Bipoli Passivi

Bipoli Passivi
Resistori e condensatori
Carlo Raiano IIS aldini Valeriani
Per un materiale, il parametro che caratterizza la capacità di
opporsi al passaggio di corrente elettrica è la resistività.
La resistività è una proprietà intrinseca di ogni materiale e
rappresenta la resistenza elettrica tra due facce opposte di un
cubo con spigolo unitario del materiale in esame
R
S
l
[ m]
In prima approssimazione dal valore della resistività è possibile
suddividere i materiali in conduttori se presentano bassi valori di
resistività, semiconduttori se presentano valori medi di resistività,
o isolanti, se presentano elevati valori di resistività.
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Ad esempio per i conduttori :
Rame (Cu)  = 1,7  10-8 m
;
Alluminio (Al)
 = 2,8  10-8 m
per gli isolanti :
carta
 = 3  1013 m
;
ceramica
 = 5  1014 m
La resistività non è costante ma varia con la temperatura secondo la legge .
T  T [1   (T  T0 )]
0
To = temperatura di riferimento ( generalmente temperatura ambiente 20 °C
To = resistività alla temperatura di riferimento

= coefficiente di temperatura
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Il coefficiente di temperatura rappresenta la variazione relativa
di resistività per ogni grado di variazione della temperatura.
 T  T

