Luce, spettri, e stelle

Luce
Forma di E radiante irradiata da sorgenti luminose che, quando
colpisce l'occhio genera una sensazione visiva; si propaga fin quando,
interagendo con i corpi che incontra, non viene del tutto assorbita.
Luce, spettri, e stelle
Appunti di geografia per gli studenti delle sezioni C e D
a cura della prof.ssa A. Pulvirenti.
Teoria corpuscolare (Newton) la luce è formata da particelle
che si muovono in qualunque mezzo per esse trasparente.
(assorbimento = la luce non viene rimandata indietro o viene
rimandata parzialmente; diffusione = la luce incidente viene
rinviata in tutte le direzioni; rifrazione = la luce passa da un
mezzo ad un altro)
Le immagini presenti in questo file sono state reperite in rete o modificate da
testi cartacei e vengono utilizzate solo per l’elevato contenuto didattico
Teoria ondulatoria (Huygens) la luce è formata da moti
vibratori che si ripetono in ogni punto generando onde
elementari.
Interferenza
sovrapposizione di due
fasci di luce che
provengono da uno
stesso fascio
Diffrazione
deviazione della traiettoria
delle onde quando queste
incontrano un ostacolo sul
loro cammino
1
I parametri di un'onda sono:
1) λ = lunghezza d'onda: distanza tra due punti corrispondenti
2) ampiezza = altezza di una cresta rispetto alla posizione di riposo
3) ν = frequenza: numero di oscillazioni al secondo
4) c = velocità; per la radiazione e. m. è di circa 300.000 Km /sec
Questi parametri sono legati dalla relazione:
c = λ*ν
ν
Ogni radiazione e. m. trasporta una certa quantità di energia data da:
E=h*ν
dove h = costante di Planck = 6,63 *10-34 J *sec
ν=
Spettri
La spettroscopia fu scoperta da Fraunhofer
Ci sono vari tipi di spettro:
1) Un corpo incandescente, solido o liquido o gas ad alta pressione,
presenta uno spettro continuo. (comune lampadina)
c
λ
E= h
c
λ
3) Se la luce proviene da un corpo che emette uno spettro continuo passa
attraverso un gas a bassa pressione, questo sottrae . Si produce così uno
spettro continuo interrotto da righe scure, o righe di assorbimento, che
corrispondono esattamente alle delle righe che quello stesso gas
emetterebbe in stato d'eccitazione. In questo caso si parla di spettro di
assorbimento
2) Un gas incandescente a bassa pressione (rarefatto), molto caldo allo
stato atomico produce uno spettro discontinuo formato da brillanti righe
di emissione corrispondenti a varie λ; in pratica si vedono alcune righe
colorate brillanti su un fondo nero. Se il gas si trova allo stato
molecolare, le righe si infittiscono e si sommano in bande.
2
Verticale del luogo: retta ottenuta prolungando all’infinito il
filo a piombo
Zenit- Nadir: punto d’incontro (in alto/ in basso) della verticale
del luogo con s.c.
Cerchio Massimo: qualunque piano passante per il centro della s
Orizzonte astronomico: cerchio max che ha per poli Zenit
e Nadir
Meridiano locale: cer max. passante per poli celesti, zenit e nadir
Asse del mondo: prolungamento asse terrestre sulla s. c.
Equatore celeste: piano passante per l’osservatore e perpendicolare
asse del mondo
Punto Nord: intersez. orizzonte col merid locale vicino al PNC
Punto Sud: intersez orizzonte col meridiano locale vicino al PSC
Punto Est / Ovest:punti di incontro tra equatore ed orizzonte
punto gamma, intersezione tra Eclittica
ed Equatore celeste
Il circolo che, passando per il punto
gamma, congiunge i due poli celesti
si chiama Coluro equinoziale
Angolo orario: distanza angolare
tra il cerchio orario che passa per
la stella e il meridiano locale
Mezzocielo: punto di intersezione,
sulla sfera celeste, tra l'equatore
celeste e il meridiano locale
3
Sistema di riferimento altazimutale
altezza: h della stella sul piano dell’orizzonte (0°-90°)
Sistema di riferimento equatoriale
declinazione, δ : distanza angolare dall’equatore celeste. Angolo corrispondente
all’arco di meridiano che congiunge la stella con l’equatore celeste. Si misura in
gradi
ascensione retta,α : distanza angolare dal meridiano celeste fondamentale in
azimut: distanza lungo il cerchio dell’orizzonte; misura l’angolo fra la direzione
senso antiorario. Si misura in ore.
della stella ed il SUD geografico (0°-360°)
Punto in cui la perpendicolare della stella incontra l’orizzonte ed il sud
Spettro elettromagnetico
TIPI REM
λ
Onde radio
> 10 cm
Microonde
10 cm – 1 mm
Infrarossi
1 mm – 700 nm
Luce visibile
700 nm – 400 nm
Ultravioletti
400 nm – 10 nm
Raggi X
10 nm – 1 pm
Raggi gamma
< 1 pm
4
Produzione di R.e.m non termica
Emissione da parte di e- che si
muovono a velocità relativistiche
attorno alle linee di forza di un campo
magnetico generalmente nelle onde
radio (<1 mm)
Relativa all’H monoatomico.
Variazione di spin dell’e- che
generalmente ruota in senso opposto a
quelle dell’protone (11 milioni di anni
prima di cadere nel livello più basso
emettendo nel settore radio di 21 cm
Strumenti utilizzati per la raccolta dati
Un e- viene frenato dall’interazione
con una carica positiva emettendo nel
campo delle microonde (1mm a 30
cm)
Occhio: raggruppamenti delle stelle.
Canocchiale:osservazione di oggetti
lontani
Telescopio: raccoglimento delle r.e.m.(non
solo le visibili) su immense superfici su cui
si concentrano, si amplificano.
Può essere di due tipi: rifrattore e riflettore.
Un fotone interagisce con un e- ad alta
energia, ne riceve una parte che lo
trasforma in radiazioni γ( <10 nm)
Effetto Compton: un fotone che cede
energia ad un e-
5
Il rifrattore usa come obiettivo un insieme di lenti per
focalizzare l'immagine (obiettivo) in un unico punto e un'altra
serie di lenti per rendere visibile l'immagine all'occhio
(l'oculare). L’ingrandimento è dato dal rapporto tra la lunghezza
focale dell’obiettivo e quella dell’oculare
Nel riflettore l’immagine arriva ad uno specchio parabolico,
subisce un'altra riflessione su un secondo specchio che la
conduce fuori del tubo ottico focalizzandola sull'occhio o sul
dispositivo (CCD o pellicola fotografica, spettofotometro,
bolometro), destinato a raccogliere il flusso luminoso
Radiotelescopi
Captano le onde radio di
provenienza cosmica.
Sono parabole nel cui fuoco
ci sono delle antenne
Radiointerferometri
VLA (very large array) New messico 27 Km di diametro,
formato da 30 antenne
VLBI (very long baseline interferometry) radiotelescopi
intercontinentali (12.000 Km)
TELESCOPIO HUBBLE
Telescopio Spaziale Hubble (HTS) è
posto negli strati esterni dell'atmosfera
terrestre a 600 chilometri di altezza in
orbita intorno alla terra.
1) l’atmosfera che ci ripara dai raggi
ultravioletti però blocca anche altre
radiazioni di particolare interesse
per gli astronomi
2) l’atmosfera blocca la
magnitudine di alcune stelle. HTS,
riesce,visto che opera al di sopra a
catturarla.
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Potere risolutivo
Distanza angolare minima alla quale si trovano due oggetti celesti
che vengono percepiti come distanti.
terra
r=
HDF
Bassi valori di r
marte
nebulosa
nettuno
1,22λ
D
maggiore potere risolutivo
R reale è inferiore al teorico per:
1) Rumore di fondo dei corpi caldi
2) Brusche variazioni del segnale nella ionosfera
3) Inquinamento luminoso
4) Umidità dell’aria che opacizza l’atmosfera
5) Turbolenza atmosferica dovuta a moti verticali
Stelle
CLASSE SPETTRALE
Corpi celesti che brillano di luce
propria; l'energia che emettono sotto
forma di onde e.m. in tutte le lunghezze
d'onda dello spettro, viene prodotta nel
loro nucleo da reazioni nucleari di
fusione.
