Diapositiva 1 - Istituto B. Pascal

LICEO DELLE SCIENZE UMANE
“BLAISE PASCAL”- Voghera-
FISICA IV
LAVORO ED ENERGIA
I concetti di lavoro ed energia sono strettamente collegati: affinché una macchina
compia un certo lavoro è necessaria della energia per farla funzionare . E’
necessario quindi definire e misurare la grandezza lavoro e la grandezza energia
Il lavoro è il prodotto dello spostamento di un corpo per l’intensità della componente
della forza nella direzione dello spostamento
𝐿 = 𝐹𝑥 ∙ ∆𝑆
Unità di misura: newton per metro (N·m)= Joule (J)
Il joule è il lavoro eseguito dalla forza di 1N per spostare il suo punto di
applicazione di 1m
A seconda che il verso della
componente Fx sia uguale o diverso
da quello di ΔS, si può parlare di
lavoro motore o lavoro resistente
Fx = F cosθ
𝐿 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ ∆𝑆
LAVORO ED ENERGIA
Il lavoro di una forza si ricava dall’area sottesa al grafico forza-spostamento
Forza costante , l’area è un rettangolo
Forza variabile , proporzionale allo spostamento,
L’area è un triangolo
Un corpo possiede energia quando è in grado di far compiere un lavoro ad una
forza. L’energia è una grandezza scalare e la sua unità di misura è il joule
(come il lavoro).
Esistono varie forme di energia, ( termica, nucleare, elettrica,…); nell’ambito
della meccanica è opportuno distinguere:
• energia potenziale gravitazione
• energia potenziale elastica
• energia cinetica
LAVORO ED ENERGIA
L’ energia potenziale gravitazionale è l’energia che un corpo possiede per effetto
della sua posizione rispetto al suolo.
Se h è l’altezza dal suolo di un
oggetto di massa m, l’energia
potenziale gravitazionale è calcolabile
dalla relazione:
𝑈𝑔 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ
Si ricordi che che g è l’accelerazione di
gravità, g= 9,8m/s2
e P=m·g è il peso del corpo di massa m.
La variazione di energia potenziale gravitazionale è uguale al lavoro eseguito
dalla forza peso. Durante la caduta di un corpo da un punto ad un altro, il lavoro
eseguito dalla forza peso è indipendente dal cammino seguito dal corpo, dipende
solo dal dislivello
LAVORO ED ENERGIA
L’ energia potenziale elastica è l’energia posseduta dalle molle e, in generale, dai
corpi elastici posti sotto tensione.
Se k è la costante elastica della molla,
e Δl è la deformazione subita,
l’energia potenziale elastica è
calcolabile dalla relazione:
1
1
2
∆𝐸𝑒𝑙 = 𝑘 ∙ ∆𝑥 = 𝑘 ∙ 𝑥0 2
2
2
Un corpo tende spontaneamente ad occupare
le posizioni che corrispondono ai livelli minimi di
energia potenziale. L’equilibrio è:
• stabile se l’energia potenziale è minima (A)
• Instabile se l’energia potenziale è massima
(B)
• Indifferente se l’energia potenziale è
costante (C)
LAVORO ED ENERGIA
L’ energia cinetica è l’energia associata allo stato di moto di un corpo
Se m è la massa di un corpo in movimento,
e v è la sua velocità l’energia cinetica si
calcola con la relazione:
1
𝐸𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑣 2
2
Se un corpo varia la sua velocità da v1 a v2, anche la sua energia cinetica
varia; la variazione è equivalente al lavoro necessario per eseguirla. Vale il
seguente teorema del lavoro
𝐿=
1
𝑚𝑣22
2
−
1
𝑚𝑣12 =∆𝐸𝑐
2
Lavoro motore se v2>v1, l’energia cinetica
aumenta
Lavoro resistente se v2<v1, l’energia
cinetica diminuisce
LAVORO ED ENERGIA
L’ energia meccanica di un corpo è data della somma dell’energia cinetica e dell’
energia potenziale (gravitazionale ed elastica)
𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 + 𝑈 + 𝐸𝑒𝑙
In un sistema isolato, cioè un insieme di
corpi che esercitano forze gli uni sugli
altri, ma non sono soggetti a forze
esterne; vale la legge di conservazione
dell’energia meccanica: l’energia
meccanica è costante
Potenza: è il rapporto tra il lavoro compiuto da una forza e l’intervallo di tempo
impiegato per compierlo. Vale la relazione:
P=
𝐿
∆𝑡
Nel S.I la potenza si misura in Watt (W).
