L’ALGORITMO I DATI LE ISTRUZIONI LE STRUTTURE FONDAMENTALI ALGORITMO FINE 1 PROGRAMMAZIONE STRUTTURATA Teorema di Jacopini Böhm (1966) Qualunque algoritmo può essere implementato utilizzando le tre sole strutture di controllo: • sequenza • selezione • iterazione Tutti i linguaggi imperativi implementano le strutture di controllo fondamentali con opportune istruzioni Naturalmente la forma sintattica può a volte variare leggermente, ma il funzionamento rimane identico ALGORITMO 2 STRUTTURE DI CONTROLLO • PRIMITIVE necessarie e sufficienti per risolvere qualsiasi algoritmo (teorema di Bohm-Jacopini) • NON PRIMITIVE derivate da quelle primitive ALGORITMO SEQUENZA SELEZIONE (o scelta logica) ITERAZIONE con il controllo in coda ITERAZIONE con controllo in testa ITERAZIONE ENUMERATIVA SCELTA (o selezione) MULTIPLA 3 LA SEQUENZA E’ un insieme di azioni da svolgere secondo un ordine prefissato. L’ordine di esecuzione è dalla prima all’ultima istruzione seguendo un percorso unico. In Java si utilizza { per indicare l’inizio della sequenza di istruzioni Flow chart pseudocodifica ……….. istruzione-1 istruzione-2 istruzione-3 …………… } per indicare la fine della sequenza ALGORITMO 4 Esempio di istruzioni in sequenza INIZIO Scrivi “indica il prezzo” Leggi PREZZO Scrivi “indica lo sconto” Leggi SCONTO C PREZZO - SCONTO Scrivi “il prezzo è “ C FINE ALGORITMO PROBLEMA: dato il prezzo di un prodotto e lo sconto effettuato, calcolare e comunicare il prezzo scontato Si propone l’algoritmo disegnato con la tecnica del flow-chart e con la tecnica della pseudocodifca. inizio { scrivi “indica il prezzo" leggi PREZZO scrivi “indica lo sconto" leggi SCONTO c PREZZO – SCONTO scrivi “il prezzo scontato è “ c } fine nome I/O V/C N/A descrizione PREZZO I V N decimale Prezzo del prodotto SCONTO I V N decimale Sconto effettuato C O V N decimale Prezzo scontato ESERCIZIO: PREZZO codifica il programma descritto nell’algoritmo soluzione 5 Alcune osservazioni sulle tecniche per descrivere l’algoritmo INIZIO Scrivi “indica il prezzo” Leggi PREZZO Scrivi “indica lo sconto” La descrizione di un algoritmo può essere fatta sia con la tecnica del flow-chart che con la tecnica della pseudocodifca. Sono equivalenti, quindi nel seguito ne verrà proposta solo una. Laddove è sufficientemente chiaro, non verranno indicate le istruzioni di output che servono per chiedere all’utente di indicare i dati . Ad esempio: Leggi SCONTO C PREZZO - SCONTO Scrivi “il prezzo è “ C FINE ALGORITMO Scrivi “indica il prezzo” verrà sostituita dalla sola istruzione Leggi PREZZO Leggi PREZZO La tabella dei dati deve essere sempre descritta 6 Esercizi proposti sulla sequenza • Fornito un valore in input, calcolarne il doppio del quadrato del successivo. • Dato un numero in input, calcolare la somma tra il suo doppio e la sua metà. • Si devono comprare 3 kg mele e 2 kg di pere; dato in input il prezzo al kg di ciascun prodotto , calcolare la spesa finale • Date le coordinate di un punto in un piano cartesiano, calcolare la sua distanza dal centro ALGORITMO 7 LA SELEZIONE (scelta logica ) Con questa struttura si seleziona in modo esclusivo una determinata sequenza/blocco di istruzioni da eseguire sulla base di una <condizione> rappresentata da una espressione booleana , che può essere vera o falsa pseudocodifica Flow chart Nel diagramma a blocchi compaiono due possibili percorsi in base al verificarsi o meno di una condizione. Se la condizione è vera si segue il ramo del SI, se è falsa, il ramo del NO. NO SI COND ALGORITMO Nella pseudocodifica, se la condizione è vera si esegue il primo blocco di istruzioni , se è falsa, si esegue il secondo blocco di istruzioni se (condizione) { blocco_istruzioni_1 } altrimenti { blocco_istruzioni_2 } 8 Esempio di struttura di selezione Data l’equazione di 2° grado: Ax2 + Bx + C = 0 Per trovare le soluzioni reali è necessario calcolare il valore del discriminante D: Calcolo di D NO D = B2 - 4 AC Non ci sono radici reali D0 SI Calcolo due radici reali Se D0 calcolo delle due radici reali dell’equazione altrimenti l’equazione non ha radici reali. ALGORITMO 9 AZIONI DI