MAGNETISMO
Magneti
magneti naturali: magnetite (minerale del ferro Fe3O4)
magneti artificiali: composti di Fe, Ni, Co
poli magnetici: Nord e Sud
I nomi dei poli magnetici derivano
dall’attrazione magnetica terrestre
Le forze magnetiche sono
attrattive e repulsive
Magnetite
Ago magnetico
Impossibile separare i poli magnetici:
esperimento della calamita spezzata
Campo magnetico e linee di forza
Campo magnetico reso
visibile dalla limatura di ferro
Gli aghi magnetici visualizzano le linee di forza
Le linee di forza del campo magnetico:
• sono sempre linee chiuse
• sono uscenti dal Nord ed entranti nel Sud
• la densità delle linee è proporzionale
all’intensità del campo
• il vettore campo di induzione magnetica è
tangente punto per punto alla linea
Campo magnetico terrestre
William Gilbert (1544 – 1603)
declinazione magnetica (attualmente circa 11,3°)
angolo che il meridiano magnetico fa con il meridiano
terrestre per un dato punto della terra
i inclinazione magnetica
deviazione angolare dell’asse dell’ago calamitato
rispetto il piano dell’orizzonte
modello di Gilbert
Campo magnetico del magnete ad U
e magneti stampati
Esperimento di Hans Christian Oersted (1777 - 1851)
21 luglio 1820
Ha dimostrato che anche la corrente elettrica
fa deviare un ago magnetico,
quindi produce un campo magnetico.
Non passa corrente:
l’ago magnetico è
parallelo al filo,
orientato secondo il
campo magnetico
terrestre
passa corrente:
l’ago magnetico ruota di
90°
Invertendo la corrente:
l’ago magnetico ruota in
senso opposto
Campo magnetico
di un filo rettilineo percorso da corrente
Prima regola della mano destra:
se il pollice indica il verso della corrente allora
le dita si chiudono nel verso del campo magnetico generato
0 i
B
2 r
0 4 10 7 H / m
Legge di Biot e Savart
(ottobre – dicembre 1820)
Permeabilità magnetica del vuoto
SOLENOIDE o BOBINA (avvolgimento di fili di rame)
Il campo magnetico di un solenoide
percorso da corrente elettrica è
simile a quello del magnete
rettilineo
Regola della mano destra:
se le dita si avvolgono come la
corrente, il pollice indica il verso del
vettore campo magnetico interno al
solenoide
Spira e bobina
linee di forza del campo magnetico di
una spira percorsa da corrente
• le linee sono chiuse
• la linea centrale è ┴ al piano della spira
• il pollice della mano destra indica il verso
del campo, se le dita si chiudono nel verso
della corrente
• l’intensità al centro della spira è:
B
0 i
2 r
linee di forza del campo magnetico di
una bobina percorsa da corrente
• le linee sono chiuse
• all’interno della bobina le linee sono parallele e
indicano un campo uniforme
• se il solenoide ha una lunghezza molto maggiore
del suo diametro all’esterno il campo è nullo,
N
B 0 i
l
Misura dell’intensità del vettore di induzione magnetica B
Quando chiudiamo il circuito
la barretta percorsa da corrente
viene spinta verso l’interno del
magnete; invertendo il verso
della corrente essa viene
spinta verso l’esterno.
Il dinamometro misura
l’intensità della forza che il
campo magnetico applica al
conduttore.
F
B
iL
La forza di interazione corrente-magnete è direttamente
proporzionale alla corrente i e alla lunghezza L del
conduttore immerso nel campo magnetico B
F i l B ilBsen
seconda regola della mano destra:
se il pollice si orienta come la corrente e le dita si
stendono nel verso del campo magnetico allora la forza ha
verso uscente dal palmo della mano
Quando B è perpendicolare
al filo si ha la massima forza
B B
Se B è inclinato di un
angolo rispetto al filo, la
forza è minore
Se B è parallelo al filo, la
forza è nulla
B Bsen
B Bsen0 0
TESLA
Unità di misura
dell’intensità del vettore di induzione magnetica B
tesla
newton
ampére metro
gauss 104 tesla
Campo magnetico terrestre:
0,610-4T = 0,6G
0,310-4T = 0,3G
al polo
all’equatore
i più potenti elettromagneti usati nella ricerca e nell’industria
raggiungono solo pochi tesla
Interazione corrente-corrente
esperimento di Andre-Marie Ampére (1775 – 1836)
18 settembre 1820
Conduttori paralleli percorsi da correnti con
versi opposti si respingono
Conduttori paralleli percorsi da correnti
equiverse si attraggono
1) Forza di interazione tra due correnti
2) definizione dell’unità di misura della corrente nel S.I.
