Determinazione di abbondanze
nelle regioni HII
Martinelli Federica
A.A. 2004-2005
Seminario per il corso di
ASTRONOMIA EXTRAGALATTICA
Prof. Guido Chincarini
La maggior parte delle informazioni
utilizzate in questo seminario sono tratte da:
Donald E. Osterbrock
“Astrophysics of Gaseous Nebulae and
Active Galactic Nuclei”
Univesity Science Books
Regioni HII
Per regioni HII si intende
nubi di gas parzialmente ionizzato,
con prevalenza di Idrogeno,
caratterizzate da un’emissione dominante
alla lunghezza d’onda
H 6563
prima riga della serie di Balmer
(transizione n = 3
n = 2)
Regioni HII : dove?
La nostra Galassia:
le osservazioni mostrano una concentrazione di regioni HII
nel piano del disco, nonostante la concentrazione delle
polveri renda difficoltosa la determinazione della posizione.
Le altre galassie :
BCD :sono spesso chiamate “extragalactic HII regions”
perchè mostrano un’emissione Ha distribuita sulla quasi
totalità della superficie della galassia;
IRREGOLARI : mostrano distribuzioni varie, non simmetriche;
SPIRALI : concentrazione prevalentemente nel disco, lungo le
braccia della spirale;
ELLITTICHE ed S0 : tipicamente non contengono nubi di H
ionizzato.
Spirale VCC0596 (NGC 4321)
Immagine in banda B della galassia (Goldmine, 2003)
Immagine in banda stretta (net) alla lunghezza d’onda della Ha
(Goldmine, 2002)
Regioni HII : ingredienti
La selezione morfologica delle galassie contenenti regioni
HII è facilmente interpretabile se si considera che elementi
fondamentali alla formazione di questi oggetti sono :
O -B stars
FOTOIONIZZAZIONE
+
e
HI
RICOMBINAZIONE
sono i processi fondamentali.
Regioni HII : meccanismi
FOTOIONIZZAZIONE : i fotoni UV con hv>13.6 eV, prodotti
da stelle giovani O-B ( T >30.000K) di Popolazione I,
estraggono fotoelettroni; l’energia in eccesso va in energia
cinetica delle particelle formatesi.
TERMALIZZAZIONE :le collisioni elettrone-ione determinano
una ridistribuzione dell’energia in modo da mantenere una
Maxwelliana con temperature 5.000K < Tnube < 20.000K.
RICOMBINAZIONE : la cattura di elettroni termici a livelli
eccitati è seguita dal ritorno allo stato fondamentale neutro
per decadimento a cascata a livelli di energia inferiore con
emissione di fotoni, tra cui Ha in particolare.
Le proprietà delle regioni HII sono fissate in condizioni di
EQUILIBRIO di questi processi fondamentali.
Equilibrio di fotoionizzazione
L’equilibrio tra processi di fotoionizzazione e ricombinazione
fissa il grado di ionizzazione della nube.
Nelle ipotesi: - nube di solo H, omogenea, statica
- stella sorgente unica
l’equilibrio è descritto dall’equazione:
Num di fotoionizzazioni per
atomo di H e unità di tempo
coeff. di ricombinazione
4J
0
0
NH0
a H d N e N p H , T
h
0
Soglia
Num. di fotoni incidenti per
unità di area, tempo, freq.
Intensità
media
radiazione
dove:
Sezione d’urto di assorbimento
per fotoionizzazione
4J
L
4r 2
Distanza dalla stella
..
Sfera di Stromgren
Dall’equazione dell’equilibrio si osserva che, fissate le
proprietà della stella e della nube
il grado di ionizzazione dipende solo dalla distanza r del
punto considerato dalla sorgente.
Una stella è in grado di ionizzare solo un volume limitato di
gas; assumendo un’emissione isotropa, esiste pertanto un
raggio limite di transizione tra la sfera di H + ionizzato e la
..
nube di H neutro, detto RAGGIO DI STROMGREN.
Tale raggio risulta dell’ordine del libero cammino medio di
un fotone UV ionizzante.
