Plateau di un fotomoltiplicatore

CORSO DI LABORATORIO DI FISICA A
Plateau di un fotomoltiplicatore
Scopo dell’esperienza è determinare la curva di plateau per due diversi tipi di fotomoltiplicatori,
quindi individuare i relativi punti di lavoro in cui i segnali d’uscita dei fotomoltiplicatori stessi
risentono meno delle variazioni della tensione di alimentazione.
1.
Teoria dell’esperienza
L’interazione della radiazione con la materia e tecniche di rilevazione delle particelle sono le basi
teoriche attinenti a questa esperienza. Esse sono state trattate nella prima parte del corso di
Laboratorio I. In questo paragrafo saranno brevemente ricordati alcuni di questi concetti; saranno
inoltre illustrati i principi di funzionamento degli strumenti utilizzati nel corso dell’esperienza.
Contatori di particelle
Questi strumenti, che svolgono un ruolo di fondamentale importanza nel campo della fisica
nucleare, possono essere realizzati secondo varie tecniche, in base all’utilizzo cui saranno destinati.
Tuttavia, essi sono sempre costituiti da tre elementi “base”: un rivelatore, il quale genera segnali
osservabili quando interagisce (mediante scambio di energia) con una particella o con un fascio di
radiazioni; un amplificatore, che incrementa l’intensità del segnale prodotto dal rivelatore; un
analizzatore, il quale ha la funzione di “selezionare” e di contare il numero di rilevazioni eseguite
dal primo componente.
I dispositivi utilizzati nel corso dell’esperienza sono i contatori a scintillazione. Si faccia riferimento
per quanto segue allo schema di figura 1.
RIVELATORE DI
PARTICELLE
scintillatore
guida
ottica
particella
AMPLIFICATORE
fotomoltiplicatore
ANALIZZATORE
segnale
analogico
discriminatore
segnale
digitale
contatore
alimentatore
HV
Figura 1. Schema di un contatore a scintillazione
• Gli scintillatori sono materiali in grado di rilevare il passaggio di una particella (o di un fascio
di radiazioni) che li attraversa. Il fenomeno su cui si fondano è la fluorescenza, ed ha origine nello
scambio di energia che avviene quando la particella interagisce con il materiale scintillante. Lo
scintillatore impiegato in questa esperienza è di tipo organico plastico, ha una buona velocità di
risposta (~3ns) ed un'emissione tipica nel visibile (4000÷6000Å). Esso è stato foggiato in modo da
avere una superficie di raccolta piana di alcuni dm2, e uno spessore di circa 1cm. L’intero strumento
è avvolto da nastro adesivo nero, in modo da renderlo insensibile alle radiazioni poco energetiche
(provenienti ad esempio dall’illuminazione del laboratorio).
1
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Plateau di fotomoltiplicatori
• La luce prodotta dallo scintillatore è convogliata sull’amplificatore per mezzo di una guida
ottica, il cui principio di funzionamento è la riflessione totale della luce al suo interno. Solitamente
le guide sono in plexiglas trasparente con le superfici terminali lavorate a lucido e le superfici
laterali lavorate a specchio, al fine di evitare perdite energetiche.
• L’amplificazione del segnale avviene per mezzo del fotomoltiplicatore o fototubo (PM), un
dispositivo che converte un impulso luminoso in un segnale elettrico basando il proprio
funzionamento sull’effetto fotoelettrico. Esso è predisposto all’accoppiamento con gli scintillatori
in quanto è in grado di convertire segnali luminosi che solitamente constano di non più di qualche
centinaia di fotoni in un apprezzabile impulso elettrico senza introdurre grosse quantità di rumore.
Si ricorda che le due parti principali di cui si compone un fototubo sono una lastra fotosensibile
detta fotocatodo in cui avviene l’effetto fotoelettrico ed una struttura per la moltiplicazione degli
elettroni prodotti, opportunamente accoppiate. Nel funzionamento ideale, un fotomoltiplicatore
completamente isolato da radiazioni, dovrebbe avere in uscita una corrente nulla; in realtà sono
invece presenti impulsi di corrente di qualche pico÷nano ampere detti corrente anodica di buio e
dovuti principalmente a correnti di fuga, emissione termoionica ed effetti di campo.
