modelli vettoriali

Corso di Laurea Magistrale in
Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
A.A. 2014-2015
Telerilevamento e GIS
Prof. Ing. Giuseppe Mussumeci
Modellazione dei dati geografici
Acquisizione e trattamento dei dati geografici
L’informazione geografica proveniente dal mondo reale può
essere gestita in ambiente GIS solo dopo un processo di astrazione
che prevede i seguenti livelli:
- descrizione secondo MODELLI
concettuali
interpretazione e analisi
concettuale della realtà
geografica e di fenomeni
territoriali
- organizzazione in STRUTTURE
elaborazione mediante
algoritmi matematici
di uso informatico
- traduzione in FORMATI digitali
lettura, interpretazione ed
elaborazione mediante
specifico software GIS
… sui modelli
Una strada può essere modellata come“poligonale” se, ad esempio, si deve inserire
in un grafo per lo studio della mobilità.
o come “area” compresa tra le linee di margine della carreggiata, se l’obiettivo
dell’analisi è, ad esempio, la sua manutenzione
…. sulle strutture
sono riconducibili a DUE tipologie:
vettoriale
raster
La scelta è legata a:
 fonte del dato
(ad es.: dal rilevamento topografico → vector; da immagini
satelliatri → raster);
 algoritmi e software specifici di elaborazione (analisi spaziali);
 risultati che si vogliono conseguire
(ad es.: carte topografiche di precisione o di immediata
comprensione tematica).
MODELLAZIONE DEI DATI GEOGRAFICI
Una carta è una rappresentazione del territorio ottenuta attraverso
primitive geometriche caratterizzate da:
♦ posizione nello spazio
♦ attributi non spaziali
La cartografia si basa sulla modellazione di dati geografici: i dati vengono
memorizzati in formato elettronico secondo modelli e strutture ben definiti, che
consentono di produrre rappresentazioni grafiche più o meno efficaci dal punto
di vista concettuale e dell’interpretazione/interrogazione della carta stessa.
1) Quali informazioni desideriamo dedurre dagli archivi di dati geografici?
e quindi
2) Quali sono i modelli di dati che descrivono un certo aspetto/fenomeno
della realtà in funzione delle finalità della rappresentazione?
Categorie di dati tipiche dell'informazione geo-topo-cartografica:
Entità:
oggetti discontinui, delimitati da confini ben precisi; in ambito GIS le
entità vengono usualmente rappresentate mediante modelli vettoriali,
generalmente topologici, cui vengono associate tabelle di attributi.
Campi:
rappresentativi di fenomeni continui nel dominio di definizione, quali ad
esempio l'uso del suolo o l’altimetria del terrerreno; i campi vengono
discretizzati e rappresentati mediante modelli raster georeferenziati
(matrici regolari di attributi)
In ambiente GIS l'informazione geografica deve supportare la modellazione di
aspetti del territorio più o meno complessi
(distribuzione di risorse
infrastrutturali, vulnerabilità sismica dell'edificato di una provincia, ..) o, nelle
applicazioni “dinamiche”, di fenomeni territoriali ad evoluzione spaziotemporale (rischio esondazioni, propagazione inquinanti aerei, mobilità di merci
e persone, …).
La modellazione dei dati geografici
dovrà essere coerente con le finalità
dell'applicazione (SIT)
ESEMPIO 1 - Sistema Informativo per l’Agenzia del Territorio
OBIETTIVI: associare le proprietà catastali ai rispettivi proprietari
Esempi di possibili interrogazioni
- Evidenziare tutte le particelle appartenenti a una Ditta
- Dare gli indirizzi e le dimensioni superficiali di tutte le particelle appartenenti ad una Ditta
- Trovare tutte le particelle adiacenti alle particelle del signor XY
- Verificare se due proprietari hanno particelle confinanti
- Dare le dimensioni di tutte le particelle che si affacciano su una data strada
PROBLEMA: quale modello di dati può rispondere alle esigenze
evidenziate?
