Onde (sintesi)

Onde (sintesi)
Onde
Un'onda è una perturbazione che si propaga ed è descritta
da un particolare formalismo matematico.
Alcuni esempi di onde sono:
• le onde sonore;
• le onde elastiche (deformazione locale);
• le onde sulla superficie dell'acqua (onde di gravità);
• le onde elettromagnetiche (propagazione di campi E, B; si
ritiene nel
vuoto).
Onde: caratteristiche
La rappresentazione grafica del formalismo matematico
che descrive l’onda è seguente:
y
x
Onde: caratteristiche
La rappresentazione grafica del formalismo matematico
che descrive l’onda è seguente:
Onde: caratteristiche, l
Effettuando una istantanea del mezzo
perturbato, cioè di un treno di onde, la forma
dell’ampiezza dell’onda è la seguente:
La distanza, l, tra due
massimi, o due punti
corrispondenti,
è
chiamata lunghezza
d’onda.
Onda: caratteristiche, A
La distanza massima tra la posizione di
equilibrio del mezzo materiale e la parte
perturbata si chiama ampiezza, A, dell’onda.
A
Onda: equazione, x
L’equazione dell’onda è:
A
 2 
y  A  sin
 x
 l

Onda: caratteristiche, T
Nell’osservare un’onda, il tempo, T,
necessario per vedere due massimi
consecutivi, si chiama periodo.
Onda: equazione, t
L’equazione dell’onda è:
 2 
y  A  sin
t
T 
Onda: equazione completa
L’equazione completa dell’onda è:
y
x
2 
 2
y  A  sin
x
t
T 
 l
Onda: equazione completa
La velocità di propagazione dell’onda è:
l
v   l
T
 = frequenza dell’onda, è l’inverso del
periodo, T.
La velocità
velocità di propagazione
propagazione dipende dal
materiale
incui
cuiavviene
avvienelalaperturbazione.
perturbazione.
materiale in
Onda: tipi
Dal tipo di perturbazione e di propagazione,
le onde sono di due tipi:
•Trasversali
•Longitudinali
Onda: Trasversale
Un’onda si dice trasversale se la
perturbazione è perpendicolare alla direzione
di propagazione.
Onda: Trasversale
Altri esempi: corda e liquidi:
Onda Longitudinale
Un’onda si dice longitudinale se la
perturbazione è avviene nella stessa direzione
di propagazione dell’onda stessa.
Onda: Longitudinale, suono
Un esempio di onda longitudinale è quella si
ottiene in una canna d’organo.
Aria compressa
Aria decompressa
Onda: Forma
La forma delle onde dipende da tipo di
perturbazione e dal mezzo di propagazione.
Si hanno onde della seguente forma:
•Piane
•Circolari
•Sferiche.
Onda: Fronte
Si chiama FRONTE D'ONDA (o superficie
d'onda) l'insieme di tutti i punti dello spazio
in cui, ad un certo istante, t, fissato, la fase ha
lo stesso valore.
Ad esempio, i punti, che nello stesso istante
hanno la massima ampiezza rispetto ai punti
di equilibrio, formano un fronte d’onda.
Onda piana
Le seguenti figure rappresentano un esempio
di onda piana.
Fronti d’onda
Onda piana
Le seguenti figure rappresentano un esempio
di onda piana.
Onda Circolare
Le onde circolari sono quelle che si formano
quando si getta un sasso nell’acqua. In questo caso
il fronte d’onda ha la forma di una circonferenza.
Fronti d’onda
Onda sferica
Le onde sferiche sono quelle che si propagano in
tutto lo spazio. Esempi: onde sonore, onde
elettromagnetiche ( come le onde luminose emesse
da una lampadina).
Fronti d’onda
Onda: Energia
Le onde trasmettono energia e non materia.
Onda: Energia e.m.
La radiazione elettromagnetica, nella ipotesi di PlanckEinstein, è composta da quanti di energia, i fotoni (che
possono essere immaginate come delle particelle).
L’energia, E, trasportata da un fotone dipende dalla
frequenza, , o dalla lunghezza d’onda, l.
hc
E  h 
l
h = costante di Planck = 6,6256×10-34 Js
c = velocità della luce = 2,9979×108 ms-1
Onda: Fenomeni
Principali fenomeni delle onde:
1. Interferenza
2. Diffrazione
3. Riflessione
4. Rifrazione
5. Effetto Doppler
Onda: Interferenza
L’interferenza è un fenomeno che si verifica in una certa
regione dello spazio dove vi è sovrapposizione di due
onde.
L’interferenza può essere costruttiva e distruttiva.
Onda: Interferenza costruttiva
L’interferenza è costruttiva quando l’onda risultante è la
somma delle ampiezze delle due onde che hanno la stessa
frequenza (o lunghezza d’onda) e sono in fase, cioè, in un
punto dello spazio, i loro massimi si verificano
contemporaneamente.
Interferenza costruttiva: Onde circolari
Uun generico punto,
B, di interferenza
costruttiva si trova
in un luogo di punti
per cui la differenza
delle distanze, a e
b, dalle due
sorgenti è un
multiplo intero di
una lunghezza
d’onda.
l
a  b  n l
Interferenza costruttiva: Onde circolari
l
Da come sono
stati
individuati i
punti di
interferenza
costruttiva:
a  b  n l
si constata che
essi si trovano
su dei rami di
iperbole.
Interferenza costruttiva: foto
A
Ampiezza della
prima onda
B
Ampiezza della
seconda onda
A B
Stessa fase
Ampiezza dell’onda
risultante
Interferenza costruttiva: foto
A
B
A B
Interferenza costruttiva: foto
Meccanismo di
interferenza costruttiva:
un’onda attraversa due
fenditure.
Fenditure
Interferenza costruttiva
Interferenza distruttiva
Interferenza distruttiva
L’interferenza è distruttiva quando
l’onda risultante è la somma delle
ampiezze delle due onde che hanno
la stessa frequenza (o lunghezza
d’onda) e sono sfasate di mezza
lunghezza d’onda, cioè, in un punto
dello spazio, il massimo della prima
onda coincide con il minimo della
seconda onda. Se le ampiezze delle
due onde sono identiche, l’ampiezza
risultante è nulla.
Interferenza distruttiva: Onde circolari
l
l
Nella figura, i punti
A e B sono i punti
di intersezione delle
circonferenze che
rappresentano le
creste e le gole
delle onde. In tali
punti la somma
delle ampiezze è
zero. Si ottiene,
così, l’interferenza
distruttiva.
Interferenza distruttiva: Onde circolari
l
l
1
l
2
l
Si ha interferenza
distruttiva nei
punti in cui la
differenza delle
distanze dalle due
sorgenti è uguale
ad un multiplo
dispari di mezza
lunghezza d’onda.
l
a  b  2  n  1 
2
Interferenza distruttiva: foto
A
B
C  A B
Sfasamento di mezza
lunghezza d’onda
Ampiezza della prima
onda
Ampiezza della
seconda onda
Ampiezza dell’onda
risultante
Interferenza distruttiva: foto
A
B
C  A B
Onda: Diffrazione
La diffrazione è un fenomeno che si verifica quando
un’onda incontra un ostacolo, le cui dimensioni
paragonabili alla lunghezza d’onda.
Un esempio di diffrazione si ha quando un’onda piana
attraversa una fenditura la cui larghezza è paragonabile
alla lunghezza d’onda.
Onda: Diffrazione
Nelle seguenti foto sono rappresentate casi di diffrazione.
Diffrazione di onde
meccaniche
(liquido)
Fenditura
Onda: Diffrazione
Nelle seguenti foto sono rappresentate casi di diffrazione.
Onda: Diffrazione
Diffrazione di onde luminose.
Onda: Diffrazione
Diffrazione di onde luminose.
Onda: Diffrazione
Diffrazione di onde luminose.
Riflessione e Rifrazione
Un’onda si muove a velocità costante in un mezzo
omogeneo. Se incontra un altro mezzo materiale,
l’onda, meccanica o elettromagnetica, subisce una
deviazione: parte dell’onda, dopo aver incontrata la
superficie di separazione tra i due mezzi, torna
indietro riflettendosi, parte dell’onda attraversa il
secondo mezzo materiale, deviando il suo percorso
e cambiando velocità, (rifrazione).
Riflessione
Un’onda elettromagnetica si muove nel vuoto con
velocità costante e non superabile, c:
c = 2,9979108ms-1
In un mezzo materiale, diverso dal vuoto, la luce si muove
con velocità inferiore a c.
Riflessione
Un raggio luminoso, che si muove nel vuoto, incide
(raggio incidente, i), incontra un mezzo materiale
e si riflette (raggio riflesso, r).

