Valutazione del campo magnetico emesso da
apparecchiature industriali
E. Sieni
1
Esposizione ai campi elettromagnetici
In ambiente industriale le sorgenti di
campi elettromagnetici sono diffuse
Fonderie
Trattamenti termici
Saldatura
Trasformatori
……
2
Sorgenti
• Campi elettrici: generati da tensioni elettriche
• Campi magnetici: generati da correnti elettriche
Se c’è corrente c’è
campo magnetico
In un materiale conduttore un campo magnetico tempo
variante produce correnti indotte
3
Natura del mezzo
• Un campo magnetico tempo variante genera correnti indotte in un mezzo
resistivo
I tessuti del corpo umano hanno
• resistività molto alta ma non infinita: 1 – 50 Ωm (nota: per un metallo è
dell’ordine di 10-8 Ωm) – dipende dalla frequenza (i valori sono tabellati)
• Permeabilità magnetica unitaria Tissue ρ[Ωm] Tissue
ρ[Ωm] Tissue
Tessuti = conduttori
ρ[Ωm]
Gall
0.71
Pancreas
1.92
Spleen
11.67
Liver
27.26
Stomach
1.92
Marrow
36.5
Heart
12.09
CerebFluid
0.5
Lung
14.62
Muscle
4.29
BrainStem
13.29
Brain
18.77
Colon
18.34
Cerebel.
10.5
Kidney
11.21
Bone
49.85
Intestine
1.92
Fat
51.15
Sorgente + conduttore = effetti sull’organismo umano
Correnti indotte
4
Caratteristiche elettriche dei tessuti
Dipendenza dalla frequenza
ε
σ
5
Data, 2009
Effetti dei campi magnetici
Elevati valori di campo magnetico possono avere effetti dannosi
sull’organismo umano:
– Effetti acuti (accertati)
• Stimolazione nervosa
• Fibrillazione cardiaca
• Contrazione muscolare
• Fosfeni
Correnti indotte
E’ noto che campi magnetici sufficientemente intensi o
gradienti di campo magnetico possono provocare la
stimolazione dei nervi periferici e dei tessuti muscolari.
Campi magnetici tempo varianti
Campi elettrici indotti
Circolazione di correnti elettriche
6
Valutazione dell’esposizione
Dall’osservazione degli effetti acuti le norme suggeriscono dei valori
limite per i campi magnetici generati da distribuzioni di corrente
La quantità da valutare per determinare se ci sono effetti è la densità di
corrente indotta
Poichè i tessuti sono
resistivi può
circolare corrente
Non è possibile misurarla nei tessuti
Cerco quantità misurabili: induzione magnetica
restrizioni di base: sono direttamente correlate agli effetti biologici
accertati (es.: riferiti alle densità di corrente indotta nei tessuti)
livelli di riferimento: fanno riferimento ad una quantità misurabile
direttamente (es.: campo magnetico)
7
Regolamentazione
Insorgere di possibili effetti acuti
Necessità di regolamentare relativamente all’esposizione dei
lavoratori al campo magnetico
•
•
•
•
ICNIRP
CE/40/2004
Norme di prodotto
Guide (strumentazione)
8
ICNIRP
• ICNIRP: Indicazioni per i campi
– Sinusoidali
– Pulsati
– Multi-frequenziali
– Statici
Esempio: Saldatrici
Valutazioni di campo AC multifrequenziale ed eventualmente di campo
statico a seconda della forma d’onda della corrente assorbita
dall’apparecchiatura
B !!!
J ???
