Misura della costante di Planck

Misura della costante di Planck
Apparato sperimentale:
Esperimento 1
Apparecchio “stand-alone” per la misura della costante
di Planck mediante LED, fotosensore e misuratori di
intensità di corrente
Esperimento 2
Set di LED di diverso colore con alimentatore e
multimetri per la misura della curva caratteristica di
ogni LED
Apparato 1
1 LED con cavo di collegamento
2 Nanoamperometro
3 Voltmetro
4 Cappuccio di protezione della fotocellula
5 Tubo di alloggiamento della fotocellula
6 Presa per alimentatore a spina
7 Alimentazione di tensione con jack di
raccordo per LED
8 Regolatore della forza
controelettromotrice (approssimativo)
9 Regolatore della forza
controelettromotrice (fine)
10 Regolatore di intensità luminosa
11 Involucro protettivo
L’apparecchio comprende
- una fotocellula a vuoto composta da un catodo vaporizzato al
cesio e un anodo ad anello,
- un voltmetro e un nanoamperometro per la misurazione
rispettivamente della forza controelettromotrice e della
corrente all’interno della fotocellula
-una sorgente di tensione per LED.
I 5 LED di lunghezza d’onda media conosciuta (472 nm, 505 nm,
525 nm, 588 nm, 611 nm) vengono utilizzati come sorgente
luminosa a diversa frequenza
L’intensità della luce emessa può variare da 0 a 100 %.
Quando la radiazione incide sul catodo della cella
fotoelettrica, vengono emessi elettroni di energia
massima K
K = h⋅ f - W
f = frequenza luce
W = lavoro di estrazione (circa 2 eV a T ambiente)
Applicando una forza controelettromotrice U, si può
rendere nulla la corrente. In queste condizioni
h⋅ f - W = e ⋅U
Riportare in grafico l’energia eU (misurata in
corrispondenza a corrente nulla) in funzione di f.
Energia in unità di
10-19 eV
Frequenza in unità
di 1015 Hz
Un fit lineare dei dati
misurati con i vari LED può
dare la costante di Planck
dalla pendenza della retta
In alternativa ad usare i valori
nominali di frequenza dei LED, si può
misurare lo spettro di ciascun LED
con lo spettrofotometro digitale
Relazione energia-frequenza,
assumendo la lunghezza d’onda del
centroide
In effetti, misurando la curva
completa V-I a diverse intensità si
hanno maggiori informazioni
- Passaggio per lo zero
- Lieve dipendenza dall’intensità
Dipendenza dall’intensità
Curve ottenibili per i diversi LED
Apparato 2
1 Jack per LED (anodo)
2 LED da blu a infrarossi
3 Jack per resistenza di
compensazione 100 Ohm
4 Resistenza di compensazione sulla
scheda 100 Ohm (lato posteriore)
5 Jack per catodo comune
Misura della curva caratteristica
I-V per il diodo LED
Metodo approssimato
Valutare la tensione di soglia Vs
alla quale il diodo inizia ad
emettere luce e ricavare per
ciascun LED
e ⋅Vs = ΔE = h⋅ f
Determinare il diagramma
energia-frequenza con i diversi
valori sperimentali e ricavare h
Una misura effettiva nel range
ad alte correnti (dove il LED
inizia ad emettere luce visibile ad
occhio) della curva caratteristica
Relazione energia-frequenza
Valori derivati da
estrapolazione a 0 della
curva I-V
Valori derivati
osservando dove la
corrente inizia «ad
occhio» ad essere
diversa da 0
Tuttavia il LED emette luce già a
partire da correnti molto basse,
anche se la sensibilità dell’occhio
umano non è sufficiente a
vederla.
Una misura nel range delle basse
correnti
Interpretazione di queste curve:
Parte centrale della curva
Come interpretare la parte ad
alte correnti e la parte a basse
correnti?
Influenza del multimetro
(impedenza di ingresso)
Influenza della resistenza di
carico