Un dispositivo per la regolazione di tensione nelle reti per trazione

Un dispositivo per la regolazione di tensione
nelle reti per trazione ferroviaria AC
mediante banchi di condensatori controllati
a tiristori.
RINGRAZIAMENTI.
Desidero ringraziare la School Of Engineering della Staffordshire University (UK), e in
particolare il Prof. Ing. S. Tennakoon, per la sua disponibilità e ospitalità.
Sono particolarmente grato all’amico Marco Para per il suo aiuto nella fase di costruzione del
sistema di controllo.
Un ringraziamento all’Ing. Fabrizio Pilo e all’Ing. Gianni Celli per la loro pazienza all’atto
della correzione e stesura della tesi.
2
SOMMARIO.
L’utilizzo di reti elettriche per la trazione comporta problematiche di varia natura e di difficile
risoluzione; uno dei problemi da affrontare è il mantenimento di una tensione adeguata sui
carichi, infatti, se questa raggiungesse valori troppo bassi renderebbe impossibile il
funzionamento dei motori delle locomotive. Questo problema si presenta di difficile
risoluzione a causa della mobilità dei carichi che non consentono l’utilizzo di dispositivi con
valore compensativo fisso.
Il mantenimento della tensione a valori adeguati alle esigenze del carico limita fortemente lo
sviluppo delle linee sia dal punto di vista della loro lunghezza, sia dal punto di vista della
potenza trasmissibile e quindi del massimo carico che è possibile alimentare. La regolazione
di tensione, tramite compensazione di potenza reattiva, determina indubbi vantaggi; infatti,
consente l’aumento della potenza trasmissibile negli impianti esistenti e nel caso di nuove
installazioni consente, a parità di potenza trasmessa, una maggiore lunghezza della linea e
quindi una maggiore economia dovuta al risparmio sui costi di costruzione e manutenzione
delle sottostazioni di trasformazione. Data l’importanza, il problema ha trovato un vasto
spazio in letteratura, dove è stato risolto ricorrendo a vari dispositivi di compensazione basati
su reattanze regolabili. Tuttavia questi dispositivi si sono rivelati costosi, anche se efficienti.
Per questo si è pensato di utilizzare dispositivi più economici quali i Thyristor Switched
Capacitor (TSC). Questi sono costituiti nella loro forma base da un condensatore e due
tiristori in antiparallelo. Nella pratica, per consentire un’opportuna modularità del sistema di
compensazione, tali dispositivi sono realizzati in banchi, quindi con più TSC in parallelo,
dove i condensatori permettono di immettere potenza reattiva nella linea e i tiristori, invece,
sono comandati in modo che questa potenza reattiva sia mandata in rete nella quantità e nel
momento voluto.
Per i TSC è stato necessario prevedere lo sviluppo di un sistema di
controllo apposito, che consentisse l’impiego di pochi condensatori garantendo le stesse
adeguate prestazioni.
Il lavoro di tesi è stato improntato sulla progettazione, costruzione e simulazione di un
sistema di controllo per i TSC che fosse adatto per le reti elettriche ferroviarie AC. Infatti, i
TSC permettono di conseguire analoghi risultati compensativi rispetto ad altri dispositivi con
costi inferiori, tenuto conto delle caratteristiche del sistema. L’idea di utilizzare come
3
dispositivi di compensazione i TSC nasce dagli studi effettuati sulla compensazione tramite
Static Var Compensator (SVC) delle linee elettriche ferroviarie AC. Il sistema di controllo
sarà applicato alle reti elettriche ferroviarie AC quali sono, ad esempio, quelle attualmente in
uso in GB.
Il sistema di controllo sviluppato è basato su un approccio analogico digitale: sulla base
dell’errore in tensione digitalizzato, si determina in ogni periodo la quantità di potenza
reattiva necessaria per mantenere la tensione entro la fascia di tolleranza ammessa dalle
norme IEC-349. Una volta determinato il livello di potenza reattiva necessario, i relativi
condensatori sono inseriti mediante interruttori statici a tiristori, comandati da un opportuno
circuito di controllo mediante una codifica binaria.
Il sistema di controllo è stato sviluppato mediante simulatori software che hanno permesso di
confermare la bontà dei modelli e di verificare l’efficacia della metodologia. Inoltre il sistema
è stato realizzato in scala di tensione presso laboratori della School Of Engineering della
Staffordshire University (UK), impiegando modelli e componenti del simulatore di rete
realizzato presso tale università. La Staffordshire University, dove e’ stato realizzato il
sistema di controllo, da parecchi anni si occupa di ottimizzazione nelle reti ferroviarie: gli
sforzi principali sono rivolti all’ottenimento di questa compensazione tramite SVC, che
possono essere visti come una sorgente variabile di potenza reattiva capacitiva, anche se nella
pratica sono realizzati con un condensatore fisso e un induttanza variabile controllata tramite
tiristori. Nonostante gli ottimi risultati ottenuti da questo dispositivo nella compensazione
della potenza reattiva, sorgono problemi sia per l’alto costo dell’induttanza da controllare, sia
per la necessità di utilizzare filtri, i quali oltre a contenere le armoniche immesse in rete dal
carico non lineare delle locomotive devono filtrare ulteriori armoniche introdotte dagli stessi
SVC. Rispetto agli SVC, i TSC non immettono armoniche in rete, ottenendo così un
risparmio sui filtri che è necessario installare. Inoltre risultano meno costosi perché,
nonostante il maggior numero di unità di commutazione, queste vanno a comandare dei
condensatori e non una grossa induttanza, che risulta per questi sistemi costosissima . Infatti
la tendenza odierna del mercato è quella di mantenere costanti i prezzi delle induttanze e di
diminuire quelli dei dispositivi a semiconduttore.
I TSC utilizzati per il controllo della tensione nella rete elettrica per trazione variano
leggermente dalla loro forma classica per il fatto che insieme ai tiristori e al condensatore, è
4
stata inserita una induttanza in serie. Questo fa si che i TSC utilizzati siano dei veri e propri
filtri, i quali garantiscono non solo una compensazione ma anche un’azione di filtraggio per le
armoniche immesse in rete dal raddrizzatore delle locomotive.
I risultati ottenuti con il modello in scala sono stati in buon accordo con le simulazioni
effettuate, e hanno confermato la possibilità d’utilizzo dei TSC per la regolazione della
tensione nei sistemi ferroviari in AC. Nella tesi sono riportati i risultati ottenuti sia con le
simulazioni software, sia con le simulazioni analogiche che confermano la realizzazione degli
obbiettivi prefissati e lasciano intravedere la possibilità d’utilizzo d tale sistema di controllo
anche in altri campi, con caratteristiche simili al sistema trattato.
Nei capitoli 1,2,3,4,5,6 si analizzano le problematiche connesse all’utilizzo dei TSC nel
sistema considerato, e si delineano, quindi, le basi per le caratteristiche che dovrà avere il
sistema di controllo. Nel dettaglio:
Il capitolo 1:
prende in considerazione il sistema ferroviario inglese a cui il sistema di
controllo dovrà essere adattato.
Il capitolo 2:
descrive le caratteristiche matematiche della compensazione e dei suoi
limiti. Inoltre introduce la compensazione di potenza reattiva dal punto
di vista sia degli elementi che la realizzano, sia dei sistemi che la
richiedono.
Il capitolo 3:
tratta dei TSC e quindi le problematiche connesse all’utilizzo di questi
dispositivi come elementi di compensazione statica.
Il capitolo 4:
fornisce le descrizioni dei modelli utilizzati per le successive
simulazioni.
5
I capitoli 5 e 6 costituiscono il cuore della tesi e descrivono il sistema di controllo nella sua
completezza prendendo in considerazione come è stato ideato e costruito, i suoi elementi
costitutivi, i problemi ad essi connessi e così via. Essi si occupano rispettivamente:
Il capitolo 5:
descrive il sistema di controllo nelle sue generalità basandosi sullo
studio dello schema a blocchi.
Il capitolo 6:
descrive il sistema di controllo come è stato realizzato e come funziona
nel simulatore digitale utilizzato.
I restanti capitoli 7,8 e 9 si occupano delle simulazioni:
Il capitolo 7:
Simulazioni tramite simulatore digitale SABER.
Il capitolo 8:
Simulazioni sul modello reale.
Il capitolo 9:
Simulazioni tramite simulatore digitale PSPICE.
6
INDICE GENERALE.
RINGRAZIAMENTI. ........................................................................................................................................... 2
Un ringraziamento all’Ing. Fabrizio Pilo e all’Ing. Gianni Celli per la loro pazienza all’atto della
correzione e stesura della tesi........................................................................................................................ 2
SOMMARIO.......................................................................................................................................................... 3
INDICE GENERALE. .......................................................................................................................................... 7
CAPITOLO 1....................................................................................................................................................... 10
1
SISTEMA DI TRAZIONE FERROVIARIA INGLESE........................................................................ 10
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
INTRODUZIONE. ....................................................................................................................................... 10
LOCOMOTIVE AC. .................................................................................................................................... 10
RETE ELETTRICA FERROVIARIA............................................................................................................... 17
CARICHI NELLA RETE. ............................................................................................................................. 18
NORME DI RIFERIMENTO .......................................................................................................................... 20
DISTORSIONI ARMONICHE NELLA RETE. .................................................................................................. 20
TECNICHE UTILIZZATE PER AUMENTARE LA DISTANZA TRA LE SOTTOSTAZIONI. ................................... 22
CAPITOLO 2....................................................................................................................................................... 25
2
LA REGOLAZIONE DELLA POTENZA REATTIVA. ....................................................................... 25
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
REGOLAZIONE DI TENSIONE .................................................................................................................... 25
LIMITI DELLA COMPENSAZIONE............................................................................................................... 29
SISTEMI DI COMPENSAZIONE. .................................................................................................................. 33
REGOLAZIONE DI TENSIONE NELLE RETI ELETTRICHE PER TRAZIONE FERROVIARIA............................... 37
ESIGENZE DELLA RETE ELETTRICA FERROVIARIA IN AC. ....................................................................... 38
CAPITOLO 3....................................................................................................................................................... 41
3
CONDENSATORI A COMMUTAZIONE TRAMITE TIRISTORI (TSC). ....................................... 41
3.1 GENERALITA’. ......................................................................................................................................... 41
3.2 COMPORTAMENTO IDEALE DEI TSC. ....................................................................................................... 43
3.2.1
Studio Matematico della Commutazione in Assenza di Transitorio. ............................................. 44
3.3 COMPORTAMENTO REALE DEI TSC. ........................................................................................................ 46
3.4 CONSIDERAZIONI PRATICHE. ................................................................................................................... 53
CAPITOLO 4....................................................................................................................................................... 55
4
MODELLI UTILIZZATI. ........................................................................................................................ 55
4.1 GENERALITA’. ......................................................................................................................................... 55
4.2 CARATTERISTICHE DEL SABER................................................................................................................. 55
4.3 MODELLO DELLE LOCOMOTIVE NEL SABER. ........................................................................................... 57
4.4 MODELLO DI LINEA ELETTRICA FERROVIARIA NEL SABER...................................................................... 60
4.5 MODELLO ANALOGICO DI UNA LOCOMOTIVA. ........................................................................................ 62
4.5.1
Modello Lineare. ........................................................................................................................... 62
4.5.2
Modello Non Lineare..................................................................................................................... 63
4.6 MODELLO ANALOGICO DI LINEA FERROVIARIA. ..................................................................................... 67
4.6.1
Linea per il Modello Reale della Locomotiva................................................................................ 67
7
CAPITOLO 5....................................................................................................................................................... 69
5
SISTEMA DI CONTROLLO. .................................................................................................................. 69
5.1 GENERALITÀ............................................................................................................................................ 69
5.1.1
Numero di Unità in Conduzione. ................................................................................................... 69
5.1.2
Limitazione dei Transitori. ............................................................................................................ 70
5.2 DIAGRAMMA A BLOCCHI DEL SISTEMA DI CONTROLLO........................................................................... 72
5.3 COMANDO DEI TIRISTORI......................................................................................................................... 76
CAPITOLO 6....................................................................................................................................................... 78
6
REALIZZAZIONE DEL SISTEMA DI CONTROLLO........................................................................ 78
6.1 GENERALITÀ............................................................................................................................................ 78
6.2 BLOCCO VALORE EFFICACE..................................................................................................................... 79
6.2.1
SABER ........................................................................................................................................... 79
6.2.2
Modello reale................................................................................................................................. 83
6.2.3
PSPICE.......................................................................................................................................... 86
6.3 BLOCCO ERRORE. .................................................................................................................................... 87
6.3.1
SABER. .......................................................................................................................................... 87
6.3.2
Modello reale e PSPICE................................................................................................................ 88
6.4 BLOCCO VALORE ASSOLUTO................................................................................................................... 89
6.4.1
SABER ........................................................................................................................................... 89
6.4.2
Modello reale e PSPICE................................................................................................................ 91
6.5 BLOCCO ANALOGICO- DIGITALE. ............................................................................................................ 91
6.6 BLOCCO ALGEBRICO E HOLD. ................................................................................................................. 94
6.7 BLOCCO DI SINCRONIZZAZIONE 1............................................................................................................ 99
6.8 BLOCCO DI SINCRONIZZAZIONE 2.......................................................................................................... 100
6.9 BLOCCO DI COMANDO PER I TIRISTORI. ................................................................................................. 102
6.10
MANUALE D’USO DEL SISTEMA DI CONTROLLO REALE.................................................................... 104
CAPITOLO 7..................................................................................................................................................... 107
7
SIMULAZIONI NEL SABER. ............................................................................................................... 107
7.1 GENERALITA’. ....................................................................................................................................... 107
7.2 SIMULAZIONE STATICA NEL SABER ...................................................................................................... 108
7.2.1
Effetti sulla Regolazione di Tensione........................................................................................... 108
7.2.2
Effetti sulla Compensazione delle Armoniche . ........................................................................... 119
7.3 SIMULAZIONE DINAMICA NEL SABER. ................................................................................................... 121
7.4 CORRENTI ASSORBITA DAI TSC ............................................................................................................. 124
CAPITOLO 8..................................................................................................................................................... 126
8
SIMULAZIONI SUL MODELLO REALE........................................................................................... 126
8.1 GENERALITÀ.......................................................................................................................................... 126
8.2 PROVE STATICHE CON MODELLI DI LOCOMOTIVA LINEARI. .................................................................. 126
8.3 PROVE STATICHE CON MODELLI DI LOCOMOTIVA NON LINEARI ........................................................... 136
8.4 PROVE DINAMICHE CON MODELLO DI LOCOMOTIVA NON LINEARE. ..................................................... 148
8.4.1
Inserzione dei TSC....................................................................................................................... 149
8.4.2
Disinserzione delle Locomotive................................................................................................... 149
CAPITOLO 9..................................................................................................................................................... 151
9
SIMULAZIONI MEDIANTE PSPICE.................................................................................................. 151
9.1
9.2
GENERALITÀ .......................................................................................................................................... 151
INSERZIONE DEI TSC. ............................................................................................................................ 151
8
9.3
9.4
DISINSERZIONE DELLE LOCOMOTIVE. ................................................................................................... 152
ANALISI DI FOURIER. ............................................................................................................................. 154
CAPITOLO 10................................................................................................................................................... 156
10
CONCLUSIONI....................................................................................................................................... 156
APPENDICE B
Bibliografia.
9
CAPITOLO 1.
1 SISTEMA DI TRAZIONE FERROVIARIA
INGLESE.
1.1 INTRODUZIONE.
Il dispositivo di compensazione che è l’oggetto di questa tesi è applicato al sistema ferroviario
inglese in AC, dato che, la parte costruttiva del sistema di controllo è stata realizzata in UK.
In questo capitolo è presentata una panoramica dell’ambiente di applicazione del dispositivo.
La funzione di un sistema elettrico in AC per la trazione ferroviaria è quella di fornire potenza
elettrica alle locomotive nel modo più efficace ed economico possibile. La differenza
fondamentale rispetto agli altri sistemi con cui si trasmette energia elettrica è che nel caso
trattato il carico è mobile, questo comporta molte complicazioni per quanto riguarda la
corretta gestione dell’intero sistema.
Subentrano poi altri problemi per il fatto che i carichi sono dei raddrizzatori monofase, che
immettono armoniche in rete [1] pertanto rappresentano potenziali sorgenti di interferenze con
altri consumatori alimentati dalla stessa rete.
1.2 LOCOMOTIVE AC.
Le locomotive più utilizzate sono quelle costituite da raddrizzatori controllati e da motori in
corrente continua (figura 1.1).
10
Figura 1.1: schema elettrico di una locomotiva.
I raddrizzatori sono a ponte semicontrollato, ossia costituiti da due tiristori e due semplici
diodi. Attraverso il controllo dei tiristori è possibile modificare il controllo della corrente
continua inviata al motore e quindi effettuare una opportuna regolazione di velocità (figura
1.2):
Figura 1.2: ponte semi controllato in ingresso al motore DC.
Di particolare importanza per il sistema elettrico è la forma d’onda della corrente in ingresso
al ponte che risulta chiaramente non sinusoidale (figura 1.3).
11
Figura 2.3: forme d’onda sul raddrizzatore.
Nel caso mostrato nella figura 1.3 la corrente è quella ideale, cioè quella che idealmente si
ottiene in un ponte a diodi qualora sul carico si abbia un corrente perfettamente continua, per
esempio costituito da un’induttanza di spianamento di elevato valore.
Esistono due tipi di motori DC per locomotive: con eccitazione serie (figura1.4) o con
eccitazione indipendente (figura 1.5).
I
V
Figura 1.4: schema elettrico di un motore DC ad eccitazione serie.
12
Figura 1.5: schema elettrico di un motore DC ad eccitazione indipendente.
I metodi di controllo per i due motori sono differenti ma i componenti di potenza sono uguali
in entrambi i casi. Ogni locomotiva ha a bordo un trasformatore di potenza con un elevato
numero di avvolgimenti secondari, alcuni dei quali alimentano i dispositivi ausiliari del
motore (ventole, pompe, ecc.) ma la maggior parte è riservata all’alimentazione dei motori
mediante i ponti semicontrollati monofase a tiristori.
Il funzionamento del ponte controllato può essere analizzato considerando la sequenza di
movimento delle locomotive con motore a eccitazione indipendente [2]:
Allo spunto, prima che la potenza per la trazione sia applicata, i campi di corrente di tutti i
motori sono regolati al massimo, e il sistema di controllo avvierà la conduzione nel primo
ponte a tiristori in modo da fornire la massima corrente di armatura e quindi avere a
disposizione la massima coppia. Non appena la locomotiva comincia ad accelerare, il sistema
di controllo agirà sul primo ponte a tiristori per mantenere costante la corrente di armatura sul
motore. Alla velocità di circa 40Km/h, velocità considerata base in queste locomotive, entra
in funzionamento il secondo ponte a tiristori e la tensione sul motore è al massimo.
Aumentando ancora la velocità della locomotiva i campi del motore si indeboliscono fino al
raggiungimento degli 80 Km/h. A questo punto le correnti di campo e di armatura devono
essere controllate in modo da evitare che il campo diventi smagnetizzante.
13
Per quanto riguarda la generazione di armoniche possiamo semplificare il comportamento
delle locomotive dividendo il campo di funzionamento in tre parti:
1) 0-20Km/h
funzionamento di un solo ponte a tiristori in conduzione parziale.
2) 20-40Km/h
funzionamento di un ponte in conduzione totale e di un ponte in
conduzione parziale.
3) 40-110 Km/h
funzionamento dei due ponti, entrambi in conduzione totale.
La sequenza di moto delle locomotive con motori a eccitazione in serie è simile fino al
raggiungimento della velocità di base, in cui i due ponti entrano in conduzione totale e le
correnti di campo e di armatura sono costanti e uguali tra loro. Successive accelerazioni si
ottengono dalla naturale caratteristica di funzionamento di questi motori.
Per le locomotive con motori di entrambi i tipi comunemente si opera al di sopra della
velocità di base, perciò con entrambi i ponti in conduzione totale.
Possiamo vedere dal grafico 1.6 la caratteristica delle locomotive in termini di sforzo di
trazione rispetto alla velocità:
1
2
3
Figura 1.6: diagramma forza velocità per una locomotiva.
14
Possono essere facilmente individuate 3 modalità di funzionamento.
1. correnti di campo e di armatura costanti per ottenere uno sforzo di trazione costante.
2. Indebolimento dei campi per avere potenza costante (TE∝1/v).
3. Stato in cui si previene che i campi si smagnetizzino.
Si possono vedere dalle figura 1.7 e figura 1.8 i grafici relativi alle variazioni dell’ampiezza
della componente fondamentale e della terza armonica della corrente durante il periodo di
accelerazione di una locomotiva, con tensione di alimentazione di 25kV [2]:
1
2
3
time
Figura 1.7: variazione dell’armonica fondamentale di corrente durante il periodo
d’accelerazione di una locomotiva.
15
1
2
3
time
Figura 1.8: variazione della terza armonica di corrente durante il periodo
d’accelerazione di una locomotiva.
Le figure sono state divise in tre parti, corrispondenti al campo di funzionamento delle
locomotive dal punto di vista della generazione di armoniche precedentemente descritto.
Nella zona 1 si ha un solo ponte funzionante, quindi durante il periodo di accelerazione si ha
la crescita dell’armonica fondamentale, mentre la terza armonica ha un andamento prima
crescente e poi decrescente, questo è dovuto al fatto che la condizione peggiore per la
generazione della terza armonica si ha quando l’angolo di accensione dei tiristori è a 90°.
Quindi durante la fase di spunto l’angolo di accensione dei tiristori diminuisce repentinamente
per avere i campi di corrente regolati al massimo, ciò significa crescita della terza armonica
fino a che quest’angolo non diventa di 90°. Poi durante l’accelerazione successiva allo spunto
l’angolo di accensione dei tiristori diventa più piccolo di 90° e la terza armonica decresce
lentamente fino alla conduzione totale, ovvero angolo di accensione nullo, del primo ponte.
Nella zona 2 entra in funzione il secondo ponte a tiristori con un certo angolo di conduzione,
quindi l’armonica fondamentale e la terza armonica crescono velocemente. Ulteriori
accelerazioni sono ottenute mediante la diminuzione dell’angolo di accensione del secondo
ponte, per cui l’armonica fondamentale continua a crescere e la terza armonica diminuisce.
Nella zona 3 si devono controllare le correnti per evitare che i campi si smagnetizzino quindi
si regola l‘angolo di accensione dei tiristori del secondo ponte. All’inizio di questa zona è
possibile vedere l’effetto di smagnetizzazione.
16
1.3 RETE ELETTRICA FERROVIARIA.
Lo schema adottato per l’alimentazione delle locomotive è del tipo radiale monofase [2],
quindi costituito da dei tratti di linea interposti a delle sottostazioni, con un’interrutore, posto
a metà di questi tratti, che permette in caso di guasto di una sottostazione di alimentare la
linea dall’altra sottostazione non interessata al guasto, permettendo così una continuità di
servizio seppure a carico ridotto (figura 1.11).
Figura 1.11: sistema d’alimentazione.
La lunghezza dei tratti della linea è limitata per evitare che in condizioni di carico gravoso vi
siano cadute di tensione inconciliabili con l’intervallo imposto dalle norme.
Nella maggior parte delle linee a 25kV la distanza tra due sottostazioni è di 50 km, questa
distanza richiede la realizzazione di un considerevole numero di sottostazioni e, in zone
caratterizzate da bassa densità di carico elettrico, la realizzazione di linee ad alta tensione
specificatamente dedicate.
17
Uno dei sistemi per aumentare la distanza tra le sottostazioni è di utilizzare un
autotrasformatore, che permette di avere in rete una tensione più alta pari a 50kV, e quindi
diminuire l’influenza delle cadute di tensione.
1.4 CARICHI NELLA RETE.
Per individuare il punto nel quale sono disposti i carichi e la potenza assorbita dagli stessi da
una sottostazione si ricorre a tabelle distanze/tempo, un’esempio di queste è mostrato nella
figura 1.9 relativo al caso reale riportato in[2].
Figura 1.9: diagramma distanza tempo.
Il diagramma nella figura 1.9 è semplificato in quanto non sono rappresentate le curve
d’accelerazione e di decelerazione, ciò nonostante l’impegno di una rete ferroviaria nell’arco
delle 24 ore è sufficientemente illustrato. Questo diagramma è indispensabile per il calcolo
della potenza erogata da una sottostazione, requisito fondamentale per la gestione della linea.
Ogni linea del diagramma rappresenta il percorso di un treno, in questo però possono essere
differenti il carico trasportato, la velocità, il numero e il modello delle locomotive, ecc. Per
questo motivo è necessario conoscere per ogni locomotiva le curve di prestazione che ne
descrivono lo sforzo in funzione della velocità, della resistenza alla trazione, della resistenza
rispetto alle caratteristiche del profilo del binario, ecc. Tenendo conto di queste curve e della
posizione del treno in un determinato istante, ottenibile dalla curva distanza tempo, è
18
ricavabile un diagramma che mostra la richiesta di potenza alla sottostazione interessata nella
giornata (figura 1.10).
Figura 1.10: diagramma sulla richiesta di potenza e sulla tensione nella linea in
funzione del tempo.
In base alla curva che descrive la richiesta di potenza in funzione del tempo possiamo
adeguare l’erogazione di potenza alla corrispondente domanda. L’aggiornamento della
potenza erogata dalla sottostazione interessta in base al carico viene effettuata ad intervalli di
circa 10 minuti.
Nella figura1.10 è mostrata, oltre alla richiesta di potenza, la tensione che si ha sulla linea nei
vari istanti. La variazione della tensione è inversa alla variazione della potenza richiesta,
infatti un aumento di questa determina un incremento della corrente sulla linea. E’ necessario
mantenere la tensione sulla linea adeguata alle esigenze del carico. Per far questo si ricorre
19
alla regolazione di tensione per mezzo di compensazione di potenza reattiva. Infatti la
corrente che circola nella linea ha, a causa del carico, un’alta componente reattiva induttiva,
che è causa principale di cadute di tensione. La compensazione della componente reattiva
induttiva si ottiene introducendo potenza reattiva capacitiva nella rete, oppure compensando
le reattanze di linea con adeguate reattanze di segno opposto.
1.5 NORME DI RIFERIMENTO
A tutela delle società di trasporto che gestiscono le locomotive sono state imposte delle norme
che i gestori della rete elettrica ferroviaria AC devono rispettare. La norma IEC 349, infatti,
fissa la massima e la minima tensione da avere sul pantografo delle locomotive, si ha:
Vmax=
27.5kV
Vnom=
25kV
Vmin=
19kV con brevi intervalli ( < 5min ) con Vmin= 17.5kV.
Quindi per una rete elettrica ferroviaria AC con tensione nominale di 25kV l’intervallo di
valore efficace di tensione ammesso è compreso tra i 19 kV, con punte di 17.5kV per
intervalli minori di 5 minuti, e i 27.5kV. sebbene il campo di regolazione sia abbastanza
ampio, la regolazione della tensione permette di aumentare la capacità di trasporto della
singola tratta con evidenti vantaggi economici.
1.6 DISTORSIONI ARMONICHE NELLA RETE.
Le principali distorsioni nella rete [2] [3] si hanno nella terza (figura 1.12) e quinta armonica
(figura 1.13).
20
Figura 1.12: terza armonica di corrente in rapporto al numero di locomotive.
Figura 1.13: quinta armonica di corrente in rapporto al numero di locomotive.
21
Nei grafici riportati le locomotive sono supposte in conduzione totale.
Bisogna comunque, tuttavia, osservare che una rete elettrica per trazione ferroviaria è più
robusta rispetto alle normali linee d’alimentazione per quel che riguarda i problemi della
distorsione armonica, questo perché i motori delle locomotive risentono molto meno delle
distorsioni armoniche sulla tensione dei normali carichi civili o industriali per i quali la
qualità di servizio rappresenta un fattore fondamentale per la distribuzione. Tuttavia la
presenza d’armoniche è causa di un abbassamento del rendimento nei motori delle
locomotive, infatti un aumento del contenuto armonico nella forma d’onda di tensione
determina una diminuzione del valore medio di questa, e perciò una diminuzione della
tensione d’alimentazione delle locomotive, quindi la tendenza è di eliminare le armoniche più
basse. Queste armoniche sono eliminate con l’utilizzo di filtri, che nonostante l’elevato costo
a questi livelli di tensione producono notevoli benefici per l’alimentazione del carico.
Un altro problema relativo alle armoniche è quello dei disturbi in alta frequenza che
potrebbero interferire con il sistema ferroviario di comunicazione.
1.7 TECNICHE UTILIZZATE PER AUMENTARE LA DISTANZA
TRA LE SOTTOSTAZIONI.
Da un punto di vista economico è desiderabile avere la massima distanza tra le sottostazioni ,
questo per minimizzarne il numero e ridurre il costo del sistema. Per questo si ricorre a
tecniche di compensazione [4], che evitano la circolazione nella linea della componente
reattiva di corrente, e aumentano il limite di potenza trasmissibile dalla linea stessa. Ciò
significa, nei nuovi impianti, poter aumentare, a parità di potenza trasmessa, la lunghezza
della linea e nei sistemi già esistenti la possibilità di aumentare il carico sopportabile [5].
Negli studi condotti finora si sono utilizzati dispositivi Static Var Compensator (SVC) [6],
[7], [8] con cui sono stati raggiunti ottimi risultati. Un SVC è costituito da un’induttanza
22
regolabile tramite tiristori posta in parallelo ad un condensatore come mostrato nella figura
2.14; regolando la reattanza è possibile controllare il quantitativo di potenza reattiva immessa
in rete.
Figura 1.2: schema di SVC.
Un’esempio del funzionamento di un dispositivo SVC è dato dalla figura 1.15, che ne mostra
l’effetto su una linea alimentata a 27.5kV e di 40km di lunghezza. Nella linea vengono
alimentate quattro locomotive poste a distanze di 0km, 13.3km, 26.7km, 40km dalla
sottostazione di alimentazione. In quest’esempio il compensatore SVC è posto a fine linea e la
potenza reattiva immessa in rete è variabile. È facile osservare che la presenza del SVC
permette di avere il valore efficace della tensione entro i limiti imposti dalle norme, infatti per
una compensazione con 20Mvar la tensione minima sulla linea è di circa 22kV, mentre in
assenza di compensazione si ha che il valore efficace della tensione è minore di 18kV,
ricordando che il valore efficace della tensione minimo imposto dalle norme è di 19kV.
23
Figura 1.14: effetti della compensazione.
Gli SVC risolvono brillantemente il problema della regolazione di tensione ma introducono
altri problemi. Il primo dei quali è un’ulteriore distorsione armonica in rete, che può essere
risolto con l’utilizzo di filtri, ma che porta ad un aumento degli oneri da sostenere.
Per cercare di ottenere una più economica ma altrettanto efficiente compensazione si è
pensato di fare ricorso a dei TSC. Questi svolgono contemporanamente all’azione
compensativa un’azione filtrante, come potrà essere visto nei capitoli successivi, consentendo
di ottenere un risparmio economico rispetto ai dispositivi SVC.
24
CAPITOLO 2.
2 LA REGOLAZIONE DELLA POTENZA
REATTIVA.
2.1 REGOLAZIONE DI TENSIONE .
Per regolazione di tensione in una linea [9] si intende l’insieme dei provvedimenti presi
affinché lungo tutti i punti si abbia una tensione in modulo pressoché costante; o almeno che
non vengano superati in alcun punto i limiti prefissati dei valori di tensione. Si faccia
riferimento ad un circuito come quello rappresentato in figura 2.1.
Figura 2.1: circuito equivalente di un
sistema formato da alimentazione e
carico
Questo circuito rappresenta una semplificazione di un sistema formato da una linea e da un
carico, i simboli rappresentano:
E
tensione d’alimentazione del sistema.
V
tensione sul carico.
Is
corrente sulla linea.
25
Il
corrente sul carico.
Zs
impedenza della linea.
Zl
impedenza del carico.
Sl
potenza apparente assorbita dal carico.
In assenza di compensazione si ha che la caduta di tensione causata sulla linea dalla corrente
richiesta dal carico è:
& & &
&
∆V = E − V = Z s I l
(2.1)
Dove l’impedenza di linea è:
&
Z s = Rs + jX s
e la corrente sul carico è:
& P − jQl
Il = l
V
Sostituendo le relazioni dell’impedenza di linea e della corrente sul carico nella (2.1) si
ottiene:
&
(X P − Rs Ql )
 P − jQl  (Rs Pl + X s Ql )
∆V = (Rs + jX s ) l
=
+ j s l

V
V
 V

(2.2)
Dalla (2.2) si vede che la caduta di tensione sulla linea ha due componenti una in fase con la
tensione di alimentazione e l’altra in quadratura. La caduta di tensione dipende da entrambe le
componenti, quindi dalla parte attiva e da quella reattiva della potenza richiesta dal carico.
26
E’ possibile soddisfare la condizione relativa alla regolazione di tensione facendo in modo
che E& e
&
V
siano uguali in modulo:
Questo può essere ottenuto grazie alla semplice aggiunta di una capacità in parallelo al carico.
In questo caso la potenza reattiva sarà:
Qs = Qγ + Ql
dove Qγ è la potenza reattiva generata dalla capacità che si aggiunge a quella richiesta dal
carico Ql dando la potenza reattiva totale Qs.
Le figura 2.2 mostra il diagramma vettoriale delle condizioni di funzionamento del sistema in
assenza di compensazione.
In questo diagramma sono mostrati i vettori delle tensioni e delle correnti con gli stessi
simboli utilizzati nel modello matematico, ed è inoltre possibile vedere la scomposizione della
caduta di tensione nella linea ∆V sia lungo gli assi reale e immaginario e sia nelle sue
componenti relative al vettore corrente.
Figura 2.2: diagramma fasoriale per un sistema formato da alimentazione e carico in
assenza di compensazione.
27
Nella figura 2.3 è mostrata la situazione che si ha nel sistema quando è presente la
compensazione:
la presenza di un condensatore in parallelo al carico determina la presenza del vettore di
corrente Iγ che, sommandosi alla corrente assorbita dal carico Il, da origine alla corrente sulla
linea Is che permette al vettore rappresentativo della caduta di tensione ∆V di ruotare in modo
da realizzare la condizione che mantiene il modulo della tensione di alimentazione V uguale
al modulo della tensione a fine linea E.
Figura 2.3: diagramma fasoriale per un sistema formato da alimentazione e carico
in presenza di compensazione.
Come si può vedere dalla figura 2.3 il fasore ∆V e’ ruotato fino a che non si realizza la
condizione che mantiene il modulo della V uguale a quello della E.
28
Matematicamente questa condizione si esprime come:
2
2
&2 
Rs Pl + X s Qs 
 X s Pl − Rs Qs 
E = V +
 +

V
V




(2.4)
Da cui posso ottenere il valore di Qγ di compensazione risolvendo l’equazione :
2
aQs + bQs + c = 0
Dove :
2
a = Rs + X s
2
b = 2V 2 X s
(
2
c = V 2 + Rs Pl
)
2 2
2
2
+ X s Pl − E 2V 2
2.2 LIMITI DELLA COMPENSAZIONE.
Naturalmente non si può compensare illimitatamente, infatti ci sono dei limiti di
compensazione [10]. Facendo riferimento al diagramma fasoriale mostrato nella figura 2.4
possiamo studiare attraverso un’opportuna trattazione grafico matematica i limiti di
compensazione e ricavare quindi il valore dell potenza reattiva massima di compensazione e
la corrispondente massima potenza attiva che può essere mandata al carico.
29
Figura 2.4: diagramma fasoriale per un sistema composto da alimentazione e carico al
limite di compensazione.
Assumendo la tensione di alimentazione E costante, l’obbiettivo è il mantenimento della
tensione U a fondo linea con modulo uguale ad E.
Si ha :
ZIp
Caduta di tensione causata dalla parte reale della corrente richiesta dal carico.
ZIq
Caduta di tensione causata dalla parte immaginaria della corrente richiesta dal
carico.
ZIsvc
Termine relativo alla compensazione.
Se non ci fosse compensazione il sistema richiederebbe una tensione di alimentazione di
ampiezza |P0|.
Applicando la compensazione possiamo fare in modo di avere una ZIsvc che porti la tensione
di alimentazione nel punto P1 in cui |E|=|U|.
30
Quando la domanda di corrente cambia, possiamo fare in modo che la tensione di
alimentazione resti lungo l’arco ℜ . Naturalmente cambierà l’angolo θ tra la U e la E .
Quando la potenza richiesta dal carico aumenta, il luogo delle correnti L2, caratterizzato dalla
costanza dell’angolo ϕ, si sposta, a causa dell’aumento della componente reale di corrente,
verso il limite imposto dal luogo L3, che rappresenta il luogo della parte immaginaria di
corrente quando l’angolo ϕ è costante e la retta perpendicolare al luogo dove giacciono le
componenti reali di corrente è tangente all’arco ℜ. Al raggiungimento di questo non si può
più mantenere la tensione E uguale ad U con una semplice compensazione di potenza reattiva,
perciò L3 rappresenta il limite di compensazione.
Arrivati alla condizione limite un’ulteriore compensazione o un’ulteriore aumento della
potenza attiva del carico richiederebbe un’aumento della tensione di alimentazione fino al
punto di lavoro P4; poiché la tensione di alimentazione è costante quanto detto si tradurrà in
una caduta della tensione U alla fine della linea. Infatti per arrivare al punto P5 la tensione alla
fine della linea deve essere ridotta di un valore (P4-P5).
In altre parole un’eccessiva compensazione può facilmente portare ad un aumento delle
cadute di tensione.
Quindi P2 definisce il limite di potenza attiva e di potenza reattiva di compensazione e per
calcolare i valori corrispondenti si faccia riferimento alla figura 2.5.
Figura 2.5: limite di compensazione.
31
Si ottiene :
Pmax = U ( I p ) max =
U P3 − U
Z
=
U P2 − P1
Z
=
U [U (1 − cos ϕ )] Z − R
=
S
Z
Z
(2.5)
Con
S=
U2
Z
La S è il livello di corto circuito del sistema e la R è la resistenza del sistema .
Per quel che riguarda il massimo livello di compensazione, esso può essere ottenuto dalla
stessa figura:
Qmax = Qload +
U P2 − P3
Z
= Qload +
U (U sin ϕ )
X
= Qload + S
Z
Z
(2.6)
Dove la X è l’induttanza del sistema .
Naturalmente nel caso di sistema ferroviario i carichi si spostano lungo la linea, perciò
l’analisi risulta più complicata anche se i principi descritti risultano ugualmente validi.
32
2.3 SISTEMI DI COMPENSAZIONE.
Oggi l’utilizzo di sistemi di compensazione di potenza reattiva con sistemi statici trova ampio
impiego in qualsiasi campo della trasmissione
elettrica. I mezzi utilizzati per la
compensazione sono svariati, ognuno con i propri vantaggi e svantaggi, cosicchè si può avere
un ampia scelta in base alle caratteristiche di ciascun dispositivo e agli obbiettivi che si
vogliono conseguire (precisione della compensazione, economicità, facilità di gestione e
utilizzo, semplicità, ecc.).
Nelle tabelle riportate sono riassunti i vari mezzi di compensazione utilizzabili e sono
descritte le principali caratteristiche.
Nella tabella 2.1, in funzione degli obbiettivi che si vogliono ottenere per un generico sistema
di potenza, sono riportati i dispositivi e le metodologie esistenti.
La tabella 2.2 elenca i più comuni mezzi di compensazione esistenti con i loro vantaggi e
svantaggi.
Nella tabella 2.3 si ha il confronto più dettagliato fra quattro mezzi di compensazione più
utilizzati nelle reti di trasmissione dell’energia.
In ognuna delle tabelle sono riportate in neretto le caratteristiche dei TSC, che sono oggetto
della tesi.
33
ESIGENZE
FONDAMENTALI #1
Aumento della stabilità
statica.
X
X
X
ESIGENZE FONDAMENTALI #2.
ALTRE ESIGENZE.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Limitatore di caduta di corrente
TSC*
TCR*
Reattanze polifasi in saturazione*
Condensatori sincroni.
Condensatori in serie.
Reattanze in serie
Condensatori in derivazione
Reattanze shunt (lineari o no, con o
senza commutazione)
Resistori di rallentamento.
Rapida richiusura dei dispositivi nelle
operazioni di sezionamento.
Veloce controllo delle turbine
X
Aumento della stabilità
dinamica.
Aumento della stabilità nel
transitorio
X
X
X
Limitare un rapido
abbassamento di tensione
*
Controllo AVR veloce.
Controllo AVR lento
Trasformatori a rapporto variabile
Aumento del N. delle linee in parallelo.
PROBLEMI, APPLICAZIONI E
SCOPI.
Aumento della tensione d’alimentazione.
DISPOSITIVI O METODOLOGIE ESISTENTI. DISPOSITIVI SPECIALI DI COMPENSAZIONE.
Limitare un lento
abbassamento di tensione
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Limitare un rapido
innalzamento di tensione.
Limitare un lento
innalzamento di tensione.
X
X
X
Limitare le sovratensioni
dovute all’accensione di
dispositivi di
commutazione.
Supporto di potenza reattiva
nei convertitori DC.
X
X
Aumento del livello di corto
circuito.
X
Diminuzione del livello di
corto circuito.
X
Insieme a condensatori in derivazione, dove necessario.
Tabella 2.1: metodi compensativi e modi d’utilizzazione.
34
X
X
X
DISPOSITIVI
DI VANTAGGI
COMPENSAZIONE
Reattanza in derivazione con Principio di funzionamento
commutazione – SCR
e costruzione semplice.
Condensatore
in
con Principio di funzionamento
commutazione
e costruzione semplice.
Condensatori in serie.
Principio di funzionamento
semplice.
Prestazioni non dipendenti
dalla posizione.
Condensatore sincrono.
Sopportabilità
alle
sovratensioni.
Completamente
controllabile.
Bassa
introduzione
d’armoniche.
Reattanze
saturazione*
polifasi
in Costruzione robusta.
Sopportabilità
alle
sovratensioni.
Non influenza il livello di
caduta.
Bassa
introduzione
d’armoniche.
Reattanza in commutazione Risposta veloce.
tramite tiristori - TCR
Completamente
controllabile.
Non influenza il livello di
caduta.
Riparazioni rapide dopo i
guasti.
Thyristor-switched
Riparazioni rapide dopo i
capacitor
guasti
TSC
Nessun’introduzione
d’armoniche.
SVANTAGGI.
Valore fisso
Valore fisso.
Transitori di commutazione.
Richiedono protezioni contro
le sovratensioni e filtri.
Limitata sopportabilità alle
sovratensioni.
Richiede
manutenzione
elevata.
Risposta lenta al controllo.
Prestazioni dipendenti dalla
posizione.
Richiede robuste fondamenta.
Valore fisso.
Prestazioni dipendenti
posizione.
Rumore.
Genera armoniche
Prestazioni dipendenti
posizione.
dalla
Nessuna capacità di limitare
sovratensioni.
Complesso
sistema
di
controllo.
Bassa frequenza di risonanza
col sistema.
Prestazioni dipendenti dalla
posizione.
* con condensatori in derivazione, dove necessario.
Tabella 2.2: vantaggi e svantaggi per alcuni dispositivi di compensazione
35
dalla
CARATTERISTICHE
CONDENSATO
RE SINCRONO
TCR (CON
CONDENSATORI IN
DERIVAZIONE,
DOVE
NECESSARIO).
TSC (CON TCR
DOVE
NECESSARIO)
REATTANZE
POLIFASE IN
SATURAZIONE.
Costruzione
Macchina rotante
Potenza reattiva.
Capacitiva/induttiva
Tempo di risposta
Lento
Composta da tiristori con
reattanze statiche e
condensatori.
Induttiva/capacitiva
(indiretta)
Veloce, ma dipendente dal
sistema
Tiristori di
commutazione con
condensatori statici.
Capacitiva/induttiva
(indiretta)
Veloce, ma
dipendente dal
sistema
Armoniche
Ottima
Potrebbero rendersi
necessari dei filtri.
Perdite
Moderate.
Buone ma aumentano con
correnti induttive
Flessibilità del controllo
Buona nei limiti della
velocità di risposta.
Eccellente
Possibilità di bilanciamento
di fase.
Limitazione alle
sovratensioni.
Limitata
Buona
Buona ma
potrebbero essere
necessari filtri.
Buone ma
aumentano con
correnti capacitive.
Buona, eccellente
con l’aggiunta di
TCR
Limitata
Trasformatore con
condensatori in
derivazione.
Induttiva/capacitiva
(indiretta)
Veloce, ma dipendente
dal sistema e rallentata
dalla correzione da
parte dei condensatori.
Buona sopra la 17° e
19° armonica.
Buona
Moderata
Nessuna o molto
limitata con TCR
Inerzia rotante
Accuratezza nella
compensazione
Connessione EHV diretta
Si
Buona
No
Eccellente
No
Reattanza – Si
Condensatori – No
No
Buona, eccellente
con TCR
No
Partenza
Lenta
Veloce con pochi transitori
Veloce ma con
transitori
Buone, ma aumentano
con correnti induttive.
Scarsa.
limitata
Buona, nei limiti della
correzione dei
condensatori
No
Buona
Reattanze in saturazione
– No
Condensatori – Si
Veloce ma con
transitori
Tabella 2.3: confronto tra dispositivi di compensazione.
Le tabelle danno un’idea di come si pongono i TSC rispetto agli altri mezzi compensativi:
Dalla tabella 2.1 si può vedere che essi trovano molti campi d’utilizzo, oltre a quello richiesto
in questa tesi, vale a dire la regolazione della tensione tramite compensazione di potenza
reattiva. Nella tabella 2.2 sono riassunti i vantaggi dei TSC, già precedentemente accennati,
che sono:
1. facilità di gestione (possono essere facilmente sostituiti).
2. nessun’introduzione d’armoniche in rete.
36
3. basso costo.
Per contro tali dispositivi presentano anche alcuni svantaggi che sono:
1. nessuna caratteristica interna per limitare le sovratensioni.
2. complessità del sistema di controllo.
3. bassa frequenza di risonanza con il sistema.
4. le prestazioni sono funzione della posizione lungo la linea.
Nel corso della trattazione sarà dimostrato come i vantaggi connessi all’utilizzo di questi
dispositivi sono comunque superiori agli svantaggi, nell’ambito del sistema d’applicazione
considerato (reti elettriche ferroviarie AC).
Nella tabella 2.3 i TSC sono confrontati direttamente con i mezzi di compensazione più
frequentemente impiegati, da questo confronto emergono gli ottimi comportamenti per quel
che riguarda:
1. la precisione nella compensazione,
2. la velocità di risposta (ovviamente funzione del sistema di controllo).
3. il comportamento armonico.
2.4 REGOLAZIONE DI TENSIONE NELLE RETI ELETTRICHE
PER TRAZIONE FERROVIARIA
Da molti decenni la compensazione per mezzo di dispositivi statici (serie o shunt) è applicata
ai sistemi di potenza soprattutto trifase, ma solo recentemente essa è stata impiegata nei
sistemi ferroviari in AC. In questo capitolo si tratterà di alcuni dispositivi di compensazione
facendo riferimento alla loro utilità nel caso di rete ferroviarie in AC.
In letteratura la compensazione di potenza reattiva è eseguita tramite due tipologie di
installazione:
37
1. compensazione serie.
2. compensazione shunt.
La compensazione serie è eseguita tramite condensatori in serie al circuito principale, il quale
compensa parte delle reattanze induttive presenti nella linea e rende possibile un trasferimento
di potenza maggiore. Questo schema, molto impiegato nelle linee di trasmissione, è invece
poco usato nelle linee di trazione, anche se in letteratura si trovano alcune applicazioni [9].
La compensazione shunt è realizzata tramite reattanze (induttive o capacitive), connesse alla
linea in derivazione. Con questo sistema la caduta di tensione è ridotta a causa della riduzione
della corrente reattiva che circola sulla linea. Infatti la potenza reattiva complessiva richiesta
dal carico non deve più essere fornita totalmente dalla sottostazione, ma viene in parte resa
disponibile dal sistema di compensazione. Il più semplice dispositivo di compensazione shunt
è un induttore o un condensatore controllato da dispositivi di commutazione meccanica.
Questi dispositivi sono utilizzati per la regolazione di tensione soprattutto nei casi in cui la
velocità di variazione dei carichi è bassa, anche se non mancano esempi di applicazione a
carichi fortemente variabili come forni ad arco, ecc.
2.5 ESIGENZE DELLA RETE ELETTRICA FERROVIARIA IN
AC.
Come è stato visto nel paragrafo 1.4 la rete elettrica ferroviaria in AC deve soddisfare le
esigenze imposte dalla norma IEC 349, che fissa il limite massimo di tensione a 27.5kV e il
minimo a 19kV con punte fino ai 17.5kV per brevi periodi. Questi limiti sulla tensione
38
riducono notevolmente la lunghezza delle linee elettriche di alimentazione e quindi fissano il
numero delle sottostazioni richieste.
Si prenda come esempio un sistema progettato per alimentare quattro locomotive [4]:
la peggiore condizione di funzionamento del sistema è raggiunta quando un treno trainato da
quattro locomotive raggiunge la posizione di fine linea. Ogni locomotiva è caratterizzata da
una potenza di 2.76 MW a 25kV, cui corrisponde una corrente di 130 A con fattore di potenza
di 0.85. Ipotizzando che le 4 locomotive siano alla fine della sezione e supponendo che al
pantografo si possano tollerare 19kV, la lunghezza massima della sezione sarebbe di 25 Km
dove l’impedenza di alimentazione è (4.23+19.8j) Ω. In questo caso la potenza assorbita dalle
locomotive alla fine della linea sarebbe di 2.1 MW, con evidente riduzione delle prestazioni.
Considerando la situazione descritta come quella che si verifica più frequentemente nelle
linee ferroviarie, si considera la lunghezza della linea a 25Km come la massima per cui una
sottostazione riesce ad alimentare le locomotive senza avere problemi di eccessiva caduta di
tensione. Quindi 25Km di linea producono una spaziatura tra due sottostazioni di 50 Km e
questa spesso è una limitazione inaccettabile sopratutto in zone in cui è difficile o
economicamente non conveniente portare l’alta tensione: zone montane, zone scarsamente
popolate, ecc. Per evitare queste restrizioni e quindi aumentare la distanza tra le sottostazioni
si usano tecniche di compensazione della potenza reattiva. La figura 2.6 mostra come può
essere migliorata la lunghezza di linea variando la posizione e il numero degli elementi di
compensazione ( in questo caso un SVC ).
39
Figura 2.6: variazione della lunghezza della linea al variare della posizione
dell’elemento compensativo.
Nel paragrafo 2.1 si è visto che i TSC, così come gli SVC, hanno la caratteristica di variare
la loro capacità compensativa in funzione del punto in cui sono installati. Dalla figura 2.1 si
può vedere come la scelta economicamente più conveniente è quella di un SVC posto alla fine
di 50 Km di linea, mentre la scelta di porre due SVC uno a metà e l’altro a fondo linea
consenta addirittura di triplicare la lunghezza massima della linea (si arriva a 75 km). Tali
risultati sono facilmente estendibili anche al caso dell’impiego di TSC.
40
CAPITOLO 3.
3 CONDENSATORI A COMMUTAZIONE
TRAMITE TIRISTORI (TSC).
3.1 GENERALITA’.
I condensatori permettono di generare potenza reattiva secondo la relazione:
Qcst = ωCV 2
dove V è la tensione sui condensatori, C la capacità del condensatore stesso.
Si deduce che la potenza reattiva può essere variata modificando la capacità C, questa può
essere facilmente modificata, a gradini, inserendo o disinserendo tramite interrutori dei
condensatori in parallelo.
L’iniezione di potenza reattiva in rete permette di generare in loco la potenza reattiva
necessaria al carico, quindi di evitare che questa venga prodotta dal generatore, e trasportata
lungo la linea determinando forti cadute di tensione.
Questo costituisce il principio di funzionamento dei TSC che sono, quindi, costituiti, nella
loro forma più semplice, da condensatori e da interrutori, che può essere realizzato mediante
una coppia di tiristori in antiparallelo (figura 3.1).
Figura 3.1: banco di TSC
41
Il funzionamento dei TSC [11] è caratterizzato dal fatto che ogni condensatore può condurre
per un numero intero di mezzi cicli. Infatti, come verrà chiarito nei paragrafi 3.2 e 3.3 i
condensatori devono essere comandati alla conduzione in particolari momenti per evitare la
presenza di forti transitori.
La suscettanza totale corrisponde alla somma delle suscettanze di ogni capacità in conduzione
ed è uguale a quella delle combinazioni delle suscettanze individuali.
Altra caratteristica di rilievo dei TSC è che la suscettanza totale non può variare con
continuità data la natura discreta degli elementi che la costituiscono, tuttavia i passi di
variazione possono essere scelti numerosi e piccoli a piacere, optando per un numero
abbastanza alto di condensatori in parallelo.
Dato un numero di condensatori k è possibile massimizzare il numero di gradini di
regolazione scegliendo le capacità tutte diverse tra loro:
questa scelta è stata adottata nella progettazione del sistema di controllo che è trattato in
questa tesi. In genere questo tipo di scelta non e’ fatta nei sistemi di potenza per l’eccessiva
complessità del sistema di controllo. Spesso, per aumentare il numero di gradini a
disposizione, si utilizza un sistema più semplice costituito da k-1 capacità uguali con
suscettanza B ed uno con suscettanza B/2. Questa suscettanza di valore B/2 aumenta il
numero di gradini da k a 2k.
La relazione tra la corrente di compensazione e il numero di unita’ in conduzione e’
ovviamente anch’essa a gradini, come si può vedere nella figura 3.2.
Figura 3.2: relazione tra unità di TSC in conduzione e corrente di compensazione.
42
3.2 COMPORTAMENTO IDEALE DEI TSC.
Di seguito viene analizzato il funzionamento dei TSC nel caso di assenza di transitorio:
Si supponga che il TSC sia in conduzione, essendo questo in parallelo alla linea, la tensione
su di esso seguirà lo stesso andamento della tensione di linea.
Quando la corrente passa naturalmente per lo zero e non inviamo ulteriori comandi al tiristori,
questi smettono di condurre, uno per la caratteristica dell’elemento tiristore, il quale cessa la
conduzione quando la corrente diventa negativa, e l’altro per la mancanza della corrente di
comando sul gate, quindi non ci sarà ulteriore compensazione del sistema. Il capacitore ora
sarà lasciato con una carica intrappolata, quindi la tensione ai suoi capi varierà tra un valore
zero e un valore doppio della tensione di fase (figura 3.3).
Si capisce facilmente, dalla descrizione fatta, che la commutazione dei TSC allo spegnimento
è una condizione naturale, visto che segue le caratteristiche di funzionamento dei tiristori.
Figura 3.3: commutazione in OFF dei TSC in assenza di transitorio.
43
Il solo istante in cui i tiristori possono essere chiusi nuovamente senza transitorio è quando la
tensione ai loro capi è zero, ovvero al picco della tensione di fase (figura 3.4)
Figura 3.4: commutazione in OFF dei TSC in assenza di transitorio.
Si può capire, adesso, il perché un TSC può condurre,solo, per un numero intero di mezzi
cicli.
3.2.1
Studio Matematico della Commutazione in Assenza di Transitorio.
Per studiare il comportamento dei TSC, senza appesantire la trattazione, si può usare il
semplice circuito in figura 3.5. Questo semplifica molto quello che succede in una linea ma
dà una chiara visione delle problematiche connesse all’utilizzo dei TSC.
Figura 3.5: circuito per l’analisi in assenza di transitorio.
44
Applichiamo al circuito una tensione sinusoidale, in cui si ha α variabile, scopo della
trattazione è ricavare l’angolo α per cui l’inserzione dell’induttanza avvenga in condizioni
ottimali al tempo t=0, si ha:
v = vˆ sin (ω 0 t + α )
Si avrà il picco della tensione in ingresso, cioè l’istante in cui mandare il segnale ai tiristori,
quando:
dv
= ω 0 vˆ cos(ω 0 t + α ) = 0
dt
Infatti la chiusura dell’interrutore in un qualunque altro istante porterebbe la corrente ad avere
un andamento impulsivo alla chiusura dell’interrutore.
Se il comando ai tiristori fosse dato al picco di tensione si avrebe che la:
i=C
∂v
= vˆω 0 C cos(ω 0 t + α )
∂t
con
α =±
π
2
Da cui si ha :
i = ± vˆBc sin ω 0 t = iˆac sin ω 0 t
Con
Bc = ω 0 C
iˆac = vˆBc
45
Inoltre bisogna considerare che il capacitore dovrà essere precaricato alla tensione di picco .
Quindi bisogna soddisfare contemporaneamente le due condizioni di accensione dei tiristori :
dv
=0
dt
Vc 0 = ±vˆ
Poiché il condensatore può essere caricato sia a valori di picco positivi o negativi è possibile
controllare il TSC ogni numero intero di mezzi cicli.
3.3 COMPORTAMENTO REALE DEI TSC.
La condizione di switching dei tiristori descritta precedentemente è una condizione ideale, in
effetti nella pratica dobbiamo sempre considerare la presenza di induttanze e resistenze. Le
resistenze nei circuiti reali saranno sempre molto piccole, perciò possono essere trascurate
anche in questa trattazione mentre le induttanze sono necessarie per una corretta
modellizzazione. In particolare induttanze di opportuno valore poste in serie ai condensatori
dei TSC permettono di ridurre la di/dt ai tiristori e di realizzare dei filtri per la compensazione
delle armoniche. I TSC saranno, dunque, costituiti, nel sistema elettrico ferroviario trattato
nella tesi, da un condensatore e da una induttanza in serie in modo da realizzare un filtro.
La presenza di induttanze e capacità assieme fa si che ci sia un transitorio di frequenza uguale
alla frequenza di oscillazione naturale. Per studiare il fenomeno descritto [12] ci riferiamo al
circuito semplificato di figura 3.6.
46
Figura 3.6: circuito per l’analisi in presenza di transitorio.
L’equazione che descrive il circuito in termini delle trasformate di Laplace è:
V
1 

V (s ) =  Ls +  I (s ) + c0
Cs 
s

(3.1)
Essendo la tensione di alimentazione:
v = vˆ sin (ω 0 t + α )
dove il tempo e’ misurato dal primo istante di chiusura del tiristore, corrispondente all’angolo
α sull’onda di tensione.
Risolvendo l’equazione otteniamo:


n2
i (t ) = iˆac cos(ω 0 t + α ) − nBc Vc 0 − 2
vˆ sin α  sin ω n t − iˆac cos α cos ω n t
n −1


dove si ha :
47
(3.2)
ωn =
n=
1
LC
= nω 0
Xc
Xl
n2
iˆac = vˆBc 2
n −1
Il termine n²/(n²-1) e’ il fattore di ingrandimento e dipende dalla frequenza di oscillazione
naturale (figura 3.7).
Figura 3.7: andamento fattore d’ingrandimento.
Dall’equazione (3.2) della corrente si vede che gli ultimi due termini rappresentano la
componente oscillatoria attesa. Nella pratica, la sempre presente resistenza, consente a questo
termine di decadere.
48
Per non avere transitorio quando chiudiamo i tiristore, come si può vedere dall’equazione
precedente, occorre che le seguenti due condizioni siano contemporaneamente soddisfatte:
cos α = 0
(3.3)
Vc 0 = ± vˆ
n2
= ± X c iˆac
n2 −1
Dalla prima condizione è possibile vedere che i tiristori devono ricevere il comando al picco
della tensione applicata (sia essa negativa o positiva).
Dalla seconda si deduce che il capacitore deve essere precaricato e sovraccaricato rispetto al
picco della tensione applicata, moltiplicando questa per il fattore d’ingrandimento.
La seconda condizione della (3.3), nella realtà, e’ difficilmente applicabile perché i parametri
della condizione variano durante il periodo di non conduzione. Quindi il transitorio [13] non
può essere annullato ma si può fare in modo che rimanga entro limiti accettabili
soddisfacendo l’altra condizione.
Alcune volte le condizioni che annullano il transitorio non possono essere soddisfatte per
esempio quando il capacitore è scarico come potrebbe succedere se il condensatore del TSC è
da molto tempo che non commuta, in tal caso, infatti, non si ha un refresh di carica per le
normali perdite di corrente (snubber dei tiristori, ecc.). Nel caso generale Vco può assumere
qualsiasi valore che dipende dalle condizioni in cui il TSC corrispondente alla capacità
49
analizzata cessa di condurre. In generale quando le condizioni non sono ideali si possono fare
due scelte pratiche nel comando dei tiristori:
1. comando per v=Vc0
cioè sin α=Vc0/Vpicco;
2. comando per dv/dt=0
cioè cos α=0;
La prima può non essere mai soddisfatta se il capacitore è caricato sopra Vpicco.
Nella figura 3.8 e nella figura 3.9 è mostrata la variazione della componente oscillatoria per
le due diverse condizioni di comando:
Figura 3.8: ampiezza della componente oscillatoria di corrente quando il commando ai
tiristori è dato a v = Vc0.
50
Figura 3.9: ampiezza della componente oscillatoria di corrente quando il commando ai
tiristori è a dv/dt=0.
Nel secondo caso la componente transitoria è maggiore che nel primo.
Questo può essere visto anche nell’esempio sotto, nel quale partendo dal circuito della figura
3.10, che considera la presenza delle induttanze di linea e quella caratteritica del
trasformatore, ignorando le resistenze presenti. Perciò si ha la situazione di un TSC con una
forte presenza di induttanza in seri
Analizzando il transitorio in questo circuito, si ricavano le curve presentate nella figura 3.11.
51
Figura 3.10: circuito di studio di commutazione a condensatore scarico.
Figura 3.11: transitorio di commutazione con condensatore scarico. (a) commuta per
v=Vc0, (b) commuta per dv/dt=0.
52
In questo grafico si ha un’ulteriore conferma che la condizione di commutazione per dv/dt=0
e peggiore che la condizione per v=Vc0.
3.4 CONSIDERAZIONI PRATICHE.
Entrambe le soluzioni riportate per il controllo dei tiristori presentano nella pratica grosse
difficoltà realizzative, soprattutto, nell’applicazione in un sistema ferroviario ad alta potenza.
In questo paragrafo si analizzano le difficoltà incontrate nell’applicazione di queste condizioni
e la soluzione che è stata adottata nel sistema di controllo.
La condizione V=Vco rende difficoltoso riportare la tensione dei condensatori all’interno del
sistema di controllo (il condensatore infatti può restare caricato a tensioni intorno ai 25 KV) e
imporrebbe il ricorso a metodi complessi e costosi, in disccordo col tipo di sistema che si
vuole realizzare, semplice e economico.
La realizzazione di questa soluzione prevede, nella forma più semplice, l’utilizzo di un
derivatore che permette di ricavare un impulso quando la dv/dt=0. Questo dispositivo deve
fare riferimento alla tensione di linea, che nel caso di rete ferroviaria, si presenta con alto
contenuto armonico.
Essendo il circuito derivatore fortemente sensibile ai disturbi ad alta frequenza, si ottengono
falsi impulsi in uscita che rendono non affidabile e quindi difficilmente utilizzabile questo
sistema di rilevamento .
Alla luce delle considerazioni fatte si è optato per un’altra soluzione, utilizzata poi nel sistema
di controllo, che è quella di mandare l’impulso ai tiristori, perodicamente, dopo T/4 dal primo
passaggio per lo zero della tensione di linea. Infatti, nel sistema considerato la tensione è tale
che nonostante il contenuto armonico introdotto dal carico l’armonica fondamentale si
mantiene in fase con la tensione di linea, perciò possiamo ragionevolmente supporre che
l’impulso ai tiristori è mandato al picco dell’armonica fondamentale, questo permette di
53
utilizzare un semplice sistema di rilevamento e di riuscire contemporaneamente a contenere i
transitori .
54
CAPITOLO 4.
4 MODELLI UTILIZZATI.
4.1 GENERALITA’.
Le simulazioni del sistema di controllo progettato sono state eseguite su due tipi di sistema:
1. modello software.
2. modello reale.
In questo capitolo sono illustrate le caratteristiche dei modelli impiegati per entrambi i
sistemi.
Le simulazioni software sono state eseguite con due differenti programmi per la simulazione
circuitale, SABER e PSPICE.
4.2 CARATTERISTICHE DEL SABER.
Il SABER e’ un programma matematico di simulazione utilizzato soprattutto nel campo dei
sistemi elettronici di potenza.
Uno dei vantaggi di questo programma è il fatto che dà molta libertà nel creare i propri
componenti e i circuiti da usare nella simulazione, potendo essere creati nel linguaggio di
programmazione MAST. Oltre a questo, il SABER presenta una libreria nella quale risultano
già definiti una grande quantità di componenti elettrici ed elettronici e che sono implementati
nel linguaggio di programmazione MAST:
Un’esempio molto semplice di come sono modellati gli elementi nel SABER può essere
fornito dall’implementazione di una resistenza :
55
In un opportuno spazio chiamato template (tabella 4.1) si definisce un componente di nome
“R” con due connessioni elettriche “M” e “N” e un valore da assegnare “RES”. Il
comportamento del componente e’ definito nella sezione denominata “EQUATION”:
Template r m n = res
Electrical m,n
Numbers res=1
{
equations {
I(m->n+)=(v(m)-v(n))/res
}
}
#header
#connection points
#argument and default
#beginning of a template
#equation section
#current through the resistor
#end of equation section
#end of template
Figura 4.1: template per una resistenza.
Una volta creata la template di un componente questo può essere richiamato tramite una subroutine tutte le volte che serve.
Come detto la libreria del SABER è ricca di componenti per cui la necessità di modellare
componenti usando il MAST non è frequente.
Una volta definiti tutti gli elementi e fissate le connesssioni fra di essi in modo da realizzare il
sistema che si vuole studiare, si passa alla fase di simulazione. In questa fase il SABER ha la
necessità di creare una NETLIST, dove riconosce i componenti e le loro connessioni.
La netlist poi e’ disponibile per compiere varie forme di analisi, quali:
DC
AC
TRANSITORIA
DI FOURIER.
56
Il programma e’ anche fornito di un interfaccia grafica che da ottime rappresentazioni delle
simulazioni.
4.3 MODELLO DELLE LOCOMOTIVE NEL SABER.
Le locomotive utilizzate sono state ampiamente descritte nel capitolo 1, da cui si è visto che il
modo di funzionamento più comune di una locomotiva è quello in cui non c’è angolo di
ritardo nella commutazione dei tiristori dei ponti di raddrizzamento, ossia entrambi i ponti
sono in conduzione totale. Quindi nel Saber supponiamo di utilizzare, per le simulazioni, delle
locomotive in conduzione totale
Il trasformatore non e’ utilizzato in quanto possiamo riportare tutte le misure sul primario.
Perciò il modello di locomotiva nel SABER [14] si presenta come nella figura 4.3 .
Figura 4.3: modello di locomotiva nel SABER.
I calcoli dei parametri nella locomotiva sono stati condotti nel seguente modo [15]:
57
Considerando la corrente richiesta dal motore perfettamente costante si ha:
2πI ac
= 1.111I ac
4
I dc =
Si sceglie la frequenza di oscillazione naturale del circuito L e C pari all’armonia
fondamentale. Il calcolo di L e C e’ basato sulla percentuale di ondulazione residua nella
corrente in DC. Dall’analisi di Fourier la tensione all’uscita del ponte a diodi è:
1
2 4 ∞

Vdc = 2Vac  − ∑ 2
cos(2nωt )
π π n =1 4n − 1

(4.1)
Il valore di L e’ calcolato dalla seconda armonica di tensione e dalla percentuale di
oscillazione, per cui:
L=
32Vac
28.7
=
2
9π ωρI ac ρI ac
(4.2)
dove ρ è il valore percentuale picco a picco dell’oscillazione di seconda armonica nella
corrente diretta sulla sola resistenza. Per cui data una resistenza R si ha:
4 2Vac
4
ρ = 15πR =
15
2 2Vac
πR
2
(4.3)
Naturalmente si ha per la capacità:
C=
1
ω 2L
58
Nel modello precedente di locomotiva basandosi sulle formule e approssimando i risultati per
raggiungere valori verosimili si sono utilizzati i seguenti dati:
L=
C=
R=
1H
10µF
250Ω
Che fanno riferimento ad una potenza della locomotiva di:
P=
2.1MVA
cosϕ= 0.65
Con questi dati la corrente sul lato AC della locomotiva quando la tensione applicata è:
Vac = 2 * 25000 sin (ωt )
è quella di figura 4.4.
Figura 4.4: corrente sul lato AC della locomotiva.
59
4.4 MODELLO DI LINEA ELETTRICA FERROVIARIA NEL
SABER.
Il modello scelto per il sistema elettrico della trazione ferroviaria non differisce da quello di
altri sistemi di potenza.
Esso è composto da un generatore di corrente, da un trasformatore e da una linea. Nella
figura 4.5 è presente, oltre allo schema del sistema, anche l’indicazione delle caratteristiche
di ciascun elemento.
Figura 4.5: caratteristiche del sistema elettrico ferroviario.
Il generatore ha una tensione nominale di 25 KV e una frequenza di 50 Hz con un impedenza
reattiva di j1.0Ω.
Il trasformatore è stato simulato considerando solamente la sua impedenza reattiva: j7.5Ω.
La linea ha un‘mpedenza di 0.169+j0.432 Ω/Km e una capacità di dispersione di 6.28µS/km
che nello studio col SABER è trascurata.
La rappresentazione grafica del sistema elettrico nel SABER e’ mostrata in figura 4.6.
60
Figura 4.6: rappresentazione nel SABER di una rete elettrica ferroviaria.
La differenza tra le due linee elettriche ferroviarie rappresentate nelle figure 4.5 e 4.6 è la
presenza di misuratori di valore efficace della tensione evidenziati nella parte superiore della
seconda figura.
Come si può vedere dalla stessa figura la linea, per essere studiata, è stata divisa in 4 parti
ognuna delle quali rappresenta un tratto di 12.5Km, quindi si hanno 5 nodi in cui collegare le
locomotive:
Nodo0
all’inizio della linea.
Nodo1
a 12.5 Km.
Nodo2
a 25
Nodo3
a 37.5 Km.
Nodo4
a 50
Km.
Km.
E in ognuno di questi nodi possiamo fare le misure di interesse per il nostro studio.
61
4.5 MODELLO ANALOGICO DI UNA LOCOMOTIVA.
Le simulazioni sul modello in scala del sistema sono state condotte su due modelli di
locomotiva:
1. Modello lineare.
2. Modello non lineare.
Questo è stato fatto per avere maggiori informazioni sulle reazioni del sistema di controllo
quando sono presenti carichi diversi.
4.5.1
Modello Lineare.
Nel modello lineare non consideriamo, rispetto alle locomotive reali, la presenza del ponte a
tiristori, perciò il carico è costituito da una resistenza e un’induttanza poste in parallelo. Nel
caso studiato si sono utilizzate 4 locomotive con le seguenti caratteristiche:
3 locomotive con:
L = 1.25 H
R = 220 Ω
1 locomotiva con:
L = 0.98 H
R = 220 Ω
Nonostante la semplicità del modello, le simulazioni condotte sono state molto importanti per
la realizzazione del sistema di controllo ed inoltre, questo modello ha consentito di ottenere
più facilmente importanti informazioni sulle modalità di funzionamento del sistema stesso.
62
4.5.2
Modello Non Lineare.
Il modello non lineare simula meglio del precedente il comportamento di una locomotiva
reale.
Si supponga di utilizzare una locomotiva reale con il seguente schema elettrico (figura 4.7).
Figura 4.7:Schema elettrico di una locomotiva.
Dallo schema rappresentato in figura 4.7 e’ stato ricavato il modello dello locomotiva
utilizzato per le prove (figura 4.8) .
Figura 4.8: modello reale di una locomotiva.
Questo modello rappresenta il motore reale e sono schematizzate le sue parti fondamentali: il
motore in corrente continua più il ponte a diodi e tiristori necessario per alimentarlo.
63
Il modello è stato realizzato alla Staffordshire University, in occasione dei loro studi sulle reti
elettriche ferroviarie.
Nel modello possono essere variati :
1)l’angolo d’accensione dei tiristori
questo in una locomotiva reale regola la velocità.
2)il valore della resistenza
in questo modo possiamo regolare la corrente in
ingresso al modello.
L’induttanza deve essere connessa esternamente al modello della locomotiva.
Visto che è stato utilizzato un modello già pronto si è reso necessario conoscere le
caratteristiche del modello attraverso misure dirette. La caratteristica dinamica del modello e’
stata ottenuta utilizzando un sistema di misura come quello presentato in figura 4.9 .
Figura 4.9: sistema di misura utilizzato per ricavare la caratteristica dinamica di un modello
di locomotiva.
64
Da questo sistema sono stati ricavati i risultati che possono essere letti nelle figure di seguito
riportate (dalla figura 4.10 alla figura 4.12), che ne illustrano in maniera afficace il
comportamento. Le figure mostrano l’andamento della tensione e della corrente al variare
dell’angolo di conduzione dei tiristori, così come sono state misurate.
Nel grafico 4.10 sono riportate la corrente e la tensione del modello della locomotiva in
condizioni di massima conduzione, che si ricorda è la condizione più comune di
funzionamento delle locomotive reali.
i
v
Figura 4.10: tensione e corrente nel modello della locomotiva in massima conduzione
Osservando la forma d’onda corrente della locomotiva si può notare che la massima
conduzione non si realizza simmetricamente nel modello. Questo fatto si discosta dal
comportamento di una locomotiva reale, in cui corrente è di forma pressochè rettangolare.
Questo comportamento anomalo è stato probabilmente causato da un non corretto
funzionamento di uno dei componenti che costituiscono il modello analogico. L’asimmetri
della forma d’onda nel modello utilizzato, poichè comporta un’ulteriore incremento armonico,
ha fornito un’ulteriore conferma della capacità del sistema di compensazione di realizzare la
voluta compensazione delle armoniche.
65
Nella figura 4.11 sono riportate le forme d’onda di tensione e corrente in condizioni di
conduzione parziale. Si può notare che l’asimmetria che si aveva in massima conduzione è
scomparsa e ci si trova in condizioni più simili a quelle reali.
v
i
Figura 4.11: tensione e corrente sulla locomotiva in conduzione parziale.
Nella figura 4.12 sono mostrate le forme d’onda di tensione e corrente quando l’angolo di
conduzione è circa 90°.
v
i
Figura 4.12: tensione e corrente sulla locomotiva per angolo di conduzione di circa 90°.
66
4.6 MODELLO ANALOGICO DI LINEA FERROVIARIA.
Si sono costruiti due tipi di linee su cui effettuare le simulazioni:
1. una linea per il modello di locomotiva lineare.
2. una linea per il modello di locomotiva non lineare.
R=8Ω
L = 0.195 H.
4.6.1
Linea per il Modello Reale della Locomotiva.
La linea e’ stata divisa in due parti, per permettere l’inserzione del modello in differenti punti
della linea. Lo schema elettrico è rappresentato nella figura 6.13.
Figura 4.13: linea ferroviaria nel modello reale.
Dalla figura 4.13 possono essere individuati gli elementi che compongono la linea e i valori
corrispondenti.
67
Si ha un trasformatore che preleva la tensione di rete a 230V e la trasforma nei 40V che
alimentano tutto il sistema.
La linea è data da 2 gruppi di una serie resistenza e induttanza del valore :
R = 4.7 Ω
L = 50 mH
68
CAPITOLO 5.
5 SISTEMA DI CONTROLLO.
5.1 GENERALITÀ.
Nei capitoli precedenti si è descritto il dispositivo di compensazione basato sull’impiego dei
TSC, e quali sono le problematiche relative all’utilizzo di questi dispositivi nel sistema
elettrico trattato. Come già visto, quello che condiziona l’utilizzo dei TSC è la complessità del
sistema di controllo che deve risolvere diversi problemi, i più importanti dei quali sono:
1. Determinazione del numero di unità in conduzione a seconda dei livelli di potenza reattiva
richiesti.
2. Limitazione dei transitori di commutazione
5.1.1
Numero di Unità in Conduzione.
Come è stato accennato in precedenza, le unità TSC sono state scelte tutte con valori di
capacità diverse tra loro, in modo da poter realizzare un sistema di compensazione
sufficientemente flessibile caratterizzato dal più elevato numero di gradini di regolazione a
parità di unità di TSC installate.
A questo punto resta da determinare il numero di unità da porre in conduzione per realizzare
la necessaria compensazione. Il problema è stato affrontato con un approccio di tipo binario
del sistema di controllo, che risulta essere di originale concezione nei sistemi elettrici
ferroviari. Per chiarire meglio il concetto, si può pensare a 3 unità di compensazione
caratterizzate dai seguenti valori di capacità:
69
A=10µF.
B=20µF.
C=40µF.
In questo modo si possono ottenere 8 configurazioni diverse combinando opportunamente le
tre unità. Infatti se consideriamo i simboli 0=off e 1=on si ha:
1) A=0 B=0 C=0
Nessuna compensazione.
2) A=1 B=0 C=0
Capacità in rete =10µF.
3) A=0 B=1 C=0
Capacità in rete =20µF.
4) A=1 B=1 C=0
Capacità in rete =30µF.
5) A=0 B=0 C=1
Capacità in rete =40µF.
6) A=1 B=0 C=1
Capacità in rete =50µF.
7) A=0 B=1 C=1
Capacità in rete =60µF.
8) A=1 B=1 C=1
Capacità in rete =70µF. Massima compensazione.
Quindi, l’approccio al problema è stato quello di digitalizzare l’errore di tensione tra la
tensione in rete e quella voluta, e mandare questo come segnale ai dispositivi di
commutazione. L’obiettivo dello studio è quello di determinare una legge di controllo che
correli l’errore di tensione alla potenza reattiva di compensazione immessa in rete.
5.1.2
Limitazione dei Transitori.
Il problema, relativo alla limitazione di transitori si traduce nell’individuare l’istante di
comando dei dispositivi di switch in modo da avere le condizioni migliori per l’attenuazione
del transitorio, tenendo conto della realizzabilità e della semplicità costruttiva del sistema di
controllo stesso. Il problema relativo alla presenza di transitori nei TSC, quando questi sono
costituiti da una capacità e da una induttanza, è stato trattato ampiamente nel capitolo 3. Per
70
riassumere possiamo dire che si ha assenza dei transitori quando sono verificate
contemporaneamente le due condizioni:
cos α = 0
Vc 0 = ± vˆ
n2
= ± X c iˆac
n2 −1
dove α è l’angolo di conduzione dei tiristori.
La seconda delle due condizioni teoriche è difficilmente realizzabile in pratica, cosicchè ci si
accontenta di minimizzare i transitori ricorrendo a due possibili scelte in cui inviare il
commando ai tiristori:
1. invio del comando per dv/dt=0. Ossia al picco dell’onda di tensione.
2. invio del comando per v=Vc0, ossia la tensione eguaglia il valore di carica del
condensatore.
Si è inoltre visto nel paragrafo 3.3 che la seconda delle due scelte dà migliori risultati.
Nel sistema di controllo realizzato è stato scelto di comandare i tiristori al picco della forma
d’onda sinusoidale, pertanto il comando viene inviato dopo un tempo di T/4 dal primo
passaggio per lo zero dell’onda di tensione che corrisponde appunto al picco della tensione,
nel caso ideale di forma d’onda puramente sinusoidale. Come visto nel paragrafo 3.4, questa
scelta è preferibile rispetto alla seconda alternativa sia per ragioni di semplicità costruttiva sia
per ragioni di effettiva realizzabilità.
La ragione del comando ai tiristori nell’istante scelto trova giustificazione anche nel fatto che
l’inquinamento armonico introdotto dai carichi non distorce la forma d’onda di tensione in
modo da avere il picco in un’istante diverso dall’istante in cui si sarebbe avuto nell’armonica
71
fondamentale. Per cui è praticamente rispettata la condizione di invio del comando ai tiristori
al picco della tensione.
5.2 DIAGRAMMA A BLOCCHI DEL SISTEMA DI CONTROLLO.
Il sistema di controllo deve, sulla base dell’errore rispetto alla tensione, individuare la
quantità di capacità necessaria per modificare il livello della tensione efficace in rete.
Questo può essere visto nel diagramma a blocchi in figura 5.1.
LINEA
ELETTRICA
FERROVIARIA
Veff
SISTEMA
DI
CONTROLLO.
SEGNALE
AI TSC
POTENZA
REATTIVA
.
TSC
Figura 5.1: diagramma a blocchi del funzionamento del sistema di controllo
nel sistema elettrico ferroviario in cui è inserito.
72
Dalla figura 5.1 è possibile vedere come il sistema di controllo interagisce nel sistema
ferroviario in cui è inserito e come funziona la retroazione.
La figura 5.2 mostra lo schema a blocchi del sistema di controllo.
Vrif
V
(t)
ev
ev
*

RMS
ev bit¹(t)
¹(t)
K
ev
1.1.
1.1.1.
Segno(bit)
Blocco Algebrico
V(t)
(t)
rms
(t)
Comando(bit)
BLOCCO
DI
SINCRONIZZAZIONE
HOLD
Figura 5.2: schema a blocchi del sistema di controllo.
Attraverso l’analisi dei singoli blocchi del diagramma a blocchi della figura 5.2, vengono di
seguito spiegati i concetti e le idee che hanno portato alla realizzazione di questo sistema di
controllo.
La tensione proveniente dalla linea viene prelevata dal sistema di controllo per mezzo di un
trasformatore di tensione, e mandata a un blocco che che calcola il valore efficace Vrms
Il valore efficace Vrms viene confrontato con un valore di tensione di riferimento che
rappresenta lo stato voluto nella rete. Questo valore di tensione Vrif nel caso della rete
elettrica ferroviaria studiata assume il valore nominale di 25kV. Dal confronto tra questi due
segnali di tensione viene estrappolato l’errore di tensione presente in rete:
ev = vrif - vrms
(5.1)
73
TSC
Questo errore di tensione, viene prima elaborato per poterne calcolare il valore assoluto, e
quindi amplificato in modo che il suo segnale possa essere correttamente trattato dal
successivo blocco di conversione A/D. L’esigenza di operare col valore assoluto dell’ errore
nasce dall’idea stessa del sistema di controllo. Infatti per scegliere il numero di unità in
conduzione ci si è basati su un approccio di tipo digitale, cioè l’errore dovrà essere
digitalizzato e da questo si dovranno, poi, ricavare i segnali da mandare ai TSC. L’avere a che
fare con il valore assoluto dell’errore permette di poter utilizzare un blocco analogico digitale
con minori bits in uscita e quindi di maggiore facilità costruttiva:
Se si dovesse digitalizzare l’errore con il proprio segno occorrerebbe un dispositivo che ha in
uscita n+1 bits, dove n è il numero di TSC da controllare, un simile dispositivo sarebbe
pertanto composto da 2n+1-1 comparatori. Operando con il valore assoluto si ha a che fare con
soli segni positivi, ed è quindi possibile digitalizzare il segnale con un dispositivo analogico
digitale con n bits in uscita, ossia con 2n-1 comparatori e poi un solo comparatore esterno che
tenga conto del segno: perciò si vengono ad utilizzare complessivamente 2n comparatori.
Nel caso pratico, su tre TSC da controllare si avrebbero otto comparatori se considerassimo il
valore assoluto e quindici senza considerarlo nel caso trattato.
Attraverso il convertitore A/D il segnale di errore di tensione viene opportunamente
digitalizzato. All’uscita da questo blocco si ottengono un’insieme di bits che rappresentano il
modulo dell’errore, e un bit che tiene conto del suo segno. Attraverso questo blocco è
possibile regolare le modalità di intervento del sistema di controllo; in particolare è possibile
decidere per quale livello di tensione fare intervenire il sistema e con quanta compensazione.
Questo si dimostrerà utile anche in fase di regolazione dei parametri del sistema di controllo.
Per esempio, regolando il blocco analogico digitale possiamo fare in modo che lo stato 0 0 1,
che è il primo gradino di intervento per tre TSC, venga attivato per compensare la linea
quando la tensione si abbassa al di sotto dei 19KV.
Lo stesso discorso si può fare per tutti gli altri gradini di intervento.
I bits generati dal blocco A/D vengono inviati al “blocco algebrico”, che ne fa la somma
algebrica con i bits relativi all’errore di tensione precedente, che vengono opportunamente
memorizzati dal “blocco di hold”. L’esecuzione di questa operazione deriva dalla necessità
di conoscere lo stato di conduzione in cui si trova il banco di TSC che si vuole controllare.
74
Così se per esempio si è in una condizione senza carico, la tensione sulla linea per il sistema
considerato sarà 25kV, cioè la tensione nominale, a cui corrisponde un errore nullo e quindi lo
stato 0 0 0, perciò il sistema di controllo non interviene. Se successivamente delle locomotive
si trovano sulla linea, la tensione si abbassa e il sistema di controllo interviene. Supponendo
che l’errore sia digitalizzato come 0 1 0, allora dato che la situazione precedente era quella
nominale cioè senza compensazione, il sistema di controllo interviene con la sequenza 0 1 0 ai
TSC, ciò significa che il solo TSC medio è in conduzione, ed introduce potenza reattiva nella
rete facendo ritornare la tensione ai 25kV iniziali.
Supposto un’ulteriore aumento di carico, questo farà abbassare ancora la tensione e questo
fatto verrà avvertito dal sistema di controllo attraverso una variazione dell’errore che passa
dallo stato 0 0 0, perché il sistema è stato compensato dal TSC medio, a uno stato diverso, per
esempio 0 0 1. Questo stato non sarà mandato direttamente ai TSC ma sarà confrontato con la
situazione precedente 0 1 0. Quindi, poichè il blocco algebrico riconosce il segno dell’errore
che come si può vedere dalla (5.1) risulta essere positivo (tensione che si abbassa rispetto al
valore nominale), lo stato attuale viene sommato a quello precedente, per ottenere il segnale ai
TSC 0 1 1 che riporta la linea in condizioni ottimali, e quindi l’errore successivamente sentito
sarà digitalizzato come 0 0 0.
Se la tensione sulla linea fosse aumentata l’errore sarebbe stato negativo e il blocco algebrico
avrebbe eseguito una differenza tra gli stati.
Occorre infine notare che il comando ai TSC è inviato in un particolare momento stabilito dal
“blocco di sincronizzazione”. Questo momento è scelto per ridurre la presenza dei transitori
e, come visto nel capitolo 5 e nel paragrafo 7.1.2, il segnale è mandato a T/4 dal primo
passaggio per lo zero della tensione. Il segnale di sincronizzazione, che è l’output di questo
blocco fornisce anche il sincronismo per gli altri blocchi come può essere visto nella
precedente figura 5.2.
Il sistema di controllo e’ stato realizzato sia nel modello del SABER, sia nel modello del
PSPICE, sia fisicamente. I modelli sono uguali per quel che riguarda le loro caratteristiche
principali e differiscono solamente per pochi elementi costitutivi.
75
5.3 COMANDO DEI TIRISTORI.
Il segnale che abbiamo all’uscita del sistema di controllo, è un segnale digitale, ovviamente,
inadatto a comandare direttamente dei tiristori. Quindi occorre trasformare questo segnale di
tensione in una corrente di valore sufficientemente elevata da permetterne la commutazione.
Per far questo si è scelto di utilizzare dei trasformatori ad impulso, i quali permettono di
svincolare il controllo dei tiristori dalle condizioni del sistema in cui questi sono inseriti.
Infatti, i tiristori vengono comandati alla chiusura quando la tensione tra l’anodo e il catodo è
positiva e contemporaneamente circola una corrente dal gate verso il catodo. I trasformatori
ad impulso fanno in modo che la corrente al gate possa andare in qualsiasi momento
indipendentemente dalle condizioni esterne. Facendo riferimento alla figura 5.3, si può
vedere che nel tiristore A, con il catodo rivolto verso terra, è sufficiente applicare una tensione
tra il gate e la terra per far circolare la corrente di commutazione. Nel tiristore B invece la
circolazione della corrente è possibile indipendentemente dalle condizioni esterne grazie al
trasformatore ad impulsi. Quindi il segnale digitale continuo verrà campionato ad
un’opportuna frequenza al secondario, abbastanza alta da permettere ai trasformatori ad
impulsi di avere una corrente adeguata al comando dei tiristori.
linea
Trasformatore ad impulsi
i
i
Figura 5.3: circolazione di corrente nei tiristori
76
Per quel che riguarda il tempo con cui viene mandato il segnale ai tiristori si devono
considerare 2 condizioni:
1. il comando mandato ai tiristori è lo stesso, quindi deve essere abbastanza lungo da
comandare entrambi.
2. il comando che aggiorna lo stato dei TSC non è inviato ogni T, come teoricamente
possibile, ma in tempi ben più lunghi. In questo modo si ottengono notevoli benefici per
quel che riguarda la stabilità del sistema, infatti con tempi relativamente più lunghi di
conduzione, i transitori dovuti alla commutazione dei tiristori sui TSC tendono a
scomparire. Usare tempi più lunghi di campionamento del segnale, e quindi di comando
dei tiristori, non ha svantaggi in questo tipo di sistema che è relativamente lento.
Tenendo conto delle due condizioni soprascritte si ha che se, per esempio, il tempo di
campionamento è τ=n*T, prendendo i tempi dal primo passaggio per lo zero di un’onda
sinusoidale di tensione, si avrà il comando che inizia a T/4 e termina a τ-T/4. I tiristori
all’interno di questo intervallo sono chiusi perché il segnale è continuo ad entrambi. Alla fine
del tempo di comando si ha un intervallo di T/4 nel quale il tiristore può aprirsi, in attesa del
nuovo aggiornamento sullo stato.
Il sistema di controllo interviene a una frequenza minore dei 50HZ a cui lavora il sistema.
Diminuire la frequenza di funzionamento del sistema significa diminuire i tempi di intervento
del sistema di controllo stesso, cioè diminuire la frequenza con la quale, se necessario, i
dispositivi di commutazione intervengono. Questo permette al sistema di far decadere i
transitori di commutazione prima dell’intervento seguente, e quindi diminuire i tempi in cui il
sistema raggiunge una condizione stabile.
Questo è fattibile nel sistema di trazione ferroviaria considerato perché questo sistema risulta
relativamente lento.
77
CAPITOLO 6.
6 REALIZZAZIONE DEL SISTEMA DI
CONTROLLO.
6.1 GENERALITÀ.
In questo capitolo è descritto come è stato realizzato il sistema di controllo. La realizzazione è
avvenuta in tre differenti modalità:
1) realizzazione nel simulatore digitale SABER.
Utilizzando questo simulatore applcato in
genere ai sistemi elettronici di potenza è stato messo a punto il
sistema, e simulato con una tensione di 25000V. Nella
costruzione del modello sono stati usati alcuni elementi ideali,
quali tiristori, che hanno permesso di analizzare gli effetti del
sistema di controllo.
2) realizzazione pratica.
Per testare l’efficacia del sistema di controllo sviluppato via
software col programma SABER, si è provveduto a realizzarne
un modello reale, che poi è stato simulato sfruttando il
simulatore analogico per trazione ferroviaria, già costruito nei
laboratori della Staffordshire University (UK). La realizzazone
del modello ha rappresentato lo sforzo principale della tesi, ed
ha fornito la definitiva prova dell’efficacia del sistema di
controllo progettato nel sistema di trazione ferroviaria,
permettendo di evidenziare le possibilità di applicazione in altri
settori.
3) realizzazione nel simulatore digitale PSPICE.
Questo simulatore, meno adatto del
SABER per i sistemi elettronici di potenza, ha il vantaggio di
78
avere implementati un maggior numero di componenti, per cui il
sistema di controllo è realizzato con gli stessi elementi di quello
reale. Lo svantaggio del PSPICE è quello di non avere molti
elementi adatti all’alta tensione, per cui la simulazione è stata
effettuata su un modello in tensione, che ha potuto confermare i
risultati raggiunti con le simulazioni sul modello reale.
Tutte le realizzazioni del sistema di controllo sono basate sul diagramma a blocchi presentato
nel paragrafo 5.2in riferimento al quale saranno analizzati nei successivi paragrafi i vari
blocchi, mettendo in evidenza le eventuali differenze costruttive riscontrate nelle varie
realizzazioni.
6.2 BLOCCO VALORE EFFICACE.
Questo blocco ha la funzione di convertire il segnale in ingresso nel suo corrispondente valore
efficace. La costruzione di questo blocco è differente in base alle modalità attraverso cui è
stato realizzato il sistema di controllo (simulatore digitale SABER, simulatore
digitalePSPICE, realizzazione pratica).
6.2.1
SABER
La rappresentazione circuitale del blocco può essere vista nella figura 6.16.1.
6.1
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
79
1) Interfaccia di controllo.
2) Moltiplicatore
3) Integratore.
Vin
4) Radice quadrata.
V²
V²int
5) Amplificatore
sqrtV²
Ireset Ihold
6) Comparatore
7) Multivibratore monostabile
8) Buffer.
Figura 6.1: blocco valore efficace.
Non essendo presente nel SABER un elemento in grado di eseguire direttamente la
conversione della forma d’onda in ingresso nel corrispondente valore efficace, come, invece,
è stato possibile per il modello reale, si è reso necessario costruirlo partendo da componenti
elementari, quali moltiplicatore, integratore, etc..
Il sistema di controllo richiede l’aggiornamento del valore efficace, almeno alla frequenza
scelta per comandare i TSC. Questi possono essere comandati alla frequenza massima di 1/T
cioè 50 Hz nel sistema elettrico ferroviario, ma come già spiegato nel precedente capitolo 5,
si sceglie una frequenza di funzionamento ben più bassa. Tuttavia con questa realizzazione
del blocco otteniamo una frequenza di campionamento del valore efficace di 50Hz, quindi il
sistema di controllo ha a disposizione lo stato della rete ogni periodo dell’onda di tensione.
La figura 6.1 mostra gli elementi impiegati nella realizzazione di questo blocco che sono di
seguito riportati.
1. Il primo elemento è un interfaccia di controllo che trasforma le grandezze elettriche in
ingresso in grandezze adimensionali in uscita, che possono essere trattate ricorrendo a
elementi della template ‘control’ nel SABER. Perciò la Vin in ingresso che rappresenta la
tensione sulla linea di circa 25000V viene ridotta e resa adimensionale da questo blocco.
2. Il successivo elemento presente e’ un moltiplicatore che non fa altro che moltiplicare per
se stesso il segnale in ingresso, supponendo una tensione di ingresso sinusoidale:
80
Vrms
v = 2V sin (ωt )
in uscita si ottiene il segnale V², che matematicamente è:
v 2 = 2V 2 sin 2 (ωt ) = V 2 (1 − cos(2ωt ))
Questa rappresenta la prima fase del calcolo del valore efficace.
3 Il terzo elemento è un integratore che esegue la semplice integrazione della V² e che può
essere comandato da due ingressi digitali :
Ihold
quando va nello stato alto trattiene l’ultima condizione in cui si trova l’uscita
ignorando gli input successivi .
Ireset
quando va alto azzera l’output e lo mantiene a zero finche’ questo segnale non
ritorna basso .
I due segnali digitali sono sincronizzati con l’ingresso, e agiranno in modo che il sistema
di controllo abbia il valore efficace vicino al primo passaggio dell’ onda di tensione per lo
zero.
In particolare, dato l’ingresso a 50 Hz l’impulso di hold inizierà a 0ms e finirà a 0.0005ms
mentre l’impulso di reset presenterà come valore iniziale 0.0005ms e finale 0.0015ms
Figura 6.2: impulsi di funzionamento del blocco RMS.
(figura 6.2).
81
Matematicamente si ha :
T
2
−t
r
−t
h
T
∫ V (1 − cos (2ωt )) =  2 − t
2
0
2
r

− t h  * V

2
dove Tr è il tempo di reset e Th è il tempo di hold .
Quindi in uscita dall’integratore si ha un segnale V²int, che è proporzionale al quadrato
del valore efficace della tensione d’ingresso.
4 Il blocco successivo esegue la radice quadrata, fornendo in uscita il segnale sqrtV².
5 Poi è presente un amplificatore che amplifica la sqrtV², rendendo disponibile il valore
efficace della tensione d’ingresso Vrms ai successivi blocchi del sistema di controllo.
6 Questo elemento è un comparatore che identifica il primo passaggio per lo zero
dell’onda di tensione, assieme agli elementi 7 e 8 dà in uscita gli impulsi necessari per
comandare l’integratore, questi possono essere visti figura 6.2.
7 Un multivibratore monostabile identifica il passaggio per lo zero e genera un impulso di
ampiezza voluta.
8
Ultimo elemento di questo blocco è un buffer che ritarda l’impulso di reset rispetto a
quello di hold , e da a questo un’ampiezza diversa.
Dalla figura 6.3 è possibile analizzare i vari passaggi all’interno del blocco valore efficace.
82
Figura 6.3: diagrammi dei segnali all’uscita degli elementi del blocco “true RMS to DC value:
Vin:
V^2:
Integr(V^2):
Sqrt(integr(V^2)):
segnale sinusoidale all’ingresso.
segnale all’uscita dal moltiplicatore.
segnale all’uscita dall’integratore.
segnale all’uscita da blocco che esegue la radice quadrata.
Quindi prendendo il segnale nel punto in cui questo è trattenuto, è possibile il valore efficace
desiderato.
6.2.2
Modello reale.
A differenza del modello realizzato nel SABER, in cui non è possibile trovare un dispositivo
pronto per ottenere da una forma d’onda il suo valore efficace, nel modello analogico
possiamo servirci di uno dei dispositivi esistenti in commercio. In questo caso particolare il
componente impiegato è identificato dalla sigla AD737, le cui caratteristiche sono riportate
nel data sheet in appendice A.
83
Lo schema elettrico di questa parte del circuito è riportato nella figura 6.46.2, nella quale
possono essere identificati i diversi componenti utilizzati e il loro ruolo:
1)True RMS to DC value6.3
Converte il segnale in ingresso nel corrispondente valore
efficace in uscita.
2)Regolatore di tensione a +56.4
Porta il valore di tensione dai +12V dell’alimentazione al
valore +5V.
3)Regolatore di tensione a –56.5
Porta il livello di tensione dai –12V dell’alimentazione al
valore –5V.
4)Alimentazione a +12
Alimentazione del sistema di controllo , valore positivo
a 12V.
5)Alimentazione a -12
Alimentazione del sistema di controllo , valore positivo
a -12V.
6)Filtro RC
necessario per filtrare eventuali disturbi presenti nella
linea in modo da prevenire i possibili malfunzionamenti
sui dispositivi seguenti.
I due regolatori di tensione presenti modificano i livelli di tensione dell’alimentazione, che
sono di +12V e –12V, ai valori di +5V e -5V. Questo è molto utile perché la varietà di
dipositivi utilizzati rende necessario la presenza dei 4 livelli di alimentazione.
L’input a questo blocco è la tensione proveniente dalla linea opportunamente ridotta da un
trasformatore. Questa verrà filtrata dal filtro RC prima di essere mandata al true RMS to DC
value, dal quale otteniamo il valore efficace della tensione in ingresso.
6.2
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
AD737
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
6.4
7805
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
6.5
7905
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
6.3
84
(A) BLOCCO
VALORE EFFICACE
.
(1)True RMS to
DC value.
(2)Regolatore di
tensione +5
(3)Regolatore di
tensione –5
(4)Alimentazione
+12
(5)Alimentazione
-12
(6)Filtro RC
(B) BLOCCO
ERRORE.
(1)Sommatore.
(2)Divisore di
tensione.
(3)Amplificatore.
(C)
VALORE
ASSOLUTO
BLOCCO
.
(1) Ponte a diodi.
(2) Amplificatore
differenziale.
(C)
BLOCCO
DI
SINCRONIZZAZIONE
1.
(1) Comparatore.
(2) Divisore di
frequenza.
(3) Monostabile
Figura 6.4: parte iniziale del sistema di controllo.
85
6.2.3
PSPICE.
Come per il SABER, non esiste in questo simulatore un elemento discreto in grado di
compiere l’operazione di conversione, per cui si è costruito un elemento in grado di eseguire
questa operazione approssimando il comportamento dell’elemento reale utilizzato. Lo schema
di questo blocco è mostrato in figura 6.5.
Vin
Vrms
Figura 6.5: blocco valore efficace nel PSPICE.
Il primo elemento G1 converte la tensione in ingresso in una corrente proporzionale al suo
quadrato:
i ∝ v2
Questa va poi al condensatore dove viene integrata secondo la:
vc =
1
1
idt ∝ ∫ v 2 dt
∫
C
C
quindi la tensione ai capi del condensatore vc è l’integrale del quadrato della tensione.
La vc viene, poi, divisa per il tempo nell’elemento G2, ottenendo così il valore efficace che è
invertito per avere la stessa caratteristica dell’elemento reale utilizzato nella costruzione
pratica.
86
6.3 BLOCCO ERRORE.
La costruzione di questo blocco è identica nella costruzione pratica e in quella col PSPICE,
ma differente nel SABER dove sono stati utilizzati elementi ideali.
6.3.1
SABER.
La rappresentazione grafica di questo blocco è mostrata nella figura 6.66.6.
1) Amplificatore
2) Generatore
3) Sommatore.
Vrif
4) Amplificatore
Errore¹
Errore
Vrms
Figura 6.6: blocco errore.
Si elencano di seguito i vari elementi che compongono il blocco e la funzione da essi svolta:
1
il primo elemento è un amplificatore che ha come input Vrms proveniente dal blocco
valore efficace, che amplifica del valore 1/53.333; questo è un valore di riferimento
inserito per avere una relazione tra i risultati ottenuti col modello nel SABER e il
modello analogico.
6.6
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
87
2
Il generatore di segnale da origine ad un valore di riferimento Vrif che rappresenta il
valore desiderato a fine linea, in questo caso di 0.75 che rapresenta i 25000V della
linea.
3
Il sommatore esegue il confronto tra Vrif e Vrms per generare il segnale Errore¹ che è
espresso matematicamente dalla:
Errore¹ = Vrif - Vrms
L’errore sarà di segno positivo se la tensione di linea e’ più bassa del valore di
riferimento, quindi questo e’ il caso in cui dobbiamo introdurre potenza reattiva
ovvero inserire i TSC. Mentre sarà di segno negativo quando la tensione di linea e’
superiore rispetto alla tensione di riferimento, questo è il caso in cui essendo inseriti, i
TSC devono essere opportunamente disconnessi quindi non si genera potenza reattiva
e la tensione si abbassa.
4
L’elemento amplificatore rende l’errore di un valore opportuno per poter essere
trattato nel successivo blocco.
6.3.2
Modello reale e PSPICE.
Nell figura 6.4 sono mostrati i componenti relativi a questo blocco:
1)Sommatore
Permette il confronto tra il valore efficace e un valore di
riferimento, dando in uscita il segnale dell’errore.
2)Divisore di tensione
Mette a disposizione il valore di riferimento, che è
rappresentativo della tensione desiderata sulla linea.
3)Amplificatore
Amplifica il segnale dell’errore.
88
Quindi in questo blocco vengono sfruttati due amplificatori operazionali6.7 (sommatore e
amplificatore).
In ingresso al blocco considerato si ha il valore efficace della tensione e in uscita si ha il
segnale:
Errore = Vrif – Vrms..
6.4 BLOCCO VALORE ASSOLUTO.
Analogamente al blocco precedente le realizzazione nel SABER non coincide, a causa degli
elementi ideali qui inseriti, con le realizzazioni nel PSPICE e nel modello reale.
6.4.1
SABER
Gli elementi presenti in questo blocco sono mostrati in figura 6.56.8.
Valore assoluto
Interfaccia di controllo.
Comparatore.
|Errore|
Errore
|Errore|
Segno.
Figura 6.7: blocco valore assoluto.
6.7
TL084
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
89
Questo blocco esegue semplicemente il valore assoluto del segnale che poi verrà inviato al
blocco analogico digitale. L’errore viene preso prima di entrare nell’elemento che esegue il
valore assoluto e mandato a un comparatore che lo confronta con un segnale nullo, per
ottenere il bit rappresentativo del segno.
Come ampiamente trattato nel capitolo 5, la ragione di avere il valore assoluto dell’errore sta
nella possibilità di utilizzo di un blocco analogico digitale di più semplice costruzione:
infatti, per ottenere una conversione a 3 bit non tenendo conto del segno occorre appunto un
convertitore a 3 bits (quindi con 7 comparatori) e un solo comparatore che tenga conto del
segno, mentre per ottenere una conversione a 3 bits con il segno occorre un convertitore a 4
bits cioè con 15 comparatori. Questa scelta si è rivelata funzionale soprattutto perché, nel
SABER, il convertitore analogico digitale è stato costruito ricorrendo a componenti
elementari, come si vedrà nel paragrafo 7.5, e non ricorrendo ad elementi già pronti della
libreria del programma.
Nella figura 6.7 sono mostrati gli elementi e i segnali presenti in questo blocco:
1
l’elemento Valore assoluto ha in ingresso il segnale Errore, e in uscita il segnale
|Errore| che non è altro che il valore assoluto dell’ingresso.