B
J
9
Limiti (caso sinusoidale)
• ICNIRP fornisce limiti per l’induzione magnetica e per le correnti
indotte per ogni frequenza
Restrizioni di base e livelli di riferimento
B [μT]
frequency
J [mA/m2]
H [A/m]
Until 1 Hz
40
1,63 105
2 x 105
1-8 Hz
40/f
1,63 105/f2
2 x 105/f2
8-25 Hz
10
2 · 104/f
2,5 x 104/f
0,025-0,82 kHz
10
20/f
25/f
0.82 – 1 kHz
10
24.4
30.7
1-65 kHz
f/100
24,4
30,7
0,065-1 MHz
f/100
1,6/f
2,0/f
Per trovare un limite relativo a una frequenza uso le tabelle
10
della guida dell’ICNIRP
Note sui limiti
• Nel caso di induzioni magnetiche elevate (> del limite) può capitare
che le restrizioni di base (correnti indotte) non siano superate
• Dipendenza dalla direzione di incidenza del campo con il mezzo
conduttore
– restrizioni di base: sono direttamente correlate agli effetti biologici
accertati;
– livelli di riferimento: fanno riferimento ad una quantità misurabile
direttamente (es.: campo magnetico)
B
1
B
2
J
1
J
2
B1 > B2
J1 > J2
B
1
11
Segnali periodici
A1, f1
+
=
A2, f2
+
Analisi spettrale (analisi di
Fourier) = cerco ampiezza e
frequenza delle sinusoidi che
compongono il segnale
A3, f3
12
Valutazione dell’esposizione campi non sinusoidali
Per i campi statici occorre valutare l’intensità del campo magnetico
Per i campi non sinusoidali tempo varianti l’analisi delle emissioni si
valuta con
– Sinusoide equivalente (impulso rettangolare)
– Analisi spettrale della forma d’onda e analisi del campo generato
dalle singole frequenze
Per ciascuna componente frequenziale si considerano i limiti suggeriti
per i campi sinusoidali
Esposizione
f sco
10MHz
Bi
Bt
B
i 1Hz L,i
i f
sco
Bi
1
b
10MHz
(1)
J t
Ji
1
J
i 1Hz L ,i
(2)
Se vale la (2) vale anche la (1), ma se non vale la (1) la (2) può comunque
essere soddisfatta
13
Esempio norme
ICNIRP fornisce metodi e valori per la valutazione, le norme di prodotto
indicazioni pratiche per la particolare tipologia di macchina (condizioni di
valutazione, dove,…)
EN 50445: 2008, “Product family standard to
demonstrate compliance of Basic standard for
equipment for resistance welding, arc welding and
allied processes with the basic restriction related
to human exposure to electromagnetic fields (0
Hz - 300 GHz)”
EN 50444: 2008 “Basic standard for the
evaluation of human exposure to electromagnetic
fields from equipment for arc welding and allied
processes”
EN 50505: 2008, “Basic standard for the
evaluation of human exposure to electromagnetic
fields from equipment for resistance welding and
allied processes”
14
Analisi delle emissioni
Misure
– Definizioni delle caratteristiche della strumentazione utilizzata (compresa l’incertezza di
misura)
Note:
• posizionamento (ripetibilità della misura)
• dimensioni macroscopiche della sonda
• andamento del campo magnetico (decresce con distanza da sorgente)
• dipendenza dalla corrente effettiva
• analisi dello spettro (correnti non sinusoidali)
Calcolo analitico
– Simulazione delle distribuzioni di corrente (approssimazione a tratti di conduttore,
geometrie approssimate)
Calcolo ad elementi finiti
– Definizione delle dimensioni geometriche dei modelli utilizzati
– Definizione delle procedure di calcolo
Nota: aiuto all’analisi – non un’alternativa – non tiene conto di tutti i fattori che possono influenzare il campo,
ma può essere d’aiuto per capire dove è possibile agire per attuare delle misure di riduzione del campo emesso
da un’ apparecchiatura
Elaborazione dei dati ottenuti al fine di valutare il rispetto dei limiti di esposizione di
un’apparecchiatura
15
Valutare il campo magnetico
• Ha senso fare valutazioni di campo magnetico
– Se ci sono linee elettriche che passano nei pressi dei punti che si desidera
valutare per il rischio “campo magnetico”
– Se ci sono sorgenti che possono creare campi magnetici intensi
• Quindi è conveniente effettuare le misure
– Durante i cicli produttivi quando le macchine sono in funzione
– Quando gli utilizzatori di corrente elettrica sono accesi
Infatti
– Si vede che l’intensità di campo elettrico varia al variare dei carichi
collegati alla rete elettrica
16
Valutare il campo magnetico
• Per fare una valutazione dell’intensità di campo magnetico occorre
valutare quali sono i luoghi in cui ha senso cercare il campo
magnetico. In prossimità di:
–
–
–
–
Macchine elettriche
Linee elettriche
Quadri elettrici
Trasformatori
Per sapere se è necessario valutare il campo magnetico occorre sapere:
– la potenza assorbita o erogata dalle possibili sorgenti di campo magnetico,
– quando le sorgenti sono attive
– la possibilità che l’operatore passi o stazioni per lungo tempo in
prossimità delle sorgenti di campo
17
Esempi di sorgenti di campo magnetico - Riscaldo
18
Data, 2009
Esempi di sorgenti di campo magnetico - Fusione
Potenze: 100-10000 kW
Frequenze: 50-20000 Hz (metalli ferrosi fino a 250 Hz,
leghe preziose, piccole quantità, fino a 20 kHz)
Correnti nell’induttore: 500-3000 A
Tempi del processo: 0.5 – 3 ore
Forni fusori:
• a canale
• a crogiolo con nuclei magnetici, per
incanalare il flusso magnetico in zone
molto vicine al forno
• a crogiolo“coreless”, privi di nuclei.
