UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO
FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E
NATURALI
CORSO DI LAUREA IN FISICA
TESI DI LAUREA
IN
ASTROFISICA
STELLE NEL PARSEC CENTRALE DELLA
GALASSIA
Relatore
Candidata
Prof. Gaetano Scarpetta
Rachele Ferrone
matr. 0510600126
Correlatore
Dott. Valerio Bozza
ANNO ACCADEMICO 2009-2010
1
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Indice
Cap. 1: Introduzione …………………………………………………………… 5
1.1 Il Centro Galattico …………………………………………………….... 6
Cap. 2: L’ammasso stellare centrale ………………………………………… 10
2.1 Distribuzione di massa nell’ammasso centrale ………………………... 12
2.2 Distribuzione delle diverse componenti stellari ……………………….. 15
2.3 La presenza di dischi intorno a Sgr A* e la loro struttura ……………... 22
2.4 La distanza dal Centro Galattico ………………………………………. 28
Cap. 3: Sgr A* è un buco nero? ……………………………………………… 33
3.1 Prove per l’esistenza di una massa centrale compatta
derivate dal moto dei gas ………………………………………………. 33
3.2 Moti stellari e relativi vincoli ………………………………………….. 35
3.3 Proprietà di Sgr A* ……………………………………………………. 38
3.4 Ipotesi alternative alla configurazione di un buco nero ……………….. 40
Cap. 4: Paradosso della gioventù ………..…………………………………… 42
4.1 Formazione in situ ……………………………………………………... 44
4.2 Formazione extra-situ …………………………………………………. 47
Cap. 5 Conclusioni ……………………………………………………………. 48
Bibliografia ………….………………………………………………………… 50
3
4
Cap. 1: Introduzione
La Via Lattea è la galassia alla quale appartiene il nostro sistema solare. In base
agli studi più recenti la Galassia è, da un punto di vista strettamente morfologico,
una Galassia a spirale composta da un nucleo centrale attraversato da una struttura
a forma di barra, dalla quale si dipartono i bracci a spirale. Guardando il cielo
notturno, si osserva una debole banda luminosa e biancastra, dall'aspetto
lattiginoso, che attraversa diagonalmente la sfera celeste: la Via Lattea. In
direzione della costellazione del Sagittario si trova il Centro Galattico, non
visibile nella banda ottica a causa dell'assorbimento della luce dovuto dalla
presenza di dense polveri in quella direzione. Il Centro della Via Lattea si trova a
circa R0=8.3±0.5 kpc dalla Terra. Questa parte della Galassia è rimasta misteriosa
per molto tempo e solo recenti osservazioni, rese possibili dai grandi telescopi,
hanno confermato ciò che si ipotizzava da tempo: che al centro della Via Lattea (e
forse di tutte le galassie) ci sia un buco nero1. In questa tesi analizzeremo le
proprietà degli ammassi stellari che circondano in buco nero massiccio centrale
Sgr A*. Focalizzeremo la nostra analisi sulla sorgente radio
Sgr A* e, tramite
uno studio delle orbite stellari, proveremo che tale sorgente è proprio un buco
nero massiccio di circa 4.4x106 M. Tratteremo anche l’evoluzione di questi
ammassi stellari intorno al buco nero, ponendo in evidenza il fatto sorprendente
della presenza di stelle ‘giovani’ (S2, S14 e S31), nelle immediate vicinanze di
Sgr A*, il cosiddetto paradosso della gioventù, non ancora del tutto compreso.
1
Nella relatività generale si definisce buco nero un corpo celeste estremamente denso, dotato di un'attrazione
gravitazionale talmente elevata da non permettere l'allontanamento di alcunché dalla propria superficie. Questa condizione
si ottiene classicamente quando la velocità di fuga dalla sua superficie è superiore alla velocità della luce.
5
1.1 Il Centro Galattico
I pochi parsec centrali della nostra Via Lattea contengono un denso e luminoso
ammasso di stelle oltre a gas neutro e gas ionizzato ed estremamente caldo. Nella
parte centrale vi è una regione definita HII Srg A Ovest. (Baganoff et al. 2001,
2003; Muno et al. 2004). Sgr A Ovest ha l'aspetto di una spirale a tre bracci, e per
questa ragione è conosciuta col nome di "Minispirale". Tuttavia, sia l'aspetto che
il soprannome possono trarre in inganno: infatti, la vera struttura tridimensionale
dell'oggetto non ha l'aspetto di una spirale. Sgr Ovest è formata da polveri e nubi
interstellari, attratte da Sgr A*, nella quale precipitano ad una velocità di circa
1000 km/s. I gas di Sgr A Ovest sono fortemente ionizzati, grazie alla presenza di
una popolazione stelle OB (circa 100) poste nelle vicinanze. Sgr A Ovest è inoltre
circondata da gas molecolare più freddo, il "Disco Circum-Nucleare" (‘circumnuclear disk’, CND ) con R ~ 1.5-4 pc (Becklin et al. 1982, Gusten et al. 1987,
Jackson et al. 1993, Christopher et al. 2005). Il bordo più esterno del CND confina
con i resti di una giovane supernova, Srg A Est, ed è circondato da dense nubi
molecolari su scale di 5 - 100 pc (Gusten & Downes 1980; Mezger, Duschl &
Zylka 1996). La densità stellare di Sgr A Ovest sale verso il centro (Becklin &
Neugebauer 1968, Catchpole, Whitelock & Glass 1990) ed è proprio nel centro
della struttura spiraliforme che abbiamo la presenza di una potente sorgente radio,
Sgr A* (Figure 1.1, Balick & Brown 1974, Lo et al. 1985, Yusef-Zadeh et al.