POSIZIONE NELLO SPAZIO rispetto ad un sistema di
riferimento opportuno (solitamente il centro del sole). Coordinate
celesti equatoriali: declinazione e ascensione retta Coordinate
celesti orizzontali: altezza e azimut
COLORE strettamente
collegato alla classe spettrale
ed alla temperatura.
DIAMETRO e MASSA,
connessi alla luminosità e alle
caratteristiche fisiche.
INTENSITÀ' LUMINOSA sia apparente che intrinseca a cui si
giunge con la determinazione della magnitudine apparente ed
assoluta di ogni stella.
7
Massa di una stella
VELOCITÀ'
SPAZIALE,
determinata
dal
moto
proprio
(spostamento angolare di ogni stella in
senso normale alla sua direzione),
dalla velocità radiale (la variazione,
col tempo, della distanza dal sole)
Stella di Barnard
in Ofiuco
Con metodi indiretti se dimensione e densità sconosciute
Le stelle doppie orbitano intorno ad
un punto comune, baricentro. Se si
determinano forma e dimensioni
dell'orbita, cioè la sua , in certi casi
si può risalire alla massa delle stelle
che compongono il sistema.
P2 = k * a 3
Si usa relazione massa-luminosità: infatti le stelle sono tanto più
luminose quanto più sono massicce. la relazione tra le due è
L = M 3,5
Distanza stellare
.
Le prime valutazioni storiche, fatte dai Greci, ponevano le
“stelle fisse” tutte alla stessa distanza, attaccate ad una sfera.
“Unità Astronomica” (U.A.) la distanza media Terra-Sole
(150 milioni di Km)
Per anno luce (A.l.) distanza che la luce percorre in un anno.
1 anno-luce = 300.000 km/sec. per 60 “ per 60 ‘ per 24 h per
365 giorni = circa 9.500 miliardi di km.
Parsec Distanza alla quale una
stella misura 1 grado di parallasse.
Distanza di un punto dal quale si
vedrebbe sotto l’angolo di un
secondo d’arco
il semiasse
maggiore dell’orbita terrestre.
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Intensità luminosa
LUMINOSITA’
LUMINOSITA’ APPARENTE (l) splendore dell’astro come appare alla nostra vista.
Dipende dalla quantità di radiazione emessa (L= flusso energetico totale emesso) e dalla
distanza (d) a cui la stella si trova.
l= k *(L/d²)
LUMINOSITÀ
LUMINOSITÀ INTRINSECA O ASSOLUTA (L) quantità totale di energia radiante
emessa nell'unità di tempo sotto tutte le frequenze e in tutte le direzioni. Si indica con L,
si misura in erg/sec. o in watt. DIPENDE DALLA TEMPERATURA E DALLA
SUPERFICIE della stella considerata.
Legge di Weber e Fechner relazione tra cause fisiche che
agiscono sui nostri organi di percezione e sensazioni che ne
conseguono.
Se le sensazioni (magnitudini apparenti della stella) crescono in
ragione aritmetica, gli stimoli crescono in progressione geometrica.
m = K log I ; dove m è la sensazione e I è lo stimolo.
M= k log I
la l misurata opportunamente (visuale, fotovisuale, bolometrica) viene trasformata in
una scala convenzionale logaritmica MAGNITUDINE APPARENTE ( numeri
adimensionali)
↓
Sensazione
(magnitudine)
(cresce in prog. aritmet)
MAGNITUDINE ASSOLUTA magnitudine apparente che avrebbe ciascuna stella se
si trovasse alla distanza di 10 parsec
Classificazione delle stelle
↓
Intensità stimolo
(luminosità apparente)
(cresce in progr. geom)
Se fra due magnitudini di stelle c'è una differenza di 5 unità, le
luminosità stanno nel rapporto di 1:100.
IPPARCO = classificazione a occhio (II sec a.c.)
a.c.)
TOLOMEO = (II sec d.c.) divise le stelle in 6 gruppi classi
(fino a Galileo) con 6 ORDINI DI GRANDEZZA:
GRANDEZZA:
I grandezza = stelle + luminose
II grandezza = stelle – luminose…
luminose…..
