Esempi di domande per l’esame di Economia Monetaria
La domanda di moneta
1. In che modo gli economisti di Cambridge modificano l’equazione degli scambi di Fisher e
con quali conseguenze?
2. Come si possono esprimere i guadagni attesi di un titolo irredimibile? Si determini il tasso di
interesse critico così come sviluppato da Keynes e si disegni la domanda di moneta per
scopi speculativi di ciascun soggetto.
3. Si spieghi perché a livello aggregato, nonostante a livello individuale non lo sia, la domanda
di moneta speculativa in Keynes è decrescente con il tasso di interesse.
4. Qual è la principale caratteristica che il modello di domanda di moneta di Keynes e il
modello di portafoglio di Tobin della domanda di moneta hanno in comune? Qual è invece
la principale caratteristica che distingue i due modelli?
5. Si descriva il contributo di Tobin (1958) alla teoria della domanda di moneta speculativa di
ciascun soggetto.
6. Descrivete e commentate la rielaborazione della domanda di moneta secondo Friedman, mettendo in
evidenza i meccanismi di trasmissione della politica monetaria.
7. L’utilità di un soggetto è pari a U(E(R),σR) = (10 − σR)1/2 (E(R))1/2, dove E(R) rappresenta il
rendimento atteso di un titolo e σR lo scarto quadratico medio del rendimento del titolo. Il
tasso di interesse sul titolo è i = 5%, mentre lo scarto quadratico medio del guadagno del
titolo è pari a σg = 1. Si determini in che percentuale l’individuo investe la propria dotazione
iniziale in moneta e in che percentuale la investe nel titolo.
8. L’utilità di un soggetto é pari a U(E(R),σR) = (E(R))(1 − σR), dove E(R) rappresenta il
rendimento atteso di un titolo e σR lo scarto quadratico medio del rendimento del titolo. Il
tasso di interesse sul titolo è i = 50%, mentre lo scarto quadratico medio del guadagno del
titolo è pari a σg = 1. Si determini in che percentuale l’individuo investe la propria dotazione
iniziale in moneta e in che percentuale la investe nell’unico titolo.
9. L’utilità di un soggetto è pari a U(E(R),σR) = (5 − 10σR)1/2 (E(R))1/2, dove E(R) rappresenta
il rendimento atteso di un titolo e σR lo scarto quadratico medio del rendimento del titolo. Il
tasso di interesse sul titolo è i = 5%, mentre lo scarto quadratico medio del guadagno del
titolo è pari a σg = 1. Si determini in che percentuale l’individuo investe la propria dotazione
iniziale in moneta e in che percentuale la investe nel titolo.
10. Considerate il modello di portafoglio della domanda di moneta. Supponete in particolare che
il rendimento atteso del titolo rischioso sia E(R) = 0,05. Quale sarà la frazione di ricchezza
detenuta in moneta, nell’ipotesi che lo scarto quadratico medio del rendimento del titolo
rischioso sia σg = (0,1)1/2 e che la funzione di utilità degli investitori sia data da
U(E(R),σR)=E(R) - ( σR)2 .
11. Considerate la domanda di moneta secondo il modello di portafoglio. Scrivete le equazioni
che rappresentano il modello e rappresentatele graficamente. Esaminate gli effetti di un
aumento del rendimento della moneta; Esaminate gli effetti di una riduzione del grado di
avversione al rischio; Quale sarebbe la posizione di equilibrio nel caso limite di un individuo
completamente indifferente al rischio?
12. Considerate il modello di portafoglio della domanda di moneta a scopo speculativo.
Supponete che il rendimento atteso del titolo rischioso sia E(R) e che lo scarto quadratico
medio (SQM) del titolo rischioso sia σR e che la funzione di utilità del portafoglio detenuto
dagli investitori sia data dalla seguente: U(E(R),σR) = E(R)- ½(σR). Si trovi l’equazione delle
curva di indifferenza; Quale sarà la frazione della ricchezza totale detenuta in moneta?
Come cambia la vostra risposta se il rendimento de titolo è nullo.