0 i1i2
F
l
2 d
Unita’ di misura di corrente nel S.I.
L’unità di misura ampére è definita come quella corrente costante che mantenuta
in due conduttori paralleli e rettilinei, di lunghezza molto grande e sezione
trascurabile, alla distanza di un metro l’uno dall’altro, nel vuoto, produce tra i due
conduttori una forza di 2.10-7N per ogni metro di lunghezza
Flusso del vettore B,
l’unità di misura è il weber (Wb)
B
Caso generale: Teorema di Gauss per il magnetismo
S ( B) 0
Poli magnetici non separabili
Il numero di linee entranti in S è sempre
uguale al numero di linee uscenti
Teorema della circuitazione di Ampére
C ( B ) 0i
Conseguenza: Il campo magnetico non è un campo conservativo!
Applicazione del teorema di Ampére
alla bobina
____
C ( B) B AB 0 0 0
C ( B) 0 Ni
N
B 0 i
L
N numero di spire concatenate
con la linea
L lunghezza della bobina
racchiusa dalla linea
Densita’ di spire n = N/L
Momento torcente
di un campo
magnetico su una
spira percorsa da
corrente
M Fd iSBsen
Il momento di una forza é il prodotto
della forza per il braccio
iS
si chiama momento magnetico della spira
APPLICAZIONI: strumenti di misura di correnti e tensioni, motore elettrico
amperometro e
voltmetro a bobina
mobile
Motore elettrico a corrente continua
trasforma energia elettrica in energia meccanica
Il magnetismo della materia
Proprio come l’elettricità fluisce meglio
in alcuni materiali piuttosto che in altri,
anche il campo magnetico riesce a
“magnetizzare” più facilmente alcuni
materiali piuttosto che altri.
DIAMAGNETICI
PARAMAGNETICI
La capacità che ha un materiale di
essere magnetizzato se immerso in un
campo magnetico esterno è detta
permeabilità magnetica relativa e si
indica con r .
Acqua
0,99999
Argento
0,99998
Aria
Ossigeno
FERROMAGNETICI
Assumendo che il vuoto abbia
permeabilità unitaria, risulta che
maggiore è il valore di r , più facile è
magnetizzare il materiale di cui si tratta.
r
Classificazione
1,0000004
1,00133
Platino
1,0002019
Ferro
dolce
5 000
Leghe
speciali
1 000 000
Il magnetismo nella materia
Momenti magnetici atomici e molecolari
Momento magnetico
orbitale e di spin
dell’elettrone
• Sostanze diamagnetiche, numero pari di elettroni in
ogni atomo, momento totale nullo, il materiale non ha
magnetizzazione propria
• Sostanze paramagnetiche, numero dispari di elettroni
nell’atomo, debole magnetismo proprio ad
orientazione casuale
• Sostanze ferromagnetiche, i momenti magnetici dei
singoli atomi sono allineati fra loro localmente dando
luogo a ‘domini magnetici’ di forte intensità (Weiss)
B
B
Nelle sostanze diamagnetiche un campo magnetico esterno induce
a livello microscopico, una polarizzazione magnetica orientata in
senso opposto rispetto a quello del campo inducente: il campo
Levitazione magnetica della grafite
all’interno del materiale e’ minore di quello esterno
B
Nelle sostanze paramagnetiche, si
ha la polarizzazione magnetica per
orientazione. Il campo all’interno
del materiale è leggermente
maggiore di quello esterno
Nelle sostanze ferromagnetiche, si
ha la polarizzazione magnetica per
orientazione dei domini. Il campo
all’interno del materiale è molto
maggiore di quello esterno
Magneti permanenti e magneti temporanei
• Ferro dolce
magneti temporanei
(elettromagneti)
• Acciaio
magneti permanenti
(ciclo di isteresi)
• Ferriti
magneti permanenti
(ossidi di ferro con aggiunta di zinco, nichel)
memorie magnetiche
Magneti permanenti: ciclo di isteresi
• magneti permanenti
(campo coercitivo Hc o
temperatura di Curie)
• memorie magnetiche
(ossidi di ferro con
aggiunta di zinco, nichel)
Shanghai Transrapid
(maglev: treno a levitazione magnetica)
motore a induzione lineare
La lunga fila di
elettromagneti in
cui scorre
corrente
alternata,
interagisce con i
magneti posti
sotto il treno,
facendo
avanzare il
veicolo
Come funziona il nastro scorrevole per il recupero dei bagagli in aeroporto?
Modello di Ampére del magnetismo dei materiali
(ormai superato ma efficace)
Sostanza ferromagnetica
Sostanza diamagnetica
Sostanza paramagnetica
