Introduzione all’U.D. S1 Elementi di statistica descrittiva A cura di [email protected] 1 Contenuti generalità: fasi dell'indagine statistica rappresentazioni tabellari semplici e a doppia entrata rappresentazione grafica di dati: - rapporti di composizione e diagrammi circolari - ortogrammi indici di posizione centrale: - media semplice e ponderata - moda e mediana Indici di dispersione - campo di variabilità - scarto semplice medio e scarto quadratico medio 2 - quaderno per gli appunti - fogli di carta millimetrata - matita Materiale necessario: - righello (da 15 cm almeno) - compasso - goniometro - calcolatrice tascabile - pennarelli/pastelli di vari colori 3 Di cosa si occupa la STATISTICA? Studia i fenomeni collettivi, fornendo gli strumenti che permettono di: organizzare, sintetizzare, rappresentare e analizzare dati relativi alla caratteristiche di una data “popolazione” oggetto di studio (statistica descrittiva) pervenire a conclusioni relative ad una totalità mediante l’analisi dei dati osservati su un campione (statistica inferenziale) 4 Le fasi dell’indagine statistica: 1] definizione degli obiettivi dell’indagine: - individuazione della popolazione statistica, cioè dell’insieme delle unità statistiche da analizzare (universo statistico) - determinazione dei caratteri che interessa analizzare, nonché delle modalità con cui possono manifestarsi 2] raccolta dei dati statistici (da archivi o con questionari) - complete o parziali - continue o periodiche o limitate 3] spoglio spogliodei deidati datie loro e loro rappresentazionemediante mediantetabelle tabelle rappresentazione e e grafici grafici 4] elaborazione elaborazione dei deidati datistatistici statistici 5] interpretazione dei dati statistici 5 Esempio 1: Popolazione: frequentatori della mensa scolastica Caratteri analizzabili: - qualitativi: la classe di appartenenza, le bevande preferite, il piatto preferito, la località di provenienza, … - quantitativi: l’età, il peso, il numero di pasti consumati in una certa settimana presso la mensa, la spesa sostenuta in una certa settimana presso la mensa, … 6 Esempio 1: Popolazione: frequentatori della mensa scolastica Esempi di caratPossibili modalità teri qualitativi Classe di 1 A, 1 B, 2 A, 2 B, 2 C, ….. appartenenza Bevande preferite Acqua naturale, acqua frizzante, cola, aranciata, …. Piatto preferito Pasta al sugo, gnocchi con ragù, cotoletta impanata , patatine fritte, panino con hamburger, …. Località di Milano, Segrate, Gessate, Vignate, provenienza Peschiera Borromeo, Pantigliate, … 7 Esempio 1: Popolazione: frequentatori della mensa scolastica I caratteri quantitativi, per i quali le modalità si esprimono mediante numeri, spesso si presentano con molti possibili valori; in tal caso si suddividono in classi: Carattere età peso Possibili classi 0-13 40-45 14-15 16-20 21-35 36-60 45-50 50-55 oltre 60 55-60 …. 8 Esempio 2: Popolazione: comuni di una determinata regione Caratteri analizzabili: - qualitativi: raccolte differenziate attuate, manifestazioni culturali organizzate, … - quantitativi: l’ampiezza del territorio, il numero di residenti, i metri quadrati di verde pubblico, … 9 Compiti a casa 1: 1] Considera la popolazione formata dagli studenti di una determinata scuola: individua almeno cinque caratteri qualitativi e cinque caratteri quantitativi da poter analizzare, nonché almeno quattro modalità con cui ciascuno di essi si può presentare 2] Lancia 40 volte due dadi e riporta in una tabella la distribuzione di frequenze dei risultati ottenuti: sulla prima colonna riporterai tutti i possibili valori ottenibili (i numeri da 2 a 12), sulla seconda la frequenza assoluta ottenuta per ciascuno. Completa la tabella con la colonna delle frequenze percentuali. Riporta i dati in un ortogramma. 10 Compiti a casa 2: Popolazione: studenti iscritti alla classe I di una scuola XY Carattere: sezione frequentata sez. n° studenti scrutinati 1A 27 1B 26 1C 28 1D 27 1E 28 1F 29 1G 28 tot % 3] Considera la tabella a fianco. Riporta i dati in un ortogramma. Completa la tabella con la colonna delle frequenze percentuali. Inoltre aggiungi una colonna per riportare le ampiezze degli angoli dei singoli settori per la rappresentazione degli stessi dati in un diagramma circolare. In entrambi i casi imposta tutte le proporzioni necessarie e riporta per iscritto i passaggi per la risoluzione dei calcoli. 11