La palla da tennis … in caduta sopra la palla da basket Avendo considerato un riferimento positivo verso l’alto, e indicato con x e y le velocità rispettivamente della massa m e della massa M dopo l’urto Ricavando la y nella prima equazione e sostituendola nella seconda si ottiene: M m v mx y M 2 M m v mx 2 2 2 Mv mv M mx M Sviluppando la seconda equazione si ottiene: m M x 2 2M mvx m 3M v 0 2 [(m + M)x2 – 2v(M – m)x + (m – 3M)v2]:(x + v) | v | | | m M 2Mv 2mv | mv2 3Mv 2 | | | | v | | | m M m M 2 Mv 2mv | mv2 3Mv 2 mv Mv | | mv2 3Mv 2 mv 3Mv | // Il trinomio è stato scomposto e l’equazione è: x vM mx mv 3Mv 0 La soluzione che interessa è quindi: 3M m x v M m N.B.: deve essere m < 3M perché la palla salga E l’altezza che raggiungerà sarà data da: 2 x H 2g Ecco un foglio excel che effettua le previsioni: