Giuseppe Ruffo
Fisica: lezioni e
problemi
Unità B4 - L’equilibrio dei corpi
solidi
1.
2.
3.
4.
5.
L’equilibrio di un corpo
Il momento di una forza
Le coppie di forze
Le macchine semplici
Il baricentro
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Quando un corpo è in equilibrio,
la risultante delle forze a esso
applicate è nulla
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Un corpo è in equilibrio quando è fermo in una posizione
e continua a rimanere fermo nel tempo.
I vincoli limitano le possibilità di moto dei corpi
esercitando su di essi delle forze dette reazioni vincolari
Oggetto appoggiato su un tavolo:
il tavolo è un vincolo, perché impedisce
all’oggetto di cadere
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Un punto materiale è un oggetto di dimensioni molto
piccole rispetto al contesto a cui lo riferiamo
Pallina sul tavolo: punto materiale
Agiscono due forze: peso e reazione vincolare
La pallina è in equilibrio: le forze si compensano
Quando un punto materiale è in equilibrio, la risultante
di tutte le forze applicate è nulla.
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Corpo esteso rigido (non deformabile)
Viene trattato come punto materiale se tutte le forze sono applicate
nello stesso punto
Se un corpo è in equilibrio e più forze sono applicate
nello stesso punto, allora la risultante di tutte le forze
applicate è nulla.
La forza peso e la reazione vincolare vengono
considerate entrambe concentrate nel baricentro.
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Corpo appoggiato su un piano inclinato senza attrito.
è equilibrato dalla reazione vincolare
:
non è equilibrato e fa muovere l’oggetto lungo il piano:
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Un corpo non in equilibrio può essere portato in equilibrio
applicando una forza equilibrante uguale e opposta alla
risultante delle forze applicate:
Corpo di peso P su un piano inclinato senza
attrito; la forza equilibrante ha intensità:
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Lezione 1 - L’equilibrio di un corpo
Su un piano
inclinato la forza
di attrito statico,
se abbastanza
intensa, può
equilibrare un
corpo
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Lezione 2 - Il momento di una forza
Responsabili
della rotazione dei corpi sono
i momenti delle forze, che
dipendono anche dal punto
in cui sono applicate le forze
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Lezione 2 - Il momento di una forza
Gli effetti di una forza applicata a un corpo rigido
dipendono dalla sua intensità, dal punto di applicazione
e dalla direzione della forza
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Lezione 2 - Il momento di una forza
Forza F applicata a un disco che
può ruotare attorno al punto O.
Braccio della forza: distanza fra
O e la retta d’azione della forza.
Momento della forza rispetto al
punto O: prodotto fra l’intensità
della forza e il braccio.
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Lezione 2 - Il momento di una forza
Unità di misura SI del momento: newton × metro (N·m).
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Lezione 2 - Il momento di una forza
Momento positivo: la forza produce rotazione antioraria
Momento negativo: la forza produce rotazione oraria
Momento nullo: la forza non produce rotazione
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Lezione 2 - Il momento di una forza
Quando un oggetto è in equilibrio la somma algebrica
dei momenti di tutte le forze applicate, calcolati rispetto
allo stesso punto, è uguale a zero.
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Lezione 3 - Le coppie di forze
Una coppia di forze
non equilibrata fa ruotare
il corpo a cui è applicata
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Lezione 3 - Le coppie di forze
Corpo rigido sottoposto a due forze con
uguale intensità e direzione, ma verso
opposto.
-
stessa retta d’azione: la risultante
delle due forze e il momento totale
sono nulli; il corpo è in equilibrio
-
retta d’azione diversa: la risultante
è nulla, ma il momento totale è
diverso da zero: il corpo ruota.
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Lezione 3 - Le coppie di forze
Coppia di forze: due forze parallele, uguali e opposte,
applicate in punti diversi di uno stesso corpo rigido.
Braccio della coppia: distanza fra le due rette d’azione
delle forze.
Momento della coppia: prodotto fra l’intensità F di una
delle due forze e la lunghezza del braccio b
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Lezione 3 - Le coppie di forze
Momento positivo: la coppia produce rotazione antioraria
Momento negativo: la coppia produce rotazione oraria
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Lezione 3 - Le coppie di forze
Una forza F è applicata a un disco
(con massa trascurabile) che può
ruotare attorno a un asse.