• L’impulso elettrico amplificato può a questo punto essere trasportato mediante guide d’onda
costituite da cavi coassiali (figura 2). Questi sono
sostanzialmente strutture cilindriche flessibili, il cui diametro è
conduttore
dielettrico
dell’ordine del centimetro, formati da un filo interno conduttore
esterno
di rame, coassiale con un cilindro tubolare esterno anch’esso
metallico (costituito di solito da una calza di sottili fili di rame),
lo spazio tra questi due conduttori essendo riempito con un
conduttore
dielettrico omogeneo flessibile (un elemento realizzato in
interno
materiale plastico). I cavi coassiali sono caratterizzati da
Figura 2. Cavo coassiale.
un’impedenza caratteristica di 50Ω ; in essi un impulso elettrico
si propaga in circa 5ns/m. Per questa esperienza sono messi a
disposizione cavi coassiali caratterizzati da tempi di percorrenza di 0.5, 2, 4, 8, 16 ns.
• Il discriminatore è uno strumento in grado di eseguire una selezione tra gli impulsi analogici in
arrivo dall’amplificatore, scartando quelli il cui valore di tensione è inferiore ad una certa soglia
(treshold) arbitraria. Quando invece un impulso supera la tensione di soglia, il discriminatore invia
in uscita un segnale digitale, le cui caratteristiche appartengono (per quanto riguarda gli strumenti
impiegati in questa esperienza) ad uno standard internazionale denominato NIM. La funzione di
questo dispositivo è duplice: eliminare il rumore di fondo e rendere il segnale analizzabile dal
contatore.
v
1
Tensione di soglia
Vt
2
3
4
t
v
t
-0,8V
Δt
Figura 3. Conversione di impulsi analogici in segnali digitali NIM.
2
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Plateau di fotomoltiplicatori
In figura 3 si possono notare i principali problemi che l’utilizzo del discriminatore può creare. In
primo luogo, è necessario imporre una tensione di soglia non troppo bassa, per evitare la lettura del
rumore di fondo, né troppo alta, per evitare la perdita di dati (l’impulso 1 non viene rilevato);
d’altro canto, allo stesso scopo, occorre regolare la larghezza (width) del segnale NIM, in quanto un
valore troppo alto causerebbe la mancata rilevazione dei segnali che hanno una bassa separazione
temporale da quelli che li precedono (come l’impulso 4 della figura).
• Il segnale digitale così prodotto viene infine inviato al contatore o scaler, il quale conta gli
impulsi che giungono in un determinato intervallo.
________________
La sezione appena conclusa costituisce una trattazione generale del metodo di rilevazione delle
particelle; obiettivo particolare di questa esperienza è invece la ricerca del punto di lavoro dei
fotomoltiplicatori, attraverso la determinazione delle curve di plateau. Si tratta di porre in relazione
i conteggi forniti da un contatore collegato all’uscita del fototubo per una fissata base tempi con
diversi valori della tensione di alimentazione del fototubo stesso. La zona di plateau della curva che
si ottiene è proprio quella parte approssimativamente piatta in cui la variazione dei conteggi risulta
circa costante per piccole variazioni di tensione. Si intuisce allora l’importanza di far funzionare il
fotomoltiplicatore nella zona di plateau per un corretto utilizzo di ogni apparato di rivelazione di
particelle che comprende tale strumento.
2.
Materiale a disposizione
- 1 alimentatore ad alta tensione C.A.E.N. mod. N470
- 1 fototubo PHILIPS XP2020
- 1 fototubo HAMAMATSU RI635-02
- 1 scintillatore schermato dalla luce visibile con nastro adesivo nero
- 1 fibra scintillante
- 1 modulo discriminatore a segnali digitali NIM C.A.E.N. mod. N96 o LeCroy 623B
- 1 modulo contatore (scaler) di segnali digitali NIM C.A.E.N. mod. N145
- 1 oscilloscopio digitale (se disponibile)
- 1 multimetro digitale FLUKE 77
- cavi coassiali per alta e bassa tensione
- accessori vari (cacciavite per la regolazione delle tensioni di soglia, “tappi” da 50Ω, ecc.)
