Lezione 4

Ragazzi con Giocattoli
Nota per l’insegnante:
Per ottenere un elevato realismo (e accuratezza), così come per raggiungere lo scopo di
di introdurre più fisica moderna ad un livello più precoce del curriculum, i calcoli
dell’energia cinetica dell’astronave Enterprise sono stati trattati relativisticamente
usando la formula Ek = ( - 1)mc2 . La formula è stata completamente spiegata nella
sezione dei Materiali di Background intitolata “Oh No!! Formule!” in un modo che
dovrebbe essere pienamente comprensibile a studenti del biennio di scuola superiore.
Naturalmente l’insegnante può scegliere un trattamento non relativistico usando
Ek = ½mv2.
Nel primo esempio dove la velocità della nave è 0.5c, si può usare il trattamento nonrelativistico senza una significativa perdita di accuratezza. Invece questo non accade nel
second o esempio dove la velocità della nave è di 0.995c.
“…Fra tutti i sistemi di nave, la guida a deformazione (warp
drive) è quella che meglio permette alla nave di raggiungere il
proprio scopo… Il warp drive fa deformare lo spazio,
permettendo alla nave di superare distanze a velocità molto
maggiore di quella della luce, l’universale ‘naturale’ velocità
limite delle teorie di Einstein…”
…La potenza si ottiene mescolando insieme materia con
antimateria nel nucleo del warp… La reazione provoca un
rilascio massiccio di plasma energetico che viene utilizzato
dai motori warp, nelle due gondole a forma di sigaro,
tipicamente poste su entrambi i lati della nave…”
(da Star Trek: The Original Series Season 3 DVD Collection brochure, © 2004 Paramount Pictures )
..la mia partner ed io
aspettiamo
Come
devoti
ansiosamente il giorno
fan della serie
in cui saranno usati i
direattori
fantascienza
materia“Star
Trek”…
antimateria
nelle
astronavi.
…la serie TV e
tutti i film…
0K, vediamo cosa si può fare…
UNA ASTRONAVE
VERSO SIRIO!
ENTERPRISE 1701-D
SIRIO, alias La Stella Cane
Troviamo di quanta antimateria avremmo bisogno
per quello che sarebbe sicuramente un breve viaggio
per l’Enterprise: un viaggio verso Sirio,
una stella distante solo 8.6 anni luce.
Poichè non è ancora ben chiaro come incurvare lo
spazio, la faremo facile e viaggeremo al di sotto della
velocità della luce,
per esempio alla metà di essa (0.5c).
Per trovare quanta energia sia necessaria, useremo la formula Ek = ( - 1)mc2 ,
Troverai un tutorial su questa formula in
“Oh No!! Formule!” nei Materiali di
Background:
Per trovare quanta energia sia necessaria, useremo la formula Ek = ( - 1)mc2 ,
dove Ek è l’energia cinetica.
Per il nostro scopo, questa è l’energia necessaria per far muovere la nave fino a Sirio.
Stimiamo la massa (m) dell’Enterprise 1701-D di 190,000 t = 1.9 × 108 kg. *
Con calcolo diretto (o usando la tavola/grafico in “Oh No!! Formule!”),
troviamo che  = 1.1547 per una velocità v = 0.5c.
Così è necessaria una quantità di energia Ek = (1.1547 − 1)  1.9 × 108 kg  (3.0  108)2
= 2.6  1024 J
Nota per l’insegnante:
La questione può essere trattata in modo non-relativistico senza una significativa perdita di accuratezza.
Se si usa Ek = ½mv2 invece di Ek = ( - 1)mc2, l’energia richiesta sarebbe
Ek = ½ × 1.9 × 108  (0.5 × 3.0  108)2 = 2.1  1024 J
*secondo il sito “Memory-Alpha” http://memory-alpha.org/en/wiki/Starship_class
Starship to
Così, di quanta antimateria + materia (M) abbiamo bisogno?
Sirius
Usando E = Mc2,, possiamo calcolare M = 2.9  107 kg.
Solo la metà di questa deve essere antimateria.
Così, abbiamo bisogno di circa 1.5  107 kg di antimateria.
Quanto tempo occorrerebbe per creare una tale quantità di antimateria , per esempio
al CERN?
Al CERN, possono essere creati circa 107 antiprotoni al secondo.
Dato che ce ne sono 6 × 1023 in un grammo,
Il CERN può produrre circa 5 × 10-10 g di antimateria all’anno.
Ci occorrono 1000  (1.5  107) kg = 15,000,000,000 g
Ci serviranno 15,000,000,000  5 × 10-10 = 3 × 1019 anni
cioè 30,000,000,000,000,000,000 anni*
*(ricorda che l’universo non ha ancora festeggiato il suo 15,000,000,000 compleanno)
E cosa riguardo ai costi?
La produzione di Antimateria è per ora altamente inefficiente.
Solo circa lo 0.0000001 % dell’energia che usiamo diventa antimateria.
Così pensa che avremmo bisogno di 2.6 × 1033 J di energia (sorry).
Al CERN, 3.6 × 106 J di energia elettrica costano € 0.10.
Quindi il costo per creare l’antimateria sarebbe circa € 7.2 × 1025 .
(Cioè quasi $100,000,000,000,000,000,000,000,000 per I nostri amici negli USA).
E, alla piacevole velocità di solo metà di quella della luce ci vorranno, sfortunatamente,
17.2 anni per percorrere gli 8.6 anni-luce per Sirio.
(Senza la deformazione dello spazio abbiamo dovuto percorrere effettivamente
l’intera distanza).
Cara, ci
stanno
prendendo in
giro?