Emissioni CEM possono raggiungere
valori anche importanti in funzione
della potenza19
Data, 2009
Esempi di sorgenti di campo magnetico - Saldatura / saldobrasatura ad
induzione
Potenze: 1- 40 kW
Frequenze: 100 - 400 kHz
Tempi del processo: 7-80 s
20
Data, 2009
Esempi di sorgenti di campo magnetico - Saldatura
Frequenze: 50 Hz – decine di kHz
Corrente: 150 - 12000 A
Tempi del processo: centinaia di ms o in
continua
21
Data, 2009
Perchè valutare il campo magnetico?
• Costruttori possono fornire i dati di emissione di campi magnetici delle
apparecchiature che costruiscono in modo che l’utilizzatore sia in grado di
valutare l’impatto “elettromagnetico” che si avrà nell’ambiente in cui
inserirà la macchina (conoscendo quale e’ il livello di inquinamento
elettromagnetico dello stabilimento prima dell’inserimento della nuova
macchina)
• E’ quindi possibile valutare il possibile effetto che si potrebbe avere in
termini di inquinamento elettromagnetico inserendo una nuova sorgente
Come e perché effettuare le valutazioni mediante il calcolo?
• Non sempre è possibile effettuare misure di campo (condizioni ambientali,
limiti degli strumenti)
• I limiti possono essere superati ma le restrizioni di base possono rispettare il
limite
• Si possono effettuare valutazioni mediante tecniche di calcolo
22
Metodi numerici
• Il corpo umano è composto da diversi tessuti con caratteristiche
elettriche diverse.
• Utilizzando tecniche di calcolo numeriche si può suddividere il
corpo umano in volumetti più piccoli, ciascuno dei quali è
descritto mediante opportune caratteristiche elettriche
Si può ricavare la densità di corrente
indotta nei diversi tessuti
Utilizzo di metodi numerici
• FEM (Finite Element Method)
• FDTD (Finite Difference Time
Domain)
• Metodo dei momenti
• Metodo delle impedenze 23
Data, 2009
Tecniche di calcolo
•
Per valutare le correnti indotte nei tessuti del corpo umano è possibile usare
tecniche di calcolo a elementi finiti per la soluzione delle equazioni di
Maxwell
•
Si ricava il valore del campo elettrico e magnetico in un mezzo da cui è
possibile valutare la corrente indotta (prodotta dal campo)
Procedimento:
1. Suddividere il mezzo in volumetti con caratteristiche elettriche (resistività e
permeabilità magnetica) omogenea
2. Definire opportune condizioni al contorno
24
Metodo di analisi
La corrente prodotta dall’apparecchiatura ha un andamento temporale
caratterizzato dalla presenza di armoniche e di una componente DC
1.
Valutazione dell’induzione magnetica prodotta da
1. componente DC
2. fondamentale
3. Armoniche
Dalla forma d’onda della corrente ricavo l’ampiezza delle componenti mediante FFT.
