ottica quantistica

G. Pegna, Università di Cagliari
G. Alzetta, Università di Pisa
L. Cartaleva, Università di Sofia
IL TEMA
Possibilità di variazioni estreme
dell’indice di rifrazione in vapori
atomici in condizioni di interferenza
quantistica
LE PREMESSE
1. La storia. Scoperta della dispersione fortemente
anomala presentata da un sistema atomico eccitato con
luce risonante con una delle sue transizioni. Esperimenti
di Wood (1902):
Lo storico esperimento dei “prismi incrociati” sul vapore
di Sodio di R.W. Wood (1902)
Sodium vapour “prism”
Slit

I risultati di Wood: la dispersione del Sodio eccitato con
luce risonante con il suo doppietto
Da: R.W. Wood, Physical Optics, McMillan Co. (1911)
2. È acquisito che tanto più stretta è la transizione, tanto
maggiore è la dispersione.
La scoperta nel 1976 da parte di G. Alzetta et al.[1] del
fenomeno quantistico della “riga nera”, ora
“Intrappolamento Coerente di Popolazione” (CPT), che
presenta risonanze le più strette conosciute (fino a pochi
KHz nel campo ottico), apre prospettive di ottenere
dispersioni estreme, eventualmente fino al raggiungimento
di valori negativi di n.
[1] A. Alzetta, G. Gozzini, L. Moi and G. Orriolis,
Il nuovo Cimento 36B, n. 1 (1976)
La prospettiva è tanto più interessante per il fatto che
un sistema atomico in condizione di CPT, contrariamente
al caso di eccitazione con luce risonante su un solo
livello, diviene trasparente per la luce bicromatica
eccitatrice.
Ciò ha recentemente dato luogo ad un proliferare di
lavori sulla possibilità di rallentamento estremo della
luce, “Slow light”, vedi pag. successiva.
3. Tutti i lavori sperimentali sulla “Slow Light” studiano la
propagazione di “impulsi” di luce attraverso vapori atomici
alcalini, in genere Rubidio. Citiamo solamente i primi[2,3];
il loro numero sta tuttora aumentando, soprattutto
a seguito di esperimenti sulla luce lenta nei condensati
di Bose-Einstein, nei quali vengono proclamate velocità
della luce fino a pochi Km/s.
[2] D.F. Philips et al., Storage of Light in Atomic Vapor,
Phys. Rev. Lett. 86, 783 (2001).
[3] A. Godonc et al. Phy. Rev. A 66, 043804 (2002)
4. Sebbene il filone delle ricerche
sul rallentamento degli
impulsi di luce sembri bene assestato, vi sono voci
fortemente discordi sui metodi e sull’essenza stessa di ciò
che viene determinato: vedi ad es. l’articolo [4] di due
accademici russi, ed alla pagina seguente la lettera di uno
di loro.
[4] E.B. Aleksandrov, V.S. Zapasskii, Chasing “Slow light”,
Physics Uspekhi 49 (10) 1067-1075 (2006)
5. È in questo ambito che si inserisce la presente ricerca.
L’idea è di determinare sperimentalmente la variazione
dell’indice di rifrazione di un vapore alcalino in condizione
di CPT al variare della frequenza della luce eccitatrice
attorno alla frequenza della risonanza “dark” con
eccitazione in continua. Questo è per definizione il modo
più “pulito” per effettuare tale determinazione.
ESPERIMENTO
Diagramma dei livelli
energetici dell’atomo
di 85Rb eccitati dalla riga
D1 a 795 nm. Lo spin
nucleare del 85Rb è I=5/2.
I numeri F corrispondono
ai livelli iperfini, separati
di 3,036 GHz; i numeri
mf caratterizzano i
sottolivelli Zeeman. Lo
splitting Zeeman vale
480 KHz/Ggauss.
Spettro iperfine del Rb.
I due picchi interni sono
relativi al 85Rb, quelli
esterni al 87Rb. Le
altezze dei picchi sono
proporzionali alle
relative abbondanze
isotopiche (70% e 30%).
Il loro allargamento, essenzialmente per eff.
Doppler, maschera le
componenti più fini.
 Cresce verso destra
GLI INGREDIENTI
Il Rubidio fonde a 39,31°C. Esso è contenuto in celle
cilindriche di pyrex nelle quali è presente un gas tampone
a bassa pressione, che devono venire riscaldate per avere
una sufficiente densità atomica.
Il Laser. Poiché le risonanze atomiche di un vapore poco
denso sono strettissime, il laser deve essere estremamente
stabile, e la sua lunghezza d’onda deve poter venire
controllata e variata con risoluzione estrema.
La luce. La luce che incide sul vapore atomico deve essere
polarizzata circolarmente, in modo da trasferire agli atomi
il momento trasportato dai fotoni.
Uno dei Laser. Nella scatola trasparente termostatata
sono compresi anche i circuiti di interfaccia per il sistema
di stabilizzazione della temperatura a frazioni di mK.
Varie forme di celle di Rb usate negli esperimenti. La
lunghezza della più grande è di 10 cm.
Una delle celle di Rb con 20 Torr di Ne come gas
tampone. La cella è inserita fra due bobine per
l’applicazione di un campo a RF. Le spire avvolte sulla
cella erano per un altro esperimento.
La fluorescenza sul percorso del fascio Laser in una cella:
questa è l’immagine sul monitor della telecamera che guarda
la cella. La fluorescenza viene eccitata quando il laser è
accordato con precisione su una delle transizioni iperfini.