MAGNITUDINE: classificazione basata sul fatto che
passando da 1 magnitudine alla successiva l’occhio avverte la
stessa variazione di splendore
m
6
5
4
3
2
1
Iol
I6
I5 = 2,512
I4 = 2,512
I3 = 2,512
I2 = 2,512
I1 = 2,512
I6
I5
I4
I3
I2
=
=
=
=
=
5 100
5 1002
5 1003
5 1004
5 1005
I6
I6
I6
I6
I6
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LA RELAZIONE DI POGSON
Magnitudine assoluta
M = m+5-5 log d
m - mo = K log I/I0
Permette di trasformare il rapporto tra intensità luminose misurate
col fotometro nelle corrispondenti differenze di magnitudine.
Il rapporto I/I0 può variare con continuità; le magnitudini non sono
più soltanto numeri interi ma anche decimali.
1.
2.
3.
4.
Si punta il telescopio su una stella
Si misura l’intensità luminosa
Si usa una stella di riferimento (m0 = 2,12; I0 = 10-10W/m2)
Si applica Pogson
M = m+5-5 log d
I r  10 
= 
I10  r 
Ir*r2≡I10*102
I
m-M = − 2,5 log r
I10
m-M = − 2,5 log
100
r2
I*r2=K
Relazione tra luminosità, temperatura e
colore
Ir = luminosità stella posta a r pc dalla terra
“
“
“ a 10 pc dalla terra
I10 =
Da Pogson : m-M= − 2,5 log
Legge dell'inverso del quadrato della
distanza: l’intensità della luce emessa da
una sorgente decresce man mano che ci si
allontana dalla sorgente.
Teoria del corpo nero
I corpi neri sono oggetti che ad alta temperatura diventano
brillantissimi
2
I
I0
 10 
m-M = − 2,5 log 
 r 
(
In natura non esistono corpi neri, in prima approssimazione le
stelle irradiano come corpi neri. Le stelle meno calde appaiono
rosse e quelle più calde blu.
2
m-M = − 2,5 log 100 − log r
2
)
ATTENZIONE! Le stelle non emettono solo radiazioni percepibili
dai nostri occhi.
m-M = − 2,5(2 − 2 log r )
10
Leggi del corpo nero
LEGGE DI STEFAN BOLTZMAN
LEGGE DI WIEN
LEGGE DI STEFAN BOLTZMAN
Stabilisce la relazione fra energia radiante emessa per unità di
superficie fotosferica al secondo e temperatura.
Q = σ * T4
Q= potere emissivo o emettenza totale(somma della radiazione emessa in
tutte le lunghezze d'onda)
σ=
5,6∗10−5
erg/cm2
*grado 4
*sec
1. IL COLORE E' UN INDICATORE DI TEMPERATURA
2. ALL'AUMENTARE DELLA TEMPERATURA AUMENTA
LA LUMINOSITÀ E QUINDI LA QUANTITÀ DI
RADIAZIONE EMESSA
3. ALL'AUMENTARE DELLA TEMPERATURA, PUR
VENENDO EMESSE RADIAZIONI DI QUALSIASI
LUNGHEZZA D'ONDA, UNA PREVALE SULLE ALTRE
E PRESENTA UN MASSIMO DI INTENSITÀ NELLO
SPETTRO DI EMISSIONE
LEGGE DI WIEN
Stabilisce una relazione tra colore e temperatura
I corpi sottoposti a riscaldamento crescente dapprima
emettono una radiazione che raggiunge l'intensità max ad alte
λ (verso la zona del rosso) e poi si sposta verso sempre
minori. La λ per la quale ad una data T l'intensità di
emissione è massima vale:
λ max = Cw/T
Cw = 0,289 cm*K
Stelle rosse: T 3000- 4000 K
Stelle gialle: T 5000-6000 K
Stelle bianco-blu: T 10000K
Classi spettrali: 1
Correlazione empirica tra colore delle stelle e presenza nello
spettro di righe di assorbimento.
tipo I: stelle bianche o azzurre, intense righe dovute all'idrogeno
Sirio, Vega, Altair.
tipo II: stelle gialle, numerose righe metalliche (Fe, Mg).(Sole,).
tipo III: stelle arancio e rosse, bande di assorbimento definite verso il
violetto, dovute all'ossido di titanio Betelgeuse, Antares, α Hercules.
tipo IV: stelle rosso cupo, bande dovuto all'assorbimento del C
tipo V: (ad opera di Pickering) proprie delle nebulose planetarie.