Nubi di H e He
La struttura di ionizzazione di una nube di H e He dipende,
oltre all’abbondanza di He, anche dalla temperatura T della
stella:
hv < 24.6 eV
nube di
H e He0
hv > 24.6 eV
pochi fotoni
alta energia
tanti fotoni
alta energia
2 regioni di
ionizzazione
unica regione di
H e He
hv >> 24,6eV
regione unica
hv > 24,6eV
2 regioni
Andamento del raggio relativo di una regione di He ionizzato in
funzione della temperatura equivalente della stella ionizzante.
Metalli
Negli spettri delle regioni HII si osservano anche righe di
emissione di elementi pesanti, in particolare O , N , C , Ne,
con densità relative all’ H dell’ordine di 103 104.
Le temperature stellari non sono sufficientemente alte
fotoionizzazione non è il processo primario.
L’emissione è legata principalmente a transizioni a livelli
eccitati per collisione.
Altre righe, osservate nelle regioni esterne dove la densità di
HI è maggiore, in particolare per O e N , sono invece
dovute a reazioni di scambio, legate a forze di polarizzazione
in elementi con potenziali simili:
0
0
O H O H
N 0 H N H0
Esempio di andamenti delle sezioni d’urto di assorbimento per fotoionizzazione.
Lo studio dei coefficienti di ricombinazione e delle sezioni d’urto
per elementi pesanti è complicato dalla struttura a più elettroni e
dalla possibilità di ionizzazione multipla.
Equilibrio termico (1)
In una nube statica la temperatura è fissata dall’equilibrio
tra riscaldamento per fotoionizzazione e raffreddamento per
ricombinazione seguita da emissione di radiazione.
RICOMBINAZIONE
LR N e N i kbT (T )
Stelle O-B
FOTOIONIZZAZIONE
3
G N e N i (T ) kbTiniz
2
HII
region
BREMSSTRAHLUNG
L ff 1.42 10 27 Z 2T 1 / 2 g ff N e N i
RIGHE ECCITATE PER COLLISIONE
LC N e N i q12 hv12
Equilibrio termico (2)
Osservazioni:
Le forme dei singoli contributi (rate per unità di volume)
sono equivalenti per H,He e metalli. Si osserva che i
contributi al bilancio energetico sono proporzionali alle
densità di ioni; dal momento che le abbondanze di elementi
pesanti relative a H ed He sono piccole, il contributo dei
metalli si considera in prima approssimazione trascurabile.
Esiste una densità critica NC al di sopra della quale il
ritorno allo stato fondamentale può avvenire per collisione
senza emissione di fotoni. Se questo processo diventa
importante, il contributo al raffreddamento della
ricombinazione diminuisce, provocando un complessivo
aumento della temperatura della nube.
Spettro di una regione HII
Lo spettro tipico di una regione HII è caratterizzato da righe
di emissione sommate ad un continuo piuttosto debole.
Esempio: spettro tipico
della nebulosa di
Orione.
( Baldwin et al.,
“Physical conditions in
the Orion Nebula and
an assessment of its
Helium abundance”
1991 ).
Righe di emissione di H ed He
L’emissione di righe per H ed He è legata al processo di
ricombinazione, con transizioni (bound-bound) tra livelli a
diversa energia nel processo di ritorno allo stato neutro.
L’intensità di una riga, integrata lungo la linea di vista
risulta essere:
I l jl ds
con
1
eff
jl hvl N eN p l (T )
4
dove:
jl = coeff. di emissione
l eff = coeff. di ricombinazione; dipende dall’elemento e da T;
è legato alla probabilità di transizione tra i livelli.
Righe di emissione di metalli
L’emissione in questo caso è causata dalle collisioni tra ioni
ed elettroni, che determinano la transizione a livelli eccitati,
seguita dal ritorno allo stato fondamentale con emissione di
fotoni. L’intensità di una riga, nel limite di bassa densità Ne:
1
I v Ni N ehv q1,2 (T ) bds
4
dove b è la frazione di eccitazioni al livello 2 che sono seguite
dall’emissione di un fotone alla v osservata, e
q(T ) T 1/ 2e / kT
È la probabilità di transizione.