T (T  T0 )
0
0
α>0
ρ aumenta se T aumenta
α< 0
ρ diminuisce se T aumenta
Resistenza
Sperimentalmente si trova che in un conduttore il legame esistente tra tensione e
corrente è del tipo
V
 cos t
I
( legge di Ohm)
La costante di proporzionalità è detta Resistenza e si indica con R
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La resistenza di un conduttore, costituita da un materiale assegnato si può
determinare conoscendo le sue caratteristiche fisiche (resistività  ) e geometriche (
lunghezza l e sezione S) .
l
R
S
la resistenza di un conduttore varia con la temperatura, essendo essa direttamente
proporzionale alla resistività
RT  RT0 [1   (T  T0 )]
Il coefficiente di temperatura generalmente viene indicato con Tc e misurata in ppm/°C (
parti per milione su grado ossia 10-6 /°C)
RT  RT0 [1  TC (T  T0 )]
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Resistori
La resistenza di un conduttore, costituita da un materiale assegnato si può
determinare conoscendo le sue caratteristiche fisiche (resistività  ) e geometriche (
lunghezza l e sezione S) .
In elettronica vengono utilizzati dei componenti passivi detti resistori ( comunemente
vengono chiamate resistenze) atti a limitare la corrente elettrica in un circuito .
I simboli grafici utilizzati per rappresentare un resistore
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Tecnologia dei resistori
Dal punto di vista costruttivo oggi i resistori sono realizzati con tre
tecnologie (una quarta, resistenze ad impasto sono in disuso)
Resistori
a strato sottile
(thin film)
a carbone
a metallo
a strato spesso
(thick film )
a carbone
a metallo
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a filo
(wire wound)
media potenza
alta potenza
Tecnologia Resistori
Resistori a impasto
E’ costituito da un cilindro realizzato da un
impasto di resistivo di carbone e grafite in cui
sono immersi i reofori, il tutto viene inglobato
in un contenitore di plastica mediante tecnica
RTM(Resine tranfer moulding)
Nel processo RTM una miscela di resina e catalizzatore viene iniettata a bassa
pressione, in quantità dosata entro uno stampo che contiene l’elemento da inglobare .
Quando la resina è indurita, si può aprire lo stampo e rimuovere il
pezzo finito.
Il valore capacitivo è definito dalla quantità di materiale che
realizza l’elemento resistivo
Sono economici ma sono poco precisi
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Resistori a film
Tecnologia Resistori
Costituito da un supporto ceramico cilindrico
sul quale viene steso un film di materiale
conduttivo di pochi μm
I reofori vengono connessi all’elemento
resistivo mediante due cappucci metallici
inseriti a pressione sul cilindro
L’isolamento viene ottenuto o con vernici
Il valore resistivo definito dal film è molto impreciso, per ottenere
valori precisi si adotta la tecnica della spiralizzazione
Spiralizzazione: parte del film viene eliminato seguendo un
percorso elicoidale, in questo modo si aumenta la lunghezza
dell’elemento resistivo con conseguente aumento della resistenza
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Questo processo di spiralizzazione viene fatto in automatico ed interrotto
quando il valore resistivo,misurato di continuo, raggiunge quello desiderato
Per ottenere il valore resistivo richiesto si parte da un elemento il cui film ha
valore resistivo più basso di quello che si vuole ottenere
Le caratteristiche di questi resistori dipendono molto dal tipo di film utilizzato:
Metallico: lo strato è costituito da lega metallica (nichel cromo) o ossidi
metallici (ossido di stagno) sono resistenze caratterizzati da una ottima precisione
metal glaze : il supporto isolante viene rivestito per immersione in una miscela fusa di
polveri metalliche argento tantalio o argento palladio.
cermet sul supporto isolante è stesa una pasta composta da polvere metallica e
polvere ceramica , che viene poi cotta ad alta temperatura.
Carbone sul supporto isolante è stesa un film di grafite
I resistori a strato hanno buona precisione dal 5% al 1% i metallici possono scendere a
precisioni più spinte ( 0,1% -0,001%), le potenze da un 1/8W a circa 5W e quelli a film
metallico hanno una buona stabilità ternica Tc <20ppm/°ç
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Tecnologia Resistori
Resistori a filo
L’elemento resistivo è costituito da un filo metallico avvolto sul supporto
isolante di ceramica o bachelite
Il diametro dipende dal valore massimo della corrente che scorre nel resistore
maggiori sono le potenze e maggiori sono le dimensioni complessive del
resistore
Gli estremi del filo sono collegati ai reofori ,ed il tutto è protetto ed isolato con
vernici resistenti a temperature fine a 150 °C oppure annegati in un cilindro di ceramica
per temperatura di lavoro intorno ai 350 °C
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Tecnologia Resistori
Il filo resistivo è realizzato con leghe
Lega nichel- rame (costantana) per resistori di elevata precisione
Lega nichel- cromo per resistori di elevata potenza
Lega nichel- cromo-alluminio per resistori con elevato valore resistivo
Lega nichel-rame-magnesio (manganina) per resistori con basso coefficiente di
temperatura (Tc ~ 0)
Lega nichel- cromo-ferro per resistori di buone qualità ma economici
Si utilizzano le leghe perché queste hanno rispetto ai metalli puri una resistività
maggiore, ed a parità di resistenza che si desidera gli ingombri molto più contenuti .
I resistori a filo sono più costosi dei resistori a stato
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dimensioni e forma
Le dimensioni e la forma del resistore dipende dalla potenza che sono chiamati a
dissipare
Per basse potenze a grande linee vale le indicazioni riportate in tabella
