IL TRATTAMENTO
DEL RISCHIO NELLA
VALUTAZIONE
DEGLI INVESTIMENTI
1
ag
M
srl
L’incertezza nelle decisioni di investimento
INCERTEZZA
•
#
RISCHIO
INCERTEZZA: Si ha incertezza nel caso in cui non sia
possibile determinare a priori una distribuzione di
probabilità da associare ai diversi esiti dell’evento.
•
RISCHIO: Un investimento è considerato rischioso quando
gli esiti da esso prodotti non possono essere determinati con
certezza.
Ai fini del presente capitolo INCERTEZZA = RISCHIO
2
ag
M
srl
L’incertezza nelle decisioni di investimento
•
In generale, un investimento risulta tanto più rischioso
quanto più i possibili risultati che da esso conseguono sono
dispersi attorno alla media.
RISCHIO = DISPERSIONE = VARIABILITÁ
3
ag
M
srl
Le determinanti del rischio
RISCHIO
OPERATIVO
Variabilità dei risultati
che deriva dalla struttura
operativa aziendale
ed in particolare dalle
sue attività.
FINANZIARIO
Comprende una serie di
elementi:
- rischio di credito;
- rischio di tasso;
- rischio di cambio.
4
ag
M
srl
Le determinanti del rischio:
il rischio operativo
Definizione:
•
per rischio operativo di intende la variabilità dei risultati che
deriva dalla struttura operativa dell’azienda, ed in
particolare dalle sue attività.
COSTI
Fissi (es.: ammortamenti)
Variabili (es.: materie prime)
•
Il peso assunto dai costi fissi (e dai costi variabili) è un
indice della rischiosità operativa dell’azienda.
5
ag
M
srl
Le determinanti del rischio:
il rischio operativo
•
Il grado di rigidità di una struttura di costo condiziona in misura
determinante la reattività del risultato operativo alla manovra della
leva volumi.
•
La misura della reattività del risultato operativo è quantificabile
rapportando il margine di contribuzione complessivo (MdC), inteso
come differenza tra ricavi e costi variabili, al reddito operativo (RO).
•
Questo indicatore prende il nome di:
Grado di leva operativa (GLO):
GLO = MdC/RO
6
ag
M
srl
Le determinanti del rischio:
il rischio operativo
•
Quando più rigida è la struttura di costo, tanto maggiore è il valore
del moltiplicatore e dunque la variabilità dei risultati.
•
Una struttura di costo pesantemente caratterizzata dalla presenza di
costi fissi è dunque sinonimo di elevato rischio operativo.
7
ag
M
srl
Le determinanti del rischio:
il rischio operativo
•
Esempio:
– tre aziende che operano nella stessa area d’affari, presento la seguente
struttura operativa:
1. Volume prod. (unità)
2. Costi variabili totali
3. Costi fissi totali
4. Costi totali (2+3)
5. C.fissi/C.totali (3/4)
•
ALFA
100
300
550
850
0,65
BETA
100
400
450
850
0,53
GAMMA
100
500
350
850
0,41
Le tre aziende presentano lo stesso output e costo totale, ma una
diversa ripartizione dei costi fissi.
8
ag
M
srl
Le determinanti del rischio:
il rischio operativo
•
Ipotizziamo un aumento della produzione pari a 10 ed un prezzo di
vendita unitario pari a 10:
variaz. volumi
variaz. fatturato
variaz. ris. oper.
•
ALFA
10
100
70
BETA
10
100
60
GAMMA
10
100
50
L’azienda ALFA, che presenta il GLO maggiore (pari a 4,66), è quella
che sperimenta la maggiore oscillazione del risultato economico.
9
ag
M
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Le determinanti del rischio:
il rischio finanziario
•
È possibile distinguere tre componenti fondamentali:
– rischio di credito;
– rischio di tasso;
– rischio di cambio.
10
ag
M
srl
1. Il rischio di credito
•
È legato al concetto di leva finanziaria (o leverage), che esprime il
rapporto tra indebitamento oneroso e mezzi propri.
•
La relazione principale è la seguente:
ROE = ROI + (ROI-i)*(D/E)
dove:
•
i = costo dei mezzi di terzi;
•
E = mezzi propri;
•
D = mezzi di terzi.
•
a
Al crescere del livello di indebitamento il rischio aumenta. g
11
M
srl
1. Il rischio di credito
•
L’evidenza empirica dimostra che, a parità di altre condizioni, una leva
finanziaria elevata costituisce il principale fattore di rischio nella
percezione degli interlocutori finanziari, il cui timore è che l’azienda
possa risultare insolvente.
•
Un elevato ricorso alla leva finanziaria (D/E), generando elevati oneri
finanziari, determina una struttura di costo rigida. Per meglio indagare
questo aspetto, è bene introdurre il concetto di
Grado di leva finanziaria (GLF)
12
GLF = RO/RN
ag
M
srl
1. Il rischio di credito
Esempio:
•
due aziende, che presentano una diversa leva finanziaria reagiscono
diversamente ad una variazione del reddito operativo pari (ad esempio)
al 10%:
Indebitamento
% oneri finanziari
reddito operativo
oneri finanziari
Reddito netto
GLF
variaz. redd. op.vo
variaz. redd. netto
•
ALFA
500
10%
100
50
50
2
110 (+10%)
60 (+20%)
BETA
300
10%
100
30
70
1,42
110 (+10%)
80 (+14,2%)
ag
M
L’esempio mostra come il grado di leva finanziaria esprima
13 la misura in
cui il risultato netto reagisce alle variazioni del risultato operativo.
srl
2. Il rischio di tasso
Definizione:
•
Il rischio di tasso ha origine nella possibilità che data la
struttura per scadenze, una variazione de tassi di mercato
trovi nella discrepanza tra tassi attivi e tassi passivi una
fonte di costo imprevista per l'azienda.
•
La bassa correlazione tra le variazioni dei tassi attivi e passivi è detta
mismatching tra attivo e passivo patrimoniali.
14
ag
M
srl
3. Il rischio di cambio
Definizione:
•
il rischio di cambio attiene alle oscillazioni che si registrano
nei tassi di cambio della valute in cui l’attivo ed il passivo
aziendale sono espressi.
15
ag
M
srl
Il grado di leva complessiva
•
Per sintetizzare i due concetti di rischio presentati, si ricorre al grado
di leva complessiva.
Grado di leva complessiva:
GLC = GLO*GLF
16
ag
M
srl
I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza
n
Ft
REA
t
t 0 (1 i )
•
Due considerazioni sulla formula :
– il tasso di attualizzazione è assunto costante, ipotizzando implicitamente
sia che per ogni progetto esista un livello di rischiosità noto e
determinabile, sia che tale rischio non muta durante la vita del progetto.
– Il denominatore (flussi di cassa) è supposto unico e quindi certo.
17
ag
M
srl
I limiti del REA nelle valutazioni
in contesti di incertezza
•
FIGURA
18
ag
M
srl
I limiti del REA nelle valutazioni
in contesti di incertezza
•
FIGURA
19
ag
M
srl
I limiti del REA nelle valutazioni
in contesti di incertezza
•
Il REA è lo strumento eletto per il pricing dei titoli obbligazionari a
reddito fisso, come risulta dalla formula:
n
t
C
VA
t
t 1 (1 r )
in cui:
•
Ct è la cedola periodale;
•
r è il tasso di rendimento interno.
•
Le precedenti considerazioni ci portano a concludere che il REA mostra
ag
M
dei limiti qualora si debbano valutare degli investimenti in20 condizioni di
incertezza (situazione comune per qualunque fenomeno aziendale).
srl
I limiti del REA nelle valutazioni
in contesti di incertezza
I casi in cui l’utilizzo del REA sconta limiti accettabili:
•
pricing dei titoli azionari dall’andamento regolare;
•
valutazione di investimenti sostitutivi, per i quali si ritengono affidabili
in ottica prospettica le performance di mercato verificate
storicamente;
•
valutazione di business del tipo "cash-cow".
21
ag
M
srl
I limiti del REA nelle valutazioni
in contesti di incertezza
REGOLA GENERALE
•
quando un’attività finanziaria o un progetto reale di
investimento sono sprovvisti di una delle dimensioni
necessarie ad accomodare la specificità strutturale del REA,
il ricorso a tale metodologia sconta necessariamente tutti i
limiti di un’analisi condotta in ipotesi di certezza.
22
ag
M
srl
Strumenti statistici per la misurazione del rischio
3 misure fondamentali di rendimento e rischio:
•
la media (o tasso di rendimento atteso);
•
la varianza;
•
lo scarto quadratico medio.
23
ag
M
srl
Strumenti statistici per la misurazione del rischio
Attribuzione di probabilità ai diversi scenari
2 fattori fondamentali:
– disponibilità di dati oggettivi relativi al verificarsi di eventi che
condizionano il manifestarsi degli scenari previsti;
– volontà o capacità del decisore di utilizzare i dati.