1986). Le osservazioni VLBI, su scale centimetriche e millimetriche, hanno
dimostrato che la misura intrinseca di tale sorgente radio è soltanto 3-10 minuti
luce (Krichbaum et al. 1993, Rogers et al. 1994, Doeleman et al. 2001, 2008,
Bower et al. 2004, Shen et al. 2005). Ciò implica che Sgr A* è la miglior
candidata ad essere un buco nero. Ma v’è un problema: Sgr A* è debole in tutte le
6
bande, eccetto che nelle bande radio sub-millimetriche (Falcke et al. 1998).
Proprio per questa ragione, molti consideravano l’idea di un buco nero massiccio
nel Centro Galattico, poco convincente (e.g. Rees 1982, Allen & Sanders 1986).
Oggi abbiamo a disposizione informazioni precise sulle orbite di circa 30 stelle
nelle immediate vicinanze di Sgr A*, per una delle quali (S2) conosciamo
un’orbita completa. Tali stelle orbitano intorno a Sgr A* entro una decina di ore
luce, muovendosi con una velocità di circa 103 km/s. Queste misure favoriscono
una prova solida e convincente che Srg A* deve essere un buco nero massiccio di
circa 4 milioni di masse solari. Il forte progresso della nostra conoscenza del
centro galattico, durante il ventennio passato, è una diretta conseguenza dello
sviluppo di nuovi strumenti e tecniche d’osservazione nell’intera gamma dello
spettro elettromagnetico.
Molti dei primi risultati sono descritti nell’articolo di Oort (1977). In esso
troviamo i primi dettagli ottenuti utilizzando le onde radio, le mappe
all’infrarosso, la scoperta di Sgr A*, le proprietà dei gas molecolari ionizzati e le
stelle su scala da 1 pc ad 1 Kpc. Dieci anni dopo Genzel & Townes (1987)
concentrarono il loro studio nei pochi parsec centrali e discussero le nuove prove
dinamiche a favore di un buco nero massiccio. Successivamente Blitz et al. (1993)
mostrarono che il bulge centrale della Via Lattea era in realtà a forma di barra.
Genzel, Hollenbach & Townes (1994) riassunsero le scoperte riguardanti un
giovane ammasso stellare nel parsec centrale, misero in evidenza l’importanza dei
venti stellari e aggiornarono le misure della distribuzione di massa. Mezger,
Duschl & Zylka (1996) discussero l’influenza di Srg A*, della cavità centrale
ionizzata e dell’ammasso stellare sulla densa e massiccia nube molecolare nei 10
parsec
centrali.
Melia
&
Falcke
(2001)
enfatizzarono
l’importanza
7
dell’accrescimento del buco nero e della debole emissione (non ancora capita) di
Sgr A* a diverse lunghezze d’onda. Alexander (2005) e Merritt (2006) hanno
discusso l’importanza fisica degli ammassi stellari in prossimità di massicci buchi
neri. Infine Reid (2009) ha dato una concisa presentazione delle diverse prove
dell’esistenza di un buco nero centrale, SgrA*. Questo lavoro di tesi si basa
essenzialmente sulla recente review di Reinhard Genzel, Frank Eisenhauer &
Stefan Gillessen.
8
Figura 1.1.1 Panoramica generale a diverse lunghezze d'onda dei primi parsec centrali della Via
Lattea. Tutte le tre immagini in alto sono sulla stessa scala (alla distanza del Centro Galattico (8,3
Kpc) 1'= 2,41 pc). Le croci indicano la posizione della sorgente radio Sgr A *. In alto a sinistra:
consideriamo varie emissioni: emissione radio a 6 cm (blu), emissione HCN 1-0 (rossa) ed
emissione di raggi X (verde). In alto al centro: immagine radio dal VLA a 6 cm (rosa), emissione
HCN (verde) e immagine a 2,2 micron (in banda K) (blu). In alto a destra: Copia della figura
centrale con le strutture chiave. In basso: zoom nella regione centrale. In basso a sinistra:è
un’immagine di ottica adattiva nell’ IR(blu: in banda H a 1,6 micron; la verde: in banda L a 3,8
micron; rossa: emissione radio continua a1,3 cm VLA) In basso al centro: Banda K(bianca),
derivati dall’ estinzione di polveri (rossa-gialla) ed emissione di raggi X (verde). In basso a destra:
Copia del pannello di sinistra con i nomi 'IRS' delle stelle, assieme ad alcune delle strutture
interstellari.
