Un problema dial-a-ride per la minimizzazione
dei costi dei trasporti in sanità
Paolo Detti
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
Università degli studi di Siena
POLITICHE REGIONALI E INNOVAZIONE GESTIONALE IN SANITÀ: LO SVILUPPO DELL’OPERATIONS MANAGEMENT
Firenze 17-18 aprile 2012
Indice
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Il Trasporto Sanitario Ordinario
Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per
la minimizzazione dei costi di trasporto
Integrazione del DSS con il sistema di
prenotazione delle prestazioni
●
Il modello matematico
●
Case study: ASL 11 Empoli
●
Risultati sperimentali preliminari
●
Conclusioni
In collaborazione con...
• Università di Siena: A. Agnetis, A. Coppi, G.
De Pascale, J. Raffaelli
• Asl 11, Empoli: P. Chelli, R. Colombai, G.
Marconcini
Il Trasporto Sanitario Ordinario
Il Trasporto Sanitario Ordinario include tutti i servizi di trasporto
di pazienti che possono essere programmati:
➢ trattamenti terapeutici e diagnostici (da domicilio a ospedale e
viceversa);
➢ dimissioni;
➢ trasferimenti (tra strutture assistenziali di diverso livello);
Caratteristiche:
possono essere impiegati mezzi di diverso tipo (ambulanza,
vettura, pulmino, mezzo attrezzato);
possibilità di trasportare più persone sullo stesso mezzo
(trasporto multiplo).
Obiettivi dello studio
COSTI
• Minimizzare il costo dei trasporti
programmabili.
QUALITÀ
• Preservare un livello di qualità del servizio
adeguato (bassi tempi di attesa e di
trasporto).
Definizione del problema decisionale
• Insieme di richieste di servizio di trasporto:
Definizione del problema decisionale
• Insieme di richieste di servizio di trasporto:
• Esempio: trasporto di andata da domicilio e ospedale e viceversa.
Richiesta
di andata
Veicolo A
Ospedale
Domicilio
Richiesta
di ritorno
Veicolo B
Definizione del problema decisionale
Insieme di risorse di trasporto:
●
Flotta di veicoli eterogenea
●
Veicoli distribuiti su più depositi
Deposito
Capacità
(geolocalizzazione)
(numero di posti disponibili)
TIPOLOGIA DI
VEICOLO
Disponibilità
(numero di veicoli)
Attrezzatura disponibile
Il sistema di supporto alle decisioni
Sviluppo di un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per la
Gestione e l’Organizzazione del Trasporto Sanitario Ordinario
COSTI
• Minimizzazione dei
costi del trasporto di
pazienti in condizione
programmabile.
QUALITÀ
• Preservare un livello
del servizio adeguato
DSS
(Algoritmo di
ottimizzazione)
Controllo:
• costi di trasporto
• tempi di attesa in
ospedale
• durata del trasporto per
il singolo paziente
Modalità di applicazione del sistema
MODALITÀ OFF-LINE
MODALITÀ INTEGRATA
(minimizzazione del costo del
trasporto)
(pianificazione degli orari delle
prestazioni e minimizzazione del
costo del trasporto)
Input
Input
Insieme delle richieste di trasporto
di pazienti
Per ogni paziente sono noti i tempi
di inizio e le durate (stima) delle
prestazioni sanitarie.
Insieme delle richieste di trasporto
di pazienti già prenotati
Nuova richiesta di prestazione e di
servizio di trasporto
Output
Schedule (data di inizio della
prestazione) del nuovo paziente
Piano giornaliero del trasporto
ordinario
Piano giornaliero del trasporto
ordinario
Output
Il sistema di ottimizzazione
Il modello matematico
(modalità off-line)
Variabili decisionali:
1 se la rotta k è assegnata al veicolo di tipologia p (deposito/tipo)
z k ,p
0 altrimenti
Funzione obiettivo:
Insieme
richieste
di
trasporto
Vincoli:
Piano del
trasporto
ordinario
Il caso di studio: ASL 11 Empoli
●
Dati storici sulle richieste e sui costo di trasporto relativi
al 2010;
●
26 depositi;
●
Flotta di veicoli:
TOTALE AREA
EMPOLESE
TOTALE AREA
VALDARNO
TOTALE ASL
TOT.
AMBULANZE
AUTOMEZZI
Auto
Pulm.
Mezzo.Attr.
69
78
11
26
64
60
9
13
133
138
20
39
Modalità di applicazione del sistema
MODALITÀ OFF-LINE
(minimizzazione del costo del
trasporto)
Input
Insieme delle richieste di trasporto
di pazienti
Per ogni paziente sono noti i tempi
di inizio e le durate (stima) delle
prestazioni sanitarie.
Output
Piano (giornaliero) del trasporto
ordinario
Istanze
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tempo di
calcolo (sec)
180
232
431
246
229
1400
10
420
1
121
139
889,5
33
Costo reale
899
667
1334
1334
1334
2540
682
943
915,3
609
609
609
724
Costo ottenuto
609
533
977,4
845,24
831
1893
405
702
688
405,5
509
440
518
Riduzione
% del costo
di trasporto
32,2
40,6
25,5
20,0 26,73 36,64 37,71 25,4
24,8 33,40 16,4
27,7 28,45
Riduzione media: 29%
Modalità di applicazione del sistema
MODALITÀ INTEGRATA
(pianificazione degli orari delle
prestazioni e minimizzazione del
costo del trasporto)
Input
Insieme delle richieste di trasporto
di pazienti già prenotati
Nuova richiesta di prestazione e di
servizio di trasporto
Output
Schedule (data di inizio della
prestazione) del nuovo paziente
Piano giornaliero del trasporto
ordinario
Nuova
richiesta
di prenotazione
prestazione
Applicazione del Sistema di
Supporto alle Decisioni per
la definizione
dell'orario di visita della
nuova richiesta
Insieme
delle richieste
con orario
visita già
fissata
Parco
autoveicoli
Sì
Nuova
richiesta
?
No
Begin
Orario della
visita suggerito
Applicazione del Sistema di
Supporto alle Decisioni per la
definizione del piano di
trasporto complessivo
End
Problema 1 - Descrizione:
16 richieste di servizio iniziali
4 nuovi pazienti (andata e ritorno)
14 Tipologie di veicolo
11 Depositi
35 Veicoli
Problema 2 - Descrizione:
16 richieste di servizio iniziali
4 nuovi pazienti (andata e ritorno)
8 Tipologie di veicolo
5 Depositi
24 Veicoli
Indicatori di performance:
Numero di veicoli utilizzato
Numero di richieste soddisfatte/numero di veicoli utilizzato
Richieste di trasporto
Problema 1
numero
veicoli
utilizzato
# richieste/
# veicoli
Problema 2
numero
veicoli
utilizzato
# richieste/
# veicoli
16
18
20
22
24
8
8
9
9
6
2
16
2,5
18
2
20
2,5
22
3,33
24
8
8
8
10
10
2
2,5
2,5
2
2,5
Conclusioni
Definizione di un Sistema di Supporto alle Decisioni che
permette di:
Ridurre i costi di trasporto, mantenendo un’adeguata
qualità del servizio;
●
Integrare la prenotazione dell’orario della prestazione con
il trasporto del paziente.
●
I risultati ottenuti da una parziale sperimentazione del
sistema migliorano rispetto ai dati storici sia per quanto
riguarda il costo, sia per quanto riguarda l’utilizzo dei veicoli
(trasporto multiplo, ove possibile).