Dipendenza da
: casi A e B
Le proprietà dello spettro dipendono dalla profondità ottica
della nube alla lunghezza d’onda osservata. Si considerano 2
casi estremi:
CASO A : nube sottile a tutte le righe di H. Si assume che tutti i
fotoni emessi riescano a sfuggire senza essere assorbiti e
determinare altre transizioni. Questa approssimazione è
valida per la maggior parte delle righe.
CASO B : nube spessa alla serie di Lyman di H. In questo caso
si assume che ogni fotone Lyman sia assorbito e (se n 3)
convertito in fotoni di serie inferiori (Ha, ad esempio).
E’ chiaro che una nube reale si trovi in condizioni intermedie
tra i 2 casi: simile a B per le righe Lyman inferiori e
gradualmente più vicino ad A per n e 1 .
Spettro continuo ottico
E’ dovuto alla sovrapposizione di 3 contributi fondamentali:
Transizioni free-bound: cattura di elettroni termici al livello
eccitato n.
Bremsstrahlung termico: elettroni accelerati da collisioni
coulombiane con ioni positivi.
Transizioni 2S 1S (2 fotoni); livello 2S popolato sia da
ricombinazioni dirette, sia da elettroni catturati a livelli
superiori e decaduti con emissione di fotoni.
Il contributo dominante al continuo è dato dall’H. Per un’abbondanza di He pari al 10% di H (tipica) il contributo è dello
He
stesso ordine se prevale
, pari al continuo di H se prevale
He 2.
Determinazione spettroscopica delle
proprietà delle regioni HII
L’analisi spettroscopica di una regione HII è fondamentale al
fine di determinarne alcune caratteristiche importanti.
Diverse sono le tecniche di analisi applicate sia a spettri in
banda ottica sia in altre bande, in particolare radio, IR e UV;
in generale consistono nella determinazione delle intensità di
righe e continuo, e in un opportuno confronto.
I parametri oggetto di studio spettroscopico sono:
- temperatura equivalente della nube ( Tnube 7.000K );
- densità di elettroni ( N e 10 102 cm3 );
- temperatura della stella ( 30.000K < T < 50.000 );
3
4
- abbondanze relative all’H (He 0.1 ; metalli 10 10 )
Temperatura di una nube
Rapporto di intensità di coppie di righe emesse da un solo
ione, corrispondenti a livelli di partenza con energia di
eccitazione diversa; in particolare, [OIII] (4959+5007)/ 4363
e [NII] (6548+6583)/ 5755 . Non si possono usare le righe di
H perchè hanno scarsa dipendenza da T.
Rapporto tra il continuo di ricombinazione e l’intensità di
una riga; in particolare il continuo in corrispondenza di H
4861.
Dalla determinazione del continuo radio.
Densità di elettroni
Si determina dal rapporto delle intensità di coppie di righe
prodotte da un unico ione, da livelli con pressoché la stessa
energia, ma diversa probabilità di transizione (radiativa o
collisionale). Si utilizzano principalmente:
[OII] 3729 / 3726
e
[SII] 6716 /6731
Molte regioni HII devono avere condensazioni di elettroni,
perchè mostrano zone con densità Ne maggiore della media.
Temperatura della stella
Se si assume che tutti i fotoni siano assorbiti dalla nube, il
numero di fotoni emessi dalla nube in una particolare riga di
emissione (H ad esempio) è direttamente proporzionale al
numero di fotoni emessi dalla stella con frequenza v maggiore
della frequenza soglia per tale riga.
Appross. di Zanstra: stella
con spettro di corpo nero.
In realtà esistono modelli
di atmosfera stellare più
complicati.
Un altro metodo (di Stoy) consiste nel determinare la
radiazione complessiva di raffreddamento della nube,
sottoforma di righe e di continuo, dal radio all’UV.
ABBONDANZA DI ELEMENTI
L’abbondanza di un particolare ione nella nube si
determina dall’intensità relativa delle sue righe di
emissione.
In generale:
spettro ottico
H,He,N,O,Ne
spettro UV
C
anche se non tutti gli stadi di ionizzazione sono osservabili in
ottico ( esempio : [OIV] e [OV] hanno righe in IR e UV ).
spettro radio
H ,
da righe di ricombinazione di HI e HeI ad alto n, in nubi ad
H
He
una sola regione di ionizzazione e
.