9
Cap. 2 L’ammasso stellare centrale
In astronomia, un ammasso stellare è un gruppo di stelle molto denso.
Generalmente, il termine ammasso implica anche che queste stelle siano nate (più
o meno) tutte insieme dalla stessa nebulosa, e che abbiano quindi la stessa età e
composizione chimica. Negli ultimi anni, grazie all’avvento di nuove tecnologie,
l’esplorazione di tali nuclei centrali è notevolmente migliorata. Però ci sono
comunque dei limiti, uno di questi è dato dalla confusione e dall’affollamento
all’interno dei 10 arcosecondi centrali (Genzel et al. 2003a, Schodel et al. 2007a,
Ghez et al. 2005a, 2008, Gillessen et al. 2009b, Fritz et al.2010a).
Nel momento in cui si andarono ad effettuare osservazioni sull’ammasso che
circonda Sgr A*, vennero fuori proprietà e caratteristiche al quanto sorprendenti.
La prima riguardava la forte presenza di stelle brillanti, molte delle quali erano già
state scoperte precedentemente da Becklin & Neugebauer (1975). Le osservazioni
fatte utilizzando la spettroscopia infrarossa mostrano che molte di queste stelle
sono in realtà giganti rosse, supergiganti o stelle sul ramo asintotico (AGB).
Successivamente, a partire dalla scoperta della stella ‘Allen-Forrest’ (AF), sono
state rivelate stelle early-type2 e stelle late-type3 (Krabbe et al. 1991, 1995,
Tamblyn & Rieke 1993, Blum et al. 1995, Libonate et al. 1995, Tamblyn et al.
1996, Genzel et al. 1996, Paumard et al. 2001, 2003, 2006, Tanner et al. 2006).
2
Stelle early-type: sono stelle giovani, spesso identificate dal colore blu, alla cui classe appartengono stelle O/B.
Stelle late-type: sono stelle più vecchie, spesso identificate dal colore rosso/arancio, alla cui classe appartengono stelle
K/M.
3
10
Un’altra importante caratteristica è data dalla forte presenza di stelle O/WR4 nella
regione IRS 13. Inoltre abbiamo anche la presenza di stelle B5, in particolare una
forte concentrazione di tali stelle viene chiamata “ammasso di stelle S” (S-star
cluster) e si trova nell’arcosecondo centrale, centrato su Sgr A*.
Figura 2.1.1: Magnitudine della banda K6 in funzione della massa stellare:
in nero le stelle della classe di luminosità (V) (sequenza principale), in blu le giganti (III), in rosso
le supergiganti (I), in ciano varie stelle WR.
La curva grigia, mostra la durata della vita di una sequenza principale in funzione della massa.
4
Stelle O: 30.000 - 60.000 K sono molto calde e luminose, mostrando un colore decisamente blu.
Stelle Wolf-Rayet (WR) sono estremamente calde (25.000 - 50.000 K) e massicce (oltre 20 M☉), con venti stellari molto
forti, con velocità superiori a 2000 km/s, e caratterizzati da una forte emissione di polveri.
5
Stelle B: 10.000 - 30.000 K stelle blu-bianche
6
Banda centrata sulla lunghezza d’onda 2.2 µm (nel vicino infrarosso).
11
Dalle recenti osservazioni delle stelle situate nel parsec7 centrale della galassia, si
osserva che circa il 96% sono stelle vecchie late-type e stelle che bruciano elio,
con masse medio-basse (m ~ 0.5 − 4 M) e temperature di ~ 3500-3700 K. In
aggiunta ci sono poche dozzine di stelle giganti del ramo asintotico(AGB)8, molto
brillanti ed estremamente fredde (T ~ 2700 K). Inoltre è stata rivelata anche la
presenza di supergiganti rosse, due delle quali sono situate a distanza R ≤0.5 pc, e
15 entro 2.5 pc (Blum et al. 2003).
Attualmente sono disponibili ricostruzioni delle orbite in due (e tre) dimensioni,
per ~6000 (660) delle stelle appena elencate (Trippe et al. 2008,Schodel et al.
2009).
2.1 Distribuzione di massa nell’ammasso centrale
Ci accingiamo ora a riassumere brevemente ciò che conosciamo sulla
distribuzione di massa all’interno dell’ammasso centrale nel raggio di influenza
del buco nero (~3pc). In questa regione la distribuzione di massa è dominata da
stelle e “remnant” stellari; molto probabilmente non ci sono contributi
significativi da parte di gas e materia oscura9.
La figura 2.1.2 mostra la miglior stima di massa, ottenuta in modo diretto, in un
raggio di ~6 pc. Le misure più recenti mostrano che il buco nero massiccio
domina completamente la distribuzione di massa fino a ~0,5 pc. Un'insignificante
massa estesa è rilevata dalle orbite delle stelle S su una scala minore di 0,02 pc
7
Il parsec (abbreviato in pc) è un'unità di lunghezza usata in astronomia. Significa "parallasse di un secondo d'arco" ed è
definito come la distanza dalla Terra (o dal Sole) di una stella che ha una parallasse annua di 1 secondo d'arco.