- 1 sorgente radioattiva
3
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3.
Plateau di fotomoltiplicatori
Descrizione degli strumenti
In questo paragrafo sono descritte le principali funzioni dell’alimentatore, del modulo
discriminatore e del contatore messi a disposizione. Accendendo il crate (la struttura in cui sono
posti tutti i moduli), gli strumenti vengono messi in funzione assieme alla ventola di
raffreddamento.
C.A.E.N. N470
CHANNEL
FUNCTION
HV ON
HV ENABLE
ON
OFF
OVC
OVV
UNV
TRIP
RAMP UP
RAMP DN
MAXV
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F
0
#
• Alimentatore “4 CH Programmable HV Power Supply
CAEN N470”. Si osservi che non tutte le funzioni presenti
sono state riprodotte in figura 4. Per motivi di sicurezza, l’alta
tensione viene fornita solo se la levetta HV ENABLE è alzata.
In questo caso la spia HV ON è accesa. Sul pannello è
presente un tastierino numerico, che permette di selezionare le
funzioni dell’alimentatore (in tabella 1 ne vengono elencate
alcune). Per selezionare una funzione, si devono premere in
successione i tasti F, n° funzione, #. Ad esempio, per
selezionare il canale 1 dell’alimentatore, si premano in
successione i tasti F, 0, #, 1, #. Sui due display luminosi
visibili in alto, viene mostrata la funzione selezionata. Lo
stato del canale (ON, OFF, ecc.) è indicato dai led luminosi
posti accanto al tastierino. Il generatore è dotato di quattro
“canali”, può quindi fornire tensione fino a quattro strumenti
diversi.
Figura 4. Alimentatore CAEN N470.
Funzioni e messaggi dell’alimentatore CAEN N470
Numero
Mnemonico
Messaggio
Range
Significato
0
1
2
3
5
6
7
10
11
12
13
89
CH
V0
I0
I1
V1
VM
IM
ON
OFF
KILL
MAXV
Lumin.
Channel
V0-Set
I0-Set
I1-Set
V1-Set
V mon
I mon
On
Off
Kill
V-Max
Set Lum
0–3
0V – 8000V
0μA – 3000μA
0μA – 3000μA
0V – 8000V
Seleziona il canale
Programma il primo valore di tensione
Programma il primo valore limite di corrente
Programma il secondo valore limite di corrente
Programma il secondo valore di tensione
Legge il valore di tensione fornito
Legge il valore di corrente fornita
Attiva il canale selezionato
Disattiva il canale selezionato
Disattiva tutti i canali
Legge il valore massimo di tensione applicabile
Regola la luminosità dei due display
Tabella 1.
1–7
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Plateau di fotomoltiplicatori
• Modulo contatore “Quad Scaler and Preset Counter-Timer CAEN N145”. Sulla parte alta del
pannello frontale sono disposti i display luminosi e le porte d’ingresso dei quattro canali (CH1CH4) adibiti al conteggio di impulsi digitali di logica NIM o
C.A.E.N. N145
TTL. Si noti che le due porte IN sono in parallelo (sono
infatti unite da un segmento); pertanto, se uno dei due
NIM
ingressi non viene utilizzato, esso deve essere adattato
GATE
IN
CH1
mediante un “tappo” di impedenza 50Ω. In questa
TTL
esperienza, il tempo di acquisizione viene programmato sul
NIM
GATE
contatore stesso, utilizzando le funzioni presenti sul quinto
IN
CH2
CARRY
“segmento” del pannello frontale. Il display del quinto
TTL
canale (CH5) è adibito in questo caso alla visualizzazione
NIM
del tempo rimanente durante la fase di conteggio. Il
GATE
IN
CH3
contatore viene attivato spostando la levetta del
TTL
commutatore COUNTER a destra. Accanto a questo, il
NIM
GATE
commutatore TIMER permette di selezionare la scala
IN
CH4
dell’indicatore a rullo presente più in alto; ad esempio, per
CARRY
TTL
programmare un tempo di conteggio di 15 secondi, occorre
NIM
spostare la levetta del TIMER sulla posizione 1ms, e
IN
CH5
premendo i pulsanti neri presenti sopra e sotto ogni cifra,
TTL
digitare il numero 0015000 sull’indicatore a rullo.
