Interferenza
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Interferenza: Introduzione
L’interferenza è un fenomeno che riguarda i
fenomeni ondulatori.
Le onde coinvolte possono essere sia
meccaniche (esempio: onde che si producono
nell’acqua) sia elettromagnetiche (luce).
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Interferenza: fenomeno
L’interferenza è un effetto che si verifica in
una regione dello spazio in cui sono presenti
contemporaneamente due o più onde.
La sovrapposizione delle onde dà origine ad
una perturbazione la cui ampiezza non è la
semplice addizione numerica delle singole
ampiezza delle onde.
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Onda
L’onda è una perturbazione che viene
prodotta in una regione dello spazio. Se la
perturbazione avviene nella materia, si in
presenza di un’onda meccanica. Se la
perturbazione è dovuta ad una variazione
del campo elettromagnetico, si producono
le onde elettromagnetiche.
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Onda: caratteristiche
Un caso molto comune di onda si ha quando
si perturba la superficie dell’acqua.
Sulla sinistra della foto si hanno le onde
piane, mentre sulla destra le onde circolari.
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Onda: caratteristiche
La perturbazione (onda meccanica) si
propaga nel mezzo materiale in modo tale che
la sua ampiezza cambia sia nel tempo che
nello spazio.
Matematicamente un’onda è descritta da una
funzione che graficamente assume l’aspetto
di una sinusoide.
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Onda: caratteristiche
Effettuando una istantanea del mezzo
perturbato, cioè di un treno di onde, la forma
dell’ampiezza dell’onda è la seguente:
La distanza, , tra due
massimi, o due punti
corrispondenti,
è
chiamata lunghezza
d’onda.
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Onda: caratteristiche
La distanza massima tra la posizione di
equilibrio del mezzo materiale e la parte
perturbata si chiama ampiezza, A, dell’onda.
A
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Onda: caratteristiche
Nell’osservare un’onda, il tempo, T,
necessario per vedere due massimi
consecutivi, si chiama periodo.
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Interferenza
Per descrivere l’interferenza, si considerano due
onde che hanno la stessa lunghezza d’onda, , e
la stessa ampiezza. Inoltre si ammette che siano
in fase, cioè che i loro massimi si verifichino
contemporaneamente.
L’ampiezza dell’onda risultante è la somma
delle ampiezze delle due onde. In questo caso si
ottiene una interferenza costruttiva.
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Interferenza costruttiva: foto
A
Ampiezza della
prima onda
B
Ampiezza della
seconda onda
A B
Stessa fase
Ampiezza dell’onda
risultante
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Interferenza costruttiva: foto
A
B
A B
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Interferenza distruttiva
Si considerino due due onde che hanno la stessa
lunghezza d’onda, , e la stessa ampiezza.
Inoltre si ammette che siano in sfasate di mezza
lunghezza d’onda.
L’ampiezza dell’onda risultante, somma delle
ampiezze delle due onde, è zero. In questo caso
si ottiene una interferenza distruttiva.
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Interferenza distruttiva: foto
A
B
C A B
Sfasamento di mezza
lunghezza d’onda
Ampiezza della prima
onda
Ampiezza della
seconda onda
Ampiezza dell’onda
risultante
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Interferenza distruttiva: foto
A
B
C A B
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Interferenza: Onde circolari
Si considerino due treni
d’onda circolari, che si
propagano nell’acqua,
creati da due sorgenti
che producono onde
della stessa ampiezza e
della stessa lunghezza
d’onda.
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Nella figura sono
schematizzate le
due sorgenti
d’onde, S1 e S2, e
le creste delle
onde circolari. La
distanza tra due
creste è la
lunghezza d’onda,
, dei due treni
d’onda.
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Le creste, ovvero il
luogo della
massima altezza
delle onde, si
incontrano in punti
in cui l’ampiezza
dell’onda risultante
si rafforza. In tali
punti si ha
interferenza
costruttiva.