Un’ altra unità di misura non nel SI è il cavallo vapore
(V) . Vale l’equivalenza: 1CV=735,45W
FENOMENI TERMICI
La materia è composta da particelle invisibili, le molecole, queste sono formate da
atomi, ognuno caratteristico di un particolare elemento. Il moto casuale degli atomi e
delle molecole di tutti i corpi è chiamato agitazione termica. Per effetto di questa
agitazione, ciascun corpo possiede un’energia associata ai suoi costituenti più piccoli:
l’energia di agitazione termica, essa è strettamente collegata alla temperatura di un
corpo. Tanto maggiore è l’energia di agitazione termica media delle sue particelle,
tanto maggiore è la temperatura del corpo
La temperatura viene misurata nel S.I. in gradi kelvin (K). (detta temperatura
assoluta). Un’altra scala termometrica utilizzata è quella Celsius ( °C) .
Vale la relazione:
𝑇 = 𝑡 + 273,15°𝐶
T è la temperatura assoluta, in gradi K;
t è la temperatura in gradi centigradi °C
La temperatura di -273,15°C corrisponde alla temperatura dello zero assoluto
FENOMENI TERMICI
All’aumentare della temperatura i corpi subiscono un aumento di volume, il
fenomeno è chiamato dilatazione termica
Considerando un solido di lunghezza l, in cui le altre dimensioni siano trascurabili
rispetto ad l, è possibile definire la dilatazione lineare
∆𝐿 = λ · 𝐿0 ∙ ∆𝑇
λ è il coefficiente di dilatazione lineare, proprio di ogni
materiale, si misura in 𝐶 −1 ; 𝐿0 è la lunghezza iniziale e
ΔT rappresenta la variazione di temperatura
Nei liquidi e nei gas, la dilatazione si manifesta come aumento di volume
all’aumentare della temperatura. Vale la relazione
∆𝑉 = 𝛼 · 𝑉0 ∙ ∆𝑇
Nei solidi
α=3λ
α è il coefficiente di dilatazione di volume;
Nei gas α=1/0,00366 𝐶 −1 ; V0 è il volume
iniziale e ΔT rappresenta la variazione di
temperatura.
FENOMENI TERMICI
Un gas a pressione costante ha il volume direttamente proporzionale alla sua
temperatura assoluta (trasformazione isobara)
𝑉
= 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑇
I legge di Gay-Lussac
Se un gas ha volume costante la pressione è direttamente proporzionale alla
sua temperatura assoluta (trasformazione isocora)
𝑃
= 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑇
II legge di Gay-Lussac
Se un gas ha temperatura costante la pressione è inversamente proporzionale
al suo volume (trasformazione isoterma)
𝑉 ∙ 𝑃 = 𝑐𝑜𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒
Legge di Boyle
Le 3 leggi dei gas possono essere racchiuse in un’unica relazione che lega le grandezze
macroscopiche (P,V e T) e il numero N delle particelle di cui è composto il gas
𝑃∙𝑉 =𝑁∙𝑘∙𝑇
P , V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la
temperatura, N rappresenta il numero di molecole del
gas e k è la costante di Boltzmann k=1,37·10−23 𝐽/𝑘
FENOMENI TERMICI
Il calore, o energia termica è l’energia che si propaga da un corpo più caldo
ad uno più freddo, per effetto della differenza di temperatura tra i due corpi.