L’uscita OUT del contatore va connessa con una o più porte
0 0 1 5 0 0 0
GATE dei canali. Se ad esempio si utilizzano i canali CH1 e
OUT
SGL
REP
CH2 dello scaler, si può procedere come segue: si collega
una delle porte OUT (l’altra viene “tappata”) con il primo
1μ 1ms
COUN
dei due connettori GATE del CH1; dopodiché si collega il
TER
secondo GATE del CH1 con quello del CH2. L’acquisizione
LOAD
TIMER
ha inizio (il contatore invia l’impulso di “start” ai canali
COMM CH1
CH2
CH3
CH4
RESET
utilizzati) con la pressione del pulsante LOAD.
Infine, sulla parte bassa del pannello frontale sono visibili
quattro pulsanti RESET, da premere al termine di ogni
Figura 5. Contatore CAEN N145.
acquisizione per azzerare i display dei canali corrispondenti.
• Moduli discriminatori CAEN N96 o LeCroy 623B. Su un singolo modulo sono presenti più
discriminatori. Ciascuno è caratterizzato da un ingresso al quale sono inviati gli impulsi analogici
generati dal fotomoltiplicatore. Il CAEN N96 è fornito di due uscite (OUT) parallele e da una uscita
“negata” ( OUT ), mentre il LeCroy 623B ha tre uscite indipendenti. Sono inoltre presenti due viti di
regolazione, una per la tensione di soglia (T) e l’altra per la larghezza (W) del segnale digitale in
uscita. Accanto alla vite di regolazione T, è visibile un sensore al quale è possibile mettere in
contatto la sonda di un voltmetro per leggere la tensione di soglia applicata. Attenzione: Nel caso
del discriminatore CAEN, il valore di tensione letto sul display del multimetro è dieci volte
superiore a quello effettivamente applicato. Se ad esempio il valore visualizzato è 300mV, la
tensione effettiva è 30mV.
4.
Traccia per l’esecuzione dell’esperienza
Lo svolgimento dell’esperienza è suddivisibile in due parti del tutto analoghe, atte a determinare la
curva di plateau per i due fotomoltiplicatori PHILIPS ed HAMAMATSU.
Si inizia con il fotomoltiplicatore PHILIPS, il quale è connesso, per mezzo di una guida d’onda, con
uno scintillatore. Il PM è inoltre già collegato attraverso l’entrata -HV ad uno dei canali
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Plateau di fotomoltiplicatori
dell’alimentatore CAEN N470 (presumibilmente il CH0), la cui porta d’uscita si trova sul retro
dell’alimentatore.
ATTENZIONE: Prima di effettuare qualsiasi operazione sul retro dell’alimentatore, accertarsi che
lo strumento NON SIA IN FUNZIONE!
Per prima cosa, si metta in funzione il crate e si azionino le ventole di raffreddamento: gli strumenti
inseriti nel crate si accendono. Si ricordi che se la levetta HV ENABLE posta sotto il pulsante HV
ON, è abbassata, l’alimentatore non fornisce alta tensione agli strumenti; fintanto che non vengono
effettuate misurazioni, è opportuno mantenere questa configurazione.
Il PM PHILIPS presenta due uscite in parallelo: una di queste viene collegata all’ingresso di un
modulo discriminatore per mezzo di un cavo coassiale, mentre l’altra, se non viene utilizzata, deve
essere “tappata” su 50Ω (per il fototubo HAMAMATSU questo problema non si pone in quanto
esso presenta un’unica uscita).
