macchina termica - Liceo Eleonora D`Arborea
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TERMODINAMICA Il Primo Principio Indice degli argomenti 1. Crisi del concetto di calore come "fluido" invisibile 2. Il principio di equivalenza di Mayer 3. Joule: L'equivalente meccanico della caloria 4. Calore e lavoro come forme di trasferimento dell'energia 5. Le Trasformazioni termodinamiche 6. Il Primo Principio della Termodinamica 7. Le macchine termiche Il calore come fluido invisibile Fino alla metà dell’800, i fenomeni riguardanti il calore erano spiegati attraverso la teoria del calorico che considerava il calore come un fluido invisibile che passava da un corpo all’altro, dal più freddo al più caldo Analogia idraulica con i vasi comunicanti Crisi della teoria del calorico Benjamin Thompson fu tra i primi a compiere studi sistematici sulle relazioni tra energia meccanica e calore, evidenziando fenomeni inspiegabili con la teoria del calorico, come l’aumento di temperatura per attrito Thompson in un ritratto d’epoca mentre controlla le operazioni di costruzione di cannoni: durante il lavoro di foratura si sviluppavano grandi quantità di calore La teoria cinetico molecolare Dalla metà dell’800 incomincia a svilupparsi la teoria cinetico molecolare, basata su nuovi principi: nega l’esistenza del fluido calorico. I corpi materiali sono composti di minuscole particelle dotate di un movimento e quindi di energia cinetica. La temperatura è una misura dell’energia cinetica media delle particelle Si Modello di un gas Energia interna La somma di tutte le energie cinetiche delle particelle che compongono un corpo è chiamata Energia Interna del corpo ed è proporzionale alla temperatura . Una palla da tennis in movimento possiede un’energia esterna macroscopica data dalla somma dell’energia cinetica e potenziale e un energia interna microscopica data dalla somma delle energie cinetiche delle particelle La conduzione del calore La conduzione di calore tra due corpi a contatto è un trasferimento dell'energia cinetica attraverso gli urti tra le particelle, le più veloci cedono parte del loro moto a quelle più lente. Alla fine si raggiunge un equilibrio e le energie cinetiche medie e le temperature dei due corpi sono uguali I cambiamenti di stato Le molle rappresentano le forze interatomiche, le sfere gli atomi o le molecole All’aumentare della temperatura i legami si rompono e le particelle si liberano. Avviene la fusione del solido Modello di un solido Il principio di equivalenza di Mayer Il medico tedesco Julius Mayer intuisce che le leggi della meccanica possono applicarsi anche nell’ambito della teoria del calore tra cui quella fondamentale della conservazione dell’energia. Nel 1842 formula il principio generale per cui L’energia non può essere generata, ma solamente convertita da una forma a un’altra L’equivalente meccanico della caloria L'inglese Joule, da cui prende il nome l'unità di misura dell'energia, realizzò un esperimento per misurare quantitativamente la relazione tra energia meccanica e energia termica. Nella figura vediamo un mulinello immerso nell’acqua, messo in rotazione da un peso. L’acqua si riscalda per effetto dell’attrito del mulinello. Sapendo l’energia iniziale fornita (l’energia potenziale del peso) e misurando l'innalzamento della temperatura Joule trovò così l'equivalente meccanico della caloria che risulta essere 4,186 Joule. Calore e lavoro come forme di trasferimento dell'energia Il lavoro meccanico può dunque essere trasformato in calore e viceversa. Entrambe sono forme di trasferimento dell’energia Le trasformazioni di energia che avvengono in un’automobile Energia chimica Energia termica combustione Motore Trasmissioni ruote Energia termica Energia cinetica freni Le trasformazioni termodinamiche Studiamo ora un sistema ideale che trasforma lavoro in calore e viceversa. Esso