TIPO LOGICO Si dice enunciato una proposizione che può essere soltanto vera o falsa Un enunciato può essere vero o falso, ma non entrambe le cose La verità o la falsità di un enunciato sono dette valori di verità e tali valori corrispondono agli unici due valori dell’algebra booleana Vero Falso rappresentati anche con 1 0; ESEMPI DI ENUNCIATI: NON E’ UN ENUNCIATO • • • • ROMA è composta da 4 lettere vero 7>3 vero 7 > 12 falso A > B dipende dal valore assunto dalle variabili A e B forse pioverà non è né vero né falso Dato un enunciato, possiamo esaminare la sua condizione ossia l’essere vero o falso e in base a tale valutazione possiamo prendere delle decisioni. ALGORITMO 10 AZIONI DI TIPO LOGICO COMPOSTE Gli enunciati possono essere composti ossia formati da sottoenunciati collegati tra loro da connettivi Siano p e q due enunciati; esaminiamo le tavole di verità dei connettivi AND, OR, NOT Connettivo AND (prodotto logico) Connettivo OR (somma logica) p q p AND q p q p OR q V V F F V F V F V F F F V V F F V F V F V V V F Connettivo NOT (negazione) p NOT p V F F V ALGORITMO 11 Sintassi della struttura di Selezione In Java la struttura di selezione si codifica così if (condizione) istruzione1; else istruzione2 ; Se sono presenti più istruzioni in ciascun ramo if (condizione) { istruzione1; istruzione2; …. } else { istruzione...; … } ALGORITMO RICORDA: Le istruzioni che fanno parte della sequenza sono racchiuse tra le parentesi graffe. 12 Esempio Istruzione di Selezione a due vie PROBLEMA: dato un numero si comunichi se il numero è pari o dispari // // Selezione.java // INIZIO Leggi a F V a %2=0 Scrivi “il numero è dispari” FINE Scrivi “il numero è pari” import java.util.Scanner; // program uses class Scanner public class Selezione { // main method begins execution of Java application public static void main( String args[] ) { // create Scanner to obtain input from command window Scanner input = new Scanner( System.in ); int number1; // read a System.out.print( "Enter an integer: " ); // prompt number1 = input.nextInt(); // read first number from user if((number1%2)==0) { System.out.printf( “Il numero e’ pari %d\n”, number1 ); } else { System.out.printf( “Il numero e’ dispari %d\n”, number1 ); } } // end method main } // end class Selezione ESERCIZIO: NUMERO POSITIVO acquisire un numero e comunicare se è positivo o negativo ALGORITMO istruzione precedente soluzione 13 LA SELEZIONE A UNA VIA Sinora abbiamo esaminato casi in cui in base alla condizione si potevano eseguire due diverse azioni alternativamente. In alcuni casi invece è possibile scegliere di compiere o non compiere un’azione; in tal caso l’azione da eseguire deve essere posta sul ramo del SI. In questo caso la codifica in Java è: if (condizione) istruzione1; o nel caso di più istruzioni: if (condizione) { istruzione1; istruzione2; ………….; } ALGORITMO La clausola else (altrimenti) in queste situazioni non viene codificata NO SI COND 14 Esempio Istruzione di Selezione a una via PROBLEMA: dato un numero intero si comunichi il valore della radice quadrata del suo valore assoluto INIZIO Leggi a V F a >=0 a = abs(a); b = sqrt(a); Scrivi b FINE ALGORITMO // // Selezione2.java // import java.util.Scanner; // program uses class Scanner public class Selezione2 { // main method begins execution of Java application public static void main( String args[] ) { // create Scanner to obtain input from command window Scanner input = new Scanner( System.in ); int number1; // read a double number2; System.out.print( "Enter an integer: " ); // prompt number1 = input.nextInt(); // read first number from user /*if(number1<0) { number1=-number1; }*/ number1 = Math.abs(number1); System.out.printf("Il valore assoluto e' %d\n", number1 ); number2 = Math.sqrt(number1); System.out.printf("La radice quadrata e' %f\n", number2 ); } // end method main } // end class Selezione2 ESERCIZIO: VOTI acquisire 3 voti, calcolare e comunicare la media; se la media è insufficiente, comunicare “devi fare i corsi di recupero” soluzione 15 Strutture di Controllo if-else Nidificati A volte si possono usare istruzioni