Il passaggio di energia procede finché i due corpi non raggiungono la stessa
temperatura, cioè finché non raggiungono la condizione di equilibrio termico
La propagazione del calore può avvenire per conduzione, convezione o
irraggiamento
La conduzione avviene tipicamente nei solidi ed è un meccanismo di
propagazione del calore per contatto;
La convezione avviene tipicamente nei fluidi ed è un meccanismo di
propagazione del calore che avviene tramite uno spostamento di materia
generato dalla spinta di Archimede, le correnti convettive sono i flussi di
materia messi in movimento dalla convezione termica;
L’irraggiamento è un meccanismo di propagazione del calore associato alla
radiazione luminosa
FENOMENI TERMICI
Temperatura e calore sono due grandezze diverse ma strettamente correlate fra
loro: se un corpo riceve calore , in genere la sua temperatura aumenta; se un
corpo cede calore, in genere la sua temperatura diminuisce. Vale la seguente
relazione
𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇
m è la massa, ΔT la variazione di temperatura e c è il
calore specifico proprio di ogni sostanza
La formula inversa permette di definire il calore specifico come quella quantità
di calore da fornire a 1Kg di una certa sostanza per aumentarne la sua
temperatura di 1K
𝐶=
𝑄
𝑚 ∙ ∆𝑇
L’unità di misura nel SI è : J/(Kg·K)
In passato come unità di misura del calore, si usava la caloria (cal) definita come la
quantità di calore che occorre fornire per aumentare di 1 °C (o K) la temperatura di
1g. di acqua. Essendo il calore specifico dell’acqua c=4186 J/(Kg·K) , vale
l’equivalenza: 1cal =4,186J. Un’altra unità ancora utilizzata è la chilocaloria Kcal;
1Kcal =4186J
FENOMENI TERMICI
La relazione Q=c·m·ΔT permette di calcolare la temperatura di equilibrio
termico tra due corpi posti a contatto e inizialmente a temperature T1 e T2
differenti, con T1>T2. Vale la relazione
𝑐1 ∙ 𝑚1 ∙ 𝑇1 − 𝑇𝑒 = 𝑐2 ∙ 𝑚2 ∙ 𝑇𝑒 − 𝑇2
Per ogni sostanza esistono due
particolari valori della temperatura, la
temperatura di ebollizione Teb
(temperatura al di sopra della quale la
sostanza si trova allo stato gassoso) e
la temperatura di fusione Tfus
(temperatura al di sotto della quale la
sostanza si trova allo stato solido). Tra
queste due temperature è presente lo
stato liquido. Fornendo calore o
sottraendo calore, ogni sostanza può
cambiare il proprio stato di
aggregazione, il fenomeno è chiamato
passaggio di stato.
Equazione di scambio termico
TERMODINAMICA
E’ quel settore della fisica che si occupa dei rapporti tra l’energia meccanica e
l’energia termica
In molte situazioni un corpo scambia energia con l’ambiente circostante,
modificando il suo contenuto energetico. Per esempio: un corpo che brucia
diminuisce la sua energia chimica che viene emessa sotto forma di calore, un
corpo che viene riscaldato converte il calore ricevuto in energia cinetica delle
sue molecole. Le molecole quindi possono presentare varie forme di energia
(cinetica, potenziale, chimica), chiamiamo energia interna e la indichiamo con
il simbolo U, l’insieme di tutte le forme di energia possedute dalle molecole che
costituiscono un corpo.
Considerando un sistema non isolato, quindi un sistema che scambia calore o
lavoro con l’ambiente, il principio di conservazione dell’energia può essere
generalizzato, e possiamo scrivere il I principio della termodinamica
𝑄 = 𝐿 + Δ𝑈
Q= calore scambiato con l’ambiente; L =lavoro scambiato con
l’ambiente; ΔU= variazione di energia interna
Per convenzione si considerano >0 il calore assorbito da un sistema e il lavoro
eseguito dal sistema sull’ambiente esterno , <0 il calore ceduto da un sistema e il
lavoro eseguito dalle forze esterne sul sistema
TERMODINAMICA
Le energie disponibili in natura vengono sfruttate dall’uomo per azionare vari
tipi di macchine
La macchina è un dispositivo in grado di utilizzare l’energia che gli viene
fornita per compiere un lavoro, esse possono trasformare, trasferire o
modificare l’energia che hanno a disposizione. Le macchine che utilizzano
l’energia termica prodotta da una combustione sono dette macchine termiche .
L’energia fornita per il funzionamento di una macchina viene parzialmente
dispersa , principalmente a causa degli attriti che trasformano l’energia
meccanica in energia termica. Inoltre, l’energia in uscita deve essere uguale
a quella in entrata alla macchina. Cioè :
𝐸𝑢𝑠𝑐𝑖𝑡𝑎 = 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 + 𝐸𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎 =𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎
L’energia utile è quindi sempre <
dell’energia in entrata fornita alla
macchina stessa.