2
Gli elementi interfaccia di controllo riassegnano la dimensione ai segnali che
ricevono in ingresso. Infatti i blocchi precedenti trattavano con segnali adimensionali,
per poter utilizzare elementi complessi di controllo quali: moltiplicatori, calcolatori di
radice quadrata, calcolatori di valore assoluto, etc.Questi elementi potrebbero essere
creati partendo da dispositivi elementari quali: amplificatori operazionali, diodi,
etc.(come avverrà nel sistema di controllo analogico), che renderebbero la
rappresentazione nel SABER più vicina alla realtà, tuttavia l’assemblaggio del circuito
verrebbe inutilmante complicato. Le grandezze, invece, sono rese ora dimensionali,
perché gli elementi da adesso presenti sono di tale importanza e originalità nel sistema
di controllo che non si può prescindere dal darne una rappresentazione accurata.
6.8
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
90
3
Il comparatore qui presente confronta il segnale Errore con un riferimento nullo, e
quindi avrà in uscita un segnale digitale rappresentativo del segno dell’errore.
6.4.2
Modello reale e PSPICE.
Questo blocco mostrato in figura 6.4 risulta composto da:
(1)Ponte a diodi
Ha la funzione di ottenere il valore assoluto del segnale d’errore
in ingresso.
(2)Amplificatore differenziale
ha lo scopo di avere un riferimento verso terra del valore
assoluto dell’errore.
Il valore assoluto del segnale è stato inserito per evitare la presenza di un convertitore
analogico digitale a più alto numero di bits in uscita. Questo problema, già affrontato
precedentemente nel capitolo 5 e nel capitolo 6, assume maggiore importanza nella
costruzione pratica dove la costruzione di un blocco analogico digitale con un bit in più che
tenga conto del segno risulta gravosa in termini di sforzo costruttivo. Infatti come nel modello
del SABER, il blocco analogico digitale è stato costruito partendo da elementi base e non
utilizzando elementi già presenti in commercio.
Quindi da questo blocco otteniamo il segnale:
|errore|
Sia il segnale errore che il segnale |errore| entrano nel blocco analogico digitale .
6.5 BLOCCO ANALOGICO- DIGITALE.
In questo caso le tre realizzazioni coincidono.
91
I segnali dell’errore e del valore assoluto costituiscono gli ingressi al blocco A/D (figura 6.4),
che ha lo scopo di digitalizzare questi segnali.
Il blocco stato costruito a partire dagli elementi di base (comparatori e porte logiche),
rinunciando ad utilizzare elementi compatti presenti in commercio per avere una maggiore
libertà nel scegliere alcuni parametri.
Nella figura 6.86.9 è mostrato lo schema principale del convertitore e sono indicati i principali
elementi impiegati. In particolare si sono impiegati:
1) Divisore di tensione
formato da resistenze in serie per avere a disposizione i
livelli di riferimento delle sequenze digitali.
2) Comparatori per l’errore6.10
digitalizzano il segnale d’ingresso.
3) Comparatore del segno6.11
digitalizza il segno dell’errore.
4) Porte XOR6.12
decidono quale livello di riferimento deve essere
interessato alla digitalizzazione.
5) Porta NOT6.13
6) Porte OR
6.14
decide il livello di riferimento del bit alto.
traducono i livelli di riferimento in bits.
Si vede come il segnale dell’errore assoluto fornisce l’ampiezza dell’errore, mentre il segnale
dell’errore consente di ricavare il suo segno. L’ampiezza dell’errore assoluto viene codificata
in 3 bits, per cui all’uscita del blocco analogico digitale si otterranno i seguenti output:
High
bit alto.
Medium
bit medio.
Low
bit basso.
Segno
bit rappresentativo del segno.
6.9
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
6.10
LM311
LM311
6.12
74LS86
6.13
74LS04
6.14
74LS32
6.11
92
(1) Divisore di
tensione.
(2) Comparatori
per l’errore.
(3) Comparatore
per il segno.
(4) Porte XOR
(5) Porta NOT
(6) Porta OR
Figura 6.8: parte analogico digitale del sistema del controllo.
93
6.6 BLOCCO ALGEBRICO E HOLD.
Anche in questo blocco tutte le realizzazioni coincidono.
Il circuito realativo a questo blocco è mostrato in figura 6.106.15.
(1) Flip flop
di tipo D
(a)Blsb
(2) Porta
NOT.
(b)Bmed
(3) Porte
XOR
(4) Full
Adder.
(c)Bmsb (d)Segno
(e)Segno
negato
(f)Resto
(m)Clock. (l)Segnali di
hold.
(n)Clock
negato.
(8) Porte
AND.
(5) Porta
XOR.
(9) Porte OR
(6) Porta
NOT.
(g)Segnale di
pericolo O/U.
(i)Segnale O/U.
(10) Flip flop
di tipo D..
Figura 6.9: blocco algebrico e hold.
6.15
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
94
(7) Porta
AND.
(h) Segnale di pericolo
O/U negato
Il blocco algebrico esegue la somma algebrica del segnale attuale proveniente dal blocco
analogico digitale e del segnale trattenuto proveniente dal blocco di hold. E’ possibile vedere
il funzionamento del blocco, faccendo riferimento all figura 6.10.
1
I flip flop di tipo D (1), presenti all’ingresso del blocco, sono quattro e hanno in
ingresso il segnale digitale rappresentativo del segno dell’errore (Segno (d)) e i tre
segnali proveniente dall’analogico digitale (Bmsb (a), Bmed (b) e Blsb (c)), che
rappresentano la digitalizzazione dell’errore tra il valore efficace di tensione
attualmente presente in rete e quello di riferimento rappresentativo della situazione
desiderata.
Questi sincronizzano i segnali in ingresso con il segnale Clock (m), un segnale digitale
che rappresenta la frequenza scelta per comandare i tiristori dei TSC e che proviene
dal blocco di controllo, descritto nel paragrafo 6.7.
2
Il segnale Segno (d) dal corrispondente flip flop di tipo D (1) passa alla porta NOT
(2) alla cui uscita si ricava il segnale Segno negato (e) che è appunto la negazione del
segnale digitale dell’errore , perciò si ha:
3
Segnale basso (0)
ERRORE POSITIVO.
Segnale alto
ERRORE NEGATIVO.
(1)
Le tre porte XOR (3) hanno in ingresso il Segno negato (e), che è comune a tutti e tre
le porte, e i segnali digitali uscenti dai flip flop di tipo D (1).
Nel caso di segno dell’errore negativo (bit alto) si ha l’inversione dei bits, in modo che
possa essere effettuata la sottrazione facendo il complemento a due.
Nel caso il segno dell’errore sia positivo i bits passano attraverso le porte senza subire
modifiche.
4
I Full adder (4) pemettono di eseguire la somma tra i bits provenienti dalle porte
XOR (3), rappresentativi della situazione attuale, e quelli provenienti dai flip flop di
tipo D (10), rappresentativi della situazione precedente. L’ultimo di questi, da cui si
95
estrae il bit alto, ha in uscita anche il bit Resto (f) che rappresenta il resto
dell’operazione compiuta.
5
La porta XOR (5) ha il compito di riconoscere situazioni particolari di overflow o
underflow:
Overflow significa che siano in una situazione dove non è possibile procedere con un
ulteriore compensazione, perché tutti i TSC sono in conduzione, perciò il sistema deve
rispondere a questa situazione mantenendo il massimo livello di compensazione e cioè
tutti i TSC in conduzione.
Underflow significa che non è possibile procedere con un ulteriore diconnessione dei
TSC, perché siamo al livello minimo 0 0 0, il sistema deve risponedere a questa
situazione non compensando e perciò deve mandare il segnale 0 0 0 ai tiristori dei
TSC.
La porta XOR (5) ha in ingresso il bit Resto (f) e il bit Segno (d) e si ha:
Resto=0 e Segno=0
UNDEFLOW
Resto=1 e Segno=1
OVERFLOW
La porta ha in uscita il bit Segnale di pericolo O/U (g) che sia in condizioni di
underflow, sia in quelle di overflow è basso mentre nelle condizioni normali è alto.
6
la porta NOT (6) inverte il segnale di pericolo O/U (g) e ha in uscita il Segnale di
pericolo O/U negato (h).
7
La porta AND (7) discrimina se la situazione è di underflow o di overflow:
questa riceve in ingresso il Segnale di pericolo O/U negato (h) e il Segno (d), quindi
risponde in uscita con il Segnale O/U (i) che sarà alto in situazione di overflow, e
basso in situazione di underflow.
96
8
le porte AND (8) hanno come ingresso comune il Segnale di pericolo O/U (g), e
all’altro ingresso si avranno i tre bit provenienti dai Full adder (4). Quindi, scopo del
dispositivo è quello di impedire che venga letta l’uscita dai full adder quando è
presente una situazione di underflow o overflow. In entrambe le situazione l’uscita
dalle tre porte sarà 0 0 0.
9
le porte OR (9) hanno in ingresso l’uscita dalle porte AND (8) e il Segnale O/U (i),
quindi si possono verificare le seguenti tre situazioni:
1
Segnale O/U (i) =
1) OVERFLOW
Segnali dalle porte AND (8) = 0
00
Segnale O/U (i) =
0
2) UNDERFLOW
Segnali dalle porte AND (8) = 0
Output: 1
11
Output: 0
00
00
1
Segnale O/U (i) =
Output = QUALSIASI
3) NORMALE
Segnali dalle porte AND (8) = QUALSIASI
Dove per normale si intende una situazione che non è né di underflow né di overflow.
97
10)
I flip flop di tipo D hanno in ingresso i segnali provenienti dalle porte OR (9) e sono
clockati dal segnale clock negato (n). L’uscita da questi dispositivi, (Segnali di hold)
(l), costituisce sia il segnale si comando dei TSC, sia il segnale trattenuto che quindi va
ai full adder (4).
Le differenze tra il sistema di controllo nei simulatori digitali e il modello reale sono che in
quest’ultimo è previsto:
1) l’utilizzo di LED
necessari per avere un controllo visivo di
come sta lavorando il circuito.
Ci sono due gruppi di LED:
Il primo gruppo è composto da 4 LED,
che danno il valore dell’errore con il
proprio segno. Sono posti all’uscita dei
flip-flop che servono per sincronizzare il
sistema di controllo alla frequenza voluta,
perciò questi saranno aggiornati alla
frequenza del sistema di controllo. Il LED
acceso indica un bit alto e viceversa.
Il secondo gruppo è posto all’uscita del
blocco algebrico ed è costituito da 3 LED,
che danno lo stato dei tiristori dei TSC,
acceso significa che il corrispondente TSC
è in conduzione e perciò quel TSC sta
fornendo potenza reattiva alla rete.
2)l’impiego di un circuito di inizializzazione
è composto da capacità e resistenza e
provvede a resetare il sistema di controllo,
98
questo naturalmente funziona solo nei
primi istanti dall’accensione del circuito,
ed evita che i transitori che si hanno
all’accensione nel sistema di controllo
diano indesiderate commutazioni ai TSC.
6.7 BLOCCO DI SINCRONIZZAZIONE 1.
Questo blocco fornisce i segnali neccessari per sincronizzare il sistema di controllo con la
tensione di linea. Gli elementi che lo compongono sono gli stessi nelle tre realizzazioni
proposte (figura 6.4):
1) Comparatore6.15
Fornisce in uscita un segnale digitale che identifica il passaggio
per lo zero della tensione di linea.
(2)Divisore di frequenza6.16 e’ inserito per poter scegliere la frequenza di campionamento del
sistema di controllo.
(3)Monostabile6.17
permette di ottenere un impulso abbastanza piccolo in modo da
avere i valori d’uscita dal sistema di controllo poco dopo il
passaggio della tensione per lo zero:
Il monostabile necessita per il suo funzionamento di una capacità e una resistenza, che fissino
il valore della larghezza dell’impulso attraverso la seguente relazone:
6.15
6.16
LM311
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A
74LS92 e 74LS93I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
99
t w = C * R * ln(2)
La larghezza dell’impulso di clock è, adesso, 0.001 secondi, il che significa come si potrà
capire meglio quando la spiegazione del sistema sarà completa, che si otterranno i dati utili
per comandare i TSC a 0.001 secondi dal passaggio per lo zero della tensione di linea. Questi
dati non saranno impiegati immediatamente, ma arriveranno ai TSC quando le condizioni
transitorie sono ottimali. Per fare questo si avrà bisogno di un secondo circuito di
sincronizzazione.
Dal blocco considerato si ottengono due segnali in uscita:
1. CLOCK
2. CLOCKN
che vengono mandati al blocco algebrico.
6.8 BLOCCO DI SINCRONIZZAZIONE 2.
Questo blocco permette di mandare il segnale ai tiristori nel momento voluto, cioè il momento
che permette di avere commutazione con il minimo transitorio possibile.
Si è scelto di mandare il segnale ai tiristori al picco dell’armonica fondamentale della tensione
di linea, questo si trova, nel sistema trattato, a T/4 rispetto al primo passaggio della tensione
per lo zero. Questo con lo scopo di minimizzare gli effetti negativi del transitorio di corrente.
La figura 6.10 mostra lo schema del circuito. I dispositivi che lo compongono con le loro
funzioni sono di seguito elencati:
6.17
74LS221
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
100
1) monostabili6.18
uno permette di avere un impulso di 5ms di largezza e l’altro un
impulso di circa 25ms. entrambi sono input per i successivi flip
flop, il primo negato va al clock, il secondo sempre negato va al
clear.
2) flip-flop di tipo D6.19
fanno si che il segnale ai tiristori inizi nel valore di picco della
tensione e finisca al primo passaggio della tensione per lo zero,
per evitare problemi nella successiva apertura dei tiristori.
Figura 6.10: blocco di sincronizzazione 2.
6.18
6.19
74LS221
74LS74
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
101
6.9 BLOCCO DI COMANDO PER I TIRISTORI.
Questo blocco si ha solo nelle realizzazioni col PSPICE e nel sistema di controllo reale. Nel
SABER, infatti, sono stati utilizzati dei modelli di tiristori ideali che si aprono quando
l‘ingresso nella porta di gate è alto, risultando perciò comandati in tensione contrariamente a
quanto avviene con i tiristori reali, che sono invece comandati in corrente.
Tuttavia, il sistema di controllo può essere efficacemente rappresentato da questo modello,
perché come precedentemente spiegato nel paragrafo 5.3 per comandare i tiristori si utilizza
un sistema con trasformatori ad impulsi che svincola il comando dei tiristori dalle condizioni
presenti in rete. Pertanto le differenze si traducono rispetto alla realtà nel modificare questa
tensione digitale in una corrente utile per il gate del tiristore.
La figura 6.116.20 mostra il circuito del blocco di comando per i tiristori nel caso di modello
reale. Gli ingressi a questo blocco sono i tre segnali digitali.
Per ogni TSC abbiamo che i due tiristori ricevono lo stesso segnale.
I gruppi di tiristori con il catodo rivolto verso terra ricevono la corrente di comando da dei
transistor, mentre i tiristori con l’anodo rivolto verso terra ricevono il comando tramite
trasformatori ad impulso e transistor.
Nel modello definitivo dovrà essere previsto che il sistema di controllo sia isolato dalla terra
del sistema ferroviario, per evitare pericolosi ritorni di corrente. Quindi occorre prevedere
l’utilizzo dei trasformatori ad impulso per entrambi i tiristori.
Dalla figura 6.11 si possono individuare:
6.20
Le figure senza indicazioni sono riportate in appendice B.
102
1) Trigger di Schimdt
Grazie a una porta AND triggerata6.21, fornisce un segnale
digitale ad alta frequenza per campionare i segnali dal blocco
algebrico,e renderli utilizzabili dal trasformatore ad impulsi.
2) Porte AND
Hanno in ingresso i segnali provenienti dal blocco algebrico, e
come ingresso comune il segnale ad alta frequenza proveniente
dal trigger, in uscita si hanno i tre segnali digitali campionati ad
alta frequenza per essere trattati con i trasformatori ad impulso.
3) Transistor
Permettono l’amplificazione della corrente, in modo che abbia
un valore tale da permettere la chiusura dei tiristori nei TSC.
Quelli che vanno ai tiristori con il catodo verso terra sono PNP.
Quelli che vanno ai trasformatori ad impulso sono NPN.
4) Trasformatori ad impulsi Permettono la circolazione di corrente tra il morsetto di gate e il
catodo del tiristore, svincolando quest’ultimo dalle condizioni
presenti in rete.
5) TSC
6.21
74LS132
Elementi di compensazione.
I data-sheet degli elementi possono essere trovati in appendice A.
103
1) Trigger di
schimdt
2) Porte AND
3) Transistor
4) Trasformatori ad
impulso.
5) TSC
Figura 9.5:Parte di gestione dei tiristori nel sistema di controllo.
6.10 MANUALE D’USO DEL SISTEMA DI CONTROLLO REALE.
104
Ad un operatore, il sistema di controllo progettato appare con le connessioni esterne illustrate
schematicamente in figura 6.12 si possono riconoscere due ingressi, la tensione di
alimentazione del sistema di controllo (±12) ed il segnale di tensione prelevato dal modello
del sistema ferroviario, e tre uscite, rappresentative dei segnali di comando per i TSC.
ALIMENTAZIONE.
TENSIONE DAL
SISTEMA
1 SISTEMA DI
CONTROLLO
Segnale a
TSC1
Segnale a
TSC2
Segnale a
TSC3
Figura 6.12: connessioni esterne del sistema di controllo.
La tensione della linea feroviaria viene immessa nel sistema di controllo previa naturale
riduzione per mezzo di trasformatori a livello di tensione tollerabile dal sistema di controllo,
che è dell’ordine del volt.
105
La regolazione del sistema di controllo avviene in maniera relativamente semplice, essendo
possibile modificare le caratteristiche di intervento che permettono di avere un sistema più
pronto, oppure un sistema più preciso, etc.
Gli elementi modificabili internamente sono:
1 Valore di riferimento dell’errore.
Questo ci consente di variare la tensione desiderata sulla linea. La variazione può essere
ottenuta facilmente modificando la resistenza del partitore di tensione preposta a questo
compito.
2 Guadagno dell’errore
Modifica il range di conversione dell’analogico digitale. Anche questa variazione può essere
ottenuta con una semplice variazione della resistenza sulla amplificatore operazionale.
3 Isteresi del convertitore analogico digitale
Modifica il range di tolleranza del sistema. Come nel caso precedente la modifica è ottenibile
con una variazione della resistenza sull’operazionale preposto.
5
Frequenza di utilizzo del sistema
Serve a far variare il tempo di acquisizione dei dati sul sistema di controllo. La variazione è
ottenibile direttamente dai divisori di frequenza, i quali hanno un numero di uscite tali da
permettere facilmente di poter scegliere tra un ampio numero di frequenze utili.
106
CAPITOLO 7.
7 SIMULAZIONI NEL SABER.
7.1 GENERALITA’.
Le simulazioni nel SABER sono state condotte per avere un idea del funzionamento del
sistema di controllo su un sistema ferroviario a 25000V, cosa che naturalmente non può
essere fatta nel sistema analogico, che lavora a tensioni molto inferiori .
Si è già visto nel capitolo 4 sia il modello di linea ferroviaria adottata nel SABER sia il
modello della locomotiva .
Sono stati eseguiti 2 tipi di simulazione:
1 Statica:
In cui è stato studiato come opera il sistema di controllo con delle locomotive
poste staticamente in punti particolari della linea. Da questo tipo di simulazioni
possiamo vedere come opera il sistema da 2 punti di vista:
a) Compensazione di potenza reattiva
quindi
il
mantenimento
della
tensione sulle locomotive ai valori
dell’intervallo
imposto
dalle
norme.
b) Comportamento armonico del sistema .
2 Dinamica:
In cui si è esaminato il comportamento del sistema di controllo quando si
hanno improvvisi cambiamenti nel carico, quali improvvisa disinserzione
delle locomotive.
107
7.2 SIMULAZIONE STATICA NEL SABER .
7.2.1
Effetti sulla Regolazione di Tensione.
Per studiare questo primo punto sono state considerate 9 configurazioni ottenibili:
mediante i seguenti 5 punti nella linea:
0
inizio della linea dal generatore .
1. distanza di 12.5 Km .
2. distanza di 25 Km .
3. distanza di 37.5 Km .
4. fine della linea .
In ogni punto si può supporre di collegare un certo carico per cui le varie configurazioni
possono essere descritte in termini di codice numerico, indicando il numero di locomotive
connesse in ogni punto. Ad esempio il codice:
20131
significa :
2 loc. a inizio linea .
0 loc. a 12.5 Km di linea .
1 loc. a 25 Km di linea .
3 loc. a 37.5 Km di linea .
1 loc. a 50 Km di linea .
108
Le 9 configurazioni scelte sono:
0) 0 0 0 0 0
1) 0 0 0 0 1
2) 0 0 0 1 1
3) 0 0 1 1 1
4) 1 1 0 1 1
5) 1 1 1 1 1
6) 1 1 2 1 1
7) 2 1 1 1 2
8) 2 1 2 1 2
9) 2 2 1 2 2
In figura 7.1.è riportata a titolo di esempio la configurazione 3 nella veste grafica del
SABER, si possono vedere 3 locomotive poste negli ultimi 3 nodi della linea, corrispondente
al codice numerico 0 0 1 1 1.