4. ALL'AUMENTARE DELLA TEMPERATURA C'E' UNO
SPOSTAMENTO DI TALE RADIAZIONE (λmax) VERSO
LE PIU' CORTE
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Classi spettrali:2
Studi fatti ad Harvard dimostrarono che i tipi spettrali non sono
distinti ma sono una successione lineare ordinata a variazione
continua con tutti i gradi possibili di transizione.
O, B, A, F, G, K, M.
L’ordine degli spettri attuali è determinato
1) dalla variazione delle temperature superficiali delle stelle
2) dalla composizione chimica
3) dalle dimensioni delle stelle
4) dalla densità dei gas atmosferici (dimensioni minori atmosfere
più dense)
Il disordine della successione delle lettere si spiega con il fatto che in
un primo ordinamento esse erano in ordine alfabetico (in accordo
con l'intensità decrescente delle righe dell' H)
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Indice di colore
L'indice di colore è la differenza fra le magnitudine stellare fotografica
e visuale.
L’occhio percepisce meglio di tutte le luci gialle e rosse, mentre
l'emulsione fotografica comune è più sensibile alla luce azzurra.
IC = B - V
(IC indice di colore; B magnitudine nel blu; V magnitudine visuale)
Le stelle blu, avendo grande magnitudine nel blu (numeri piccoli) hanno
IC negativo; quelle rosse hanno IC positivo.
Esiste anche una relazione tra indice di colore e temperatura:
T=
7200
IC + 0,68
Diagramma H-R 1
Introdotto da Hertzsprung e Russel collega classi spettrali (temperatura
superficiale) con la luminosità assoluta
Sequenza principale
Giganti
Dalle stelle bianco azzurre molto luminose, fino alle
stelle deboli e rosse in cui si innesca il processo
termonucleare ( H He)
Stelle molto grandi, ma fredde.
He prodotto si accumula al centro e arresta le reazioni
nucleari.
Fg > Fp e la T riprende a salire.
A 100 milioni di gradi He C mentre negli strati più
esterni riprende H He.
Ciò li fa espandere e raffreddandosi emettono luce
rossa
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Diagramma H-R 2
Variabili pulsanti
He si esaurisce; nuova contrazione, aumento di T e
nuove reazioni termonucleari a T sempre più alte e
di durata sempre più breve.
Diventano combustibili elementi sempre più pesanti
C, O, Mg, S, fino al Fe (struttura a cipolla)
Nova Cygni 1992
Crab nebula (1054)
Novae: si formano in seguito ad una esplosione
nucleare che avviene negli strati superficiali di una
nana-bianca; il fenomeno esplosivo non coinvolge il
nucleo della stella come avviene invece per le
supernovae.
Squilibri fra Fg e Fp, dovuti alla contrazione de l
nucleo di ferro, rilasciano una enorme quantità di
energia che in parte viene emessa all’esterno
(neutrini), in parte viene depositata verso l’interno
creando un’onda d’urto responsabile dell’esplosione.
Novae e
supernovae
Nebulosa Tarantola nella Grande Nube di Magellano
1984
1987
Diagramma H-R 3
Nana bianca
Stella di neutroni
o pulsar
Buchi neri
M ≤ 1,4 Mo le reazioni nucleari si fermano al C e O;
i nuclei formano un reticolato geometrico regolare
immerso in un brodo di elettroni ad altissima velocità
che con la loro agitazione contrastano Fg ( d = 106
cm3; d = 106g/cm3, nebulosa planetaria)
M >3 Mo Fg non è contrastata → collasso
gravitazionale con sviluppo colossale di energia.
Rimane un piccolo corpo di neutroni che ruota su se
stesso emettendo onde radio.
