Analisi statistica dei dati storici di vento registrati

Università di Genova
Dipartimento di Ingegneria delle
Costruzioni, dell’Ambiente e del Territorio
Analisi statistica dei dati storici di vento
registrati dalle stazioni anemometriche
Progetto dell’Unione Europea
VENTO E PORTI
La previsione del vento
per la gestione e la sicurezza delle aree portuali
Programma di cooperazione transfrontaliero “Italia-Francia Marittimo”
Relazione: 1
Versione: A
del 9 novembre 2010
Elaborazione ed analisi
impaginazione a cura di:
dei
dati,
predisposizione
del
testo,
grafica
ed
dott. Marco Tizzi
In collaborazione con:
dott. Patrizia De Gaetano
dott. Marina Pizzo
Supervisione scientifica e coordinamento di:
Prof. Ing. Maria Pia Repetto
Prof. Ing. Giovanni Solari
Il responsabile del contratto
(Prof. Ing. Giovanni Solari)
Il Direttore del Dipartimento
(Prof. Ing. Paolo Blondeaux)
Indice
Indice ..................................................................................................................................3
Indice delle figure .............................................................................................................7
Indice delle tabelle .........................................................................................................15
1
Introduzione................................................................................................................21
2
Metodi per le analisi delle basi dati........................................................................23
2.1
2.1.1
Rappresentatività delle basi dati ..............................................................23
2.1.2
Correzione delle basi dati...........................................................................24
2.2
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ..........................................27
2.3
Analisi probabilistiche del massimo annuale .................................................28
2.3.1
Analisi asintotica del I tipo ..........................................................................29
2.3.2
Analisi di processo........................................................................................29
2.4
3
Controllo delle basi dati ....................................................................................23
Correzione delle analisi probabilistiche ..........................................................30
2.4.1
Correzioni relative ai dati mancanti .........................................................32
2.4.2
Correzione relative ad acquisizioni discontinue .....................................32
2.4.3
Mancanza di misure nelle ore notturne ...................................................39
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni ..........................................43
3.1
Capo Mele...........................................................................................................51
3.1.1
Presentazione della stazione......................................................................51
3.1.2
Presentazione della base dati ...................................................................52
3.1.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................56
3.1.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ..........................................59
3.1.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.....................................60
3.2
Albenga/Villanova .............................................................................................61
3.2.1
Presentazione della stazione......................................................................61
3.2.2
Presentazione della base dati ...................................................................64
3.2.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................68
3.2.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ..........................................71
3.2.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.....................................72
4
Indice
3.3
Capo Vado .........................................................................................................74
3.3.1
Presentazione della stazione......................................................................74
3.3.2
Presentazione della base dati ...................................................................76
3.3.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................80
3.3.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ..........................................83
3.3.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.....................................84
3.4
Genova/Sestri Ponente......................................................................................85
3.4.1
Presentazione della stazione......................................................................85
3.4.2
Presentazione della base dati ...................................................................89
3.4.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................93
3.4.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ..........................................96
3.4.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.....................................97
3.5
Genova/Sestri Ponente (METAR)......................................................................98
3.5.1
Presentazione della stazione......................................................................98
3.5.2
Presentazione della base dati ...................................................................99
3.5.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................ 103
3.5.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ....................................... 107
3.5.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.................................. 108
3.6
Isola di Palmaria ............................................................................................... 109
3.6.1
Presentazione della stazione................................................................... 109
3.6.2
Presentazione della base dati ................................................................ 113
3.6.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................ 117
3.6.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ....................................... 120
3.6.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.................................. 121
3.7
Monte Rocchetta ............................................................................................ 122
3.7.1
Presentazione della stazione................................................................... 122
3.7.2
Presentazione della base dati ................................................................ 125
3.7.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................ 129
3.7.4
Analisi probabilistica del massimo annuale.......................................... 132
3.7.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.................................. 133
3.8
Sarzana/Luni ..................................................................................................... 134
Indice
5
3.8.1
Presentazione della stazione................................................................... 134
3.8.2
Presentazione della base dati ................................................................ 137
3.8.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................ 141
3.8.4
Analisi probabilistica del massimo annuale.......................................... 144
3.8.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.................................. 145
3.9
3.9.1
Presentazione della stazione................................................................... 146
3.9.2
Presentazione della base dati ................................................................ 149
3.9.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................ 153
3.9.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale ....................................... 156
3.9.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche.................................. 157
3.10
Volterra .......................................................................................................... 158
3.10.1
Presentazione della stazione ............................................................... 158
3.10.2
Presentazione della base dati ............................................................. 161
3.10.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ............................. 165
3.10.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale .................................... 168
3.10.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche .............................. 169
3.11
Volterra (METAR)........................................................................................... 170
3.11.1
Presentazione della stazione ............................................................... 170
3.11.2
Presentazione della base dati ............................................................. 171
3.11.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ............................. 176
3.11.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale .................................... 179
3.11.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche .............................. 180
3.12
4
Pisa/San Giusto................................................................................................. 146
Firenze/Peretola............................................................................................ 181
3.12.1
Presentazione della stazione ............................................................... 181
3.12.2
Presentazione della base dati ............................................................. 183
3.12.3
Analisi probabilistica della popolazione dei dati ............................. 188
3.12.4
Analisi probabilistiche del massimo annuale .................................... 191
3.12.5
Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche .............................. 192
Riepilogo e conclusioni.......................................................................................... 194
Bibliografia..................................................................................................................... 201
Indice delle figure
Figura 2.1
Esempi di strumenti posti in vicinanza di corpi perturbativi (a) e in
condizioni orografiche complesse (b) (immagine ripresa da [Rif.
2]). ....................................................................................................................24
Figura 2.2
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). .................................26
Figura 2.3
Rapporto tra le velocità medie associate a 100 anni di tempo di
ritorno al variare del campionamento giornaliero. In legenda la
lettera A è seguita dal numero di anni considerati nel caso che
siano considerati periodi diversi per la stessa base dati. In verde
sono rappresentate le stazioni liguri (verde chiaro per i dati
ARPAL, verde scuro per i dati METAR), in magenta le stazioni
padane, in ciano i dati simulati e in rosso la stazione toscana..............34
Figura 2.4
Andamento del coefficiente K M24,8 (100) in funzione del numero M
di misure giornaliere. .....................................................................................35
Figura 2.5
Andamento del coefficiente K M48,8 (100) in funzione del numero M
di misure giornaliere. .....................................................................................36
Figura 2.6
Velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in
funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati
in corrispondenza di P = 24 . .........................................................................37
Figura 2.7
Velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in
funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati
in corrispondenza di P = 48 . .........................................................................38
Figura 2.8
Diagrammi polari della distribuzione di probabilità delle velocità
correnti sull’Isola di Palmaria considerando i dati gli intervalli orari
0-21 (sinistra) e 6-18 (destra).........................................................................40
Figura 2.9
Variazione dei parametri K (sinistra) e C (destra) delle
distribuzioni di Weibull ottenute dalla regressione dei dati negli
intervalli orari 0-21, 3-21, 3-18 e 6-18. I parametri sono rapportati al
valore risultante nell’intervallo 6-18.............................................................41
Figura 2.10 Variazione delle velocità medie a 100 anni di periodo di ritorno
ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0-21, 3-21,
3-18 e 6-18. Le velocità sono rapportate al valore risultante
nell’intervallo 6-18. .........................................................................................42
Figura 3.1
Collocazione delle stazioni anemometriche rispetto alle aree
portuali coinvolte nel progetto “Vento e Porti” (fotografia
satellitare di Google Earth). .........................................................................45
8
Indice delle figure
Figura 3.2
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
savonese rispetto alle aree portuali di VadoLigure e Savona
(fotografia satellitare di Google Earth). .....................................................46
Figura 3.3
Collocazione della stazione anemometrica della macroarea
genovese rispetto alle aree portuali di Genova e Prà-Voltri
(fotografia satellitare di Google Earth). .....................................................47
Figura 3.4
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
spezzina rispetto all’area portuale della Spezia (fotografia
satellitare di Google Earth). .........................................................................47
Figura 3.5
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
livornese rispetto all’area portuale di Livorno (fotografia satellitare
di Google Earth).............................................................................................48
Figura 3.6
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
corsa rispetto all’area portuale di Bastia (fotografia satellitare di
Google Earth). ................................................................................................48
Figura 3.7
Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo
Mele (elaborazione tridimensionale di Google Earth). ...........................51
Figura 3.8
Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Mele
(fotografia Panoramio; vista da sudovest da Capo Cervo verso
Capo Mele). ...................................................................................................52
Figura 3.9
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). .................................53
Figura 3.10 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ............54
Figura 3.11 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ..............................................................................................................54
Figura 3.12 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ......................56
Figura 3.13 Funzione di distribuzione della velocità......................................................57
Figura 3.14 Probabilità di superamento. ........................................................................58
Figura 3.15 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. .....................59
Figura 3.16 Distribuzione di probabilità del massimo annuale....................................60
Figura 3.17 Inserimento orografico della stazione anemometrica di
Albenga/Villanova (elaborazione tridimensionale di Google
Earth)................................................................................................................62
Figura 3.18 Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
di
Albenga/Villanova
(fotografia in
alto
tratta
dal
sito
Indice delle figure
9
http://www.rivierairport.it/; vista da est verso la valle Arroscia;
fotografia in basso tratta dall’archivio Panoramio, vista nordovest
verso la val Lerrone). .....................................................................................63
Figura 3.19 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). .................................64
Figura 3.20 Panoramica della serie storica delle misure..............................................66
Figura 3.21 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ..............................................................................................................66
Figura 3.22 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ......................68
Figura 3.23 Funzione di distribuzione della velocità......................................................69
Figura 3.24 Probabilità di superamento .........................................................................70
Figura 3.25 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. .....................71
Figura 3.26 Distribuzione di probabilità del massimo annuale....................................72
Figura 3.27 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo
Vado (elaborazione tridimensionale di Google Earth). ..........................74
Figura 3.28 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado:
in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista
da sud dal promontorio verso il mare. .......................................................75
Figura 3.29 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. ......................76
Figura 3.30 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ............77
Figura 3.31 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ..............................................................................................................78
Figura 3.32 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ......................80
Figura 3.33 Funzione di distribuzione della velocità......................................................81
Figura 3.34 Probabilità di superamento. ........................................................................82
Figura 3.35 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. .....................83
Figura 3.36 Distribuzione di probabilità del massimo annuale....................................84
Figura 3.37 Inserimento orografico della stazione anemometrica di
Genova/Sestri Ponente nelle sue tre collocazioni storiche
(elaborazione tridimensionale di Google Earth). .....................................86
Figura 3.38 Collocazione approssimativa della stazione anemometrica di
Genova/Sestri Ponente dal 1963 al 1965 (fotografia Bing Maps).
10
Indice delle figure
L’area ha subito diversi cambiamenti nel corso degli anni; in
particolare è stato realizzato un tombamento nel piazzale
antistante il ricovero delle barche..............................................................87
Figura 3.39 Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
di
Genova/Sestri Ponente dal 1966 al 1991 (fotografia Bing Maps)..........88
Figura 3.40 Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
di
Genova/Sestri Ponente dal 1991 ad oggi (fotografia Bing Maps). .......88
Figura 3.41 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ............90
Figura 3.42 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ..............................................................................................................91
Figura 3.43 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ......................93
Figura 3.44 Funzione di distribuzione della velocità......................................................94
Figura 3.45 Probabilità di superamento. ........................................................................95
Figura 3.46 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. .....................96
Figura 3.47 Distribuzione di probabilità del massimo annuale....................................97
Figura 3.48 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. ....................100
Figura 3.49 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........101
Figura 3.50 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................101
Figura 3.51 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................103
Figura 3.52 Funzione di distribuzione della velocità....................................................105
Figura 3.53 Probabilità di superamento. ......................................................................106
Figura 3.54 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. ...................107
Figura 3.55 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................108
Figura 3.56 Inserimento orografico della stazione anemometrica dell’Isola di
Palmaria (elaborazione tridimensionale di Google Earth)....................111
Figura 3.57 Possibile collocazione della stazione anemometrica dell’Isola di
Palmaria: in alto un’elaborazione di Google Earth con segnalata
la zona del faro della Marina Militare sulla sommità dell’isola; in
basso una fotografia aerea di Bing Maps. L’Aeronautica Militare
ha indicato l’area racchiusa dall’ellisse arancione. Qui si è
Indice delle figure
11
ipotizzato che il palo anemometrico fosse fissato alla struttura
bianca simile a un contenitore a est del faro della Marina Militare. ..112
Figura 3.58 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). ...............................113
Figura 3.59 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........115
Figura 3.60 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................115
Figura 3.61 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................117
Figura 3.62 Funzione di distribuzione della velocità....................................................118
Figura 3.63 Probabilità di superamento. ......................................................................119
Figura 3.64 Diagramma polare della distribuzione di probabilità............................120
Figura 3.65 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................121
Figura 3.66 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Monte
Rocchetta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). ...............123
Figura 3.67 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Monte
Rocchetta in un’elaborazione tridimensionale di Google Earth (in
alto) e vista da sud o sudovest dal palo anemometrico verso la
Val di Magra (in basso)...............................................................................125
Figura 3.68 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. ....................125
Figura 3.69 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........126
Figura 3.70 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................127
Figura 3.71 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................129
Figura 3.72 Funzione di distribuzione della velocità....................................................130
Figura 3.73 Probabilità di superamento. ......................................................................131
Figura 3.74 Diagramma polare della distribuzione di probabilità............................132
Figura 3.75 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................133
Figura 3.76 Inserimento orografico della stazione anemometrica di
Sarzana/Luni (elaborazione tridimensionale di Google Earth). ...........135
Figura 3.77 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Sarzana/Luni
(fotografie satellitari di Google Earth). .....................................................136
Figura 3.78 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). ...............................137
Figura 3.79 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........139
Figura 3.80 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................139
12
Indice delle figure
Figura 3.81 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................141
Figura 3.82 Funzione di distribuzione della velocità....................................................142
Figura 3.83 Probabilità di superamento. ......................................................................143
Figura 3.84 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. ...................144
Figura 3.85 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................145
Figura 3.86 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Pisa/San
Giusto (elaborazione tridimensionale di Google Earth). .......................147
Figura 3.87 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Pisa/San
Giusto: in alto, vista da sudovest verso nordest (fotografia
Panoramio); in basso, vista da sud verso nord (fotografia Bing
Maps). ............................................................................................................148
Figura 3.88 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). ...............................149
Figura 3.89 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........151
Figura 3.90 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................151
Figura 3.91 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................153
Figura 3.92 Funzione di distribuzione della velocità....................................................154
Figura 3.93 Probabilità di superamento. ......................................................................155
Figura 3.94 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità
di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. ...................156
Figura 3.95 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................157
Figura 3.96 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Volterra
(elaborazione tridimensionale di Google Earth). ...................................159
Figura 3.97 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Volterra: in
alto, in un’elaborazione tridimensionale della città di Google
Earth; in basso,una vista del Palazzo Pretorio in Piazza dei Priori a
Volterra con la Torre del Porcellino da cui spicca il palo
anemometrico (fotografia Panoramio). ..................................................160
Figura 3.98 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). ...............................161
Figura 3.99 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........163
Figura 3.100 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................163
Indice delle figure
13
Figura 3.101 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................165
Figura 3.102 Funzione di distribuzione della velocità....................................................166
Figura 3.103 Probabilità di superamento. ......................................................................167
Figura 3.104 Diagramma polare della distribuzione di probabilità............................168
Figura 3.105 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................169
Figura 3.106 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). ...............................172
Figura 3.107 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........173
Figura 3.108 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................174
Figura 3.109 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................176
Figura 3.110 Funzione di distribuzione della velocità....................................................177
Figura 3.111 Probabilità di superamento. ......................................................................178
Figura 3.112 Diagramma polare della distribuzione di probabilità............................179
Figura 3.113 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................180
Figura 3.114 Inserimento orografico della stazione anemometrica di
Firenze/Peretola (elaborazione tridimensionale di Google Earth). .....182
Figura 3.115 Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
di
Firenze/Peretola: in alto, una fotografia satellitare di Google Earth
dell’area di Peretola; in basso, una fotografia aerea di Bing Maps
dells pista di atterraggio. ............................................................................183
Figura 3.116 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). ...............................184
Figura 3.117 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. ..........186
Figura 3.118 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
valide. ............................................................................................................186
Figura 3.119 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. ....................188
Figura 3.120 Funzione di distribuzione della velocità....................................................189
Figura 3.121 Probabilità di superamento. ......................................................................190
Figura 3.122 Diagramma polare della distribuzione di probabilità............................191
Figura 3.123 Distribuzione di probabilità del massimo annuale..................................192
Indice delle tabelle
Tabella 2.1 Coefficienti correttivi da applicare alle velocità a determinato
tempo di ritorno R ottenute tramite l’analisi di processo della
base dati sinottica per ricavare i valori delle corrispondenti
velocità valutate su una base dati continua............................................39
Tabella 2.2 Anni di misura e intervalli orari considerati per le analisi
probabilistiche atte ad indagare l’effetto della mancanza dei
dati notturni. ...................................................................................................40
Tabella 3.1 Principali caratteristiche delle stazioni anemometriche coinvolte
nel progetto “Vento e Porti” e delle relative basi dati. Per alcune
stazioni sono indicate più basi dati qualora l’anemometro sia
stato spostato (come per Genova/Sestri Ponente) o siano
disponibili basi dati differenti (ad esempio di tipo SYNOP e
METAR).............................................................................................................49
Tabella 3.2 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle..........................................................................................................53
Tabella 3.3 Popolazione delle misure..............................................................................55
Tabella 3.4 Parametri della distribuzione di probabilità...............................................57
Tabella 3.5 Parametri delle distribuzioni di estremo......................................................60
Tabella 3.6 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.....................................................61
Tabella 3.7 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle..........................................................................................................65
Tabella 3.8 Popolazione delle misure..............................................................................67
Tabella 3.9 Parametri della distribuzione di probabilità...............................................69
Tabella 3.10 Parametri delle distribuzioni di estremo......................................................72
Tabella 3.11 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.....................................................73
Tabella 3.12 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle..........................................................................................................77
Tabella 3.13 Popolazione delle misure..............................................................................79
Tabella 3.14 Parametri della distribuzione di probabilità...............................................81
Tabella 3.15 Parametri delle distribuzioni di estremo......................................................84
16
Indice delle tabelle
Tabella 3.16 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.....................................................85
Tabella 3.17 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle..........................................................................................................90
Tabella 3.18 Popolazione delle misure..............................................................................92
Tabella 3.19 Parametri della distribuzione di probabilità...............................................94
Tabella 3.20 Parametri delle distribuzioni di estremo......................................................97
Tabella 3.21 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.....................................................98
Tabella 3.22 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 102
Tabella 3.23 Popolazione delle misure........................................................................... 102
Tabella 3.24 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 104
Tabella 3.25 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 108
Tabella 3.26 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 109
Tabella 3.27 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 114
Tabella 3.28 Popolazione delle misure........................................................................... 116
Tabella 3.29 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 118
Tabella 3.30 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 121
Tabella 3.31 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 122
Tabella 3.32 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 126
Tabella 3.33 Popolazione delle misure........................................................................... 128
Tabella 3.34 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 130
Tabella 3.35 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 133
Tabella 3.36 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 134
Tabella 3.37 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 138
Tabella 3.38 Popolazione delle misure........................................................................... 140
Tabella 3.39 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 142
Indice delle tabelle
17
Tabella 3.40 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 145
Tabella 3.41 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 146
Tabella 3.42 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 150
Tabella 3.43 Popolazione delle misure........................................................................... 152
Tabella 3.44 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 154
Tabella 3.45 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 157
Tabella 3.46 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 158
Tabella 3.47 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 162
Tabella 3.48 Popolazione delle misure........................................................................... 164
Tabella 3.49 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 166
Tabella 3.50 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 169
Tabella 3.51 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 170
Tabella 3.52 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 173
Tabella 3.53 Popolazione delle misure........................................................................... 175
Tabella 3.54 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 177
Tabella 3.55 Parametri delle distribuzioni di estremo.................................................. 180
Tabella 3.56 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 181
Tabella 3.57 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
non nulle....................................................................................................... 185
Tabella 3.58 Popolazione delle misure........................................................................... 187
Tabella 3.59 Parametri della distribuzione di probabilità............................................ 189
Tabella 3.60 Parametri delle distribuzioni di estremo................................................... 192
Tabella 3.61 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.................................................. 193
Tabella 4.1 Riassunto
delle
principali
caratteristiche
delle
stazioni
anemometriche considerate e delle relative basi dati analizzate
nel presente progetto. ............................................................................... 198
18
Indice delle tabelle
Tabella 4.2 Quadro riassuntivo della analisi statistiche e delle successive
correzioni. La velocità V ( R) associata a un determinato tempo di
ritorno R è riferita all’analisi di processo corretta secondo la
procedura indicata nel paragrafo 2.4. Non è riportata la velocità
associata a un determinato tempo di ritorno ottenuta mediante
l’analisi asintotica di I tipo; tali valori sono riportati per ciascuna
stazione nella tabella finale nel paragrafo 3.N.3, dove N è il
numero d’ordine della singola stazione; val la pena ricordare che
i valori della velocità ottenuti dall’analisi asintotica non tengono
conto delle correzioni dovute all’incompletezza delle basi dati. ...... 199
1
Introduzione
Le aree portuali godono di situazioni particolari e spesso precarie: da un lato si
affacciano sul mare esponendosi a venti intensi, dall'altro ospitano attività la cui
sicurezza e funzionamento risentono in modo decisivo delle azioni e degli effetti
del vento. Il progetto “VENTO E PORTI - La previsione del vento per la gestione e la
sicurezza delle aree portuali” (finanziato dall’Unione Europea a valere sui fondi del
programma di cooperazione transfrontaliero “Italia-Francia Marittimo”) si propone
di affrontare lo studio del vento nei porti in modo generale e operativo, mediante
l'uso congiunto del monitoraggio, delle simulazioni e della statistica.
Nell’ambito del progetto, il Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni,
dell’Ambiente e del Territorio (DICAT) dell’Università di Genova svolge il ruolo di
attuatore scientifico, curando in particolare le attività connesse alle previsioni del
vento a breve e medio termine e alla realizzazione di una mappa statistica delle
aree portuali per la pianificazione di lungo termine.
Lo studio statistico è affrontato in diverse fasi: in prima istanza è stato condotta
un’analisi statistica dei dati storici di vento misurati in alcune stazioni
anemometriche collocate in aree limitrofe ai porti inclusi nel progetto;
successivamente le basi dati individuate saranno trasferite con metodi opportuni
nelle aree portuali; infine saranno analizzate con metodi probabilistici le basi dati
trasferite, in modo da realizzare la mappa statistica dei porti considerati.
Il presente studio si riferisce alla prima fase dell’analisi statistica, ovvero
all’individuazione, alla catalogazione e all’analisi probabilistica delle basi dati
delle stazioni anemometriche storiche. Il termine “storico” allude alla presenza di
misure su archi temporali di alcuni decenni, un intervallo indispensabile allo scopo
di ricostruire un’affidabile statistica dei massimi annuali. In particolare sono state
considerate basi dati con oltre 40 anni di misure. In alcuni casi, come controllo,
sono state altresì incluse basi dati con appena un decennio di misure. In questa
versione del documento non sono ancora incluse le basi dati relative al porto di
Bastia, in quanto pervenute successivamente al momento della stesura della
presente relazione.
Poiché nell’ambito del progetto il presente documento risulta il primo
riguardante l’analisi statistica, ampio spazio è dedicato alla descrizione delle
metodologie adottate in tale analisi. Nello specifico, viene discusso come debba
essere trattata ed eventualmente corretta una base dati e quali distribuzioni di
probabilità siano comunemente impiegate per la regressione dei dati.
Più in dettaglio, il documento è strutturato come segue:
•
nel capitolo 2 sono descritti i principali metodi per le analisi delle basi dati,
includendo ill controllo preventivo necessario per stabilire la
22
Introduzione
rappresentatività e le eventuali operazioni di correzione della base dati
(paragrafo 2.1), l’analisi probabilistica della popolazione dei dati
(paragrafo 2.2) e del massimo annuale (paragrafo 2.3), considerando
anche la loro successiva correzione (paragrafo 2.4);
•
nel capitolo 3 sono presentate nel dettaglio le analisi probabilistiche
condotte su ogni stazione anemometrica inclusa nello studio; le analisi
sono presentate stazione per stazione seguendo un ordine geografico da
nordovest verso sudest, dalle stazioni relative al porto di Savona a quelle
relative al porto di Livorno; per ogni stazione vengono fornite una breve
descrizione della collocazione geografica dello strumento (paragrafo
3.N.1, dove N indica il numero progressivo delle stazioni come sono
presentate) e un’analisi delle caratteristiche della base dati (paragrafo
3.N.2); in seguito sono presentate le analisi probabilistiche della
popolazione dei dati (paragrafo 3.N.3) e del massimo annuale (paragrafo
3.N.4) con la relativa correzione corredata da una sintesi dell’analisi
(paragrafo 3.N.5);
•
nel capitolo 4 viene offerto un quadro riassuntivo e d’insieme delle analisi
svolte e sono presentate alcune conclusioni preliminari sullo studio
statistico;
•
sono infine elencati alcuni riferimenti bibliografici.
2
Metodi per le analisi delle basi dati
Preliminarmente alla presentazione delle stazioni anemometriche considerate e
delle analisi probabilistiche sulle relative basi dati, occorre precisare quali siano le
metodologie impiegate nello studio dei dati storici di vento. In particolare le basi
dati fornite dall’ente gestore dello strumento sono sottoposte ad un’analisi
preventiva allo scopo di correggere o rimuovere eventuali anomalie nei dati
(paragrafo 2.1). Sono quindi effettuate le analisi probabilistiche, sia della
popolazione dei dati (paragrafo 2.2) sia dei massimi annuali (paragrafo 2.3). I
risultati di queste ultime sono infine corretti per tenere debitamente in conto delle
eventuali incompletezze delle basi dati (paragrafo 2.4).
2.1 Controllo delle basi dati
2.1.1 Rappresentatività delle basi dati
Affinché una base dati eolica possa venire correttamente sottoposta ad analisi
statistica, è necessario che essa sia [Rif. 1]:
•
rappresentativa, ovvero acquisita su un arco temporale sufficientemente
esteso da una stazione adeguatamente ubicata;
•
affidabile, ovvero priva di errori;
•
omogenea, ovvero con valori registrati in condizioni uniformi.
Una generica stazione meteorologica acquisisce a una determinata frequenza
di campionamento i valori di diverse variabili meteorologiche, quali velocità e
direzione del vento, pressione, temperatura, … Da questi dati possono essere
estratte diverse informazioni; per quanto riguarda il vento, per esempio,
generalmente sono calcolate la velocità mediata su 10 minuti e la velocità di
picco sul medesimo intervallo (ottenuta dopo aver mediato la velocità su 1-5
secondi, qualora i dati siano disponibili a una tale frequenza). I dati sono quindi
registrati su un supporto digitale. La base dati anemologica iniziale è composta
dall’insieme delle misure della direzione di provenienza α e della velocità media
V del vento.
24
Metodi per le analisi delle basi dati
Figura 2.1
Esempi di strumenti posti in vicinanza di corpi perturbativi (a) e in
condizioni orografiche complesse (b) (immagine ripresa da [Rif. 2]).
La condizione di rappresentatività che ispira la scelta delle basi dati iniziali è di
tipo relativo. La durata del periodo di registrazione che rende la base dati
rappresentativa è commisurata al massimo periodo di ritorno che si vuole
analizzare, alla qualità dei procedimenti statistici impiegati e alla precisione
voluta. Il concetto di adeguata ubicazione va riguardato in ottica locale e in
ottica generale. Da un punto di vista locale, i dati registrati da strumenti posti nelle
vicinanze di corpi perturbativi (Figura 2.1(a), [Rif. 3], [Rif. 4]) oppure siti in condizioni
orografiche complesse (Figura 2.1(b), [Rif. 5]) sono rappresentativi nella misura in
cui sono efficaci i procedimenti di trasformazione successivamente impiegati. Da
un punto di vista generale, l'insieme delle stazioni anemometriche selezionate
costituisce una rete rappresentativa se fitta e uniforme in proporzione al livello di
dettaglio richiesto e alla finalità dello studio.
2.1.2 Correzione delle basi dati
Le basi dati iniziali, quantunque rappresentative, contengono in linea di
principio errori riconducibili a cinque fondamentali categorie:
•
misure effettuate in condizioni di malfunzionamento strumentale, ad
esempio per carenza manutentiva o usura del tempo;
•
misure esterne all'intervallo di lettura (V1 , V2 ) , quali calme di vento
( 0 ≤ V ≤ V1 ≈ 0.5 ÷ 2 m/s )
o
fenomeni
eolici
di
eccezionale
intensità
( V ≥ V2 ≈ 50 m/s );
•
registrazione di eventi estranei al problema trattato, quali, ad esempio,
misure aeroportuali concomitanti con operazioni di atterraggio o di
decollo di velivoli;
•
perdita di dati per arresto strumentale causato da eventi naturali
(tornado, fenomeni d'urto, fulminazioni, …) o da interventi di operatori
2.1 Controllo delle basi dati
25
(manutenzioni, sostituzioni o trasferimenti dell'anemometro, proibitive
condizioni atmosferiche, …);
•
errori insorti nel trasferimento dei dati.
Si definisce base dati corretta l’insieme delle misure anemometriche reso
affidabile mediante opportuna depurazione o correzione dei dati sbagliati. Un
controllo preliminare viene effettuato allo scopo di eliminare tutti i dati fisicamente
errati (generalmente dovuti a errori nel trasferimento), quali misure di direzione
fuori dall’intervallo di misura o corrispondenti a calme di vento (durante le quali
non è definita una direzione) o misure di velocità negative. Il successivo passaggio
dalle basi dati iniziali alle basi dati corrette comporta differenti interventi a
seconda dell'entità dei dati in questione.
L'intervento sui dati corrispondenti alle velocità minori della soglia inferiore di
lettura anemometrica è significativo nell'analisi delle distribuzioni di probabilità
delle popolazioni globali dei dati. Nel presente studio sono state considerate
inverosimili e quindi eliminate le calme di vento superiori a 15 giorni continuativi.
Tale scelta è giustificata dal fatto che in molti casi l’assenza di misura viene
registrata con una velocità nulla, anziché con un codice di errore.
L'intervento sui dati afferenti al corpo centrale delle basi dati iniziali è
generalmente ininfluente sui risultati dell'analisi statistica e come tale non
necessario.
L'intervento sui dati corrispondenti alle velocità maggiori costituisce un
elemento fondamentale nello studio dei venti estremi e si articola in due fasi.