L’efficienza di una macchina viene valutata in base alla percentuale di energia
fornita che la macchina riesce a trasformare in energia utile. Questo valore
viene detto rendimento
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝑟% =
∙ 100
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎
Il rendimento è un numero
puro ed è sempre < del 100%
TERMODINAMICA
E’ noto che il calore passa spontaneamente da un corpo ad una temperatura T1> T2 ,
quindi dal corpo più caldo ad uno più freddo. Le trasformazioni inverse, cioè dal freddo
al caldo possono avvenire attraverso delle macchine appropriate, (frigorifere) ma al
prezzo dell’esecuzione di un lavoro sul sistema.
Il secondo principio della termodinamica nella forma dei due enunciati di seguito,
indica il verso spontaneo delle trasformazioni termodinamiche
Postulato di Kelvin : è impossibile
realizzare una trasformazione
termodinamica il cui unico risultato
sia assorbire calore da una
sorgente per trasformarlo in lavoro
integralmente
Postulato di Clausius : è
impossibile realizzare una
trasformazione termodinamica il cui
unico risultato sia trasferire calore da
un corpo più freddo ad uno più caldo
TERMODINAMICA
Il secondo principio della termodinamica può essere interpretato in termini di
ordine e disordine della natura. Esso esprime l’impossibilità pratica che si
verifichi un processo in cui l’energia disordinata di un corpo (termica) si
converta spontaneamente in energia ordinata.
L’energia tende a trasformarsi da stati più ordinati a stati disordinati
Per avere informazioni sulla variazione di disordine nel passaggio da uno stato
ad un altro è stata definita una nuova grandezza chiamata Entropia (indicata
con il simbolo S). La cui unità di misura nel S.I. è il Joule / Kelvin (J/K)
Maggiore è il valore di entropia di uno stato, più alto è il suo disordine.
La trasformazione che porta ad uno stato più disordinato è una trasformazione
più probabile
OTTICA GEOMETRICA
E’ lo studio della propagazione dei raggi luminosi.
I raggi luminosi sono le rette lungo le quali si propaga la luce, sono prodotti
da sorgenti di luce o provengono anche da corpi illuminati
Il fenomeno più semplice che si verifica quando la luce colpisce una superficie
è la riflessione. Valgono le seguenti leggi:
• Il raggio incidente, il raggio
riflesso e la perpendicolare
alla superficie riflettente nel
piano di incidenza si trovano
sullo stesso piano
• L’angolo di incidenza è uguale
all’angolo di riflessione
Negli specchi si verifica la riflessione
OTTICA GEOMETRICA
In qualunque corpo trasparente, oltre alla riflessione si verifica la rifrazione
Nella rifrazione i raggi luminosi subiscono una deviazione di traiettoria
passando da un mezzo trasparente ad un altro. Valgono le seguenti leggi:
• Il raggio incidente, il raggio rifratto e la
perpendicolare al punto di incidenza
incidenza si trovano nello stesso piano
𝑠𝑒𝑛 𝑖
• il rapporto 𝑛 = 𝑠𝑒𝑛 𝑟 è detto Indice di
rifrazione relativo
𝑐
• Indice di rifrazione assoluto: 𝑛 =
𝑣
(c è la velocità della luce nel vuoto; V è la velocità della
luce nella sostanza )
• Quando si conoscono gli indici assoluti
tra i due mezzi è possibile definire
𝑛2
l’indice relativo 𝑛𝑟 =
𝑛1
OTTICA GEOMETRICA
Il fenomeno della rifrazione viene sfruttato nelle lenti , semplici strumenti ottici
costituiti da un materiale trasparente (in genere vetro ) limitato da due superfici
curve oppure da una superficie curva e una piana
Le lenti più comuni sono quelle sferiche,
le cui superfici sono parti di superfici
sferiche. Si distinguono in convergenti e
divergenti
Si definisce lunghezza focale di una
lente la distanza tra il centro di una
lente e il suo fuoco
Se p è la distanza di un oggetto dalla lente, q
quella dell’immagine e f è la distanza focale
vale la relazione di seguito
1 1 1
+ =
𝑝 𝑞 𝑓
Relazione dei punti coniugati
OTTICA GEOMETRICA
Per la costruzione di un’immagine di un oggetto prodotta da una lente basta
considerare due dei raggi che si dipartono da ogni punto dell’oggetto
• Il raggio che passa per il centro della lente , che, nelle lenti sottili, non
subisce praticamente deviazioni
• Il raggio parallelo all’asse ottico che subisce una deviazione in modo da
passare per il fuoco situato al lato opposto della lente
• Il punto in cui i due raggi convergono è l’immagine del punto oggetto da cui
i raggi hanno avuto origine