticoso e moto autoindotto; energia cinetica, quantità di moto, momento ed elicità di vortici.
* Equazioni di Navier-Stokes: numero di Reynolds; flussi di Stokes; dissipazione di energia cinetica;
flusso di Poiseuille: esempio di modellizzazione di strato limite.
* Compressibilità e onde in una dimensione: equazione delle onde; rappresentazione della
soluzione di d'Alambert sul piano (x,t); leggi di conservazione in presenza di discontinuità;
discontinuità di contatto e onda d'urto; separazione di caratteristiche e condizione entropica; criterio di
convessità per la determinazione del tipo di discontinuità.
Parte applicativa
* Introduzione all'approssimazione numerica delle equazioni studiate nella Parte teorica.
* Tecniche di approssimazione: differenze finite ed elementi finiti.
* Individuazione di alcune difficoltà nella approssimazione numerica delle equazioni della dinamica
dei fluidi e loro risoluzione in casi semplificati.
Testi:
G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967.
A.J. Chorin, J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer-Verlag, 1990.
P.G. Saffman, Vortex Dynamics, Cambridge University Press, 1991.
M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion, The Parabolic Press, 1982.
Note dei docenti per la Parte teorica e per la Parte applicativa.
Modalità d'esame: relazione scritta sulla parte applicativa e orale.
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Codice
A5520068
Denominazione ALGEBRA OMOLOGICA
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Scritto e Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Weigel Thomas stefan
MAT/02
Introduzione al corso: l'Algebra omologica è una teoria che studia i moduli di un anello R. Per due Rmoduli M e N, si possono costruire gruppi abeliani ExtkR(M,N) che sono gruppi derivati da
HomR(M,N). Per gruppi, ma anche per altre strutture algebriche o geometriche, questi gruppi
riflettono tante proprietà combinatoriche e geometriche. Nel corso si intende sviluppare la teoria in
modo abbastanza approfondito per applicarla a gruppi che operano su alberi.
Conoscenze richieste: Algebra I e II modulo.
Programma:
* Anelli e moduli e complessi di moduli.
* Il gruppo abeliano HomR(M,N).
* Moduli proiettivi, risoluzioni proiettive e il complesso barra.
* Il teorema di paragone.
* I gruppi abeliani ExtkR(M,N) e coomologia.
* Generatori di un gruppo, il grafo di Cayley.
* Gruppi liberi e gruppi che operano su un albero.
Testi:
K.S. Brown, Cohomology of Groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 87, Springer-Verlag, 1982.
P.J. Hilton, U. Stammbach, A Course in Homological Algebra, Graduate Texts in Mathematics, vol. 4,
second edition, Springer-Verlag, 1997.
S. MacLane, Homology, Classics in Mathematics, Springer-Verlag, 1975.
J-P. Serre, Trees, Springer-Verlag, 1980.
Modalità d'esame: scritto e orale.
Codice
517082
Denominazione ALGEBRE E GRUPPI DI LIE - CONDIVISO DA 517
Anno di corso
n.d.
Codice
A5520081
Denominazione ANALISI ARMONICA
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
MAT/05
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Kuhn Maria gabriella
Introduzione al corso: -Conoscenze richieste: Analisi Matematica I e Analisi Matematica II.
Programma:
* Gruppi topologici localmente compatti commutativi e non; misura di Haar: esempi.
* Funzione modulare, azioni continue e misure quasi invarianti.
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* Spazi Lp(G), convoluzioni. Spazi Lp(G,H) e integrale di Bochner.
* Algebre di Banach commutative e non: esempi.
* Trasformate di Fourier e di Gelfand. Teorema di Gelfand-Naimark.
* Applicazioni del Teorema di Gelfand-Naimark: teorema spettrale per operatori autoaggiunti,
teorema ergodico.
Testi: verranno fornite delle note sugli argomenti trattati.
Modalità d'esame: orale.
Codice
517081
Denominazione ANALISI DI FOURIER E ONDINE - CONDIVISO DA 517
Anno di corso
n.d.