Inizialmente vengono individuati i valori potenzialmente sbagliati. L'operazione
comporta la selezione preliminare dei dati che verranno impiegati nell'analisi
statistica dei massimi. Questi dati vengono posti a confronto con i dati
immediatamente anteriori e posteriori (ad esempio nell’arco di una o più giornate)
e, qualora disponibili, con quelli di altri strumenti posizionati in prossimità della
stazione sotto esame (ad esempio i dati SYNOP e METAR di una medesima
stazione ENAV) e con le velocità di picco registrate nel medesimo periodo. Sono
assunti corretti i dati omogenei con tali misure, mentre vengono considerati
potenzialmente sbagliati e denominati valori singolari quelli avulsi da regolari
tendenze. I valori singolari vengono eliminati o accettati sulla base di un ulteriore
confronto con gli altri parametri meteorologici disponibili nello stesso intervallo
temporale, quali, per esempio, la direzione del vento o la pressione al suolo. In
particolare, la presenza di un improvviso e duraturo salto di vento in
corrispondenza del dato singolare o di una rilevante caduta di pressione
precedente ad esso preludono l’arrivo di un perturbazione e possono giustificare il
dato singolare [Rif. 1], che in tal caso viene accettato. In questa fase può anche
essere effettuata una ricerca acquisendo le immagini satellitari della giornata
relativa al dato singolare e controllando l’effettiva presenza di eventi compatibili
26
Metodi per le analisi delle basi dati
con il dato registrato; nel caso che tali immagini non siano disponibili, la ricerca
può essere rivolta anche a notizie di cronaca recanti informazioni sull’eventuale
registrazione di fenomeni estremi. Il dato singolare viene giudicato errato e quindi
rimosso se non risulta possibile attribuirne il valore a una perturbazione in atto. In
Figura 2.2 è fornito un esempio di un dato singolare rimosso dalla base dati di
Volterra. Altri esempi di dati singolari esaminati sono presentati stazione per
stazione nel capitolo 3 e in particolare in Figura 3.9, Figura 3.19, Figura 3.29, Figura
3.58, Figura 3.68, Figura 3.78, Figura 3.98 e Figura 3.116.
Volterra - 13-May-1992 06:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (36.5 m/s)
(3 h)-averaged time series
threshold (20 m/s)
METAR data
20
15
10
5
0
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
dir. (°N)
360
180
0
25
21.25
852.5
17.5
MSL pressure
air temperature
848.75
845
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
13.75
temp. (°C)
pres. (hPa)
860
856.25
10
date
Figura 2.2
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
Un attenzione supplementare va dedicata alla base dati sottoposta all’analisi
d’estremo. Infatti, siccome gli eventi temporaleschi di breve durata devono essere
esclusi dall’analisi probabilistica del massimo annuale per essere analizzati a parte
(paragrafo 2.3), anche i dati singolari riconducibili a tali eventi sono rimossi dalla
base dati. Inoltre, sempre ai fini delle analisi d’estremo, per valutare il massimo
annuale su periodi di misure il più possibile omogenei, sono stati interamente
rimossi tutti gli anni contenenti meno di un mese di misure valide.
Le varie analisi probabilistiche previste sono state ripetute più di una volta su
ogni base dati in modo da valutare la sensibilità dei risultati alla presenza o meno
di alcuni dati considerati di dubbia validità. In particolare si sono impiegati nei vari
casi criteri più o meno restrittivi per l’eliminazione dei dati sospetti. I risultati
presentati nel capitolo 3 si riferiscono alle analisi finali e sono ritenuti quelli
maggiormente attendibili, anche alla luce dell’esito delle precedenti analisi. Val la
2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
27
pena notare che nella maggior parte dei casi, comunque, non sono emersi
sensibili scostamenti tra le diverse analisi sulla medesima base dati. Sono
debitamente segnalati i casi dove ciò risulta parzialmente non valido.
2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
L’analisi e la regressione dei dati relativi alla popolazione delle misure sono state
effettuate utilizzando un cosiddetto modello ibrido di Weibull [Rif. 2][Rif. 6].
La distribuzione di Weibull può essere impiegata per effettuare una regressione
della totalità dei dati indipendentemente dalla direzione di provenienza (analisi
adirezionale) oppure una regressione per ogni settore di provenienza del vento e
successivamente ricostruendo la distribuzione probabilità dell’intera popolazione
(analisi direzionale). Nel presente studio sono state considerate entrambe le
analisi. Nel caso dell’analisi direzionale sono stati impiegati 12 settori,
corrispondenti a un’ampiezza di 30°.
Operativamente, sia N t il numero delle coppie dei valori medi della velocità e
della direzione di provenienza del vento (V , α ) che costituiscono la base dati
preventivamente corretta. Le direzioni sono calcolate in senso orario ponendo 0°
in corrispondenza di vento proveniente da nord. Denominato con N 0 il numero
delle coppie dei valori nulli relativi alle calme di vento, N = N t − N 0 è il numero delle
coppie dei valori non nulli. Dalle N coppie dei valori non nulli di (V , α ) possono
essere estratte S sottobasi dati, la j -esima delle quali comprende gli N j valori di
velocità V j associati al j -esimo settore di provenienza del vento; tale settore risulta
ampio ∆α = 360° / S e centrato sull'angolo α j = ( j − 12 ) ∆α . La probabilità che il vento
provenga dal j-esimo settore è data dalla formula:
fV j (v) = a j fVSj (v)
v > 0; j = 1,…, S
(2.1)
dove v è la variabile di stato di V e a j rappresenta la probabilità, condizionata a
V > 0 , che il vento provenga dal j -esimo settore ed è perciò vincolata dalla
S
relazione
∑a
j
= 1 ; infine fVSj (v) è la funzione di densità della velocità media del
j =1
vento proveniente dal j -esimo settore, che, nella forma proposta da Weibull [Rif.
7], risulta espressa come:
kj  v
fVSj = 
c j  c j



k j −1
e
 v
−
 cj





kj
v > 0; j = 1,…, S
(2.2)
dove k j e c j sono i parametri , rispettivamente, di forma e di scala del modello.
28
Metodi per le analisi delle basi dati
Si considerano limitatamente affidabili le distribuzioni calcolate sulla base di un
numero N j di valori minore dell'1% del numero N di valori non nulli disponibili.
Sotto questa condizione, la funzione di densità fV (v) e la funzione di distribuzione
FV (v) della popolazione dei dati sono fornite, rispettivamente, dalle espressioni:
S
fV ( v ) = P0δ ( v ) + ∑ Aj fVSj ( v )
v≥0
j =1
S
FV ( v ) = 1 − ∑ Aj e
 v
−
 cj





(2.3)
kj
v≥0
j =1
nelle quali δ è la distribuzione di Dirac e P0 è la probabilità di velocità nulla,
vincolata perciò alla relazione Aj = (1 − P0 )a j .
In alternativa alle equazioni (2.3), la funzione di densità e la funzione di
distribuzione possono essere espresse in forma adirezionale mediante le formule
[Rif. 8]:
Kv
fV ( v ) = P0δ ( v ) + A  
C C
FV ( v ) = 1 − A e
v
− 
C 
K −1
e
v
− 
C 
K
v≥0
(2.4)
K
v≥0
nelle quali K e C sono i parametri della distribuzione di Weibull della base dati
globale e A = 1 − P0 .
2.3 Analisi probabilistiche del massimo annuale
Nello studio delle basi dati anemologiche l’analisi della distribuzione di
probabilità dei valori estremi riveste una ruolo importante, specialmente perché
permette di effettuare un’analisi dei rischi correlati ai venti intensi e di stabilire i
periodi medi di ritorno di tali fenomeni. Tale studio è normalmente riferito alla
distribuzione del massimo valore annuale della velocità.
Nella comunità scientifica non c’è un consenso unanime sulla distribuzione di
probabilità che meglio regredisca i dati sperimentali. Diversi modelli sono stati
proposti, quali le distribuzioni asintotiche di I, II e III tipo [Rif. 9], l’analisi di processo
[Rif. 10] o la distribuzione di Pareto [Rif. 11]. Si rimanda a [Rif. 12] per una
discussione approfondita su vantaggi e svantaggi nel ricorso a uno dei suddetti
modelli.
Nel presente studio la distribuzione di probabilità del massimo valore annuale di
V è calcolata applicando sia l’analisi asintotica del I tipo (paragrafo 2.3.1) sia
l’analisi di processo (paragrafo 2.3.2). È noto che l’analisi asintotica svolta
2.3 Analisi probabilistiche del massimo annuale
29
applicando la distribuzione del I tipo tende a fornire stime molto prudenti [Rif. 8],
mentre l’analisi di processo offre stime che sono generalmente intermedie tra
quelle dell’analisi asintotica e quelle ottenute attraverso la distribuzione
generalizzata di Pareto [Rif. 11], che consente di valutare la distribuzione
cumulativa degli estremi includendo tutti i valori superiori a una soglia opportuna.
Quest’ultima distribuzione degli estremi è stata utilizzata in un precedente studio
effettuato dallo scrivente Dipartimento [Rif. 13], essenzialmente al fine di definire gli
intervalli di stima della velocità attesa del vento. In quella analisi è stato
evidenziato che la scelta di operare usando i risultati dell’analisi di processo
appare ragionevole e prudente. A questo si aggiunga che l’impiego dell’analisi di
processo facilita l’applicazione di procedimenti di correzione che tengano conto
dei dati mancanti (paragrafo 2.4). Per ulteriori approfondimenti si rimanda a [Rif.
14], dove è presente un accurato studio sul ruolo dell’analisi di processo su basi
dati di lungo periodo.
2.3.1 Analisi asintotica del I tipo
Il procedimento per l’analisi asintotica del I tipo assegna ai primi r massimi
annuali di V la distribuzione di Gumbel [Rif. 9]. La funzione di distribuzione del
massimo valore annuale di V è data dalla formula:
FM (v ) = e − e
− A ( v−U )
v≥0
(2.5)
dove v è la variabile di stato di V ; i parametri del modello sono A e U , che
rappresentano, rispettivamente, l’inverso del parametro di scala e il parametro di
posizionamento. Invertendo l’equazione (2.5) si ottiene:
v =U −

1
 1 
log  − log  1 −  
A
 R 

R >1
(2.6)
dove
R (v ) =
1
1 − FM (v)
(2.7)
è il periodo medio di ritorno, cioè il tempo che mediamente intercorre fra il
ripetersi di eventi di intensità maggiore o uguale a v . L’equazione (2.6) permette
di determinare il massimo valore di velocità ad un assegnato periodo di ritorno.
2.3.2 Analisi di processo
L’analisi di processo assume tale denominazione poiché tratta il vento come un
processo stazionario e stocastico [Rif. 15]. La funzione di distribuzione del massimo
è data dalla formula [Rif. 8][Rif. 10]:
30
Metodi per le analisi delle basi dati
FM (v) = e − λ fV (v )
v≥0
(2.8)
nella quale il prodotto λ fV (v) rappresenta il numero medio di attraversamenti di
soglia;
fV (v)
è la funzione di densità della popolazione dei dati fornita
dall’equazione (2.3) o dalla (2.4); λ è il parametro di modello stimato
enumerando gli attraversamenti di soglia. L’equazione (2.8) sottintende che la
soglia v sia sufficientemente alta da poterne considerare gli attraversamenti
come eventi rari e indipendenti (ovvero come un processo poissoniano).
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
Le analisi probabilistiche delle serie storiche delle stazioni anemometriche sono
state svolte utilizzando dati acquisiti su periodi di tempo molto estesi (di 58 anni per
la stazione di Firenze Peretola e in generale superiori ai 40 anni). In linea di principio
le stazioni esaminate dispongono di un ricco insieme di dati.
Tuttavia occorre rilevare che i dati utilizzati per svolgere le analisi risultano
incompleti. Ciò è dovuto principalmente a due motivazioni:
•
ogni base dati presenta periodi di dati mancanti (per esempio a causa di
malfunzionamenti, manutenzioni o sostituzioni dello strumento, per
rimozione di dati ritenuti non corretti, …);
•
le basi dati storiche in Italia contengono generalmente 8 misure
giornaliere di velocità e direzione, i cui valori sono mediati su 10 minuti
ogni 3 ore; la frequenza di campionamento corrisponde pertanto a 8/144
misure giornaliere.
Un’ulteriore fonte di incompletezza delle basi dati è rappresentata da anomale
percentuali di calme di vento, riscontrate nei dati collezionati da alcune stazioni in
determinati periodi storici. È tuttavia necessario osservare che, mentre le correzioni
che tengono conto dei dati mancanti e della discontinuità delle acquisizioni sono
incontrovertibili, la correzione inerente a calme di vento potenzialmente non tali è
basata su giudizi e interpretazioni di carattere empirico. La loro esatta
identificazione non è sempre possibile a causa dell’impossibilità di reperire i dati
anemometrici originali. Pertanto, in questo caso non è stato possibile eseguire una
completa correzione delle statistiche. Tuttavia, come segnalato nel paragrafo
2.1.2, sono stati eliminati dalle basi dati i valori relativi a calme di vento
continuative superiori a 15 giorni, trattando perciò tali dati come mancanti ed
effettuandovi le dovute correzioni.
Generalmente l’incompletezza dei dati non incide sulle analisi probabilistiche
delle popolazioni: qualora, infatti, i dati mancanti siano distribuiti in maniera
casuale, le distribuzioni non risultano sistematicamente alterate. In linea teorica ciò
potrebbe invece accadere nel caso di incompletezze sistematiche, ovvero di
mancanza di dati in determinate fasce orarie come quelle notturne. Siccome tale
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
31
occorrenza è riscontrata in circa la metà delle basi dati analizzate, è stato
effettuato uno studio preliminare atto a sondare la dipendenza delle distribuzioni
delle popolazioni dalla fascia oraria considerata (paragrafo 2.4.3). Si può
anticipare qui che non sono state riscontrate né una tendenza univoca né
scostamenti tali da dover operare una specifica correzione dei risultati.
Sorgono invece importanti problemi per quanto riguarda l’analisi probabilistica
degli estremi: in questo caso sia la mancanza di dati sia la loro discontinuità
conducono a stime non prudenziali dei valori massimi. Come anticipato, tutte le
analisi d’estremo sono state svolte applicando l’analisi asintotica del I tipo e
l’analisi di processo. Nel precedente studio [Rif. 13] il confronto tra i risultati
dell’analisi asintotica di I tipo, dell’analisi di processo e dell’analisi effettuata
mediante la distribuzione di Pareto ha permesso di evidenziare come l’utilizzo della
seconda appaia ragionevole e prudente. Inoltre la correzione dovuta
all’incompletezza delle basi dati risulta facilitata nel caso dell’analisi di processo.
Perciò le correzioni sulle analisi del massimo annuale sono state effettuate soltanto
sui risultati di quest’ultima.
In tal senso è immediato osservare che l’incompletezza dei dati conduce a una
sottostima sistematica della distribuzione d’estremo, derivante dalla sottostima del
numero dei superamenti di soglia valutati nel corso di ogni anno. È quindi possibile
stabilire un criterio correttivo sostituendo il parametro λ della distribuzione (2.8)
applicata nell’analisi di processo mediante un valore λc opportunamente
modificato attraverso un fattore correttivo che tenga conto della
dell’incompletezza dei dati. Questo criterio risulta pienamente giustificato nel caso
di dati mancanti (paragrafo 2.4.1), dove il fattore correttivo è semplicemente
fornito dal rapporti tra i numeri dei dati teorici e dei dati validi. Per quanto riguarda
la rilevazione discontinua dei dati, un simile criterio può essere impiegato quando
si vogliano ottenere stime prudenziali dei massimi annuali. Tuttavia un precedente
studio effettuato dallo scrivente Dipartimento [Rif. 16] ha evidenziato che il
rapporto tra i parametri λ calcolati su basi dati, rispettivamente, continue e
sinottiche non possa essere determinato univocamente. Risulta invece più
accurato un intervento sulle velocità massime a determinati tempi di ritorno
(paragrafo 2.4.2).
Le distribuzioni finali d’estremo sono quindi valutate applicando l’analisi di
processo in corrispondenza del valore di λ% = cλ e successivamente moltiplicando i
valori di velocità ottenuti per un opportuno fattore C . Entrambi i fattori c e C ,
specificati in dettaglio nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, sono calcolati per ogni stazione
anemometrica considerata.
32
Metodi per le analisi delle basi dati
2.4.1 Correzioni relative ai dati mancanti
Come sopra anticipato, la correzione relativa ai dati mancanti interviene sul
valore del parametro λ dell’analisi di processo. Infatti il numero medio di
attraversamenti di una soglia di velocità v è fornito dal prodotto λ f v e la
distribuzione di probabilità della popolazione dei dati fv generalmente non risulta
alterata dalla mancanza di dati. Perciò, ipotizzando l’indipendenza di λ da f v , è
ragionevole operare la correzione mediante un fattore dato dal rapporto tra i
numeri dei dati teoricamente e effettivamente disponibili per ogni base dati.
Il numero di dati mancanti N man = N teo − N val risulta dalla differenza tra il numero
teorico N teo di misure che comporrebbero la generica base dati, considerando M
misure giornaliere per l’intero periodo di misura registrato da ciascuna stazione
anemometrica, e il numero effettivo N val di misure che compongono la generica
base dati. Il coefficiente correttivo c è allora semplicemente definito per ciascuna
base dati dalla rapporto
N teo
N val
e l’analisi di processo è valutata in corrispondenza del parametro
c=
λ% = cλ
(2.9)
(2.10)
dove λ rappresenta il parametro dell’analisi di processo eseguita sui dati
disponibili.
2.4.2 Correzione relative ad acquisizioni discontinue
Molte basi dati storiche, specialmente quelle relative alle stazioni
anemometriche italiane, presentano la peculiarità di un’acquisizione discontinua
delle misure. È noto, infatti, che sino al 1998 le stazioni meteorologiche
dell’Aeronautica Militare hanno registrato la sola velocità media del vento sui 10
minuti precedenti le 8 ore sinottiche (00, 03, ..., 21). In tal modo, le basi dati sono
costituite soltanto da 8 misure giornaliere, quando disponibili. Poiché è evidente
che in tutti gli intervalli di 10 minuti mancanti possono verificarsi valori della
velocità maggiori di quelli misurati nei 10 minuti disponibili, risulta necessario
correggere la regressione dei massimi annuali, che altrimenti conduce a una
sistematica sottostima dei valori estremi.
Un possibile criterio correttivo richiederebbe l’individuazione di un ulteriore
fattore per il numero medio di superamenti di soglia, ovvero per il parametro λ
dell’analisi di processo. In [Rif. 17] è proposta un stima del valore di tale fattore.
Tuttavia in un recente studio dello scrivente Dipartimento [Rif. 16] è stata
analizzato approfonditamente il problema della discontinuità dell’acquisizione dei
dati prendendo in esame diverse stazioni anemometriche italiane ed è stato
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
evidenziato come il rapporto λM / λN tra i parametri valutati per M
33
e N
acquisizioni giornaliere non sia in generale costante, né da stazione a stazione né
traslando temporalmente il campionamento. La differenza con il caso dei dati
mancanti è imputabile alla diversa distribuzione statistica di tale incompletezza,
generalmente aleatoria per i dati mancanti, ma sistematica per le acquisizioni
discontinue. Ne risulta la possibilità che, per esempio, una maggiore frequenza
degli attraversamenti di soglia in una stazione venga completamente persa a
causa del campionamento discontinuo. Perciò la semplice correzione mediante
un fattore del parametro λ risulta affidabile qualora si sia interessati a stime in
favore di sicurezza e si utilizzi un fattore prudenziale, ma può condurre a stime non
accurate dei fenomeni estremi.
In [Rif. 16] è stato individuato un criterio correttivo più fine per riportare l’analisi
d’estremo a una situazione equivalente alla registrazione continua dei dati. Tale
studio è stato aggiornato appositamente per il progetto “Vento e Porti”,
includendo nell’analisi le stazioni anemometriche coinvolte nel progetto. Nel
presente paragrafo è riportato un quadro riassuntivo dello studio aggiornato.
Sono stati esaminati i dati provenienti da 16 stazioni meteorologiche, di cui 11
collocate in Liguria (Capo Vado, Casoni di Suvero, Fontana Fresca, Lago di
Giacopiane, Imperia/Osservatorio Meteosismico, Monte Maure, Monte Rocchetta,
Poggio Fearza, gestite da ARPAL; Capo Mele e Sarzana/Luni, gestite
dall’Aeronautica Militare; Genova/Sestri Ponente, gestita dall’ENAV), 1 in Toscana
(Volterra) e 4 in aeroporti della Lombardia (Milano/Linate, Milano/Malpensa,
Bergamo/Orio al Serio) e del Piemonte (Novara/Cameri). Le basi dati liguri fornite
dall’ARPAL presentano misure al continuo per periodi tra 3 e 8 anni, mentre tutte le
altre basi dati presentano dati METAR composti di 48 o 24 misure giornaliere su un
periodo di misura tra 10 e 14 anni. Inoltre, sono state considerate 5 basi dati
continue relative a serie storiche di 33 anni, simulate con il metodo Monte Carlo
[Rif. 18] e riferite a un’area compresa tra il Lazio e la Campania (con baricentro
nella provincia di Caserta).
Da ogni base dati sono state estratte tutte le possibili sottobasi ottenute
riducendo progressivamente la frequenza di campionamento e traslando l’orario
di misura di 10 minuti in 10 minuti. Per esempio, da una base dati di 144 misure
giornaliere (come quelle liguri o quelle simulate) sono state estratte 2 sottobasi a
72 misure giornaliere, 3 a 48, 4 a 36, 6 a 24, 8 a 18, 9 a 16, 12 a 12, 16 a 9 e 18 a 8.
Su tutte le basi dati ricavate è stata eseguita l’analisi statistica dei valori correnti
ed estremi, usando la distribuzione asintotica del I tipo (paragrafo 2.3.1) e l’analisi
di processo (paragrafo 2.3.2). In tutti i casi sono stati calcolati i valori VM ( R) della
velocità media del vento associati a diversi periodi di ritorno R e a diversi numeri
M dei dati giornalieri registrati. Nel seguito si farà riferimento unicamente ai risultati
34
Metodi per le analisi delle basi dati
ottenuti mediante l’analisi di processo, poiché quelli derivanti dall’analisi asintotica
sono molto più sensibili alla traslazione temporale delle basi dati.
1.16
1.14
1.12
M,8
C (100)
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
8 9
12
1618
24
36
M
48
72
144
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Figura 2.3
Rapporto tra le velocità medie associate a 100 anni di tempo di
ritorno al variare del campionamento giornaliero. In legenda la lettera A è
seguita dal numero di anni considerati nel caso che siano considerati periodi
diversi per la stessa base dati. In verde sono rappresentate le stazioni liguri
(verde chiaro per i dati ARPAL, verde scuro per i dati METAR), in magenta le
stazioni padane, in ciano i dati simulati e in rosso la stazione toscana.
Da ciascuna base dati si ricava il coefficiente CM , N definito dalla relazione:
VM ( R)
M
(2.11)
M≥N
VN ( R) N
dove la media è calcolata rispetto alle traslazioni temporali delle basi dati con M
e N misure giornaliere. Il valore di tali rapporti varia sostanzialmente da stazione a
stazione e manifesta una lieve tendenza a diminuire al crescere di R . Tuttavia,
l’andamento in funzione del numero di misure giornaliere (Figura 2.3) risulta
pressoché indipendente dalla stazione considerata; in particolare, come atteso, il
coefficiente CM , N assume valori tanto maggiori quanto è maggiore il rapporto
CM , N ( R ) =
M /N.
Per questo motivo è stato introdotto un nuovo coefficiente K MP , N definito dalla
relazione:
K MP , N ( R) =
CM , N ( R) − 1
CP , N ( R) − 1
P>N
(2.12)
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
35
Esso assume valori circa indipendenti dalla stazione a cui sono riferiti, risultando
quindi un ottimo parametro per determinare il valore dei coefficienti correttivi
riferiti a un numero di misure superiore a quello disponibile nella base dati
originaria. Perciò, mediando in modo opportuno i valori riferiti alle diverse stazioni,
si ricava un coefficiente K MP , N ( R) , indipendente dalle stazioni e dall’area ove
queste sono ubicate (Figura 2.4 e Figura 2.5); esso può essere impiegato per
estrapolare il coefficiente CM , N a qualunque valore di M non disponibile mediante
la relazione:
CMP , N ( R) = 1 + K MP , N ( R )·( CP , N − 1)
(2.13)
2.5
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
2
M,8
K24 (100)
1.5
1
0.5
0
8 9
12
1618
24
36
48
72
144
<K24 (100)>
M,8
M
Figura 2.4
Andamento del coefficiente K M24,8 (100) in funzione del numero M
di misure giornaliere.
36
Metodi per le analisi delle basi dati
1.5
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
M,8
K48 (100)
1
0.5
0
8 9
12
1618
24
36
48
72
144
<K48 (100)>
M,8
M
Figura 2.5
Andamento del coefficiente K M48,8 (100) in funzione del numero M
di misure giornaliere.
L’equazione (2.13) permette di risalire alla velocità del vento associata a M
misure giornaliere e a un tempo di ritorno R mediante la formula:
VM ( R) = CMP , N ( R)·VN ( R)
(2.14)
limitatamente ai valori di M non disponibili.
In particolare sono stati utilizzati valori di P pari a 24 e 48 misure giornaliere. A
tali frequenze di campionamento sono infatti disponibili i dati, rispettivamente, di
tutte e quasi tutte le stazioni. In particolare, l’interesse è stato rivolto al fattore
correttivo necessario per passare da misure sinottiche ( N = 8 ) a misure al continuo
( M = 144 ). Una stima dell’entità delle correzioni da operare ha evidenziato un
aumento medio delle velocità estreme di circa il 7% per le stazioni liguri, del 13%
per l’area campano-laziale e del 15% per le stazioni padane, come riscontrabile in
Figura 2.6 e Figura 2.7. Inoltre questi grafici mostrano come l’entità delle correzioni
dipenda dall’area considerata.
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
37
1.18
1.16
1.14
M,8
C24 (100)
1.12
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
8 9
12
1618
24
36
M
48
72
144
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Figura 2.6
Velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in
funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in
corrispondenza di P = 24 .
38
Metodi per le analisi delle basi dati
1.2
1.18
1.16
1.14
M,8
C48 (100)
1.12
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
8 9
12
1618
24
36
M
48
72
144
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Figura 2.7
Velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in
funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in
corrispondenza di P = 48 .
Tale metodologia risulta valida solo qualora per la base dati sotto esame siano
disponibili dati campionati a un frequenza superiore a quella sinottica, per
esempio almeno ogni ora. Tuttavia per gran parte della basi dati storiche ciò non
risulta vero. In particolare, delle stazioni anemometriche coinvolte nel progetto
“Vento e Porti” solo per Capo Mele, Capo Vado, Genova/Sestri Ponente, Monte
Rocchetta, Sarzana e Volterra è stato possibile seguire tale procedura, restando
escluse le stazioni di Albenga, Palmaria, Pisa e Firenze. Il fatto però che i
coefficienti correttivi siano legati all’area considerata suggerisce la possibilità di
calcolare tali coefficienti anche per le basi dati sinottiche mediante medie
ponderali sulle stazioni più vicine. In tal caso, detta dij la distanza tra la i -esima e
la j -esima stazione, il coefficiente correttivo è calcolato come
1
CMP ,,iN ( R) =
∑d
j∈S
CMP ,,jN ( R)
ij
1
∑
j∈S d ij
(2.15)
dove S rappresenta l’insieme delle n stazioni più vicine tra quelle per cui sia
disponibile l’analisi sui coefficienti correttivi. A tal fine, le basi dati simulate sono
state localizzate sul baricentro tra le stazioni coinvolte nella simulazione. Nel
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
39
presente lavoro la media ponderale è stata eseguita sulle 5 stazioni più vicine. Una
volta determinato il coefficiente, le velocità sono infine corrette nuovamente
mediante l’equazione (2.14).
La tabella 2.1 offre un quadro riassuntivo dei coefficienti correttivi relativi a
ciascuna base dati sinottica considerata nel presente studio. Sono riportati i valori
ottenuti in corrispondenza di P = 24 a diversi tempi di ritorno.
Capo
Mele
Albenga/
Villanova
Genova/
Sestri
Ponente
Isola di
Palmaria
Sarzana/
Luni
Pisa/
San
Giusto
Volterra
Firenze/
Peretola
1.129
1.113
1.104
1.097
1.089
1.083
1.079
1.074
1.070
1.063
1.060
1.107
1.093
1.086
1.080
1.073
1.069
1.065
1.061
1.058
1.052
1.050
1.124
1.108
1.100
1.093
1.085
1.080
1.076
1.071
1.067
1.061
1.058
24
C144,8
R
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.147
1.128
1.118
1.110
1.101
1.095
1.090
1.084
1.080
1.072
1.069
1.120
1.104
1.096
1.089
1.082
1.077
1.073
1.068
1.065
1.058
1.056
1.120
1.105
1.097
1.091
1.084
1.079
1.075
1.070
1.066
1.060
1.057
1.139
1.122
1.112
1.104
1.096
1.090
1.085
1.079
1.076
1.068
1.065
1.181
1.159
1.147
1.137
1.126
1.119
1.113
1.105
1.100
1.090
1.087
Tabella 2.1
Coefficienti correttivi da applicare alle velocità a determinato
tempo di ritorno R ottenute tramite l’analisi di processo della base dati
sinottica per ricavare i valori delle corrispondenti velocità valutate su una base
dati continua.
2.4.3 Mancanza di misure nelle ore notturne
I casi studiati nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2 esauriscono le possibili fonti di
incompletezza di dati. In particolare, la correzione della statistica di estremo
proposta nel paragrafo 2.4.1 per quanto concerne i dati mancanti presuppone
che tali dati siano distribuiti in maniera aleatoria nell’intera base dati. Sotto tale
ipotesi, peraltro, è possibile non operare alcuna correzione sulla distribuzione della
popolazione. Tuttavia, alcune delle basi dati considerate nel presente studio
presentano una sistematica incompletezza dei dati nelle ore notturne per l’intera
storia temporale o su alcuni periodi prolungati. In linea di principio tale
incompletezza non dovrebbe alterare sensibilmente le statistiche, specialmente
quelle di estremo: infatti il verificarsi di eventi estremi non è legato ad effetti di tipo
locale.
È stata comunque effettuata un’analisi probabilistica atta a determinare
eventuali fonti di errore derivanti dall’assenza di misure nelle ore notturne. A tal fine
40
Metodi per le analisi delle basi dati
sono state considerate tutte le basi dati storiche coinvolte nel progetto “Vento e
Porti”. Per ogni stazione è stata selezionata la sottobase dati in cui ogni giornata
risultasse priva di dati mancanti1. Nel periodo così individuato (vedi tabella 2.2)
sono state considerate diverse basi dati, scartando successivamente un dato alla
volta nelle ore notturne, ottenendo perciò quattro basi dati in cui sono disponibili
soltanto tutte le misure degli intervalli, rispettivamente, 0-21, 3-21, 3-18 e 6-18. Su
ciascuna di queste basi dati sono state eseguite le analisi probabilistiche della
popolazione dei dati e del massimo annuale, successivamente eseguendo le
correzioni indicati nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2.
stazioni
Capo
Mele
Albenga
/
Villanov
a
Genova
/
Sestri
Ponente
Isola di
Palmaria
Sarzana/
Luni
Pisa
San
Giusto
Volterra
Firenze/
Peretola
anni di
misura
44
25
44
29
19
53
11
40
intervalli
analizzat
i
00-21
03-21
03-18
06-18
03-18
06-18
00-21
03-21
03-18
06-18
00-21
03-21
03-18
06-18
03-18
06-18
00-21
03-21
03-18
06-18
00-21
03-21
03-18
06-18
00-21
03-21
03-18
06-18
Tabella 2.2
Anni di misura e intervalli orari considerati per le analisi
probabilistiche atte ad indagare l’effetto della mancanza dei dati notturni.