Particelle = entità superficiali
georeferenziabili tramite
coordinate dei punti che ne definiscono il perimetro
(posizionamento diretto) o indirizzo (posizionamento indiretto)
Sono importanti non solo le
le loro
posizioni degli oggetti (particelle) ma anche
relazioni con altri oggetti (altre particelle, strade, proprietari,...)
Relazioni topologiche tra entità grafiche e relazioni logiche
con il DB dei Proprietari
ESEMPIO 2 - Sistema Informativo per esigenze di Protezione Civile
OBIETTIVI: possibilità di indicare il percorso ottimale da seguire in funzione della
destinazione da raggiungere in un dato giorno e a una data ora.
Esempi di possibili interrogazioni
Individuare la centrale operativa da cui far partire i soccorsi
Trovare il percorso ottimale (in termini di tempo, distanza, minore vulnerabilità, ..)
Trovare un’alternativa di percorso a partire da un nodo del percorso (ad esempio per
l’impossibilità di proseguire per motivi imprevisti/imprevedibili).
Visualizzare la mappa delle esondazioni fluviali e le interferenze con la rete stradale
……
Strade = entità lineari interconnesse attraverso nodi
comuni
Origini/Destinazioni dei soccorsi = entità puntuali
la modellazione delle strade si baserà su primitive
vettoriali e sulla teoria dei grafi.
le aree interessate dalle esondazioni potranno
essere rappresentate mediante un modello raster
La modellazione concettuale
E' la fase di analisi del contesto territoriale o del fenomeno di interesse,
che conduce alla selezione e descrizione delle entità e delle
mutue relazioni che lo caratterizzano.
Indipendente sia dal software che dall’hardware
ESEMPIO: analisi del rischio sismico di una strada
Strada: insieme di tronchi, identificati da nodi di inizio/fine, connessi tra
loro, su cui è possibile individuare manufatti sensibili (ponti, rilevati,
trincee, …) che possono essere identificati in punti aventi precise
coordinate cartografiche.
Applicazione del modello ENTITA'-RELAZIONI
(E-R)
Il formalismo del modello E-R si basa essenzialmente su:
entità e classi di entità; relazioni tra entità e classi di entità; attributi di
entità e relazioni; cardinalità delle relazioni.
ESEMPIO:
ENTITA’: ciascun tronco o nodo o ponte, ….. è un’entità; la
strada, nel suo complesso, è un’entità..
CLASSE DI ENTITA’: l’insieme dei tronchi compone la classe
dei tronchi stradali; l’insieme dei ponti compone la classe dei
ponti ; ….
RELAZIONI: ciascuna strada è composta da 1 ad N tronchi;
ogni manufatto appartiene a un tronco; ogni tronco collega
due nodi, ….
ATTRIBUTI: nome e lunghezza della strada; lunghezza del
tronco; altezza e tipologia del ponte, ….
CARDINALITA’: numero minimo (0 o 1) e massimo (N) di
entità collegate da una relazione; sono quattro, due per ogni
verso della relazione.
MODELLAZIONE CONCETTUALE
(SCHEMA ENTITA' - RELAZIONE):
lunghezza
lunghezza
nome
STRADA
codice
(1, N)
composizione
(1, 1)
TRONCO
(0, N)
Presenza
(1, 1)
codice
altezza
tipologia
PONTE
MODELLAZIONE CONCETTUALE
(ENTITA' - RELAZIONE):
proprietà
Ha
Bordo
bordo
Ha
Estremo
ha
bordo
MODELLAZIONE DEI DATI GEOGRAFICI
componente geometrica:
geometria/topologia
Componenti del dato
geografico:
componente semantica:
attributi testuali (descrittivi
e/o statistici)
qualità
Componente geometrica
La geometria delle entità geografiche è descritto mediante
elementi standard di base, detti primitive geometriche.
La geometria dipende dalla scala di rappresentazione (dettaglio
e approssimazioni rispetto alla "realtà").