IDC= 0 A
FFT
IDC= 230 A
FFT
25
Metodo di analisi - numerica
La corrente prodotta dall’apparecchiatura ha un andamento temporale
caratterizzato dalla presenza di armoniche e da una componente DC
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Valutazione dell’ampiezza della fondamentale, delle armoniche e della
componente DC
Considero le componenti la cui ampiezza è maggiore del 3% della
fondamentale
Calcolo dell’induzione magnetica prodotta da ciascuna delle armoniche,
dalla fondamentale e dalla componente DC in modelli che simulano il
corpo umano
Valutazione della densità della corrente indotta nei tessuti del corpo
umano utilizzando modelli semplificati (disco, cilindro, ellisse – resistività
equivalente - media) o un modello del corpo umano (semplificato) per
ciascuna componente
Valuto il valore rms massimo nel volume che rappresenta il corpo umano per
ciascuna componente
Composizione dei risultati per determinare il rispetto dei limiti
10 MHz
Ji
J t
i 1Hz J L ,i
f sco
Bi 10MHz Bi
Bt
i 1Hz BL ,i
i f sco b
Valore del limite ad una data frequenza
26
Modelli di calcolo
Nei modelli omogenei si considera una conducibiltà dei tessuti “media”
m 0.2 Sm
R
R
Valutazione di
• Induzione magnetica
• Densità di corrente indotta
• SAR
27
Data, 2009
1
Modelli di calcolo
Calcolo delle correnti indotte mediante modelli che simulano il corpo
umano
–
–
–
–
Dischi
Cilindri
Ellissoidi
Sfere
R
B
Per il disco in campo uniforme e costante nello spazio con direzione
normale al piano del disco si ricava
Frequenza
Modulo induzione magnetica
J Rf B
Raggio
Conducibilità del tessuto
28
Data, 2009
Modelli semplificati
Disco
Sorgente rettilinea o disposta come
indicato dalle norme
Cilindro
Ellissoide
29
Modelli umani
Esistono dei modelli umani studiati per il calcolo dei campi elettromagnetici
• Visible Human Project
(http://www.npac.syr.edu/projects/vishuman/)
•
Utah project
(http://library.med.utah.edu/WebPath/HISTHTML/ANATOMY/ANATOMY.html)
•
Hugo
(in CST)
•
NORMAN
(National Radiological Protection Board, UK)
30
Data, 2009
Modelli umani
31
Modello umano
Come preparare e risolvere un modello umano per i calcoli a
elementi finiti per stimare le correnti indotte nei tessuti?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Acquisire le immagini
Segmentare
Ricostruire i volumi
Preparare la mesh (volumetti)
Importare il modello nel SW FEM
Impostare il modello per il calcolo
Risolvere il modello
Analizzare i risultati
32
Modello umano - 1. Acquisizione immagini
Acquisizione (DICOM)
33
Modello umano – 2. Segmentazione
Segmentazione
34
Modello umano - 3. volumi e superfici
Ricostruzione del modello umano 3D a partire da
immagini mediche (Amira)
35
Modello umano - 4. Mesh
Ricostruzione superfici e mesh
polmoni
Vasi sanguigni
grasso
36
Modello umano
37
Modello umano
38
Modello umano - 5. Importazione FEM
1. Importazione nel SW di
calcolo del modello
39
Modello umano - 5. Importazione FEM
cervello
1. Assegnazione delle
caratteristiche dei tessuti a
ciascun volume (organo)
cuore
muscolo
2. Definizione delle sorgenti
di campo magnetico
I =6500A
3. Risoluzione del modello
numerico
Tissue
ρ[Ωm]
Tissue
intestino
ρ[Ωm]
Tissue
ρ[Ωm]
Gall
0.71
Pancreas
1.92
Spleen
11.67
Liver
27.26
Stomach
1.92
Marrow
36.5
Heart
12.09
CerebFluid
0.5
Lung
14.62
Muscle
4.29
BrainStem
13.29
Brain
18.77
Colon
18.34
Cerebel.