Palmaria
Palmaria
0
0
330
30
330
300
60
20
40
300
20
90
120
210
150
180
60
80
60
270
240
30
40
80
60
270
90
P = 10
-8
P = 10
P = 10
-7
P = 10
-8
P = 10
-6
P = 10
-5
P = 10
P = 10
-4
P = 10
P = 10
-3
P = 10
-2
-7
240
120
-6
P = 10
-5
-4
210
150
180
-3
P = 10
-2
P = 10
Figura 2.8
Diagrammi polari della distribuzione di probabilità delle velocità
correnti sull’Isola di Palmaria considerando i dati gli intervalli orari 0-21 (sinistra) e
6-18 (destra).
Per le basi dati dove non sono presenti giornate complete di dati (come Albenga e
Sarzana/Luni), è stata selezionata la sottobase dati in cui fossero presenti tutti i dati nell’intervallo
temporale 6-18.
1
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche
41
Il confronto tra i dati risultanti non evidenzia scostamenti rilevanti né andamenti
univoci tra le varie stazioni. A titolo di esempio sono presentati i diagrammi polari
della distribuzione di probabilità nella stazione dell’isola di Palmaria considerando
l’intera giornata o solo l’intervallo diurno 6-18 (Figura 2.8), da cui si evince una
distribuzione angolare delle velocità pressoché sovrapponibile. I diagrammi polari
delle altre stazioni mostrano una situazione analoga.
Sono inoltre riportati gli andamenti dei parametri K (Figura 2.9 a sinistra) e C
(Figura 2.9 a destra) della distribuzione di Weibull e della velocità media a 100 anni
di periodo di ritorno (Figura 2.10) ottenuti regredendo i dati disponibili nei vari
intervalli orari considerati. È possibile notare alcuni scostamenti, mai superiori al 5%
(eccettuato il caso della stazione di Firenze/Peretola, la cui base dati risulta
comunque completa delle ore notturne). Tuttavia tali differenze non sembrano
avere una tendenza comune, tale da poter indurre una correzione univoca dei
risultati delle basi dati che presentino una sistematica carenza di dati nelle ore
notturne. Si è scelto perciò di non operare alcuna ulteriore correzione,
mantenendo validi i valori risultanti dalle sole correzioni dovute ai dati mancanti e
al campionamento discontinuo.
Rapporto dei parametri K in differenti intervalli orari
Rapporto dei parametri C in differenti intervalli orari
1.04
1.08
1.06
1.02
1.04
1.02
0.96
0.94
0.92
0.9
1
0.98
∆T
/ C 06-18
0.98
C
K
∆T
/ K06-18
1
CapoMele
Albenga
Genova
Palmaria
Sarzana
Pisa
Volterra
Firenze
06-18
0.96
0.94
0.92
0.9
03-18
03-21
∆T
00-21
0.88
CapoMele
Albenga
Genova
Palmaria
Sarzana
Pisa
Volterra
Firenze
06-18
03-18
03-21
00-21
∆T
Figura 2.9
Variazione dei parametri K (sinistra) e C (destra) delle
distribuzioni di Weibull ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 021, 3-21, 3-18 e 6-18. I parametri sono rapportati al valore risultante
nell’intervallo 6-18.
42
Metodi per le analisi delle basi dati
Rapporto delle velocità massime in differenti intervalli orari
1.02
1.01
0.99
24
U (R=100) / U 06-18(R=100)
1
0.98
24
∆T
0.97
0.96
0.95
0.94
CapoMele
Albenga
Genova
Palmaria
Sarzana
Pisa
Volterra
Firenze
06-18
03-18
03-21
00-21
∆T
Figura 2.10
Variazione delle velocità medie a 100 anni di periodo di ritorno
ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0-21, 3-21, 3-18 e 6-18. Le
velocità sono rapportate al valore risultante nell’intervallo 6-18.
3
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Il presente paragrafo offre una rassegna delle analisi probabilistiche svolte sulle
basi dati delle stazioni anemometriche considerate per lo studio del vento nelle
aree portuali incluse nel progetto “Vento e Porti” [Rif. 19].
Ogni stazione è introdotta da una descrizione relativa alla sua collocazione
geografica e alle caratteristiche salienti delle basi dati disponibili.
Come premesso nel paragrafo 2.1.2, ogni base dati è stata dapprima
sottoposta ad un controllo accurato volto a eliminare le registrazioni che
risultassero palesemente errate, per esempio a seguito del confronto con altre
misure atmosferiche quali pressione e velocità di picco o con altre basi dati
disponibili nella medesima area; successivamente ogni base dati è stata
processata conducendo sia l’analisi della popolazione dei dati sia l’analisi di
estremo (analisi asintotica di I tipo e analisi di processo), secondo la metodologia
esposta nei paragrafi 2.2 e 2.3. I risultati delle analisi probabilistiche eseguite sulle
basi dati storiche sono riportati e discussi stazione per stazione.
Il paragrafo dedicato a ogni stazione si conclude con una sintesi delle analisi
probabilistiche, comprendente le correzioni dovute all’assenza di alcuni periodi di
misura e alla presenza di misure discontinue (ovvero mediate su 10 minuti di
acquisizione, ma campionate, per esempio, ogni 3 ore), seguendo la procedura
illustrata nel paragrafo 2.4.
Più schematicamente,
anemometrica include:
ciascun
paragrafo
dedicato
a
ogni
stazione
•
alcune immagini dell’area geografica in cui è collocato l’anemometro;
•
un esempio di correzione della base dati;
•
una panoramica della seria storica dei dati di velocità media;
•
la distribuzione oraria e mensile dei dati disponibili;
•
una tabella contenente le percentuali di dati mancanti e delle calme di
vento;
•
una tabella contenente il numero di misure associate alle diverse direzioni
di provenienza e alle diverse intensità del vento;
•
un diagramma polare della distribuzione direzionale dei dati;
•
una tabella contenente i parametri delle regressioni per ogni settore
considerato e i valori di velocità del vento associati a determinate
probabilità di superamento;
44
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
•
un diagramma rappresentante la funzione di distribuzione della velocità,
ottenuta dalla regressione dei dati in forma sia direzionale (equazione
(2.3)) sia adirezionale (equazione (2.4));
•
un diagramma che riporta la velocità con assegnata probabilità di
superamento, sia per le analisi direzionali sia per le analisi adirezionali;
•
un diagramma polare che riporta, per ogni direzione, la velocità con
probabilità di superamento P pari a 10−8 ÷ 10−2 ;
•
i parametri della distribuzione asintotica del I tipo (equazione (2.5)) e il
valore del parametro dell’analisi di processo (equazione (2.8))
•
un diagramma rappresentante la distribuzione di probabilità del massimo
annuale ottenuta coi due diversi modelli;
•
una tabella riepilogativa contenente i fattori correttivi e le velocità medie
a determinati periodi di ritorno R .
Le stazioni anemometriche sono presentate in ordine da Ovest verso Est e porto
per porto. Nello specifico si sono considerate:
•
le stazioni di Capo Mele (paragrafo 3.1), Albenga/Villanova (paragrafo
3.2) e Capo Vado (paragrafo 3.3) per il porto di Savona-Vado (Figura
3.2);
•
le stazioni di Genova/Sestri Ponente (paragrafo 3.4) e Genova/Sestri
Ponente (METAR) (paragrafo 3.5) per il porto di Genova (Figura 3.3);
•
le stazioni di Palmaria (paragrafo 3.6), Monte Rocchetta(paragrafo 3.7) e
Sarzana/Luni (paragrafo 3.8) per il porto della Spezia (Figura 3.4)
•
le stazioni di Pisa/San Giusto (paragrafo 3.9), Volterra (paragrafo 3.10),
Volterra (METAR) (paragrafo 3.11) e Firenze/Peretola (paragrafo 3.12) per
il porto di Livorno (Figura 3.5)
In questa versione del documento non sono ancora incluse le stazioni
anemometriche di Cap Corse, Cap Sagro e Bastia/Poretta, in quanto pervenute
successivamente al momento della stesura della presente relazione.
I dati salienti relativi alle basi dati analizzate sono riportati in Tabella 3.1. La
collocazione geografica delle stazioni anemometriche e il loro inserimento
nell’area interessata al progetto “Vento e Porti” sono illustrati in Figura 3.1 e, con
un ingrandimento su ciascun porto, da Figura 3.2 a Figura 3.5.
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.1
Collocazione delle stazioni anemometriche rispetto alle aree
portuali coinvolte nel progetto “Vento e Porti” (fotografia satellitare di Google
Earth).
45
46
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.2
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
savonese rispetto alle aree portuali di VadoLigure e Savona (fotografia
satellitare di Google Earth).
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.3
Collocazione della stazione anemometrica della macroarea
genovese rispetto alle aree portuali di Genova e Prà-Voltri (fotografia satellitare
di Google Earth).
Figura 3.4
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
spezzina rispetto all’area portuale della Spezia (fotografia satellitare di Google
Earth).
47
48
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.5
Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea
livornese rispetto all’area portuale di Livorno (fotografia satellitare di Google
Earth).
Figura 3.6 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea corsa
rispetto all’area portuale di Bastia (fotografia satellitare di Google Earth).
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
stazione
macroarea
anemometrica
misure/ anni primo ultimo unità
giorno misura anno anno misura
Andora
SV
Liguria
Italia 43.958012 8.170062
220
6
10
153
16153
AM/SYNOP
8
31
1964 1996
kn
Andora
SV
Liguria
Italia 43.958012 8.170062
220
6
10
153
16153
AM/METAR
24
13
1998 2010
m/s
SV
Liguria
Italia 44.045354 8.122809
49
10
2
122
16122 ENAV/SYNOP
8
40
1951 1990
kn
SV
Liguria
Italia 44.258030 8.449440
170
0
10
VADO
144
4
2006 2009
m/s
Merula
Capo Mele
Savona
Merula
Genova/Sestri
Ponente
Genova/Sestri
Ponente
Genova/Sestri
Ponente
Genova/Sestri
Ponente
ente
gestore
comune prov. regione stato
Savona
Capo Vado
latitudine longitudinequota altezza altezza codice codice
(°N)
(°E)
(m) supporto palo gestore OMM
bacino
Capo Mele
Albenga/Villanova Savona
49
Centa
Savona
Villanova
d'Albenga
Vado
Ligure
OMIRL
Genova
Polcevera
Genova
GE
Liguria
Italia 44.415208 8.843153
3
0
10
120
16120 ENAV/SYNOP
8
3
1963 1965
kn
Genova
Polcevera
Genova
GE
Liguria
Italia 44.417548 8.822960
3
0
10
120
16120 ENAV/SYNOP
8
26
1966 1991
kn
Genova
Polcevera
Genova
GE
Liguria
Italia 44.409190 8.851453
3
0
10
120
16120 ENAV/SYNOP
8
16
1991 2007
kn
Genova
Polcevera
Genova
GE
Liguria
Italia 44.409190 8.851453
3
0
10
120
16120 ENAV/METAR
48
10
1998 2007
m/s
Isola di
Palmaria
Isola di
Palmaria
Porto
Venere
Porto
Venere
SP
Liguria
Italia 44.041639 9.841092
192
2
10
129
16129
AM/SYNOP
8
35
1951 1991
kn
SP
Liguria
Italia 44.041639 9.841092
192
2
10
129
16129
AM/SYNOP
8
4
2003 2006
m/s
Magra
Lerici
SP
Liguria
Italia 44.071290 9.938420
360
0
10
MROC
OMIRL
144
8
2002 2009
m/s
Isola di Palmaria
La Spezia
Isola di Palmaria
La Spezia
Monte Rocchetta La Spezia
Sarzana/Luni
La Spezia
Magra
Ortonovo
SP
Liguria
Italia 44.083857 9.982296
9
0
10
125
16125
AM/SYNOP
8
27
1970 1996
kn
Sarzana/Luni
La Spezia
Magra
Ortonovo
SP
Liguria
Italia 44.083857 9.982296
9
0
10
125
16125
AM/METAR
24
13
1998 2010
m/s
Pisa/San Giusto
Livorno
Arno
Pisa
PI Toscana Italia 43.681040 10.394110
1
0
10
158
16158
AM/SYNOP
8
41
1951 1991
kn
Pisa/San Giusto
Livorno
Arno
Pisa
PI Toscana Italia 43.681040 10.394110
1
0
10
158
16158
AM/SYNOP
8
12
1998 2009
m/s
Volterra
Livorno
Era/Cecina
Volterra
PI Toscana Italia 43.402147 10.859842
524
31
6
164
16164
AM/SYNOP
8
38
1961 1998
kn
Volterra
Livorno
Era/Cecina
Volterra
PI Toscana Italia 43.402147 10.859842
524
31
6
164
16164
AM/SYNOP
8
3
1998 2006
m/s
AM/METAR
Volterra
Livorno
Era/Cecina
Volterra
PI Toscana Italia 43.402147 10.859842
524
31
6
164
16164
24
14
1985 1998
kn
Firenze/Peretola
Livorno
Arno
Firenze
FI Toscana Italia 43.812452 11.204669
38
0
10
170
16170 ENAV/SYNOP
8
57
1951 2008
kn
Firenze/Peretola
Livorno
Arno
Firenze
FI Toscana Italia 43.812452 11.204669
38
0
10
170
16170 ENAV/SYNOP
8
12
1998 2009
m/s
Cap Corse
Bastia
Ersa
2B Corsica Francia43.005000 9.358300
104
0
10
20107001 07785 METEOFRANCE
50
1960 2009
m/s
Cap Sagro
Bastia
Sisco
2B Corsica Francia42.798300 9.488300
111
0
10
20281001 07791 METEOFRANCE
30
1980 2009
m/s
Bastia/Poretta
Bastia
Lucciana
2B Corsica Francia42.540000 9.485000
10
0
10
20148001 07790 METEOFRANCE
50
1960 2009
m/s
Tabella 3.1
Principali caratteristiche delle stazioni anemometriche coinvolte nel progetto “Vento e Porti” e delle relative
basi dati. Per alcune stazioni sono indicate più basi dati qualora l’anemometro sia stato spostato (come per Genova/Sestri
Ponente) o siano disponibili basi dati differenti (ad esempio di tipo SYNOP e METAR).
50
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
3.1 Capo Mele
51
3.1 Capo Mele
3.1.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Capo Mele è una stazione storica
dell’Aeronautica Militare collocata sulla sommità dell’omonimo capo tra i comuni
di Andora e Laigueglia nella provincia di Savona. La posizione strategica rispetto
alla costa ligure ha reso Capo Mele la stazione di riferimento per tutta l’area
occidentale del Mar Ligure.
Il palo anemometrico, alto 10 m, è collocato sulla sommità di una palazzina di
due piani. Pertanto lo strumento si trova a 16 m dal suolo. Le coordinate
dell’anemometro sono: latitudine 43.958012°N, longitudine 8.170062°E, quota 220
m. Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento abbia subito
variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea
savonese è mostrato in Figura 3.2. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione
di Capo Mele in Figura 3.7 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area
compresa tra Andora e Albenga. Infine Figura 3.8 indica con precisione l’esatta
collocazione del palo anemometrico.
Figura 3.7
Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo
Mele (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
52
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.8
Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Mele
(fotografia Panoramio; vista da sudovest da Capo Cervo verso Capo Mele).
3.1.2 Presentazione della base dati
La base dati di Capo Mele risulta dall’unione di due distinte basi dati: una base
dati storica (SYNOP), che presenta 31 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere
dal 1964 al 1979 e dal 1982 al 1996), e una base dati recente (METAR), che
presenta invece 13 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1998 ai primi
mesi del 2010). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura
(rispettivamente, nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è
diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di
direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza
in 36 settori di 10° di ampiezza.
Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 20 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.9. Sono stati inoltre rimossi alcuni giorni del dicembre
1982, in quanto uniche misure disponibili per quell’anno.
3.1 Capo Mele
53
CapoMele - 04-Nov-2001 06:50:00
50
vel. (m/s)
40
30
time series
(2 h)-averaged time series
examined data (46.3 m/s)
threshold (22.5 m/s)
20
10
0
03/11/2001
04/11/2001
05/11/2001
06/11/2001
03/11/2001
04/11/2001
05/11/2001
06/11/2001
03/11/2001
04/11/2001
05/11/2001
06/11/2001
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1020
1010
1000
990
980
date
Figura 3.9
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
La base dati risultante conta 44 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.10) risultano evidenti due
lunghi periodi di assenza di misure, relativi agli anni 1981, 1982 e 1997. È inoltre
possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati, anche superiori
ai 25 m/s arrivando quasi a sfiorare 40 m/s. Tale comportamento è compatibile
con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio.
Nonostante l’assenza di alcuni anni di misura, la base dati di Capo Mele risulta
una delle più complete e omogenee tra quelle considerate nella presente
trattazione. In particolare, le misure registrate sono equamente distribuite lungo
l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.11). Inoltre la percentuale di dati
mancanti è del 7% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile di
misure (Tabella 3.2). Tale cifra, di per sé non trascurabile, risulta una delle più basse
se raffrontata con quelle delle altre stazioni considerate.
Tabella 3.2
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
128568
8730
16105
100%
7%
11983
8
93%
velocit
à
non
nulle
103733
13%
81%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
54
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.10
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Capo Mele
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.11
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
3.1 Capo Mele
55
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.3 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.3 è la presenza di venti molto intensi (ben 14
occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 39 m/s), provenienti dai settori tra -30°
e 30° e tra 180° e 240°, in corrispondenza quindi di fenomeni di tramontana e
libeccio.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
207.
212.
120.
94.
97.
73.
108.
132.
109.
88.
71.
146. 1597.
1- 2
2198. 1968.
815.
456.
302.
455.
678. 1285.
887.
457.
370. 1011. 12052.
2- 3
3165. 2966.
947.
382.
254.
450.
916. 1659. 1085.
338.
280. 1113. 14860.
3- 4
4279. 3504.
771.
212.
104.
248. 1030. 1946. 1015.
237.
190. 1261. 15666.
4- 5
4101. 2773.
419.
83.
30.
140.
762. 1806.
757.
139.
143. 1140. 12971.
5- 6
3410. 2004.
235.
44.
16.
71.
593. 1593.
573.
80.
121. 1003. 10304.
6- 7
3297. 1417.
159.
39.
11.
44.
496. 1438.
504.
37.
97. 1025. 8928.
7- 8
2375.
902.
111.
26.
10.
8.
287. 1085.
397.
18.
94.
873. 6536.
8- 9
1746.
565.
82.
12.
6.
13.
186.
852.
300.
7.
62.
712. 4688.
9-10
1325.
447.
55.
5.
3.
5.
138.
658.
232.
11.
52.
657. 3749.
10-11
1031.
318.
33.
8.
4.
7.
95.
439.
213.
9.
44.
671. 3034.
11-12
831.
183.
23.
5.
1.
1.
85.
467.
182.
6.
41.
543. 2434.
12-13
566.
122.
16.
2.
4.
4.
67.
320.
155.
7.
39.
487. 1877.
13-14
336.
64.
9.
5.
2.
4.
46.
255.
114.
6.
30.
325. 1236.
14-15
271.
41.
7.
0.
0.
2.
51.
220.
81.
2.
25.
266.
995.
15-16
175.
31.
3.
2.
2.
3.
49.
183.
73.
1.
28.
234.
816.
16-17
71.
13.
3.
1.
0.
0.
19.
80.
39.
1.
15.
80.
326.
17-18
69.
7.
0.
2.
1.
1.
29.
142.
52.
0.
21.
142.
475.
18-19
54.
1.
3.
0.
0.
3.
32.
110.
32.
0.
16.
113.
372.
19-20
20.
3.
0.
0.
1.
0.
19.
69.
32.
1.
16.
52.
220.
20-21
17.
1.
0.
0.
0.
2.
13.
57.
22.
0.
14.
35.
166.
21-22
2.
1.
0.
0.
0.
1.
9.
44.
20.
0.
3.
27.
110.
22-23
2.
1.
0.
0.
0.
1.
13.
48.
17.
0.
5.
25.
112.
23-24
3.
1.
1.
0.
0.
0.
8.
45.
7.
0.
0.
15.
81.
24-25
2.
2.
0.
0.
0.
1.
3.
25.
1.
0.
2.
7.
44.
25-26
2.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
15.
0.
0.
3.
7.
31.
26-27
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
5.
0.
0.
0.
6.
14.
27-28
1.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
7.
0.
0.
0.
2.
11.
28-29
2.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
0.
0.
0.
5.
14.
29-30
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
3.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
0.
0.
0.
1.
3.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
0.
0.
0.
2.
4.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
33-34
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
2.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
35-36
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
36-37
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
37-38
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
38-39
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
---------------------------------------------------------------------------------------------------totale
29562. 17547. 3812. 1378.
848. 1537. 5738. 14997. 6899. 1445. 1783. 11989.103733.
Tabella 3.3
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.3 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.12, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere
nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza
56
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 16 m/s). Si può facilmente
notare la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di
fenomeni di grecale e, in seconda istanza e con percentuali dimezzate, da
sudovest.
Capo Mele
N
330
30
300
60
W
E
3%
6%
240
120
9%
210
150
S
Figura 3.12
velocità
40
32
24
16
8
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.1.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Capo Mele, applicando
un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.4 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.4 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi
adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 90° e 180°. Le regressioni
corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione
(2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.13 e, in termini di
probabilità di superamento, in Figura 3.14.
3.1 Capo Mele
57
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.865 3.304 0.2467 1.496 5.857
5.47 12.76 18.33 23.15 27.52 31.56 35.36 38.97 42.42 45.74
30- 60 4.600 2.610 0.1464 1.366 4.304
2.12
8.87 13.95 18.42 22.52 26.36 30.01 33.50 36.86 40.12
60- 90 3.626 2.401 0.0318 1.048 2.881
*******
3.31
9.41 15.31 21.10 26.82 32.47 38.08 43.65 49.18
90-120 2.872 2.128 0.0115 0.845 1.850
*******
0.18
5.32 11.68 18.65 26.06 33.82 41.87 50.16 58.67
120-150 2.533 2.084 0.0071 0.651 1.121
**************
3.14 10.37 20.12 31.93 45.52 60.69 77.33 95.32
150-180 3.047 2.345 0.0128 0.677 1.418
*******
0.18
5.66 14.62 25.95 39.17 54.04 70.37 88.04 106.93
180-210 5.196 3.809 0.0479 1.154 4.836
*******
7.13 15.62 23.42 30.83 37.97 44.91 51.69 58.34 64.87
210-240 6.493 4.442 0.1251 1.354 6.563
2.18 13.02 21.00 28.01 34.45 40.48 46.20 51.69 56.97 62.09
240-270 5.733 4.201 0.0576 1.272 5.560
*******
8.63 16.70 23.79 30.33 36.51 42.41 48.10 53.61 58.97
270-300 3.060 2.222 0.0121 0.920 2.199
*******
0.36
5.93 12.07 18.49 25.10 31.85 38.72 45.69 52.74
300-330 5.662 4.925 0.0149 1.056 5.175
*******
2.16 13.26 23.79 34.05 44.14 54.10 63.97 73.74 83.45
330-360 7.190 4.577 0.1000 1.485 7.362
0.04 12.91 20.59 27.06 32.84 38.17 43.16 47.88 52.38 56.71
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.789 3.979 0.8656 1.275 5.350
9.78 17.29 23.96 30.15 36.00 41.61 47.01 52.25 57.35 62.32
Tabella 3.4
Parametri della distribuzione di probabilità.
Capo Mele
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
Figura 3.13
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
velocità media
35
Funzione di distribuzione della velocità.
40
45
50
58
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Capo Mele
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
10
15 20 25 30 40 50
v (m/s)
velocità media
Figura 3.14
Probabilità di superamento.
La Figura 3.15 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.4): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di
probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.12: si notano infatti due lobi lungo le
direzioni di maestrale e libeccio. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma
quasi trilobata, disponendosi lungo una direzione perpendicolare a quella dei
venti dominanti: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti da
nordovest e sud-sudest. La componente di libeccio mantiene comunque un ruolo
importante.
3.1 Capo Mele
59
Figura 3.15
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.1.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.5. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.297 , U = 24.50 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 4584 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.16, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole
nel caso dell’analisi di processo.
60
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
U
A
0.297
Tabella 3.5
(m/s)
24.50
λ
λ%
4584
4918
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Capo Mele
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R ) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.16
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.1.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 4918 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.07 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
effettuando sulla base dati METAR di Capo Mele lo studio sulle sottobasi dati
3.2 Albenga/Villanova
61
spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una
correzione della velocità pari al 9.5%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.6
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V%8 e V%144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia
l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 200 anni di
tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità molto intense (oltre 40 m/s
per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la
collocazione dell’anemometro sulla cresta di un promontorio.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.147
1.128
1.118
1.110
1.101
1.095
1.090
1.084
1.080
1.072
1.069
25.73
29.55
32.07
34.50
37.64
39.99
42.33
45.42
47.75
53.18
55.51
26.41
29.51
31.51
33.39
35.77
37.53
39.26
41.51
43.18
46.99
48.61
26.60
29.70
31.69
33.57
35.95
37.71
39.43
41.68
43.35
47.16
48.77
30.52
33.51
35.44
37.27
39.59
41.30
42.98
45.18
46.81
50.55
52.13
Tabella 3.6
Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.2 Albenga/Villanova
3.2.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Albenga/Villanova è una stazione storica di
riferimento per il servizio meteorologico dell’Aeronautica Militare e a servizio
dell’aeroporto civile “Clemente Panero”di Villanova d’Albenga in provincia di
Savona. La stazione è attualmente gestita dall’ENAV ed è collocata all’interno
dell’aeroporto, in un’area pianeggiante al termine della Valle Arroscia in
corrispondenza della confluenza del torrente Lerrone. Lo strumento risulta perciò
chiuso dai monti a nord e a sud e aperto verso le valli alpine a ovest e verso la
piana di Albenga e il Mar Ligure a est, come si può osservare in Figura 3.17.
Il palo anemometrico è stato collocato in due diverse posizioni nel corso del
tempo. Lo strumento storico era posizionato su un palo di 2 m posto sulla sommità
della torre di controllo, posta sul confine sudovest dell’area aeroportuale. Poiché
la torre di controllo è alta 10 m, l’anemometro si trovava a 12 m dal suolo. Le
62
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
coordinate dell’anemometro storico sono: latitudine 44.045354°N, longitudine
8.122809°E, quota 35 m. Negli anni Novanta è stato installato un secondo
strumento in una zona adibita a prato al centro dell’area aeroportuale, tra la pista
di atterraggio e l’aerostazione. Le coordinate del nuovo anemometro sono:
latitudine 44.048769°N, longitudine 8.131005°E, quota 49 m. La base dati disponibile
è comunque interamente composta da misure effettuate dallo strumento storico.
L’inserimento della stazione storica all’interno della macroarea savonese è
mostrato in Figura 3.2. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di
Albenga/Villanova in Figura 3.17 è presentata un’elaborazione tridimensionale
dell’area ingauna. Infine Figura 3.18 indica con precisione l’esatta collocazione
del palo anemometrico.
Figura 3.17
Inserimento orografico della stazione anemometrica
Albenga/Villanova (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
di
3.2 Albenga/Villanova
Figura 3.18
Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
di
Albenga/Villanova (fotografia in alto tratta dal sito http://www.rivierairport.it/;
63
64
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
vista da est verso la valle Arroscia; fotografia in basso tratta dall’archivio
Panoramio, vista nordovest verso la val Lerrone).
3.2.2 Presentazione della base dati
La base dati di Albenga/Villanova presenta i dati SYNOP storici su 40 anni di
misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1951 al 1990). Non sono invece risultate
disponibili le misure METAR recenti della stazione, tuttora attiva. Le misure di
intensità della velocità media sono registrate in nodi, con una sensibilità di 1 kn. Le
registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni
di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
La base dati è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori anomali secondo
la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 13
dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi
temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.19. È stato inoltre rimosso il primo anno di misure
(1951), in quanto erano presenti solo alcuni dati frammentari, discontinui e con
prolungate e anomale calme di vento corrispondenti a meno di un mese di misure
totali.
Albenga - 08-Jun-1956 06:00:00
45
40
35
vel. (m/s)
30
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (41.7 m/s)
threshold (17.5 m/s)
25
20
15
10
5
0
07/06/1956
08/06/1956
09/06/1956
10/06/1956
07/06/1956
08/06/1956
09/06/1956
10/06/1956
07/06/1956
08/06/1956
09/06/1956
10/06/1956
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.19
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
La base dati risultante conta 39 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.20) si possono notare alcune
3.2 Albenga/Villanova
65
differenze qualitative dei dati nei diversi anni di misura. In particolare si riscontra
come nel primo decennio di misure siano presenti i valori più alti della velocità;
inoltre, le misure tra 1976 e 1984 presentano una soglia minima di lettura superiore
a quelle degli altri periodi di misura. Tali differenze sono probabilmente attribuibili a
sostituzioni dello strumento nel corso degli anni e non sono rilevanti ai fini
dell’analisi probabilistica. Infatti, i valori estremi registrati nei primi anni non
corrispondono a dati anomali, ma eventualmente possono essere ricondotti a una
diversa precisione dello strumento. Inoltre la regressione dei valori correnti è
effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza
sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Si può
inoltre notare che i valori della velocità superano raramente 20 m/s.
La base dati di Albenga risulta una delle meno complete tra quelle considerate
nella presente trattazione. Infatti, nonostante le misure si riferiscano a un periodo
sufficientemente lungo (39 anni), i dati mancanti rappresentano quasi un terzo del
totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.7). Ciò è dovuto
principalmente alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne (Figura 3.21) e in
particolare alla totale assenza di misure alle ore 21 e 24 e all’assenza di quasi il 40%
delle misure relative alle ore 3. Inoltre si è riscontrato un problema di anomale
calme di vento (qui addirittura quasi pari alla metà dei dati validi), ovvero di
registrazioni di velocità nulla laddove probabilmente lo strumento non era attivo.
Pertanto è evidente che le analisi probabilistiche condotte sulla base dati di
Albenga risultano meno attendibili rispetto, per esempio, a quelle relative alla
vicina stazione di Capo Mele (3.1).
Tabella 3.7
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
113960
100%
35547
31%
78413
69%
35990
32%
velocit
à
non
nulle
42423
37%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
66
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.20
Panoramica della serie storica delle misure.
Albenga
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.21
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
3.2 Albenga/Villanova
67
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.8 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Dalla Tabella 3.8 si può notare che le registrazioni dei venti più intensi sono
associate ai settori rivolti verso nord, mentre i settori con misure più frequenti sono
quelli tra 30° e 90°.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
59.