Si regoli la soglia (treshold) del discriminatore, agendo sull’apposita vite di regolazione T
(utilizzare il cacciavite a disposizione), al valore più piccolo possibile (-30 mV per il discriminatore
LeCroy 623B, -40mV per il CAEN N96). Il fatto di impostare la soglia minima sul discriminatore
permette di ottenere un gran numero di conteggi anche con una base tempi bassa (si contano in
questo modo sia le particelle che interagiscono con lo scintillatore, cioè i raggi cosmici, sia i segnali
di buio).
Si rivolga ora l’attenzione all’alimentatore. Servendosi del tastierino numerico, si selezioni il canale
al quale il fototubo è collegato (la funzione adibita a questa operazione è la numero 0), e si controlli
la tensione massima applicabile a questo canale (funzione 13). Tale tensione dovrebbe già essere
impostata ad un valore di circa 2500V. Si fornisca al PM una tensione di circa 2000V (funzione 1);
si attivi il canale dell’alimentatore (funzione 10) e si alzi la levetta HV ENABLE (tirare la levetta
verso di sé e poi alzarla). Il PM è ora alimentato e invia impulsi analogici al discriminatore.
ATTENZIONE: alta tensione! a Da questo momento in poi, non effettuare alcuna operazione sul
retro dell’alimentatore!
A questo punto, se si collega un oscilloscopio ad una delle uscite del fotomoltiplicatore, è possibile
visualizzare gli impulsi analogici in uscita dallo strumento. Quale segnale di trigger, si utilizzino gli
stessi impulsi in arrivo.
Il segnale di uscita del modulo discriminatore è un segnale digitale in logica NIM e presenta quindi
un’ampiezza fissa di -800mV. È possibile però regolare la sua larghezza (width). Questa operazione
si compie inviando il segnale in questione all’oscilloscopio e ruotando con il cacciavite la vite
relativa contrassegnata con la lettera w. Si fissa il valore di width a circa 20ns (tale valore si deduce
dalle dimensioni del segnale sull’oscilloscopio).
Si colleghi infine l’uscita del discriminatore con uno dei canali dello scaler CAEN N145, e si fissi
come base tempi per il conteggio un intervallo di alcune decine di secondi (una sessantina di
secondi dovrebbero essere sufficienti). Per queste operazioni, e per tutti i collegamenti da effettuare
sullo scaler, si seguano le indicazioni fornite nel corso della descrizione del modulo.
A questo punto si può iniziare la fase di conteggio. Si fornisca al fototubo, tramite l’alimentatore ad
alta tensione, valori di tensione variabili e si annoti il conteggio relativo fornito dallo scaler. Si inizi
con il minimo valore di tensione per cui si ottengono segnali in uscita per arrivare al massimo
valore consentito per il fototubo stesso (2500V), con step di 25 o 50V a seconda se si è in prossimità
del plateau oppure se si è lontani da esso.
Si ripetano poi le operazioni descritte finora, in maniera del tutto analoga, utilizzando il
fotomoltiplicatore HAMAMATSU. Tale PM dovrebbe già essere collegato ad un altro canale
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Plateau di fotomoltiplicatori
dell’alimentatore. Si osserva che per questo secondo fototubo la tensione massima di alimentazione
è di 1500 V.
5.
Analisi dei dati
L’incertezza sulla tensione fornita dall’alimentatore si può stimare con l’uno per cento del valore
letto sul display dello strumento, secondo le caratteristiche di precisione dell’alimentatore dichiarate
dal costruttore; per quanto riguarda invece l’errore sui conteggi, se si suppone che questi seguano la
distribuzione di Poisson, si può stimare un valore pari alla radice quadrata del numero di conteggi
stesso. Gli errori devono quindi essere approssimati ad una cifra significativa, e le misure sono da
arrotondare in modo che la loro ultima cifra significativa sia dello stesso ordine di grandezza
dell’errore.
Si costruisca un grafico dei conteggi ottenuti in funzione della tensione di alimentazione; la scala in
ordinata deve essere logaritmica: solo in questo modo è possibile visualizzare la zona di plateau,
cioè il tratto di curva caratterizzata dalla minima pendenza. È possibile riscontrare anche un effetto
di saturazione, con il fototubo PHILIPS, per tensioni di alimentazione molto alte.
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