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Nella figura, i punti
A e B sono i punti
di intersezione delle
circonferenze
ovvero delle creste
delle onde.
In tali punti si ha
interferenza
costruttiva.
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Siano:
a=[S1B] = 5
b=[S2B]= 4
le distanze delle
sorgenti dal punto di
intersezione delle
creste. La differenza
di tali distanze è pari
ad un multiplo
intero di lunghezze
d’onda.
a b 5 4
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Quindi un generico
punto, B, di
interferenza
costruttiva si trova
in un luogo di punti
per cui la differenza
delle distanze, a e
b, dalle due
sorgenti è un
multiplo intero di
una lunghezza
d’onda.
a b n
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Da come sono
stati
individuati i
punti di
interferenza
costruttiva:
a b n
si constata che
essi si trovano
su dei rami di
iperbole.
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Interferenza costruttiva: Onde circolari
Nella foto i
punti di
interferenza
costruttiva sono
i punti nei
cerchietti rossi.
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
Nella propagazione delle onde circolari, vi
sono dei punti in cui le due onde sono
presenti, rispettivamente, con la loro
ampiezza massima, cresta, e con la loro
ampiezza minima, gola.
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
Nella figura sono
schematizzate le
due sorgenti d’onde,
S1 e S2. Le
circonferenze
tratteggiate indicano
il luogo dei punti in
cui l’onda ha il suo
minimo (le gole).
La distanza tra due
circonferenze è la
lunghezza d’onda,
.
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
Le circonferenze a
tratto intero
indicano il luogo
dei punti in cui
l’onda ha il suo
massimo (le creste).
La distanza tra due
circonferenze è la
lunghezza d’onda,
.
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
Nella figura, i punti
A e B sono i punti
di intersezione delle
circonferenze che
rappresentano le
creste e le gole
delle onde. In tali
punti la somma
delle ampiezze è
zero. Si ottiene,
così, l’interferenza
distruttiva.
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
Siano:
1
a S1 A 5
2
1
2
b S2 A 4
le distanze delle
sorgenti dal
punto di
intersezione
della creste e
della gola.
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
La differenza
delle distanze è:
1
2
a b 3
2
uguale ad un
numero dispari
di mezze
lunghezze
d’onda. In tale
punto si ha
interferenza
distruttiva.29
Interferenza distruttiva: Onde circolari
1
2
Pertanto si ha
interferenza
distruttiva nei
punti in cui la
differenza delle
distanze dalle due
sorgenti è uguale
ad un multiplo
dispari di mezza
lunghezza d’onda.
a b 2 n 1
2
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Interferenza distruttiva: Onde circolari
Il luogo dei punti
in cui si verifica
l’interferenza
distruttiva
giacciono su rami
di iperboli.
L’equazione delle
iperboli è:
a b 2 n 1
2
dove n è un numero
intero.
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Interferenza: Onde circolari - sintesi
In sintesi, quando due treni d’onde interagiscono, danno luogo a
figure di interferenza. L’interferenza può essere sia costruttiva
che distruttiva.
L’interferenza costruttiva si ottiene nei punti in cui l’ampiezza
risultante (massima ampiezza) è data dalla somma delle
singole ampiezze. I punti di massima ampiezza si trovano in
una posizione tale che la differenza delle distanze dalle sorgenti
è uguale ad un numero intero di lunghezze d’onda, ovvero ad
un numero pari di mezza lunghezza d’onda:
a b n 2n
2
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Interferenza: Onde circolari - sintesi
L’interferenza distruttiva si ottiene nei punti in
cui l’ampiezza risultante (minima ampiezza) è
zero. I punti di minima ampiezza si trovano in una
posizione tale che la differenza delle distanze dalle
sorgenti è uguale ad un numero dispari di mezza
lunghezza d’onda:
a b 2 n 1
2
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Foto
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Interferenza: Onde elettromagnetiche
Il fenomeno di interferenza si verifica anche per
onde elettromagnetiche.
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