di selezione ( a una o a due vie) nidificate , ossia le istruzioni da eseguire al verificarsi della condizione sono a loro volta istruzioni condizionali Il processo può essere ripetuto a molti livelli Occorre porre molta attenzione nell’utilizzare una tale struttura, poiché facilmente “ci si perde” nell’esaminare le varie condizioni Istruzione Precedente Falsa Vera Condizione I1 Vera I2 Vera Falsa Condizione I3 I4 Istruzione Successiva ESERCIZIO: NUMERO POSITIVO O NULLO Acquisire un numero e comunicare se è positivo, negativo o nullo ALGORITMO Falsa Condizione soluzione 16 Esercizi proposti sulla selezione • Dati 2 voti, calcolare la media ; se la media è sufficiente , comunicare “alunno promosso” altrimenti comunicare “alunno rimandato” • Volendo fare la spesa , si ha a disposizione una certa cifra iniziale. Conoscendo l’importo da spendere, verificare se la spesa è possibile • Dati tre numeri, stabilire se possono essere le misure dei lati di un triangolo rettangolo. • Viene fornito in input il punteggio di un candidato ad un concorso. Se tale punteggio è compreso tra 0 e 27, visualizzare RESPINTO, tra 28 e 40 visualizzare AMMESSO, in tutti gli altri casi ERRORE. ALGORITMO 17 ITERAZIONE CON CONTROLLO IN CODA ( do…while ) Per iterazione si intende la ripetizione di una o più azioni sotto il controllo di una condizione. Il gruppo di azioni da ripetere è detto corpo del ciclo Nell’iterazione con il controllo in coda, la condizione da verificare si trova dopo il corpo del ciclo Istruzione Precedente Corpo Il corpo del ciclo verrà eseguito almeno una volta. In Java, il ciclo che si ripete mentre la condizione è vera; quando la condizione è falsa il ciclo si interrompe, quindi è necessario che all’interno del corpo vi sia una istruzione che modifichi il valore della condizione, altrimenti il ciclo “va in loop” ALGORITMO Vera Condizione Falsa Istruzione Successiva 18 Esecuzione di un ciclo do..while Questa struttura può essere utilizzata per il “controllo dei dati in input” ESERCIZIO: Leggi ripetutamente un numero finchè il numero letto è > 0 // // Ciclo.java // import java.util.Scanner; // program uses class Scanner public class Ciclo { // main method begins execution of Java application public static void main( String args[] ) { // create Scanner to obtain input from command window Scanner input = new Scanner( System.in ); int number1; // read a do { System.out.print( "Dammi un numero: " ); // prompt number1 = input.nextInt(); // read first number from user if(number1<=0) { System.out.println( "Numero non positivo-ripetere"); } } while(number1<=0); System.out.println( "Fine"); } // end method main } // end class Ciclo ALGORITMO La struttura do..while, consente di eseguire ripetutamente il corpo del ciclo anche per un numero di volte indeterminato schermo Dammi un numero - 20 Numero non positivo-ripetere Dammi un numero - 30 Numero non positivo-ripetere Dammi un numero 12 Fine 19 Esempio di iterazione con controllo in coda ESERCIZIO: Visualizzazione dei primi 10 multipli di 5 num=5 Codifica in Java: int num=5; int cont=1; int ris=0; do { ris=num*cont; System.out.printf(“%d”, ris); cont++; } while (cont<=10); ALGORITMO cont=1 Inizio ciclo ris=num*cont Istruzioni interne al ciclo ripetute mentre la variabile cont è minore o uguale a 10 Condizione di fine ciclo (quando cont supera 10) scrivi ris cont=cont+1 s cont10 N 20 RICORDA: Quando si fa riferimento ad una condizione (sia nella scelta che nell’iterazione) si intende che è possibile utilizzare anche condizioni composte. In C++ Si ottengono condizioni composte legando due o più condizioni con gli operatori logici: Esempi in Java: AND prodotto logico OR somma logica NOT negazione OR nella selezione if ((a>0) || (b>0)) …..; AND nella ripetizione do { ….. ….. } while ((a>0) && (b>0)); ESERCIZIO: BENVENUTO Acquisire il nome di una persona e il sesso (tramite lettera ‘m’ o ‘f’) e scrivere come messaggio: “Buongiorno, signor … “ oppure “Buongiorno signora ….. “ seguito da nome ALGORITMO && || ! soluzione 21 Esercizi proposti sulla iterazione con controllo in coda • Dato in input un numero