è costituito da un gas perfetto racchiuso dentro un cilindro la cui sommità può scorrere senza attriti Prendiamo il cilindro e lo isoliamo termicamente Diminuendo il peso sul pistone esso si solleva e la temperatura del gas diminuisce. Parte del energia termica del gas si trasforma in energia potenziale del peso. Questo è un esempio di trasformazione adiabatica in cui cioè non c'è scambio di energia termica con l'esterno Ripetiamo l'esperimento precedente ma questa volta permettiamo al cilindro di scambiare calore con l'esterno mettendolo in un "bagno termico” che mantenga la sua temperatura costante. Durante l'espansione del pistone il gas tenderà a raffreddarsi ma contemporaneamente assorbirà calore dal bagno termico.. Alla fine del processo il gas ha la stessa temperatura iniziale e quindi anche la stessa energia interna. Questa trasformazione viene detta isotermica È utile mostrare le trasformazioni sotto forma di grafico. A tale scopo si usa il diagramma pressione volume (PV). Ogni punto nel diagramma rappresenta uno stato termodinamico del sistema i ed f rappresentano lo stato rispettivamente lo stato iniziale e finale, i valori corrispondenti delle pressioni e dei volumi Pi,Pf e Vi, Vf La temperatura per ogni punto del diagramma si ottiene dalla legge dei gas perfetti PV=nRT Le trasformazioni isotermiche nel piano PV hanno la forma di iperboli. Questo risulta dall’equazione dei gas perfetti P=RT/V con T costante. anche le adiabatiche assomigliano a di iperboli ma sono più ripide Altre due importanti trasformazioni sono le isobare e le isocore Nell’isobara la pressione è costante e variano il volume e la temperatura [figura: diagramma pv isocora] [figura: pistone bloccato, isocora] Nell’isocora il volume è costante e variano la pressione e la temperatura In generale una qualsiasi trasformazione è rappresentata da una curva nel diagramma PV Il lavoro compiuto dal sistema durante una trasformazione è uguale all'area sottesa dalla curva. Se passiamo viceversa da B ad A, il lavoro sarà negativo cioè compiuto sul sistema Nel caso di una trasformazione isobara questo lavoro è facilmente calcolabile. L= area del rettangolo P(VB-VA)=PDV Le trasformazioni cicliche Una trasformazione termodinamica che passi da uno stato A ad uno stato B e poi attraverso un altro percorso torni allo stato A è detta trasformazione ciclica B Due isobare e due isocore formano il ciclo nella figura. Il lavoro compiuto dal sistema è uguale all’area del rettangolo. Se il ciclo viene compiuto in senso antiorario il lavoro sarà compiuto sul sistema. Il ciclo in figura è composto da due isobare e due adiabatiche, chiamato ciclo di Carnot . TH e TC sono le temperature delle sorgenti, rispettivamente a temperatura più alta e più bassa. Le frecce indicate con QH e QC rappresentano il calore assorbito dalla sorgente calda e quello ceduto alla sorgente fredda e W il lavoro compiuto Il primo principio della termodinamica La variazione di energia interna del gas DU, il calore Q fornito al sistema e il lavoro L ricavato sono legate dalla relazione DU=Q-L Questa è la formulazione del primo principio della termodinamica. Essa ha validità universale essendo conseguenza del principio di conservazione dell’energia Casi particolari del primo principio Il lavoro totale ricavato o compiuto in una trasformazione è nullo (Es. isocora) L=0 e DU=Q Il sistema è isolato termicamente ovvero la somma del calore assorbito e ceduto è nullo (Es adiabatica) Q=0 e DU=-L La variazione di energia interna è nulla (Es trasformazione ciclica) DU=0 e Q=L Il funzionamento delle macchine termiche Per macchina termica intendiamo un dispositivo che converte calore in lavoro seguendo una trasformazione ciclica Esempi Motore a vapore (locomotive) Motore a scoppio Centrale termoelettrica Il motore a scoppio Il motore a scoppio o a quattro tempi presenta quattro