UntitledBook1.book Page 1 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Giovanni Battista Cantisani Estimo, Economia Ambientale, Ingegneria Economica Estimo generale, civile e speciale. Procedimenti pluriparametrici e tecniche finanziarie. Catasto e consulenze d’ufficio. Valutazione delle risorse culturali ed ambientali. Elementi di ingegneria economica: project management e project financing. Esempi integrati nel testo 1 UntitledBook1.book Page 3 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Indice generale INDICE GENERALE Premessa ................................................................................................................. 9 CAPITOLO 1 Elementi di economia ...................................................................... 11 1.1 I beni economici ....................................................................................... 12 1.2 Teoria del consumatore ......................................................................... 14 1.3 Teoria della produzione ......................................................................... 19 1.4 Forme del Mercato................................................................................... 23 1.5 Il mercato immobiliare .......................................................................... 26 CAPITOLO 2 Elementi di matematica finanziaria e di statistica ............................................................. 39 2.1 Elementi di matematica finanziaria ................................................... 39 2.2 Cenni di statistica ..................................................................................... 43 CAPITOLO 3 I postulati estimativi ......................................................................... 59 3.1 Postulato del prezzo................................................................................ 59 3.2 Postulato di previsione........................................................................... 60 3.3 Postulato dello scopo ............................................................................. 61 3.4 Postulato dell’ordinarietà...................................................................... 64 3.5 Postulato di comparazione................................................................... 67 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 3 UntitledBook1.book Page 4 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Indice generale CAPITOLO 4 I postulati economici......................................................................... 69 4.1 Il valore di mercato .................................................................................. 69 4.2 Il valore di costo ........................................................................................ 71 4.3 Il valore di capitalizzazione ................................................................... 72 4.4 Il valore di trasformazione..................................................................... 73 4.5 Il valore di surrogazione......................................................................... 74 4.6 Il valore complementare........................................................................ 75 4.7 Il valore inventariale ................................................................................ 76 4.8 Coincidenza dei criteri di stima ........................................................... 79 CAPITOLO 5 Estimo civile. La stima del valore di mercato .............................................. 81 5.1 Ricerca ed analisi dei dati per la comparazione................................................................................ 81 5.2 Procedimenti sintetici........................................................................... 105 5.3 L’analisi di regressione.......................................................................... 112 5.4 Il Market Comparison Approach ......................................................... 141 5.5 Il sistema generale di stima................................................................. 145 5.6 Il sistema di ripartizione ...................................................................... 147 5.7 Il codice delle valutazioni immobiliari ........................................... 148 CAPITOLO 6 La stima per capitalizzazione del reddito ............ 151 6.1 Il saggio di capitalizzazione ................................................................ 157 6.2 La DCFA (Discounted Cash Flow Analysis) .................................... 180 4 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 5 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Indice generale CAPITOLO 7 Stima dei costi nel processo edilizio............................ 197 7.1 Esempio di stima sintetica del costo di una struttura ospedaliera ............................................................... 200 7.2 Il computo metrico estimativo ......................................................... 202 7.3 L’analisi prezzi.......................................................................................... 212 7.4 La stima dei costi per la sicurezza..................................................... 214 CAPITOLO 8 Stima dei fondi rustici e urbani. Teoria della rendita urbana................................................. 