Laurea quadriennale in Matematica

STATISTICA MATEMATICA I
1. Complementi di Teoria della Stima
1.1. Sufficienza
1.2. Completezza
1.3. Proprietà asintotiche degli stimatori
1.4. Il teorema di Rao-Blackwell
1.5. Il teorema di Cramer-Rao - Efficienza
2. Verifica di ipotesi statistiche
2.1. Potenza di un test
2.2. Il Lemma di Neyman-Pearson
2.3. Rapporto di verosimiglianza
3. Il modello lineare generale
3.1. Analisi della regressione
3.2. Analisi della varianza
4. Convergenza di Misure empiriche
4.1. leggi dei grandi numeri
4.2. teoremi limite centrali
4.3. teorema di Glivenko-Cantelli
5. Alcuni metodi nonparametrici
5.1. Test di indipendenza statistica
5.2. Test del chi-quadro
5.3. Test di Kolmogorov-Smirnov
6. Introduzione ai metodi Bayesiani
7. Laboratorio
7.1. Introduzione al SAS
7.2. Statistica con il SAS
7.2.1. Statistica descrittiva
7.2.2. Verifica di ipotesi
7.2.3. Il modello lineare generale
7.2.4. Analisi della varianza
7.3. Metodi MCMC
Riferimenti bibliografici
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G.G. Roussas, A First Course in Mathematical Statistics, 2002
R.V. Hogg, E.A. Tanis, Probability and Statistical Inference, 6 edizione, Prentice Hall, 2001
N. Draper, H. Smith, Applied Regression Analysis, Ultima Edizione
R.J. Serfling, Approximation Theorems of Mathematical Statistics, Wiley and Sons, New York,
1980.
W.R.Pestman, Mathematical Statistics. An Introduction. Walter de Gruyter,Berlin-New York,
1998.