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Resistori di elevata potenza
In figura sono rappresentate alcune forme di resistori per elevata potenza
Da notare che il resistore a filo di potenza senza dissipatore è in grado di dissipare metà
potenza di quella in grado di dissipare con il dissipatore
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Altri resistori
Resistenze SMD (Surface Mounting Device) o SMT ( Surface Mount Techonology)
Sono realizzati in tecnologia a film spesso sono di piccola potenza e di dimensioni
contenute
La tecnologia SMT consiste nel saldare il
componente direttamente sui pad del
PCB invece di inserirlo in appositi fori di
passaggio (THT – Throug Hole
Technology). Consente di risparmiare
spazio e costi rispetto alla tecnologia THT
Il pitch tra i pin passa da 2.54mm a
1.27mm e anche sotto 1.27mm
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Reti resistive SIL Single in Line
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Reti resistive DIL (DIP) Dual in Line
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Chip 0603 o 1206 indicano le dimensioni del
contenitore secondo lo standard
nome usato
contenitore
= dim. in pollici
(lunghezza x larghezza)
= dim. in mm
"01005"
= 0,016" × 0,008"
= 0,4 mm × 0,2 mm
"0201"
= 0,024" × 0,012"
= 0,6 mm × 0,3 mm
"0402"
= 0,04" × 0,02"
= 1,0 mm × 0,5 mm
"0603"
= 0,063" × 0,031"
= 1,6 mm × 0,8 mm
"0805"
= 0,08" × 0,05"
= 2,0 mm ×
1,25 mm
"1206"
= 0,126" × 0,063"
= 3,2 mm × 1,6 mm
"1210"
= 0,12" x 0,10"
= 3,2 mm x 2,5 mm
"1812"
= 0,18" × 0,12"
= 4,6 mm × 3,0 mm
"2010"
= 0,20" x 0,10"
= 5,0 mm x 2,5 mm
"2512"
= 0,25" × 0,12"
= 6,3 mm × 3,0 mm
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In generale la codifica di resistori SMD con precisione 5% è indicato con tre cifre le
prime due indicano le “cifre significative” la terza il moltiplicatore 10terza cifra
Esempi
333  33 103  33k
222  22 10 2  2k 2
470  47 100 
Per resistenze il cui valore resistivo è inferiore a 10 si usa la seguente codifica
4R7  4,7
0R33  0,33
Per resistori SMD con precisione inferiore al 5% per la codifica si usano quattro cifre le
prime tre indicano le “cifre significative” la quarta il moltiplicatore 10quarta cifra
Esempi
3332  333 102  33,3k
2703  270 103  270k
0
1000  100 10  100
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Resistori variabili
I resistori variabili si dividono in due categorie
a) Resistori in cui il valore resistivo viene modificato da un’azione meccanica
(movimento lineare o rotazione)
b) Resistori in cui il valore dipende da una grandezza fisica ( temperatura -> termo
resistenza, intensità luminosa -> foto resistenze; campo magnetico -> magneto
resistenze )
I resistori variabili meccanici sono costituiti da un elemento resistivo fisso su cui è libero
di scorrere un contatto mobile
I resistori variabili meccanici si dividono in TRIMMER e POTENZIOMETRI
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Trimmer
Sono resistori variabili usati per la taratura di un circuito
elettronico non accessibile dall’utente finale e
generalmente sono usati per limitare una corrente
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Potenziometro
Sono resistori variabili accessibili
all’utente, la cui variazione si
riverbera sul comportamento
macroscopico del’apparecchiatura
Esempio manopola volume
dispositivo audio, pannelli di
controllo
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I valori resistivi sui potenziometri sono riportati in chiaro, 10K 15K ecc
Il valore resistivo è seguito da una lettera che definisce la legge di variazione tra la
tensione prelevata sui terminali del potenziometro e l’angolo di rotazione
A ->scala lineare es. 10k A
B ->scala logaritmica es 10k B
E(BR) ->scala esponenziale es 10k E o 10k BR
In figura sono rappresentati i legami tra la resistenza e l’angolo di rotazione di un
potenziometro affinché la tensione in funzione dell’angolo di rotazione sia lineare,
logaritmico o esponenziale
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Potenziometro digitale
Sono potenziometri in cui il valore resistivo dipende da una
parola scritta nella sua memoria interna
DataSheet MCP
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Un po’ di relax
esercizi
Si desidera realizzare una resistenza di 1 Ω con un fili di costantana (ρ = 50 10-8 Ω m)
di sezione 0,5 mm2 . Determinare la lunghezza del conduttore.
Soluzione: R = ρ l/S ⇒ l = R S/ ρ = 1 0,5 10-6 / 50 10-8 = 1 m
Un conduttore di Ni (α = 6 10-3 [°C]-1) ha resistenza 15 Ω a 20 °C. A quale temperatura
T1 il valore ohmico sarà R1 = 14 Ω? A quale temperatura T2 il valore ohmico sarà R2 =
15,5 Ω?
Soluzione: il coefficiente di temperatura α = ΔR/R0 1/ΔT = (R - R0)/ R0 1/(T –T0) da cui
si ricava T = (R - R0 )/ α R0 + T0
T1 = (R1- R0 )/ α R0 + T0 = (14 – 15)/(6 10-3)15 + 20 = 8,9 °C
T2 = (R2- R0 )/ α R0 + T0 = (15,5 – 15)/(6 10-3)15 + 20 = 25,5 °C
Determinare la resistività di un conduttore di lunghezza l = 50 m, sezione S = 0,2 mm2
percorso da una corrente I = 330 mA se alimentato con una tensione V = 1,5 V.
Soluzione: R = ρ l/S ⇒ ρ= R S/ l Ma R = V/I = 1,5/330 10-3 = 4,5 Ω
Quindi ρ = 4,5 0,2/50 = 0,018 Ω mm2/m
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Determinare la resistenza di un cavo in rame avente sezione S =1,5mm2 lungo 19,6km.
Calcolare inoltre la lunghezza a parità di sezione e la sezione a parità di lunghezza che
deve avere un cavo di allumino affinché presenti la stessa resistenza di quello di rame.
 cu  1,7 108 m
Soluzione
 Al  2,8 10 8 m
l 1,7 108 19,6 103
Rcu  cu 
 222
6
S
1,5 10
Soluzione relativo al conduttore di alluminio
1^ Caso Rcu =RAl
Scu = SAl
lAl = ?
2^ Caso
lcu = lAl
SAl = ?
Rcu =RAl
S Al 
 Al l Al
RAl