10.5
Kidney
11.21
Bone
49.85
Intestine
1.92
Fat
51.15
40
Risultati delle simulazioni
Valutazione:
- della distribuzione dell’induzione magnetica e della densità di corrente indotta
- del massimo dell’induzione magnetica
- del massimo della corrente indotta
Nota: E’ possibile scrivere delle macro per l’analisi dei risultati
41
Esempio - input
Valuto ampiezza componenti di corrente
500A pulse
FFT
600
80
500
70
60
400
A(f) >3% fondamentale
I2 [A]
I2 [A]
50
300
40
30
200
20
100
10
0
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
tempo [ms]
50.00
60.00
70.00
Componenti frequenziali
Una simulazione per ogni
componente di corrente
80.00
0
0.00
2.00
4.00
Frequenza [KHz]
Limiti
I limiti per i valori di campo e di
densità di corrente indotta
dipendono dalla frequenza42
Esempio - Risultati delle simulazioni
Induzione magntica e densità di corrente indotta calcololate
B [uT] *
BL [uT]
B/B_L
J [mA/m^2]JL [mA/m^2]J/J_L
f [Hz]
DC
220.0
430.0
650.0
870.0
1090.0
1740.0
1960.0
2170.0
642.7
82.93
59.06
42.01
22.63
8.68
2.79
2.79
2.79
2.00E+05
113.64
58.14
38.46
30.70
30.70
30.70
30.70
30.70
3.21E-03 -0.73
1.02
1.09
0.74
0.28
0.09
0.09
0.09
*B e J: valore rms massimo nel volume considerato
-1.45
2.02
2.17
1.57
0.75
0.39
0.44
0.48
-10.00
10.00
10.00
10.00
10.90
17.40
19.60
21.70
∑
FFT
∑
f sco
Bi 10MHz Bi
Bt
i 1Hz BL ,i
i f sco b
80
70
60
0.15
0.20
0.22
0.16
0.07
0.02
0.02
0.02
10 MHz
Ji
J t
i 1Hz J L ,i
I2 [A]
50
40
Indice di valutazione
30
B_s[B]
B_s[J]
20
10
0
0.00
2.00
Frequenza [KHz]
4.13
0.86
4.00
Se Bt 1 ma J t 1 l’apparecchiatura è conforme
43
per le emissioni di campo magnetico
Esempio - Risultati delle simulazioni
Synergicmig 600 (500A pulse)
Induzione magnetica
140
120
100
B [uT]
Bmax_disco
80
Bmax_disco_semp
Bmax_cilindro
limite
60
Bmax_ellissoide
BL
40
frequenza fondamentale
20
0
220
430
650
820
870
1090
1740
1960
2170
f [Hz]
44
Esempio - Risultati delle simulazioni
Synergicmig 600 (500A pulse)
Densità di corrente indotta
25
J [mA/m^2]
20
limite
15
Jmax_disco
Jmax_disco_semp
Jmax_cilindro
Jmax_ellissoide
10
JL
frequenza fondamentale
5
0
220
430
650
870
1000
1090
1740
1960
2170
f [Hz]
45
Induzione magnetica - B
B elevata = 7 mT
BL = 500 µT,
0.5 mT
Livelli espressi con una
scala colorata
È possibile estrarrre il
valore massimo in un
volume
B bassa = < 0.4 mT
Valori di picco
I = 6938.4 A , f = 50 Hz
46
Corrente indotta - J
J elevata = 18 mA/m2
JL = 10 mA/m2
Livelli espressi con una
scala colorata
È possibile estrarrre il
valore massimo in un
volume
J bassa = < 1 mA/m2
47
Valori di picco
I = 6938.4 A , f = 50 Hz
Corrente indotta - J
Valori di picco
J elevata = 18 mA/m2
JL = 10 mA/m2
Livelli espressi con una
scala colorata
È possibile estrarrre il
valore massimo in un
volume
J bassa = < 1 mA/m2
I = 6938.4 A , f = 50 Hz
48
Cilindro
I = 6938.4 A , f = 50 Hz
27 mA/m2
1 mA/m2
Valori di picco
d = 3 cm