'
i
Normale
1
r
2
L’angolo di incidenza,
, è uguale all’angolo
di riflessione, , sono
uguali.
  '
Rifrazione
Il raggio luminoso, dopo aver incontrato la superficie di separazione
tra i due mezzi, si propaga nel secondo mezzo deviando dal suo
percorso originale.
Normale

'
1
r
i
i
r'
2

r'
La relazione tra l’angolo di
incidenza, i, e quello di
riflessione,
r,
è
la
seguente:
sin  c
 n
sin  v
v= velocità della luce nel
mezzo
n = indice di rifrazione
assoluto
Rifrazione
Se il primo mezzo (mezzo 1) non è il
vuoto, la relazione tra gli angoli è:
Normale

'
1
r
i
i
r'

r'
2
sin  v1 n2


 n21
sin  v 2 n1
v1= velocità della luce nel
mezzo 1
v2= velocità della luce nel
mezzo 2
n1 = indice di rifrazione
assoluto mezzo 1
n2 = indice di rifrazione
assoluto mezzo 2
n21= indice di rifrazione del
mezzo 2 rispetto al mezzo 1
Rifrazione
Se
Normale

'
1
n2 > n1
2
Il mezzo 2 è più
rifrangente del mezzo 1.
L’angolo di rifrazione, ,
è più piccolo dell’angolo
di incidenza, .
r
i
i

r'r'
Rifrazione
Se
Normale

'
1
r
i

i
2
r'
r'
n1 > n2
Il mezzo 1 è più
rifrangente del mezzo 2.
L’angolo di incidenza, ,
è più piccolo dell’angolo
di rifrazione, .
Riflessione totale
Normale

'
1
r
i

i
1
2
r'
r'
2
Se il mezzo 1 è più
rifrangente del mezzo 2
(n2<n1), esiste un angolo,
0, detto angolo limite,
per cui se l’angolo di
incidenza è superiore
all’angolo
limite,
il
fascio incidente viene
solamente riflesso, cioè
il fascio luminoso non
viene rifratto.