8
Il Ramo asintotico delle Giganti (AGB,) è una regione del diagramma H-R popolata da stelle di dimensioni mediopiccole (0,5-10 masse solari) che bruciano elio ed idrogeno
9
il termine materia oscura indica quella componente di materia che si manifesta attraverso i suoi effetti gravitazionali, ma
non è direttamente osservabile.
12
(Ghez et al. 2008, Gillessen et al. 2009b), o dal disco in moto orario a ~ 0,1-0,2
pc.
Trippe et al. (2008) e Schodel et al. (2009) hanno ottenuto misure precise (δυ ~ 3 −
10 km/s) per un gran numero di stelle late-type (~ 6000) in tutta la regione
centrale a ~1pc. Trippe et al. (2008) inoltre ottennero velocità radiali per circa 660
di queste stelle. Dopo l’eliminazione delle stelle early-type, determinarono la
distribuzione di massa dell’ammasso centrale. In prima analisi scomposero i
movimenti delle stelle late-type in una componente casuale e una rotazione nel
piano della Via Lattea, e quindi usarono il modello di Jeans per implementare il
moto rotazionale e casuale nel modello di massa. Schodel et al. non eliminarono la
componente rotazionale e applicarono entrambi i modelli isotropi ed anisotropi,
per osservare la distribuzione della velocità di dispersione.
I risultati dei due studi erano e sono tutt’ora in buon accordo l'uno con l'atro. La
massa dinamica, dedotta all'interno del parsec centrale, è Mdin ~ 5.4±0.4×106 M,
mentre Mcluster ~ 1 ± 0.4 × 106 M, all’interno di un raggio minore o uguale ad 1
pc. All’interno di 0,1 pc e 10 pc troviamo ulteriori vincoli dati dalla presenza del
gas molecolare ionizzato (Serabyn & Lacy 1985, Serabyn et al. 1988, Lacy,
Achtermann & Serabyn 1991, Herbst et al. 1993, Gusten et al. 1987, Jackson et al.
1993, Roberts, Yusef-Zadeh & Goss 1996, Christopher et al. 2005, Zhao et al.
2009). Partendo dal presupposto che i vari filamenti di gas seguono orbite
Kepleriane e che le velocità del gas non sono fortemente influenzate dalle altre
forze di gravità, le masse dinamiche derivate sono in ragionevole accordo con
quelle derivate dalla dinamica stellare (e.g. Zhao et al. 2009). La massa estesa a
grandi raggi, ovviamente dipende dalla pendenza γ della distribuzione di densità
stellare (M(≤R) ~ R3−γ). Per un confronto mostriamo in Figura 2.1.2 le masse dei
13
diversi resti e componenti stellari entro 0,01 e 0,1 pc nelle simulazioni di Freitag
et al. (2006), che si basano sulla legge di potenza, con una pendenza γ~1.3.
Figura 2.1.2. Distribuzione di massa nel parsec centrale della galassia a R0 = 8.3 kpc. Tale
distribuzione è basata sui dai dell’orbita della stella S2 (blu), sulle stelle O/WR del disco in senso
orario, sui modelli dei moti propri, su quelli delle velocità radiali e sulla luce delle stelle late-type.
In aggiunta ad una massa centrale, la curva grigia include un ammasso stellare con una legge di
distribuzione di densità a potenza. Questo è il miglior fit dell’ammasso di stelle S e dell’ammasso
di stelle di tardo tipo. A 0.01 e 0.1 pc, grazie alla simulazione di Freitag, otteniamo un limite
superiore per ogni massa all’interno dell’orbita S2, una stima della massa delle stelle nella
sequenza principale (MS), buchi neri stellari (SBH), nane bianche (WD) e stelle di neutroni (NS).
14
2.2 Distribuzione delle diverse componenti stellari
La distribuzione delle stelle in funzione della distanza dal centro del bulge
dipende dal tipo stellare. La frazione di stelle luminose aumenta in modo
significativo ad un paio di parsec dal centro (Rieke & Rieke 1988), mentre le
stelle di piccola massa dominano il cluster esterno; in aggiunta abbiamo enormi
stelle early-type nella zona centrale di pochi arco secondi (Figura 2.2.1, Krabbe et
al. 1991, Burton & Allen, 1992). Sellgren et al. (1990), Allen & Burton (1994),
Genzel et al. (1996) e Haller et al. (1996) mostrarono che andando verso il centro
la luminosità superficiale dovuta alle giganti rosse diminuisce notevolmente. A
questo punto sorge spontaneo chiedersi se questa diminuzione di stelle late-type è
un vero effetto fisico, o se è solo il risultato del forte aumento della densità delle
stelle early-type.
Le recenti immagini ad alta risoluzione angolare tendono ora a dimostrare che tale
effetto è causato dal forte aumento della densità e quindi della luminosità relativa
di stelle brillanti eatly-type (ad esempio, al Genzel et al. 2003a , Eisenhauer et al.
2005, al Schodel et al. 2007a). Questa conclusione è convalidata qualitativamente
dalla Figura 2.2.1, che mostra la distribuzione spaziale delle stelle early e late
type, di colore blu e rosso, rispettivamente.