JL = 10 mA/m2
d = 30 cm
Posizione del conduttore
I = 6938.4 A , f = 50 Hz
GB
GA
18 mA/m2
Valori di picco
JL = 10 mA/m2
27 mA/m2
Posizione del conduttore – indice di esposizione
GA
Tissue
GB
α(B)
α(J)
α(B)
α(J)
liver
27,26
0.78
0.03
0.26
0.02
Heart
12,09
0.64
0.06
0.66
0.03
intestine
1,92
5.3
1.22
0.2
0.09
Colon
18,34
3.37
0.13
0.26
0.02
Bone
49,85
2.68
0.05
33.38
0.18
pancreas
1,92
1.37
0.34
0.25
0.07
Kidney
11,21
2.2
0.1
0.24
0.03
Stomach
1,92
1.32
0.45
0.3
0.09
Lung
14,62
0.48
0.04
2.09
0.09
Muscle
4,29
7.29
0.73
27.75
1.8
Spleen
11,67
3.37
0.2
0.33
0.04
Marrow
36,50
0.87
0.03
1.11
0.03
CerebellarFluid
0,50
0.06
0.07
0.63
0.56
BrainStem
13,29
0.09
0.01
1.02
0.1
cerebellum
10,50
0.08
0.02
1.19
0.19
Brain
18,77
0.07
0.01
1.17
0.08
Fat
51,15
9.37
0.87
95.85
2.51
5
49,3
1,97
47,4
1,5
cylinder
Valutazioni sul corpo umano- Effetto resistività dei tessuti
• Simulazione I: resistività del
corpo uguale alla resistività
degli organi e posta pari a 5
Ωm;
• Simulazione II: resistività del
corpo pari a 5 Ωm e resistività
degli organi ricavate dal sito
dell'IFAC-CNR
52
Effetto delle resistività dei tessuti - 1
I = 53,71A
Freq = 200Hz
B
BL = 125 µT
62 µT
Valori di picco
53
Effetto delle resistività dei tessuti - 2
Simulazione I: resistività del corpo
uguale alla resistività degli organi e
posta pari a 5 Ωm;
Omogeneo
BL = 10
1 mA/m2
mA/m2
Simulazione II: resistività del corpo pari a
5 Ωm e resistività degli organi ricavate dal
sito dell'IFAC-CNR
Con resistività tessuti
Valori di picco
3 mA/m2
Confronto
tissue
M1 & M2
ρ [Ωm]
B [µT]
M1[mA/m2]
M2[mA/m2]
RL
J
RL
J
RL
body
5
50
0.4
1.88
0.19
1.9
0.19
colon
5.3
44
0.4
0.95
0.10
0.91
0.09
liver
25.6
39
0.3
0.73
0.07
0.19
0.02
intestin
1.9
45
0.4
0.8
0.08
1.87
0.19
pancreas
1.9
37
0.3
0.36
0.04
0.92
0.09
kidney
9.3
35
0.3
0.58
0.06
0.35
0.03
stomach
1.9
42
0.3
0.71
0.07
1.46
0.15
Spleen
10.1
42
0.3
0.75
0.08
0.4
0.04
midolla
35.4
29
0.2
0.43
0.04
0.09
0.01
Cylinder
5
67
0.5
1.06
0.11
Note sul modello umano
• Il modello umano fornisce una descrizione più accurata
del mezzo in cui vengono valutate le correnti indotte.
• Il modello omogeneo considera una resistività uniforme e
pari a 5 Ωm
• E’ da notare che
– le resistività relative ai tessuti del corpo umano variano tra
0.7 e 50 Ωm (muscolo 3 - 3.4 Ωm, intestino 1.9 Ωm)
– L’addensarsi delle correnti in alcune zone può dipendere
dalla posizione della sorgente
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Data, 2009
Dati di bibliografia
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Data, 2009
Dati di bibliografia
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Data, 2009
Dati di bibliografia
Da:
1.3
5
1.4
2
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Data, 2009
Caratteristiche elettriche dei tessuti
http://niremf.ifac.cnr.it/tissprop/
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Data, 2009