fasi di funzionamento. A. Aspirazione. La miscela aria-benzina, viene aspirata isobaricamente alla pressione atmosferica dal pistone. B. Compressione. La valvola di aspirazione si chiude e la miscela viene compressa adiabaticamente dal pistone Diagramma PV corrispondente La fase utile è la fase di espansione in cui viene compiuto lavoro sul pistone con una trasformazione adiabatica (tratto DE del diagramma PV) C. Scoppio e espansione. La miscela viene accesa dalla candela e avviene lo scoppio. La pressione del gas spinge il pistone in basso D. Scarico. Il gas di scarico viene espulso dal pistone che ritorna alla posizione iniziale Diagramma PV corrispondente Centrale termoelettrica • Caldaia: conversione energia chimica del combustibile in calore, con produzione di vapore acqueo • Turbina: conversione del calore in energia meccanica. • Alternatore: converte l’energia meccanica della turbina in energia elettrica • Condensatore: il vapore viene raffreddato e condensato in acqua a temperatura ambiente • Pompa: trasporta l’acqua nella caldaia Limiti nella conversione del calore in lavoro La macchina termica sfrutta il passaggio di calore tra due sorgenti a diversa temperatura, parte di questo calore non potrà essere convertito in lavoro ma verrà rilasciato nell’ambiente o nella sorgente a temperatura più bassa. tanto più piccolo è il calore rilasciato nell’ambiente Q1 tanto maggiore sarà il calore utile netto convertito in lavoro L Se Q2 è il calore fornito dalla sorgente calda e Q1 quello ceduto all’ambiente allora L=Q2-Q1. Il rendimento della macchina è il rapporto tra il lavoro ricavato e il calore assorbito r=L/Q2=(Q2-Q1)/Q2=1-Q1/Q2 r esprime l’efficienza della macchina. Valori di r vicini ad 1 indicano un alto rendimento È possibile dimostrare che una macchina termica che lavora tra due sorgenti a temperatura T2 e T1 ha un rendimento massimo teorico di r=1-T1/T2 Nella realizzazioni dei motori o di altre macchine termiche si cerca di renderle efficienti aumentando r e quindi diminuendo il rapporto T1/T2 quanto più possibile Il motore a scoppio può essere visto come una macchina termica che lavora tra le temperature T2 del gas al momento dello scoppio e T1 il gas raffreddato al momento dello scarico T2=2300°K, T1=1100°K rmax=1-T1/T2=0,52 o 52% Nella pratica i motori a scoppio hanno rendimenti attorno al 2030%, circa la metà del rendimento massimo teorico Rendimenti tipici di macchine termiche reali Riassumendo •A metà dell’800 la teoria del calorico viene sostituita dalla teoria cinetico molecolare che rende conto di fenomeni altrimenti non spiegabili. Essa permette di collegare i fenomeni meccanici con i fenomeni termici. Mayer estende il principio di conservazione dell’energia al calore, Joule misura l’equivalente meccanico della caloria. •La termodinamica è lo studio delle leggi di trasformazione del calore in lavoro e viceversa. •Un gas perfetto in un cilindro è un esempio di sistema ideale caratterizzato da uno stato termodinamico definito dalle tre grandezze Pressione, Volume e Temperatura rappresentabili graficamente sul diagramma PV. L’energia interna del gas è la somma delle energie cinetiche delle particelle componenti. Riassumendo •Un sistema può compiere delle trasformazioni termodinamiche: abbiamo studiato le trasformazioni isotermiche, adiabatiche, isobare e isocore. Importanza particolare rivestono le trasformazioni cicliche. •Il primo principio della termodinamica è l’estensione del principio di conservazione dell’energia al calore, lega la variazione di energia interna di un sistema col calore scambiato e il lavoro compiuto: DU=Q-L •Le macchine termiche sono dei dispositivi che convertono calore in lavoro tramite una trasformazione ciclica, abbiamo studiato in particolare il motore a scoppio. Esse sono caratterizzate da un rendimento che indica la loro efficienza nella conversione.