Codice
A5520054
Denominazione ANALISI FUNZIONALE
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
MAT/05
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Meda Stefano
Introduzione al corso: il corso propone un'introduzione alla teoria delle distribuzioni, con applicazioni
alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.
Conoscenze richieste: è utile la conoscenza del programma di Istituzioni di Analisi: chi fosse
interessato al corso e non avesse seguito il Corso di Istituzioni di Analisi è pregato di contattare il
docente con congruo anticipo sull'inizio delle lezioni.
Programma:
* Spazi localmente convessi.
* Distribuzioni temperate.
* Distribuzioni.
* Introduzione agli spazi di Sobolev.
Testi: sono disponibili sul sito del docente gli appunti del corso, con ampi riferimenti bibliografici.
Modalità d'esame: orale.
Codice
517075
Denominazione ANALISI FUNZIONALE ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI - CONDIVISO DA 517
Anno di corso
n.d.
Codice
A5520077
Denominazione ANALISI NON LINEARE
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
MAT/05
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Cellina Arrigo
Introduzione al corso: lo scopo del corso è quello di introdurre i problemi e risultati principali del
Calcolo delle Variazioni.
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Conoscenze richieste: il contenuto del corso di Istituzioni di Analisi e quello di Analisi funzionale ed
Equazioni Differenziali (Prof.ssa Terracini).
Programma:
* Introduzione al Calcolo delle Variazioni. Il metodo diretto.
* Coercività del funzionale.
* Semicontinuità sequenziale debole dei funzionali integrali.
* Bipolare di una funzione e suo uso.
* Condizioni necessarie, equazioni di Eulero Lagrange. Principio di massimo di Pontriagin e
relazione tra loro.
Testi:
B. Dacorogna, Direct methods in the calculus of variation, Applied Mathematical Sciences, SpringerVerlag, 1989.
Modalità d'esame: orale.
Codice
A5520080
Denominazione ANALISI REALE
CFU
5
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Varopoulos Nicolas
MAT/05
Introduzione al corso: il corso propone un'introduzione all'Analisi Reale e alla Teoria degli integrali
singolari.
Conoscenze richieste: nozioni di base di Teoria della Misura e di Analisi Funzionale. In particolare, la
definizione e le proprietà elementari di degli spazi Lp.
Programma:
* Nozioni di Analisi Reale. Lemma di ricoprimento di Vitali e decomposizione di Whitney; definizione
e prime proprietà della funzione massimale di Hardy-Littlewood.
* Decomposizione di Calderon-Zygmund. Definizione e proprietà degli integrali singolari classici.
* Potenziali di Riesz e spazi di Sobolev.
* Funzioni armoniche. Comportamento al bordo (teorema di Fatou). Funzioni armoniche coniugate
nel caso classico di dimensione 1. Spazi Hp. Estensioni al caso di dimensione superiore.
Testi:
W. Rudin, Real and Complex analysis, McGraw-Hill,1987.
E. Stein, G. Weiss, Introduction. Of Fourier Analysis on Euclidean spaces, Princeton University Press,
1971.
E. Stein, Singular integrals and differentiability properties, Princeton University Press, 1970.
K. Hoffman, Banac spaces of analytic functions, Prentice Hall, 1962 (o Dover, 1988).
Y. Katznelson, An introduction to harmonic analysis, Wiley, 1968 (o Dover, 1976).
Modalità d'esame: orale.
Note: programma dell'A.A. 2006/07.
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Codice
517080
Denominazione CALCOLO SCIENTIFICO - CONDIVISO DA 517
Anno di corso
n.d.
Codice
A5520059
Denominazione DIDATTICA DELLA MATEMATICA I - MUTUATO
CFU
4
Settore/i
Anno di corso
MAT/04
n.d.
Codice
552003
Denominazione ELEMENTI DI MECCANICA QUANTISTICA - MUTUATO
CFU
5
Settore/i
Anno di corso
FIS/02
n.d.
Codice
516085
Denominazione FONDAMENTI LOGICO-MATEMATICI DELL'INFORMATICA (ELEMENTI) - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
INF/01
n.d.
Codice
A5520079
Denominazione GEOMETRIA SUPERIORE
CFU
5
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Scritto; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Paoletti Roberto
MAT/03
Introduzione al corso: lo scopo del corso è approfondire la nozione di varietà differenziale, con
particolare riferimento alla relazione tra campi vettoriali e diffeomorfismi.
Conoscenze richieste: nozioni di base di Topologia differenziale.
Programma:
* Varietà differenziali.
* Partizioni dell'unità.
* Campi vettoriali e diffeomorfismi.
* Integrabilità e teorema di Frobenius.
* Introduzione alla teoria dei gruppi di Lie.
La teoria sarà corredata da numerosi esempi, con particolare enfasi alla teoria dei gruppi di Lie.
Testi: note scritte dal docente.
Modalità d'esame: scritto.
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Codice
561005
Denominazione INTRODUZIONE ALLA STATISTICA MULTIVARIATA S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Codice
A5520061
SECS-S/01
Denominazione MACROECONOMIA S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-P/01
n.d.
Codice
561009
Denominazione MICROECONOMIA I S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-P/01
n.d.
Codice
561010
Denominazione MICROECONOMIA II S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-P/01
n.d.
Codice
552010
Denominazione PREPARAZIONE DI ESPERIENZE DIDATTICHE I
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Lucchini Gianni
FIS/08
Introduzione al corso: il corso consta di una parte di lezioni teoriche ed una di esperienze di
laboratorio.
Conoscenze richieste: i contenuti dei corsi di Fisica della Laurea di Primo Livello.
Programma:
* Richiami di Ottica geometrica e studio del funzionamento degli strumenti ottici di base:
microscopio semplice e composto, telescopio e cenni sull'occhio umano.
* Interazione della radiazione con la materia, studio della risposta ottica di isolanti e semiconduttori
(modello classico di Lorenz) e dei metalli (modello di Drude).
* Studio della radiazione del corpo nero: la costante di Planck.
* Effetto fotoelettrico ed effetto Compton. Spettri atomici,formule di Balmer e Rydberg. La serie di
Balmer per l'idrogeno ed il modello di Bohr.
* Introduzione all'analisi degli errori nelle misure fisiche.
Per la parte sperimentale in laboratorio verranno effettuate esperienze di Meccanica e di Ottica.
Testi: la bibliografia di riferimento sarà comunicata dal docente all'inizio del corso.
Modalità d'esame: sarà comunicata dal docente.
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Codice
517077
Denominazione PROCESSI STOCASTICI - CONDIVISO DA 517
Anno di corso
n.d.
Codice
552005
Denominazione RELATIVITA' GENERALE - MUTUATO
CFU
5
Settore/i
Anno di corso
FIS/02
n.d.
Codice
561013
Denominazione STATISTICA MULTIVARIATA I S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-S/01
n.d.
Codice
552012
Denominazione STORIA DELLA MATEMATICA
CFU
8
Settore/i
Anno di corso
MAT/04
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Colzani Leonardo
Introduzione al corso: scopo del corso è introdurre un certo numero di argomenti di matematica in una
prospettiva storica.
Conoscenze richieste: --.
Programma:
Il problema della quadratura del cerchio e dell'iperbole e la storia dei numeri pi greco ed e. Le lunule
di Ippocrate. Archimede ed il metodo di esaustione. Le tavole delle corde di Tolomeo e quelle dei
logaritmi. Il prodotto infinito di Wallis. La serie dell'arco tangente di Gregory e Leibniz. Eulero e la
serie dei reciproci dei quadrati. Lagrange e le frazioni continue. Buffon ed i metodi Monte Carlo. Il
problema del cerchio di Gauss. La lemniscata e le medie aritmetico geometriche. La catenaria ed il
problema isoperimetrico. La cicloide. Numeri razionali, algebrici, trascendenti. Riga compasso,
origami. Una definizione astratta di pi greco.
Testi: la bibliografia di riferimento sarà comunicata dal docente all'inizio del corso.
Modalità d'esame: orale.
Codice
A5520074
Denominazione TEORIA DEI NUMERI E CRITTOGRAFIA
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Dalla volta Francesca
MAT/02
Introduzione al corso: scopo del corso è quello di presentare alcune tematiche di Algebra e Teoria dei
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numeri, che risultano fondamentali nello sviluppo di protocolli crittografici (i protocolli crittografici sono
per esempio essenziali in settori quali il commercio elettronico).
Conoscenze richieste: conoscenze di base sulle strutture algebriche, generalmente acquisite nei corsi
di Algebra di un corso di Laurea di Primo Livello.
Programma:
* Richiami sui numeri interi e sui campi finiti, aritmetica modulare, funzione di Eulero, teorema
cinese del resto.
* Primalità e fattorizzazione: conseguenze del Piccolo Teorema di Fermat, numeri pseudoprimi,
alcuni test di primalità (Fermat, Jacobi, Miller-Rabin), metodo (p-1) di Pollard per la fattorizzazione.
Cenni sulla complessità degli algoritmi.
* Sistemi crittografici simmetrici e crittografia a chiave pubblica: RSA. Crittosistema di Diffie ed
Hellman. Il problema del logaritmo discreto.
* Curve ellittiche: equazione di Weierstrass, gruppo dei punti di una curva ellittica, curve ellittiche su
campi finiti. Crittosistemi basati sulle curve ellittiche: scambio di chiavi di Diffie-Hellmann, protocollo di
ElGamal.
* Fattorizzazione con le curve ellittiche, test di primalità con le curve ellittiche.
Testi consigliati:
N. Koblitz, A course in Number Theory and Cryptography, volume 114 of Graduate texts in
Mathematics, Springer-Verlag, second edition, 1994.
A. Languasco, A. Zaccagnini, Introduzione alla Crittografia, Hoepli Editore, 2004.
L. C. Washington, Elliptic Curves, Number theory and Cryptography, Chapman&Hall/CRC, 2003.
Modalità d'esame: orale (si prevede che uno studente possa svolgere un seminario, quale parte
essenziale dell'esame).
Codice
552008
Denominazione TEORIA DEI SISTEMI DINAMICI
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Falqui Gregorio
MAT/07
Introduzione al corso: l'obiettivo del corso è di illustrare alcuni aspetti fondamentali della moderna
Teoria dei Sistemi dinamici Hamiltoniani. Il punto di visto sarà prevalentemente geometrico. Nel corso
verranno discussi sia aspetti "qualitativi" (e.g., la Teoria delle perturbazioni di sistemi integrabili), sia
schemi per la soluzione "esatta" delle equazioni di Hamilton (metodo di Hamilton-Jacobi e schema di
Lax).
Conoscenze richieste: il contenuto dei corsi di Analisi e di Sistemi Dinamici e Meccanica Classica
della Laurea di Primo Livello.
Programma:
* Meccanica Hamitoniana, sistemi completamente integrabili e variabili Angolo-Azione.
* Oscillazioni: introduzione alle tecniche perturbative.
* Teoria di Hamilton-Jacobi e Separazione delle Variabili.
* Coppie di Lax: modelli di tipo Toda e Calogero.
* L'equazione di Korteweg-de Vries come un sistema integrabile in infinite dimensioni.
Testi: per buona parte del corso verranno fornite delle dispense.
Riferimenti complementari per alcuni argomenti: V. I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica
Classica, Editori Riuniti, 2004.
A. Giorgilli, Dynamical Systems, Part I: Exponential stability of Hamiltonian systems. In: Dynamical
systems. Part I., Pubblicazioni Centro di Ricerca Matematica "Ennio De Giorgi".
B.A. Dubrovin, I.M. Krichever, S.P. Novikov, Integrable systems. In Dynamical systems, IV, 177--332,
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Encilopædia Mat. Sci., 4, Springer-Verlag, 2001.
A. Fasano, S. Marmi, Meccanica analitica: con elementi di meccanica statistica e dei continui,
Boringhieri, 2002.
S. Benenti, Modelli Matematici della Meccanica, Vol. II., Celid, 1997.
Modalità d'esame: orale.
Codice
561015
Denominazione TEORIA DELL'INFERENZA STATISTICA S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-S/01
n.d.
Codice
516146
Denominazione TEORIA DELL'INFORMAZIONE (CODICI E CRITTOGRAFIA) - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
INF/01
n.d.
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Matematica - Insegnamenti per studenti immatricolati nell'A.A.2007/2008
Codice
552007
Denominazione GEOMETRIA E TOPOLOGIA II
CFU
10
Settore/i
Anno di corso
MAT/02, MAT/03, MAT/05
1
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Levi Sandro
Introduzione al corso: obiettivo del corso è fornire gli strumenti di base e le prime applicazioni della
Topologia Algebrica.
Conoscenze richieste: elementi di Algebra, di Algebra lineare, di Topologia generale e di Analisi.
Programma:
Parte I
* Teoremi di estensioni di funzioni continue di Tietze e Urysohn.
* Teorema della curva di Jordan.
* Simplessi in più dimensioni e lemma di Sperner.
* Teorema di punto fisso di Brouwer.
* Teorema di invarianza di Brouwer.
Parte II
* Nozioni di base di topologia algebrica.
* Gruppo fondamentale e rivestimenti.
* Tempo permettendo: omologia (singolare e/o simpliciale).
Testi:
J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, 1966.
J. Van Mill, Infinite-dimensional topology: prerequisites and introduction, North-Holland Mathematical
Library, 1988.
E. Sernesi, Geometria 2, Bollati Boringhieri, 1994.
C. Kosniowski, Introduzione alla topologia algebrica, Zanichelli, 1988.
Altra bibliografia e appunti verranno forniti durante il corso.
Modalità d'esame: orale.
Codice
552009
Denominazione TEORIE FISICHE E MODELLI MATEMATICI
CFU
10
Settore/i
Anno di corso
1
Semestre
n.d.
Tipo esame
Scritto e Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Russo Alessandro
INF/01, MAT/07, MAT/08
Introduzione al corso: il corso è articolato in una parte teorica che si propone di fornire agli studenti gli
elementi di base della dinamica dei fluidi e dei gas, e in una parte applicativa rivolta alla risoluzione
numerica delle equazioni di moto in alcuni casi semplificati.
Conoscenze richieste: i contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e II e di Calcolo Numerico; elementi
di Analisi funzionale.
Programma:
Parte teorica
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* Elementi di cinematica dei fluidi: ipotesi del continuo; descrizione Euleriana/Lagrangiana;
invarianti del moto.
* Principi fondamentali: conservazione della massa; rotazione e vorticità; conservazione della
quantità di moto; Jacobiano e incompressibilità; conservazione dell'energia.
* Equazioni di Eulero: teorema di Bernoulli; teorema della circolazione di Kelvin; teorema sul
trasporto di vorticità; leggi di conservazione di Helmholtz; soluzioni di Cauchy e classi di equivalenza
topologica; esempio di caso incompressibile, bi-dimensionale; decomposizione del campo di moto;
filetto vorticoso e moto autoindotto; energia cinetica, quantità di moto, momento ed elicità di vortici.
* Equazioni di Navier-Stokes: numero di Reynolds; flussi di Stokes; dissipazione di energia cinetica;
flusso di Poiseuille: esempio di modellizzazione di strato limite.
* Compressibilità e onde in una dimensione: equazione delle onde; rappresentazione della
soluzione di d'Alambert sul piano (x,t); leggi di conservazione in presenza di discontinuità;
discontinuità di contatto e onda d'urto; separazione di caratteristiche e condizione entropica; criterio di
convessità per la determinazione del tipo di discontinuità.
Parte applicativa
* Introduzione all'approssimazione numerica delle equazioni studiate nella Parte teorica.
* Tecniche di approssimazione: differenze finite ed elementi finiti.
* Individuazione di alcune difficoltà nella approssimazione numerica delle equazioni della dinamica
dei fluidi e loro risoluzione in casi semplificati.
Testi:
G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967.
A.J. Chorin, J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer-Verlag, 1990.
P.G. Saffman, Vortex Dynamics, Cambridge University Press, 1991.
M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion, The Parabolic Press, 1982.
Note dei docenti per la Parte teorica e per la Parte applicativa.
Modalità d'esame: relazione scritta sulla parte applicativa e orale.