62.
132.
48.
79.
495.
557.
146.
86.
73.
56.
14. 1821.
1- 2
326.
931. 1538.
412.
579. 1299. 1130.
443.
322.
407.
270.
153. 7935.
2- 3
334. 1502. 1848.
376.
539.
800.
352.
173.
131.
209.
241.
178. 6733.
3- 4
411. 1894. 2011.
301.
496.
768.
210.
75.
62.
159.
320.
282. 7021.
4- 5
392. 1472. 1504.
205.
314.
489.
133.
29.
27.
88.
316.
309. 5283.
5- 6
447.
955.
916.
101.
131.
298.
102.
18.
12.
78.
401.
395. 3858.
6- 7
457.
494.
375.
35.
66.
145.
65.
16.
8.
52.
523.
503. 2743.
7- 8
423.
217.
102.
6.
26.
56.
36.
14.
6.
58.
498.
521. 1965.
8- 9
266.
60.
32.
2.
2.
25.
25.
3.
2.
35.
300.
392. 1146.
9-10
182.
46.
10.
0.
6.
14.
5.
5.
2.
34.
310.
354.
968.
10-11
179.
20.
5.
2.
2.
7.
6.
2.
1.
31.
309.
384.
949.
11-12
81.
13.
1.
0.
1.
2.
3.
0.
1.
25.
234.
237.
598.
12-13
97.
9.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
22.
227.
248.
604.
13-14
23.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
8.
126.
92.
251.
14-15
26.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
14.
68.
80.
190.
15-16
27.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
8.
57.
78.
173.
16-17
9.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
18.
17.
48.
17-18
3.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
29.
24.
57.
18-19
5.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
22.
17.
47.
19-20
4.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
2.
9.
17.
20-21
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
10.
13.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
2.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
25-26
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
3753. 7680. 8474. 1488. 2241. 4399. 2625.
925.
662. 1310. 4329. 4298. 42423.
Tabella 3.8
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.8 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.22, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere
nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza
dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 12 m/s). Si può facilmente
notare la prevalenza dei venti provenienti da est-nordest. Altre direzioni tipiche
sono nordovest e sud. I venti più intensi, superiori a 12 m/s, provengono quasi
totalmente da nord e nordovest. Data la particolare orografia dell’area, risulta
difficile associare tali direzioni a particolari venti, soprattutto a causa di possibili
fenomeni di incanalamento lungo le valli alpine a ovest della stazione.
68
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Albenga
N
330
30
300
60
W
E
1%
2%
3%
240
120
4%
210
150
S
Figura 3.22
velocità
30
24
18
12
6
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.2.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Albenga/Villanova,
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.9 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.9 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi
adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 210° e 270°. Le regressioni
corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione
(2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.23 e, in termini di
probabilità di superamento, in Figura 3.24.
3.2 Albenga/Villanova
69
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 6.047 3.276 0.0479 1.639 6.214
*******
8.17 14.18 18.86 22.88 26.50 29.82 32.92 35.84 38.62
30- 60 3.909 1.774 0.0979 1.342 3.340
*******
6.18 10.39 14.07 17.44 20.60 23.61 26.49 29.26 31.95
60- 90 3.478 1.568 0.1081 1.864 3.305
0.84
5.26
7.57
9.38 10.93 12.31 13.56 14.73 15.82 16.84
90-120 2.973 1.469 0.0190 1.602 2.718
*******
2.06
5.33
7.65
9.60 11.33 12.92 14.39 15.79 17.11
120-150 3.059 1.554 0.0286 1.478 2.716
*******
2.81
6.16
8.77 11.06 13.13 15.06 16.87 18.60 20.26
150-180 2.852 1.802 0.0561 1.120 2.232
*******
3.63
7.74 11.59 15.29 18.89 22.40 25.85 29.25 32.60
180-210 2.214 1.814 0.0335 1.044 1.858
*******
2.23
6.18 10.02 13.80 17.52 21.22 24.88 28.52 32.14
210-240 2.138 1.627 0.0118 0.861 1.380
*******
0.17
3.94
8.47 13.38 18.56 23.96 29.52 35.24 41.09
240-270 2.181 1.654 0.0084 0.658 0.918
**************
2.90
8.84 16.69 26.09 36.83 48.78 61.82 75.89
270-300 4.144 3.524 0.0167 1.085 3.773
*******
2.04
9.80 17.00 23.94 30.72 37.36 43.91 50.38 56.78
300-330 7.404 3.770 0.0552 1.987 7.697
******* 10.08 15.49 19.46 22.75 25.63 28.23 30.60 32.81 34.87
330-360 7.909 3.605 0.0548 2.136 8.370
******* 10.73 16.02 19.82 22.93 25.62 28.02 30.21 32.23 34.12
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 2.388 3.164 0.5410 1.331 4.288
6.36 12.13 17.09 21.60 25.82 29.82 33.65 37.34 40.92 44.39
Tabella 3.9
Parametri della distribuzione di probabilità.
Albenga
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
Figura 3.23
5
10
15
20
25
v (m/s)
velocità media
Funzione di distribuzione della velocità.
30
35
40
70
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Albenga
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
15
20 25 30
40
velocità media
Figura 3.24
Probabilità di superamento
La Figura 3.25 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.9): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, sono associati ai settori di
nordovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata: i venti
estremi sono quindi individuati come provenienti da ovest e, in second’ordine da
sud e nord. L’analisi probabilistica conduce a risultati apparentemente discordanti
da quelli derivanti dalla mera osservazione della popolazione dei dati. Ciò deriva
dal fatto che la regressione nei settori disposti a ovest, dove non sono presenti
3.2 Albenga/Villanova
71
misure particolarmente intense ma la distribuzione di Weibull risulta più aperta
( k j < 1 ), conduce a valori elevati per gli eventi molto rari.
Figura 3.25
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.2.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.10. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.510 , U = 17.64 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 3666 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.26, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che le stime fornite dall’analisi asintotica e dall’analisi di
72
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
processo non si discostano in maniera apprezzabile. Tuttavia, siccome la
correzione per i dati mancanti è calcolata solo per l’analisi di processo, in questo
caso è tale analisi a fornire le stime più prudenti.
U
A
0.510
Tabella 3.10
(m/s)
17.64
λ
λ%
3666
5327
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Albenga
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.26
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.2.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 5327 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.45 . Nel secondo caso i
3.2 Albenga/Villanova
73
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti
correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Capo Mele (37%,
AM/METAR)2, Imperia (19%, OMIRL), Monte Settepani (18%, OMIRL), Poggio Fearza
(15%, OMIRL) e Capo Vado (11%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene
una correzione della velocità pari al 7.7%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.11
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V%8 e V%144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come
l’analisi di processo corretta fornisca la stima più prudente. In generale le stime
indicano velocità più intense (circa 30 m/s per R = 100 ) di quelle riscontrabili in
aree aeroportuali in contesti pianeggianti (si vedano i casi di Pisa al paragrafo 3.9
e Firenze al paragrafo 3.12). Ciò può essere ricondotto alla collocazione
dell’anemometro in una zona soggetta a un forte incanalamento dei venti lungo
le valli alpine. Occorre comunque rimarcare che, a causa dell’elevato numero di
dati mancanti, della totale assenza di misure notturne e dell’anomalo numero di
calme di vento, i risultati delle analisi probabilistiche sulla base dati di
Albenga/Villanova vanno considerate con la dovuta cautela.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.120
1.104
1.096
1.089
1.082
1.077
1.073
1.068
1.065
1.058
1.056
18.36
20.58
22.05
23.47
25.29
26.66
28.03
29.83
31.19
34.34
35.70
19.06
21.32
22.76
24.12
25.84
27.10
28.33
29.93
31.12
33.82
34.96
19.81
22.04
23.47
24.81
26.51
27.76
28.99
30.57
31.75
34.43
35.57
22.19
24.34
25.73
27.03
28.69
29.90
31.10
32.65
33.81
36.44
37.55
Tabella 3.11 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per
lo studio presentato al §2.4.2.
2
74
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
3.3 Capo Vado
3.3.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Capo Vado è una stazione di recente installazione
facente parte dell’Osservatorio MeteoIdrologico della Regione Liguria (OMIRL)
gestito dall’Agenzia Regionale per la Protezione dell'Ambiente Ligure (ARPAL). La
stazione è collocata sulla sommità dell’omonimo capo tra i comuni di Vado Ligure
e Bergeggi nella provincia di Savona. Il capo, proteso verso nordest, è lambito dal
mare a nord, est e sud. Nonostante lo strumento sia attivo solo da pochi anni, la
stazione è stata inclusa nel presente studio per la sua posizione strategica e
dominante rispetto ai bacini portuali di Savona e soprattutto di Vado Ligure,
avendo così a disposizione un controllo per le analisi probabilistiche condotte sulle
basi dati storiche di Capo Mele (paragrafo 3.1) e Albenga (paragrafo 3.2),
posizionate invece lontano dal porto savonese.
Il palo anemometrico è alto 10 m. Le coordinate dell’anemometro sono:
latitudine 44.258030°N, longitudine 8.449440°E, quota 170 m. L’inserimento della
stazione all’interno della macroarea savonese è mostrato in Figura 3.2. Per
cogliere l’orografia circostante alla stazione di Capo Vado in Figura 3.27 è
presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Spotorno e
Savona. Infine Figura 3.28 indica con precisione l’esatta collocazione del palo
anemometrico.
Figura 3.27
Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo
Vado (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
3.3 Capo Vado
Figura 3.28
Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado:
in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da sud dal
promontorio verso il mare.
75
76
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
3.3.2 Presentazione della base dati
La base dati di Capo Vado presenta 4 anni di misure continue (144 misure
giornaliere dal 2006 al 2009). La sensibilità delle misure di velocità è di 0.1 m/s,
mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le
direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
La base dati è stata analizzata secondo la metodologia indicata al paragrafo
2.1.2. La presenza di misure continue sia della velocità media sia della velocità
massima su 10’ e di misure della pressione ogni 30’ ha permesso un agevole
controllo della base dati. Nessun valore singolare è stato riscontrato. Un esempio di
un evento estremo considerato nell’analisi preventiva è riportato in Figura 3.29..
Figura 3.29
Esempio di un evento estremo presente nella base dati.
Dal grafico dei 4 anni di misure continue della velocità media (Figura 3.30) si
può notare come le velocità assumano spesso valori elevati, spesso superiori a 25
m/s arrivando quasi a sfiorare 35 m/s. Tale comportamento è compatibile con la
posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio.
La base dati di Capo Vado, pur presentando il più breve periodo di misure
considerato, risulta completa e affidabile. Infatti, oltre a disporre di precise misure
al continuo della direzione di provenienza del vento, delle velocità media e
massima e ogni 30’ della pressione, i dati mancanti si limitano a rappresentare
l’11% del massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.12) e
3.3 Capo Vado
77
sono distribuiti in maniera uniforme lungo l’arco della giornata (a sinistra in Figura
3.31). Tuttavia essi sono concentrati nei primi e negli ultimi mesi dell’anno (a destra
in Figura 3.31), ovvero nelle stagioni in cui sono attesi venti più intensi. Ciò,
unitamente alla brevità dell’intervallo temporale acquisito, potrebbe causare una
sottostima dei venti estremi.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
210384
22146
1290
100%
11%
18823
8
89%
velocit
à
non
nulle
186948
1%
89%
Tabella 3.12
non nulle.
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
Figura 3.30
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
78
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Capo Vado
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.31
valide.
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.13 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.13 è la presenza di venti molto intensi (ben 21
occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 34 m/s in appena 4 anni), provenienti
dai settori posti a nordovest (specialmente dai settori tra 300° e 330°), ovvero
dall’entroterra. Secondariamente si notano venti sostenuti (ma mai oltre 20 m/s)
dai settori a sud (tra 120° e 210°).
3.3 Capo Vado
79
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
5479.
197.
302.
324.
469.
665.
418.
119.
285. 1022. 1468.
788. 11536.
1- 2
1074.
701. 1324. 1300. 1888. 2216. 1568.
396.
524. 2712. 4841. 2444. 20988.
2- 3
488.
299. 1122. 1664. 3179. 3474. 2030.
461.
370. 2761. 4992. 2354. 23194.
3- 4
242.
55.
724. 1547. 3846. 5486. 2664.
331.
275. 2208. 4376. 2049. 23803.
4- 5
91.
10.
352. 1044. 2566. 5789. 2585.
158.
134. 1645. 3871. 2143. 20388.
5- 6
50.
3.
171.
586. 1095. 3333. 1907.
60.
57. 1139. 4222. 2171. 14794.
6- 7
49.
1.
64.
336.
475. 1734. 1184.
20.
32.
829. 4116. 2377. 11217.
7- 8
54.
0.
16.
147.
288.
903.
620.
22.
29.
568. 4343. 2449. 9439.
8- 9
23.
0.
7.
73.
158.
583.
445.
8.
24.
374. 4253. 2488. 8436.
9-10
7.
0.
1.
34.
104.
319.
297.
3.
17.
242. 4095. 2428. 7547.
10-11
4.
0.
0.
18.
68.
135.
166.
0.
14.
188. 3651. 2592. 6836.
11-12
2.
0.
0.
8.
27.
66.
57.
0.
17.
137. 3232. 2164. 5710.
12-13
1.
0.
0.
10.
13.
34.
33.
0.
12.
106. 2939. 1927. 5075.
13-14
2.
0.
0.
4.
4.
21.
23.
0.
2.
70. 2516. 1526. 4168.
14-15
0.
0.
0.
0.
3.
8.
14.
0.
1.
67. 2164. 1137. 3394.
15-16
0.
0.
0.
0.
3.
10.
4.
0.
0.
34. 1715.
820. 2586.
16-17
1.
0.
0.
0.
3.
3.
3.
0.
1.
33. 1480.
607. 2131.
17-18
0.
0.
0.
0.
3.
0.
4.
0.
0.
26. 1123.
399. 1555.
18-19
0.
0.
0.
0.
4.
3.
0.
0.
0.
14.
731.
276. 1028.
19-20
0.
0.
0.
0.
2.
5.
0.
0.
0.
16.
664.
170.
857.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
8.
536.
79.
624.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
462.
66.
532.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
396.
35.
434.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
304.
16.
321.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
143.
13.
160.
25-26
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
56.
0.
56.
26-27
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
47.
1.
48.
27-28
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
28.
0.
28.
28-29
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
32.
0.
32.
29-30
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
10.
0.
10.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
9.
0.
9.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
10.
0.
10.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
33-34
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
7567. 1266. 4083. 7095. 14198. 24788. 14022. 1578. 1794. 14211. 62827. 33519.186948.
Tabella 3.13
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.13 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.12, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. In questa stazione questa visualizzazione
permette di distinguere la provenienza dei venti estremi, dando al contempo
un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro
14 m/s). Come già rilevato dalla lettura della Tabella 3.13, è evidente la
prevalenza dei venti provenienti da nordovest in corrispondenza di fenomeni di
maestrale. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli più intensi. I
settori posti a sud vedono frequenze inferiori al 5%. Risultano, invece, pressoché
privi di registrazioni i settori a nordest e sudovest.
80
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Capo Vado
N
330
30
300
60
W
E
5%
10%
15%
240
120
20%
210
150
S
Figura 3.32
velocità
35
28
21
14
7
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.3.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Capo Vado, applicando
un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.14 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.14 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi
adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 0° e 30° e tra 240° e 270°.
Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e
dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.23 e, in
termini di probabilità di superamento, in Figura 3.24.
3.3 Capo Vado
81
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 1.085 1.318 0.0402 0.675 0.632
*******
1.03
4.38
8.97 14.51 20.85 27.89 35.56 43.82 52.61
30- 60 1.705 0.808 0.0067 1.047 0.908
**************
1.68
3.58
5.43
7.25
9.05 10.84 12.60 14.36
60- 90 2.597 1.390 0.0217 1.548 2.324
*******
1.97
4.80
6.89
8.68 10.28 11.75 13.13 14.44 15.68
90-120 3.425 1.845 0.0377 1.489 3.168
*******
3.83
7.53 10.47 13.05 15.41 17.59 19.65 21.61 23.49
120-150 3.604 1.841 0.0754 1.217 2.938
*******
5.24
9.78 13.89 17.75 21.43 24.98 28.42 31.77 35.05
150-180 4.249 2.013 0.1317 1.485 3.992
1.67
7.55 11.61 15.06 18.16 21.02 23.70 26.24 28.67 31.00
180-210 4.389 2.296 0.0745 1.639 4.363
*******
6.68 10.64 13.82 16.58 19.08 21.38 23.53 25.57 27.50
210-240 2.786 1.500 0.0084 1.440 2.421
**************
4.09
6.81
9.10 11.17 13.07 14.86 16.57 18.19
240-270 2.828 2.336 0.0095 0.987 2.273
**************
5.18 10.56 15.98 21.43 26.89 32.37 37.86 43.36
270-300 4.034 3.035 0.0755 1.108 3.587
*******
6.77 13.44 19.76 25.87 31.81 37.64 43.38 49.03 54.61
300-330 8.457 5.363 0.3338 1.674 8.773
9.81 18.57 25.10 30.63 35.56 40.07 44.26 48.19 51.92 55.48
330-360 8.135 4.589 0.1781 1.896 8.288
6.20 14.48 19.74 23.96 27.61 30.86 33.83 36.59 39.17 41.61
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 6.025 4.660 0.9931 1.386 6.232
11.35 18.73 25.11 30.91 36.31 41.42 46.29 50.98 55.50 59.88
Tabella 3.14
Parametri della distribuzione di probabilità.
Capo Vado
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
Figura 3.33
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
velocità media
35
Funzione di distribuzione della velocità.
40
45
50
82
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Capo Vado
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
15
20 25 30
40
velocità media
Figura 3.34
Probabilità di superamento.
La Figura 3.25 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.14): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare una forma
bilobata sia dei diagrammi interni, corrispondenti ai venti dominanti, sia dei
diagrammi esterni, corrispondenti ai venti estremi. In particolare il lobo disposto
verso nordovest è associato a velocità maggiori e tende ad allargarsi verso nord
per le probabilità di superamento più basse, a testimonianza della rilevanza dei
venti di maestrale e tramontana, rispettivamente. Il secondo lobo è diretto verso
sud-sudest ed è associato a velocità inferiori a 30 m/s. Tali comportamenti
ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.22.
3.3 Capo Vado
83
Figura 3.35
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.3.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.15. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.450 , U = 27.91 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 6458 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.36, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che le stime fornite dall’analisi asintotica e dall’analisi di
processo non si discostano in maniera apprezzabile. Tuttavia, siccome la
correzione per i dati mancanti è calcolata solo per l’analisi di processo, in questo
caso è tale analisi a fornire stime leggermente più prudenti. Occorre comunque
84
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
rilevare che, trattandosi di analisi sui massimi annuali di soli 4 anni di misure, i
risultati vanno considerati colla dovuta cautela e soprattutto come controllo nei
confronti delle stazioni storiche dell’area savonese.
U
A
0.450
Tabella 3.15
(m/s)
27.91
λ
λ%
6458
7218
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Capo Vado
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R ) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.36
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.3.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto
dei dati mancanti, secondo quando descritto nel paragrafo 2.4.1. Semplicemente
moltiplicando λ per il fattore c = 1.12 si ricava il valore corretto λ% = 7218 .
Ovviamente non occorre invece correggere le stime per tenere conto di
3.4 Genova/Sestri Ponente
85
acquisizioni discontinue; infatti la base dati di Capo Vado presenta misure
continue ed è stata impiegata per ricavare coefficienti correttivi esatti per le
velocità a determinati tempi di ritorno effettuando lo studio sulle sottobasi dati
spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una
correzione della velocità pari al 4.8% passando da misure sinottiche a continue.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.16
(dove VG e V144 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati continua; V% indica le
144
stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati continua
completa). Si può notare come l’analisi asintotica del I tipo e l’analisi di processo
forniscano stime quasi identiche (leggermente più prudenti quelle della seconda).
In generale le stime indicano velocità molto intense (quasi 39 m/s per R = 100 ), in
maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione
dell’anemometro sulla cresta di un promontorio.
R
VG
V144
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
28.72
31.24
32.91
34.51
36.58
38.13
39.68
41.72
43.26
46.83
48.37
28.48
31.35
33.19
34.92
37.10
38.70
40.27
42.30
43.81
47.23
48.67
28.77
31.63
33.46
35.18
37.36
38.96
40.52
42.54
44.05
47.46
48.90
Tabella 3.16 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.4 Genova/Sestri Ponente
3.4.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Genova/Sestri Ponente è una stazione storica di
riferimento per il servizio meteorologico dell’Aeronautica Militare e a servizio
dell’aeroporto civile “Cristoforo Colombo” di Genova. La stazione è attualmente
gestita dall’ENAV ed è collocata all’interno dell’aeroporto in prossimità della pista
di atterraggio, che è stata ricavata sottraendo spazio al mare mediante
tombamenti. Tale area ricade completamente entro il territorio del porto di
Genova; tra le stazioni considerate quella di Genova/Sestri Ponente è l’unica a
trovarsi all’interno di un porto incluso nel progetto. La pista d’atterraggio è lambita
dal Mar Ligure a sud, mentre a nord è presente l’abitato di Sestri Ponente ai piedi
dell’Appennino Ligure. Si tratta di uno dei territori più complessi tra quelli presi in
86
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
esame in questo studio: infatti, la stazione è collocata al confine tra aree con
rugosità, copertura del suolo e rugosità assai diversa, al limite tra mare, area
portuale, area urbana, valli e rilievi appenninici.
Inoltre il palo anemometrico (alto 10 m) è stato collocato in tre diverse posizioni
negli ultimi 50 anni (si veda [Rif. 22] per una trattazione più approfondita). Dal 1963
al 1965 l’anemometro era posizionato in prossimità della torre di controllo di fronte
al bacino antistante l’abitato di Sestri Ponente (latitudine 44.415208°N, longitudine
8.843153°E, quota 3 m). Dal 1966 al 1991 lo strumento è stato spostato nell’angolo
a nord della testata ovest della pista (latitudine 44.417548°N, longitudine
8.822960°E, quota 3 m). Infine dal 1991 sino ad oggi il palo anemometrico è stato
collocato sul lato mare della testata est della pista (latitudine 44.409190°N,
longitudine 8.851453°E, quota 3 m). L’inserimento della stazione all’interno della
macroarea genovese è mostrato in Figura 3.3. Per cogliere l’orografia circostante
alla stazione di Genova/Sestri Ponente in Figura 3.37 è presentata un’elaborazione
tridimensionale dell’area sestrese. L’esatta collocazione dei pali anemometrici è
indicata, rispettivamente, in Figura 3.38, Figura 3.39 e Figura 3.40. Occorre notare
che l’area retrostante l’aeroporto ha subito notevoli variazioni urbanistiche negli
ultimi decenni.
Figura 3.37
Inserimento orografico della stazione anemometrica di
Genova/Sestri Ponente nelle sue tre collocazioni storiche (elaborazione
tridimensionale di Google Earth).
3.4 Genova/Sestri Ponente
Figura 3.38
Collocazione approssimativa della stazione anemometrica di
Genova/Sestri Ponente dal 1963 al 1965 (fotografia Bing Maps). L’area ha
subito diversi cambiamenti nel corso degli anni; in particolare è stato realizzato
un tombamento nel piazzale antistante il ricovero delle barche.
87
88
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.39
Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
Genova/Sestri Ponente dal 1966 al 1991 (fotografia Bing Maps).
di
Figura 3.40
Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
Genova/Sestri Ponente dal 1991 ad oggi (fotografia Bing Maps).
di
3.4 Genova/Sestri Ponente
89
3.4.2 Presentazione della base dati
La base dati di Genova/Sestri Ponente risulta dall’unione di tre successive basi
dati storiche, una per ogni collocazione dell’anemometro nel corso degli anni. A
rigore occorrerebbe considerare le tre basi dati distintamente, in quanto risultanti
da misure effettuate in posizioni differenti. Tuttavia la relativa vicinanza delle tre
posizioni permette di considerare come una buona approssimazione l’analisi della
base dati congiunta. Comunque l’eventuale trasferimento della base dati (per
esempio il trasferimento a un sito di riferimento) dovrà tenere conto delle tre
diverse posizioni occupate dall’anemometro. In tutti e tre i casi si tratta di basi dati
SYNOP con misure triorarie, per un periodo di misura, rispettivamente, di 3 anni (8
misure giornaliere dal 1963 al 1965), 26 anni (8 misure giornaliere dal 1966 al 1991) e
16 anni (8 misure giornaliere dal 1991 al 2007, 1997 escluso). Le misure di intensità
della velocità media sono registrate in nodi, con una sensibilità di 1 kn. Le
registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni
di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
Le tre basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali
secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. Questa operazione, così
come le successive analisi probabilistiche, è stata effettuata nello studio [Rif. 22].
La base dati risultante conta 44 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.41) si può notare l’assenza di
misure nel 1997. Inoltre le misure relative alla seconda base dati (dal 1966 al 1991)
presentano una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di
misura. Poiché la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima
di 2 m/s, le diverse soglie per la registrazione delle calme di vento non hanno
influenza ai fini dell’analisi statistica. Per quanto riguarda l’intensità della velocità
del vento, si può notare che i valori non superano mai 20 m/s.
La base dati di Genova/Sestri Ponente risulta una delle più complete e
omogenee tra quelle considerate nella presente trattazione. In particolare, le
misure registrate sono equamente distribuite lungo l’intero arco della giornata e
dell’anno (Figura 3.42). Inoltre la percentuale di dati mancanti rappresenta il 5%
del massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.17). Tale cifra,
di per sé non trascurabile, risulta la più bassa tra quelle relative a tutte le stazioni
considerate.
90
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
128568
6019
19275
100%
5%
12254
9
95%
velocit
à
non
nulle
103274
15%
80%
Tabella 3.17
non nulle.
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
Figura 3.41
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
3.4 Genova/Sestri Ponente
91
Genova / Sestri Ponente
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.42
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.18 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.18 è la netta prevalenza dei venti provenienti
dai settori tra 30° e 60°, in corrispondenza quindi di fenomeni di grecale.
92
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
355.
237.
93.
58.
104.
133.
149.
130.
68.
60.
75.
237. 1704.
1- 2
2170. 3487. 1016.
508.
837. 1870. 1555. 1798.
873.
363.
308. 1020. 15818.
2- 3
1811. 3894. 1095.
564. 1439. 2577. 1417. 1278.
734.
252.
184.
589. 15903.
3- 4
1416. 4586. 1030.
711. 1938. 1906.
617.
454.
339.
146.
104.
312. 13701.
4- 5
1460. 4820.
794.
675. 1963. 1377.
457.
198.
153.
67.
89.
302. 12488.
5- 6
1705. 4724.
502.
657. 1725.
869.
331.
125.
67.
31.
97.
377. 11346.
6- 7
1783. 4877.
353.
687. 1564.
756.
303.
96.
40.
33.
74.
320. 10973.
7- 8
1589. 3977.
201.
518.
883.
417.
220.
56.
25.
13.
47.
264. 8268.
8- 9
1057. 2717.
119.
386.
589.
229.
146.
40.
10.
6.
31.
163. 5531.
9-10
717. 1798.
61.
219.
332.
135.
115.
37.
8.
6.
16.
108. 3571.
10-11
386.
974.
27.
140.
178.
80.
66.
21.
1.
2.
9.
79. 1967.
11-12
211.
454.
6.
96.
110.
50.
35.
19.
4.
0.
8.
46. 1042.
12-13
127.
164.
3.
44.
58.
26.
22.
10.
3.
4.
5.
30.
498.
13-14
39.
70.
1.
24.
35.
12.
12.
3.
0.
1.
4.
17.
218.
14-15
28.
22.
0.
21.
17.
7.
6.
2.
0.
0.
5.
12.
120.
15-16
20.
4.
0.
8.
11.
1.
3.
1.
0.
0.
2.
15.
65.
16-17
4.
0.
0.
8.
2.
1.
2.
1.
0.
0.
0.
5.
23.
17-18
7.
2.
0.
2.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
5.
19.
18-19
5.
1.
0.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
12.
19-20
1.
0.
0.
0.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
6.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
14891. 36808. 5301. 5328. 11791. 10446. 5456. 4270. 2325.
984. 1060. 3905.103274.
Tabella 3.18
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.18 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.43, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. In questa stazione questa visualizzazione
permette di distinguere la provenienza dei venti estremi, dando al contempo
un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro
10 m/s). Come già rilevato dalla lettura della Tabella 3.18, è evidente la
prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di
grecale. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli più intensi.
Sebbene con frequenze molto minori, si possono distinguere altre due direzioni di
provenienza frequente: da sudest e secondariamente da sudovest, in
corrispondenza di fenomeni di scirocco e libeccio, rispettivamente. Anche a
queste direzioni sono associati venti intensi. I settori posti a nordovest presentano,
invece, rare registrazioni.
3.4 Genova/Sestri Ponente
93
Genova / Sestri Ponente
N
330
30
300
60
W
E
5%
10%
240
120
15%
210
150
S
Figura 3.43
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.4.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Genova/Sestri Ponente,
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.19 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.19 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1.67 nei settori posti a
nordest (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei
settori posti a sudovest. Le regressioni corrispondenti all'applicazione
dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati
sono riportate in Figura 3.44 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura
3.45.
94
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.223 2.929 0.1215 1.762 5.311
2.10
8.93 12.94 16.16 18.96 21.47 23.77 25.91 27.93 29.84
30- 60 5.417 2.604 0.3004 2.082 5.528
5.79
9.95 12.76 15.01 16.95 18.68 20.24 21.69 23.03 24.30
60- 90 3.781 2.037 0.0433 1.672 3.663
*******
4.60
8.10 10.77 13.05 15.09 16.96 18.70 20.34 21.89
90-120 5.468 2.829 0.0435 1.812 5.604
*******
6.93 11.66 15.16 18.11 20.70 23.06 25.23 27.26 29.18
120-150 5.076 2.428 0.0962 1.773 5.154
*******
8.17 12.14 15.28 17.99 20.41 22.63 24.69 26.62 28.46
150-180 3.855 2.198 0.0852 1.466 3.606
*******
6.06
9.97 13.26 16.20 18.91 21.45 23.85 26.15 28.35
180-210 3.599 2.522 0.0445 1.255 3.264
*******
4.49
9.44 13.78 17.78 21.57 25.19 28.68 32.07 35.36
210-240 2.704 1.931 0.0348 0.874 1.713
*******
2.21
7.30 12.94 18.91 25.14 31.57 38.17 44.92 51.79
240-270 2.634 1.519 0.0190 1.037 1.822
*******
1.19
5.16
9.01 12.81 16.56 20.28 23.97 27.64 31.30
270-300 2.736 1.819 0.0080 0.989 1.986
**************
4.17
8.85 13.56 18.29 23.03 27.78 32.54 37.31
300-330 3.727 2.819 0.0086 1.122 3.374
**************
6.70 12.80 18.55 24.08 29.47 34.73 39.91 45.00
330-360 4.285 3.144 0.0319 1.317 4.195
*******
4.69 10.77 15.86 20.47 24.76 28.84 32.73 36.49 40.12
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.005 3.018 0.8427 1.670 4.727
7.44 11.53 14.81 17.67 20.24 22.60 24.82 26.91 28.89 30.79
Tabella 3.19
Parametri della distribuzione di probabilità.
Genova / Sestri Ponente
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.44
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
3.4 Genova/Sestri Ponente
95
Genova / Sestri Ponente
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-9
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.45
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.46 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.19): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di
probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.43: si notano infatti due lobi lungo le
direzioni di grecale e scirocco. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma
quasi trilobata: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti
principalmente da sudovest e nordovest e secondariamente da sudest.
96
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.46
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.4.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.20. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.635 , U = 16.44 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 3334 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.47, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole
nel caso dell’analisi di processo.
3.4 Genova/Sestri Ponente
97
U
A
0.635
Tabella 3.20
(m/s)
16.44
λ
λ%
3334
3498
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Genova / Sestri Ponente
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.47
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.4.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 3498 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.05 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
effettuando sulla base dati METAR di Genova/Sestri Ponente (paragrafo 3.5) lo
98
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di
ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 7.9%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.21
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V%8 e V%144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia
l’analisi asintotica di I tipo a fornire una stima più prudente a partire da 20 anni di
tempo di ritorno. Analisi asintotica e analisi di processo corretta forniscono stime
simili per 100 anni di tempo di ritorno, ovvero rispettivamente 23.7 e 23.2 m/s.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.120
1.105
1.097
1.091
1.084
1.079
1.075
1.070
1.066
1.060
1.057
17.02
18.80
19.98
21.12
22.59
23.69
24.78
26.23
27.32
29.85
30.95
16.55
17.96
18.85
19.68
20.71
21.46
22.19
23.13
23.82
25.37
26.02
16.61
18.02
18.91
19.73
20.76
21.51
22.24
23.18
23.87
25.41
26.06
18.61
19.92
20.75
21.53
22.50
23.21
23.90
24.79
25.45
26.93
27.56
Tabella 3.21 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.5 Genova/Sestri Ponente (METAR)
3.5.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Genova/Sestri Ponente (METAR) è una stazione di
recente attivazione posta all’interno dell’aeroporto civile “Cristoforo Colombo” di
Genova. La stazione è gestita dall’ENAV e viene impiegata per emettere i
messaggi METAR di assistenza al volo. Essa è collocata all’interno dell’aeroporto in
prossimità della pista di atterraggio, che è stata ricavata sottraendo spazio al
mare mediante tombamenti. Tale area ricade completamente entro il territorio
del porto di Genova; tra le stazioni considerate quella di Genova/Sestri Ponente è
l’unica a trovarsi all’interno di un porto incluso nel progetto. La pista d’atterraggio
è lambita dal Mar Ligure a sud, mentre a nord è presente l’abitato di Sestri
Ponente ai piedi dell’Appennino Ligure. Si tratta di uno dei territori più complessi
tra quelli presi in esame in questo studio: infatti, la stazione è collocata al confine
tra aree con rugosità, copertura del suolo e rugosità assai diversa, al limite tra
mare, area portuale, area urbana, valli e rilievi appenninici. Nonostante lo
strumento METAR sia attivo solo da pochi anni, la stazione è stata inclusa nel
3.5 Genova/Sestri Ponente (METAR)
99
presente studio come controllo per le analisi probabilistiche condotte sulla base
dati storica sinottica del medesimo aeroporto (paragrafo 3.4), dal momento che
la base dati METAR dispone di 48 misure giornaliere anziché 8.
Il palo anemometrico (alto 10 m) è il medesimo sfruttato dallo strumento SYNOP
a partire dal 1991 ed è collocato sul lato mare della testata est della pista
(latitudine 44.409190°N, longitudine 8.851453°E, quota 3 m). L’inserimento della
stazione all’interno della macroarea genovese è mostrato in Figura 3.3. Per
cogliere l’orografia circostante alla stazione di Genova/Sestri Ponente (METAR) in
Figura 3.37 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area sestrese, dove
lo strumento METAR compare nella posizione identificata con il numero progressivo
3. L’esatta collocazione del palo anemometrico è indicata in Figura 3.40.
3.5.2 Presentazione della base dati
La base dati di Genova/Sestri Ponente (METAR) presenta 10 anni di misure
semiorarie (48 misure giornaliere dal 1998 al 2007). La sensibilità delle misure di
velocità è di 0.1 m/s, mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera
discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
La base dati è stata analizzata secondo la metodologia indicata al paragrafo
2.1.2. La presenza di una misura ogni mezzora della velocità media e, nel caso di
vento intenso, anche della velocità massima su 10’, unitamente a una codice di
validità fornito dallo strumento, ha permesso un agevole controllo della base dati.
Nessun valore singolare è stato riscontrato. Un esempio di un evento estremo
considerato nell’analisi preventiva è riportato in Figura 3.48.
100
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Genova - 12-Jul-2006 20:20:00
40
time series
examined data (16.0 m/s)
peak wind speed
(2 h)-averaged time series
threshold (16 m/s)
SYNOP data
35
vel. (m/s)
30
25
20
15
10
5
0
11/07/2006
12/07/2006
13/07/2006
14/07/2006
11/07/2006
12/07/2006
13/07/2006
14/07/2006
dir. (°N)
360
180
vali. ((G=0, D=1, B=2))
0
1
1
0.5
0.75
0
0.5
-0.5
0.25
data validity
-1
11/07/2006
Figura 3.48
12/07/2006
13/07/2006
date
14/07/2006
0
Esempio di un evento estremo presente nella base dati.
Dal grafico dei 10 anni di misure semiorarie della velocità media (Figura 3.49) si
può notare come le velocità siano comprese entro 20 m/s e come si ripetano
periodicamente venti relativamente intensi, ovvero superiori a 15 m/s. Si notino
altresì due brevi periodi di assenza di dati (precisamente dal 24/5 al 19/7/2002 e
dal 18/3 al 4/4/2005).
Disponendo teoricamente di una misura ogni mezzora senza lunghi periodi di
assenza di misure, la base dati di Genova/Sestri Ponente (METAR) è
potenzialmente un ottimo strumento di controllo. Tuttavia la percentuale di dati
mancanti si attesta al 33% (Tabella 3.22). Inoltre i dati risultano distribuiti in maniera
disomogenea nell’arco dell’anno (a destra in Figura 3.42), con un numero
maggiore di misure nei mesi freddi. A sinistra di Figura 3.42 si può osservare come,
per quanto i dati siano distribuiti in maniera omogenea nell’arco della giornata,
siano presenti più misure all’ora esatta di quante se ne riscontrino alla mezzora. Ciò
è dovuto al fatto che per circa un anno le misure erano effettuate con una
frequenza oraria anziché semioraria.
3.5 Genova/Sestri Ponente (METAR)
Figura 3.49
101
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Genova / Sestri Ponente (METAR)
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.50
valide.
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
102
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Tabella 3.22
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
175296
57280
1158
100%
33%
11801
6
67%
velocit
à
non
nulle
116858
1%
67%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.23 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto emerge dalla Tabella 3.23 è la netta prevalenza dei venti provenienti dai
settori tra 30° e 60°, in corrispondenza quindi di fenomeni di grecale, in linea con
quanto osservato per la base dati storica sinottica (paragrafo 3.4.2). I venti più
intensi provengono, invece, da nord, nello specifico dai settori compresi tra -30° e
30°. Si noti anche che la soglia minima per la registrazione delle velocità è di 2 m/s.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
1.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0. 3422.
1- 2
2.
2.
0.
0.
0.
2.
1.
0.
0.
1.
1.
2. 14212.
2- 3
2917. 3941. 1602.
835. 1997. 2910. 2181. 1921.
992.
402.
312.
911. 20928.
3- 4
2328. 5889. 1142.
853. 2213. 1577.
610.
628.
469.
189.
175.
457. 16542.
4- 5
2914. 6057.
565.
909. 2157.
995.
322.
251.
170.
103.
137.
488. 15073.
5- 6
3716. 5066.
288. 1014. 2122.
825.
311.
158.
82.
39.
167.
533. 14329.
6- 7
3988. 3862.
105.
919. 1789.
640.
276.
95.
41.
29.
138.
454. 12338.
7- 8
3072. 2671.
38.
865. 1154.
418.
221.
74.
25.
11.
98.
278. 8928.
8- 9
1931. 1697.
21.
517.
685.
233.
160.
27.
11.
6.
61.
186. 5536.
9-10
1101.
873.
7.
333.
369.
109.
74.
26.
6.
1.
32.
76. 3007.
10-11
502.
372.
10.
163.
162.
56.
56.
16.
2.
0.
17.
47. 1403.
11-12
217.
117.
11.
106.
120.
22.
27.
12.
0.
2.
8.
37.
679.
12-13
74.
17.
3.
45.
52.
12.
9.
2.
0.
5.
2.
22.
243.
13-14
31.
3.
2.
23.
21.
9.
3.
4.
0.
4.
3.
10.
113.
14-15
13.
0.
0.
13.
14.
3.
0.
1.
1.
1.
5.
6.
57.
15-16
4.
0.
0.
6.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
2.
14.
16-17
5.
0.
0.
5.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
13.
17-18
3.
0.
0.
1.
5.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
10.
18-19
2.
0.
0.
0.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
19-20
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
20-21
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
21-22
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
22826. 30567. 3794. 6608. 12866. 7811. 4253. 3215. 1799.
793. 1157. 3511.116858.
Tabella 3.23
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.23 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.51, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. In questa stazione questa visualizzazione
permette di distinguere la provenienza dei venti estremi, dando al contempo
3.5 Genova/Sestri Ponente (METAR)
103
un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro
10 m/s). Il diagramma polare Figura 3.51 rispecchia pienamente quello ricavato
dai dati storici sinottici (Figura 3.43). Come già rilevato dalla lettura della Tabella
3.23, è evidente la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza
di fenomeni di grecale. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli
più intensi. Sebbene con frequenze molto minori, si possono distinguere altre due
direzioni di provenienza frequente: da sudest e in misura assai minore da sudovest,
in corrispondenza di fenomeni di scirocco e libeccio, rispettivamente. Anche ai
settore a sudest sono associati venti intensi. I settori posti a nordovest presentano,
invece, rare registrazioni.
Genova / Sestri Ponente (METAR)
N
330
30
300
60
W
E
3%
6%
240
120
9%
210
150
S
Figura 3.51
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.5.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Genova/Sestri Ponente
(METAR), applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.24 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.19 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
104
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1.6 nei settori posti a nordest
(come pure nell’analisi adirezionale) e comunque superiori a 1 in tutti gli altri
settori. Ciò implica la presenza di una distribuzione di probabilità più piccata nei
settori di vento prevalente. Nuovamente, va rilevata la concordanza di tali risultati
con quelli emersi dall’analisi sui dati storici sinottici (Tabella 3.19). Le regressioni
corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione
(2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.52 e, in termini di
probabilità di superamento, in Figura 3.53.
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.891 2.257 0.1934 2.037 5.987
4.88 10.20 13.53 16.17 18.42 20.42 22.23 23.90 25.45 26.92
30- 60 5.200 1.987 0.2590 2.487 5.278
5.17
8.48 10.52 12.09 13.41 14.56 15.58 16.52 17.38 18.18
60- 90 3.594 1.383 0.0321 1.429 2.978
*******
3.32
7.11 10.15 12.84 15.30 17.61 19.79 21.87 23.87
90-120 5.894 2.435 0.0560 2.139 6.082
*******
7.84 11.66 14.41 16.66 18.61 20.35 21.93 23.39 24.76
120-150 5.296 2.194 0.1090 1.937 5.372
1.52
8.42 11.93 14.66 16.99 19.04 20.91 22.63 24.24 25.75
150-180 4.261 2.001 0.0662 1.642 3.941
*******
5.81
9.43 12.32 14.82 17.07 19.15 21.09 22.92 24.66
180-210 4.075 2.206 0.0360 1.445 3.610
*******
4.29
8.73 12.31 15.47 18.36 21.06 23.62 26.05 28.39
210-240 3.436 1.643 0.0272 1.178 2.550
*******
2.55
7.03 11.02 14.75 18.32 21.77 25.13 28.41 31.62
240-270 3.323 1.273 0.0152 1.194 2.353
*******
1.14
5.45
9.10 12.47 15.68 18.76 21.75 24.66 27.51
270-300 3.571 1.718 0.0067 1.080 2.602
**************
4.73
9.84 14.74 19.50 24.18 28.78 33.32 37.82
300-330 5.019 2.370 0.0098 1.747 4.934
**************
7.92 11.80 14.90 17.57 19.97 22.17 24.22 26.14
330-360 5.078 2.363 0.0298 1.722 4.987
*******
5.24 10.14 13.70 16.68 19.32 21.72 23.95 26.03 28.00
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.503 2.497 0.9902 1.646 4.436
7.34 11.20 14.34 17.08 19.57 21.86 24.01 26.04 27.97 29.82
Tabella 3.24
Parametri della distribuzione di probabilità.
3.5 Genova/Sestri Ponente (METAR)
105
Genova / Sestri Ponente (METAR)
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.52
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
106
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Genova / Sestri Ponente (METAR)
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-9
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.53
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.54 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.24): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di
probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.51 (come pure di quelle dei dati
storici sinottici di Figura 3.43): si notano infatti due lobi lungo le direzioni di grecale
e scirocco. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma del tutto diversa: i
venti estremi sono individuati come provenienti principalmente da ovestnordovest, nord, sudovest e sudest, in ordine decrescente delle velocità associate.
3.5 Genova/Sestri Ponente (METAR)
107
Figura 3.54
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.5.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.25. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.565 , U = 16.47 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 10549 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.55, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole
nel caso dell’analisi di processo.
108
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
U
A
0.565
Tabella 3.25
(m/s)
16.47
λ
λ%
10549
15669
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Genova / Sestri Ponente (METAR)
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.55
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.5.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 15669 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.49 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
effettuando sulla base dati in esame lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel
paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della
3.6 Isola di Palmaria
109
velocità pari al 3.0%. Si noti che in questo caso il fattore correttivo permette di
trasformare le velocità relative a una base dati di 48 misure giornaliere a quelle di
una continua, mentre per la base dati storica (paragrafo 3.4.5) il fattore correttivo
si riferisce a un passaggio da una base dati con 8 misure giornaliere a una
continua.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.26
(dove VG e V48 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati semioraria; V% e V% 24
48
144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, semioraria completa e continua completa). Si può notare come
sia l’analisi asintotica di I tipo a fornire una stima più prudente a partire da 20 anni
di tempo di ritorno.
Confrontando i risultati con quelli della base dati storica sinottica, emerge un
buon accordo tra le due diverse stime. In particolare per 100 anni di tempo di
ritorno si ottengono valori pari a 23.2 m/s (SYNOP) e 23.0 m/s (METAR).
R
24
C144,48
VG
V48
V%48
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.044
1.039
1.036
1.034
1.031
1.030
1.028
1.026
1.025
1.023
1.022
17.12
19.13
20.45
21.73
23.38
24.61
25.85
27.47
28.70
31.55
32.77
17.43
18.71
19.53
20.29
21.25
21.94
22.62
23.50
24.15
25.60
26.21
17.89
19.15
19.95
20.70
21.64
22.33
23.00
23.87
24.51
25.95
26.56
18.68
19.90
20.67
21.40
22.32
22.99
23.65
24.50
25.13
26.54
27.14
Tabella 3.26 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.6 Isola di Palmaria
3.6.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica dell’Isola di Palmaria è stata una stazione storica
dell’Aeronautica Militare, definitivamente dismessa nel 2006. La stazione era
collocata sulla sommità dell’omonima isola, nel comune di Porto Venere in
provincia della Spezia, in una posizione potenzialmente strategica. L’Isola di
Palmaria, infatti, emerge dal Mar Ligure di fronte al promontorio di Porto Venere,
che costituisce un confine naturale tra la Riviera spezzina (a nordovest rispetto
all’isola) e il Golfo dei Poeti e la città della Spezia (a nord dell’isola).
110
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Le informazioni riguardanti la collocazione dell’anemometro sono frammentarie
e insicure, a causa soprattutto della dismissione della stazione e della perdita di
memoria storica sulle sue caratteristiche nel corso degli anni. Tuttavia, una ricerca
preliminare ha permesso, con la preziosa collaborazione del comando
dell’Aeronautica Militare di Cadimare [SP], di circoscrivere l’area in cui lo
strumento era posizionato, nonché alcune caratteristiche della stazione. La
stazione era di tipo automatico DCP, dotata di uno shelter3 completo di apparati
e posizionata su sedime della Marina Militare, in prossimità del faro della Marina.
Quanto emerge dalle ricerche condotte dal comando di Cadimare è che il palo
anemometrico fosse posizionato sopra lo shelter, nell’area delimitata dall’ellisse
arancione in Figura 3.57. Il posizionamento esatto dell'anemometro, gli eventuali
spostamenti subiti nel corso degli anni, le tipologie di apparati e i dati tecnici non
sono più reperibili. Dal confronto tra le indicazioni ricevute e le immagini dell’area,
nel presente studio si è individuata come posizione approssimativa
dell’anemometro quella indicata in Figura 3.57, corrispondete alle coordinate:
latitudine 44.041639°N, longitudine 9.841092°E, quota 192 m. Si è altresì ipotizzata
un’altezza dal suolo di 12 m, corrispondente alle possibili altezze di 2 m del
contenitore e di 10 m dell’anemometro. L’inserimento della stazione all’interno
della macroarea spezzina è mostrato in Figura 3.4. Per cogliere l’orografia
circostante alla stazione dell’Isola di Palmaria in Figura 3.56 è presentata
un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra il promontorio di Porto
Venere e la Spezia. Infine Figura 3.57 indica la possibile collocazione del palo
anemometrico.
“Gli shelter sono cabine prefabbricate atte a dare ricovero agli apparati di trasmissione e
ricezione di segnali televisivi, radiofonici, telefonici, di comunicazioni militari oppure come nodo di
rete per distribuzioni quali fibra ottica […] Solitamente gli shelter hanno un aspetto simile ad un
container per il trasporto […]” [Wikipedia]
3
3.6 Isola di Palmaria
Figura 3.56
Inserimento orografico della stazione anemometrica dell’Isola di
Palmaria (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
111
112
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.57
Possibile collocazione della stazione anemometrica dell’Isola di
Palmaria: in alto un’elaborazione di Google Earth con segnalata la zona del
faro della Marina Militare sulla sommità dell’isola; in basso una fotografia aerea
di Bing Maps. L’Aeronautica Militare ha indicato l’area racchiusa dall’ellisse
arancione. Qui si è ipotizzato che il palo anemometrico fosse fissato alla
struttura bianca simile a un contenitore a est del faro della Marina Militare.
3.6 Isola di Palmaria
113
3.6.2 Presentazione della base dati
La base dati dell’Isola di Palmaria risulta dall’unione di due distinte basi dati: una
base dati storica (SYNOP), che presenta 35 anni di misure triorarie (8 misure
giornaliere dal 1951 al 1979 e dal 1986 al 1991 e dal 1982 al 1996), e una base dati
recente (SYNOP), che presenta 4 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal
2003 al 2006). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura
(rispettivamente, nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è
diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di
direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza
in 36 settori di 10° di ampiezza.
Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 15 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.58. Sono stati inoltre rimossi alcuni giorni dell’ottobre
2003 (in quanto misure identicamente nulle precedute e seguite da dati
mancanti) e del settembre 2006 (in quanto uniche misure disponibili per
quell’anno).
Palmaria - 16-Apr-1965 15:00:00
60
50
vel. (m/s)
40
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (50.9 m/s)
threshold (22.5 m/s)
30
20
10
0
15/04/1965
16/04/1965
17/04/1965
18/04/1965
15/04/1965
16/04/1965
17/04/1965
18/04/1965
15/04/1965
16/04/1965
17/04/1965
18/04/1965
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.58
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
La base dati risultante conta 38 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.59) risultano evidenti due
114
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
lunghi periodi di assenza di misure, relativi agli anni dal 1980 al 1985 e dal 1992 al
2003. È inoltre possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati,
anche superiori ai 25 m/s arrivando quasi a toccare 35 m/s. Tale comportamento
è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un’isola.
Occorre rilevare che i valori estremi della velocità siano tutti concentrati nei primi
anni di misura, mentre negli ultimi due intervalli di misura la velocità non supera
mai 25 m/s; inoltre in tali intervalli le misure risultano più rade e qualitativamente
differenti. Ciò potrebbe essere dovuto a un avvenuto spostamento dello
strumento a partire dal 1986, di cui però non si è riscontrata notizia.
Nonostante la posizione potenzialmente assai favorevole della stazione
meteorologica, la base dati dell’Isola di Palmaria risulta problematica ai fini
dell’attendibilità delle analisi probabilistiche a causa dell’assenza di molti anni di
misura, dell’incompletezza dei dati (con una percentuale di dati mancati pari al
25% dei dati potenzialmente disponibili, come elencato in Tabella 3.27), della loro
disomogenea distribuzione nell’arco della giornata (circa il 20% delle misure non è
stato registrato nelle ore notturne, come evidenziato a sinistra di Figura 3.60) e
dell’incompletezza delle informazioni su posizionamento ed eventuali spostamenti
dello strumento.
Tabella 3.27
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
111032
100%
28181
25%
82851
75%
5648
5%
velocit
à
non
nulle
77203
70%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
3.6 Isola di Palmaria
Figura 3.59
115
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Palmaria
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.60
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
116
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.28 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.28 è la presenza di venti molto intensi (ben 17
occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 35 m/s), provenienti dai settori tra 30°
e 60° e tra 90° e 270°, in corrispondenza quindi di fenomeni di grecale (che
rappresentano anche i fenomeni prevalenti) e di venti meridionali.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
55.
36.
18.
12.
25.
32.
19.
28.
50.
32.
22.
41.
370.
1- 2
887.
517.
216.
257.
306.
372.
290.
397.
501.
447.
277.
433. 4903.
2- 3
1640. 1101.
364.
468.
516.
578.
524.
728. 1031. 1009.
418.
525. 8905.
3- 4
2530. 1640.
561.
576.
592.
649.
563.
849. 1323. 1427.
494.
604. 11812.
4- 5
3144. 1752.
517.
506.
503.
581.
470.
679. 1146. 1200.
337.
574. 11414.
5- 6
3444. 1886.
470.
433.
421.
433.
323.
487.
913.
873.
255.
473. 10413.
6- 7
3293. 1777.
367.
359.
439.
360.
230.
365.
625.
564.
166.
343. 8890.
7- 8
2711. 1308.
232.
263.
359.
311.
173.
280.
439.
324.
79.
237. 6717.
8- 9
1500.
657.
119.
115.
218.
160.
126.
209.
273.
170.
35.
100. 3682.
9-10
859.
455.
66.
124.
196.
140.
98.
158.
219.
103.
20.
61. 2500.
10-11
667.
359.
68.
111.
180.
175.
83.
169.
199.
69.
12.
67. 2159.
11-12
361.
205.
26.
64.
136.
106.
52.
153.
163.
74.
8.
26. 1374.
12-13
289.
184.
22.
59.
120.
91.
59.
126.
156.
63.
4.
34. 1209.
13-14
131.
67.
12.
30.
50.
67.
35.
83.
80.
18.
2.
10.
586.
14-15
76.
48.
7.
11.
29.
40.
19.
73.
74.
20.
2.
11.
410.
15-16
100.
70.
13.
21.
41.
47.
38.
77.
88.
20.
2.
14.
537.
16-17
22.
24.
3.
8.
17.
15.
9.
36.
34.
6.
0.
5.
181.
17-18
28.
20.
3.
3.
21.
22.
12.
41.
65.
12.
0.
7.
235.
18-19
29.
39.
8.
9.
22.
30.
20.
65.
50.
12.
0.
5.
291.
19-20
23.
20.
0.
8.
18.
10.
9.
34.
34.
1.
0.
2.
159.
20-21
23.
31.
2.
2.
6.
19.
8.
27.
28.
5.
0.
4.
156.
21-22
6.
12.
0.
0.
1.
3.
3.
21.
10.
5.
0.
3.
65.
22-23
3.
7.
0.
2.
3.
2.
5.
12.
7.
2.
0.
2.
45.
23-24
4.
13.
4.
1.
2.
4.
3.
15.
9.
2.
0.
1.
58.
24-25
5.
8.
1.
1.
3.
2.
2.
8.
7.
2.
0.
0.
39.
25-26
2.
11.
1.
0.
1.
6.
1.
7.
3.
2.
0.
1.
35.
26-27
0.
2.
1.
0.
0.
0.
1.
6.
3.
0.
0.
0.
13.
27-28
0.
2.
0.
1.
0.
2.
1.
2.
3.
1.
0.
0.
12.
28-29
0.
1.
0.
0.
1.
3.
1.
2.
3.
0.
0.
1.
12.
29-30
0.
1.
0.
0.
0.
1.
0.
2.
0.
0.
0.
0.
4.
30-31
0.
5.
0.
1.
0.
1.
1.
1.
3.
0.
0.
0.
12.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
2.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
33-34
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
35-36
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
21832. 12258. 3101. 3445. 4227. 4263. 3178. 5142. 7540. 6463. 2133. 3584. 77203.
Tabella 3.28
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.28 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.61, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere
nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza
dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 14 m/s). Si può facilmente
notare la netta prevalenza dei venti provenienti da nord-nordest in
3.6 Isola di Palmaria
117
corrispondenza di fenomeni di grecale. Tra gli altri settori, che vedono frequenze
assai inferiori, spiccano i venti da ovest e secondariamente da sud. Da notare
invece la rarità di venti provenienti da nordovest, ovvero dal promontorio di Porto
Venere e dall’entroterra della Riviera spezzina.
Palmaria
N
330
30
300
60
W
E
3%
6%
240
120
9%
210
150
S
Figura 3.61
velocità
35
28
21
14
7
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.6.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione dell’Isola di Palmaria,
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.29 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.29 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia superiore a 1 per ogni settore (come pure nell’analisi
adirezionale). Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3)
(linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura
3.62 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.63.
118
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 6.047 2.826 0.2635 1.686 6.304
6.19 12.73 17.46 21.44 24.96 28.16 31.14 33.93 36.57 39.09
30- 60 6.031 3.265 0.1480 1.358 5.971
2.99 12.39 19.53 25.81 31.59 37.01 42.16 47.09 51.84 56.44
60- 90 5.191 2.812 0.0374 1.285 4.937
*******
6.13 13.45 19.72 25.47 30.86 35.99 40.93 45.70 50.33
90-120 5.494 3.236 0.0416 1.263 5.172
*******
6.85 14.66 21.45 27.71 33.62 39.26 44.70 49.96 55.09
120-150 6.195 3.804 0.0510 1.337 6.074
*******
8.75 16.91 23.87 30.20 36.10 41.70 47.05 52.20 57.19
150-180 5.974 4.079 0.0515 1.215 5.719
*******
8.59 17.68 25.83 33.45 40.70 47.69 54.47 61.06 67.51
180-210 5.493 3.836 0.0384 1.168 5.133
*******
6.61 15.54 23.63 31.26 38.59 45.70 52.62 59.39 66.03
210-240 6.412 4.740 0.0621 1.240 6.288
******* 10.22 19.73 28.20 36.10 43.60 50.79 57.76 64.52 71.12
240-270 5.890 4.049 0.0910 1.237 5.704
******* 10.82 19.28 26.91 34.05 40.85 47.39 53.72 59.88 65.89
270-300 4.814 2.740 0.0780 1.175 4.238
*******
7.82 14.84 21.29 27.41 33.30 39.02 44.59 50.04 55.39
300-330 4.048 2.049 0.0257 1.510 3.816
*******
3.68
8.33 11.87 14.94 17.71 20.28 22.69 24.98 27.16
330-360 4.816 2.928 0.0433 1.152 4.273
*******
5.95 13.51 20.45 27.03 33.38 39.54 45.57 51.47 57.28
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 5.369 3.596 0.9318 1.313 5.607
10.33 17.73 24.24 30.23 35.87 41.25 46.41 51.40 56.24 60.95
Tabella 3.29
Parametri della distribuzione di probabilità.
Palmaria
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
Figura 3.62
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
velocità media
35
Funzione di distribuzione della velocità.
40
45
50
3.6 Isola di Palmaria
119
Palmaria
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
10
15 20 25 30 40 50
v (m/s)
velocità media
Figura 3.63
Probabilità di superamento.
La Figura 3.64 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.29): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, assumano una forma trilobata con
lobi diretti verso nordest, sudest e sudovest, rispecchiando qualitativamente
quanto emerso da Figura 3.61. I diagrammi esterni, invece, rappresentano i venti
estremi: qui assumono una forma quasi isotropa, eccezion fatta per i venti
provenienti da nordovest e per una maggiore intensità dei venti da sudovest
associati a fenomeni di libeccio. L’assenza di venti provenienti dal promontorio di
Porto Venere ha anche fatto pensare a una disposizione del palo anemometrico
120
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
a sudest del faro della Marina Militare, perciò sottovento in caso di fenomeni di
maestrale.
Figura 3.64
Diagramma polare della distribuzione di probabilità.
3.6.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.30. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.233 , U = 24.86 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 4443 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.65, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima assai più
prudente. Tuttavia è l’analisi di processo a seguire i meglio i dati sulla coda della
3.6 Isola di Palmaria
121
distribuzione; inoltre occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta
più agevole nel caso dell’analisi di processo.
U
A
0.233
Tabella 3.30
(m/s)
24.86
λ
λ%
4443
5954
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Palmaria
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R ) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.65
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.6.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 5954 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.34 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
122
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti
correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Monte Rocchetta (45%,
OMIRL)4, Sarzana (31%, AM/METAR), Casoni di Suvero (13%, OMIRL), Lago di
Giacopiane (6%, OMIRL) e Fontanafresca (5%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di
ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 9.0%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.31
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V% e V% 24
8
144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia
l’analisi asintotica di I tipo a fornire una stima più prudente a partire da 50 anni di
tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità molto intense (oltre 40 m/s
per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la
collocazione dell’anemometro sulla sommità di un’isola.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.139
1.122
1.112
1.104
1.096
1.090
1.085
1.079
1.076
1.068
1.065
26.44
31.30
34.52
37.61
41.61
44.61
47.59
51.53
54.51
61.42
64.39
26.62
29.63
31.56
33.38
35.68
37.38
39.04
41.19
42.80
46.45
47.99
27.41
30.39
32.31
34.11
36.40
38.08
39.73
41.87
43.47
47.10
48.63
31.23
34.08
35.93
37.67
39.88
41.51
43.11
45.20
46.76
50.30
51.80
Tabella 3.31 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.7 Monte Rocchetta
3.7.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Monte Rocchetta è una stazione di recente
installazione facente parte dell’Osservatorio MeteoIdrologico della Regione Liguria
(OMIRL) gestito dall’Agenzia Regionale per la Protezione dell'Ambiente Ligure
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per
lo studio presentato al §2.4.2.
4
3.7 Monte Rocchetta
123
(ARPAL). La stazione è collocata sulla sommità dell’omonimo monte tra i comuni di
Lerici, Ameglia e Sarzana nella provincia della Spezia. Il monte è parte di un
promontorio proteso verso sudest che divide il Golfo dei Poeti dalla Val di Magra
(e quindi le città della Spezia e di Sarzana). Pertanto il monte è lambito dal Mar
Ligure a sudovest, domina la piana di Luni a nordest e vede la parte finale del
promontorio a sudest e l’Appennino Ligure a nordovest. Nonostante lo strumento
sia attivo solo da pochi anni, la stazione è stata inclusa nel presente studio per la
sua posizione strategica e dominante rispetto al bacino portuale della Spezia,
avendo così a disposizione un controllo per le analisi probabilistiche condotte sulle
basi dati storiche dell’Isola di Palmaria (paragrafo 3.6) e di Sarzana/Luni
(paragrafo 3.8), rispetto alle quali la stazione è pressoché equidistante.
Il palo anemometrico è alto 10 m. Le coordinate dell’anemometro sono:
latitudine 44.071290°N, longitudine 9.938420°E, quota 360 m. L’inserimento della
stazione all’interno della macroarea spezzina è mostrato in Figura 3.4. Per cogliere
l’orografia circostante alla stazione di Monte Rocchetta in Figura 3.66 è presentata
un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Lerici e Sarzana. Infine
Figura 3.67 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico.
Figura 3.66
Inserimento orografico della stazione anemometrica di Monte
Rocchetta (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
124
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
3.7 Monte Rocchetta
125
Figura 3.67
Esatta collocazione della stazione anemometrica di Monte
Rocchetta in un’elaborazione tridimensionale di Google Earth (in alto) e vista
da sud o sudovest dal palo anemometrico verso la Val di Magra (in basso).
3.7.2 Presentazione della base dati
La base dati di Monte Rocchetta presenta 8 anni di misure continue (144 misure
giornaliere dal 2002 al 2009). La sensibilità delle misure di velocità è di 0.1 m/s,
mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le
direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
La base dati è stata analizzata secondo la metodologia indicata al paragrafo
2.1.2. La presenza di misure continue sia della velocità media sia della velocità
massima su 10’ e di misure della pressione ogni 30’ ha permesso un agevole
controllo della base dati. Nessun valore singolare è stato riscontrato. Un esempio di
un evento estremo considerato nell’analisi preventiva è riportato in Figura 3.68.
Figura 3.68
Esempio di un evento estremo presente nella base dati.
Dal grafico degli 8 anni di misure continue della velocità media (Figura 3.69) si
può notare come le velocità assumano spesso valori superiori a 20 m/s.
Qualitativamente è possibile individuare il ripetersi annuale di eventi intensi.
La base dati di Monte Rocchetta, pur presentando un breve periodo di misure,
risulta una delle più complete e affidabili tra quelle analizzate nel presente studio.
Infatti, oltre a disporre di precise misure al continuo della direzione di provenienza
126
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
del vento, delle velocità media e massima e ogni 30’ della pressione, i dati
mancanti rappresentano la percentuale minima tra quelle delle basi dati
considerate nel presente studio (appena il 4% del massimo numero
potenzialmente disponibile di misure, come elencato in Tabella 3.32) e sono
distribuiti in maniera uniforme lungo l’arco della giornata e dell’anno (Figura 3.70).
Inoltre non sono presenti prolungati periodi di assenza delle misure, né è stato
necessario rimuovere dati singolari.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
420768
17365
7888
100%
4%
40340
3
96%
velocit
à
non
nulle
395515
2%
94%
Tabella 3.32
non nulle.
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
Figura 3.69
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
3.7 Monte Rocchetta
127
Monte Rocchetta
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.70
valide.
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.33 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.33 è la netta prevalenza dei venti provenienti
dai settori tra 0° e 60°, sia per frequenza delle misure sia per intensità dei venti (le
registrazioni oltre 20 m/s provengono tutte da questi settori). Anche i settori tra 180°
e 240° presentano frequenti registrazioni e venti sostenuti (oltre 15 m/s). Nei due
casi si tratta di venti provenienti dalla Val di Magra e dal Mar Ligure,
rispettivamente.
128
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
23531. 2611. 1496. 5703. 2494. 1245. 2563. 3564. 1557.
859. 1109. 2030. 48762.
1- 2
9281. 7697. 5389. 13724. 7812. 4352. 11865. 14633. 3934. 1914. 2913. 6479. 89993.
2- 3
8998. 4645. 3934. 6462. 7047. 4587. 13452. 19401. 1990.
716. 1395. 6953. 79580.
3- 4
9383. 2617. 1815. 2886. 5514. 3815. 9435. 16293.
833.
217.
335. 4793. 57936.
4- 5
10618. 1658.
935. 1450. 3931. 2655. 4799. 7278.
508.
118.
103. 2697. 36750.
5- 6
11397.
958.
448.
665. 2318. 1654. 2585. 2759.
338.
49.
59. 1308. 24538.
6- 7
11216.
562.
162.
345. 1448. 1025. 1365. 1458.
180.
22.
24.
635. 18442.
7- 8
9910.
299.
50.
156. 1020.
643.
719.
927.
101.
7.
6.
287. 14125.
8- 9
6983.
184.
14.
31.
622.
465.
417.
596.
48.
1.
4.
137. 9502.
9-10
4458.
126.
4.
8.
220.
311.
230.
359.
12.
0.
0.
76. 5804.
10-11
3309.
92.
4.
1.
85.
179.
111.
143.
5.
0.
0.
29. 3958.
11-12
2063.
58.
1.
1.
52.
95.
50.
64.
2.
0.
0.
7. 2393.
12-13
1348.
55.
0.
0.
22.
41.
29.
25.
2.
0.
0.
5. 1527.
13-14
836.
47.
0.
0.
4.
26.
9.
16.
0.
0.
0.
1.
939.
14-15
499.
27.
0.
0.
4.
9.
6.
4.
0.
0.
0.
0.
549.
15-16
258.
34.
0.
0.
2.
3.
4.
5.
0.
0.
0.
0.
306.
16-17
132.
24.
0.
0.
1.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
159.
17-18
69.
9.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
0.
0.
0.
0.
82.
18-19
49.
17.
0.
0.
0.
0.
2.
1.
0.
0.
0.
0.
69.
19-20
29.
20.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
49.
20-21
9.
18.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
27.
21-22
9.
8.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
17.
22-23
2.
5.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
7.
23-24
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale 114387. 21772. 14252. 31432. 32596. 21106. 47643. 67529. 9510. 3903. 5948. 25437.395515.
Tabella 3.33
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.33 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.71, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere
nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza
dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Come già rilevato
dalla lettura della Tabella 3.33, è evidente la prevalenza dei venti provenienti da
nord-nordovest, ovvero dalla valle del fiume Magra. Tali venti rappresentano sia i
venti più frequenti sia quelli più intensi. Importante è anche il contributo dei venti
provenienti da sudovest, associati a fenomeni di libeccio, e, in misura
considerevolmente inferiore, dei venti provenienti da sudest, associati a fenomeni
di scirocco.
3.7 Monte Rocchetta
129
Monte Rocchetta
N
330
30
300
60
W
E
5%
10%
15%
240
120
20%
210
150
S
Figura 3.71
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.7.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Monte Rocchetta,
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.34 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.34 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi
adirezionale), ma assuma un valore inferiore a 1 nel settore tra 30° e 60°. Le
regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e
dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.72 e, in
termini di probabilità di superamento, in Figura 3.73
130
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.752 3.466 0.2836 1.589 5.068
5.20 10.84 15.07 18.69 21.94 24.92 27.71 30.34 32.84 35.23
30- 60 2.793 2.375 0.0540 0.827 1.856
*******
3.49
9.89 17.16 25.03 33.35 42.06 51.08 60.40 69.97
60- 90 2.339 1.337 0.0353 1.255 1.824
*******
2.20
5.02
7.47
9.72 11.85 13.88 15.84 17.74 19.59
90-120 2.025 1.325 0.0779 1.243 1.679
*******
2.99
5.48
7.71
9.80 11.77 13.67 15.51 17.30 19.04
120-150 3.273 2.040 0.0808 1.425 3.063
*******
5.14
8.65 11.63 14.31 16.79 19.13 21.35 23.47 25.52
150-180 3.574 2.253 0.0523 1.422 3.388
*******
4.83
8.91 12.30 15.33 18.12 20.75 23.23 25.61 27.90
180-210 3.022 1.743 0.1181 1.200 2.418
0.54
5.14
8.90 12.35 15.63 18.76 21.80 24.76 27.64 30.47
210-240 3.037 1.661 0.1674 1.210 2.390
1.38
5.63
9.22 12.53 15.67 18.68 21.58 24.41 27.18 29.88
240-270 2.236 1.582 0.0236 1.157 1.869
*******
1.64
5.05
8.11 10.99 13.76 16.44 19.06 21.62 24.13
270-300 1.756 1.119 0.0097 1.156 1.346
**************
2.73
5.01
7.13
9.16 11.12 13.02 14.89 16.71
300-330 1.783 1.025 0.0147 1.041 1.107
*******
0.45
2.87
5.19
7.47
9.73 11.96 14.18 16.38 18.57
330-360 2.864 1.630 0.0631 1.398 2.520
*******
3.90
6.97
9.56 11.89 14.06 16.09 18.03 19.89 21.69
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 3.332 2.587 0.9804 1.222 3.179
6.24 11.05 15.41 19.51 23.43 27.20 30.86 34.43 37.92 41.33
Tabella 3.34
Parametri della distribuzione di probabilità.
Monte Rocchetta
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.72
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
3.7 Monte Rocchetta
131
Monte Rocchetta
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.73
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.74 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.34): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare come i diagrammi
siano disposti in maniera concentrica, a testimonianza del fatto che i venti
dominanti (corrispondenti ai diagrammi interni) e i venti estremi (corrispondenti ai
diagrammi esterni) provengono dalle stesse direttrici principali. La forma del
diagramma polare di Figura 3.74 ricalca sostanzialmente quello di Figura 3.71,
nonché le osservazioni esposte riguardo alla Tabella 3.33. In particolare si osserva
la dominanza e l’intensità dei venti provenienti da nord-nordovest, ovvero dalla
Val di Magra. Il diagramma assume invece una forma quasi isotropa nei settori tra
132
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
90° e 270°, associati a venti meridionali con velocità mai superiori a 20 m/s. Scarsa
importanza rivestono invece i venti provenienti da est e da nordovest, forse anche
a causa della protezione offerta dai rilievi in tali direzioni.
Figura 3.74
Diagramma polare della distribuzione di probabilità.
3.7.4 Analisi probabilistica del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.35. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.532 , U = 19.39 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 9682 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.75, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente dei
massimi. Occorre comunque rilevare che, trattandosi di analisi sui massimi annuali
3.7 Monte Rocchetta
133
di soli 8 anni di misure, i risultati vanno considerati colla dovuta cautela e
soprattutto come controllo nei confronti delle stazioni storiche dell’area spezzina.
U
A
0.531
Tabella 3.35
(m/s)
19.39
λ
λ%
9682
10099
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Monte Rocchetta
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.75
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.7.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto
dei dati mancanti, secondo quando descritto nel paragrafo 2.4.1. Semplicemente
moltiplicando λ per il fattore c = 1.04 si ricava il valore corretto λ% = 10099 .
Ovviamente non occorre invece correggere le stime per tenere conto di
acquisizioni discontinue; infatti la base dati di Monte Rocchetta presenta misure
134
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
continue ed è stata impiegata per ricavare coefficienti correttivi esatti per le
velocità a determinati tempi di ritorno effettuando lo studio sulle sottobasi dati
spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una
correzione della velocità pari all’8.1% passando da misure sinottiche a continue.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.36
(dove VG e V144 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati continua; V%144 indica le
stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati continua
completa). Si può notare come l’analisi asintotica del I tipo fornisca una stima più
prudente per ogni tempo di ritorno. Più nel dettaglio la stima dell’analisi asintotica
per la velocità associata a 100 anni di tempo di ritorno indica 28.1 m/s, mentre
quella dell’analisi di processo 26.5 m/s.
R
VG
V144
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
20.08
22.21
23.62
24.98
26.73
28.05
29.36
31.09
32.39
35.42
36.73
19.14
21.13
22.43
23.65
25.22
26.38
27.52
29.01
30.12
32.67
33.75
19.21
21.21
22.50
23.73
25.29
26.45
27.59
29.07
30.19
32.73
33.82
Tabella 3.36 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.8 Sarzana/Luni
3.8.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Sarzana/Luni è una stazione storica
dell’Aeronautica Militare collocata all’interno dell’aeroporto militare di Sarzana.
L’area aeroportuale si trova al centro della pianura di Luni, in posizione
baricentrale rispetto agli abitati di Sarzana (posta a nordovest), Ameglia (a
sudovest) e Ortonovo (a est) nella provincia della Spezia. La pianura di Luni è
disposta lungo una direttrice nordovest-sudest, seguendo il corso finale del fiume
Magra, che sfocia nel Mar Ligure a sud dell’aeroporto. Nelle direzioni
perpendicolari a tale direttrice si trovano le Alpi Apuane (da nord a nordest) e il
promontorio che chiude il Golfo dei Poeti (da ovest a sudovest).
Il palo anemometrico, alto 10 m, è collocato lungo il perimetro sudorientale
dell’area aeroportuale, in una zona adibita a prato tra un filare di alberi a ovest e
3.8 Sarzana/Luni
135
la pista di atterraggio a “T” identificata dal numero 32. Le coordinate
dell’anemometro sono: latitudine 44.083857°N, longitudine 9.982296°E, quota 9 m.
Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni
nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea spezzina è
mostrato in Figura 3.4. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di
Sarzana/Luni in Figura 3.76 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area
lunigiana. Infine Figura 3.77 indica con precisione l’esatta collocazione del palo
anemometrico.
Figura 3.76
Inserimento orografico della stazione anemometrica
Sarzana/Luni (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
di
136
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.77
Esatta
collocazione
della
stazione
Sarzana/Luni (fotografie satellitari di Google Earth).
anemometrica
di
3.8 Sarzana/Luni
137
3.8.2 Presentazione della base dati
La base dati di Sarzana/Luni risulta dall’unione di due distinte basi dati: una
base dati storica (SYNOP), che presenta 27 anni di misure triorarie (8 misure
giornaliere dal 1970 al 1996), e una base dati recente (METAR), che presenta
invece 13 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1998 ai primi mesi del
2010). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura (rispettivamente,
nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è diversa nelle due
basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite
in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di
ampiezza.
Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 16 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.9. Sono stati inoltre rimossi alcuni giorni del gennaio
2010, in quanto uniche misure disponibili per quell’anno.
Sarzana - 25-Nov-1987 18:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (30.9 m/s)
threshold (15 m/s)
20
15
10
5
0
24/11/1987
25/11/1987
26/11/1987
27/11/1987
24/11/1987
25/11/1987
26/11/1987
27/11/1987
24/11/1987
25/11/1987
26/11/1987
27/11/1987
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.78
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
La base dati risultante conta 39 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.79) risultano evidenti quattro
periodi di assenza delle misure: 4 mesi nel 1978 (dal 6/7 al 7/11), un anno e mezzo
dal gennaio 1997 al luglio 1998, il marzo 2003 e 9 mesi dal luglio 2003 al marzo
138
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
2004. Si possono altresì notare alcune differenze qualitative dei dati nei diversi anni
di misura. In particolare si riscontra come nel primo venticinquennio di misure siano
presenti i valori più alti della velocità; inoltre, le misure tra 1973 e1987 presentano
una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di misura. Tali
differenze sono probabilmente attribuibili a sostituzioni dello strumento nel corso
degli anni e non sono rilevanti ai fini dell’analisi probabilistica. Infatti, i valori estremi
registrati nei primi anni non corrispondono a dati anomali, ma eventualmente
possono essere ricondotti a una diversa precisione dello strumento. Inoltre la
regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio
allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la
registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori della velocità si
attestano generalmente entro 15 m/s.
La base dati di Sarzana/Luni risulta una delle meno complete tra quelle
considerate nella presente trattazione. Infatti, nonostante le misure si riferiscano a
un periodo sufficientemente lungo (39 anni), i dati mancanti rappresentano ben il
40% del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.37). Ciò è dovuto in
parte alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne (Figura 3.80) e in particolare
alla pressoché totale assenza di misure alle 24, all’assenza di circa il 75% delle
misure alle ore 21 e di circa il 55% delle misure alle ore 3. Inoltre risultano mancanti
oltre il 15% dei dati nelle ore diurne. Pertanto è evidente che occorre considerare
con la dovuta cautela le analisi probabilistiche condotte sulla base dati di
Sarzana/Luni, confrontandole attentamente con quelle risultanti dalle recenti
misure di Monte Rocchetta (paragrafo 3.7).
Tabella 3.37
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
113960
100%
45944
40%
68016
60%
14192
12%
velocit
à
non
nulle
53824
47%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
3.8 Sarzana/Luni
Figura 3.79
139
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Sarzana / Luni
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.80
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
140
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.38 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.38 è la prevalenza dei venti provenienti da
nordovest (dai settori tra 300° e 330°) e a seguire da sud-sudest (dai settori tra 120°
e 180°), ovvero lungo la direttrice della Val di Magra. I venti più intensi (oltre 15
m/s) provengono da nord e, nuovamente, da sud-sudest.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
59.
47.
73.
157.
311.
334.
286.
152.
156.
261.
360.
143. 2339.
1- 2
175.
91.
159.
724. 1779. 1768. 1293.
466.
301. 1379. 2954.
520. 11612.
2- 3
235.
73.
105.
731. 2389. 2233. 1434.
564.
209. 1919. 5160.
794. 15854.
3- 4
323.
92.
70.
591. 1843. 1546. 1070.
469.
93. 1710. 4786.
802. 13402.
4- 5
327.
53.
24.
272.
764.
580.
402.
230.
48.
664. 1691.
529. 5585.
5- 6
249.
43.
9.
137.
356.
281.
226.
120.
15.
178.
399.
356. 2371.
6- 7
197.
35.
2.
92.
165.
125.
125.
79.
14.
49.
122.
227. 1232.
7- 8
130.
31.
4.
61.
79.
56.
78.
39.
4.
15.
40.
130.
669.
8- 9
83.
19.
0.
25.
42.
27.
30.
27.
3.
2.
9.
51.
318.
9-10
59.
11.
1.
24.
25.
12.
12.
17.
1.
0.
13.
36.
211.
10-11
34.
7.
1.
19.
8.
6.
4.
3.
1.
0.
2.
9.
94.
11-12
24.
4.
1.
7.
2.
6.
6.
4.
0.
0.
2.
9.
65.
12-13
17.
0.
0.
6.
5.
2.
3.
0.
0.
1.
0.
3.
37.
13-14
4.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
4.
10.
14-15
6.
1.
0.
0.
1.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
3.
13.
15-16
2.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
16-17
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
17-18
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
18-19
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
19-20
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
2.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22-23
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1928.
507.
449. 2846. 7771. 6980. 4969. 2173.
845. 6178. 15538. 3617. 53824.
Tabella 3.38
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.38 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.81, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere
nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza
dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Si può facilmente
notare come il diagramma segua la geografia della valle: in particolare spicca la
netta prevalenza dei venti provenienti da nordovest, ovvero dalla Val di Magra e
dall’Appennino Ligure, in corrispondenza di fenomeni di maestrale; seguono i venti
provenienti da sud-sudest, ovvero dal Mar Ligure, e in misura minore da sudsudovest (rispettivamente, venti di scirocco e libeccio).
3.8 Sarzana/Luni
141
Sarzana / Luni
N
330
30
300
60
W
E
2%
4%
240
120
6%
210
150
S
Figura 3.81
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.8.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Sarzana/Luni, applicando
un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.39 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.39 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente compreso tra 1 e 1.5 (come pure
nell’analisi adirezionale) e assuma valori inferiori a 1 solo nel settore tra 60° e 90°. Le
regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e
dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.82 e, in
termini di probabilità di superamento, in Figura 3.83.
142
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.909 2.689 0.0283 1.450 4.817
*******
4.96 11.08 15.89 20.12 23.98 27.58 30.97 34.21 37.31
30- 60 3.944 2.587 0.0075 1.445 3.899
**************
6.32 10.72 14.42 17.73 20.79 23.65 26.37 28.97
60- 90 2.259 1.493 0.0066 0.874 1.403
**************
2.90
7.23 11.94 16.91 22.06 27.38 32.83 38.40
90-120 3.123 1.932 0.0418 1.234 2.657
*******
3.55
7.73 11.40 14.82 18.05 21.16 24.16 27.07 29.92
120-150 2.976 1.546 0.1143 1.002 1.897
0.25
4.61
8.96 13.30 17.64 21.97 26.31 30.64 34.97 39.30
150-180 2.831 1.485 0.1026 1.058 1.919
0.06
4.27
8.17 11.97 15.70 19.38 23.01 26.62 30.19 33.75
180-210 2.894 1.620 0.0731 1.293 2.416
*******
4.11
7.46 10.40 13.11 15.66 18.10 20.44 22.71 24.91
210-240 3.149 1.888 0.0319 1.023 2.272
*******
2.63
7.65 12.59 17.49 22.36 27.19 32.01 36.82 41.61
240-270 2.180 1.462 0.0124 1.028 1.587
*******
0.36
3.90
7.33 10.72 14.08 17.42 20.74 24.04 27.33
270-300 2.818 1.214 0.0908 1.422 2.185
*******
3.81
6.30
8.42 10.33 12.11 13.78 15.36 16.89 18.35
300-330 2.922 1.162 0.2284 1.532 2.402
2.12
5.06
7.25
9.13 10.82 12.38 13.85 15.23 16.55 17.82
330-360 3.749 2.023 0.0532 1.365 3.386
*******
4.93
9.31 13.01 16.36 19.47 22.41 25.21 27.91 30.51
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 2.408 1.899 0.7913 1.044 2.047
4.11
8.41 12.62 16.77 20.87 24.94 28.97 32.99 36.98 40.95
Tabella 3.39
Parametri della distribuzione di probabilità.
Sarzana / Luni
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.82
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
3.8 Sarzana/Luni
143
Sarzana / Luni
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
5e-1
2
Figura 3.83
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.84 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.39): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che il diagramma
più interno, associato ai venti dominanti, ricalca la distribuzione di probabilità delle
direzioni del vento di Figura 3.81, evidenziando la direttrice disposta da nordnordovest a sud-sudest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi
trilobata, con lobi diretti verso nord, sudovest e sudest, così confermando quanto
osservato rispetto ai venti estremi nel commento alla Tabella 3.38. Si può quindi
rilevare che i venti dominanti seguano maggiormente l’orografia dell’area, di cui i
venti estremi risentono i misura minore.
144
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.84
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.8.4 Analisi probabilistica del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.40. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.472 , U = 12.47 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 4348 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.85, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica segue meglio l’andamento dei dati,
ma non riesca a cogliere gli eventi più rari, meglio rappresentati dall’analisi di
processo. L’analisi asintotica fornisce una stima più prudente solo per elevati tempi
di ritorno. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti, assai
3.8 Sarzana/Luni
145
rilevanti per la stazione in esame, risulta più agevole nel caso dell’analisi di
processo.
U
A
0.472
Tabella 3.40
(m/s)
12.47
λ
λ%
4348
7285
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Sarzana / Luni
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.85
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.8.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 7285 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.68 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
146
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
effettuando sulla base dati METAR di Sarzana/Luni lo studio sulle sottobasi dati
spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una
correzione della velocità pari al 11.9%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.41
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V% e V% 24
8
144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come le
stime fornite dalle due analisi differiscano nettamente e come le stime più prudenti
siano quelle fornite dall’analisi di processo. Ciò è anche dovuto al fatto che le
correzioni sono state operate solo in questo secondo caso e che sulla base dati di
Sarzana/Luni tali correzioni sono rilevanti sia per l’elevato numero di dati mancanti
sia per l’ingente correzione dovuta alle acquisizioni discontinue. In generale le
stime indicano velocità sostenute ma non estreme (oltre 25 m/s per R = 100 ), in
maniera del tutto compatibile colla collocazione dell’anemometro in una zona
pianeggiante in prossimità del mare.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.181
1.159
1.147
1.137
1.126
1.119
1.113
1.105
1.100
1.090
1.087
13.25
15.65
17.24
18.76
20.74
22.22
23.69
25.63
27.10
30.51
31.98
14.86
16.91
18.25
19.54
21.19
22.43
23.66
25.28
26.50
29.32
30.53
15.80
17.83
19.17
20.45
22.11
23.34
24.57
26.19
27.41
30.22
31.43
18.66
20.67
21.99
23.26
24.90
26.12
27.34
28.94
30.15
32.95
34.16
Tabella 3.41 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.9 Pisa/San Giusto
3.9.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Pisa/San Giusto è una stazione storica
dell’Aeronautica Militare collocata all’interno dell’aeroporto militare di Pisa,
aperto anche al traffico civile. L’area aeroportuale si trova a sudovest dell’abitato
di Pisa, al centro della pianura dell’Arno e sulla direttrice che congiunge Pisa a
Livorno. Ad alcuni chilometri ad ovest dell’aeroporto si incontra la costa pisana sul
Mar Ligure, mentre in direzione nordest si trovano alcuni colli e verso est la
Valdarno.
3.9 Pisa/San Giusto
147
Il palo anemometrico, alto 10 m, è attualmente collocato lungo il perimetro
sudorientale dell’area aeroportuale, circa a metà della pista d’atterraggio
principale. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 43.681040°N,
longitudine 10.394110°E, quota 1 m. Le informazioni ricevute dall’Aeronautica
Militare assicurano che l’anemometro non è stato spostato da questa posizione
almeno negli ultimi tre decenni, sebbene in un precedente studio dello scrivente
Dipartimento le coordinate dell’anemometro di Pisa/San Giusto fossero riferite a
un’altra posizione. Tuttavia, data la morfologia e l’orografia della zona, che risulta
pianeggiante e non costruita, non si commette un errore apprezzabile nel
considerare tutte le misure della base dati di Pisa/San Giusto come registrate
dall’anemometro utilizzato negli ultimi decenni. L’inserimento della stazione
all’interno della macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per cogliere
l’orografia circostante alla stazione di Pisa/San Giusto in Figura 3.86 è presentata
un’elaborazione tridimensionale della costa toscana tra Massa e Livorno. Infine
Figura 3.87 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico.
Figura 3.86
Inserimento orografico della stazione anemometrica di Pisa/San
Giusto (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
148
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.87
Esatta collocazione della stazione anemometrica di Pisa/San
Giusto: in alto, vista da sudovest verso nordest (fotografia Panoramio); in basso,
vista da sud verso nord (fotografia Bing Maps).
3.9 Pisa/San Giusto
149
3.9.2 Presentazione della base dati
La base dati di Pisa/San Giusto risulta dall’unione di due distinte basi dati: una
base dati storica (SYNOP), che presenta 41 anni di misure triorarie (8 misure
giornaliere dal 1951 al 1991), e una base dati recente (SYNOP), che presenta 12
anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1998 al 2009). Occorre rilevare che,
per via delle diverse unità di misura (rispettivamente, nodi e metri al secondo), la
sensibilità delle misure di velocità è diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1
kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta,
suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 8 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.88.
Pisa - 24-Sep-2001 15:00:00
60
50
vel. (m/s)
40
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (52.0 m/s)
threshold (15 m/s)
30
20
10
0
23/09/2001
24/09/2001
25/09/2001
26/09/2001
23/09/2001
24/09/2001
25/09/2001
26/09/2001
23/09/2001
24/09/2001
25/09/2001
26/09/2001
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.88
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
La base dati risultante conta 53 anni effettivi di misure triorarie, risultando la
seconda per periodo di misura. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità
medie (Figura 3.89) risulta evidente l’intervallo tra il 1992 e il 1997 per cui non si
dispone di misure. Si possono altresì notare alcune differenze qualitative dei dati
nei diversi anni di misura. In particolare si riscontra come nel primo venticinquennio
di misure siano presenti i valori più alti della velocità; inoltre, alcuni anni di misura
150
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
presentano una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di
misura. Tali differenze sono probabilmente attribuibili a sostituzioni dello strumento
nel corso degli anni e non sono rilevanti ai fini dell’analisi probabilistica. Infatti, i
valori estremi registrati nei primi anni non corrispondono a dati anomali, ma
eventualmente possono essere ricondotti a una diversa precisione dello
strumento. Inoltre la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia
minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa
soglia per la registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori
della velocità superano raramente 20 m/s.
A parte la mancanza di alcuni anni di misura, la base dati di Pisa/San Giusto
risulta una delle più complete e omogenee tra quelle considerate nella presente
trattazione. In particolare, le misure registrate sono equamente distribuite lungo
l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.90). Inoltre la percentuale di dati
mancanti è appena del 4% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile
di misure (Tabella 3.42), la percentuale minima riscontrata nel presente studio.
Tabella 3.42
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
154864
5847
51993
100%
4%
14901
7
96%
velocit
à
non
nulle
97024
34%
63%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
3.9 Pisa/San Giusto
Figura 3.89
151
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Pisa / San Giusto
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.90
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
152
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.43 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.43 è che i venti maggiormente frequenti
provengono dai settori compresi tra 60° e 120°, ovvero dalla Valdarno, mentre i
venti più intensi provengono dai settori compresi tra 180° e 270°, ovvero da
sudovest e quindi dal mare.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
116.
202.
540. 1049.
624.
284.
217.
215.
290.
277.
189.
98. 4125.
1- 2
442.
910. 3277. 6654. 2739.
808.
634.
931. 1419. 1407.
910.
386. 20767.
2- 3
380.
748. 3089. 6915. 2464.
529.
510. 1146. 2065. 2041.
966.
364. 21325.
3- 4
235.
532. 2299. 4661. 1378.
278.
478. 1314. 2457. 2354.
812.
256. 17093.
4- 5
115.
405. 1825. 3045.
658.
157.
412. 1206. 2118. 1574.
443.
142. 12115.
5- 6
85.
398. 1450. 1862.
340.
111.
368.
985. 1178.
612.
218.
65. 7678.
6- 7
69.
390. 1285. 1049.
187.
103.
296.
815.
755.
224.
83.
29. 5288.
7- 8
64.
312.
869.
509.
91.
75.
258.
687.
526.
99.
26.
12. 3529.
8- 9
32.
192.
427.
179.
44.
47.
135.
429.
335.
37.
15.
5. 1879.
9-10
27.
164.
272.
98.
15.
29.
114.
322.
203.
18.
6.
4. 1272.
10-11
21.
122.
165.
39.
18.
25.
96.
258.
167.
14.
8.
4.
937.
11-12
12.
44.
61.
14.
5.
16.
48.
115.
82.
6.
1.
3.
407.
12-13
7.
38.
21.
12.
11.
15.
52.
95.
48.
4.
5.
2.
310.
13-14
2.
11.
7.
6.
1.
3.
24.
50.
25.
1.
0.
0.
130.
14-15
0.
8.
6.
2.
1.
4.
18.
19.
12.
0.
0.
1.
72.
15-16
3.
5.
1.
1.
1.
3.
10.
18.
11.
0.
0.
1.
54.
16-17
0.
2.
1.
0.
0.
1.
4.
6.
2.
0.
0.
0.
16.
17-18
0.
2.
0.
0.
0.
2.
2.
4.
1.
0.
0.
0.
11.
18-19
0.
1.
0.
1.
0.
1.
4.
2.
1.
0.
0.
0.
10.
19-20
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
1.
0.
0.
0.
3.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1610. 4486. 15595. 26096. 8578. 2491. 3681. 8620. 11696. 8668. 3682. 1372. 97024.
Tabella 3.43
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.43 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.91, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere
nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza
dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Si può facilmente
notare la prevalenza dei venti provenienti da est e secondariamente da ovest, in
parte seguendo il corso del fiume Arno.
3.9 Pisa/San Giusto
153
Pisa / San Giusto
N
330
30
300
60
W
E
2%
4%
6%
240
120
8%
210
150
S
Figura 3.91
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.9.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Pisa/San Giusto,
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.44 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.4 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente compreso tra 1 e 1.6 (come pure
nell’analisi adirezionale). I valori minimi si riscontrano nei settori tra 120° e 180°. Le
regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e
dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.92 e, in
termini di probabilità di superamento, in Figura 3.93.
154
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 3.388 2.498 0.0108 1.150 2.990
*******
0.32
6.36 11.45 16.21 20.77 25.18 29.48 33.69 37.81
30- 60 4.451 2.948 0.0301 1.489 4.437
*******
4.74 10.10 14.29 17.94 21.25 24.33 27.23 29.99 32.62
60- 90 3.920 2.366 0.1047 1.585 3.841
0.55
6.58 10.13 13.05 15.63 17.98 20.17 22.22 24.17 26.03
90-120 3.142 1.759 0.1751 1.265 2.577
1.63
5.92
9.44 12.63 15.62 18.46 21.20 23.84 26.40 28.90
120-150 2.692 1.636 0.0576 0.973 1.777
*******
3.16
7.49 11.89 16.34 20.82 25.33 29.86 34.41 38.98
150-180 3.100 2.561 0.0167 1.017 2.608
*******
1.35
7.22 13.00 18.73 24.43 30.11 35.78 41.42 47.06
180-210 4.651 3.150 0.0247 1.422 4.634
*******
4.32 10.51 15.38 19.66 23.58 27.24 30.70 34.00 37.18
210-240 5.068 2.894 0.0578 1.566 5.064
*******
7.25 12.39 16.50 20.11 23.37 26.40 29.24 31.93 34.50
240-270 4.253 2.364 0.0785 1.451 4.051
*******
6.67 11.18 14.97 18.37 21.51 24.44 27.23 29.90 32.46
270-300 3.346 1.543 0.0582 1.555 3.025
*******
4.35
7.45
9.94 12.13 14.11 15.95 17.68 19.32 20.88
300-330 2.984 1.586 0.0247 1.324 2.498
*******
2.32
6.02
9.07 11.80 14.35 16.75 19.05 21.26 23.40
330-360 2.858 1.743 0.0092 0.993 1.994
**************
4.45
9.12 13.80 18.49 23.19 27.90 32.61 37.33
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 2.381 2.547 0.6511 1.303 3.323
5.38
9.96 13.95 17.61 21.06 24.35 27.50 30.55 33.51 36.39
Tabella 3.44
Parametri della distribuzione di probabilità.
Pisa / San Giusto
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.92
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
3.9 Pisa/San Giusto
155
Pisa / San Giusto
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
5e-1
2
Figura 3.93
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.94 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.44): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, siano disposti in maniera analoga
alla distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.91,
evidenziando i venti provenienti da est-nordest e da ovest-sudovest. I diagrammi
esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata, disponendosi lungo una
direzione perpendicolare a quella dei venti dominanti: i venti estremi sono quindi
individuati come provenienti da sud e secondariamente da nord e sudovest.
156
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.94
Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori
evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica
la minore affidabilità dell’estrapolazione.
3.9.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.45. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.507 , U = 15.20 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 3449 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.95, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole
nel caso dell’analisi di processo.
3.9 Pisa/San Giusto
157
U
A
0.507
Tabella 3.45
(m/s)
15.20
λ
λ%
3449
3585
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Pisa / San Giusto
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.95
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.9.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
158
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
λ% = 3585 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.04 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti
correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Volterra (27%, AM/METAR)5,
Sarzana (24%, AM/METAR), Monte Rocchetta (23%, OMIRL), Casoni di Suvero (15%,
OMIRL) e Lago di Giacopiane (11%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si
ottiene una correzione della velocità pari all’8.3%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.46
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V%8 e V%144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia
l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 100 anni di
tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità superiori a 25 m/s soltanto
oltre i 100 anni di tempo di ritorno.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.129
1.113
1.104
1.097
1.089
1.083
1.079
1.074
1.070
1.063
1.060
15.92
18.15
19.63
21.05
22.89
24.27
25.64
27.45
28.82
31.99
33.36
15.79
17.61
18.79
19.89
21.29
22.31
23.32
24.63
25.61
27.82
28.76
15.85
17.67
18.85
19.95
21.34
22.37
23.38
24.69
25.66
27.88
28.81
17.90
19.66
20.80
21.87
23.24
24.24
25.22
26.50
27.46
29.63
30.55
Tabella 3.46 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.10 Volterra
3.10.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Volterra Centro è stata una stazione storica
dell’Aeronautica Militare, dismessa nel 2007. La stazione era posizionata sulla
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per
lo studio presentato al §2.4.2.
5
3.10 Volterra
159
sommità di una torre posta nella piazza centrale di Volterra in provincia di Pisa.
L’abitato di Volterra è collocato su una costa, che, coi suoi 500 m di quota, spicca
sul territorio circostante, composto quasi esclusivamente di rilevi collinari.
Il palo anemometrico, alto 6 m, era collocato sulla sommità della cosiddetta
Torre del Porcellino del Palazzo Pretorio, che si affaccia sulla Piazza dei Priori nel
centro di Volterra. I rilievi forniti hanno permesso di stabilire in 31 m l’altezza dal
suolo del solaio su cui l’anemometro è fissato e in 555 .m la quota del solaio stesso.
L’anemometro si trova quindi a 37 m dal suolo alle coordinate: latitudine
43.402147°N, longitudine 10.859842°E, quota 555 m. Dai riscontri effettuati, non
risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento
della stazione all’interno della macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per
cogliere l’orografia circostante alla stazione di Volterra in Figura 3.96 è presentata
un’elaborazione tridimensionale dell’area circostante la città di Volterra. Infine
Figura 3.97 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico.
Figura 3.96
Inserimento orografico della stazione anemometrica di Volterra
(elaborazione tridimensionale di Google Earth).
160
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.97
Esatta collocazione della stazione anemometrica di Volterra: in
alto, in un’elaborazione tridimensionale della città di Google Earth; in
basso,una vista del Palazzo Pretorio in Piazza dei Priori a Volterra con la Torre
del Porcellino da cui spicca il palo anemometrico (fotografia Panoramio).
3.10 Volterra
161
3.10.2 Presentazione della base dati
Per la stazione meteorologica di Volterra le basi dati disponibili sono tre: una
base dati storica (SYNOP), che presenta 38 anni di misure triorarie (8 misure
giornaliere dal 1961 al 1998), una base dati storica (METAR), che presenta invece
14 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1985 al 1998) e una base dati
recente (SYNOP), che presenta 3 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere
relative al 1998, al 2005 e al 2006). La base dati METAR, contemporanea a quella
sinottica storica, è stata analizzata a parte come stazione indipendente
(paragrafo 3.11). La base dati sinottica recente, invece è stata scartata dopo
l’analisi preventiva, poiché gli unici valori disponibili per gli anni 2005 e 2006
risultavano corrispondenti a velocità nulle. La base dati qui analizzata è quindi
soltanto quella sinottica storica. Le registrazioni di velocità sono espresse in nodi,
con un sensibilità di 1 kn. Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera
discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
La base dati sinottica storica è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 19 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.98.
Volterra - 13-May-1992 06:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (36.5 m/s)
(3 h)-averaged time series
threshold (20 m/s)
METAR data
20
15
10
5
0
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
dir. (°N)
360
180
0
25
21.25
852.5
17.5
MSL pressure
air temperature
848.75
845
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
date
Figura 3.98
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
15/05/1992
13.75
10
temp. (°C)
pres. (hPa)
860
856.25
162
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
La base dati risultante conta 38 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.99) si possono notare tre mesi
di assenza di misure nel 1977 tra il 1/3 e il 10/5. Si può altresì notare dal 1961 al 1980
la soglia minima di lettura è superiore a quelle degli altri periodi di misura. Ciò può
essere attribuito a eventuali sostituzioni dello strumento nel corso degli anni. Le
analisi probabilistica, comunque, non sono affette da tale differenza, poiché la
regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio
allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la
registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori della velocità
superano raramente 25 m/s e generalmente sono contenuti entro 20 m/s.
Sebbene la base dati di Volterra non presenti rilevanti periodi di assenza di
misure e conti 39 anni di misure, non si può affermare che la base dati sia
completa e omogenea; al contrario. Infatti i dati mancanti rappresentano ben il
32% del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.47). Ciò è dovuto
soprattutto alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne (Figura 3.99): alle ore
21 e 24 ben il 75% delle misure non è stato registrato, alle ore 3 il 55%. Anche alla
luce della distanza dal porto di Livorno, è evidente che occorre considerare con
la dovuta cautela le analisi probabilistiche condotte sulla base dati di Volterra,
confrontandole attentamente con quelle risultanti dalla base dati più completa di
Pisa/San Giusto (3.9).
Tabella 3.47
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
111032
100%
35583
32%
75449
68%
14153
13%
velocit
à
non
nulle
61296
55%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
3.10 Volterra
163
Figura 3.99
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Volterra
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.100
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
164
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.48 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.48 è la prevalenza dei venti provenienti da nordnordest in misura minore da sudovest. I ruoli si invertono per quanto riguarda i venti
più sostenuti (quelli oltre 20 m/s), che provengono invece dai settori compresi tra
150° e 240° e secondariamente dai settori tra 0° e 60°.
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
24.
28.
21.
13.
13.
15.
8.
26.
38.
40.
29.
35.
290.
1- 2
513.
643.
519.
459.
456.
408.
496.
842.
724.
823.
728.
634. 7245.
2- 3
632. 1132.
718.
644.
656.
633.
818. 1409.
900.
970.
849.
811. 10172.
3- 4
648. 1284.
765.
726.
695.
660.
808. 1612.
883.
800.
677.
492. 10054.
4- 5
620. 1150.
605.
593.
511.
500.
596. 1223.
652.
480.
404.
285. 7619.
5- 6
552. 1067.
508.
465.
347.
399.
603.
949.
469.
312.
183.
162. 6016.
6- 7
632. 1101.
382.
359.
241.
381.
537.
782.
457.
209.
96.
84. 5261.
7- 8
538.
841.
254.
204.
154.
327.
382.
494.
313.
110.
45.
53. 3715.
8- 9
483.
628.
166.
122.
86.
213.
293.
344.
199.
58.
31.
39. 2663.
9-10
431.
532.
90.
87.
74.
187.
281.
323.
156.
39.
13.
37. 2250.
10-11
411.
388.
74.
59.
47.
152.
217.
216.
124.
27.
9.
21. 1748.
11-12
297.
334.
30.
39.
18.
131.
155.
165.
97.
12.
5.
17. 1300.
12-13
299.
216.
29.
25.
8.
102.
143.
129.
80.
8.
3.
18. 1063.
13-14
189.
177.
17.
8.
9.
45.
91.
73.
33.
4.
1.
6.
655.
14-15
128.
117.
9.
6.
4.
47.
64.
61.
21.
3.
2.
8.
473.
15-16
92.
81.
4.
7.
0.
25.
54.
52.
16.
1.
1.
9.
345.
16-17
38.
37.
0.
4.
0.
18.
18.
20.
2.
1.
0.
1.
140.
17-18
31.
27.
1.
2.
1.
13.
14.
9.
3.
1.
1.
4.
108.
18-19
21.
23.
1.
0.
0.
11.
19.
21.
6.
0.
1.
2.
106.
19-20
10.
6.
0.
0.
0.
0.
12.
7.
1.
0.
0.
0.
36.
20-21
1.
3.
0.
0.
0.
3.
5.
6.
0.
0.
0.
0.
19.
21-22
2.
2.
0.
0.
0.
1.
1.
3.
0.
0.
0.
0.
9.
22-23
0.
1.
0.
0.
0.
1.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
5.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
25-26
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
26-27
0.
1.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
6592. 9819. 4193. 3822. 3320. 4274. 5617. 8767. 5174. 3898. 3078. 2718. 61296.
Tabella 3.48
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.48 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.101, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Per questa stazione tale visualizzazione
permette avere un’idea precisa della provenienza dei venti più deboli e comuni
(in particolare quelli entro 12 m/s) e approssimativamente anche dei venti più
intensi. Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da nordest in
corrispondenza di fenomeni di grecale e, in seconda istanza, da sudovest e da
sud. Le stesse direzioni entrano in gioco quando si considerano i venti più sostenuti.
Tali direzioni risultano pressoché perpendicolari alla linea del costone su cui sorge
la città. Comunque, val la pena di rimarcare il fatto che, mentre nella maggior
3.10 Volterra
165
parte delle stazioni considerate nella presente trattazione la provenienza del
vento è molto polarizzata con alcuni settori quasi preclusi, la stazione di Volterra
non mostra settori in cui le registrazioni siano particolarmente rare, ma evidenzia
una distribuzione più omogenea tra i vari settori. Ciò può essere dovuto alla
collocazione dell’anemometro, che si trova immerso in un territorio in cui
l’orografia non si dispone lungo particolari direttrici, ma è caratterizzata da rilievi
collinari omogenei.
Volterra
N
330
30
300
60
W
E
1%
2%
3%
240
120
4%
210
150
S
Figura 3.101
velocità
30
24
18
12
6
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.10.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Volterra, applicando
un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.49 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.49 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente compreso tra 1.4 e 1.9 (come pure
nell’analisi adirezionale), ma assuma valori prossimi a 1 nei settori posti a
nordovest. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea
166
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.102
e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.103.
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 6.966 3.898 0.0874 1.824 7.123
******* 10.89 16.19 20.33 23.87 27.02 29.89 32.55 35.04 37.40
30- 60 6.206 3.463 0.1301 1.655 6.342
2.83 11.21 16.50 20.85 24.67 28.14 31.34 34.35 37.19 39.89
60- 90 4.621 2.534 0.0556 1.561 4.529
*******
6.40 11.04 14.76 18.01 20.96 23.69 26.26 28.69 31.01
90-120 4.601 2.512 0.0507 1.543 4.529
*******
6.20 10.98 14.81 18.16 21.20 24.02 26.67 29.19 31.59
120-150 4.254 2.312 0.0440 1.508 4.079
*******
5.29
9.86 13.51 16.71 19.63 22.34 24.89 27.31 29.63
150-180 5.711 3.513 0.0566 1.440 5.656
*******
8.29 14.91 20.39 25.29 29.80 34.02 38.03 41.86 45.53
180-210 5.924 3.622 0.0744 1.535 5.951
*******
9.37 15.42 20.38 24.76 28.76 32.48 35.98 39.31 42.50
210-240 5.204 3.173 0.1162 1.430 5.110
1.36
9.57 15.21 20.04 24.42 28.48 32.30 35.94 39.43 42.79
240-270 4.848 2.996 0.0686 1.474 4.763
*******
7.43 12.67 17.01 20.88 24.44 27.76 30.90 33.90 36.78
270-300 3.610 2.077 0.0517 1.266 3.152
*******
4.66
9.32 13.40 17.17 20.73 24.13 27.41 30.59 33.68
300-330 3.267 1.778 0.0408 1.059 2.363
*******
3.26
8.14 12.84 17.44 21.97 26.45 30.87 35.27 39.62
330-360 3.539 2.453 0.0360 1.001 2.716
*******
3.48
9.72 15.96 22.20 28.43 34.66 40.89 47.12 53.35
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.246 3.598 0.8124 1.482 5.192
8.55 14.10 18.74 22.87 26.67 30.22 33.58 36.79 39.86 42.83
Tabella 3.49
Parametri della distribuzione di probabilità.
Volterra
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
25
velocità media
Figura 3.102
Funzione di distribuzione della velocità.
30
35
40
3.10 Volterra
167
Volterra
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
15
20 25 30
40
velocità media
Figura 3.103
Probabilità di superamento.
La Figura 3.104 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.49): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di
probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.101: si nota infatti una forma
oblunga diretta lungo la direttrice da nord-nordest a sud-sudovest. I diagrammi
esterni, invece, assumono una forma maggiormente simmetrica e con un asse
ruotato di circa 60°: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti
principalmente da nord-nordovest e sud-sudest, sebbene ogni direzione giochi un
ruolo rilevante.
168
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.104
Diagramma polare della distribuzione di probabilità.
3.10.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.50. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
A = 0.424 , U = 19.45 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
Gumbel:
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 4034 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.105, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole
nel caso dell’analisi di processo.
3.10 Volterra
169
U
A
0.424
Tabella 3.50
(m/s)
19.45
λ
λ%
4034
5936
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Volterra
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.105
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.10.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 5936 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.47 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
effettuando sulla base dati METAR di Volterra lo studio sulle sottobasi dati spiegato
170
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della
velocità pari al 6.9%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.51
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V%8 e V%144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia
l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 100 anni di
tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità sostenute (quasi 31 m/s per
R = 100 ), in linea colla quota a cui è collocato l’anemometro.
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.107
1.093
1.086
1.080
1.073
1.069
1.065
1.061
1.058
1.052
1.050
20.31
22.98
24.75
26.45
28.65
30.30
31.94
34.10
35.74
39.53
41.17
20.90
22.97
24.28
25.50
27.04
28.16
29.26
30.68
31.73
34.09
35.08
21.62
23.65
24.94
26.15
27.67
28.78
29.86
31.26
32.30
34.65
35.63
23.92
25.84
27.08
28.23
29.69
30.76
31.81
33.16
34.17
36.45
37.41
Tabella 3.51 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.11 Volterra (METAR)
3.11.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Volterra (METAR) è stata una stazione storica
dell’Aeronautica Militare, dismessa nel 2007. La stazione era posizionata sulla
sommità di una torre posta nella piazza centrale di Volterra in provincia di Pisa.
L’abitato di Volterra è collocato su una costa, che, coi suoi 500 m di quota, spicca
sul territorio circostante, composto quasi esclusivamente di rilevi collinari.
Diversamente da altri strumenti METAR, attivi a partire dal 1998, nel caso di Volterra
le misure di riferiscono al quindicennio precedente. Si tratta pertanto di un periodo
di tempo leggermente più lungo di quello offerto da altri strumenti METAR e
contemporaneo al periodo di misure sinottiche, col vantaggio di presentare
misure orarie. Perciò la stazione di Volterra (METAR) è stata inclusa nel presente
studio soprattutto come controllo per le analisi probabilistiche condotte sulla base
dati sinottica della medesima località (paragrafo 3.10).
3.11 Volterra (METAR)
171
Il palo anemometrico, alto 6 m, era collocato sulla sommità della cosiddetta
Torre del Porcellino del Palazzo Pretorio, che si affaccia sulla Piazza dei Priori nel
centro di Volterra. Si tratta dello stesso posizionamento dello strumento che
registra le misure sinottiche (paragrafo 3.10). I rilievi forniti hanno permesso di
stabilire in 31 m l’altezza dal suolo del solaio su cui l’anemometro è fissato e in 555
.m la quota del solaio stesso. L’anemometro si trova quindi a 37 m dal suolo alle
coordinate: latitudine 43.402147°N, longitudine 10.859842°E, quota 555 m. Dai
riscontri effettuati, non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel
tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea livornese è
mostrato in Figura 3.5. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Volterra
in Figura 3.96 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area circostante
la città di Volterra. Infine Figura 3.97 indica con precisione l’esatta collocazione
del palo anemometrico.
3.11.2 Presentazione della base dati
La base dati di Volterra (METAR) presenta 14 anni di misure orarie (24 misure
giornaliere dal 1985 al 1998). La sensibilità delle misure di velocità è di 1 kn, mentre
le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le
direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza.
La base dati sinottica storica è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 9 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.106. Sono stati eliminati anche alcuni dati
corrispondenti a misure nulle di velocità inserite all’interno di lunghi periodi di
assenza di misure.
172
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Volterra - 31-Mar-1992 18:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (38.1 m/s)
peak wind speed
(2 h)-averaged time series
threshold (20 m/s)
SYNOP data
20
15
10
5
0
30/03/1992
31/03/1992
01/04/1992
02/04/1992
30/03/1992
31/03/1992
01/04/1992
02/04/1992
dir. (°N)
360
180
0
1030
12
10
1010
8
1000
6
990
30/03/1992
31/03/1992
01/04/1992
02/04/1992
temp. (°C)
pres. (hPa)
air temperature
1020
4
date
Figura 3.106
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
Dal grafico dei 14 anni di misure orarie della velocità media (Figura 3.107) si può
notare come vi siano frequenti periodi di assenza delle misure. I periodi più lunghi
in cui non sono disponibili misure nella base dati si riferiscono ai 3 mesi dal
30/12/1989 al 7/3/1990 e ai 7 mesi dall’11/12/1990 al 1/7/1991. Sono presenti altri 16
intervalli corrispondenti a 90 giorni complessivi di assenza di misure. In Figura 3.107
è possibile altresì osservare che dal 1985 al 1990 la soglia minima di lettura è
superiore a quella dei periodi successivi. Ciò può essere attribuito a un eventuale
sostituzione dello strumento dopo il 1990. Le analisi probabilistica, comunque, non
sono affette da tale differenza, poiché la regressione dei valori correnti è
effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza
sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Infine, si
può facilmente osservare come i valori della velocità superino raramente 25 m/s e
generalmente siano contenuti entro 20 m/s, come già osservato per i dati sinottici
della medesima stazione (paragrafo 3.10.2).
Disponendo teoricamente di una misura ogni ora su quasi un quindicennio, la
base dati di Volterra (METAR) è potenzialmente un buon strumento di controllo.
Tuttavia la percentuale di dati mancanti si attesta addirittura al 68% (Tabella 3.52),
nettamente la cifra più alta registrata tra le stazioni esaminate nel presente studio.
Ciò è dovuto sia alla pressoché totale assenza di metà delle misure giornaliere,
ovvero delle misure tra le 19 alle 6 (Figura 3.108), sia all’elevato numero di periodi
3.11 Volterra (METAR)
173
privi di misure. Si può infatti osservare come non siano presenti il 35% delle misure
mattutine e il 50% delle misure pomeridiane.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
122712
100%
83009
68%
39703
32%
3851
3%
velocit
à
non
nulle
35852
29%
Tabella 3.52
non nulle.
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
Figura 3.107
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
174
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Volterra (METAR)
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
Figura 3.108
valide.
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.53 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto emerge dalla Tabella 3.53 è la prevalenza dei venti provenienti dai settori
compresi tra 30° e 60° e in misura minore dai settori tra 180° e 240°. I ruoli si
invertono per quanto riguarda i venti più sostenuti (quelli oltre 20 m/s), che
provengono invece dai settori posti a sud-sudovest e secondariamente dai settori
posti a nord-nordovest. Tale comportamento risulta perfettamente in linea con
quanto osservato per la base dati storica sinottica (paragrafo 3.10.2).
3.11 Volterra (METAR)
175
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
63.
68.
55.
23.
30.
30.
40.
75.
78.
107.
65.
85.
719.
1- 2
338.
418.
359.
240.
236.
218.
358.
520.
595.
653.
415.
516. 4867.
2- 3
380.
738.
469.
385.
482.
344.
591.
877.
649.
666.
548.
591. 6722.
3- 4
275.
850.
512.
404.
506.
330.
620. 1057.
587.
536.
439.
321. 6439.
4- 5
165.
907.
472.
342.
370.
219.
468.
863.
407.
351.
264.
149. 4977.
5- 6
111.
863.
335.
239.
209.
134.
416.
574.
209.
231.
86.
44. 3452.
6- 7
80.
853.
203.
176.
122.
67.
349.
515.
157.
143.
51.
23. 2740.
7- 8
69.
677.
127.
107.
64.
39.
242.
283.
113.
56.
17.
27. 1824.
8- 9
55.
510.
79.
54.
33.
27.
169.
206.
75.
29.
10.
9. 1257.
9-10
32.
401.
49.
33.
23.
45.
145.
165.
61.
16.
9.
10.
989.
10-11
28.
246.
34.
18.
7.
25.
99.
105.
43.
7.
3.
1.
616.
11-12
27.
202.
13.
12.
6.
23.
68.
69.
35.
2.
1.
0.
459.
12-13
11.
123.
10.
5.
1.
13.
61.
38.
15.
1.
0.
1.
282.
13-14
18.
80.
5.
4.
3.
6.
34.
26.
6.
0.
1.
1.
188.
14-15
15.
60.
0.
1.
1.
12.
17.
27.
1.
0.
0.
0.
138.
15-16
6.
40.
0.
2.
0.
3.
17.
15.
1.
0.
1.
0.
91.
16-17
0.
16.
0.
3.
0.
3.
4.
4.
0.
1.
0.
0.
31.
17-18
0.
11.
0.
1.
0.
0.
8.
5.
2.
0.
1.
0.
30.
18-19
1.
7.
0.
0.
0.
0.
0.
8.
1.
0.
0.
0.
18.
19-20
1.
3.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
6.
20-21
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
2.
0.
1.
0.
0.
6.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1675. 7073. 2723. 2049. 2093. 1538. 3708. 5436. 3035. 2800. 1911. 1778. 35852.
Tabella 3.53
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.53 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.109, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Per questa stazione tale visualizzazione
permette avere un’idea precisa della provenienza dei venti più deboli e comuni
(in particolare quelli entro 10 m/s) e approssimativamente anche dei venti più
intensi. Il diagramma polare Figura 3.109 rispecchia pienamente quello ricavato
dai dati storici sinottici (Figura 3.101). Nuovamente, si può facilmente notare la
prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di
grecale e, in seconda istanza, da sudovest. Le stesse direzioni entrano in gioco
quando si considerano i venti più sostenuti. Come già rilevato, tali direzioni
risultano pressoché perpendicolari alla linea del costone su cui sorge la città di
Volterra. Anche per i dati METAR di Volterra vale il commento già espresso per la
base dati sinottica (paragrafo 3.10.2), ovvero che a Volterra non sono presenti
settori in cui le registrazioni siano particolarmente rare, ma si evidenzia una
distribuzione più omogenea tra le varie origini dei venti. Ciò può essere dovuto alla
collocazione dell’anemometro, che si trova immerso in un territorio in cui
l’orografia non si dispone lungo particolari direttrici, ma è caratterizzata da rilievi
collinari omogenei.
176
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Volterra (METAR)
N
330
30
300
60
W
E
1%
2%
240
120
3%
210
150
S
Figura 3.109
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.11.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Volterra (METAR),
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.54 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.54 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1.4 (come pure nell’analisi
adirezionale) e comunque superiore a 1 in tutti gli altri settori. I valori minimi sono
ottenuti nei settori tra 270° e 30°. Ciò implica la presenza di una distribuzione di
probabilità più piccata nei settori di vento prevalente. Nuovamente, va rilevata la
concordanza di tali risultati con quelli emersi dall’analisi sui dati storici sinottici
(Tabella 3.49). Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3)
(linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura
3.110 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.111.
3.11 Volterra (METAR)
177
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.147 3.044 0.0422 1.194 3.793
*******
5.15 11.46 17.13 22.44 27.53 32.43 37.20 41.84 46.40
30- 60 6.042 3.158 0.1781 1.824 6.232
4.61 11.13 15.36 18.79 21.77 24.44 26.90 29.18 31.32 33.35
60- 90 4.269 2.292 0.0686 1.385 3.940
*******
6.32 11.16 15.27 18.99 22.45 25.71 28.82 31.81 34.69
90-120 4.332 2.300 0.0516 1.451 4.139
*******
5.82 10.66 14.63 18.16 21.41 24.44 27.32 30.06 32.69
120-150 3.890 1.904 0.0527 1.546 3.679
*******
5.11
8.97 12.06 14.76 17.22 19.50 21.64 23.67 25.61
150-180 4.230 2.757 0.0387 1.253 3.871
*******
4.93 10.90 16.09 20.89 25.42 29.75 33.93 37.98 41.92
180-210 5.204 3.075 0.0934 1.540 5.192
*******
8.75 13.86 18.10 21.85 25.28 28.48 31.49 34.36 37.10
210-240 4.832 2.802 0.1369 1.413 4.669
2.06
9.23 14.42 18.93 23.02 26.84 30.44 33.87 37.17 40.34
240-270 3.914 2.489 0.0764 1.307 3.627
*******
6.24 11.14 15.44 19.39 23.10 26.64 30.04 33.33 36.51
270-300 3.328 1.883 0.0705 1.049 2.413
*******
4.57
9.59 14.49 19.30 24.05 28.76 33.43 38.06 42.67
300-330 3.109 1.628 0.0481 1.017 2.129
*******
3.32
8.06 12.76 17.42 22.06 26.69 31.30 35.90 40.49
330-360 2.750 1.537 0.0448 1.100 2.017
*******
2.92
6.79 10.45 13.98 17.42 20.79 24.11 27.38 30.62
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.101 2.990 0.9030 1.422 4.391
7.65 12.66 16.92 20.77 24.34 27.70 30.90 33.96 36.91 39.76
Tabella 3.54
Parametri della distribuzione di probabilità.
Volterra (METAR)
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.110
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
178
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Volterra (METAR)
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.111
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.112 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.54): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di
probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.101, nonché con quanto emerso
nell’analisi probabilistica della corrispondente base dati sinottica (Figura 3.104): si
nota infatti una forma oblunga diretta lungo la direttrice da nord-nordest a sudsudovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma maggiormente
simmetrica, quasi a stella: oltre che dalle direzioni dei venti prevalenti, i venti più
intensi sono individuati come provenienti nordovest, sud ed est. Tale
3.11 Volterra (METAR)
179
comportamento non è del tutto compatibile coi risultati delle analisi condotte sulla
base dati sinottica. È opportuno osservare che per quanto riguarda i venti rari, la
base dati METAR risulta certamente meno attendibile, sia per l’elevato numero di
dati mancanti sia per il periodo disponibile di misure più breve.
Figura 3.112
Diagramma polare della distribuzione di probabilità.
3.11.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.55. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
Gumbel:
A = 0.488 , U = 17.73 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 7354 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.113, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
180
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che per questa stazione la correzione per i dati
mancanti, operata solo nel caso dell’analisi di processo, risulta determinante.
U
A
0.488
Tabella 3.55
(m/s)
17.73
λ
λ%
7354
22728
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Volterra (METAR)
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.113
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.11.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
λ% = 22728 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 3.09 . Nel secondo caso i
3.12 Firenze/Peretola
181
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
effettuando sulla base dati in esame lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel
paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della
velocità pari al 3.6%. Si noti che in questo caso il fattore correttivo permette di
trasformare le velocità relative a una base dati di 24 misure giornaliere a quelle di
una continua, mentre per la base dati sinottica (paragrafo 3.10.5) il fattore
correttivo si riferisce a un passaggio da una base dati con 8 misure giornaliere a
una continua.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.56
(dove VG e V24 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati oraria; V%24 e V%144
indicano
le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati, rispettivamente,
oraria completa e continua completa). Si può notare come l’analisi di processo
fornisca una stima più prudente fino a 1000 di tempo di ritorno.
Confrontando i risultati con quelli della base dati storica sinottica, emerge un
lieve scostamento tra le due diverse stime. In particolare per 100 anni di tempo di
ritorno si ottengono valori pari a 30.8 m/s (SYNOP) e 29.4.0 m/s (METAR). La base
dati sinottica fornisce quindi una stima leggermente più prudente; peraltro, come
già rilevato, è la base dati sinottica ad essere più attendibile per quanto concerne
l’analisi di estremo.
R
24
C144,24
VG
V24
V%24
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.055
1.048
1.045
1.042
1.038
1.036
1.034
1.032
1.031
1.027
1.026
18.48
20.81
22.34
23.82
25.73
27.16
28.58
30.46
31.89
35.19
36.61
20.07
21.94
23.14
24.26
25.68
26.71
27.73
29.05
30.03
32.24
33.18
21.93
23.73
24.88
25.97
27.35
28.36
29.35
30.63
31.59
33.76
34.67
23.14
24.87
25.99
27.05
28.39
29.38
30.35
31.61
32.55
34.68
35.58
Tabella 3.56 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
3.12 Firenze/Peretola
3.12.1 Presentazione della stazione
La stazione meteorologica di Firenze/Peretola è una stazione storica di
riferimento per il servizio meteorologico dell’Aeronautica Militare e a servizio
dell’aeroporto civile “Amerigo Vespucci” di Firenze. La stazione è attualmente
182
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
gestita dall’ENAV ed è collocata all’interno dell’aeroporto in prossimità della pista
di atterraggio, nell’area di Peretola, collocata immediatamente a nordovest
dell’abitato di Firenze, lungo la direttrice che collega Firenze con Prato e Pistoia.
L’area ha subito negli ultimi anni un profondo sviluppo urbano, passando da zona
sostanzialmente agricola a zona commerciale e industriale. Pertanto la copertura
e la rugosità del suolo circostante l’area aeroportuale sono profondamente
mutate nel corso del tempo.
Il palo anemometrico (alto 10 m) è collocato circa a metà lungo il lato nord
della pista di atterraggio alle coordinate: latitudine 43.812452°N, longitudine
11.204669°E, quota 38 m. Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento
abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della
macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per cogliere l’orografia circostante
alla stazione di Firenze/Peretola in Figura 3.114 è presentata un’elaborazione
tridimensionale dell’area urbana di Firenze, Prato e Pistoia. L’esatta collocazione
del palo anemometrico è indicata in Figura 3.115.
Figura 3.114 Inserimento orografico della stazione anemometrica
Firenze/Peretola (elaborazione tridimensionale di Google Earth).
di
3.12 Firenze/Peretola
183
Figura 3.115 Esatta
collocazione
della
stazione
anemometrica
di
Firenze/Peretola: in alto, una fotografia satellitare di Google Earth dell’area di
Peretola; in basso, una fotografia aerea di Bing Maps dells pista di atterraggio.
3.12.2 Presentazione della base dati
Per la stazione meteorologica di Firenze/Peretola le basi dati disponibili sono
due: una base dati storica (SYNOP), che presenta 57 anni di misure triorarie (8
misure giornaliere dal 1951 al 1998 e dal 2000 al 2008) e una base dati recenti
184
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
(SYNOP), che presenta 12 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1998 al
2009). La base dati storica è già stata analizzata dallo scrivente Dipartimento nello
studio [Rif. 23]. La base dati recente è stata utilizzata esclusivamente in aggiunta a
quella storica, per includere l’anno 2009. Le registrazioni di velocità sono espresse
in nodi, con un sensibilità di 1 kn, per la base dati storica e in metri al secondo, con
una sensibilità di 0.1 m/s per l’anno 2009. Le registrazioni di direzione sono fornite in
maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di
ampiezza.
Le due basi dati sinottiche sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori
anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono
stati eliminati 48 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a
eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato
scartato è riportato in Figura 3.116. Inoltre sono stati rimossi i dati tra il 25/11 e il
11/12/1979 e tra il 5/11 e il 20/11/1986, poiché corrispondenti a un periodo di oltre
15 giorni di misure nulle di velocità.
Firenze - 02-Oct-1989 06:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (39.1 m/s)
(3 h)-averaged time series
threshold (15 m/s)
20
15
10
5
0
01/10/1989
02/10/1989
03/10/1989
04/10/1989
01/10/1989
02/10/1989
03/10/1989
04/10/1989
dir. (°N)
360
180
1025
25
1021.25
20
1017.5
15
MSL pressure
air temperature
1013.75
1010
01/10/1989
10
02/10/1989
03/10/1989
04/10/1989
temp. (°C)
pres. (hPa)
0
5
date
Figura 3.116
Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso).
La base dati risultante conta 58 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico
dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.117) si possono notare alcuni
periodi di assenza di misure. In particolare non sono presenti 21 mesi tra il 1999 e il
2000 (in particolare l’intero 1999, i primi tre mesi e i mesi da giugno a novembre del
2000), 7 mesi nel 2004 (da maggio a dicembre), quasi 7 mesi nel 2005 (da gennaio
3.12 Firenze/Peretola
185
a luglio) e il novembre 1966. Si può altresì notare che dal 1954 al 1992 la soglia
minima di lettura è spesso superiore a quelle degli altri periodi di misura. Ciò può
essere attribuito a eventuali sostituzioni dello strumento nel corso degli anni. Le
analisi probabilistica, comunque, non sono affette da tale differenza, poiché la
regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio
allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la
registrazione delle calme di vento. Per quanto riguarda l’intensità della velocità, si
notano valori raramente superiori a 25 m/s e generalmente contenuti entro 20 m/s.
Tuttavia occorre osservare che l’andamento dei picchi della velocità non è
regolare negli anni: in particolare gli eventi più intensi sono concentrati nei primi
anni di misura. Ciò può essere attribuito all’evoluzione urbanistica che ha coinvolto
l’area circostante l’aeroporto.
La base dati di Firenze/Peretola risulta quella col periodo di misure più lungo tra
tutte le stazioni analizzate nel presente documento. La percentuale dei dati
mancanti si attesta sul 16% del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella
3.57). Ciò è dovuto in parte all’assenza di misure negli intervalli temporali sopra
specificati e in parte alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne in alcuni
periodi di misura (Figura 3.118): manca infatti oltre il 40%, il 30% e il 20% delle
misure, rispettivamente, alle ore 24, alle ore 3 e alle ore 21.
Tabella 3.57
non nulle.
misure
potenzi
ali
misure
manca
nti
misur
e
valide
calme
di
vento
169480
27540
72612
100%
16%
14194
0
84%
velocit
à
non
nulle
69328
43%
41%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e
186
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Figura 3.117
Panoramica della serie storica delle misure di velocità media.
Firenze / Peretola
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
Figura 3.118
valide.
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure
3.12 Firenze/Peretola
187
Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.58 riassume, per
ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in
campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma
adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il
totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati.
Quanto si desume dalla Tabella 3.58 è la prevalenza dei venti provenienti dai
settori posti tra 210° e 270° e a seguire dai settori tra 0° e 60°. La provenienza dei
venti più intensi (oltre 15 m/s) è invece settentrionale (settori tra -30° e 60°).
velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
503.
303.
374.
391.
332.
366.
429.
421.
432.
392.
409.
398. 4785.
1- 2
775.
937. 1682. 1836. 1321. 1394. 1843. 2319. 2158. 1659. 1237. 1035. 18499.
2- 3
874. 1013. 1352. 1430.
711.
723. 1324. 2207. 2045. 1293.
816.
839. 15018.
3- 4
1022. 1203.
720.
605.
282.
307.
531. 1803. 1596.
738.
467.
814. 10390.
4- 5
1000. 1134.
401.
243.
145.
161.
288. 1077. 1072.
421.
257.
578. 6960.
5- 6
914. 1066.
246.
102.
51.
91.
212.
679.
641.
211.
135.
495. 4929.
6- 7
739.
874.
165.
54.
35.
45.
122.
404.
389.
82.
90.
399. 3432.
7- 8
541.
686.
96.
12.
19.
29.
91.
245.
198.
56.
42.
324. 2362.
8- 9
266.
326.
43.
4.
7.
5.
38.
89.
74.
29.
14.
140. 1046.
9-10
243.
288.
32.
3.
3.
3.
19.
42.
63.
7.
17.
125.
856.
10-11
139.
156.
18.
2.
3.
6.
13.
40.
17.
5.
9.
100.
510.
11-12
70.
65.
7.
0.
0.
0.
1.
12.
5.
1.
1.
22.
185.
12-13
56.
51.
3.
0.
0.
1.
1.
7.
6.
1.
1.
29.
156.
13-14
25.
26.
2.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
7.
62.
14-15
18.
11.
1.
0.
0.
0.
1.
2.
0.
0.
0.
11.
45.
15-16
26.
8.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
4.
11.
51.
16-17
5.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
10.
17-18
4.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
6.
18-19
7.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
8.
17.
19-20
2.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
20-21
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
3.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
7230. 8152. 5143. 4682. 2909. 3131. 4915. 9348. 8696. 4895. 3501. 5343. 69328.
Tabella 3.58
Popolazione delle misure.
Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.58 è possibile tramite il
diagramma polare di Figura 3.119, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di
un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in
relazione con l’intensità del vento. Per questa stazione tale visualizzazione
permette avere un’idea precisa della provenienza dei venti più deboli e comuni
(in particolare quelli entro 10 m/s) e approssimativamente anche dei venti più
intensi. Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da ovestsudovest e, in seconda istanza, da nordest e da nord. A queste ultime due
direzioni sono associati anche i venti più intensi. Analogamente a quanto rilevato
nel caso di Volterra (paragrafi 3.10.2 e 3.11.2), è interessante osservare che,
mentre nella maggior parte delle stazioni considerate nella presente trattazione la
provenienza del vento è molto polarizzata con alcuni settori quasi preclusi, la
stazione di Firenze/Peretola non mostra settori in cui le registrazioni siano
particolarmente rare, ma evidenzia una distribuzione più omogenea tra i vari
settori.
188
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Firenze / Peretola
N
330
30
300
60
W
E
1%
2%
240
120
3%
210
150
S
Figura 3.119
velocità
25
20
15
10
5
0
Distribuzione di probabilità della provenienza del vento.
3.12.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati
Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi
probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Firenze/Peretola,
applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale.
La parte sinistra della Tabella 3.59 riassume, per ciascun settore direzionale, il
valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i
parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20].
L'ultima riga della Tabella 3.59 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si
noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi
adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori posti tra 180° e 210° e tra
300° e 330°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea
blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.120
e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.121.
3.12 Firenze/Peretola
189
settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.764 2.895 0.0509 1.507 4.806
*******
6.64 11.92 16.19 19.94 23.37 26.55 29.55 32.41 35.14
30- 60 4.827 2.668 0.0574 1.660 4.877
*******
6.83 11.33 14.86 17.90 20.63 23.14 25.49 27.70 29.79
60- 90 2.838 1.864 0.0362 1.145 2.324
*******
2.90
7.10 10.94 14.59 18.11 21.53 24.88 28.16 31.39
90-120 2.311 1.250 0.0330 1.206 1.719
*******
1.99
4.86
7.39
9.75 12.00 14.16 16.26 18.30 20.30
120-150 2.178 1.349 0.0205 1.046 1.520
*******
1.11
4.37
7.51 10.59 13.63 16.63 19.62 22.58 25.52
150-180 2.248 1.461 0.0221 1.041 1.626
*******
1.30
4.81
8.21 11.56 14.86 18.14 21.39 24.62 27.83
180-210 2.603 1.756 0.0346 0.975 1.799
*******
2.25
6.58 11.00 15.46 19.95 24.47 29.01 33.57 38.14
210-240 3.253 1.892 0.0659 1.368 2.911
*******
4.63
8.29 11.42 14.26 16.91 19.41 21.79 24.09 26.30
240-270 3.226 1.857 0.0613 1.497 3.003
*******
4.47
7.73 10.39 12.76 14.92 16.93 18.83 20.65 22.38
270-300 2.635 1.570 0.0345 1.264 2.196
*******
2.60
5.97
8.88 11.55 14.06 16.46 18.77 21.01 23.18
300-330 2.578 1.789 0.0247 0.896 1.651
*******
1.47
6.06 11.09 16.37 21.85 27.47 33.21 39.06 45.01
330-360 4.081 2.800 0.0376 1.259 3.842
*******
4.81 10.69 15.80 20.50 24.93 29.17 33.25 37.21 41.06
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 1.635 2.310 0.4884 1.202 2.952
4.33
9.14 13.45 17.50 21.36 25.09 28.71 32.24 35.69 39.07
Tabella 3.59
Parametri della distribuzione di probabilità.
Firenze / Peretola
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.120
Funzione di distribuzione della velocità.
25
30
35
190
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
Firenze / Peretola
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.121
5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento.
La Figura 3.122 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della
direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di
Tabella 3.60): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media
del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento
pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a
probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti
dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di
probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.119: si nota infatti una forma
oblunga diretta lungo la direttrice da nord-nordest a sud-sudovest. I diagrammi
esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata: i venti estremi sono individuati
come provenienti principalmente da nordovest e a seguire da sud-sudovest e
nordest.
3.12 Firenze/Peretola
Figura 3.122
191
Diagramma polare della distribuzione di probabilità.
3.12.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale
L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la
metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I
tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati
sono riassunti in Tabella 3.50. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il
metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di
A = 0.472 , U = 14.70 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8)
Gumbel:
enumerando gli attraversamenti di soglia risulta λ = 4158 .
Tali risultati sono riassunti in Figura 3.123, esprimendo su carta probabilistica di
Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio
di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea
nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente.
Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole
nel caso dell’analisi di processo.
192
Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni
U
A
0.472
Tabella 3.60
(m/s)
14.70
λ
λ%
4158
4965
Parametri delle distribuzioni di estremo.
Firenze / Peretola
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R ) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
5
10 20
R (anni)
50 100 200
500 1000
tempo di ritorno
Figura 3.123
Distribuzione di probabilità del massimo annuale.
3.12.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche
È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia
dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei
paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto
3.12 Firenze/Peretola
193
λ% = 4965 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.19 . Nel secondo caso i
coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati
secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti
correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Volterra (36%, AM/METAR)6,
Sarzana (19%, AM/METAR), Monte Rocchetta (18%, OMIRL), Casoni di Suvero (12%,
OMIRL) e Lago di Giacopiane (12%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si
ottiene una correzione della velocità pari all’8.0%.
Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile
fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.61
(dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi
24
asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V%8 e V%144
indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base dati,
rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia
l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 200 anni di
tempo di ritorno. In generale le stime non indicano velocità particolarmente
sostenute (25 m/s per R = 100 ).
R
24
C144,8
VG
V8
V%8
24
V%144
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
1.124
1.108
1.100
1.093
1.085
1.080
1.076
1.071
1.067
1.061
1.058
15.47
17.87
19.46
20.99
22.96
24.44
25.92
27.86
29.33
32.74
34.21
15.64
17.65
18.95
20.17
21.74
22.90
24.04
25.52
26.63
29.17
30.25
15.96
17.96
19.25
20.47
22.03
23.19
24.32
25.81
26.92
29.45
30.53
17.95
19.90
21.18
22.38
23.92
25.05
26.17
27.64
28.73
31.24
32.30
Tabella 3.61 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi
statistiche e dalle successive correzioni.
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per
lo studio presentato al §2.4.2.
6
194
4
Riepilogo e conclusioni
Riepilogo e conclusioni
Lo studio affrontato nel presente documento costituisce il primo passo nel
quadro degli studi statistici tesi a realizzare una mappa statistica per ogni porto
coinvolto nel progetto “Vento e Porti”. Lo scopo di una simile mappa è quello di
offrire uno strumento alle Autorità Portuali per la pianificazione di lungo termine
delle attività e dello sviluppo portuali.
In questa fase sono stati individuate, catalogate, corrette e infine analizzate le
basi dati delle stazioni anemometriche storiche collocate in prossimità delle aree
portuali incluse nel progetto “Vento e Porti” (eccezion fatta per il porto di Bastia,
per cui le basi dati non erano ancora disponibili al momento del presente studio).
Sono state incluse anche alcune stazioni anemometriche di recente attivazione,
laddove, per la lontananza dal porto o la minore affidabilità della base dati, si
ravvisasse la necessità di un controllo delle analisi relative alle stazioni storiche.
Per ciascuna stazione è stata offerta una presentazione corredata da un
inquadramento geografico e dalle caratteristiche dello strumento. Si sono poi
passate in rassegna le proprietà salienti delle basi dati disponibili, discutendo le
eventuali correzioni operate. L’analisi della popolazione dei dati ha permesso di
stabilire intensità tipiche e provenienze più frequenti dei venti che insistono su
ciascuna stazione. Ciascuna base dati è stata quindi sottoposta ad analisi di tipo
probabilistico, sia della popolazione dei dati sia del massimo annuale,
permettendo di ricavare i parametri delle distribuzioni dei valori correnti
(paragrafo 2.2) e dei valori estremi (paragrafo 2.3). Infine le stime sono state
corrette per tenere in conto dell’incompletezza delle basi dati. In particolare si
sono così ottenute stime della probabilità di superamento di determinate soglie di
velocità settore per settore e della velocità associata a determinati tempi di
ritorno.
Nel presente paragrafo si vuole offrire un quadro riassuntivo dei risultati ottenuti.
A tal fine sono presentate di seguito due tabelle che raccolgono le informazioni
sulle proprietà delle basi dati impiegate (Tabella 4.1) e sui risultati delle analisi
probabilistiche (Tabella 4.2).
In Tabella 4.1 sono quindi elencati i parametri relativi al posizionamento dei pali
anemometrici, la frequenza di campionamento e l’intervallo di misura delle basi
dati costruite unendo tutte le basi dati disponibili per ciascuna stazione e la
percentuale dei dati mancanti e delle calme di vento per ciascuna base dati. Nel
caso lo strumento sia stato spostato nel corso degli anni, le coordinate si riferiscono
a una media ponderale delle diverse posizioni. Le basi dati sono raggruppate per
macroarea, ovvero il porto cui sono riferite.
Per il porto di Savona-Vado sono state analizzate due basi dati storiche
sinottiche (Capo Mele e Albenga/Villanova) e una base dati recente con misure
continue (Capo Vado). In questo caso la stazione di Capo Vado, per quanto
attiva da soli 4 anni, è stata inserita quale controllo soprattutto a causa della
distanza dall’area portuale delle stazioni storiche, poiché viene a trovarsi proprio a
ridosso del bacino di Vado Ligure. Inoltre la base dati di Albenga presenta alcuni
problemi di affidabilità per l’elevato numero di dati mancanti.
Per il porto di Genova sono state analizzate una base dati storica sinottica
(Genova/Sestri Ponente)e una base dati recente con misure semiorarie quale
controllo (Genova/Sestri Ponente (METAR)).
Per il porto della Spezia sono state analizzate due basi dati storiche sinottiche
(Isola di Palmaria e Sarzana/Luni) e una base dati recente con misure continue
(Monte Rocchetta). Qui la stazione di Monte Rocchetta, attiva da ormai 8 anni, è
stata inserita per la sua posizione baricentrica rispetto alle due stazioni storiche e
quale controllo soprattutto a causa della minore affidabilità delle basi dati
sinottiche spezzine. Infatti, da un lato è incerta la collocazione del palo
anemometrico della Palmaria, dall’altro lato la base dati di Sarzana/Luni è affetta
da un elevato numero di dati mancanti.
Infine, per il porto di Livorno sono presenti tre basi dati storiche sinottiche
(Pisa/San Giusto, Volterra e Firenze/Peretola) e una base dati storica con misure
orarie (Volterra (METAR)). Nel caso della macroarea livornese il maggior problema
è costituito dalla distanza delle stazioni di Volterra e Firenze dal bacino portuale. Di
contro, in questo caso, le basi dati disponibili sono le più complete, omogenee e
prolungate nel tempo. In particolare, la basi dati di Pisa/San Giusto costituisce un
ottimo strumento per lo studio del porto di Livorno.
Volendo classificare le basi dati, sono possibili diversi raggruppamenti. Per
quanto riguarda l’ubicazione delle stazioni considerate si possono distinguere due
gruppi di stazioni: quelle collocate sulla sommità di rilevi (come i promontori di
Capo Mele e Capo Vado, l’Isola di Palmaria, il Monte Rocchetta o la Torre del
Palazzo Pretorio di Volterra), che presentano generalmente velocità elevate;
quelle collocate all’interno di aree aeroportuali (Albenga/Villanova,
Genova/Sestri Ponente, Sarzana/Luni, Pisa/San Giusto e Firenze/Peretola), che
presentano generalmente velocità più contenute.
Firenze/Peretola e Pisa/San Giusto risultano le basi dati col maggior numero di
anni di misura (rispettivamente 58 e 53). Capo Mele e Genova/Sestri Ponente
presentano invece 44 anni complessivi di misure. Le altre basi dati sinottiche
presentano 38 o 39 anni complessivi. Per le basi dati METAR si registrano meno di
15 anni, mentre le basi dati OMIRL ne presentano meno di 10.
196
Riepilogo e conclusioni
Un altro dato rilevante è l’entità dei dati mancanti. Sotto la soglia del 10% si
trovano soltanto Pisa/San Giusto, Monte Rocchetta, Genova/Sestri Ponente e
Capo Mele, mentre più del 30% dei dati risulta assente per le stazioni di
Albenga/Villanova, Volterra, Genova/Sestri Ponente (METAR), Sarzana/Luni e
Volterra (METAR) (in ordine crescente di incompletezza).
I risultati delle analisi probabilistiche sono invece riassunti in Tabella 4.2. Sono
elencati i parametri della distribuzione dei valori correnti, della distribuzione
asintotica del I tipo, dell’analisi di processo e le stime per la velocità a determinati
anni di tempo di ritorno, ottenute dall’analisi di processo e corrette secondo le
procedure indicate nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2.
Per quanto riguarda l’analisi della popolazione, si nota come il parametro di
forma K sia sempre superiore a 1. Inoltre in ciascuna macroarea i valori di K di
ogni stazione sono piuttosto vicini, a eccezione del caso di Sarzana. Il parametro
di scala C si trova invece in linea con quanto osservato rispetto ai valori
dell’intensità della velocità media a seconda della collocazione dello strumento:
nel caso di collocazione sulla sommità di un rilievo si riscontrano valori
generalmente superiori a 5 m/s, mentre in area aeroportuale i valori risultano
inferiori a 5 m/s.
Tale comportamento si ritrova confrontando il parametro di posizionamento U
della distribuzione asintotica di Gumbel, per i quali si riscontrano dei valori superiori
a 19 m/s per le stazioni collocate su rilievi.
Le stime sulle velocità medie associate al tempo di ritorno R qui presentate
sono riferite all’analisi di processo corretta per tenere conto dell’incompletezza dei
dati. Si è osservato nell’analisi stazione per stazione che in generale tali stime siano
le più prudenti, almeno fino a 100 o 200 anni di tempo di ritorno. Confrontando i
valori a 100 anni di tempo di ritorno, si notano velocità generalmente elevate. I
valori minimi sono osservati per Genova/Sestri Ponente (circa 23 m/s), quelli
massimi per l’Isola di Palmaria (quasi 42 m/s). Rispetto a questi valori le basi dati
possono essere raggruppate in tre gruppi: i siti ordinari, generalmente collocati in
aree pianeggianti in corrispondenza di aeroporti, dove la velocità associata a 100
anni di tempo di ritorno si attesta intorno a 25 m/s; i siti esposti, collocati su rilievi di
tipo collinare, dove tale velocità si attesta su valori medi, intorno a 30 m/s; i siti di
promontorio, collocati sulla sommità di promontori o di isole e quindi quasi
totalmente circondati dal mare, dove la velocità a 100 anni di tempo di ritorno
raggiunge valori elevati, intorno a 40 m/s.
Per quanto concerne il controllo offerto dalle base dati METAR rispetto alle basi
dati sinottiche della medesima stazione, va rilevato che le analisi per
Genova/Sestri Ponente risultano quasi coincidenti, mentre nel caso di Volterra si
osserva un leggero scostamento delle previsioni. Il confronto tra le altre stazioni di
controllo e le stazioni storiche potrà essere effettuato soltanto una volta effettuato
Riepilogo e conclusioni
197
il trasferimento delle basi dati a riferimento. Sarà proprio questa la fase successiva
dello studio statistico.
198
Riepilogo e conclusioni
stazione
anemometrica
macroarea
bacino
Capo Mele
Savona
Merula
Andora
SV
Liguria Italia 43.958012 8.170062
220+16
8
44
1964 2010
128568
7%
93%
13%
81%
Centa
Villanova
d'Albenga
SV
Liguria Italia 44.045354 8.122809
49+10
8
39
1952 1990
113960
31%
69%
32%
37%
Vado Ligure
SV
Liguria Italia 44.258030 8.449440
170+10
144
4
2006 2009
210384
11%
89%
1%
89%
Albenga/Villanova
Savona
Capo Vado
Savona
Genova/Sestri
Ponente
Genova/Sestri
Ponente
comune
prov. regione stato
latitudine longitudineelevazione misure/ anni primoultimo misure
misure misurecalme misure
(°N)
(°E)
(m)
giorno misura anno anno potenzialimancanti valide di
non
Genova
Polcevera
Genova
GE
Liguria Italia 44.413224 8.844757
3+10
8
44
1963 2007
128568
5%
95%
15%
80%
Genova
Polcevera
Genova
GE
Liguria Italia 44.409190 8.851453
3+10
48
10
1998 2007
175296
33%
67%
1%
67%
Isola di Palmaria
La Spezia
Isola di
Palmaria
Porto Venere
SP
Liguria Italia 44.041639 9.841092
192+12
8
38
1951 2005
111032
25%
75%
5%
70%
Monte Rocchetta
La Spezia
Magra
Lerici
SP
Liguria Italia 44.071290 9.938420
360+10
144
8
2002 2009
420768
4%
96%
2%
94%
Sarzana/Luni
La Spezia
Magra
Ortonovo
SP
Liguria Italia 44.083857 9.982296
9+10
8
39
1970 2009
113960
40%
60%
12%
47%
Pisa/San Giusto
Livorno
Arno
Pisa
PI Toscana Italia 43.681040 10.394110
1+10
8
53
1951 2009
154864
4%
96%
34%
63%
Volterra
Livorno
Era/Cecina
Volterra
PI Toscana Italia 43.402147 10.859842
555+6
8
38
1961 1998
111032
32%
68%
13%
55%
Volterra (METAR)
Livorno
Era/Cecina
Volterra
PI Toscana Italia 43.402147 10.859842
555+6
24
14
1985 1998
122712
68%
32%
3%
29%
Firenze/Peretola
Livorno
Arno
Firenze
FI Toscana Italia 43.812452 11.204669
38+10
8
58
1951 2009
169480
16%
84%
43%
41%
Tabella 4.1
Riassunto delle principali caratteristiche delle stazioni anemometriche considerate e delle relative basi dati
analizzate nel presente progetto.
Riepilogo e conclusioni
stazione
anemometrica
199
analisi della popolazione
analisi asintotica
analisi di
processo
V ( R)
(m/s)
λ
λ%
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
5000
10000
24.50
4584
4918
30.52
33.51
35.44
37.27
39.59
41.30
42.98
45.18
46.81
50.55
52.13
0.510
17.64
3666
5327
22.19
24.34
25.73
27.03
28.69
29.90
31.10
32.65
33.81
36.44
37.55
6.232
0.450
27.91
6458
7218
28.77
31.63
33.46
35.18
37.36
38.96
40.52
42.54
44.05
47.46
48.90
1.670
4.727
0.635
16.44
3334
3498
18.61
19.92
20.75
21.53
22.50
23.21
23.90
24.79
25.45
26.93
27.56
0.990
1.646
4.436
0.565
16.47
10549
15669
18.68
19.90
20.67
21.40
22.32
22.99
23.65
24.50
25.13
26.54
27.14
Isola di Palmaria
0.932
1.313
5.607
0.233
24.86
4443
5954
31.23
34.08
35.92
37.66
39.88
41.51
43.11
45.20
46.75
50.30
51.80
Monte Rocchetta
0.980
1.222
3.179
0.531
19.39
9682
10099
19.21
21.21
22.50
23.73
25.29
26.45
27.59
29.07
30.19
32.73
33.82
Sarzana/Luni
0.791
1.044
2.047
0.472
12.47
4348
7285
18.66
20.67
21.99
23.26
24.90
26.12
27.34
28.95
30.15
32.95
34.16
Pisa/San Giusto
0.651
1.303
3.323
0.507
15.20
3449
3585
17.90
19.66
20.80
21.87
23.23
24.24
25.22
26.50
27.46
29.63
30.55
Volterra
0.812
1.482
5.192
0.424
19.45
4034
5936
23.92
25.84
27.08
28.23
29.69
30.76
31.81
33.16
34.17
36.45
37.41
Volterra (METAR)
0.903
1.422
4.391
0.488
17.73
7354
22728
23.14
24.87
25.99
27.05
28.39
29.38
30.35
31.61
32.55
34.68
35.58
Firenze/Peretola
0.488
1.202
2.952
0.472
14.70
4158
4965
17.95
19.90
21.18
22.38
23.92
25.05
26.17
27.64
28.73
31.24
32.30
A
K
C (m/s)
A
Capo Mele
0.866
1.275
5.350
0.297
Albenga/Villanova
0.541
1.331
4.288
Capo Vado
0.993
1.386
0.843
Genova/Sestri
Ponente
Genova/Sestri
Ponente
U
(m/s)
Tabella 4.2
Quadro riassuntivo della analisi statistiche e delle successive correzioni. La velocità V ( R ) associata a un
determinato tempo di ritorno R è riferita all’analisi di processo corretta secondo la procedura indicata nel paragrafo 2.4.
Non è riportata la velocità associata a un determinato tempo di ritorno ottenuta mediante l’analisi asintotica di I tipo; tali
valori sono riportati per ciascuna stazione nella tabella finale nel paragrafo 3.N.3, dove N è il numero d’ordine della singola
stazione; val la pena ricordare che i valori della velocità ottenuti dall’analisi asintotica non tengono conto delle correzioni
dovute all’incompletezza delle basi dati.
Bibliografia
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