LA RADIAZIONE A 3 KELVIN:. . . .MA E’ DAVVERO FOSSILE?
Già da molti anni ormai mi ronza nella testa un’idea impertinente
che non mi fa essere d’accordo con la spiegazione standard che su
questo argomento fornisce la scienza ufficiale.
Ora il mio lavoro mi concede una pausa, e quindi desidero esporre
il mio punto di vista.
Tutti gli articoli o i libri di astrofisica narrano, prima o poi,
della radiazione fossile. Che cosa è?
Nel 1965, due tecnici americani(Penzias e Wilson) di una compagnia
telefonica, stavano mettendo a punto un’antenna e si accorsero che
essa captava un rumore di fondo ineliminabile, ovunque venisse
puntata!!
Il ‘rumore’ sembrava provenire in modo isotropo da ogni angolo del
cielo e la sua energia era identica a quella emessa da un corpo
nero ad una temperatura bassissima, sulla lunghezza d’onda di
7.35 cm, (Maffei, L’Universo nel Tempo).
Si susseguirono numerose altre misure, anche da parte di altri
ricercatori e così, per punti, fu costruita l’intera curva
(chiamata Planckiana), che descrive l’intensità della radiazione
emessa dalla volta celeste alle varie lunghezze d’onda.
Una volta conosciuta l’intera curva, si va a vedere a quale
lunghezza d’onda corrisponde il massimo di intensità, quindi si
applica la legge di Wien e si trova la temperatura del corpo
emittente.
Tale temperatura fu valutata pari a 2,7 gradi Kelvin, ma c’è chi
la ritiene pari a 2,96 gradi Kelvin, (Gratton, Cosmologia).
Da allora la radiazione fossile fu ritenuta residuo della grande
vampata iniziale; anzi meglio: non è altro che la stessa vampata
iniziale solo che è diluita in un volume più grande. Si tratta di
quel volume che all’inizio non c’era ma che si è andato via via
creando con l’espansione generale dell’Universo!
Nuova ipotesi
Come già accennato all’inizio, io sospetto che sia valida un’altra
interpretazione, che anticipo subito:
essa dovrebbe essere la temperatura media della volta celeste
(cioè dello spazio vuoto), la quale si troverebbe allo zero
assoluto, ma siccome è punteggiata di stelle e galassie a
temperature di svariate migliaia di gradi, si troverà un po’ sopra
allo zero!!!
Non ritengo ci sia nulla di strano in ciò ed anzi a me sembra del
tutto ovvio.
Faccio un esempio.
Supponiamo di stare davanti al caminetto acceso con una bella
fiamma e parecchia brace: chi l’ha provato sa bene che ad 1 metro
di distanza si può resistere per poco tempo, tanto intensa è la
radiazione che ci colpisce!
Ora supponiamo di interporre un grande pannello di materiale
isolante: di colpo non si avvertirebbe più la radiazione del
fuoco.
Quindi interponiamo un pannello identico ma pieno zeppo di fori da
mezzo cm di diametro: si avvertirebbe ancora buona parte della
radiazione.
Ma se i fori fossero pochissimi allora si avvertirebbe solo un
po’ di calore, molto meno del caso precedente, ma certamente un
po’ più del primo caso col pannello integro.
Se ora prendessimo l’apparecchio di Penzias e Wilson e lo
disponessimo in modo da ricevere solo ciò che proviene dal
pannello, io mi aspetto che esso riceverebbe, per ogni lunghezza
d’onda, un miscuglio di radiazioni, provenienti in parte dalla
brace a 600 gradi attraverso i fori, ed in parte dalla superficie
del pannello a circa 20 gradi centigradi.
Si otterrà anche in questo caso una curva Planckiana, ma essa si
avvicinerà tanto più alla curva dell’emettitore a 600 gradi quanto
più i fori saranno numerosi e viceversa, ed in ogni caso denoterà
la temperatura media dell’insieme ‘pannello + brace visibile dai
fori’.
Tale argomentazione mi sembra del tutto logica.
Ecco dunque il nocciolo della mia supposizione: mandando delle
rette dai nostri occhi verso punti qualsiasi della volta celeste,
esse non incontreranno alcuna superficie stellare, se non in
pochissimi casi, data la spaventosa preponderanza del vuoto sul
pieno.
Quindi i centimetri quadrati della volta celeste sono degli
emettitori pressoché allo zero assoluto, mentre i cm quadrati di
volta occupati da stelle, li considero emettitori alla temperatura
media di 6000 gradi Kelvin, valore che per ora assumo valido, per
semplicità.
Vediamo dove mi porta questa ipotesi.
Credo di poter scrivere la seguente equazione:
La potenza emessa dall’Area Vuota (AV), circa allo zero assoluto
+
la potenza emessa dall’Area (AS) occupata da Stelle, a circa
6000 gradi Kelvin
=
Potenza emessa dall’Area totale (A) alla
temperatura media.