1)TSC.
2) sistema di
controllo.
4)Misuratore di
valore efficace.
3) locomotive.
5)Misuratore di
valore medio.
Figura 7.1: configurazione 3 nelle simulazioni con il SABER.
Si riportano i risultati delle simulazioni per quattro configurazioni campione:
109
α) Configurazione 0.
E’ la configurazione senza carico perciò quella che si considera di riferimento:
La tensione a fine linea, in questo caso, è riportata in figura 7.2.
Figura 7.2: tensione a fine linea nella configurazione 0.
Il sistema di controllo risponde a un ingresso con questa tensione col segnale 0 0 0, come può
essere visto dalla figura 7.3.
Figura 7.3: segnale di comando per i tiristori nella configurazione 0.
110
β) Configurazione 3.
La figura 7.4 mostra la tensione a fine linea nella configurazione 3, ovvero 0 0 1 1 1, in
assenza di compensazione.
Fine linea
Figura 7.4: tensione a fine linea nella configurazione 3 e in assenza di compensazione.
In questo caso il valore efficace della tensione è 22608V.
La tensione a fine linea con compensazione è mostrata in figura 7.5.
Fine linea
Figura 7.5: tensione a fine linea nella configurazione 3 e in presenza di compensazione.
111
Il valore efficace della tensione è adesso a 26973V, ovvero l’inserzione dei TSC ha permesso
di aumentare la tensine di alimentazione a fine linea di circa 5kV.
Dal confronto delle due figure, si intuisce il miglioramento conseguito attraverso la
compensazione sia dal punto di vista armonico sia da punto di vista del valore efficace.
Nella figura 7.6 si possono vedere le forme d’onda nei vari nodi della linea in presenza di
compensazione, e per ognuna di queste è visibile la misura del valore efficace..
Fine linea
37.5Km
50Km
12.5Km
Inizio linea
Figura 7.6: forme d’onda di tensione nei nodi del sistema ferroviario con i valori efficaci:
Fine linea
37.5Km
25Km
12.5Km
Inizio linea
tensione a fine linea, 50 km.
tensione a 37.5km.
tensione a 25km.
tensione a 12.5km.
tensione all’inizio della linea.
Come si può notare, la tensione efficace resta in ogni punto della linea a valori molto alti e
comunque sempre nel range imposto dalle norme.
112
Il sistema di controllo risponde alla tensione in ingresso con il segnale ai TSC mostrato in
figura 77.
Low
Med
High
Figura 7.7: segnale di comando ai tiristori nella configurazione 3.
Quindi con 3 locomotive siamo nelle condizioni stabili
010
alle quali si arriva dopo un adattamento del sistema di controllo .
γ) conf.6.
In questa configurazione il valore efficace della tensione a fine linea senza compensazione è
pari a 21306V
Il segnale mandato ai tiristori nella seguente configurazione è mostrato in figura 7.8.
Low
Med
High
Figura 7.8: segnale di comando ai tiristori nella configurazione 6.
113
Perciò, dopo un primo intervallo di adattamento, ci troviamo nelle condizioni stabili
corrispondente allo stato 1 0 0 a cui corrisponde la tensione a fine linea mostrata in figura 7.9
in cui il valore efficace della tensione è 26255V.
Fine linea
Figura 7.9: forma d’onda di tensione a fine linea nella configurazione 6 in presenza di
compensazione.
114
L’andamento delle tensioni nei 5 punti della linea con l’indicazione del valore efficace è
mostrato in figura 7.10.
Fine linea
37.5Km
50Km
12.5Km
Inizio linea
Figura 7.10: forme d’onda di tensione nei vari nodi della linea e corrispondete valore efficace.
Fine linea
37.5Km
25Km
12.5Km
Inizio linea
tensione a fine linea, 50 km.
tensione a 37.5km.
tensione a 25km.
tensione a 12.5km.
tensione all’inizio della linea.
Dall’esame di questa figura, si può vedere come in ogni punto della linea si ottengono valori
di tensione efficace ben superiori ai 19000 V che rappresenta la condizione critica
δ) Configurazione 9.
115
E’ la configurazione di max carico .
La figura 7.11 mostra la forma d’onda di tensione a fine linea senza compensazione in cui il
valore efficace è 19339V.
Figura 7.11: forma d’onda di tensione a fine linea nella configurazione 9 senza compensazione.
La figura 7.12 mostra la forma d’onda di tensione in presenza di compensazione di cui il
valore efficace è 26398V.
Figura 8.12: forma d’onda di tensione nella configurazione 9 in presenza di compensazione.
116
Il picco, che si vede in figura, è dovuto alla presenza nel simulatore di modelli che non
includono elementi parassiti che dissiperebbero l’energia contenuta nel picco.
Le forme d’onda di tensione in ogni punto della linea sono mostrate in figura 7.13, nella
quale è possibile vedere anche la misura del valore efficace.
(V) : t(s)
Fine linea
37.5Km
50Km
12.5Km
Inizio linea
Figura 7.13: forme d’onda di tensione nei vari punti della linea nella configurazione 9 e
corrispondenti valori efficaci in presenza di compensazione.
Fine linea
37.5Km
25Km
12.5Km
Inizio linea
tensione a fine linea, 50 km.
tensione a 37.5km.
tensione a 25km.
tensione a 12.5km.
tensione all’inizio della linea.
Il segnale che il sistema di controllo invia ai tiristori è mostrato in figura 7.14.
Low
Med
High
Figura 7.14: segnale ai tiristori nella configurazione 9.
117
Nella tabella 7.1 è riassunto il risultato delle simulazioni per ogni configurazione.
Configurazioni
Vmin
non V
min V
max Risposta
compensato.
compensato.
compensato.
sistema .
1
23955
25165
25286
001
2
23123
25476
26105
010
3
22608
25617
26973
010
4
22303
25161
26153
010
5
22053
24636
25647
011
6
21306
24519
26255
100
7
20734
24282
25773
100
8
20162
23637
25233
101
9
19339
23854
26398
111
del
Tabella 7.1: quadro riassuntivo dell’azione del sistema di controllo.
Per ognuna di queste situazioni la tensione efficace risulta perfettamente nel range ammesso .
Come si può facilmente constatare dalla figura 8.18.
T E N S IO N I L U N G O L A L IN E A .
27000
26973
TENSIONE (V).
26000
25000
25
51
26
85
6
2
24000
23955
26105
25476
26255
26153
25617
25161
25647
24636
26398
25773
25233
24519
24282
23854
23637
23123
23000
22608
22000
22303
22053
21306
21000
20734
20162
20000
19339
19000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C O N F IG U R A Z IO N E .
A S S E N ZA D I C O M P E N S A Z IO N E .
TE N S IO N E M IN IM A LU N G O LA LIN E A IN P R E S E N Z A D I C O M P E N S A ZIO N E .
TE N S IO N E M A S S IM A LU N G O LA LIN E A IN P R E S E N Z A D I C O M P E N S A ZIO N E .
Figura 7.15: grafico riassuntivo delle tensioni lungo la linea nelle varie configurazioni.
118
7.2.2
Effetti sulla Compensazione delle Armoniche .
Gli effetti della compensazione sono stati studiati con riferimento al fattore di forma, definito
come:
T
FF =
1 2
v dt
T ∫0
T
1
v dt
T ∫0
per una forma d’onda sinusoidale si ha FF=1.1111.
Il fattore di forma relativo ad un onda sinusoidale è usato come riferimento per vedere quanto
è distorta una forma d’onda generica.
La tabella 7.2 mostra i risultati delle simulazioni da un punto di vista della distorsione
armonica.
Configurazione
FF non compensata
FF compensata
1
1.142
1.139
2
1.161
1.145
3
1.174
1.147
4
1.180
1.146
5
1.179
1.144
6
1.190
1.135
7
1.200
1.137
8
1.203
1.135
9
1.204
1.134
Tabella 7.2: fattore di forma nelle varie configurazioni.
Si può notare che in caso di compensazione i risultati ottenuti danno indicazione di un
miglioramento della distorsione armonica.
119
Il miglioramento del fattore di forma è importante perché un aumento di questo determina a
parità di tensione efficace una diminuzione del valore medio, poiché è questa la grandezza che
interessa per l’alimentazione delle locomotive, che si ricorda sono in corrente continua, allora
si capisce facilmente l’interesse che riveste il fattore di forma in questa trattazione.
La figura 7.16 mostra graficamente i miglioramenti apportati dal sistema di controllo.
F ATT O R E D I F O R M A.
1 .2 0 0
1 .2 0 3 1 .2 0 4
1 .2 0 0
1 .1 9 0
FF.
1 .1 8 0
1 .1 7 4
1 .1 8 0
1 .1 7 9
1 .1 4 6
1 .1 4 4
1 .1 6 1
1 .1 6 0
1 .1 4 0
1 .1 4 2
1 .1 3 9
1 .1 4 5
1 .1 1 1
1 .1 1 1
1 .1 4 7
1 .1 3 5
1 .1 3 7
1 .1 3 5 1 .1 3 4
1 .1 1 1
1 .1 1 1
1 .1 1 1 1 .1 1 1
1 .1 2 0
1 .1 1 1
1 .1 1 1
1 .1 1 1
1 .1 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C O N F IG U R A ZIO N E .
SI N U SO I D E .
N O N C O M P E N SA T A .
C O M P E N SA T A .
Figura 7.16: fattore di forma nelle varie configurazioni.
Il valore FF è stato calcolato misurando il valore RMS dall’onda di tensione, e poi dividendo
per la misura del valore medio del valore assoluto della stessa forma d’onda. Le misure utili
sono riportate nella figura 7.17 nel caso di configurazione 3.
120
Valore
RMS
Valore
ABS
Figura 7.17: calcolo del fattore di forma nella configurazione 3.
Questi risultati dimostrano, perciò, l’efficacia dell’azione filtrante dei TSC e quindi la
possibilità di poter essere utilizzati senza bisogno di ulteriori filtri nel sistema di trazione
ferroviaria considerato.
7.3 SIMULAZIONE DINAMICA NEL SABER.
Queste simulazioni permettono di vedere come reagisce il sistema di controllo a improvvise
variazioni del carico, infatti, se il sistema non reagisse prontamente ai distacchi del carico i
TSC resterebbero inseriti per un tempo cosi’ lungo da portare la tensione nella linea a valori
troppo alti ( maggiori dei 27500V imposti dalle norme).
121
E’ stata studiata la situazione limite di contemporaneo distacco di tre locomotive nella
configurazione 3 cioè con una locomotiva posta a 25 km, una a 37.5km e l’altra a 50km
dall’inizio della linea.
I grafici di figura 7.18 rappresentano la forma d’onda di tensione a fine linea, l’andamento
del valore efficace a fine linea e i segnali inviati ai TSC.
Nei grafici si può notare la divisione in quattro parti operata in corrispondenza di tre istanti:
1) Inizio compensazione
Rappresenta l’istante in cui il sistema di controllo si accorge
della presenza nella linea delle locomotive, e invia il segnale di
commutazione ai TSC.
2) Distacco del carico
E’ l’istante in cui si ha l’improvviso distacco delle locomotive.
In questo istante siamo nelle condizioni peggiori, perché il
sistema di controllo ha appena inviato il segnale ai TSC che
resterà tale fino al successivo istante di campionamento, per cui
si ha tutto un intevallo di campionamento in cui i TSC sono in
conduzione e non c’è carico in linea.
3)Condizioni normali
E’ l’istante in cui il sistema ritorna alle condizioni che
normalmente si avrebbero se non ci fosse carico in linea, cioè
senza TSC in conduzione.
122
Inserzione TSC
Distacco carico
Condizioni normali
Vfine
linea
Limiti
sul
valore
di picco.
≈±39kV
Vrms
Low
Med
High
Figura 7.18: distacco contemporaneo di tre locomotive dalla linea.
Si può vedere, dal primo grafico, che il valore di picco della tensione a fine linea, dove sono
presenti le tensioni più elevate, tende a salire ma il sistema controlla la situazione in modo da
mantenere la tensione sempre sotto la soglia massima di 39kV che rappresentano circa
123
2,75kV di valore efficace. I 39kV sono superati solamente nel periodo di distacco dei TSC a
causa della presenza di transitori di disinserzione.
Nel secondo grafico, è necessario considerare il fatto che nel sistema di misura del valore
efficace nel tempo sono presenti delle inerzie per cui il reale valore di tensione si raggiungerà
dopo un intervallo piuttosto lungo. Tuttavia questo grafico rappresenta l’andamento
qualitativo del valore efficace di tensione nel tempo.
Il terzo grafico in figura mostra le risposte del sistema di controllo nei segnali inviati ai TSC.
7.4 CORRENTI ASSORBITA DAI TSC .
Nel grafico di figura 7.19 è riportato l’andamento della corrente assorbita dai TSC quando
nella linea è presente una sola locomotiva.
Figura 7.19: correnti sui TSC all’atto della loro inserzione.
124
Si può notare che, eccezion fatta per i primi cicli necessari per la carica dei condensatori, le
successive inserzioni non comportano transitori. Infatti se il transitorio fosse presente quando
si ha un successivo comando di chiusura per i TSC, potrebbe causare un’apertura anticipata
con indesiderati sbalzi di tensione.
125
CAPITOLO 8.
8 SIMULAZIONI SUL MODELLO REALE.
8.1 GENERALITÀ.
Si è provveduto a fare due tipi di simulazioni analogiche:
1)PROVE LINEARI
In questo caso il carico è costituito da una serie di induttanze e
resistenze in parallelo che simulano le locomotive. Il TSC è,
quindi, senza induttanza, dato che non c’è necessità di
compensazione armonica.
2)PROVE NON LINEARI
In questo caso il carico è costituito da locomotive che simulano
meglio la realtà, infatti si ha in ingresso al carico un
raddrizzatore che rende il carico non lineare. In questo caso i
TSC sono costituiti da serie di induttanza e capacità.
8.2 PROVE STATICHE CON MODELLI DI LOCOMOTIVA
LINEARI.
In questo primo caso si e’ provveduto a costruire uno schema come quello in figura 8.1.
126
Figura 8.1: schema elettrico per le simulazioni reali.
Da questo schema si possono individuare gli elementi utilizzati per le prove:
1)Trasformatore 1
preleva la tensione di rete e la trasforma nel valore di 40V,
valore scelto per le prove. Inoltre isola il sistema in studio dalla
rete.
2)Linea
Il modello della linea e’ stato ottenuto come semplice serie di
resistenza e induttanza con i seguenti valori:
R=8Ω
L=103mH
3)Locomotive
Sono state costruite 3 modelli lineari di locomotiva con valori di
induttanza e resistenza pari a:
R= 200Ω
L=1.25H
127
e una con valore
R=200Ω
L=0.98H
Ogni locomotiva può’ essere inserita o disinserita tramite un
interruttore manuale, in modo da valutare il comportamento
dinamico del sistema.
Tutte le locomotive in questo tipo di prova sono inserite a fine
linea.
4)Sistema di controllo
E’ inserito nella linea tramite un trasformatore con rapporto di
trasformazione 40/1, e naturalmente i tre segnali di controllo
vanno al gate dei tiristori dei TSC.
5)Blocco dei TSC
Questo blocco contiene i tiristori e i condensatori:
a)Condensatori
si e’ utilizzato, per ogni TSC, una batteria di condensatori in
parallelo variabili manualmente. Questo ha permesso di
scegliere il valore delle capacità con una certa precisione. Alla
fine i valori assunti sono stati:
C1 = 13µF
C 2 = 26 µF
C 3 = 51µF
128
b)Tiristori
Sono stati utilizzati 6 tiristori TYN-2258.1 con le seguenti
caratteristiche:
I T ( RMS ) = 25 A
VRRM = 200V
Le prove sono state eseguite guardando la risposta del sistema al variare del numero di
locomotive nel sistema.
Si sono ottenuti i seguenti risultati :
Numero Di
Tensione Senza
Tensione
Risposta Del
Segnale Ai
Locomotive
Compensazione
Compensata
Sistema
Tiristori
(V)
(V)
segno
bits
Cond. Stabili
1
000
000
1
001
001
1
011
010
1
101
101
1
110
111
0
40
(25000)
1
2
3
4
32
44
(20000)
(27500)
25.6
40
(16000)
(25000)
23.8
40
(14875)
(25000)
16
35.2
(10000)
(22000)
Tabella 8.1: risultati delle simulazioni con locomotive lineari.
8.1
TYN225
il data sheet del componente si può trovare in appendice A.
129
In
dove :
Risposta del sistema E’ la risposta che otteniamo all’uscita dall’analogico digitale prima che
abbia luogo l’azione della compensazione, traduce in digitale il valore
della tensione in ingresso.
Tra parentesi nella tabella sono riportati i valori teorici equivalenti al modello reale.
Il tutto può essere riassunto nella figura 8.2.
TENSIONE.
50
TENSIONE (V).
45
44
40
40
40
40
35,2
35
32
30
25,6
25
23,8
20
16
15
0
1
2
3
4
NUM. LOCOMOTIVE.
NON COMPENSATA.
COMPENSATA.
Figura 8.2: tensioni in funzione del numero di locomotive nel caso di
simulazione reale con locomotive lineari.
Questi risultati sono verificabili nei grafici seguenti, nei quali è riportata la tensione sulla
linea e il suo valore efficace acquisiti da un oscilloscopio collegato direttamente al modello.
130
Per ottenere i valori efficaci della tensione bisogna moltiplicare il valore sui grafici per 80.
Infatti come si può vedere nel grafico della figura 8.3, l’uscita dal true rms to dc value è
0.5V e poiché non c’è alcun carico in linea la tensione a fine linea sarà 40 V. Quindi 80 è il
valore per cui si deve moltiplicare questo valore efficace per riportarlo ai valori di tensione
del modello.
Di seguito si riportano le figure e la situazione di carico:
1)figura 8.3
Nessun carico in linea.
2)figura 8.4
Una locomotiva inserita e assenza di compensazione.
3)figura 8.5
Due locomotive inserite e assenza di compensazione.
4)figura 8.6
Tre locomotive inserite e assenza di compensazione.
5)figura 8.7
Quattro locomotive inserite e assenza di compensazione.
6)figura 8.8
Una locomotiva inserite con compensazione (sistema di controllo
attivo).
7)figura 8.9
Due locomotive inserite con compensazione (sistema di controllo
attivo).
8)figura 8.10
Tre locomotive inserite con compensazione (sistema di controllo
attivo).
9)figura 8.11
Quattro locomotive inserite con compensazione (sistema di controllo
attivo).
131
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.3: forma d’onda di tensione in caso d’assenza di locomotive nella simulazione lineare.
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.4: forma d’onda di tensione in assenza di compensazione e con una locomotiva inserita.
132
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.5: forma d’onda di tensione in assenza di commutazione e con 2 locomotive sulla linea.
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.6: forma d’onda di tensione in assenza di compensazione e con tre locomotive sulla linea.
133
*
**
*
*
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.7: forma d’onda di tensione in assenza di compensazione e con quattro locomotive sulla linea.
*
*
*
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.8: forma d’onda di tensione con una locomotiva nella linea compensata.
134
**
**
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.9: forma d’onda di tensione con due locomotive nella linea compensata.
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.10: forma d’onda di tensione con tre locomotive sulla linea compensata.
135
*
*
*
**
**
**
Volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.11: forma d’onda di tensione con quattro locomotive sulla linea compensata.
8.3 PROVE STATICHE CON MODELLI DI LOCOMOTIVA NON
LINEARI .
E’ già stato esaminato il modello della linea e delle locomotive utilizzato per questo tipo di
prova, quindi si può vedere in figura 8.11 il sistema nella sua completezza, cioè con i TSC, il
sistema di controllo ed il sistema di misura utilizzato.
136
Trasformatore
rete/linea.
Figura 8.12: sistema di prova per simulazioni sul modello reale.
Gli elementi utilizzati sono:
1)Trasformatore rete/linea ha la doppia funzione di fornire la tensione di 40 V alla quale
viene alimentato tutto il modello della linea ferroviaria, e di
isolare tutto il sistema dalla rete.
2)Linea
come visto nel paragrafo 4.6.1 il modello è stato realizzato in
maniera tale da poter agganciare il carico in 2 punti della stessa
e, cioè, a metà e a fine linea.
3)Locomotive
come già visto nel paragrafo 4.5.2 a questi modelli è necessario
fornire l’induttanza che caratterizza il modello esternamente. Il
valore usato è:
137
L=183mH
In questi modelli è possibile variare sia l’angolo di accensione
dei tiristori che la resistenza interna. In questo caso si è scelto di
utilizzare i modelli in conduzione massima, questo perché nella
pratica le locomotive lavorano per la maggior parte del tempo in
questa condizione.
La resistenza interna è regolata a seconda del numero di
locomotive in linea.
Riferendo la locomotiva qui utilizzata a quella utilizzata nelle
simualzioni col SABER si ha:
R=160Ω
L=183mH
C=13µF
Che alimentata a 25Kv avrebbe le seguenti caratteristiche:
P=4.5MW
cosϕ=0.98
Per una locomotiva alimentata a 40 V la corrente assorbita
quando si trova alla fine della linea è:
I=0.30A.