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ag
M
srl
Strumenti statistici per la misurazione del rischio
TABELLA - Distribuzione di probabilità dei flussi di cassa
relativi al progetto X
Probabilità
0.10
0.05
0.20
0.55
0.10
Valori in L. al 1° anno (1)
101
103
105
107
110
Tasso di rendimento (2)
0.01
0.03
0.05
0.07
0.10
(1) Si assume un investimento pari a 100 all’anno zero
25
ag
M
srl
La media (o tasso di rendimento atteso)
R s 1 Ps Rxs
n
dove:
•
•
•
•
•
R= rendimento atteso netto;
s= scenario;
n= numero complessivo di scenari previsti;
Ps= probabilità associata a ciascuno scenario;
Rxs= tasso di rendimento del progetto X al verificarsi dello scenario
s.
26
ag
M
srl
La media (o tasso di rendimento atteso)
•
Il tasso di rendimento atteso è una misura della tendenza centrale dei
diversi valori che si prevede il progetto possa assumere.
•
La formula del tasso di rendimento atteso rappresenta la media
ponderata dei diversi rendimenti che si ritiene il progetto possa
generare; il fattore di ponderazione è in tal caso costituito dalle
probabilità del verificarsi dei diversi scenari.
Sulla base dei dati di TABELLA si ha:
0,10 (0,01) + 0,05 (0,.03) + 0,20 (0,05) + 0,55 (0,07) + 0,10 (0,10) =
= 0,001 + 0,0015 + 0,01 + 0,0385 + 0,01 = 0,0610
Il rendimento medio atteso per il progetto X è pari al 6,1%
27
ag
M
srl
La media (o tasso di rendimento atteso)
•
Se si confida in una certa costanza dei fattori che hanno determinato
le performance passate, il rendimento atteso di un progetto può
essere calcolato come:
N
R' y
Ryt
t 1
N
dove:
•
R’y = tasso di rendimento atteso per il progetto Y
•
N = numero di osservazioni;
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ag
M
srl
Tabella - Dati storici relativi al progetto Y
Osservazioni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Anni
1993
1992
1991
1990
1989
1988
1987
1986
1985
1984
1983
1982
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
Valori
100
98
101
95
94
91
85
88
82
74
71
70
72
62
58
49
47
44
42
35
32
Rendimenti
0,0204
-0,0297
0,0632
0,0106
0,0330
0,0706
-0,0341
0,0732
0,1081
0,0423
0,0143
-0,0278
0,1613
0,0690
0,1837
0,0426
0,0682
0,0476
0,2000
0,0938
12.10329
ag
M
srl
La media (o tasso di rendimento atteso)
•
Il tasso di rendimento atteso è quindi il valore atteso di una
distribuzione di probabilità.
Facendo riferimento alla tabella precedente:
R’y = 1.2103/20 = 0.060515
30
ag
M
srl
La varianza
•
La varianza può essere calcolata sia sui rendimenti attesi da un
progetto sia sui valori storicamente osservati.
•
Nel primo caso:
n
s Ps ( Rxs R' x) 2
2
x
S 1
dove:
s 2x = varianza dei rendimenti dell’investimento X
• S = scenario
• N = numero complessivo degli scenari
• Ps = probabilità associata al verificarsi dello scenario s
• Rxs = tasso di rendimento del progetto x al verificarsi dello scenario s
• R’x = tasso di rendimento atteso del progetto X
31
ag
M
srl
La varianza
•
Nel secondo caso:
n
s x2
2
(
Rxt
R
'
x
)
t 1
n 1
dove:
•
n = numero complessivo delle osservazioni
•
Rxt = tasso di rendimento del progetto X riscontrato nel periodo t
32
ag
M
srl
Lo scarto quadratico medio
(o deviazione standard)
Definizione:
•
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza ed
ha il pregio di esprimere la rischiosità del progetto nella
stessa unità di misura in cui sono espressi i valori attesi o
osservati e la loro media.
33
ag
M
srl
Il coefficiente di variazione (CV)
•
Si tratta di un altro indicatore di rischiosità, ottenuto mettendo a
rapporto la deviazione standard ed il rendimento atteso da un
investimento.
CVx
•
sx
Rx
Il coefficiente esprime l’ammontare di rischio per unità di
rendimento.
•
L’indicatore è utile nel caso in cui il decisore debba scegliere tra
progetti alternativi che presentano misure di rendimento atteso e di
deviazione standard tra loro molto diverse.
34
ag
M
srl