Tale equazione è espressa a parole; tradotta in formula con la
legge di Stefan, diventa così:
(1) K*AV*Tv^4 + K*AS*6000^4 = K*A*T^4
Ripeto: 6000 gradi per ora è assunto come valore medio per la
temperatura della superficie delle stelle, ma poi lo indagherò.
In tale formula K è una costante che vale 5,55*10^-12 se la
potenza è espressa in Watt per ogni cmq di superficie emittente,
ma è ininfluente perché compare in tutti i termini dell’equazione.
Il primo termine al primo membro scompare perché la temperatura Tv
dell’Area Vuota si può considerare pari a zero gradi o al massimo
0,1 gradi Kelvin e comunque il termine rimane circa 1 milione di
volte minore del secondo.
Semplificando dunque l’equazione (1) si ottiene:
(2)
As*6000^4
=
A*T^4
Al secondo membro la T indica la temperatura media della volta
celeste in gradi Kelvin, quella che stiamo cercando.
Problemi
Quanto valgono A , cioè l’area totale della volta celeste, e
soprattutto AS, cioè la parte di area di tale volta occupata dalla
materia luminosa?
Ed inoltre, il valore di 6000 gradi kelvin è proprio giusto??
Siccome ci sono stelle a ben più alta temperatura, temo che
elevando alla quarta potenza esse influiscano parecchio.
Se
conoscessi
tali
incognite,
potrei
calcolare
subito
la
temperatura media.
La temperatura media superficiale delle stelle
Bisogna ragionare su di essa, che fino ad ora ho assunto pari a
6000 gradi assoluti.
La monumentale opera “Il Cielo” del grande astronomo Gino
Cecchini, secondo volume, riporta i dati relativi a 10 mila stelle
contenute in una sfera di 30 parsec di raggio intorno al Sole.
Riporto quindi la sua tabella, dove in tutte le colonne, tranne le
prime due, ho inserito io dei valori non espressamente citati
dall’autore, ma da me ipotizzati con discernimento.
(Nota: se scrivo 20E30 intendo 20 esponenziale 30 eccetera.)
1
2
3
Tipo
spettrale
Numero
di
stelle
Massa
unitaria
in kg
B
A
F
G
G
K
K
M
M
3
63
19
15
870
44
3800
3
5812
20E30
6E30
2,6E30
5E30
1,6E30
5E30
1,1E30
5E30
0,6E30
9857E30
(gig.)
nane
(gig.)
nane
(gig.)
nane
4
5
6
7
Percen.
in peso
Sul
totale
Raggio in
km
Area dei
dischi in
10E14 kmq
Temperat.
In gradi
Kelvin
0,6
3,8
0,5
0,76
14,1
2,2
42,4
0,15
35,3
7E6
1,4E6
9,1E5
6,3E6
7,7E5
15,4E6
4,55E5
29E6
3,5E5
4,615
12000
3,877
9000
0,494
6700
18,69
5500
16,196
5500
327,6
4500
24,7
4500
79,22
2800
22,35
2800
487,74
8
9
Area dischi*
*T^4
(sommatoria)
Percent.
sul
totale
9,57E30
2,54E30
9,95E28
1,71E30
1,48E30
13,4E30
1E30
4,87E29
1,37E29
30,43E30
31 %
8,3 %
0,32
5,6
4,87
44
3,28
1,6
0,4
totale kg
Quindi in totale, le 10 mila stelle dei nostri dintorni, con buona
approssimazione pesano 9857E30 kg, cioè 4929 volte il Sole.
Nella sesta colonna ho riportato la sommatoria delle aree dei
dischi stellari, tipo per tipo, poiché ai fini della radiazione
emessa verso di noi ogni stella si comporta come un disco di pari
diametro. Ho ottenuto 487,74E14 km quadrati
Nell’ottava colonna ho riportato la potenza radiante emessa come
corpo nero, a meno del coefficiente di Stefan ed ho ottenuto una
sommatoria pari a 30,43E30.
Nella nona colonna si può notare il gran contributo dato dalle
stelle di tipo B, con la loro grande temperatura. Sono poche in
quella tabella, ma in una sfera, per esempio, di 2000 anni-luce
sarebbero già più di 25 mila.
Lo stesso si può dire del grande contributo fornito dalle 44
giganti con raggi di 22 volte il Sole: nella sfera di 2000 anniluce di raggio ce ne sarebbero più di 350 mila.
Temperatura media ponderata
Imponendo che sia:
487,74E14 * Ts^4 = 30,43E30
posso ricavare Ts cioè la temperatura media
superficie delle stelle.
Si ha Ts = 4998 gradi Kelvin.
ponderata
della
Estensione della tabella.