225 8.1 Teoria della rendita urbana ................................................................ 225 8.1.1 La rendita differenziale e le rendite di posizione....................... 225 8.1.2 La rendita assoluta e le rendite di scarsità.................................. 226 8.1.3 Aspetti statici e dinamici della rendita urbana.......................... 227 8.2 Valutazione dei terreni edificabili..................................................... 227 8.3 Stima dei terreni agricoli...................................................................... 235 8.3.1 Procedimenti diretti ed indiretti nelle stime fondiarie ............. 237 8.3.2 La scelta del saggio di capitalizzazione nelle stime fondiarie.......................................................................... 243 8.3.3 Stima dei frutti pendenti e dei miglioramenti fondiari............ 251 CAPITOLO 9 Le limitazioni al diritto di proprietà e la stima dei danni ........................................................................ 261 9.1 Le servitù prediali nel campo dell’Estimo...................................... 261 9.2 L’espropriazione per pubblica utilità .............................................. 264 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 5 UntitledBook1.book Page 6 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Indice generale 9.2.1 La riserva di legge .............................................................................. 264 9.2.2 La misura dell’indennizzo................................................................ 270 9.2.3 La retrocessione e l’occupazione temporanea .......................... 280 9.2.4 L’occupazione acquisitiva e quella usurpativa.......................... 281 9.2.5 Considerazioni conclusive............................................................... 283 9.3 Stima dei danni ....................................................................................... 287 CAPITOLO 10 Le stime per successione e divisione ereditaria.................................................................... 293 10.1 Definizioni e norme ............................................................................... 293 10.2 Stima della massa ereditaria e progetto di divisione ................ 296 10.3 Lesione di legittima ed azione di riduzione.................................. 306 10.4 Considerazioni ulteriori........................................................................ 311 CAPITOLO 11 Stima dei fabbricati in condominio .............................. 315 CAPITOLO 12 Estimo industriale e commerciale. La stima dell’avviamento ........................................................ 321 CAPITOLO 13 Il Catasto e la Conservatoria dei Registri Immobiliari ............................................................. 337 13.1 L’Agenzia del Territorio ........................................................................ 337 13.2 Il Catasto Terreni e gli estimi dei terreni......................................... 340 6 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 7 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Indice generale 13.3 Il Catasto Fabbricati e gli estimi dei fabbricati............................. 349 13.4 Revisione e riforma degli estimi catastali ...................................... 359 13.5 La Conservatoria dei Registri Immobiliari...................................... 370 CAPITOLO 14 Il consulente tecnico d’ufficio ............................................ 375 14.1 Iscrizione nell’Albo dei Consulenti Tecnici d’Ufficio......................................................... 375 14.2 Conferimento dell’incarico ed attività d’udienza.............................................................................. 376 14.3 Le operazioni peritali ........................................................................... 379 14.4 L’elaborato peritale................................................................................ 382 14.5 Il deposito dell’elaborato e la liquidazione delle competenze................................................. 384 14.6 Pagamenti ................................................................................................ 389 14.7 Integrazione, supplemento e chiarimenti alla consulenza............................................................. 390 14.8 Motivi di astensione. Ricusazione. Responsabilità civili e penali del c.t.u.............................................. 391 14.9 La consulenza tecnica preventiva ex art. 696 bis c.p.c. e le ultime modifiche al codice di procedura civile ................... 392 CAPITOLO 15 La stima delle risorse culturali e territoriali ............................................................................................. 397 15.1 Metodo edonimetrico .......................................................................... 404 15.2 Travel cost method.................................................................................. 408 15.3 Valutazione di contingenza................................................................ 416 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 7 UntitledBook1.book Page 8 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Indice generale CAPITOLO 16 Valutazione dei piani e dei progetti ............................ 