Codice
A5520059
Denominazione DIDATTICA DELLA MATEMATICA I - MUTUATO
CFU
4
Settore/i
Anno di corso
MAT/04
n.d.
Codice
552003
Denominazione ELEMENTI DI MECCANICA QUANTISTICA - MUTUATO
CFU
5
Settore/i
Anno di corso
FIS/02
n.d.
Codice
516085
Denominazione FONDAMENTI LOGICO-MATEMATICI DELL'INFORMATICA (ELEMENTI) - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
n.d.
INF/01
Pag. 12/ 15
Codice
561005
Denominazione INTRODUZIONE ALLA STATISTICA MULTIVARIATA S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Codice
A5520061
SECS-S/01
Denominazione MACROECONOMIA S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-P/01
n.d.
Codice
561009
Denominazione MICROECONOMIA I S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-P/01
n.d.
Codice
561010
Denominazione MICROECONOMIA II S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-P/01
n.d.
Codice
552010
Denominazione PREPARAZIONE DI ESPERIENZE DIDATTICHE I
CFU
7
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Lucchini Gianni
FIS/08
Introduzione al corso: il corso consta di una parte di lezioni teoriche ed una di esperienze di
laboratorio.
Conoscenze richieste: i contenuti dei corsi di Fisica della Laurea di Primo Livello.
Programma:
* Richiami di Ottica geometrica e studio del funzionamento degli strumenti ottici di base:
microscopio semplice e composto, telescopio e cenni sull'occhio umano.
* Interazione della radiazione con la materia, studio della risposta ottica di isolanti e semiconduttori
(modello classico di Lorenz) e dei metalli (modello di Drude).
* Studio della radiazione del corpo nero: la costante di Planck.
* Effetto fotoelettrico ed effetto Compton. Spettri atomici,formule di Balmer e Rydberg. La serie di
Balmer per l'idrogeno ed il modello di Bohr.
* Introduzione all'analisi degli errori nelle misure fisiche.
Per la parte sperimentale in laboratorio verranno effettuate esperienze di Meccanica e di Ottica.
Testi: la bibliografia di riferimento sarà comunicata dal docente all'inizio del corso.
Modalità d'esame: sarà comunicata dal docente.
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Codice
552005
Denominazione RELATIVITA' GENERALE - MUTUATO
CFU
5
Settore/i
Anno di corso
n.d.
Codice
561013
FIS/02
Denominazione STATISTICA MULTIVARIATA I S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-S/01
n.d.
Codice
552012
Denominazione STORIA DELLA MATEMATICA
CFU
8
Settore/i
Anno di corso
MAT/04
n.d.
Semestre
n.d.
Tipo esame
Orale; Voto finale
Docente
titolare
Programma
Colzani Leonardo
Introduzione al corso: scopo del corso è introdurre un certo numero di argomenti di matematica in una
prospettiva storica.
Conoscenze richieste: --.
Programma:
Il problema della quadratura del cerchio e dell'iperbole e la storia dei numeri pi greco ed e. Le lunule
di Ippocrate. Archimede ed il metodo di esaustione. Le tavole delle corde di Tolomeo e quelle dei
logaritmi. Il prodotto infinito di Wallis. La serie dell'arco tangente di Gregory e Leibniz. Eulero e la
serie dei reciproci dei quadrati. Lagrange e le frazioni continue. Buffon ed i metodi Monte Carlo. Il
problema del cerchio di Gauss. La lemniscata e le medie aritmetico geometriche. La catenaria ed il
problema isoperimetrico. La cicloide. Numeri razionali, algebrici, trascendenti. Riga compasso,
origami. Una definizione astratta di pi greco.
Testi: la bibliografia di riferimento sarà comunicata dal docente all'inizio del corso.
Modalità d'esame: orale.
Codice
561015
Denominazione TEORIA DELL'INFERENZA STATISTICA S - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
SECS-S/01
n.d.
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Codice
516146
Denominazione TEORIA DELL'INFORMAZIONE (CODICI E CRITTOGRAFIA) - MUTUATO
CFU
6
Settore/i
Anno di corso
n.d.
INF/01
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