Big Bang ed evoluzione dell’universo
Sin dai tempi più antichi, gli studiosi ritenevano che l’Universo avesse
una natura stazionaria ossia che fosse eterno ed immutabile. Con
l’individuazione del redshift dello spettro delle radiazioni emanate dalle
galassie (testimonianza dell’allontanamento dalla Terra delle stesse, in
quanto la frequenza della luce di un corpo che si allontana da noi è ricevuta
con un valore più basso di quello con cui era stata emessa) e la scoperta di
Hubble, ci fu una vera e propria rivoluzione scientifica in campo
astronomico: l’Universo è in continua espansione. Nel 1929 Edwin Hubble,
impegnato a misurare la velocità di spostamento delle galassie con il redshift
, scoprì una regolarità sorprendente: la velocità v di allontanamento o
recessione delle galassie è direttamente proporzionale alla loro distanza r
dalla Terra. La legge di Hubble si può esprimere mediante la seguente
equazione:
v=H0r
dove la costante di proporzionalità H0 è detta costante di Hubble.
Osserviamo che la costante di Hubble ha le dimensioni di un tempo alla
meno uno. La grandezza 1/H è detta età di Hubble ed è uguale a circa
1.3×1010a. Questo intervallo di tempo corrisponderebbe all’età dell’Universo
se si trascurasse l’attrazione gravitazionale agente sulle galassie in
recessione.
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Ad un’osservazione iniziale, la legge di Hubble sembra porre la Terra
al centro dell’Universo; in realtà non esiste alcun punto privilegiato dal
momento che ogni corpo celeste vedrebbe se stesso al centro del cosmo e dal
quale tutte le altre galassie si allontanano. E’ facile convincersi di ciò
costruendo un modello bidimensionale, realizzabile anche in classe, come
rappresentato nella figura 1,
Figura 1
in cui l’Universo è rappresentato da un palloncino gonfiato con aria e dove
le galassie sono rappresentate da coriandoli incollati sulla sua superficie.
Ovviamente
il
gonfiarsi
del
palloncino
corrisponde
all’espandersi
dell’Universo e, come si vede dal disegno, tutte le “galassie” si allontanano
da tutte le altre in modo che quelle più vicine si allontanano meno
rapidamente, mentre quelle più lontane lo fanno più velocemente: come si
vede dal confronto tra i due disegni, nell’intervallo di tempo tra le due
rappresentazioni, la distanza AC è aumentata di più della distanza AB.
Quindi nel modello, la galassia C si allontana dalla galassia A più
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rapidamente della galassia B. Fondamentale, però, è che una cosa analoga
accadrebbe se si scegliesse come riferimento un’altra galassia diversa da A,
cioè,
ogni
galassia
può
essere
considerata
ferma,
ossia
centro
dell’espansione.
Appare evidente che la legge di Hubble porta a pensare all’Universo
come ad un oggetto sferico in espansione; tale oggetto avrà un dato raggio
R(t) che varia, o meglio aumenta, con il tempo a partire da un istante iniziale
t=0 in cui esso aveva un raggio così piccolo da essere considerato nullo
quello che gli scienziati hanno chiamato Big Bang.
Alla luce delle nuove scoperte ed osservazioni, gli scienziati tentarono
da un lato di individuare le origini dell’Universo e dall’altro cercarono,
continuando tuttora, di determinare le possibili evoluzioni dell’Universo.
Soffermiamoci per ora sull’evoluzione dell’Universo: come abbiamo
visto, attualmente l’Universo è in espansione, tuttavia, come ci si aspetta,
tale moto è rallentato dall’attrazione gravitazionale. Ovviamente gli
scienziati si sono chiesti se tale forza finirà con l’invertire il moto di
recessione delle galassie provocando il collasso dell’Universo o meno. Si
dimostra che il futuro del cosmo dipende dalla densità media della sua
materia; vediamo in che modo:
limitiamoci a considerare il moto di una singola galassia; sia m la sua
massa ed R la sua distanza dalla Terra. Sia M la massa totale di tutte le
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galassie racchiuse nel volume sferico di raggio R. L’energia potenziale
gravitazionale della galassia è −GMm/R. L’energia totale della galassia è
data dalla somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale
ossia:
E=K+U=1/2mv2−GMm/R (equaz.1)
Come sappiamo, se si lancia un corpo dalla Terra imprimendogli una
velocità v, il corpo fuggirà dalla Terra se l’energia totale è maggiore o
uguale a zero; ma, se l’energia totale è negativa, il corpo si fermerà per poi
ricadere sulla Terra. Lo stesso fenomeno si verifica per la galassia in esame:
se l’energia totale della galassia è maggiore o uguale a zero, essa continuerà
indefinitivamente ad allontanarsi dalla Terra; se, invece, l’energia totale è
negativa, la galassia, ad un certo punto, invertirà il suo moto di recessione
ritornando sulla Terra. Dall’equaz.1, si deduce che l’energia totale della
galassia in esame dipende dalla massa totale M del volume sferico di raggio
R, ossia, dalla massa volumica espressa dalla formula1:
ρ=M/((4/3)πR3) (formula1)
Con i seguenti calcoli, ricaviamo la densità media critica
dell’Universo: ρc.