La componente geometrica può essere:
• vettoriale (coordinate dei punti che descrivono la forma
geometrica)
• raster (insieme di pixel corrispondenti al particolare oggetto)
Componente semantica
La componente semantica è data dall’insieme degli attributi
di vario dominio (numerico, stringa, …) associati alla parte
geometrica del dato.
Qualità
La qualità del dato geografico è descritta mediante le seguenti
categorie:
Accuratezza (veridicità del dato);
Completezza (esaustività in relazione alla scala di rappresentazione);
Aggiornamento (vicinanza temporale dell’acquisizione).
PRIMITIVE GEOMETRICHE VETTORIALI
Punto: è una primitiva geometrica 0-dimensionale, la cui posizione
spaziale è descritta da coordinate (posizionamento diretto)
Curva: è una primitiva geometrica limitata, continua, monodimensionale e può essere chiusa o aperta
Una curva può intersecare se stessa:
- esplicitamente (nella lista delle coordinate ci sono valori ripetuti);
- implicitamente (il metodo di interpolazione applicato alla lista di
punti dà luogo al passaggio della curva due o più volte nella stessa
posizione spaziale).
Bordo: è un elemento chiuso monodimensionale
non
intrecciato
(né
esplicitamente,
né
implicitamente); può essere composto da una o
più curve.
Superficie: è una primitiva geometrica limitata, continua,
bidimensionale, delimitata da un bordo esterno e da zero o più
bordi (o confini) interni non annidati e non intrecciati.
Caratteristiche del modello vettoriale
Ciascuna entità territoriale di interesse (feature) viene rappresentata
mediante punti, linee, poligoni o combinazioni di questi elementi base.
La georeferenziazione delle varie entità territoriali avviene
associando a ciascun elemento base la corrispondente posizione
geografica.
Quindi un punto è memorizzato con
una coppia di coordinate (x,y);
la linea, in quanto insieme di punti,
come serie ordinata di coordinate;
le aree infine vengono codificate con
una serie di coordinate relative ai
segmenti di linea che racchiudono un
poligono.
Caratteristiche del modello vettoriale
Il modello vettoriale è una struttura dati più complessa del raster. E’
necessario memorizzare esplicitamente le coordinate di ciascun vertice.
E' estremamente utile per descrivere entità e fenomeni discreti (rete di
collegamento stradale o di distribuzione dell’energia elettrica), ma è
meno adatto per descrivere entità e fenomeni continui, cioè fenomeni
caratterizzati dal variare continuo, nello spazio, di una grandezza
(temperatura, precipitazioni, quota, pendenza)
Presenta maggiori difficoltà di elaborazione
sovrapposizione (es. linea su poligono)
nelle
operazioni
di
I dati sono rappresentabili nella loro forma e risoluzione geometrica
originale, senza applicare generalizzazioni.
L’accuratezza nel posizionamento geografico viene mantenuta.
Caratteristiche del modello vettoriale
PRIMITIVE GEOMETRICHE RASTER
Si basano su strutture (frame) con cui si partiziona lo spazio di interesse
con forma e disposizione regolare.
Si hanno strutture bi o tridimensionali
Ogni elemento è definito dal
numero di riga, colonna (2D) e
strato (3D).
Definita l'origine del sistema di riferimento e dato un ordine di
numerazione lungo i tre assi, ogni elemento unitario nella struttura è
univocamente definito da tre numeri interi: numero di riga, numero di
colonna, numero di piano.
PRIMITIVE GEOMETRICHE RASTER
Griglia: è una distribuzione regolare di punti, derivabile dagli
angoli di tassellatura determinati da una struttura.
Una griglia è definita in accordo con la specifica struttura che
fornisce la posizione spaziale di ogni punto della griglia
stessa.
Pixel:
primitiva geometrica bidimensionale
quadrata o rettangolare, elemento base
di una specifica struttura 2D.
La sua posizione spaziale è definita dal
numero di riga e di colonna.
Banda raster:
primitiva geometrica bidimensionale
costituita da una porzione limitata e
rettangolare di una specifica struttura
rettangolare 2D.