Dipendenza da T:
righe di ricombinazione
Intensità di una riga emessa per ricombinazione:
Il jl ds N i N e l (T )
dove Ni è la densità dello ione responsabile dell’emissione.
Esempio:
1
I 5876
N N ehv 5876 eff5876 (He0 , T )ds
He
4
Entro un intervallo limitato di temperatura, per tutte le righe
di ricombinazione la dipendenza è della forma:
l (T ) T
m
con
m 0.90 ( H )
m 113
.
( 5876)
i coeff. di emissione per ricombinazione non sono
particolarmente sensibili a T e le abbondanze misurate non
dipendono fortemente dalla T assunta.
Dipendenza da T:
righe eccitate per collisione
Righe eccitate collisionalmente sono le uniche disponibili per
lo studio di elementi oltre a H,He. Come già visto:
1
Iv
Ni N ehv q1,2 (T ) bds
4
dove b è la frazione di eccitazioni al livello 2 che sono seguite
dall’emissione di un fotone alla v osservata, e
q(T ) T 1/ 2e / kT
i coeff. hanno maggiore sensibilità alla temperatura
è necessario determinare anche la temperatura della
nube prima di poter calcolare le abbondanze.
Modello di una nube
Per ricavare le informazioni necessarie dalle intensità delle
righe è anzitutto necessario stabilire la forma esatta dei
coefficienti di emissione. Questi sono determinati in funzione
di un opportuno modello di nube. Procedimento:
Ipotesi riguardo:
- stella ionizzante
- distribuzione spaziale di densità
- distribuzione spaziale di T
Calcolo dei parametri: - grado di ionizzazione
- coeff. di emissione
Confronto con le osservazioni.
Se le assunzioni fatte non portano a risultati consistenti con
le osservazioni, il modello deve essere modificato.
Calcolo delle abbondanze
per un modello scelto
A. Modello semplice: nube omogenea con T e Ne constanti.
Fissata la temperatura, i coeff. di emissione hanno una forma
definita
l’abbondanza di un elemento si ricava
direttamente dall’intensità delle sue righe.
B. Modello sofisticato: uso delle stesse osservazioni per
adattare il più possibile il modello alla nube. E’ necessario
considerare variazioni spaziali delle proprietà della nube, in
particolare della temperatura.
Si espande il coefficiente di emissione in funzione di T in serie
di potenze fino al secondo ordine:
2
d
l
d l
1
2
l (T ) l (T0 ) (T T0 ) (T T0 ) 2
dT 0 2
dT 0
Per l
Tm
/ kT
e
(ric om binazione)
(collisione)
le derivate si ricavano
analiticamente
Integrando lungo la linea di vista:
d
N
N
(
T
)
ds
(
T
)
N
N
ds
N i N e (T T0 )ds
i e l
l
0
i
e
dT 0
1 d 2
2 N i N e (T T0 ) 2 ds
2 dT 0
Il secondo termine:
d
d
N i N e (T T0 )ds N i N eTds T0 N i N eds
dT 0
dT 0
si cancella definendo:
T0
Ni N eTds
Ni N eds
In definitiva:
1 d 2
2
Ni N e l (T )ds l (T0 ) Ni N eds 2 dT 2 Ni N e (T T0 ) ds
0
dove
Ni N e l (T )ds 4 Il
si determina dall’intensità delle righe.
Dal rapporto tra le intensità di due righe di uno stesso ione:
4 I l
4 I l '
da cui:
1 d 2 l
l (T0 ) N i N eds 2 N i N e (T T0 ) 2 ds
2 dT 0
1 d 2 l '
l ' (T0 ) N i N eds 2 N i N e (T T0 ) 2 ds
2 dT 0
1 d 2 l
l (T0 ) 2 N i N e (T T0 ) 2 ds N i N eds
2 dT 0
I l N i N eds
I l ' N i N eds
1 d 2 l '
l ' (T0 ) 2 N i N e (T T0 ) 2 ds N i N eds
2 dT 0
osservando che:
d 2 l
dT 2
0
l
T02
sia per righe di ricombinazione sia eccitate collisionalmente,
si ricava il nuovo parametro
2
N
N
(
T
T
)
ds
i
e
0
2
t
T02 N i N eds
in modo che:
1
Il
2
I l ' (T ) 1 B t 2
l' 0
2
l (T0 ) A t 2
dove A e B sono opportune costanti note che dipendono dalla
forma esatta dei coeff. di emissione e si ricavano da una
derivazione accurata.