Uguagliamo a zero l’energia totale nell’equaz.1 ed eseguiamo le dovute
semplificazioni:
1
GMm
2
mv
2
R
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sostituiamo v=Hr data dalla legge di Hubble e dividendo per m:
1
m
2
HR GMR m
2
1
GM
2
H
3
2
R
da cui ricaviamo M:
1
M
2
2
3
H R
G
sostituendo M in ρ otteniamo:
3 1 H 2 R 3 3H 2
c
8G
4R 3 2 G
Usando i valori attuali di H e G otteniamo:
ρc=~10-26kg/m3
Ovviamente, alla luce di questi calcoli, risulta fondamentale
determinare la densità media attuale dell’Universo ρ0, dalla quale dipende il
destino del Cosmo. Il problema è che l’attuale valore di ρ0 , pari a circa il 4%
di ρc, è stato stimato calcolando soltanto la massa di 30000 galassie visibili
contro le 1010 esistenti nell’Universo osservabile. In base ai dati attuali,
dunque, l’Universo dovrebbe espandersi indefinitivamente, ma è ancora
tutto da vedere a causa della massa mancante del Cosmo che influenza il
valore di ρ0.
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Facciamo il punto della situazione alla luce delle attuali conoscenze,
dunque,
gli
scienziati
hanno
individuato
tre
possibili
evoluzioni
dell’Universo:
1. se la densità media ρ0 dell’Universo è minore della densità critica ρc ,
si ha un Universo aperto, che continuerà ad espandersi in eterno dal
momento che l’attrazione gravitazionale non riuscirà a rallentare in
modo efficace il suo moto di espansione come si evince dalla figura 2
di sinistra
2. se la densità media ρ0 dell’Universo è maggiore della densità critica
ρc, si ha un Universo chiuso, in cui ad un certo punto la forza di
attrazione gravitazionale arresterà il moto di espansione. Come si vede
dalla figura 2 di destra, l’Universo giungerà ad una dimensione
massima a partire dalla quale il moto di recessione delle galassie si
tramuterà in moto di avvicinamento fino a ritornare alle sue
condizioni di origine con raggio nullo
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Figura 2
3. se la densità media ρ0 dell’Universo è uguale alla densità critica ρc,
ossia ρ0 = ρc, si ha una condizione limite in cui l’Universo continuerà
ad espandersi, ma con velocità sempre minore fino ad arrestarsi senza
poi contrarsi.
Discutiamo, ora, le origine dell’universo:
sono diverse le scoperte che convinsero gli scienziati che l’Universo non
è costante nel tempo, ma ebbe inizio da un singolo evento ad un
particolare istante del passato, denominato Big Bang, e che si sta
evolvendo nel tempo. Ovviamente, come è stato già messo in evidenza,
una di queste scoperte è la legge di Hubble che ha permesso di datare
l’istante zero della vita del Cosmo quale risalente a 1,3×1010a (età di
Hubble). Altre fondamentali scoperte risalgono agli anni Sessanta:
una delle scoperte in questione è ad opera di Martin Ryle, il quale
dedusse che le radiogalassie più lontane sono più numerose di
quelle più vicine e, poiché osservazioni di oggetti più lontani
corrispondono a istanti precedenti, poté dedurre che a istanti
precedenti l’Universo appariva diverso da come appare oggi:
l’Universo si è evoluto
un’altra scoperta riguarda l’abbondanza di elio, infatti i cosmologi
si resero conto che la nucleosintesi delle stelle non può spiegare
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l’abbondanza cosmica dell’elio che deve essersi formato a
temperature estremamente alte ossia durante il Big Bang
se effettivamente si è verificato il Big Bang, l’alta temperatura
avrebbe dovuto produrre un campo di radiazione termica che
avrebbe dovuto raffreddarsi con il progredire dell’espansione. Il
modello teorico dell’origine dell’Universo, previde che i residui
del campo di radiazione in questione avrebbero dovuto essersi
raffreddati fino ad una temperatura di circa 3K e che dovevano
essere individuati dalla Terra come segnale elettromagnetico
proveniente da tutte le direzioni. Effettivamente nel 1963 quella
che oggi è conosciuta come radiazione cosmica di fondo prevista
dal modello teorico fu effettivamente scoperta: Arno Penzias e
Robert Wilson stavano lavorando a misure di radioastronomia con
un’antenna puntata verso il cielo, quando furono costretti ad
occuparsi di quello che inizialmente ritenevano essere un
“disturbo” che impediva i loro studi. Dopo una serie di controlli,
però, si convinsero che il “rumore” che li disturbava era un segnale
elettromagnetico continuo di origine cosmica che proveniva da
tutte le direzioni dello spazio: la radiazione cosmica di fondo ormai
interpretata come testimonianza fossile dell’enorme esplosione di
luce verificatasi durante il Big Bang.