M > 3 Mo Fg non è contrastata da nulla, il r tende a
zero e la densità a infinito. La Fg è 1010 maggiore
che nel sole. Il buco nero inghiotte tutto e la materia
prima di scomparire emette raggi X ed energia.
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Altri criteri di classificazione
A seconda che siano associate con altre stelle
Stelle doppie o multiple: binarie prospettiche
binarie visuali
binarie strette (spettroscopiche e ad eclisse)
In base al loro stadio evolutivo
Stelle in fase di presequenza: Fg > Fp
Stelle in fase stabile o sulla sequenza principale: Fg = Fp
Stelle in fase di postsequenza:
giganti rosse - nane bianche - buchi neri
variabili pulsanti
In base alle variazioni di luminosità
luminosità
stelle variabili regolari o periodiche: spettroscopiche e ad eclisse
pulsanti (Fg e Fp prevalgono a turno)
stelle variabili irregolari o esplosive
NOVAE e SUPERNOVAE
STELLE BINARIE
Con le multiple formano l'80% delle stelle della Galassia.
BINARIE PROSPETTICHE: appaiono molto vicine tra loro, ma la
vicinanza è solo apparente, dovuta ad un effetto di proiezione: se si
potessero osservare per molto tempo, le si vedrebbero allontanare l'una
dall'altra.
BINARIE VISUALI: entrambe le stelle
ruotano attorno ad un baricentro comune:
Α Centauri (nell’emisfero australe)
BINARIE SPETTROSCOPICHE:
poiché le due stelle si muovono
l'una intorno all'altra, può accadere
che una si muova avvicinandosi a
noi, mentre l'altra si allontana; allora
un gruppo di linee spettrali si
sposterà verso il rosso e l'altro verso
il violetto ; in un secondo tempo le
righe si invertiranno. (Mizar)
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BINARIE ASTROMETRICHE
Sono stelle doppie che si individuano a
causa delle perturbazioni nelle loro
traiettorie apparenti. (Sirio A è perturbata
da Sirio B).
Sirio la rossa??
VARIABILI PULSANTI (Cefeidi)
In queste stelle la L varia perché cambia periodicamente
il raggio e quindi l'estensione della superficie fotosferica.
La variazione di splendore è regolare e costante ed è
dovuta ad uno squilibrio fra Fp e Fg
Durante un'espansione le Fp diminuiscono più rapidamente
delle Fg che riescono a fermare l'espansione e a provocare
una contrazione della stella.
(Fg diminuise come 1/R2 per la legge di Newton mentre Fp
diminuisce in ragione di 1/R3 per la legge di Boyle)
BINARIE AD ECLISSE
Quando 2 stelle si muovono in un piano
poco inclinato rispetto alla nostra
visuale, in certi momenti la componente
più debole (una gigante) passa davanti
a quella più luminosa (sequenza
principale) la eclissa, successivamente è
la stella più luminosa che eclissa la più
debole determinando una nuova
diminuzione della luce emessa ma
questa volta meno accentuata.
La periodicità della curva di
luce: Il periodo varia, per queste
stelle, da circa 0,2 giorni fino a
100 giorni ed oltre.
Il colore e lo spettro variano
durante il periodo
Il raggio cambia col tempo
La relazione periodo-luminosità:
Esiste una relazione lineare tra luminosità apparente e periodo.(più
correttamente tra M e periodo)
M=A+B*log(P)
Conoscendo M si può risalire alla d.
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LE NEBULOSE
Nubi di gas rarefatti che emettono luce
N. Luminose: planetarie; a emissione; a riflessione; da supernova
N. Oscure
A riflessione: riflettono la luce di stelle
vicine.
Pleiadi nel Toro
Planetarie: composte da una stella
centrale che illumina i gas circostanti
e provoca da essi l’emissione di fotoni
Ring Nebula, in Acquario.
Da supernova: residue, dopo lo scoppio
di una supernova.
Crab Nebula, in Toro
A emissione: con stelle molto grandi
che causano l’ionizzazione dell’H
accompagnata da emissione di
radiazioni. Nebulosa di Orione.
Oscure: la luce proveniente da stelle
poste dietro ad un ammasso di polvere
stellare viene completamente assorbita
dalla polvere stessa.
Nebulosa Testa di cavallo in Orione.
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