Misura della pressione acustica 18 ottobre 2010 Il Fenomeno Sonoro 1 Il fonometro La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore quadratico medio della pressione sonora prms che nel generico intervallo di tempo T vale: prms Lp 10 log p0 18 ottobre 2010 2 T con Il Fenomeno Sonoro 1 2 prms p (t )dt T 0 2 Struttura del fonometro: La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore quadratico medio della pressione sonora prms, o più semplicemente Livello Equivalente, che nel generico intervallo di tempo T vale: prms Lp 10 log p0 18 ottobre 2010 2 T con Il Fenomeno Sonoro 1 2 prms p (t )dt T 0 3 Livello equivalente continuo (Leq): Il livello sonoro equivalente continuo Leq (dB) viene definito come: Leq ,T 1 10 log T T 0 p 2 (t ) dt 2 prif dove T è l’intervallo di tempo di integrazione, p(t) è il valore istantaneo della pressione e prif è la pressione di riferimento 18 ottobre 2010 • Leq,T dB (misura lineare) • LAeq,T dB(A) (misura pond. “A”) Il Fenomeno Sonoro 4 Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse Oltre alla misura del livello mediato linearmente nel tempo T (detto anche Livello Equivalente), i fonometri possono operare anche con una media esponenziale, che fornisce valori di livello sonoro “istantanei” calcolati con media esponenziale con tre possibili diverse costanti di tempo TC : 1 p rms t T t e T p (t t )dt 2 1 Lin, 1s 0 In cui t vale: • TC = 1 s – SLOW t • TC = 125 ms – FAST • TC = 35 ms in salita, 1.5 s in discesa – IMPULSE In modalità esponenziale, il fonometro tende via via a “dimenticare” gli eventi passati…… 18 ottobre 2010 Il Fenomeno Sonoro 5 Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB) Il calibratore genera un tono puro ad 1 kHz, con pressione media efficace di 1 Pa: 18 ottobre 2010 Il Fenomeno Sonoro 6 Analisi di una registrazione calibrata Il software elabora un tracciato temporale con la costante di tempo prescelta: 18 ottobre 2010 Il Fenomeno Sonoro 7 Somma di livelli sonori 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 8 Livelli sonori – operazioni sui decibel (1): Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi): Lp1 = 10 log (p1/prif)2 (p1/prif)2 = 10 Lp1/10 Lp2 = 10 log (p2/prif)2 (p2/prif)2 = 10 Lp2/10 (pT/prif)2 = (p1/prif)2 + (p2/prif)2 = 10 Lp1/10 + 10 Lp2/10 LpT = Lp1 + Lp2 = 10 log (pT/prif)2 = 10 log (10 Lp1/10 + 10 Lp2/10 ) 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 9 Livelli sonori – operazioni sui decibel (2): Somma “incoerente” di livelli • Esempio 1: L1 = 80 dB L2 = 85 dB LT= ? LT = 10 log (1080/10 + 1085/10) = 86.2 dB. • Esempio 2: L1 = 80 dB L2 = 80 dB LT = 10 log (1080/10 + 1080/10) = LT = 80 + 10 log 2 = 83 dB. 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 10 Livelli sonori – operazioni sui decibel (3): Differenza di livelli • Esempio 3: L1 = 80 dB LT = 85 dB L2 = ? L2 = 10 log (1085/10 - 1080/10) = 83.35 dB 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 11 Metodiche di analisi in frequenza 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 12 Composizione & analisi in frequenza: Lo spettro di un segnale sonoro è la rappresentazione della sua composizione in frequenza su un diagramma energia-frequenza, o livello sonoro-frequenza. In genere le perturbazioni sonore sono segnali complessi costituiti da un gran numero di frequenze che in alcuni casi possono dare origine ad uno spettro continuo. a) Tono puro b) Suono “complesso” c) Spettro “Continuo” d) “Rumore bianco” 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 13 Forma d’onda e spettro: a) Onda sinusoidale b) Onda periodica c) Onda casuale 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 14 Analisi in bande di frequenza: La descrizione della composizione in frequenza dei segnali sonori può essere condotta valutando il contenuto di energia sonora all’interno di prefissati intervalli di frequenze, le bande di frequenza. Ciascuna banda è caratterizzata da una frequenza di taglio superiore fs e da una frequenza di taglio inferiore fi. L’analisi in frequenza può essere di due tipi: • analisi a banda costante; • analisi a banda percentuale costante da 1/1 o 1/3 di ottava. 