427 16.1 Analisi costi-benefici ............................................................................. 428 16.2 Analythic Hierarchy Process.................................................................. 435 CAPITOLO 17 Nozioni di Project Management e di Construction Management ......................................... 445 17.1 Il Project Management........................................................................... 445 17.2 Il Construction Management ............................................................... 462 CAPITOLO 18 Il project financing ............................................................................. 467 18.1 L’ideazione, l’inserimento nel Programma Triennale, la presentazione della proposta................................... 470 18.2 La gara, la procedura negoziata e la stipula del contratto di concessione ....................................... 481 18.3 l contratto di concessione, la realizzazione dell’opera pubblica e la sua gestione.............................................. 500 18.4 La società di progetto ........................................................................... 503 Bibliografia ................................................................................................. 507 8 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 9 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Premessa PREMESSA Nell’ampio panorama della letteratura estimativa non era facile immaginare un testo con qualche innovazione, anche nel taglio. La mia esperienza personale, prima da funzionario e poi da dirigente dell’Agenzia del Territorio, ma ancora prima da libero professionista e da docente a contratto di Economia ed Estimo Civile nella Facoltà di Ingegneria dell’Università della Basilicata (sede di Potenza), credo che abbia consentito una sintesi tra approfondimento scientifico ed approccio rivolto al mondo professionale. Nel testo si affrontano tutti i temi dell’estimo classico, dall’estimo agrario all’espropriazione per pubblica utilità, alle stime per successione e divisione ereditaria, ma anche questioni nuove, come quelle legate alle stime ambientali (dalla stime delle risorse culturali alla stima dei danni all’ambiente) ed alle valutazioni multicriteriali. Un trattamento specifico è, poi, riservato all’Estimo urbano e, in particolare, ai procedimenti pluriparametrici (analisi di regressione multipla, market comparison approach) ed a quelli di tipo finanziario. Uno sguardo è rivolto anche alle questioni di ingegneria economica (project management, project financing), che sempre di più si integrano con quelle estimative. Il tutto arricchito da esempi, spiegati in modo semplice e con l’ausilio di 170 tra figure e tabelle. Come per l’altro testo pubblicato dal medesimo editore (Vademecum del tecnico catastale), atteso il buon esito dell’iniziativa ho ritenuto di attivare una casella di posta elettronica – [email protected] – alla quale possono essere inviate richieste di chiarimenti, con scambio di opinioni e materiale professionale. A margine di questa premessa voglio ringraziare il prof. Enrico Vitelli, emerito di Topografia della Facoltà d’Ingegneria dell’Università di Napoli, ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 9 UntitledBook1.book Page 10 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Premessa che nella sua altissima qualità di direttore della Rivista dell’Agenzia del Territorio mi ha sempre incoraggiato nella produzione scientifica, oltre i miei meriti. 10 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 11 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia CAPITOLO 1 ELEMENTI DI ECONOMIA Il significato etimologico della parola economia è “insieme delle leggi che regolano la gestione della casa”, intesa come famiglia, dal greco “oikos (οικοσ)” – casa e “nomos (νομοσ)” – legge. Il significato venne esteso, nel XVII secolo, all’insieme delle leggi che regolano i comportamenti degli individui e delle collettività, assumendo l’accezione di “economia politica”. Il successivo sviluppo del pensiero economico, passato attraverso le opere di Smith, Ricardo, Marx, Mill, giunse quindi a definire, con Robbins, l’economia come “scienza che studia la condotta umana come una relazione tra scopi e mezzi scarsi, applicabili ad usi alternativi”. L’economia è dunque una “scienza delle scelte”, che indica come riconoscere l’aspetto economico di ogni attività e di ogni problema, nel senso che il giudizio economico deve definire se un’azione umana rappresenta la scelta migliore per il raggiungimento del fine per il quale l’azione stessa è stata compiuta. Si è soliti distinguere l’economia in due grandi categorie: - la macro-economia che, in quanto scienza delle scelte, si occupa di queste ultime quando vengono prese nel governo delle nazioni; - la micro-economia, che riguarda le scelte dei singoli individui nel loro agire quotidiano, ma anche le scelte delle piccole e medie imprese, degli artigiani ecc. È bene precisare che le teorie economiche sono, per l’appunto, teorie, che servono a spiegare i fenomeni osservati in termini di un insieme di regole e di ipotesi di base. La teoria dell’impresa, per esempio, nasce da una semplice ipotesi: le imprese cercano di