Voxel:
è
una
primitiva
geometrica tridimensionale,
elemento base per una specifica
struttura a tre dimensioni.
Blocco raster: è una primitiva
geometrica corrispondente ad
una
porzione
di
una
struttura a tre dimensioni.
Caratteristiche del modello raster ( e GRID)
La posizione geografica di ogni cella è implicitamente individuata
dalla sua posizione nella matrice. La struttura richiede quindi
solo la memorizzazione delle coordinate di un punto origine
(normalmente l’angolo superiore sinistro).
Data la metodologia di memorizzazione dei dati, è facilmente
implementabile e le operazioni sui dati sono veloci da
eseguire (si lavora con matrici) .
La natura delle mappe raster (mappatura di un unico attributo) è
adatta alla modellazione matematica e all’analisi
quantitativa.
Caratteristiche del modello raster ( e GRID)
Modello adatto a visualizzare fenomeni che variano con
continuità (ad es. l’andamento del terreno o le variazioni
graduali di vegetazione)
La dimensione della cella determina la risoluzione geometrica
con cui vengono rappresentati i dati. Le unità geometriche di
base (punto, linea, poligono) vengono “espanse” su gruppi di
pixel: difficoltà di gestione della topologia e perdita di
risoluzione
Possibile migliorare la risoluzione utilizzando un maggior numero
di pixel, ma ciò comporta un notevole aumento di memoria
richiesta per l’archiviazione del modello.
punti  celle
linee  sequenze di celle
poligoni  insiemi di celle
Caratteristiche del modello raster ( e GRID)
Struttura semplice, consente di implementare le operazioni di
overlay con facilità ed efficienza
Ridondanza dei dati in zone in cui il valore dell’attributo mappato
è omogeneo
Poiché la maggior parte dei dati sono espressi in forma vettoriale, i
dati devono essere sottoposti ad una conversione vector-raster.
L’introduzione di tale processo elaborativo può creare problemi
relativi all’integrità dei dati a causa dell’inevitabile effetto di
generalizzazione e di un'eventuale scelta errata della dimensione
della cella.
NOTA
Per la corretta progettazione di una base di dati raster, è importante considerare il
rapporto tra la risoluzione geometrica e il minimo elemento rappresentabile.
L’area evidenziata copre una
superficia minima di ogni cella e
non verrà rappresentata.
L’area copre gran parte di un
numero significativo di celle e
risulterà rappresentata.
La
La superficie
superficie coperta
coperta dalla
dalla singola
singola cella
cella deve
deve essere
essere minore
minore didi un
un quarto
quarto
dell'area
dell'areapiù
piùpiccola
piccolada
darappresentare.
rappresentare.
Confronto raster-vector
In alto a sinistra
RELAZIONI SPAZIALI TRA ENTITA’ GEOGRAFICHE
Si distingue tra:
RELAZIONI TOPOLOGICHE, che non dipendono dall’orientamento e
RELAZIONI DIREZIONALI, che ne dipendono.
TOPOLOGIA
E’ la disciplina matematica che si occupa di connessione e adiacenza
di punti e linee e che permette quindi di analizzare le relazioni
spaziali tra dati geografici.
Un qualsiasi aggiornamento della carta dovrà rispettare i vincoli
topologici imposti alle varie entità geografiche coinvolte.
PROPRIETA':
la
topologia
è
invariante
per
deformazioni elastiche e continue (ad esempio
trasformazioni di datum o di sistema di coordinate) ed è
descritta attraverso primitive o relazioni topologiche.
