SSIS – Università di Genova, Anno Accademico 2001/2002
Corso su “Tecnologie Didattiche” a cura dell’Istituto Tecnologie Didattiche del CNR
Lezione 5
Progetti ed esperienze di uso delle tecnologie didattiche nella scuola italiana
Incontro rivolto agli specializzandi dell’indirizzo scientifico:
Sistemi di acquisizione in linea per un approccio interdisciplinare allo studio
delle materie scientifiche in laboratorio Corso: tecnologie didattiche
a cura del Prof. Fabrizio Vannucci, dell’ITIS Calvino di Genova
L’incontro si svolgerà presso l’ITIS Calvino, via Borzoli 21, Genova,
Martedì 28 Maggio 2002, ore 14:30-16:30
Argomento:.
Obiettivi: mostrare come l’uso di attrezzature in linea permetta un’utile interazione
tra discipline scientifiche, in particolare la fisica e la matematica. In particolare
mostreremo come si possa dare un’interpretazione concreta a concetti quali: funzione,
grafico di una funzione, pendenza del grafico di una funzione, area compresa sotto il
grafico di una funzione. Discutere il significato delle grandezze fisiche tempo,
posizione, velocità, forza, quantità di moto. Eventualmente: dare una dimostrazione
del teorema dell’impulso, quindi vederne una verifica sperimentale.
Attività previste:
1. un sensore di temperatura viene utilizzato per acquisire curve di riscaldamento
e raffreddamento in diverse situazioni. Si sottolinea come le curve acquisite
siano difficili da descrivere dal punto di vista matematico (per la precisione: si
tratta di processi in cui si raggiunge l’equilibrio con andamenti di tipo
esponenziale)
2. Il moto di un carrello su di una rotaia orizzontale viene acquisito con un
sensore di posizione (sonar). Si visualizzano i grafici posizione – tempo in
varie situazioni (rotaia in piano, rotaia in piano con asperità, rotaia in salita,
rotaia in discesa).
3. Le curve acquisite in questi casi sono più facili da descrivere: si tratta infatti di
rette e parabole. Come si descrivono rette e parabole. Cosa rappresenta (e come
varia) la pendenza dei grafici.
4. Si giunge ad una definizione (quasi)operativa del concetto di forza: chiamiamo
forza il risultato di un’interazione tra il carrello e qualche altro corpo, che
provoca una variazione di velocità del carrello, quindi una variazione di
pendenza per il suo grafico posizione – tempo.
5. Il carrello, percorsa la rotaia orizzontale, impatta contro un sensore di forza
collocato in fondo ad essa. Subisce un rimbalzo ed inverte il verso del moto. Il
sensore registra (con una frequenza di acquisizione molto elevata) i valori della
forza che si è sviluppata nell’interazione tra carrello e sensore.
posizione
forza
t0
tempo
t0
tempo
6. Eventuale: diamo una dimostrazione gesso – lavagna del teorema dell’impulso
nel caso di una forza costante: “Se una forza F costante agisce per un tempo t
sopra un corpo non soggetto ad altre forze, allora il prodotto tra F e t è pari alla
variazione di quantità di moto che il corpo subisce a causa dell’azione di F”.
Come si generalizza il risultato se la forza non è costante nel tempo?
Introduciamo così il problema dell’integrazione di una funzione continua su un
intervallo limitato e chiuso.
7. Eventuale: approssimiamo il grafico posizione - tempo con due segmenti di
retta, dei quali calcoliamo la pendenza. La differenza tra queste due pendenze
ci dice di quanto è cambiata in seguito all’urto la velocità del carrello.
Moltiplicando per la massa del carrello sappiamo di quanto è cambiata la sua
quantità di moto.
8. Eventuale: calcoliamo l’area compresa sotto il grafico forza – tempo.
Mostriamo che quest’area è uguale, entro un ragionevole margine di errore,
alla variazione di quantità di moto che abbiamo calcolato al punto precedente.