massimizzare il profitto. La teoria utilizza questa ipotesi per spiegare come le imprese scelgono l’ammontare di forza lavoro, di capitale e di materie prime da usare per la produzio- ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 11 UntitledBook1.book Page 12 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia ne, così come le quantità di beni da produrre. Questa teoria serve anche a spiegare in che modo queste scelte dipendono dai prezzi dei fattori produttivi e qual è il prezzo che le imprese sono in grado di ottenere per i loro prodotti. Come è noto, tuttavia, nessuna teoria e modello da essa conseguente è perfettamente corretta. È solo dall’osservazione della realtà e con il riscontro in essa che le teorie possono avere conferma, ovvero avere necessità di una qualche riformulazione. 1.1 I beni economici I beni economici sono oggetti con le seguenti caratteristiche: - possono essere acquisiti; - sono disponibili in quantità limitate; - hanno l’attitudine a soddisfare dei bisogni e, cioè, devono dispiegare utilità. Con lo sviluppo tecnologico della civiltà contemporanea, anche beni che un tempo non potevano definirsi “economici”, come l’aria, l’acqua e i valori ambientali, tendono ad essere sempre più disponibili in quantità limitate e ad essere acquisibili (considerando, viceversa, immanente l’attitudine a soddisfare dei bisogni, e cioè a dispiegare utilità). Mentre non si può ancora definire bene economico, in senso stretto, l’aria, oggi tali possono senza dubbio essere considerati l’acqua ed i valori ambientali. Nella definizione di bene economico sono contenuti altri concetti che meritano approfondimento, ancorché di facile comprensione: a) i bisogni sono le necessità, le esigenze e i desideri dei singoli uomini o delle comunità che possono essere soddisfatti con mezzi esterni all’uomo, acquisibili a costo di sacrifici in quanto disponibili in quantità limitate (appunto, i beni economici); b) l’utilità è, in definitiva, semplicemente la misura del grado di capacità dei beni economici di soddisfare dei bisogni. I beni economici possono essere classificati. Innanzitutto possono essere: a) beni diretti o di consumo: quelli che soddisfano direttamente i bisogni (ad esempio, i generi alimentari); essi possono essere ancora suddivisi in: 12 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 13 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia 1) beni ad utilità semplice, che soddisfano istantaneamente il bisogno (ad esempio, il cibo); 2) beni ad utilità ripetuta, o durevoli, quando il soddisfacimento del bisogno non si risolve in una singola utilizzazione (ad esempio, i generi di abbigliamento); b) beni indiretti o strumentali: quelli che non soddisfano i bisogni direttamente ma attraverso una trasformazione e combinazione con altri beni, al fine di realizzare ulteriori beni che, questi sì, dispieghino direttamente utilità (ad esempio, cemento, ferro, acqua ecc., nella loro combinazione in calcestruzzo cementizio armato). Altre classificazioni, per alcuni versi affini alla precedente, possono essere date. I beni possono anche essere, infatti, distinti come: 1) indipendenti, se soddisfano autonomamente il bisogno (l’acqua, la sete); 2) complementari, quando l’utilità dell’aggregato è maggiore di quella dei singoli elementi (cemento, ferro, sabbia, inerti, hanno un’utilità inferiore dell’aggregato, il calcestruzzo cementizio armato). Ed ancora, i beni possono essere: 1) succedanei (o surrogati), quando possono essere sostituiti ad altri per soddisfare, ancorché in misura generalmente diversa, il medesimo bisogno (il classico esempio è quello del caffé e dell’orzo); 2) producibili (un fabbricato); 3) irriproducibili (un’opera d’arte) e, soprattutto, 4) mobili (trasferibili fisicamente senza alterazioni); 5) immobili (nel caso contrario). Le varie classificazioni o, meglio, le caratteristiche dei beni, possono ovviamente coesistere e, anzi, lo stesso bene può assumere classificazioni differenti in relazione al soggetto economico che ne usufruisce: ad esempio, la casa può essere un bene diretto quando è utilizzata per abitazione (nel senso che soddisfa direttamente il bisogno di abitare), ma può anche essere strumentale se l’abitazione viene acquisita per una successiva locazione a terzi (investimento immobiliare). In ottica valutativa, è sempre fondamentale inquadrare correttamente il bene economico oggetto di stima e, cioè, è sempre necessario stabilirne le caratteristiche al fine di impostare senza errori il giudizio di valore. ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 13 UntitledBook1.book Page 14 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia 1.2 Teoria del consumatore Come detto, l’utilità è la misura del grado di capacità dei beni economici di soddisfare dei bisogni. Tale capacità è funzione della quantità disponibile dei beni: soddisfatto il bisogno, il bene ulteriormente disponibile avrà un’utilità minore o anche nulla. L’esempio classico è quello del bicchiere d’acqua: l’utilità nel soddisfare il bisogno (la sete) è massimo per il primo sorso ed è decrescente per i sorsi successivi, fino ad esaurirsi con il completo soddisfacimento del bisogno. Si definisce utilità iniziale il grado di soddisfazione del bisogno assicurato dalla prima dose disponibile; l’utilità marginale è il grado di soddisfazione del bisogno assicurato dall’ultima dose. Anche dall’esempio sopra indicato, è facilmente intuibile come l’utilità iniziale sia superiore all’utilità marginale. L’utilità totale è rappresentata dal grado di soddisfazione del bisogno assicurato dall’intera quantità disponibile (tutto il bicchier d’acqua). Da quanto detto è facile interpretare il grafico riportato nella fig. 1.1: l’utilità totale è l’integrale della funzione (l’area sottesa dalla curva), che viene rappresentata generalmente con andamento decrescente a rappresentazione del fatto che l’utilità marginale è, appunto, decrescente. Funzione Funzione di di utilità utilità prezzi prezzi Ut. Marg. Ut. Marg. quantità quantità Fig. 1.1 14 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 15 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia Anche la funzione di domanda (fig. 1.2) viene generalmente rappresentata con andamento decrescente (a volte come una retta a pendenza negativa), e ciò in relazione alla circostanza che le quantità domandate aumentano, in misura più o meno marcata, al diminuire del prezzo. Funzione di domanda prezzi Pd quantità Fig. 1.2 Per quantificare tale misura occorre introdurre un nuovo concetto. Si definisce elasticità della domanda E= Δq Δp ÷ q p la variazione Δq di quantità domandata rispetto a quella iniziale in rapporto all’intervenuta variazione di prezzo Δp rispetto al prezzo iniziale. Quando E > 1 la domanda si dice elastica; si dice rigida (o anelastica) nel caso contrario. Si porta il seguente esempio: viene analizzato il mercato delle locazioni in una città. Il canone di locazione mensile medio in una certa zona è pari € 10,00 per mq e per mese; il numero delle abitazioni affittate è 100. Si ha, dunque: p = € 10,00 q = 100 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 15 UntitledBook1.book Page 16 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia All’aumento dei canoni (€12,00) corrisponde una diminuzione delle unità locate (90), sicché: Δp = € 2,00 Δq = -10. Si ha dunque: E = (-10/100) : (2/10) = - 0,1 / 0,2 = - 0,5, in valore assoluto < 1. La domanda, nell’esempio riportato, è dunque rigida, nel senso che ad una variazione di prezzo corrisponde, sì, una variazione delle quantità domandate, ma tale variazione non è, per così dire, particolarmente rilevante. Ciò, com’è facile intendersi, avviene per tutti i beni di prima necessità (che, in sostanza, occorre comunque comprare anche in caso di aumento del prezzo, ancorché in quantità più modeste), mentre la domanda è più elastica (> 1) per i beni non di prima necessità (con l’eccezione dei beni di lusso per i quali la domanda, già rarefatta, non risente più di tanto delle variazioni di prezzo). Nell’analisi di mercato è fondamentale sapere se la domanda è rigida o elastica: gli operatori, ed in particolare i produttori, possono difatti variare i prezzi in funzione di tale informazione. Funzione di offerta prezzi Po Fig. 1.3 quantità Così come la funzione di domanda ha andamento decrescente, quella dell’offerta ha andamento crescente (fig. 1.3), in quanto chi offre ha comunque la tendenza ad aumentare il prezzo anche con l’aumento delle 16 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 17 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia quantità offerte. A volte la rappresentazione è sotto forma di retta a pendenza positiva. Rappresentando insieme le due funzioni (fig. 1.4), possono analizzarsi alcuni comportamenti di acquirenti ed offerenti, in relazione appunto all’elasticità o rigidità relative di domanda ed offerta. Fig. 1.4 Nella fig. 1.4 è analizzata la situazione nella quale la curva di domanda è più elastica della curva d’offerta. Si assuma che il prezzo sia inizialmente P(to – 1), più alto del prezzo d’equilibrio P*. I produttori avranno pianificato una quantità Qo che hanno immesso sul mercato al tempo to; la quantità Qo verrà però acquistata al prezzo dettato dalle condizioni della domanda: saranno cioè i compratori che decideranno a quale prezzo sia conveniente pagare la quantità Qo offerta dai venditori. Tale prezzo è Po, intercettato ortogonalmente sulla curva di domanda, ben al di sotto di quello al quale i produttori ritenevano di poter vendere il proprio prodotto. Tale prezzo è però conveniente solo per gli acquirenti sicché i venditori, per il periodo successivo, pianificheranno un volume di produzione inferiore a prima, ed esattamente la quantità Q1, intercettata ortogonalmente sulla curva dell’offerta (è la quantità che i venditori ritengono di immettere al prezzo ritenuto congruo dalla domanda). L’ormai più esigua quantità Q1 verrà domandata ed assorbita dal mercato al prezzo più alto P1, e così continuando. Nel caso esaminato – la curva di domanda più elastica della curva d’offerta – si osserva che le oscillazioni del prezzo avranno un andamento smorzato, e tenderanno a far convergere il prezzo verso la posizione d’equilibrio (individuata dal prezzo P* cui corrisponderà la giusta quantità da immettere ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 17 UntitledBook1.book Page 18 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia sul mercato, Q*). Questa dimostrazione è anche conosciuta