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Vediamo ora la teoria più accreditata relativa alla storia iniziale
dell’Universo:
la maggior parte dei cosmologi prediligono oggi una descrizione teorica
dell’Universo dopo il fatidico Big Bang nota come modello standard o big
bang canonico. Tale modello pone le sue basi su scoperte sperimentali
recenti e sui progressi teorici in fisica delle particelle. L’Universo si è
evoluto a partire da uno stato iniziale in cui la densità e, di conseguenza, la
temperatura, avevano valori altissimi. In seguito, con il trascorrere del
tempo, l’espansione dell’Universo comportò una diminuzione della
temperatura e della densità.
Vediamo in linea generale il modello standard di cui sopra:
come sappiamo attualmente sono state classificate quattro forze della
natura: forte, elettromagnetica, debole e gravitazionale; ebbene, inizialmente
esse erano unificate in un’unica forza. I fisici sono riusciti a formulare
descrizioni teoriche che unificano le prime tre forze, ma non quella
gravitazionale. Secondo il modello standard, la separazione della forza
gravitazionale dalle altre tre avvenne a circa 10-43 s dopo il big bang quando
la temperatura era ancora 1032 K, però i fisici non sono ancora riusciti a
descrivere cosa avvenne a partire dall’istante zero fino all’istante 10-43 s
dopo il Big Bang.
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Dopo il fatidico istante t=10-43 s l’Universo cominciò a raffreddarsi al
di sotto di 1032 K le altre tre forze fondamentali rimasero unificate; i quark e
i leptoni erano indistinguibili. Fu durante questo periodo che si produsse un
lieve eccesso di quark sugli antiquark il quale finì per dare origine alla
materia presente attualmente nell’Universo.
All’istante t=10-35 s l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a
circa 1027 K; a questo punto la forza forte si separò dalle altre due forze che
insieme costituirono quella che è denominata forza elettrodebole. A questo
punto i quark cominciarono a combinarsi per dare origine agli adroni ed alle
loro antiparticelle.
All’istante t=10-6 s l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a
circa 1013 K; a questo punto le coppie particella-antiparticella si
annichilarono e non furono prodotte altre coppie che le sostituissero.
Soltanto il lieve precedente eccesso di quark determinò un lieve eccesso di
protoni e neutroni sulle loro antiparticelle. Le annichilazioni diedero origine
a fotoni e leptoni e, dopo circa 10-4 s, quelle particelle in numeri circa uguali,
dominarono l’Universo. Era l’era leptonica.
All’istante t=10-2 s circa, inizia l’era del plasma atomico, durante la
quale lo spazio era pieno di elettroni, protoni, neutroni e nuclei leggeri che si
muovevano troppo velocemente per formare atomi.
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All’istante t=10s circa, l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi
a circa 1010 K; a questo punto l’annichilazione eliminò la totalità dei
positroni lasciando soltanto il piccolo eccesso di elettroni. Le particelle
presenti erano principalmente fotoni e neutrini. Cominciò l’era della
radiazione.
Entro qualche altro minuto, dopo circa 1013 s la temperatura era scesa
tanto da permettere la fusione di protoni e neutroni per formare nuclei che
non subivano immediatamente la fotosintegrazione; in questo periodo di
nucleosintesi, vennero prodotti deuterio, elio ed un po’ di litio, ma la rapida
espansione fece scendere presto la temperatura ad un valore troppo basso
perché la fusione continuasse e la formazione degli elementi più pesanti
dovette attendere la nascita delle stelle. L’Universo era entrato nell’attuale
era dei processi chimici. Fu a partire da quest’era che l’Universo divenne
trasparente alla luce, infatti nelle precedenti ere della cosmogenesi
l’Universo era opaco alle radiazioni elettromagnetiche; lo spazio, infatti, era
pieno di particelle cariche libere, in grado di assorbire e riemettere in
continuazione i fotoni. Con la scomparsa del plasma atomico e la
formazione degli atomi neutri, invece, l’Universo divenne improvvisamente
trasparente ai fotoni , che tutto d’un tratto erano disaccoppiati dalla materia e
in grado di percorrere distanze anche lunghissime prima di essere assorbiti.
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Molto tempo dopo, quando ormai la temperatura era scesa a 3000 K,
si cominciarono a formare gli atomi degli elementi più pesanti che
costituirono la materia che oggi domina l’Universo.
Relatrici:
Napolitano Anna – Romano Stefania
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