I polinomi e i prodotti notevoli La divisione tra polinomi Le funzioni

Istituto Professionale per i Servizi Socio-Sanitari “Sibilla Aleramo” - Roma
A.S. 2015-2016
Programma di Matematica
della classe IIC
Docente:
Stefano Cazzato
Testo adottato:
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, “Algebra.Verde con Statistica”, ed. Zanichelli.
Vol. 1, 2010.
Argomenti svolti
I polinomi e i prodotti notevoli
Addizione e sottrazione tra polinomi, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto tra polinomi.
Espressioni con i polinomi.
Prodotti notevoli: La somma di due monomi per la loro differenza, il quadrato del binomio, il quadrato del
trinomio, il cubo del binomio. Espressioni contenenti prodotti notevoli. Cenni sul triangolo di Tartaglia e le
potenze del binomio.
La divisione tra polinomi
La divisione di un polinomio per un monomio. La divisione esatta fra polinomi. Il grado del polinomio
quoziente. La divisione con resto fra due polinomi.
Definizioni: polinomi dividendo, divisore, quoziente e resto. Divisibilità fra polinomi. Verifica della
divisione. Divisione con il metodo di Ruffini.
Le funzioni polinomiali e il teorema del resto
Le funzioni polinomiali: individuazione di punti del piano cartesiano appartenenti al grafico di una funzione
polinomiale. Definizione di zeri di un polinomio. Determinazione degli zeri da un grafico assegnato. Verifica
degli zeri assegnati mediante sostituzione dei valori della variabile indipendente.
Enunciato ed applicazione del teorema del resto.
La scomposizione in fattori dei polinomi
Raccoglimento a fattor comune. Raccoglimento parziale. Scomposizione mediante riconoscimento della
differenza di due quadrati e del quadrato di un binomio. Scomposizione di polinomi mediante la regola di
Ruffini.
Le equazioni
La forma normale di un'equazione e il suo grado. Le equazioni equivalenti. Il primo e secondo principio di
equivalenza e le regole per la risoluzione di equazioni intere di primo grado. Equazioni numeriche intere
determinate, indeterminate e impossibili. Risoluzione di equazioni intere contenenti prodotti di polinomi e
prodotti notevoli riconducibili ad equazioni di primo grado.
Roma, 6 giugno 2016