t 2 rappresenta le fluttuazioni quadratiche medie normalizzate
di temperatura e si ricava direttamente dalle osservazioni.
Supponendo di avere a disposizione i rapporti di intensità di
due coppie di righe corrispondenti a ioni distinti, e
nell’ipotesi che i due ioni abbiano la stessa distribuzione
spaziale Ni(s), allora si ricavano entrambi i parametri T0 e t 2
da cui, usando la relazione precedente, si ricava
l’abbondanza dei due ioni Ni.
Problema: è un’approssimazione dire che gli ioni abbiano la
stessa distribuzione, perciò è necessario formulare ipotesi
aggiuntive.Ad esempio si possono usare le righe:
[OIII]
4959 5007
4363
e
[NII]
6548 6583
5755
ma O è maggiormente concentrato vicino alla stella
ionizzante di N .
Abbondanza totale di un elemento
Una volta determinate le abbondanze dei singoli ioni,
l’abbondanza totale di un elemento si determina dalla somma
dei contributi dei suoi ioni in tutti gli stadi di ionizzazione.
Ma non sempre si osservano le righe di emissione di tutti gli
stadi di ionizzazione.
Tecniche:
1. stime basate sui potenziali di ionizzazione e sull’analogia
tra i vari stadi di elementi diversi; questa è una buona
approssimazione, ma non tiene conto delle sezioni d’urto di
fotoionizzazione e dei coeff. di ricombinazione.
2. uso di modelli complessi di fotoionizzazione che tengano
conto delle proprietà della nube.
0
Determinazione di He (tecnica 1)
La correzione si calcola empiricamente dalle intensità delle
righe [SII] 6716, 6731, poiché S + ha circa lo stesso
potenziale di ionizzazione (23.4 eV) dell’He neutro(24.6 eV),
da cui:
N He 0
N He
NS
N S
Si trovano anche stime di abbondanze di He neutro dalle
righe del [ClII] (Osterbrock, 1992).
Misura delle abbondanze: risultati
Nelle altre galassie lo studio dell’intensità delle righe negli
spettri di regioni HII risulta essere un buon metodo per
ottenere informazioni quantitative sull’abbondanza di He e di
metalli. Le misure di abbondanze mostrano che:
il contenuto di He e di metalli varia da galassia a galassia,
con una tendenza generale di aumento della concentrazione
di metalli all’aumentare dell’abbondanza di He;
tendenza delle regioni HII più ricche di elementi pesanti ad
avere stelle ionizzanti più fredde e, a parità di campo di
radiazione, grado di ionizzazione inferiore.
Abbondanze ed evoluzione stellare
La naturale interpretazione della prima osservazione sta nel
considerare che l’arricchimento della nube di elementi più
pesanti dell’H sia legato alla dispersione nel mezzo
interstellare di prodotti delle reazioni nucleari nelle stelle,
ovvero a formazione stellare non troppo recente ed evoluzione
avanzata.
In realtà non è semplice trarre delle conclusioni: parte dei
metalli potrebbe venire da disgregazione delle polveri nelle
regioni HII, anche se questo meccanismo sembrerebbe meno
efficiente, in particolare per O e Ne.
Abbondanze ed He primordiale
Se l’interpretazione fosse esatta
oggetti con abbondanza zero di metalli dovrebbero fornire
una misura dell’abbondanza di He primordiale
In assenza di oggetti di questo tipo, si ricorre ad altre
tecniche. Esempio: estrapolazione del valore a metallicità
nulla.