SCUSAMI.
Il mio partner ha detto
che
“non vede l’ora”.
Naturalmente questo non
funziona con la tecnologia
di oggi! Ma nel 24°
secolo…
E’ giusto!
SCUSAMI.
Il mio partner ha detto
che
“non vede l’ora”.
Naturalmente questo non
funziona con la tecnologia
di oggi! Ma nel 24°
secolo…
OK, supponiamo che sia il 2310.
Con il progresso della tecnologia, la produzione mondiale di antimateria
è ora addirittura 1025 volte quella del 2010!!!
Ciò significa che possiamo produrre 5 × 1015 g all’anno
(o, 5,000,000,000,000 kg all’anno!).
Come esercizio, calcola quanto tempo occorre, usando il tasso di produzione del 2310,
per ottenere abbastanza antimateria per viaggiare verso Sirio sull’Enterprise a 0.995c.
(puoi usare  = 10).
[Risposta: 1.7 × 10-4 anni ≈ 5400 secondi = 90 minuti]
Lo
sapevo…
AHA!
Vedi? Solo
90 minuti!
La vendetta è un
piatto da servire
freddo, vero cara?
AHA!
Vedi? Solo
90 minuti!
E’ davvero così.
Ma ricorda questo:
L’antimateria deve essere CREATA.
Crearla richiede ENERGIA.
Anche se il processo fosse efficiente al 100% (che non può MAI essere),
sarebbero NECESSARI 4.5 × 1029 J di energia all’anno
per ottenere 5,000,000,000,000 kg di antimateria all’anno.
(Come notazione secondaria, potresti aver notato nei calcoli che occorrevano circa
860,000,000 kg di antimateria per un viaggio verso Sirio a 0.995c. Questo significa che la nave
avrebbe dovuto trasportare anche altri 860,000,000 kg di materia per la reazione.
Sono circa 1,700,000,000 kg di carburante per il reattore materia-antimateria,
che è circa 9 volte la massa della stessa nave).
Oggi è un
BUON
giorno per
morire!
Ragazzi,
Che ne dite di
bombe
all’antimateria?
Secondo
questo
qiornale qui,
esplodono
veeeramente
bene!
MONDAY, OCTOBER 4, 2004
L’Aviazione Militare studia armi ad antimateria.
Il programma era stato reso pubblico, poi è venuto l’ordine di
tacere
L'antimateria, la più potente fonte di energia potenziale al momento disponibile per l'umanità, è un
termine che di solito si sente nei film e telefilm di fantascienza, i cui eroi volano in "navi con motori ad
antimateria" e combattono con "cannoni ad antimateria".
Ma l'antimateria non è fantasia: esiste effettivamente ed è stata studiata intensivamente dai fisici fin dagli
anni '30 del secolo scorso. In un certo senso la materia e l'antimateria sono lo yin e lo yang della realtà:
ogni particella subatomica ha la sua controparte di antimateria. Ma quando materia ed antimateria
collidono, esse si nnnichilano in un immenso scoppio di energia.
Durante la guerra fredda, l'Aviazione Militare finanziò numerosi studi scientifici sui principi fisici di
base dell'antimateria.. Con le conoscenze raggiunte, alcuni dirigenti dell'Aviazione Militare stanno
cominciando seriamente a pensare su usi militari potenziali -- per esempio bombe all'antimateria
abbastanza piccole da poter essere tenute in mano e motori ad antimateria per aerei di sorveglianza
ininterrotta.
Possibili usi più terrificanti includono una nuova generazione di super armi -- sia bombe completamente
ad antimateria, sia ordigni nucleari innescati ad antimateria; le prime non provocherebbero ricaduta
radioattiva. Un'altra possibilità sono armi ad antimateria che provochino un "impulso elettromagnetico"
che potrebbero "friggere" la rete elettrica e di telecomunicazione dei nemici, lasciandoli letteralmente al
buio e incapaci di intervenire sulla loro popolazione e sulle forze armate.
A seguito di una richiesta di informazioni fatta dal The Chronicle questa estate, l'Aviazione Militare ha
proibito ai suoi addetti di discutere pubblicamente il programma di ricerca sull'antimateria. Tuttavia
dettagli sul programma appaiono in numerosi documenti dell'Aviazione Militare pubblicati su Internet
prima della proibizione.
Essi includono lo schema di un discorso del Marzo 2004 di un ufficiale dell'Aeronautica che
effettivamente metteva in luce le grandi speranze dell'Aeronautica per armi nucleari. Il 24 Marzo 2004
Kenneth Edwards, direttore del gruppo "munizioni rivoluzionarie" al Direttorato sulle Munizioni nella
base di Eglin in Florida, fu relatore principale alla conferenza dell'Istituto NASA per Concetti Avanzati
(NIAC) ad Arlington.
Per l’intero articolo, clicca sul seguente link:
http://www.sfgate.com/cgibin/article.cgi?f=/c/a/2004/10/04/MNGM393GPK1.DTL
Dimmi che cosa
ci serve e
realizzalo
subito!
Bene generale, se
vuoi qualcosa con un
potere di, diciamo,
50 megatoni…
Mi possono
bastare…
…che equivalgono a
circa
2 x 1017 joule
di energia…
Uh huh…
…avremmo bisogno di…
…1.1 kg di antimateria…
…1.1 kg di materia…
MATERIA?
Dove andremo
a prenderla?
…e di un campo di
contenimento per
tenere l’antimateria
prima della
detonazione.
E per quando,
ragazzi, me lo
potete
preparare?
Due trilioni e duecento
miliardi di anni,
signore.
Uh huh. OK.
Sarà meglio
cominciare.