La densità superficiale delle stelle O e di Wolf-Rayet, che rappresenta la
componente più massiccia dell'ammasso stellare, sale ripidamente (ΣO/WR ~n−1.4±0.2
per le stelle del disco in moto orario) da ~ 15" a pochi arcosecondi. Tali stelle non
sono state scoperte al di fuori di ~ 13" (0,5 pc, Paumard et al. 2006, Lu et al. 2009,
Bartko et al. 2009, 2010), ed inoltre si nota un taglio netto in regioni minori o
uguali ad 1". Un simile andamento è dato anche dalle stelle B (14 ≤ K ≤ 15.5),
15
infatti si nota che la densità superficiale aumenta dall'esterno, con una pendenza
simile a quella delle stelle O/WR (ΣB ~ n−1.5
± 0.2
). Tuttavia, tutte queste stelle
early-type hanno un'età molto inferiore della scala di tempo di rilassamento del
cluster centrale.
Figura 2.2.1. Distribuzione delle stelle di early (blu) e late (arancione/rosso) type, ottenute da
immagine spettroscopiche nella zona centrale ~ 1 pc (sinistra) e ~ 0.08 pc (destra). La zona scura,
nell’immagine a sinistra, è data dalla presenza della supergigante rossa IRS 7.
16
Figura 2.2.2. Distribuzione della densità delle differenti componenti stellari del centro galattico, in
funzione di Sgr A*. I cerchi (pieni) neri ed i quadrati con croci verdi, indicano la distribuzione di
stelle O/WR nel disco orario ed antiorario. I cerchi blu (vuoti e pieni) indicano le stelle B. I cerchi
(pieni) rossi e i quadrati di color ciano, identificano la distribuzione di stelle di tardo tipo. In fine i
triangoli marroni (pieni) rappresentano la distribuzione di tutte le stelle a K ≤ 17.
17
Mentre le stelle O/WR sembrano soggiornare in una o due strutture planari di nonequilibrio, riflettendo ancora il loro processo di formazione di qualche milione di
anni fa, le stelle B sono un pò più leggere (~ 3.5 − 20 M) e potenzialmente più
anziane, ma soprattutto tracciano una distribuzione molto diversa. Tra le stelle che
risiedono a distanze minori o uguali a 1" intorno a Sgr A* , 16 (ovvero il 52%)
sono stelle B, tre sono stelle O e dodici sono stelle late-type. Le tre stelle O si
trovano a distanze minori o uguali di 0.9" e sono i membri più interni del disco in
senso orario.
Una statistica più robusta, può essere fatta per le 28 stelle, per le quali Gillessen et
al. (2009b) ottennero orbite individuali. 19 stelle sono caratterizzate da un
semiasse a≤ 1”. 16 di queste (cioè l’84%) sono stelle B e solo 3 (16%) sono stelle
late-type. Chiaramente, i membri più brillanti della cuspide centrale sono stelle B.
Figure 2.2.4. Proprietà spettrali della stella S2 (la più brillante stella di tipo B nel cluster intorno a
Sgr A*). Il pannello di sinistra rappresenta lo spettro ottenuto tra il 2004 e 2007 in banda H-K. A
destra il χ2 in funzione della gravità superficiale g ottenuto dal fit della forma delle righe.
18
Dagli studi di Schodel et al. (2003), Ghez et al. (2005b), Eisenhauer et al. (2005) e
Gillessen et al. (2009b) è ora possibile determinare i parametri orbitali delle stelle
B. Il pannello superiore della Figura 2.2.5. fornisce gli orientamenti dei vettori del
momento angolare di tutte le stelle S di cui è stata determinata l’orbita. Se sono
considerate solo le 22 stelle B e le stelle late-type al di fuori del disco in moto
orario, la distribuzione di densità di probabilità dei momenti angolari è in ottimo
accordo con una distribuzione isotropa.
Consideriamo ora l’eccentricità delle orbite di tali stelle. Il pannello inferiore della
Figura 2.2.5 mostra la distribuzione cumulativa dell'eccentricità delle stelle B. La
migliore distribuzione differenziale, in forma di eccentricità è n(e)de ~ e 2.6 ± 0.9 de.
Ciò favorisce eccentricità leggermente superiori, ma è ancora marginalmente
compatibile con una distribuzione termica isotropa: n(e) de~e de (Schodel et al
2003, Alexander 2005). Il fatto che la distribuzione di eccentricità mostra una
percentuale maggiore di orbite molto eccentriche che in una distribuzione termica
rilassata, può dare un primo interessante suggerimento sull'origine delle stelle S.