Questi modelli sono collegati ad interruttori a comando manuale
e possono essere facilmente collegati nei diversi punti della
linea.
4)Sistema di misura
e’ quello presentato nella figura 8.12, cioè:
138
Amperometro
in metà linea.
Voltmetro a ferro mobile
per misurare il valore efficace a
mezza linea.
Voltmetro a ferro mobile
per misurare il valore efficace a
fine linea.
Voltmetro a bobina mobile
con un ponte a diodi, per misurare:
T
1
v dt
T ∫0
Necessario per ricavare il fattore di forma FF che verrà
utilizzato per mettere in evidenza l’azione filtrante dei TSC.
5)TSC
cosi’ dimensionati :
TSC1 Corrispondente al bit basso del sistema di controllo :
C1 = 8µF
L1 = 140mH
TSC2 Corrispondente al bit medio del sistema di controllo :
C 2 = 15µF
L2 = 67 mH
TSC3 Corrispondente al bit alto del sistema di controllo :
C 3 = 30 µF
L3 = 34mH
Le configurazioni utilizzate per le simulazioni sul sistema di controllo sono state:
Conf.0
nessuna locomotiva in linea
simbolo:0 0
Conf.1
1 locomotiva a meta’ linea
simbolo:1 0
Conf.2
1 locomotiva a fine linea
simbolo:0 1
Conf.3
1 locomotiva a ½ linea e1 locomotiva a fine linea
simbolo:1 1
Conf.4
2 locomotive a fine linea
simbolo:0 2
139
Conf.5
1 locomotiva a meta’ linea e 2 a fine linea
simbolo:1 2
Conf.6
3 locomotive a fine linea
simbolo:0 3
Conf.7
2 locomotive a ½ linea e 2 locomotive a fine linea
simbolo:2 2
Conf.8
4 locomotive a fine linea
simbolo:0 4
Nella tabella 8.2 sono riassunte le misure fatte senza compensazione.
Config.
Tensione
Efficace
Tensione
Corrente
00
(V)
Di Fattore
Forma
Forma %
Ff
Ff%
0
1.111
0
0,24
1.119
0.756
0.26
1.133
2.010
0.4
1.143
2.867
0.38
1.154
3.857
0.58
1.16
4.410
0.52
1.157
4.128
0.64
1.157
4.128
0.58
1.209
8.848
A Media
Fine Linea
(V)
Fattore
(A)
40
(25000)
10
01
11
02
12
03
22
04
37.5
33,5
(23438)
(20938)
34
30
(21250)
(18750)
32
28
(20000)
(17500)
30
26
(18750)
(16250)
29
25
(18125)
(15625)
29.5
5.5
(18438)
(15938)
29.5
25.5
(18438)
(15938)
26
21.5
(16250)
(13438)
Tabella 8.2: misure in assenza di compensazione. Tra parentesi le misure rapportate al
sistema reale.
140
Di
Nel calcolo del fattore di forma si è tenuto conto della caduta di tensione nei diodi per la
misura della tensione media assoluta.
Data la precisione degli strumenti, il fattore di forma non può essere ricavato esattamente,
tuttavia esso ha lo scopo di far vedere i miglioramenti e le variazioni apportate dai TSC nel
sistema in cui è inserito.
Il fattore di forma percentuale è il fattore di forma riferito alla sinusoide, e perciò dato dalla:
FF%=(|1,111-FF|/1,111)*100.
Dalla figura 8.13 alla figura 8.15 sono mostrate le forme d’onda di tensione a fine linea in
alcune configurazioni quando non è presente compensazione, si ha:
1)figura 8.13
2 locomotive a fine linea.
2)figura 8.14
3 locomotive a fine linea.
3)figura 8.15
4 locomotive a fine linea.
*
*
**
**
volt/divisione.
ms/divisione.
Figura 8.13: forma d’onda di tensione nella configurazione 0 2 e in assenza di compensazione
141
*
*
**
**
volt/divisione.
ms/divisione.
Figura 8.14: forma d’onda di tensione nella configurazione 0 3 e in assenza di compensazione.
*
*
**
**
volt/divisione.
ms/divisione.
Figura 8.15: forma d’onda di tensione nella configurazione 0 4 e in assenza di compensazione.
142
Nella tabella 8.3 sono riassunti i risultati ottenuti con il sistema di controllo e i TSC inseriti
nella linea:
Config.
Tensione
Efficace
10
01
11
02
12
03
22
04
Tensione
A Efficace
Tensione
Corrente.
A Media.
Fattore
Di Fattore
Forma
Forma %
FF.
FF%.
½ Linea.
Fine Linea.
(V)
(V)
(V)
(A)
42
44
39.5
0.42
1.114
0.263
(26250)
(27500)
(224688)
40
40.5
36
0.36
1.125
1.260
(25000)
(25313)
(22500)
38
40
35.5
0.54
1.127
1.419
(23750)
(25000)
(22188)
39.5
42
37
0.54
1.135
2.172
(24688)
(26250)
(23125)
36.5
40
35
0.7
1.143
2.867
(22813)
(25000)
(21875)
36.5
41.5
36,5
0.76
1.137
2.339
(22813)
(25938)
(22813)
35
41.5
36.5
0.8
1.137
2.339
(21875)
(25938)
(22813)
31
32.5
28
0.88
1.161
4.475
(19375)
(20313)
(17500)
Tabella 8.3: misure in presenza di compensazione. Tra parentesi le misure rapportate al
sistema reale.
Ogni configurazione delle locomotive porta ad una situazione di compensazione diversa, cioè
per ogni configurazione si ha una diversa combinazione di TSC in conduzione. Queste
combinazioni possono essere espresse come una sequenza di bits, dove, al primo bit (MSB)
143
Di
corrisponde il TSC di capacità più elevata e all’ultimo bit (LSB) corrisponde il TSC con
capacità più piccola. Quando il bit è a 1 si intende che il corrispondente dispositivo è in
conduzione. Il tutto è riassunto nella tabella 8.4.
Configurazione
Sequenza Di
Bits.
10
0 1 0
01
0 1 0
11
0 1 0
02
1 0 0
12
1 0 1
03
1 1 0
22
1 1 0
04
1 1 1
Tabella 8.4: accensione dei TSC nelle varie configurazioni.
Nel grafico 8.16 è riportato il confronto tra la situazione compensata e la situazione non
compensata:
T e n si o n e a fi n e l i n e a .
Tensione (V)
50
44
3 7 ,5
40
4 0 ,5
3 3 ,5
30
40
42
40
4 1 ,5
4 1 ,5
32
30
29
2 9 ,5
2 9 ,5
20
3 2 ,5
26
10
0
1 0
0 1
1 1
0 2
1 2
0 3
2 2
C o n f ig u r a z io n e .
n o n c o m p e n s a ta .
c o m p e n s a ta
Figura 8.16: misure di tensione a fine linea sul modello reale.
144
0 4
Come può essere visto dal grafico 8.16 la reazione del sistema di controllo è ottima: infatti si
ha un buon innalzamento della tensione che rimane in un range piuttosto limitato. Questo non
vale per la configurazione 0 4, che è la configurazione peggiore. In questo caso i TSC pur
essendo contemporaneamente in conduzione non riescono a compensare efficacemente,
quindi si è oltrepassato il limite di compensabilità. Nonostante questo i TSC forniscono
potenza reattiva portando, ancora, il valore efficace della tensione a fine linea a un valore ben
più alto del caso senza compensazione, e comunque sempre all’interno del campo ammesso
dalla normativa vigente.
È ovvio comunque che il banco dei TSC deve essere opportunamente dimensionato tenendo
conto anche del massimo carico previsto nel sistema ferroviario. Quindi quest’ultima
situazione (configurazione 0 4) è da intendersi come caso limite.
Nella figura 8.17 è mostrato il confronto del fattore di forma tra il caso compensato e quello
senza compensazione. Si può vedere il netto miglioramento apportato dalla compensazione
tramite i TSC filtranti.
Fattore di form a.
1 ,2 0 9
FF
1,2
1,18
1,16
1,14
1,12
1,1
1 ,1 5 4
1 ,1 4 3
1 ,1 3 3
1 ,1 2 5
1 ,1 1 9
1 ,1 1 4
10
01
11
1 ,1 3 5
1 ,1 2 7
02
1 ,1 6
1 ,1 4 3
12
03
1 ,1 5 7
1 ,1 5 7 1 ,1 6 1
1 ,1 3 7
1 ,1 3 7
22
04
Configurazione.
Sinusoide
N on com pensata.
Figura 8.17: misure del fattore di forma.
145
C om pensata
Per avere un confronto assoluto dei fattori di forma nelle due situazioni si può analizzare il
grafico in figura 8.18 nel quale è riportato il fattore di forma percentuale, riferito direttamente
alla sinusoide.
Fattore di form a %.
8,848
8
FF%
6
4
3,857
2,867
2,867
2
10
2,172
2,01
1,26
0,756
0,263
0
01
4,41
4,128
4,128 4,475
2,339
2,339
1,419
11
02
12
03
22
04
Configurazione.
N on com pensata.
C om pensata.
Figura 8.18: misure del fattore di forma %.
Di seguito sono riportate le forme d’onda relative a alcune configurazioni, rilevate con
l’oscilloscopio sul sistema di prova precedentemente mostrato:
figura 8.19
Forme d’onde di tensione e corrente per la configurazione 0 2 alla quale
corrisponde la sequenza dei TSC 1 0 0.
figura 8.20
Forme d’onda di tensione e corrente per la configurazione 0 3 con
sequenza dei TSC 1 1 0.
figura 8.21
Forme d’onda di tensione e corrente per la configurazione 0 4 con
sequenza dei TSC 1 1 1.
146
*
**
*
**
*
**
volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.19: forme d’onda di tensione e corrente nella configurazione 0 2 con compensazione.
*
**
*
**
*
**
volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.20: forme d’onda di tensione e corrente nella configurazione 0 3 con compensazione
147
*
**
*
*
**
**
volt/divisione
ms/divisione
Figura 8.21: forme d’onda di tensione e corrente nella configurazione 0 4 con compensazione
Le sovracorrenti che si vedono sono dovute al transitorio che si manifesta all’atto della
commutazione dei tiristori, si manifestano al picco positivo e/o negativo della tensione, e sono
dovute al fatto che la corrente di accensione dei tiristori non è sufficiente per una
commutazione regolare.
Una soluzione efficiente potrebbe prevedere l’utilizzo di trasformatori ad impulso in grado di
fornire correnti maggiori, ed esteso a tutti e due i tiristori di ogni TSC.
8.4 PROVE DINAMICHE CON MODELLO DI LOCOMOTIVA
NON LINEARE.
Questo tipo di prove sono state eseguite per conoscere i transitori che si hanno sulla linea per
effetto della inserzone dei TSC o disinserzione delle locomotive.
148
8.4.1
Inserzione dei TSC.
Nella figura 8.23 è mostrato il transitorio che si ha all’atto dell’inserzione dei TSC.
Figura 8.23: Tensioni all’atto dell’inserzione dei TSC.
Nella parte superiore della figura è mostrata la tensione a fine linea, mentre nella parte
inferiore è mostrata la tensione sui tiristori dei TSC.
I transitori in questo caso sono praticamente nulli il che conferma la bontà nella scelta del
tempo di inserzione.
8.4.2
Disinserzione delle Locomotive.
In questa simulazione si ha la disinserzione di quattro locomotive a fine linea, questa
situazione delle locomotive non è inusuale nel sistema di trazione ferroviario reale, dove le
locomotive sono continuamente inserite e disinserte sulla linea.
149
Il problema quando si verifica questo tipo di situazione potrebbe essere che se il sistema di
controllo non si accorge immediatamente dell’avvenuta disinserzione, quindi i TSC
resterebbero in commutazione pur non avendo carico in linea. Tuttavia la frequenza di
funzionamento usata è abbastanza alta da evitare che la tensione superi i limiti di tensione.
Il risultato della prova è mostrato in figura 8.22.
Figura 8.22: andamento della tensione nella disinserzione di
locomotive.
La grafica mostra che il transitorio dovuto alla disinserzione del carico è circa 1.5 volte il
valore della tensione iniziale nella linea, questo si esaurisce in circa 60ms.
L’andamento del transitorio si dimostra dello stesso ordine di grandezza dei dispositivi SVC
attualmente utilizzati nella compensazione ferroviaria come si può constatare dalla
bibliografia presente [8].
150
CAPITOLO 9.
9 SIMULAZIONI MEDIANTE PSPICE.
9.1 GENERALITÀ
Queste simulazioni sono state fatte su un modello in scala di tensione come per le prove sul
modello reale, quindi la loro funzione è di dare un’ulteriore conferma del funzionamento del
sistema di controllo utilizzato. Infatti, il PSPICE utilizza elementi reali che consentono un
confronto diretto con i risultati del modello reale.
Le simulazioni col PSPICE hanno dunque confermato i dati raccolti con le simulazioni sul
modello analogico com’è possibile vedere da alcuni dei risultati riportati in questo capitolo
(inserzione dei TSC, disinserzione delle locomotive). Inoltre, data la facilità con cui è
possibile maneggiare i risultati in questo tipo di simulatore, sono state effettuate ulteriori
analisi (analisi di Fourier).
9.2 INSERZIONE DEI TSC.
Si analizza la configurazione con carico massimo cioè con quattro locomotive poste alla fine
della linea (configurazione 0 4).
Nella figura 9.1 è mostrato l’andamento della tensione a fine linea, della corrente sulla linea e
i segnali digitali inviati ai TSC.
151
Figura 9.1: forme d’onda di tensione e corrente durante l’inserzione dei TSC.
Il sistema di controllo non interviene immediatamente, perché esiste un circuito di
inizializzazione che mette in funzione il sistema di controllo dopo un certo tempo
dall’accensione per avere l’inizio del funzionamento quando i transitori interni al sistema di
controllo sono esauriti. Poi si ha l’inserzione dei TSC, che vanno a regime modificando il
valore efficace della tensione, dopo un transitorio quasi del tutto assente.
9.3 DISINSERZIONE DELLE LOCOMOTIVE.
La situazione è identica a quella presentata nel paragrafo 8.4.2 in cui si ha il distacco
contemporaneo di quattro locomotive poste a fine linea.
152
Essendo possibile, in queste simulazioni, controllare con precisione il tempo di disinserzione,
ci si è posti nelle condizioni peggiori, in altre parole le locomotive sono disinserite subito
dopo che il sistema di controllo dà il comando ai tiristori, questo implica che i TSC
rimarranno inseriti nella linea pur non essendoci carico fino al successivo comando da parte
del sistema di controllo.
Nella figura 9.2 sono mostrate le forme d’onda di tensione e corrente a fine linea, e il segnale
digitale inviato ai TSC.
Figura 9.2: forme d’onda durante la disinserzione delle locomotive.
A conferma dei risultati ottenuti con il modello reale si ha un transitorio abbastanza forte ma
che si esaurisce in tempi relativamente brevi.
Il picco di tensione, che si manifesta quando le locomotive si disinseriscono, è dovuto al fatto
che la disinserzione è eseguita tramite un interrutore ideale che determina una variazione
153
repentina di corrente e quindi un picco di tensione sull’induttanza delle locomotive, la cui
energia non è totalmente dissipabile dagli elementi resistivi presenti.
9.4 ANALISI DI FOURIER.
L’analisi di Fourier è facilmente eseguibile con il PSPICE, quindi con questa si può
completare lo studio dell’impatto armonico dei TSC sulla linea.
Si analizza la situazione di massimo carico prima e dopo l’inserzione dei TSC. I risultati
ottenuti sono riportati nella figura 9.3.
prima
dopo
Figura 9.3: analisi di fourier prima e dopo l’inserzione dei TSC
154
Dalla figura si può vedere la scomparsa della terza armonica di tensione e una graduale
diminuzione dell’ampiezza di tutte le altre armoniche.
155
CAPITOLO 10.
10 CONCLUSIONI.
Le ricerche e gli studi condotti nella presente tesi hanno riguardato la regolazione della
tensione di linea nei sistemi di trazione ferroviaria in AC. In particolare tale sistema di
controllo è basato sull’impiego di particolari dispositivi di compensazione statica della
potenza reattiva noti come TSC (Thyristor Switched Capacitor). Questa scelta è giustificata
principalmente dalla economicità di tali dispositivi rispetto a quelli fino ad ora proposti per
questo tipo di sistemi. Infatti negli scorsi anni è stao studiato soprattutto l’impiego degli SVC
(Static Var Compensator) che a fronte di un indubbia efficacia nella compensazione
presentano un elevato costo ed effetti secondari indesiderati, uno dei quali è l’alto contenuto
armonico introdotto in rete.
Gli obbiettivi che una compensazione con TSC deve realizzare in un tale sistema sono
principalmente due:
1
mantenere la tensione nei limiti imposti dalla normativa.
2 avere caratteristiche filtranti per i disturbi armonici introdotti dai carichi.
Per raggiungere gli obbiettivi prefissati si è pensato di utilizzare, nella progettazione del
sistema di controllo un approccio analogico digitale, che consiste nel trovare l’errore in
tensione e da qui arrivare a comandare i TSC attraverso un sequenza digitale in cui ogni
combinazione dei bit corrisponde a un diverso valore di potenza reattiva immessa in rete e
quindi un diverso numero di unità di TSC in conduzione. Si capisce che scegliendo i valori di
rettanza dei TSC tutti diversi tra loro si può immettere in rete la potenza reattiva con piccole
discontinuità, nonostante la natura discreta dei TSC.
Il sistema di controllo è stato realizzato sia fisicamente che con simulatori software:
attraverso i simulatori software si è anche realizzato il sistema ferroviario e così è stato
possibile testare il sistema d controllo. Nelle simulazioni effettuate sono stati ottenuti ottimi
156
risultati sia da un punto di vista compensativo, infatti la tensione rimane sempre all’interno
dei limiti imposti , sia dal punto di vista del filtraggio di armoniche.
Il sistema di controllo realizzato fisicamente è, invece, stato applicato a un modello
ferroviario realizzato, in scala di tensione. Questo modello è stato realizzato nel laboratorio di
sistemi di potenza della School Of Engineering della Staffordshire University, e in quei
laboratori si è simulato il sistema di controllo. Le simulazioni con modelli fisici hanno
confermato gli ottimi risultati ottenuti con le simulazioni digitali.
Il sistema di controllo realizzato lascia intravedere interessanti prospettive in altri campi della
regolazione di tensione. Le applicazioni dei TSC devono considerare oltre ai notevoli
vantaggi, quali basso costo, ottimo comportamento armonico, continuità di servizio e facilità
di riparazione in caso di guasti, ecc.; anche gli vantaggi, primo dei quali è l’impossibilità di
avere una regolazione di tensione molto fine a causa della natura discreta de componenti.
Quindi l’applicazione dei TSC in tutti i sistemi che risultano essere robusti rispetto alle
variazioni di tensione, ma che neccessitano di filtraggio armonico e di continuità di servizio,
ha vantaggi notevolissimi soprattutto in termini economici e di facilità di gestione.
157
APPENDICE B.
FIGURE DI RIFERIMENTO.
In quest’appendice sono mostrate le seguenti figure:
Blocco Valore Efficace Nel SABER.
Pag. B-2
Blocco Errore Nel SABER.
Pag. B-2
Blocco Valore Assoluto Nel SABER.
Pag. B-3
Blocco Analogico Digitale Nel SABER.
Pag. B-3
Blocco Algebrico Nel SABER
pag. B-4
Blocco Di Controllo Nel SABER.
Pag. B-4
Schema Del Sistema Di Controllo Reale.
Pag. B-5
Blocco Analogico Digitale Nel Sistema Di Controllo Reale.
Pag. B-6
Blocco Algebrico Nel Sistema Di Controllo Reale.
Pag. B-7
Blocco Di Comando Degli SCR Nel Sistema Di Controllo Reale.
Pag. B-8
158
B.1 BLOCCO VALORE EFFICACE NEL SABER.
Figura B.1: blocco valore efficace nel SABER.
B.2 BLOCCO ERRORE NEL SABER.
Figura B.2: blocco errore nel SABER.
159
B.3 BLOCCO VALORE ASSOLUTO NEL SABER.
Figura B.3: blocco valore assoluto nel SABER.
B.4 BLOCCO ANALOGICO DIGITALE NEL SABER.
Figura B.4: blocco analogico digitale nel SABER.
160
B.5 BLOCCO ALGEBRICO E HOLD NEL SABER.
Figura B.5: blocco algebrico nel SABER.
B.6 BLOCCO DI CONTROLLO NEL SABER.
Figura B.6: blocco di controllo nel SABER.
161
B.7 SCHEMA DEL SISTEMA DI CONTROLLO REALE 1.
Figura B.7: parte iniziale del sistema di controllo reale.
162
B.8 BLOCCO ANALOGICO DIGITALE NEL SISTEMA DI
CONTROLLO REALE.
Figura B.8: parte analogico digitale del sistema del controllo reale.
163
B.9 BLOCCO ALGEBRICO NEL SISTEMA DI CONTROLLO
REALE.
Figura B.9: blocco algebrico del sistema di controllo reale.
164
B.10 BLOCCO DI COMANDO DEGLI SCR NEL SISTEMA
REALE.
Figura B.10:Parte di gestione dei tiristori nel sistema di
controllo
165
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