13. Nell’ambito del modello di Baumol e Tobin per la domanda di moneta a scopo transattivo si
ricavi la domanda di saldi reali se il tasso di interesse è pari al 10%, il costo unitario di
conversione a 5 e il reddito a 32.400 (si ipotizzi che il livello dei prezzi sia P = 1). Si
ricavino analiticamente le elasticità della domanda di moneta al tasso di interesse e al
reddito. ) Si discuta l’effetto di una variazione dal 10% all.11% del tasso di interesse sulla
domanda di moneta. Cosa accade alla domanda di moneta se il reddito raddoppia?
14. Un individuo riceve ogni mese un reddito pari a € 2.700 che spende interamente per
transazioni, secondo il seguente schema di pagamento: 1/3 nei primi dieci giorni del mese;
1/9 nei cinque giorni successivi; la rimanente parte negli ultimi 15 giorni del mese. A quanto
ammonta la domanda di moneta di questo individuo nel mese?
15. Monica guadagna 2.400 € al mese che gli vengono versate in un deposito a risparmio, che
rende un tasso di interesse pari all’1,2% al mese. Monica effettua prelievi costanti pari a M*.
Se il costo di ogni prelievo dal conto a risparmio è pari a 6,2 €, si calcoli la sua domanda di
moneta per transazioni di equilibrio.
16. Pamela riceve ogni anno un reddito pari 32.400 € che spende interamente prelevando M* in
modo costante. Sapendo che il reddito viene depositato all’inizio dell’anno in un deposito
bancario che frutta il 10% annuo e che il costo da sostenere per ogni prelievo è pari a 5 €, si
determini la domanda di moneta e il numero di prelevamenti ottimale.
17. Claudia riceve ogni anno un reddito pari 48.000 € che spende interamente per effettuare
transazioni. Sapendo che il reddito viene depositato all’inizio dell’anno in un deposito
bancario che frutta il 15% annuo e che il costo da sostenere per ogni prelievo è pari a 4 €, si
determini la domanda di moneta e il numero di prelevamenti ottimale.
18. Angela riceve ogni mese un reddito pari 1.350 € che spende interamente e in modo costante
per effettuare transazioni. Sapendo che il reddito viene depositato all’inizio del mese in un
deposito bancario che frutta il 2% mensile e che il costo da sostenere per ogni prelievo è pari
a 1,5 €, si determini la domanda di moneta e il numero di prelevamenti ottimale.
19. Maria Luisa riceve ogni mese un reddito pari 3.600 € e in modo costante per effettuare
transazioni. Sapendo che il reddito viene depositato all’inizio del mese in un deposito
bancario che frutta l’1% mensile e che il costo da sostenere per ogni prelievo è pari a 2 €, si
determini la domanda di moneta e il numero di prelevamenti ottimale.
L’offerta di moneta
1. A quanto ammonta il moltiplicatore monetario a fronte di un’aliquota di riserva
obbligatoria del 15% e di un’aliquota di riserva precauzionale pari al 10%?
2. In che modo operano i tre principali canali di creazione della moneta?
3. In che modo la ”new view” critica l’approccio del moltiplicatore monetario esogeno?
4. Illustrate il funzionamento del regime di riserva obbligatoria nell’Eurosistema e motivate
perché la banca centrale possa essere interessata ad un incremento del tasso di interesse
interbancario (EONIA).
5. Sia il coefficiente di preferenza per la liquidità del pubblico c = 0,1 e il moltiplicatore
dei depositi rispetto alla base monetaria pari a 2,5. Si determini l'ammontare
complessivo di BM, dei depositi bancari, del credito e dell'offerta di moneta,
compatibili con un livello di base monetaria delle banche pari a 3.000.
6. Sia il coefficiente di riserva obbligatoria k=0,15 e il coefficiente di preferenza per la
liquidità delle banche q=0,1. Si determini l'ammontare complessivo di BM, dell'offerta
di credito e il coefficiente di preferenza del pubblico per il circolante c, compatibili con
un livello di base monetaria delle banche pari a 800 e con un'offerta di moneta pari a
3.680.
7. Considerate il modello che rappresenta l’equilibrio del mercato della base monetaria e
del mercato dei depositi (fate l’ipotesi che i coeffcienti c; q; e k siano costanti).
Supponete che la banca centrale riduca il coefficiente di riserva obbligatoria. Utilizzando
l’analisi grafica mostrate gli effetti sull’equilibrio dei mercati. (b) Come varia la risposta
se si suppone che c e q dipendano dal tasso di interesse?
8. Si consideri il modello della base monetaria in un’economia chiusa. Come varia il tasso
di interesse a seguito di un’espansione monetaria?
9.
Con riferimento al mercato delle riserve bancarie, si discutano gli effetti di:
una politica monetaria espansiva attuata tramite un aumento della base monetaria;
un aumento del coefficiente di riserva obbligatoria;
una diminuzione del rapporto tra la liquidità bancaria e i depositi.
10. Si rappresenti l’equilibrio del mercato della base monetaria e dei depositi in un modello
che consideri l’interazione tra base monetaria, depositi e tasso di interesse in
un’economia chiusa.
11. Facendo riferimento al modello di Klein-Monti, derivate il livello di equilibrio per rL e
rD quando la offerta di depositi sia Ds (rD)= rDe la domanda di prestiti sia Ld (rL)= (rL)-1.
12. Considerate il modello di Klein-Monti. Assumete che il coefficiente di riserva
obbligatoria sia pari a zero e che non ci siano costi operativi. Derivate analiticamente il
margine di intermediazione nel caso in cui l’offerta di depositi sia data da Ds (rD)= (rD)2
la domanda di prestiti sia Ld (rL)= (rL)-2 (b) Derivate lo spread tra i tassi quando i costi
operativi sono pari a CO= D*L.
IS-LM
1.
Risolvi il modello IS-LM in economia chiusa con funzione di consumo C=c(1-t)Y, dove t è
l’aliquota di imposta sul reddito Y, investimento I=a-br, spesa pubblica fissa G, offerta di
moneta M e domanda di moneta L=kY-hr. Deriva output Y e tasso di interesse r e mostra
come cambiano all’aumentare dell’aliquota di imposta t.
2.
Risolvi il modello IS-LM in economia chiusa con funzione di consumo C=c(1-t)Y, dove t è
l’aliquota di imposta sul reddito Y, investimento I=a-br, spesa pubblica in pareggio G=tY,
offerta di moneta M e domanda di moneta L=kY-hr. Deriva output Y e mostra come cambia
all’aumentare dell’aliquota di imposta t. Fornisci una rappresentazione grafica e spiega le
intuizioni del risultato.
3.
Risolvi il modello Keynesiano in economia chiusa con funzione di consumo C=A+cY,
investimento I=a-br, spesa pubblica fissa G, offerta di moneta M e domanda di moneta
L=B+kY-hr. Deriva output Y e tasso di interesse r e mostra come cambiano all’aumentare
della parte fissa del consumo A.
4.
Spiega la differenza fra l’approccio neoclassico e l’approccio Keynesiano con prezzi e salari
rigidi e le loro implicazioni di politica economica.
5.
Mostra l’equilibrio del mercato del lavoro in un grafico (L,w) e fornisci una spiegazione
della disoccupazione involontaria tramite questo grafico.
6. Spiega quali sono le determinanti della domanda di moneta.
b) Utilizzando il modello IS-LM spiega quali sono gli effetti sulla produzione sul consumo e
sull’investimento di una riduzione dell’offerta di moneta.
c) Indica attraverso quali interventi di politica economica la Banca Centrale può diminuire
l’offerta di moneta e quali effetti una riduzione dell’offerta di moneta produce sul mercato
dei titoli.
d) Illustra il significato economico del moltiplicatore dell’offerta di moneta.
Moneta prezzi e livello dell’output
1. Cosa è la curva di Phillips?
2. Qual è la differenza tra aspettative adattive e razionali?
3. Considera la curva di Phillips con aspettative razionali π − πe = −(u − uN) , dove il tasso
di disoccupazione di lungo periodo è pari al 5%. Immagina che prima delle elezioni, un
partito democratico e uno repubblicano abbiano eguali probabilità di vincere. Quello
democratico fisserà l’inflazione al 4%, quello repubblicano al 2%. Quale sarà
l’inflazione attesa prima delle elezioni? Cosa determina la vittoria del partito
democratico?