19
Figura 2.2.5 Mostra le proprietà delle orbite S nella cuspide centrale intorno a Sgr A*. In alto
mostriamo le orientazioni dei piani orbitali delle stelle S, con determinazione delle orbite
individuali. Le orientazioni delle orbite sono descritte da un vettore del momento angolare. Stelle
con una inclinazione ambigua, sono state tracciate nella loro posizione più probabile. Le stelle
S66, S67, S83, S87, S96 e S97, si pensava facessero parte del disco in moto orario, ma in realtà si
trovano solo molto vicino ad esso. Quest'ultimo è caratterizzato dai punti blu e dalle linee
tratteggiate, che indicano un disco di spessore di 14 ° ± 4 °. I punti rossi rappresentano le stelle
late-type, i punti verdi indicano le stelle B e quelli blu le stelle O. Le orbite delle altre stelle sono
orientate in modo casuale. In basso: mostriamo la distribuzione di probabilità per l'eccentricità
delle stelle early-type e stelle B. Le due curve corrispondono ai due modi per tracciare un grafico
cumulativo, con valori compresi tra 0 a (N - 1)/N o da 1/N a 1. La distribuzione è solo
marginalmente compatibile con una distribuzione termica ed isotropa n(e)~e (linea tratteggiata), la
soluzione migliore è n (e) ~ e 2,6 ± 0,9.
20
A meno che non ci siano perturbatori supplementari o processi di rilassamento
ancora più veloci, queste considerazioni suggeriscono che l’attuale distribuzione
di eccentricità rifletta la distribuzione iniziale di eccentricità.
Figura 2.2.6. Scale temporali nel parsec centrale della Galassia. Le linee tratteggiate nere indicano
il raggio gravitazionale del buco nero centrale (verticale) e l'età della Galassia. La banda nera
tratteggiata(orizzontale), indica l'età e l'estensione radiale dei dischi di stelle O/WR. La linea nera
obliqua, in basso a destra, mostra il tempo orbitale. Le linee magenta mostrano i tempi di
precessione, dovuti al termine di Schwarzschild della Relatività Generale (GR) e alla precessione
retrograda (newtoniana), dovuta al cluster stellare (N). La curva tratteggiata magenta sottile indica
il tempo combinato precessione (ωGR + ωN) -1. La linea azzurra inclinata fino a destra, mostra il
tempo di precessione Lense-Thirring, dovuto al trascinamento delle orbite circolari intorno ad un
buco nero massimamente rotante. La linea rossa indica il tempo di rilassamento a due corpi per il
cluster stellare per una massa media stellare di 1 M. La linea magenta, che scende verso il basso,
mostra il tempo di rilassamento a due corpi all'interno del disco, ipotizzando una media di massa
stellare di 20 M e un disco di massa di 5000 M. The cyan and green, dotted lines show the
scalar (T sRR) and vector (T vRR) resonant relaxation time-scales, for 20 Mstars. Le linee
continue blu indicano il tempo di collisione nel cluster stellare per stelle di massa m= 1 M e
raggio r⋆=1 R e nel disco per m = 20 M e raggio r = 10 R. Infine, la linea tratteggiata nera
(obliqua) indica il tempo di precessione dovuto al CND, se si utilizza la stima di una massa di 106
M .
21
2.3 La presenza di dischi intorno a Sgr A* e la loro
struttura
Verso la fine del XX secolo venne introdotto un modello con un disco inclinato in
rotazione kepleriana intorno a Sgr A* (Genzel et al. 2000). Paumard et al. (2006)
riuscirono ad individuare, per la prima volta, anche 40 stelle di sequenze
principale10 e stelle giganti O (attraverso linee di assorbimento).
Tab 2.3.1 Orientamenti delle strutture planari nel parsec centrale
10
La sequenza principale è una fase di stabilità durante la quale le stelle fondono l'idrogeno del proprio nucleo in elio a
temperatura e pressione elevate; le stelle trascorrono in questa fase circa il 90% della propria esistenza.
22
Lu et al. (2006, 2009) effettuarono un’analisi Monte Carlo11 per le orbite delle
stelle O/WR. A causa della mancanza di informazioni sulle accelerazioni, questa
tecnica non produce orbite individuali, ma definisce le distribuzioni di probabilità
dei parametri orbitali. Il grafico a sinistra nella Figura 2.3.1 mostra la
distribuzione globale del momento angolare proiettato sul cielo derivato da Lu et
al. (2009) per tutte le stelle O/WR del loro campione esteso.
Figura 2.3.1. Distribuzione dei vettori normali delle orbite nel cielo di stelle O/WR nel cluster
centrale. In alto: distribuzione dei vettori normali per il campione esteso di Lu et al. (2009), di cui
73 stelle con raggi da 0,8 "a 12". Le densità sono indicate con una scala di colori ed il picco indica
una sovra densità di stelle con piani orbitali simili. In nero indichiamo i piani orbitali, proposti da
Levin & Beloborodov (2003) e Genzel et al. (2003a) con i valori aggiornati di Paumard et al.