 Al lcu
Rcu
l Al 
RAl S Al
 Al

Rcu Scu
 Al
222 1,5 106

 11892
8
2,8 10
2,8 108 19,6 103

 2,47mm2
222
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Parametri di un resistore
I principali parametri di un resistore sono
 Potenza nominale
 valore nominale
 Tolleranza
Max tensione di lavoro
Altri parametri di importanza secondaria sono
 Coefficiente di temperatura
 Coefficiente di tensione
 Coefficiente di tensione
 Stabilità
 Rumore
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 valore nominale
Parametri di un resistore
è il valore dichiarato dal costruttore per il componente a temperatura ambiente, è il
valore a cui far riferimento per i calcoli di progetto.
I valori nominali sono standard ed espresse secondo serie di valori.
 Tolleranza
indica lo scostamento massimo del valore effettivo rispetto al suo valore nominale
espresso in % in definitiva rappresenta l'errore relativo della resistenza in esame. La
tolleranza di un resistore può variare dal 20% allo 0,1%
In base ai valori nominali e alla tolleranza, i valori resistivi vengono raggruppati in serie
di valori normalizzati indicati con E6 - E12 - E24 -E48 - E96- E192
il numero che segue la lettera E indica il numero di valori nominali esistenti in una
decade
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il valore nominale per resistori di bassa potenza ed in
tecnologia a filo e a strato sono codificati mediante un
codice colore
Il codice a colori di un resistore consiste di un certo
numero di bande colorate (da quattro a sei) stampate
sul componente che definiscono : il valore nominale la
tolleranza ed eventualmente, se è presente, il
coefficiente di temperatura.
Codifica a 4 bande
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Codifica a 5 bande
Codifica a 6 bande
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Codice alfanumerico IEC
Per resistenze di media ed alta potenza, che presentano una superficie ampia, il valore
nominale è codificato da un codice alfanumerico
Il codice è costituito da cifre(2 o 3) che definiscono le cifre significative del valore
nominale e da due lettere di cui la prima è il moltiplicatore e la seconda indica la
tolleranza.
IEC ( International Elettrotecnical Committe) Organo a livello internazionale che stabili
- sce le normative nel settore dell'elettrotecnica ed elettronica). Per l'Italia le normative
nel settore elettrico ed elettronico sono stabilite dal CEI ( Comitato Elettrotecnico
Italiano) che fa riferimento all' IEC. Il CEI è diviso in tanti comitati per definire norme
nei vari settori (materiali, tecniche costruttive, rappresentazione simbolica, sicurezza
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ecc.)
 Potenza nominale
è la massima potenza che il componente è in grado di dissipare sotto forma di calore
senza che la temperatura interna raggiunga valori limiti prefissati dal costruttore
salvaguardando la sua funzionalità.
Una resistenza attraversato da corrente genera una certa potenza (energia per unità di
tempo) che può essere espresso dalle relazioni scritte di seguito tutte equivalenti tra
loro.
Nel resistore la potenza elettrica si manifesta come calore che se, non smaltita porta ad
un innalzamento della temperatura interna del resistore.
La temperatura interna deve superare il valore massimo prefissato dal costruttore
La condizione affinchè
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 Potenza nominale
è la massima potenza che il componente è in grado di dissipare sotto forma di calore
senza che la temperatura interna raggiunga valori limiti prefissati dal costruttore
salvaguardando la sua funzionalità.
Una resistenza attraversato da corrente genera una certa potenza (energia per unità di
tempo) che può essere espresso dalle relazioni scritte di seguito tutte equivalenti tra
loro.
 Coefficiente di tensione
 Stabilità
 Rumore
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 Coefficiente di tensione
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STABILITA'
E' la deriva nel tempo del valore di resistenza dovuto
all'invecchiamento, misurata ad esempio dopo 1000 ore di
lavoro a piena potenza alla temperatura di 70 °C.
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