secondo gruppo giochi

Laboratorio di Teoria dei Giochi: un secondo gruppo di giochi
Scheda sul gioco “Cos'ho in mano?” (gioco 2xn a scelta contemporanea)
Regole del gioco:
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Si gioca in due giocatori.
Il primo giocatore A ha due sassolini, può decidere se prenderne in mano due, uno o nessuno.
Quindi mostra al secondo giocatore B il pugno chiuso in modo che non si veda cos'ha in mano.
Il secondo giocatore B deve indovinare se A ha o no dei sassi in mano (non quanti).
Se B indovina vince 1 euro più un euro per ogni sassolino tenuto in mano.
Se B non indovina A vince 2 euro.
Costruzione della matrice  soluzione
(attenzione alle strategie dominanti!)
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Scheda sul gioco “Misura e contromisura” (gioco 2x2 a scelta contemporanea)
In un paese retto da una dittatura l’organizzazione clandestina di opposizione deve scegliere tra due strategie:
promuovere una manifestazione di protesta (A1) o non promuoverla (A2). Dal canto suo la polizia può ricorrere
alla contromisura degli arresti preventivi (B1), oppure non ricorrervi (B2).
Confrontiamo le strategie:
A1 contro B1: la situazione è favorevole ad A.. Infatti lo spirito di lotta dei manifestanti è tale da determinare il
successo della iniziativa, anche se la prospettiva delle misure poliziesche ha notevolmente ridotto il numero dei
partecipanti. Il successo è del 30%.
A1 contro B2: la situazione è ancora più vantaggiosa per A, perché i manifestanti sono più numerosi e il
successo dell’iniziativa stimola la popolazione ha continuare la lotta. Il successo è del 60%.
A2 contro B1: la situazione è leggermente sfavorevole per B, perché il ricorso agli arresti preventivi non è
giustificabile, nemmeno tra i sostenitori della dittatura. Il successo è del 10%.
A2 contro B2: la situazione è di stallo poiché rimane immutato il rapporto di forza preesistente.
Costruzione della matrice  individuazione delle strategie miste ottimali
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Un secondo gruppo di giochi
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Scheda sul gioco “Una manifestazione politica” (gioco 2x2 a scelta contemporanea)
Nella città di un paese retto da una dittatura, deve aver luogo un certo giorno una manifestazione “illegale”. Il
fatto è a conoscenza di tutti.
L’organizzazione democratica A, promotrice della manifestazione, ha due alternative:
1. organizzare una grossa manifestazione in centro città;
2. organizzare diverse manifestazioni minori in periferia.
La polizia B non è al corrente della forma concreta che assumerà la manifestazione.
Le strategie a disposizione degli avversari (l’organizzazione democratica e la polizia) sono le seguenti:
A1. Una manifestazione in centro.
A2. Diverse manifestazioni in periferia.
B1. Concentrazione delle forze di polizia in centro.
B2. Decentramento delle forze di polizia nelle zone periferiche.
Confrontiamo le strategie:
A1 contro B1: la polizia riesce a sciogliere la manifestazione. La popolazione, delusa, assumerà verso la
continuazione della protesta un atteggiamento pessimistico. Di quel fatto però si parlerà all’estero, dove il
movimento di solidarietà con la popolazione verrà intensificato. La perdita sarà del 10%.
A1 contro B2: la manifestazione ha successo. La notizia si diffonderà in tutto il paese e all’estero, dove
aumenterà la solidarietà con la popolazione. Ciò incoraggerà il proseguo della protesta. Il successo è totale.
A2 contro B1: la situazione è simile alla precedente, ma non altrettanto vantaggiosa per A, perché la notizia
della manifestazione , meno spettacolare, non susciterà lo stesso processo di solidarietà a livello internazionale.
La vincita sarà del 40%.
A2 contro B2: la situazione per la popolazione sarà di maggior sconfitta, perché il fallimento della
manifestazione non sarà compensata dalla stessa solidarietà internazionale del caso A1 contro B1. La perdita
sarà del 20%.
Costruzione della matrice  individuazione delle strategie miste ottimali
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Premesse e esercizi di calcolo combinatorio:
 Quanti anagrammi, dotati o non dotati di senso, si possono fare della parola ROMA? (24 = 4  3  2  1 = 4!)
In generale le permutazioni di n elementi diversi sono n (n-1)  ….. 2  1 = n! (si legge n fattoriale).
 Sei in grado di costruire una formula per calcolare le permutazioni di n elementi se c’è un elemento che si
ripete uguale k volte? (es. : il numero di anagrammi dotati e non dotati di senso della parola TERRA)
 E se ci sono più elementi che si ripetono uguali ciascuno per un certo numero di volte (non necessariamente
lo stesso per ogni elemento ripetuto) quale formula puoi costruire?
 Usa le permutazioni con ripetizione per risolvere il seguente gioco:
Scheda sul gioco “Uno o due dadi” (gioco 2x2 a scelta contemporanea)
Regole del gioco:
 Due giocatori giocano a dadi.
 Ciascun giocatore può lanciare uno o due dadi.
 Il giocatore A vince se la somma degli esiti dei dadi lanciati da entrambi è 10.
Costruzione della matrice  individuazione delle strategie miste ottimali
Complementi: analizzare i giochi di bluff e di guerra (esempi nel sito di giochi tra 2 concorrenti a scelta
contemporanea).
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