(2006) per il piano del vettore normale, le incertezze (nera) e lo spessore del disco (nera
tratteggiata) indicato come angolo solido di 0,05 e 0,09 sr per i dischi in senso orario e antiorario,
rispettivamente. Proiezione della distribuzione (25 apertura °) per 82 stelle dei primi tipi (Ks <14)
con distanze previste tra 3,5''e 15''. Le posizioni del disco di Paumard et al. (2006) sono
contrassegnate con cerchi neri. Ci sono due eccessi per le stelle visibili in senso orario e antiorario,
con due massimi a 8.2σ e 7.1σ, rispettivamente. Il cerchio nero in alto nel pannello inferiore
corrisponde al picco del pannello superiore
11
Il Metodo Monte Carlo fa parte della famiglia dei metodi statistici e non parametrici. È usato per ottenere stime
attraverso simulazioni. Si basa su un algoritmo che genera una serie di numeri tra loro non correlati, che seguono la
distribuzione di probabilità che si suppone abbia il fenomeno da indagare. La simulazione Monte Carlo calcola una serie di
realizzazioni possibili del fenomeno in esame.
23
Anche Bartko et al. (2009, 2010) effettuarono un’analoga analisi Monte Carlo
basata su una serie più numerosa di dati per circa 150 stelle early-type, identificate
con moti propri e velocità radiali, tra cui oltre 30 nane B. Per le stelle in moto
orario, i loro risultati furono in buon accordo con quelli di Lu et al. e confermando
l’esistenza di questo sistema in moto orario, costituito da circa il 55 - 60% di tutte
le stelle O/WR del parsec centrale. Bartko et al. (2009) inoltre trovarono che la
posizione del vettore normale del disco in senso orario cambia con la distanza da
di Sgr A*.
Per quanto riguarda la distribuzione delle varie componenti stellari, notiamo che
la posizione delle stelle O nel diagramma di Hertzsprung-Russell12 ed il numero di
diversi sotto-tipi di stelle di Wolf-Rayet mostrano che la maggior parte delle stelle
O/WR nel centro di R ≤ 0,5 pc sono coeve. Le stelle massicce sembrano essersi
formate in un episodio di formazione ben definito, di breve durata (tOW ~ 6 ± 2
Myr, Paumard et al. 2006). Inoltre si nota che non esiste un’età differente tra stelle
che orbitano in senso orario o antiorario, né per stelle a diversa distanza da Sgr A*
(Bartko et al. 2009). La distribuzione superficiale della densità stellare, delle stelle
appartenenti al disco in moto orario, è piuttosto ripida e va come Σ(R)~R−β, con β
che varia da 1.5 a 2.3 nell'analisi di Paumard et al. (2006), Lu et al. (2009) e
Bartko et al. (2009, 2010).
12
Il diagramma Hertzsprung-Russell è un potente "strumento" teorico che mette in relazione la temperatura effettiva
(riportata in ascissa) e la luminosità (riportata in ordinata) delle stelle.
24
Figura 2.3.2. A sinistra: proiezione cilindrica della direzione media del momento angolare per
stelle orarie in funzione della distanza. I momenti angolari medi per le stelle più interne, sono in
buon accordo anche con l'orientamento del disco in senso orario (indicato dal cerchio nero).
L'asterisco indica il polo Galattico, il diamante indica il vettore normale al braccio settentrionale
della mini spirale, il triangolo indica il vettore normale al bar della mini spirale, il quadrato mostra
l'asse di rotazione del CND. I cerchi rossi indicano la posizione del vettore momento angolare
dell'orbita di IRS 13E se si trova nella barra, a circa 10 "dietro il piano del cielo. In alto a destra:
proiezione ortogonale della mappa del cielo nell'intervallo di distanze proiettato 0.8 "- 3.5". Tutte
queste stelle ci appaiono come membri di un unico sistema in moto orario. Eppure i momenti
orbitali di tutte queste stelle, sono fuori dalla direzione locale del momento angolare del sistema in
moto orario a un livello di confidenza al 90%. In basso a destra: consideriamo l'eccentricità in
funzione della distanza prevista per 30 stelle O/WR che si muovono in senso orario (punti blu),
che hanno una distanza angolare minima sotto i 10 ° dalla direzione media del momento angolare
del sistema in moto orario. I cerchi rossi indicano le sei stelle dei primi tipi S66, S67, S83, S87,
S96 e S97. Le barre di errore indicano la RMS dell' eccentricità ricostruita (adattata da Bartko et
al. 2009).
25
Dai lavori più recenti, emerge che in media le orbite stellari non sono circolari.
Infatti Beloborodov et al. (2006) trovano un’ eccentricità media di 0,3. Lu et al.
(2009) concludono che un buon numero di stelle ha un’eccentricità di almeno 0,2.
L'eccentricità media dedotta da al Bartko et al.(2009) è 0,37, con una incertezza
sulla media di ± 0,07 (in basso a destra del riquadro Figura 2.2.2). L'eccentricità
media di sei stelle con orbite individuali (Gillessen et al. 2009b) è 0,36 (in basso a
destra del riquadro Figura 2.3.2). Questa significativa eccentricità delle orbite,
prevede forti vincoli per i processi di formazione stellare e per le condizioni
iniziali delle orbite. La maggior parte delle stelle luminose vicino
Sgr A* sono
nel cluster IRS 16 situato a 1"- 2" a est di Sgr A* (Figura 1.1). La maggior parte
di queste stelle sono membri del disco in moto orario. In aggiunta sembra che vi
sia un'estinzione più alta a ovest di Sgr A *, rispetto a est di Sgr A * (riquadro in
basso centrale di Figura 1.1, Schodel et al. 2007a).