Nel filmato che segue è mostrato l’aumento
della fluorescenza nei punti nei quali fra il
campo magnetico statico longitudinale applicato
e il campo a radiofrequenza trasversale si
verifica il fenomeno della risonanza magnetica
dell’atomo di Rubidio:
L’Intrappolamento Coerente di Popolazione (CPT) è un
effetto di coerenza quantistica. Esso ha luogo quando un
sistema atomico è illuminato da due campi elettromagnetici coerenti che accoppiano due livelli atomici (per
es. due sottolivelli iperfini) con un comune livello
superiore in uno schema . Quando la differenza fra
le due frequenze eguaglia la separazione fra i livelli
inferiori, gli atomi sono pompati otticamente in una
sovrapposizione coerente non assorbente. Per la
osservazione del fenomeno occorre spazzare la frequenza
di uno dei due campi attorno alla risonanza Raman a due
fotoni ed osservare o il picco negativo di fluorescenza o
il picco della luce trasmessa dopo che ha attraversato
la cella.
Creazione dei due campi elettromagnetici coerenti.
Nel caso studiato del 85Rb si modula in ampiezza la
emissione ottica del Laser alla frequenza della
separazione iperfine (3,036 GHz). Si creano in tal
modo attorno alla frequenza del laser a 795 nm due
bande laterali che distano da questa di 3,036 GHz. La
frequenza ottica fondamentale e una delle due bande
laterali creeranno la CPT.
Osservazione della CPT. Occorre modulare in frequenza
il segnale a 3,036 GHz in modo che una delle due
bande laterali ottiche create dalla modulazione del laser
spazzi la stretta risonanza dark della CPT. Il segnale
della luce trasmessa dalla cella avrà alla risonanza un
picco, mentre il corrispondente segnale di fluorescenza
mostrerà un picco negativo: vedi alla pagina seguente.
Questo è il segnale di fluorescenza in condizione di CPT.
In ascisse la frequenza della banda laterale a 3,036 GHz,
spazzata di  100 KHz.
-100 KHz
3,036 GHz
+100KHz
Il campo magnetico è ridotto qui a livelli di Gauss
Il controllo del campo magnetico. Se la cella è in campo
magnetico, la risonanza da CPT si splitta in 5 o 6
componenti a seconda della direzione del campo: vedi
figura alla pagine seguente. Per avere una risonanza
molto stretta il campo magnetico deve venire ridotto
a livelli di Gauss per mezzo di bobine di Helmoltz
sui tre assi alimentate da corrente costante altamente
stabilizzata. Sono gli stessi segnali di CPT che
permettono la regolazione di tali correnti.
Splitting della risonanza dark quando è presente
un debole campo magnetico longitudinale. In ascisse la
frequenza della banda laterale a 3,036 GHz, spazzata di
 200 KHz.
-200 KHz
3,036 GHz
+200 KHz
La determinazione di n. L’idea è la seguente, ed è questo
l’elemento di originalità di questo lavoro. Se il sistema
atomico attraversato dalla luce Laser presenta un indice
di rifrazione 1, la fase della modulazione del fascio di luce
che ha attraversato la cella ritarderà o anticiperà rispetto
alla fase del segnale di riferimento che ha modulato il Laser.
L’idea è di usare la stessa frequenza (3,036 GHz) che
modulando il laser crea lo stato dark. Dalla conoscenza della
variazione di fase si deduce:
n = 1 +  c/ L,
dove  è la pulsazione della modulante e L è la lunghezza del
cammino ottico nel mezzo, cioè la lunghezza della cella.
La determinazione di n richiede dunque la misura di 
nel sistema atomico preparato in condizione di risonanza
di CPT.
Il secondo elemento di originalità di questo lavoro è stato
lo sviluppo di un rivelatore coerente in quadratura a 3 GHz
che estrae le due componenti del vettore S(t).
Il segnale S(t) rivelato dal fotodiodo è caratterizzato da
una ampiezza e da una fase: è quest’ultima che interessa,
ed è di importanza assoluta che la determinazione di 
sia indipendente dall’ampiezza del segnale.
Se si moltiplica il segnale S(t) = A(t) sin(t + )
per due altri segnali coerenti con S(t), che abbiano uguale
ampiezza e che siano sfasati fra loro di /2, si ha:
X(t) = A(t) sin(t + ) B sin t
Y(t) = A(t) sin(t + ) B cos t
Dopo trasformazioni si ha:
X(t) = ½ A(t) B [cos  - cos(2t+ )]
Y(t) = ½ A(t) B [sin(2t + ) + sin )]
Eliminando le componenti a frequenza doppia con un
filtro:
X(t) = ½ A(t) B [cos ] = RE S(t)
Y(t) = ½ A(t) B [sin ] = IM S(t)
I due segnali possono essere descritti come la parte
reale e la parte immaginaria del vettore S(t). Lo
sfasamento  sarà immediatamente deducibile:
tg  = IM S(t)/RE S(t)
e, come si vede, è indipendente dall’ampiezza A(t).
Notiamo che in questo contesto la variabile t ha il ruolo
della frequenza ottica istantanea di eccitazione del
fenomeno.
Il circuito che esegue tale elaborazione è il seguente,
ed è tutto costituito da specifici componenti per il
trattamento dei segnali a microonde:
Il sistema a 3 GHz di rivelazione coerente in quadratura
Dal fotodiodo
Ampl. di uscita
Sfasatore Riferim.