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 15 Analisi a banda costante: analisi a banda costante • se f = fs – fi = costante, per esempio 1 Hz, 10 Hz, ecc. Tipicamente impiegata per analisi approfondite della composizione in frequenza. Solitamente viene usata per misure nel campo delle vibrazioni delle strutture o delle macchine. Viene ottenuta con una tecnica di elaborazione matematica detta FFT (Fast Fourier Transform) 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 16 Analisi a banda percentuale costante: analisi a banda percentuale costante • se la larghezza di banda f è una percentuale costante del valore della frequenza nominale f c f s f i che caratterizza la banda stessa: • f 1 0.707 fc 2 fs = 2 fi 1/1 ottava • f 0.232 fc fs= 2 1/3 fi 1/3 ottava Tipicamente impiegata per misure acustiche. Possono essere usati “banchi” di 10 filtri (ottave) o 30 filtri (terzi), ottenuti con circuiti analogici o digitali (filtri IIR) 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 17 Bande 1/1 e 1/3 di ottava: • Bande di 1/1 ottava • Bande di 1/3 ottava 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 18 Spettri in ottava e 1/3 di ottava: • Bande di 1/3 ottava • Bande di 1/1 ottava 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 19 Spettri in banda stretta: • Asse frequenze lineare • Asse frequenze logaritmico 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 20 Rumore bianco e rumore rosa • Rumore bianco: Piatto in una analisi in banda stretta •Rumore rosa: piatto in una analisi in ottave o terzi di ottava 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 21 Bande Critiche (BARK): The Bark scale is a psychoacoustical scale proposed by Eberhard Zwicker in 1961. It is named after Heinrich Barkhausen who proposed the first subjective measurements of loudness Bark N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Center freq. 50 150 250 350 450 570 700 840 1000 1170 1370 1600 1850 2150 2500 2900 3400 4000 4800 5800 7000 8500 10500 13500 21 ottobre 2010 LoFreq 0 100 200 300 400 510 630 770 920 1080 1270 1480 1720 2000 2320 2700 3150 3700 4400 5300 6400 7700 9500 12000 HiFreq 100 200 300 400 510 630 770 920 1080 1270 1480 1720 2000 2320 2700 3150 3700 4400 5300 6400 7700 9500 12000 15500 Bandwidth 100 100 100 100 110 120 140 150 160 190 210 240 280 320 380 450 550 700 900 1100 1300 1800 2500 3500 Terzi d'ottava N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza Center freq. 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 LoFreq 22 28 35 45 56 71 89 112 141 179 224 281 355 447 561 710 894 1118 1414 1789 2236 2806 3550 4472 5612 7099 8944 11180 14142 17889 HiFreq 28 35 45 56 71 89 112 141 179 224 281 355 447 561 710 894 1118 1414 1789 2236 2806 3550 4472 5612 7099 8944 11180 14142 17889 22361 Bandwidth 6 7 9 11 15 18 22 30 37 45 57 74 92 114 149 184 224 296 375 447 570 743 922 1140 1487 1845 2236 2962 3746 4472 22 Bande Critiche (BARK): Confronto ampiezze di banda - Bark vs. 1/3 Octave 10000 Bandwidth (Hz) 1000 Bark Terzi 100 10 1 10 100 1000 10000 Frequenza (Hz) 21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 23