La forza F e la reazione vincolare Rv:
-
sono uguali e opposte (il disco non
può traslare, la risultante delle
forze deve essere nulla)
-
pertanto costituiscono una coppia
di forze che fa ruotare il disco
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Lezione 4 - Le macchine semplici
Le leve sono macchine che
permettono di equilibrare
delle forze
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Lezione 4 - Le macchine semplici
Macchina semplice: dispositivo che equilibra o vince
una forza resistente applicando una forza motrice di
intensità o direzione diversa.
guadagno > 1 : macchina vantaggiosa
guadagno < 1 : macchina svantaggiosa
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Lezione 4 - Le macchine semplici
Leva: corpo rigido che può ruotare
attorno a un punto, detto fulcro.
-
La forza motrice Fm e la forza
resistente Fr sono applicate a
distanza bm e br dal fulcro
Condizione di equilibrio per una leva: il momento totale
deve essere nullo.
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Lezione 4 - Le macchine semplici
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Lezione 4 - Le macchine semplici
La bilancia a bracci uguali è una
leva di primo genere.
La bilancia è uno strumento che
misura le masse per confronto.
-
I punti di applicazione delle forze sono
equidistanti dal fulcro: b1 = b2.
-
In condizione di equilibrio, P1·b1 = P2·b2
da cui P1 = P2, e quindi m1 = m2.
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Lezione 4 - Le macchine semplici
La carrucola fissa ha
guadagno 1, non amplifica
la forza.
La forza motrice può essere
applicata in una direzione
diversa da quella resistente.
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Lezione 4 - Le macchine semplici
La carrucola mobile è una
macchina vantaggiosa.
La forza viene raddoppiata,
poiché il braccio della forza
resistente è la metà del
braccio della forza motrice.
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Lezione 4 - Le macchine semplici
Il verricello solleva corpi
pesanti con piccole forze.
La forza resistente è applicata a
un estremo della fune (il braccio
è br), la forza motrice a una
manovella di lunghezza bm che fa
girare il cilindro.
Poiché bm > br, la macchina è
vantaggiosa.
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Lezione 5 - Il baricentro
Il baricentro
di un corpo è un punto in cui
si può pensare sia applicato
il peso del corpo
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Lezione 5 - Il baricentro
Solidi di forma regolare: possono avere un
centro di simmetria
Solidi di forma irregolare: non hanno centro
di simmetria.
Corpi omogenei: densità costante in ogni
punto
Corpi non omogenei: densità varia da punto
a punto; corpi composti da più materiali o con
cavità interne non sono omogenei.
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Lezione 5 - Il baricentro
Baricentro: punto in cui si considera concentrata la forza
peso che agisce su un corpo.
Se il corpo è omogeneo e ha un centro di simmetria, quest’ultimo è
anche il baricentro del corpo.
Se il corpo non è omogeneo o è
irregolare, il baricentro si può trovare
sperimentalmente, appendendo il
corpo in due punti diversi e trovando il
punto d’incontro delle due verticali.
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Lezione 5 - Il baricentro
L’equilibrio di un corpo può essere stabile, instabile o
indifferente, in base a cosa accade quando l’oggetto
viene spostato dalla posizione di equilibrio
Equilibrio stabile: ritorna alla posizione di equilibrio
Equilibrio instabile: si allontana definitivamente dalla
posizione di equilibrio
Equilibrio indifferente: resta in una nuova posizione di
equilibrio
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Lezione 5 - Il baricentro
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Lezione 5 - Il baricentro
Un corpo appoggiato è in equilibrio se la verticale
passante per il baricentro incontra la base di appoggio.
Se la verticale
cade fuori dalla
base, il corpo si
ribalta.
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Unità B4 - L’equilibrio dei corpi
solidi
Equilibrio dei
punti materiali
Equilibrio dei
Corpi estesi
Forza risultante
Momento
Vincoli e
Reazioni vincolari
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Forza e
braccio
Baricentro
Coppia di
forze
Equilibrio
stabile,
instabile e
indifferente
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