Il risultato fondamentale della tabella sopra mostrata è il
seguente: intorno a noi, in una sfera di 30 parsec di raggio
(quasi 100 anni-luce), ci sono 10 mila stelle, con una massa
stimata di 4929 masse solari (9857E30 kg); tale somma la
chiamo
Mc (cioè massa campione) e ci invia una potenza radiante
proporzionale al valore di 30,43E30, che chiamo Rc (radiazione
campione).
Estendo tale risultato a tutto l’universo, di massa visibile
enormemente superiore, assumendo che da esso ci pervenga una
potenza proporzionale al valore sopra riportato: cioè, per
esempio, per ogni miliardo di volte la massa Mc, la potenza
radiante che ci giunge sarà un miliardo di volte Rc.
Il valore della massa visibile.
Dunque, quanto vale la massa visibile dell’Universo e soprattutto
la superficie A della volta celeste?
Onestamente non lo so io e neanche altri, ma posso fare un’ipotesi
sensata.
Supponiamo che il volume sferico intorno a noi, occupato da
miliardi di galassie, possieda un raggio non minore di 10 miliardi
di anni luce.
Risparmiando di esporre i noiosi calcoli e supponendo la densità
della materia visibile pari a quella stimata da Oort = 3 / 10E31
grammi al cm cubo, si ottiene che dentro una simile sfera c’è una
massa visibile pari a 1,06E51 kg, cioè 1,078E17 volte la massa
campione, con una potenza radiante altrettanto superiore alla
radianza campione e quindi proporzionale a 3,28E48.
La superficie della “volta celeste”.
Come tutte le sfere, anche la sfera sopra ipotizzata, di 10
miliardi di anni luce di raggio, si può scomporre in tante
piramidi aventi il vertice nel nostro punto di osservazione.
Considero
quindi
la
massa
visibile
tutta
concentrata
nel
baricentro di ciascuna piramide, posto a 0,75 volte l’altezza,
partendo dal vertice.
Considero poi che la volta celeste media è la superficie della
sfera passante per tali baricentri.
Nel nostro caso allora, la volta celeste avrà una superficie Av =
6,32E46 km quadrati.
Equazione.
Ora posso scrivere che tale superficie alla temperatura media di T
gradi Kelvin emette tanto quanto vale la radianza prima calcolata
e cioè 3,28E48.
In formula:
6,32E46 * T^4 = 3,28E48
Da cui, ricavando la T si ottiene T = 2,68 gradi Kelvin.
Ma l’Universo credo sia più grande, ed allora la T si dovrebbe
avvicinare di più ai 3 gradi Kelvin.
Ripetendo infatti pari pari il calcolo per una sfera di raggio =
14
miliardi
di
anni-luce,
anziché 10, si otterrebbe una
temperatura della volta celeste T = 2,92 gradi Kelvin.
Come non rimanere meravigliati davanti a tali risultati?
Riflessione finale
Per la professione che svolgo, ho sviluppato un grande senso
critico verso le mie scelte: so bene che la svista e l’errore sono
sempre in agguato e si annidano spesso là dove non avrei mai
supposto.
Decine di volte ho temuto ed ipotizzato che qualcuno, nel leggere
questi risultati, potrebbe sogghignare e dire che ho fatto
un
gran castello di carte per far tornare i conti, giocando coi
numeri, come coloro che predìcono il futuro partendo dalle
dimensioni della piramide di Cheope.
Ma poi mi tranquillizzo riflettendo che, al contrario, ho fatto
una serie di ragionamenti, tutti logici e del tutto sensati, ed
alla fine la coincidenza dei risultati col dato osservativo è
strabiliante, così da farmi credere seriamente che le ipotesi di
partenza fossero tutte giuste.
Finestra nel cielo.
E mi tranquillizza anche il seguente ragionamento:
Immaginiamo una finestra nel cielo, grande come un quadrato che
circoscriva esattamente il Sole.
Congiungo i vertici del quadrato con il mio occhio ed ho una
piramide a base quadrata, il cui lato è 1,4E6 cioè un milione e
400 mila km, il diametro del Sole!
Per le leggi dei triangoli simili, se prolungo questa piramide
fino a portare la sua base al limite dei 10 miliardi di anni luce
prima supposti, tale base, rimasta quadrata, ha ora il lato di
93,3 milioni di anni-luce; e di piramidi così la sfera visibile ne
contiene 144 mila!!!
Il volume della sola piramide, che ha la punta intercettata dal
nostro Sole, contiene ora tanta materia visibile quanta se ne
trova in circa 20 mila galassie come la nostra!
Dunque da quella misera finestra, di apertura pari a 31 primi
d’arco, mi bombardano le radiazioni di miliardi e miliardi di
stelle blu, di nane gialle e rosse, di giganti rosse e non mi
meraviglio più che la temperatura media di quei dischetti possa
essere di 5000 gradi e che lo strumento che indaga le radiazioni
possa segnare la temperatura media, vuoto per pieno, di circa 3
gradi Kelvin!!!
Ing. Pietro Petesse