Ricorrere a queste tecniche, implica un’elevata accuratezza,
sia nelle osservazioni,sia nell’analisi degli spettri: sono
necessari modelli sofisticati che tengano conto di tutti i
contributi all’emissione nebulare, nonché delle proprietà
specifiche delle nubi (cinematiche ad esempio).
Abbondanze e grado di ionizzazione
Studi sulle regioni HII nelle galassie esterne mostrano una
variazione del grado di ionizzazione in funzione
dell’abbondanza di metalli.
Esempio:
se l’abbondanza di O/H aumenta
diminuisce il rapporto OIII / OII
In effetti, a parità di campo di radiazione, i fotoni disponibili
per ionizzare l’ossigeno una seconda volta sono minori, e
l’OIII rimane concentrato in una piccola regione intorno alla
stella.
Il grado di ionizzazione diminuisce.
NGC 1976: la nebulosa di Orione
La Nebulosa di Orione, in quanto regione HII più brillante e vicina alla
Terra, è la più studiata, in particolare la parte centrale vicino alle stelle del
Trapezio.
Struttura di NGC 1976
La nebulosa ha una struttura complicata, come risulta chiaro
dalle immagini e confermato da studi in tutte le bande:
altamente disomogenea: generalmente più densa vicino alle
stelle del Trapezio, ma con condensazioni su tutte le scale;
non statica: si descrive
come una nube di gas il
cui fronte di ionizzazione è
in espansione entro una
adiacente nube molecolare
estesa (la cui presenza è
attestata da osservazioni
radio), come mostrato
nello schema a lato.
Dati osservativi: Osterbrock, 1992
Sono riportati in seguito i risultati delle osservazioni di una
particolare regione di Orione, appena a Nord del Trapezio,
tratti dall’articolo:
“Faint emission lines in the spectrum of the Orion nebula and the
abundances of same rarer elements”- Osterbrock, Tran, Veilleux - 1992
I dati si riferiscono ad analisi di spettri dall’UV all’IR.
Parte delle intensità misurate è riportata in tabella.
Le intensità delle righe non risolte sono state determinate
fittando il profilo complessivo con la sovrapposizione di due
curve gaussiane alla lunghezza d’onda attesa.
Estinzione interstellare
La riduzione dei dati osservativi comporta la correzione dei
flussi per una serie di fattori, tra cui, in particolare,
l’estinzione causata dall’assorbimento delle polveri.
La regione di Orione, inclusa la NGC 1976, oltre a soffrire di
estinzione significativa, mostra deviazioni evidenti nella
curva di estinzione rispetto
agli andamenti tipici per le
stelle OB entro 1kpc dal Sole,
in particolare agli estremi
della banda di osservazione.
Calcolo dell’estinzione
La forma della dipendenza dell’estinzione dalla lunghezza
d’onda non si può ricavare dalle misure stesse di flussi
nebulari.
Uso della curva di estinzione delle stelle del
Trapezio, normalizzata alla quantità totale di estinzione.
Si tratta di un’approssimazione, in quanto le stelle sono
sorgenti puntiformi, mentre la nube è estesa.
La quantità di estinzione si ricava confrontando i rapporti di
flussi di particolari righe ottenuti dalle misure con valori noti
delle stesse. In particolare righe di H (serie di Balmer e
Pashen).
Osterbrock: AV = 1.15 (media)
E(B-V)=0.21
3
3
Valori ottenuti assumendo per la nube: T=9000K e Ne= 4 10 cm
Abbondanze finali
I valori tra quadre sono soggetti a correzione per ionizzazione,
perché elementi di cui non sono state osservate righe o perché il
contributo di ioni non visibili è superiore al 50%.
In particolare per He si è calcolata una correzione da righe di S e
Cl (tecnica 1 vista in precedenza) pari a 0.13 (relativa a HII).
Confronto con le abbondanze solari
Le osservazioni di Osterbrock relative all’articolo citato sono indirizzate
ad un’analisi delle righe di emissione più deboli di elementi rari. E’
possibile fare un confronto con le abbondanze solari, da cui si osserva che
i valori sono simili, ad eccezione di Fe e Ni.
probabilmente questi metalli sono inglobati in particelle di polvere,
che sopravvivono anche in prossimità delle stelle del Trapezio.