4. Descrivete le principali critiche alla curva di Phillips:
5. Descrivete la costruzione della curva di Phillips aumentata delle aspettative
6. Cosa si intende per sorprese inflazionistiche?
7. Qual è la differenza tra- curva di Phillips di breve e lungo periodo secondo Friedman?
8. Descrivete l’approccio delle aspettative razionali secondo Lucas
9. Cosa si intende per Superneutralità della moneta
10. Qual è la principale modifica apportata dai teorici del real business cycle di Prescott ?
11. Cosa si intende per menu-costs e in che modo spiegano le rigidità nominali?
Obiettivi finali e regole semplici di politica monetaria
1. Data la seguente funzione di perdita delle autorità monetarie, relativa al periodo t:
Lt 5 t2 2 t te
a. supponendo che il pubblico sia dotato di aspettative razionali e che l’interazione fra
pubblico e banca centrale sia limitata solo ad un periodo, descrivere e commentare il valore
della funzione di perdita in funzione dei possibili comportamenti fra pubblico e Banca
Centrale (cooperativi e non cooperativi) e quale fra essi rappresenta l’equilibrio.
b. Nel caso in cui i periodi di interazione superiori ad uno, ma finiti, quale strategia punitiva
dovrebbe adottare il pubblico affinché si possa avere un equilibrio di reputazione?
In questo caso ricavate il valore della punizione e della tentazione e il valore del tasso di
inflazione ottimale per la collettività, nell’ipotesi in cui il tasso di interesse r sia costante in
ogni periodo e pari a 0,25.
2. Sia data la seguente curva di Phillips:
Y 250 4 e
Sapendo che il settore privato è interessato solo al mantenimento del potere di acquisto dei
salari, mentre la Banca Centrale ha come obiettivo la minimizzazione della seguente
funzione di perdita:
2
L 2000 2 Y k 250 con k 1,2
Spiegate il significato del parametro k e determinate:
a. Il valore del tasso di inflazione e della funzione di perdita nel caso di equilibrio
discrezionale.
b. Il valore del tasso di inflazione e della funzione di perdita nel caso la Banca Centrale fissi
una regola in modo ottimale, sapendo di non poter sfruttare i benefici di un’inflazione a
sorpresa.
c. Il valore del tasso di inflazione e della funzione di perdita nel caso in cui la Banca
Centrale annunci la regola del punto b., ma non la rispetti.
d. L’incentivo per la Banca Centrale a deviare rispetto alla regola annunciata.
3. Sia data la seguente curva di Phillips:
Y 30 7 e
Sapendo che il settore privato è interessato solo al mantenimento del potere di acquisto dei
salari, mentre la Banca Centrale ha come obiettivo la minimizzazione della seguente
funzione di perdita:
2
L 50 2 Y k 30 con k 1,1
Spiegate il significato del parametro k e determinate:
a. Il valore del tasso di inflazione e della funzione di perdita nel caso di equilibrio
discrezionale.
b. Il valore del tasso di inflazione e della funzione di perdita nel caso la Banca Centrale fissi
una regola in modo ottimale, sapendo di non poter sfruttare i benefici di un’inflazione a
sorpresa.
c. Il valore del tasso di inflazione e della funzione di perdita nel caso in cui la Banca
Centrale annunci la regola del punto b., ma non la rispetti.
d. L’incentivo per la Banca Centrale a deviare rispetto alla regola annunciata.
4. Data la seguente funzione di perdita delle autorità monetarie, relativa al periodo t:
Lt 20 t2 6 t te
supponendo che il pubblico sia dotato di aspettative razionali e che l’interazione fra pubblico e
banca centrale sia limitata ad un numero finito di periodi:
a. Derivate la soluzione non cooperativa.
b. Determinare se la regola che fissi = 0,1 è sostenibile, sapendo che il tasso di interesse r è
costante in ogni periodo e pari a 0,25.
c. Quale sarebbe la regola migliore se i periodi fossero infiniti?
5. Cosa significa soluzione di first-best e di second-best nel modello di Barro-Gordon?
