Interruttori

Interruttori
- L’interruttore è un dispositivo che, come dice la parola, deve
interrompere un circuito e/o una corrente.
- Il suo funzionamento può essere manuale (anche da remoto) o
automatico:
- Nel caso di funzionamento manuale esso viene comandato
direttamente da un operatore
- Nel caso di funzionamento automatico esso viene comandato da
uno o più relé che si attivano al verificarsi di eventi
predeterminati: in tal caso si parla di sistema di protezione
- La presente trattazione è relativa solamente al componente che
interrompe il circuito.
Interruttori
- Le funzioni che devono essere svolte da un interruttore sono:
- Isolare i due circuiti a monte e a valle dei contatti (aperto)
durante buona parte della propria vita
- Sopportare la corrente nominale (chiuso) durante la rimanente
parte della propria vita
- Interrompere le correnti di pieno carico frequentemente
- Interrompere le correnti di cto cto un numero limitato di volte
- Sopportare la chiusura su cto cto
- I principi di funzionamento si basano sulle modalità di controllo
dello spegnimento dell’arco.
Interruttori
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Nella fase di apertura la superficie dei contatti tende a ridursi
progressivamente con un conseguente aumento della densità di
corrente.
- Come conseguenza la temperatura aumenta fino a valori
estremamente elevati provocando l’innesco ed il successivo
sviluppo dell’arco.
- Il fenomeno è molto complesso e dipende da numerosi fattori
(natura del mezzo, materiale e velocità di allontanamento dei
contatti, ecc.).
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Zona catodica (-): emette elettroni che in parte migrano verso
l’arco ed in parte generano per collisione altri elettroni e ioni i
quali (ioni) ricadendo sull’elettrodo contribuiscono a
mantenerne la temperatura. Emissione: termoionica e a effetto
di campo (“TF”).
- Colonna positiva: elettricamente neutra; costituita da plasma
(atomi, ioni, elettroni, vapori metallici dei contatti).
- Zona anodica (+): collettrice di elettroni; produce ioni positivi
prodotti per collisione, mantenendo elettricamente neutra la
colonna.
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Caratteristica volt-amperometrica: curva che riporta i
valori di tensione necessari a mantenere stabile l’arco
al variare della corrente.
- La caratteristica dell’arco può essere suddivisa in
- Caratteristica statica, che riporta i valori della tensione
d’arco necessari a sostenere in maniera stabile l’arco
in condizioni di regime.
- Caratteristica dinamica, che riporta i valori della tensione
d’arco necessari a sostenere in maniera stabile l’arco in
condizioni di variazione nel tempo della corrente o della
lunghezza d’arco.
- Caratteristica statica (regime stazionario DC) dell’arco per
differenti valori di lunghezza (resistenza negativa).
l
l
l
k ''
k ''
R


 (J, l  cost )  2  V  RI 
I
I
S (kI)S (kI)
I
J
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Condizioni di equilibrio dell’arco in un circuito DC
costituito da f.e.m. e resistenza (caratteristica statica)
E=RI+ Ua(I)
E-RI= Ua(I)
f1= Ua(I)
f2 = E-RI
Il punto di equilibrio
stabile è P2. Infatti se I
aumenta f2 diminuisce
più di f1 e la corrente è
costretta a ridursi…
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Caratteristica dinamica dell’arco in DC
E
Lunghezza d’arco
costante
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Caratteristica dinamica dell’arco in AC
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Costruzione grafica di Ua(t) in corrente alternata.
Caratteristiche dell’arco elettrico
- Andamento temporale della tensione d’arco in corrente alternata;
tensione e corrente risultano essere praticamente “in fase” da cui
deriva che l’arco ha un comportamento resistivo.
Interruzione dell’arco elettrico
- L’interruzione dell’arco elettrico è il processo che permette di
interrompere la corrente che sostiene l’arco. Il processo ha due
modalità differenti in conseguenza del fatto che si sviluppi
in DC o in AC.
- Interruzione in ca: viene sfruttato l’annullamento della corrente, che
determina uno spegnimento naturale dell’arco; si deve successivamente
evitare che l’arco si riadeschi.
- Interruzione in cc: in questo caso non si può sfruttare l’annullamento
della corrente; si agisce quindi sull’allungamento (“strappo”) dell’arco.
- Nella trattazione che segue accenneremo solamente al caso di
interruzione in AC.
Interruzione dell’arco elettrico in AC
- L’interruzione dell’arco elettrico in AC risulta essere facilitata
dal fatto che la corrente nel circuito si annulla ad ogni
semiperiodo. Di conseguenza l’obiettivo del processo di
interruzione è quello di evitare il riadescamento dell’arco
stesso.
- Negli istanti immediatamente seguenti lo spegnimento, l’aria
nella zona interessata dal fenomeno è fortemente ionizzata e per
tale motivo non ha ancora riacquistato la rigidità dielettrica
originaria. Di conseguenza il valore della tensione necessaria al
riadescamento è inizialmente molto basso e aumenta
progressivamente nel tempo, fino a tornare al valore iniziale
(curva di ripristino della rigidità dielettrica)
- Ovviamente la curva di ripristino è anche funzione della distanza
fra i contatti.
Interruzione dell’arco elettrico in AC
- Curve di ripristino della rigidità dielettrica
Interruzione dell’arco elettrico in AC
- E’ evidente che, al fine di evitare il riadescamento dell’arco
negli istanti successivi alla sua estinzione, la tensione di
ripristino (che dipende dall’interruttore) deve essere sempre
superiore alla tensione che si stabilisce ai morsetti
dell’interruttore (tensione di ristabilimento), che dipende dal
circuito esterno e che adesso vogliamo determinare.
Vd<Vrriadescamento
Tensioni di ripristino della rigidità dielettrica (vd) e di ristabilimento (vr)
Interruzione dell’arco elettrico in AC
- Facciamo riferimento ad un cto cto franco subito a valle
dell’interruttore, con l’obiettivo di valutare la tensione di
ristabilimento che si instaura ai contatti dell’interruttore negli
istanti immediatamente successivi alla interruzione della
corrente di guasto (spegnimento dell’arco).
=0
- Per studiare il fenomeno si può analizzare la risposta del circuito R-L-C
di figura. Trascurando la tensione d’arco, tale circuito vale sia nella fase
di cto cto (l’interruttore non ha ancora aperto) che in quella di arco
(l’interruttore ha aperto ma è scoccato l’arco ai suoi capi).
Interruzione dell’arco elettrico in AC
- Al primo zero di corrente, l’arco si estingue naturalmente, dopodiché la
tensione di ristabilimento vr presente ai capi dell’interruttore (aperto)
corrisponde a quella ai capi del condensatore, per cui è sufficiente
studiare la maglia RLC di sinistra, mediante l’equazione:
di
EM  cos  t  R  i  L  vr
dt
dvr
con i  C 
dt
le cui condizioni iniziali (≡inizio di questa terza fase) sono:

i (0 )  0
vr (0 )  0
La corrente d’arco è appena passata per lo zero, ma essa coincideva
con quella nell’induttanza (poiché iC era nulla), quindi iL(0-)=0.
Ma iL non può variare istantaneamente, quindi i(0+)=iL(0+)=iL(0-)=0
vr(0+)=vC(0+)=vC(0-)=vr(0-)=0 perché in corto
perché vr=vC
Interruzione dell’arco elettrico in AC
- Di conseguenza l’equazione di equilibrio diventa
dvr
d 2 vr
EM  cos  t  R  C 
 L  C  2  vr
dt
dt
La cui soluzione è la somma dell’integrale generale dell’eq. omogenea
associata e dell’integrale particolare:
vr (t )  vrg (t )  vrp (t )
dove l’eq. omogenea associata è la seguente:
L C 
d 2 vrg
dt
2
 R C 
dvrg
dt
 vrg  0
Interruzione dell’arco elettrico in AC
Risolvendo l’equazione algebrica caratteristica e ipotizzando che
R
2L
<<
1
L C
Si ottiene
vrg (t )  K  e t  sen(nt   )
dove
R

2 L
1
n 
L C
parte reale (smorzamento)
parte immaginaria
(pulsazione naturale)
Interruzione dell’arco elettrico in AC
Come integrale particolare può essere assunta la condizione di
regime permanente finale, trascurando le cadute nella resistenza
e nella induttanza:
vrp (t )  EM  cos t
(la tensione sul condensatore a reg.permanente è molto prossima a quella di alimentazione)
Interruzione dell’arco elettrico in AC
Applicando le condizioni iniziali all’intera vr(t), si ottengono le
due costanti di integrazione:


2
K   EM
E quindi in definitiva
 t
vr (t )  EM  cos t  EM  e  cos nt
Interruzione dell’arco elettrico in AC
 t
vr (t )  EM  cos t  EM  e  cos nt
Tensione permanente
di ristabilimento
(“tensione di ritorno”)
vrp
Tensione di ristabilimento
vr
Tensione transitoria
di ristabilimento
vrg
+
=
≡valim
- La frequenza dell’oscillazione libera fn è molto maggiore di quella industriale
(dal migliaio di Hz per sistemi AT a 5-6 kHz per i sistemi MT)
- La tensione max di ristabilimento in assenza di smorzamento è praticamente 2EM
(“effetto di raddoppiamento”: vedi per t≡mezzo periodo di n)
Interruzione dell’arco elettrico in AC
Nel caso in cui il guasto avvenga qualche km a valle
dell’interruttore:
vr
tratto di linea
Alla tensione di ristabilimento calcolata in precedenza, che
supponeva vr≡vC, si somma un terzo termine transitorio (la c.d.t
sul tratto di linea a valle), avente frequenza ancora più alta della
precedente vrg (L e C del breve tratto di linea sono molto piccole).
Interruzione dell’arco elettrico in AC
Il caso peggiore è per distanze interruttore/guasto di circa 1 km
(“guasto kilometrico”): tale frequenza è ancora altissima vista la
“breve” distanza, ma si tratta comunque di un tratto di linea
(e quindi di un termine di c.d.t.) non trascurabile.
vrg di prima
Terzo termine
a freq. ancora
più alta
~0.5 ms
(~ T/2 a 1 kHz)