come Teorema della ragnatela. Si osservi ora la fig. 1.5: in questo caso la domanda è meno elastica della curva d’offerta. Ripetendo il ragionamento precedente ci si accorge che in questo caso le oscillazioni del prezzo diventano sempre più ampie e tendono ad allontanarsi dal livello di equilibrio. Fig. 1.5 Ancora, nella fig. 1.6 le curve di domanda e di offerta hanno la stessa elasticità, sicché il prezzo fluttua nell’intorno del punto d’equilibrio senza mai raggiungerlo. Nei casi esaminati si parla rispettivamente di equilibrio stabile, instabile e metastabile. Fig. 1.6 18 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA UntitledBook1.book Page 19 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia 1.3 Teoria della produzione Poiché non tutti i beni necessari a soddisfare i bisogni dell’uomo sono beni diretti, o meglio poiché le risorse e i beni naturali non soddisfano direttamente tutti i bisogni dell’uomo, è necessario per l’uomo stesso porre in essere un processo di trasformazione di alcuni di questi in modo tale che il risultato di tale operazione conduca alla creazione di un ulteriore e diverso bene, che dispieghi un’utilità maggiore di quella che hanno i beni che lo hanno generato. Tale processo è detto di produzione, la quale rappresenta, dunque, la creazione di utilità attraverso la trasformazione fisica, spaziale e temporale di beni economici in altri beni economici con utilità maggiore dei precedenti. Poiché l’utilità, a seguito della trasformazione, cresce, ciò vuol dire che la differenza tra incremento di utilità dei beni prodotti e perdita di utilità dei beni utilizzati è positiva, e tale positività è rappresentata, in termini fisici, dalla quantità di prodotto e, in termini monetari, dal reddito che è, dunque, l’insieme dei beni e servizi prodotti al netto dei beni e servizi utilizzati. Sono fattori di produzione i beni e servizi che concorrono al processo produttivo e che, al suo interno, vengono trasformati. Il coordinatore dei fattori di produzione è l’imprenditore; la combinazione produttiva organizzata è l’impresa; i beni economici utilizzati costituiscono i capitali, che possono essere fissi (a logorio non istantaneo) o circolanti (intero consumo in ciascun atto di produzione). I fattori di produzione possono essere variabili (se la quantità di prodotto varia al loro variare), fissi (nel caso contrario), congiunti (quando il suo coefficiente di produzione – e cioè la quantità necessaria per produrre un’unità di prodotto – varia al variare delle caratteristiche degli altri), complementari (quando la diminuzione di un coefficiente di produzione può essere compensata dall’aumento di un altro). La combinazione dei fattori produttivi, operata dall’imprenditore, non è indipendente dalle sue capacità, in quanto tra tutte tali combinazioni ce ne è una sola che garantisce il risultato migliore e, cioè, una produttività maggiore (che è, appunto, il minor dispendio di fattori a parità di risultato). Si definisce produttività marginale (o rendimento marginale) di un fattore produttivo l’incremento di prodotto ottenibile con l’impiego di un’ulteriore dose di fattore. La produttività media è il rapporto tra quantità di prodotto ottenuto e quantità di fattore impiegato. ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA 19 UntitledBook1.book Page 20 Monday, May 26, 2008 12:22 PM Elementi di economia La funzione di produzione può essere dunque scritta come: p = f (a1, a2, …, an), dove: p = quantità di prodotto ottenuta; a1, a2, ecc. = quantità impiegate dei fattori produttivi. La produttività marginale del fattore 1 è dunque, semplicemente, la derivata della funzione rispetto alla quantità impiegata, e cioè ∂f(a1 , a2 ,..., an ) = p mar − a1 ∂a1 la produttività media è invece f (a1 , a2 , … , an ) = p med −a1 a1 La produttività marginale è importante, ad esempio, per stabilire quali fattori utilizzare nell’ambito del processo. Si supponga di avere due fattori sostituibili l’uno con l’altro (cioè, l’uno surrogabile con l’altro): la scelta di utilizzare l’uno o l’altro non è dettata dal caso ma dalle produttività marginali e, in particolare, sarà presumibilmente utilizzato quello con maggiore pmar, e cioè quando, a parità di prodotto, occorre una quantità minore di fattore 1 rispetto al fattore 2. In un processo produttivo l’uso dei singoli fattori non è gratuito: detto prezzo il rapporto di scambio tra un bene economico e quantità di moneta, si ha che per l’uso di ciascun fattore produttivo si deve corrispondere un determinato prezzo. La somma di tali prezzi costituisce il costo di produzione, e cioè la spesa che l’imprenditore deve sostenere per alimentare il processo produttivo e realizzare il prodotto. Tale somma è anche detta costo totale (Ct). I costi possono essere fissi e variabili (fig. 1.7). Il costo unitario Cu è dato dal rapporto Ct : poiché i costi fissi unitari q decrescono all’aumentare del prodotto, e quelli variabili unitari possono crescere non proporzionalmente all’aumento del prodotto, l’andamento dei costi unitari decrescerà all’aumentare della quantità prodotta fino ad un certo punto (valore ottimale) oltre il quale l’influenza dei costi variabili ne determinerà la crescita. 20 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA