Fisica classica e fisica
quantistica: due visioni del
mondo
Outline of the talk
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Il determinismo “Laplaciano”
Perche’ nasce la MQ
Proprieta’ “piacevoli” della MQ
Proprieta’ “spiacevoli” della MQ
Teoria realista e positivista
Disuguaglianza di Bell
Violazione della disuguaglianza di Bell (in Meccanica Quantistica)
Biografia:
Jim Baggott
Beyond Measure: Modern Physics, Philosophy and the Meaning of Quantum Theory
Oxford University Press, 2004.
Lista di scoperte affascinanti
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Geometria euclidea
Numerazione posizionale
Gravitazione universale
Calcolo differenziale
Teoria dell’evoluzione delle specie viventi
Elettromagnetismo
Genetica
Relativita’
Analisi Funzionale
Deriva dei continenti
Meccanica quantistica
Struttura del DNA
Incompletezza strutture matematiche formali
Cosmologia del Big-Bang
Determinismo “Laplaciano”
• La fisica classica sembrava essere vicina a completare il suo
programma di spiegazione completa del mondo materiale
Meccanica Classica, Termodinamica, Meccanica Statistica e
Elettromagnetismo insieme spiegavano (o sembravano avere la
potenzialita’ di spiegare) tutto il mondo materiale
• La meccanica classica considera il moto di sistemi il cui futuro e
passato sono univocamente determinati da posizioni e velocita’ del
sistema all’istante presente (processi evolutori deterministici)
• In alcuni aspetti della fisica classica (e.g. conduzione del calore) il
presente determina il futuro ma non il passato (semi-deterministici)
• Nella Meccanica Quantistica il presente non ci permette di
conoscere il passato e non ci permette di prevedere il futuro.
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Evidenziamo questo concetto con la classica
equazione F = ma
Teoremi dell’analisi garantiscono esistenza e unicita’
delle soluzioni di questo tipo di equazioni, una volta
che siano definite le condizioni iniziali
d x
F m 2
dt
La teoria delle equazioni differenziali ordinarie permette di
ricostruire il passato e predire il futuro (Arnold)
In Laplace scompare Dio e compare l’Intelligenza o Demone in
grado di osservare in un istante dato la posizione e la velocita’
di ogni massa costitutiva dell’universo e di dedurre
l’evoluzione universale verso il passato cosi’ come verso il
futuro. L’intelligenza simboleggia la descrizione dinamica
concepita secondo il modello del sistema integrabile
(Meccanica Analitica di Lagrange, Hamilton, Euler....).....La
questione non e’ quella della effettivita’ di una previsione
determinista totale ma quella della sua possibilita’ in linea di
principio (Vegetti, Finzi, Papi)
Un universo regolato da relazioni causali perfette.
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Luogo: 1900/1930
Tempo: l’Europa centrale
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Hilbert
Bohr
Einstein
Planck
Mach
Eddington
Boltzmann
Schwarzschild
Born
Fermi
Dirac
J.J. Thomson
Bragg
Sommerfeld
Levi-Civita
Kamerlingh Onnes
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de Sitter
Friedmann
LeMaitre
Compton
Rutherford
Debye
Langevin
Schrödinger
De Broglie
Bose
Hubble
Davisson
Stark
Riemann
C.T.R. Wilson
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Germer
Wigner
Wilson
von Laue
Curie
Bequerel
Millikan
Pauli
Franck
Roentgen
Moseley
Poincare’
Zeeman
Ricci
A. Sommerfeld
von Neumann
Joliot
Noether
Perche’ nasce la MQ
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1900: scoperta del mondo atomico
La fisica classica se applicata al mondo
subatomico (elettromagnetismo classico)
fallisce in modo drammatico
Il primo tentativo di modificare la fisica
classica per adattarla al mondo subatomico
fu inventata da Niels Bohr (meccanica
atomica)
Questa teoria era una basata su richieste
“ad hoc” artificiali
Inizia la scoperta del mondo subatomico
Negli anni ’20 viene costruita una teoria
astratta che si basa sulla idea che una
particella e’ un onda e/o un corpuscolo.
Questa teoria ha proprieta’ del tutto nuove.
Proprieta’ piacevoli
• Il grande successo quantitativo
• Si porta dietro la parte piu’ formale della
meccanica classica (la meccanica analitica di
Lagrange, Hamilton, Maupertuis, Euler...)
• Ammette (con prudenza) la Meccanica Classica
come limite
Un secolo di esperimenti non ha smentito nemmeno una delle previsioni della
MQ, in nessun caso finora conosciuto
La MQ ha permesso la costruzione di dispositivi nuovi, consentendo enormi
progressi nella tecnologia (laser, risonanze magnetiche, TAC, PET…)
Pressoche’ tutte le teorie moderne delle particelle elementari, delle forze
fondamentali, dei primi istanti del big bang, della stabilita’ stellare, della struttura
molecolare, atomica e nucleare sono teorie quantistiche.
Proprieta “spiacevoli”
• Le relazioni classiche sono eleganti e in
chiara corrispondenza con i concetti fisici
(F = ma)
• L’equazione di Schrodinger e’ solo in un
mondo delle idee
• Che cosa e’ la funzione d’onda?
• Problema di intelligibilita’ della realta’
(Wigner)
“If quantum mechanics has not profoundly
shocked you, you haven’t understood it yet”
(Niels Bohr).
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Le quantita’ fisiche assumono solo certi valori (quantizzazione). Il famoso “act of
desperation” di Planck
La ripetizione di un esperimento in condizioni identiche non porta allo stesso risultato
(non-detrerminismo). La MQ e’ una teoria irriducibilmente statistica (Prosperi)
La MQ introduce una limitazione intrinseca su quanto bene possiamo conoscere in linea
di principio una quantita’ (Principio di Indeterminazione di Heisenberg)
In MQ in processo di misura influenza in modo ineliminabile la quantita’ fisica
A causa di queste proprieta’ sconvolgenti alcuni degli stessi fondatori criticarono
violentemente la teoria (Planck, Schrödinger, Einstein) e non la accettarono in parte o
totalmente.
L’interpretazione ortodossa della MQ fu sviluppata da Born e Bohr. E’ l’Intepretazione
di Copenhagen
Una critica “classica” al non-determinismo:
“Quantum mechanics is very impressive. But an inner voice tells me that it is not
yet the real thing. The theory yields a lot, but it hardly brings us any closer to the
secrets of the Old One. In any case, I am convinced that He does not play dice”
(A. Einstein).
Teoria Realista o Positivista
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Realismo: la realta’ fisica esiste indipendentemente dall’osservatore
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Positivismo: non possiamo concludere nulla riguardo all’esistenza della
realta’ fisica. Possiamo solo parlare di risultati di esperimenti
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Un fisico realista chiede a un collega: quale e’ la descrizione della realta’
alla quale sei arrivato?
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Un fisico positivista dice a un collega: ho fatto questo esperimento e ho
ottenuto questo risultato. Tu che esperimento hai fatto? Confrontiamo i
risultati?
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Nel mondo della Fisica Classica la distinzione e’ INESSENZIALE
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Scuola (Circolo) di Vienna: positivismo logico.
The Bohr-Einstein debate
Einstein critico’ svariate volte la MQ proponendo Gedanken
Experiments che dovevano dimostrare problemi nella teoria.
Bohr rispose tutte le volte dicendo: immaginiamo di fare una
misura.... e dimostrando che l’edificio della MQ resisteva.
Einstein in realta’ aveva difficolta’ ad accettare il Principio di
Indeterminazione (L. Belloni)
Nella difesa del Principio di Indeterminazione Energia/Tempo,
che Einstein aveva criticato, Bohr uso’ con successo (contro
gli argomenti di Einstein) la Relativita’ Generale!
Cosi’ nasceva l’interpretazione di Copenhagen della MQ
che e’ una interpretazione chiaramente positivista.
Il piu’ forte attacco di Einstein, Podolski e Rosen contro il formalismo della MQ fu
sferrato nel 1935. E’ l’articolo “EPR”, scritto da Podolski.
Physical Review Vol. 47 (1935) pag. 777
Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?
A. Einsein, B. Podolsky and N. Rosen, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey
(received March 25, 1935)
In a complete theory there is an element corresponding to each element of reality
Any serious consideration of a physical theory must take into account the distinction between the
objective reality, which is independent of any theory, and the physical concepts with which the theory
operates. These concepts are intended to correspond with the objective reality, and by means of these
concepts we picture this reality to ourselves
Segui’ la “solita” risposta positivista di Bohr
Come ultima misura ostile nei confronti della MQ, Einstein convinse D. Bohm
(1917-1992) della incompletezza della teoria quantistica
La questione rimase in buona parte sopita, sepolta sotto la mole dei successi della
teoria quantistica. Fino al 1960.
Disuguaglianza di Bell
Un insieme di elementi (persone)
Tre proprieta’ “dicotomiche” (o l’una o l’altra)
a
= essere piu’ alti piu’ di 1,73 m
a
= essere alti meno di 1,73 m
b
= avere piu’ di 51.03 euro in tasca
John Bell (1928-1990)
b
= avere piu’ di 51.03 euro in tasca
“Speakable and unspeakable in
quantum mechanics” Cambridge
University Press, 1987
c
= essere maschio
c
= essere femmina
a
Altezza maggiore di 1,73 m
b
Soldi in tasca superiori a 50.03 euro
c
Sesso maschile
Donne alte e ricche + Uomini bassi e poveri
N (a, b, c) N (a, b, c) 0
N (a, b, c) N (a, b, c) N (a, b, c) N ( a, b, c) N ( a, b, c) N ( a, b, c)
N (a, b) N (b, c) N (a, c)
• Principio di identita’ (non contraddizione)
• Realta’ oggettiva
• (Localita’)
(Violazione della) Disuguaglianza di
Bell in Meccanica Quantistica
•Un insieme di elettroni
•Tre proprieta’ dicotomiche
X = 0 gradi
Y = 90 gradi
Sorgente di elettroni
U = 45 gradi
a = avere spin h/2 rispetto all’asse x
b = avere spin h/2 rispetto all’asse y
c = avere spin h/2 rispetto all’asse u
N (a, b) N (b, c) N (a, c)
La disuguaglianza di Bell e’
violata dal formalismo della
Meccanica Quantistica e
dagli esperimenti.
Nella disuguaglianza di Bell venivano usati gli ingredienti
• Principio di identita’ (non contraddizione)
• Realta’ oggettiva (grandezze fisiche esistenti indipendentemente dalla misura)
• Localita’ (limite della velocita’ della luce)
Siccome la disuguaglianza in MQ e’ sperimentalmente dimostrata falsa,
almeno uno degli ingredienti deve non valere
• Abbandonare il principio di non contraddizione
• Abbandonare il principio di localita’ (Bohm)
• Abbandonare la distinzione tra soggetto e oggetto
• Se si sceglie di abbandonare la distinzione tra soggetto e oggetto (la
scelta meno innaturale) si approda al positivismo come approccio
piu’ corretto alla realta’ fisica.
Prologo alla conclusione
• Le verifiche della disuguaglianza di Bell in MQ sono fatti sperimentali.
Esse indicano l’impossibilita’ di parlare di grandezze quantistiche
indipendentemente dalla misura
• Queste disuguaglianze in realta’ escludono intere classi di teorie
quantistiche “rivali” della MQ (le teorie realistiche locali)
• La Meccanica Quantistica sembra una teoria “infallibile”
• L’uso della MQ insieme ad un atteggiamento positivista e’
concettualmente e logicamente consistente
• L’unica teoria rivale esistente alla MQ e’ la Teoria di D. Bohm, una
teoria realistica non locale (superluminale!)
• E se in futuro si trovasse una teoria piu’ profonda (piu’ fondamentale
della MQ) completamente deterministica? Non lo sappiamo, ma
probabilmente sarebbe ancora piu’ astratta.
Conclusione meno innaturale che possiamo
trarre oggi
La fisica moderna, al livello della sua teoria più
fondamentale non giustifica la distinzione
soggetto/oggetto.
Backup slides
En passant, notiamo che questa forma di perfetto determinismo e’ ora messa
in discussione anche nell’ambito della Meccanica Classica. Caos
deterministico o Teoria classica del Caos.
Equazioni non lineari
Spazio delle fasi
Attrattori strani
Raddoppio di periodo
Dimensione frattale