positivo (NUM>0), visualizzarne l’inverso (INV=1/NUM), il doppio (DOP=2*NUM), il quadrato (QUAD=NUM*NUM). • Visualizzare i primi N numeri pari, con N intero positivo fornito in input. • Visualizzare la somma dei primi N interi, con N>3 fornito in input. Oss: l’iterazione è sul controllo dell’input ALGORITMO 22 STRUTTURE NON PRIMITIVE Si tratta di strutture che derivano da quelle primitive di selezione e iterazione con controllo in coda Pur non essendo teoricamente indispensabili rendono più semplice ed efficace l’attività di programmazione • ITERAZIONE CON CONTROLLO IN TESTA • ITERAZIONE ENUMERATIVA • SCELTA (O SELEZIONE) MULTIPLA ALGORITMO 23 ITERAZIONE CON CONTROLLO IN TESTA ( while …) Codifica in Java while (cond) { istruzione1; istruzione2; } La caratteristica di questa iterazione è che la condizione da verificare si trova prima delle azioni da eseguire (corpo). COND N s istruzione1 istruzione2 Il while verifica la condizione all’inizio del ciclo per cui se inizialmente la condizione risulta falsa il corpo del ciclo non viene mai eseguito Affinchè il ciclo while, nel caso la condizione sia stata inizialmente trovata vera, abbia la possibilità di terminare è necessario che all’interno del corpo vi sia una istruzione che modifichi il valore della condizione ALGORITMO 24 Esecuzione di un ciclo while ESERCIZIO: Leggi ripetutamente un numero in ingresso e calcolane la radice quadrata fino a quando il numero letto è > 0 // // Ciclo2.java // import java.util.Scanner; // program uses class Scanner public class Ciclo2 { // main method begins execution of Java application public static void main( String args[] ) { // create Scanner to obtain input from command window Scanner input = new Scanner( System.in ); System.out.print( "Dammi il primo numero: " ); // prompt int number1; // read a number1 = input.nextInt(); // read first number from user while(number1>0) { System.out.println(Math.sqrt(number1)); System.out.print( "Dammi un altro numero: " ); // prompt number1 = input.nextInt(); // read first number from user } System.out.println( "Fine"); } // end method main } // end class Ciclo2 schermo Dammi il primo num. 5.0 25 Dammi un altro num. 3.0 9 Dammi un altro num. 0 Fine Anche la struttura while…, consente di eseguire ripetutamente il corpo del ciclo anche per un numero di volte indeterminato ALGORITMO 25 Esempio di iterazione con controllo in testa ESERCIZIO: Visualizzazione dei primi 10 multipli di 5 num=5 Codifica in Java: cont=1 num=5; cont=1; while (cont<=10) { ris=num*cont; Condizione di inizio ciclo (mentre cont10) System.out.printf(“%d”, ris); cont++; } cont10 N fine ciclo s ris=num*cont Istruzioni ripetute all’interno del ciclo scrivi ris cont=cont+1 ALGORITMO 26 ITERAZIONE ENUMERATIVA (for) Ha questo nome poiché si tratta di un’iterazione in cui si conosce quante volte il ciclo viene ripetuto. L’iterazione enumerativa è derivata dalla iterazione con controllo in testa, perciò la sua rappresentazione con il flow-chart sarà simile a quella dell’iterazione con controllo in testa. E’ però presente una variabile intera di controllo del numero ripetizioni del corpo del ciclo. Tale variabile viene inizializzata fuori ciclo, incrementata nel ciclo e controllata nella condizione di uscita dal ciclo (ciclo contatore). Indicata nella gestione degli array monodimensionali (vettori) o bidimensionali (matrici) poiché in queste strutture è obbligatorio dichiarare di quanti elementi sono formate. ALGORITMO 27 Esempio di iterazione enumerativa ESERCIZIO: Visualizzazione dei primi 10 multipli di di 5 (contatore sulla variabile cont) num=5 inizializzazione cont=1 Codifica in Java: num=5; for (cont=1;cont<=10;cont++) { ris=num*cont; System.out.printf(“%d”, ris); } cont10 controllo s ris=num*cont scrivi ris incremento ALGORITMO cont=cont+1 28 Codifica in Java dell’ iterazione enumerativa for ( espressione1; espressione2 ; espressione3 ) istruzione; L’istruzione for è composta da tre espressioni separate dal ‘;’ la prima è di inizializzazione, la seconda di controllo, la terza di incremento. L’ordine di esecuzione è il seguente: 1) esecuzione