Amplificat.

Mixer

Splitter

Mixer
E questa è la struttura complessiva dell’esperimento:
Un esempio tipico dell’andamento dei segnali Re(S) e IM(S):
IM(S)
RE(S)
-50 KHz
3036MHz
Transizione F=2 della riga D1 a 795 nm del
magnetico nullo.
+ 50 KHz
85Rb
in campo
RISULTATI
Alcuni risultati. I valori ottenuti dipendono in modo
critico da molte condizioni sperimentali: temperatura
della cella, tipo e pressione del gas tampone presente
nella cella, varie regolazioni di ampiezza dei segnali di
sweep, della potenza di modulazione del Laser, ecc. Qui
i risultati più “estremi”ottenuti:
Dal picco di sinistra
n
F=2
0,11
F=3
0,65
Dal picco di destra
n
1,64
1,74
A nostra conoscenza il valore n = 0,11 è il piu’ piccolo
finora riportato, mentre il valore n= 1,74 è riportato
ampiamente.
LA STRUMENTAZIONE
La struttura e la sistemazione della strumentazione
nel laboratorio è realizzata con criteri di flessibilità,
in modo tale da poter creare e studiare molte differenti
situazioni sperimentali in vapori atomici a bassa densità:
Pompaggio Ottico, Risonanza Magnetica rivelata
otticamente, Effetto Hanle longitudinale e trasversale,
CPT fra livelli iperfini e Zeeman, Trasparenza
Elettromagneticamente Indotta, Determinazioni di alta
precisione di n e di dn/d, Determinazioni di precisione
di campi Magnetici, di fattori giromagnetici, di splitting
iperfine ecc.
Sono in funzione molti strumenti ed apparecchi, alcuni
dei quali (*) sviluppati nel nostro laboratorio:
1. Sistema di stabilizzazione e controllo della
temperatura dei diodi Laser nell’infrarosso a meno
di qualche decimo di mK (*).
2. Sistema di regolazione della corrente di iniezione
dei diodi Laser con rumore residuo di pA (*).
3. Laser per la lunghezza d’onda di 795 nm stabilizzati
solamente in temperatura con fluttuazioni massime
di qualche diecina di MHz nel campo ottico e
modulabili dalla d.c. fino a molti GHz (*) .
4. Fotodiodi veloci con tempi di salita e di discesa di
30 psec.
5. Generatori a 3 GHz e amplificatori di potenza.
6. Una vasta disponibilità di componenti per la
elaborazione di segnali a microonde.
7. Oscilloscopio campionatore per segnali ripetitivi fino
a 12,5 GHz.
8. Telecamere per l’IR.
9. Analizzatore di spettro fino a 18 GHz con prefiltro
stretto agganciato alla frequenza di accordo.
10. Contatore-frequenzimentro fino a 18 GHz con
risoluzione di 1 KHz.
11. Monocromatore Jarrel-Ash da 1 m con sistema
di amplificazione ottica della risoluzione spettrale (*).
12. Oscilloscopio digitalizzatore da 2 GS/sec.
13. Generatori di corrente ad alta stabilità per le bobine
di Helmoltz (*).
14. Strumentazione standard come alimentatori,
oscilloscopi, strumenti di misura di tensioni
e correnti, generatori di segnali e di funzioni ecc.
15. Componenti ottici come specchi, beam splitter,
beam splitter polarizzatori ecc.
16. Campioni atomici di frequenza.
17. Modulatori acusto-ottici per frequenze fino ai MHz.
CONCLUSIONI
Questa presentazione ha avuto lo scopo di
illustrare un aspetto di un lavoro tuttora in
corso, quindi suscettibile di risultati più
interessanti, anche se quelli preliminari qui
riportati sono già ora incoraggianti. Come
si è cercato di mostrare, la filosofia è più
quella della creazione e studio di fenomeni che
non la esecuzione di determinazioni su fenomeni
noti.
Nota. Tutti i grafici e gli spettri riportati sono ottenuti
in questo laboratorio.
G. Pegna, Dip. di Fisica, Università di Cagliari
[email protected]
HTTP://www.pegna.com
Cagliari, 26 Maggio 2009
FINE
Grazie!