RELAZIONI
RELAZIONI TOPOLOGICHE
TOPOLOGICHEtra
traentità
entitàgeografiche:
geografiche:
--equivalenza
equivalenza(si
(sisovrappone
sovrapponecompletamente);
completamente);
--equivalenza
equivalenzaparziale
parziale(si
(sisovrappone
sovrapponeparzialmente,
parzialmente,attraversa);
attraversa);
--contenimento
contenimento(è
(èinterna);
interna);
--adiacenza
adiacenza(è
(èconnessa
connessaooincontra);
incontra);
--separatezza
separatezza(è
(èdisgiunta)
disgiunta)
RELAZIONI
RELAZIONI DIREZIONALI
DIREZIONALItra
traentità:
entità:
--di
difronte
fronteaa
--dall’altra
dall’altraparte
partedi
di
--sopra
sopra
--sotto
sotto
--aadestra
destra
--aasinistra
sinistra
--descrizioni
descrizionimetriche
metrichedi
diangoli
angoliazimutali
azimutali
Si
Si hanno
hanno anche
anche relazioni
relazioni di
di vicinanza
vicinanza che
che descrivono
descrivono lala distanza
distanza tra
tra entità
entità
geografiche
sia
in
termini
metrici
quantitativi
(misura
della
distanza)
che
in
termini
geografiche sia in termini metrici quantitativi (misura della distanza) che in termini
qualitativi,
qualitativi,mediante
mediantetermini
terminiquali
quali
--vicino
vicino
--lontano
lontano
--in
inprossimità
prossimitàdi
di
Relazioni
Relazioni topologiche,
topologiche, direzionali
direzionali ee di
di vicinanza
vicinanza sono
sono spesso
spesso
utilizzate
utilizzate in
incombinazione
combinazione tra
tra loro
loro
Esempio
Topologiche
b è interno a c
a è connesso a c
d è disgiunto da a
f è sovrapposto a e
Direzionali
g a est di b
d a nord di g
Vicinanza
a vicino a b
f lontano da a
Topologia di strutture vettoriali
Relazioni spaziali tra le entità geografiche
Organizzazione dei dati geografici in livelli o strati informativi
Tre diverse topologie:
- totalmente poligonale
- arco-nodo
- relazionale
Struttura poligonale
Ogni strato informativo è costituito da poligoni indipendenti, ciascuno definito
dalla successione dei vertici che ne definiscono il perimetro.
ID
coordinate
1
(E,N), (E,N), (E,N), …
2
(E,N), (E,N), (E,N), …
N
(E,N), (E,N), (E,N), …
.
Ad ogni poligono possono
essere associati dati descrittivi
Ogni linea di contorno viene memorizzate due volte, per ciascuno dei poligoni adiacenti
LIMITI:
- NO analisi spaziali;
-Ridondanza (linee doppie)
-difficoltà di modifica e aggiornamento
VANTAGGI:
- semplicità ed economia di memoria;
- efficienza e velocità di accesso e
consultazione (grandi DB).
Struttura arco-nodo
5
Organizzazione gerarchica degli
oggetti per punti, linee e poligoni
(entità geometriche elementari)
d
3
Poligono (territorio provinciale)
.., .., .., ..,
B
a,b,c,e,d
c
B
ID linee
A
E
e
2
ID
4
9
a
A
11
D
b
C
.
S
.., .. , .., ..,
Punto
Linea (confine)
ID
nodo iniz.
nodo fin.
d
5
4
e
2
5
-q
--
--
ID
coordinate
1
(E,N)
2
(E,N)
.
N
(E,N)
6
Struttura relazionale
Nella topologia relazionale le informazioni topologiche e quelle
descrittive sono memorizzate in strutture separate.
Le informazioni descrittive sono contenute in tabelle che vengono a
costituire un database relazionale.
Ogni
Ogniriga
rigarappresenta
rappresentaun
unelemento
elementogeografico,
geografico,didicui
cuivengono
vengonomemorizzati
memorizzati
attributi
attributi direttamente
direttamente calcolati/assegnati
calcolati/assegnati dal
dal sistema
sistema (identificativo,
(identificativo,
coordinate,
coordinate,dimensioni,
dimensioni,..)
..)eegli
gliattributi
attributidescrittivi
descrittivididiinteresse.
interesse.
VANTAGGI:
- possibilità offerte dai database relazionali di connessione diretta, attraverso
attributi relazionali, ad altre tabelle di informazioni o di altri database;
- standard per i GIS finalizzati ad analisi spaziali.
Esempio di struttura relazionale