dell’espressione1 (una sola volta) 2) controllo dell’espressione2 (ripetuta dopo ogni incremento) 3) esecuzione dell’istruzione (se espressione2 è vera, altrimenti si esce dal ciclo) 4) esecuzione dell’espressione3 (incremento e ritorno al punto 2) ALGORITMO 29 Quando si equivalgono while / for Esempio di equivalenza strutture iterative while e for per iterazioni controllate da contatore in Java: float lato, area; int i; for (i=0; i<3; ….. } i++) { float lato, area; int i; i=0; while (i<3) { …. i++; } ALGORITMO 30 Esercizi proposti sulla iterazione enumerativa • Letto da tastiera un numero N positivo , acquisire N numeri e calcolarne la media • Letto da tastiera un numero N positivo, acquisire N numeri e calcolare la somma e la media dei positivi e la somma e la media dei negativi ALGORITMO 31 SCELTA MULTIPLA Nella realtà capita di dover compiere, in modo esclusivo, una tra più azioni Nella scelta logica • si sceglie di compiere o non compiere un’azione • si sceglie di compiere, in modo esclusivo, una tra due azioni La scelta multipla è derivata dalla scelta logica (selezione) ma consente di scegliere tra più azioni ALGORITMO 32 Esempio di scelta multipla Esempio tipico di scelta multipla è quello di un programma che permette all’utente, attraverso un menù iniziale, di scegliere tra le funzioni offerte. • Tale situazione è risolvibile mediante una serie di scelte logiche • Molti linguaggi di programmazione, tra cui il Java, agevolano il programmatore mettendo a disposizione la scelta multipla ALGORITMO 33 Rappresentazione della scelta multipla nel diagramma a blocchi X: variabile di cui va analizzato il contenuto 1 default X 2 istr1 istr2 3 Default racchiude tutti i valori diversi da quelli previsti 4 istr3 Valori che si prevede possa assumere X (1, 2, 3, 4) istr4 istrd istr1, istr2,… rappresentano le istruzioni da eseguire. Se nella variabile X c’è il valore 1 viene eseguito il gruppo di istruzioni istr1, se in X c’è il valore 2 le istruzioni istr2 e così via. ALGORITMO 34 Sintassi della selezione multipla in C++ In Java la Selezione Multipla è rappresentata dalla istruzione switch-case switch (variabile){ case <costante1>: <sequenza di istruzioni1>; break; case <costante2>: <sequenza di istruzioni2>; break; .... case <costanten>: <sequenza di istruzionin>; break; default : <sequenza di istruzioni>; break; } • • • • le espressioni costanti costante1, costante2, ..., costanten devono essere di tipo intero In Java i caratteri sono assimilati agli interi (ne viene considerata la codifica interna in ASCII) l’istruzione break serve per terminare lo switch dopo aver eseguito solo la sequenza associata ad una particolare scelta (case) e proseguire con l’istruzione successiva allo switch-case; nel costrutto può comparire la clausola default per individuare la sequenza di operazioni da compiere quando il valore esaminato non coincide con alcuno di quelli specificati ALGORITMO 35 Semplice esempio di switch-case in Java ESERCIZIO: dato un numero intero, visualizza il nome del giorno della settimana corrispondente class SwitchStagione { public static void main(String args[]) { int mese=4; String stagione; switch (mese) { case 12: case 1: case 2: stagione="inverno”; break; case 3: case 4: case 5: stagione="primavera”; break; //senza questo break si ha estate case 6: case 7: case 8: stagione="estate”; break; case 9: case 10: case 11: stagione="autunno”; break; default: //la clausola default √® opzionale stagione="non identificabile”; } System.out.println("La stagione e' "+stagione+"."); } } ALGORITMO 36 Esercizi proposti sulla selezione multipla • Prevedere un programma che visualizzi un menù con tutte le materie scolastiche. Scelta una particolare materia, dovrà comparire il nome dell’insegnante. • Assegnazione dei premi ad un’estrazione. Viene generato un intero casuale compreso tra 1 e 4 con i seguenti abbinamenti: 1 vincita di un Personal Computer 2 vincita di una telecamera 3 vincita di un videoregistratore 4 vincita di una macchina fotografica • Dato un numero compreso tra 1 e 12, indicare il nome del mese corrispondente ALGORITMO 37