Le analisi di Lu et al. (2009) e Bartko et al. (2009) mostrarono che solo poco più
della metà delle stelle fa parte del disco in moto orario. Bisogna chiedersi se
l’altro gruppo di stelle (~40-45%) può trovarsi su di un secondo disco, come
proposto da Genzel et al. (2003a) e Paumard et al. (2006), o se è distribuito più
isotropicamente. Lu et al. (2009) non trovano una seconda significativa sovra
densità, quindi concludono che vi è un solo disco di stelle giovani. Tuttavia
Bartko et al. (2009, 2010) analizzando il contributo di nuove stelle O/WR e stelle
B nel range di 5” ≤ p ≤ 15” , trovano un picco nella distribuzione del momento
angolare delle stelle in senso antiorario (pannello di destra Figura 2.3.1). La
differenza nelle conclusioni di Lu et al. e Bartko et al. può essere plausibilmente
capita dal fatto che lo studio precedente si concentrava sui pochi arcosecondi più
interni, caratterizzati da poche stelle in moto antiorario, mentre il secondo (in
26
particolare Bartko et al. 2010) contiene molte più stelle in p>5". Sembra quindi
probabile che ci sia effettivamente un secondo sistema in moto antiorario, coevo
con il disco di stelle in moto orario, ma orientato quasi ortogonalmente ad esso.
Inoltre Bartko et al. (2009, 2010) mostrano la presenza di un notevole
cambiamento di direzione (50° − 70°) al variare della distanza di Sgr A*. Inoltre,
forse il 20% delle stelle O/WR e la maggior parte delle stelle B più deboli,
entrambe in moto antiorario, sembrano essere distribuite più isotropicamente,
come proposto da Lu et al. (2009). La crescente complessità delle dinamiche di
~200 stelle earl-type nel parsec centrale, può condurre alla conclusione che il
modello a due dischi è solo un' approssimativa descrizione semplificata. In realtà
la distribuzione stellare può essere molto più irregolare (Kocsis & Tremaine in
prep.).
Un altro tema importante, che è stato analizzato a fondo, riguarda l'abbondanza di
stelle binarie nel parsec centrale. Per le stelle O/WR che risiedono nei dischi, la
binarietà potrebbe aprire una nuova via per indagare sulle modalità di formazione
stellare che si sono verificate ~ 6 Myrs fa. Più di recente, Hopman (2009) ha
rivisitato la questione; egli ritiene che la frazione binaria può essere di qualche
punto percentuale al di fuori 0.1 pc, e che all'interno di tale raggio, le stelle binarie
possono esistere solo su orbite molto eccentriche.
Il numero delle stelle O/WR studiate finora è ~ 15, mentre per le stelle B, non è
stata segnalata nessuna prova di binarietà.
27
2.4 La distanza dal Centro Galattico
La distanza dal Centro Galattico (R0) è uno dei parametri fondamentali per tutti i
modelli della Via Lattea, infatti il suo valore ha un forte impatto sulle distanze e
sulle stime di massa di tutti gli oggetti nella Via Lattea. Numerose campagne
osservative sono state seseguite su questo argomento (de Vaucouleurs 1983, Kerr
& Lynden-Bell 1986, Reid 1989, 1993, Nikiforov 2004); il valore attualmente
condiviso è di 8.3±0.5 kpc.
Esistono vari metodi per stimare R0, che possono essere suddivisi in
1) stime dirette;
2) stime indirette;
3) stime basate su modelli;
Una stima diretta confronta una dimensione angolare con una scala assoluta (ad
esempio, una velocità radiale o un tempo di percorrenza della luce). Misure
indirette si basano su alcune tarature secondarie: un esempio è la relazione
periodo-luminosità. Infine la stima basata su modelli è un approccio più globale,
in cui un modello della Via Lattea è adattato ai dati ed R0 è uno dei parametri del
modello.
28
Stime dirette
Il modo più diretto per ottenere una distanza è quello di misurare la parallasse13
trigonometrica orbitale indotta dal moto della Terra intorno al Sole. La parallasse
attesa di Sgr A*, di fronte al background extragalattico è ≈ 100 µas. La precisione
delle osservazioni VLBI ha raggiunto il regime di 10 µas (Pradel, Charlot e
Lestrade 2006) ed in linea di principio si potrebbe sperare in una determinazione
di R0 da osservazioni radio.
La determinazione delle orbite stellari in tre dimensioni, intorno a Sgr A*,
(Schodel et al. 2002, Eisenhauer et al. 2003, Ghez et al. 2005, Eisenhauer et al.
2005, Ghez et al. 2008, Gillessen et al. 2009a, b) produce un'altra stima diretta di
R0. Questa misurazione si basa sulla conoscenza delle velocità radiali e moti
propri di singole stelle che orbitano intorno al buco nero (Salim & Gould 1999).
La difficoltà è data dal grande numero di parametri che devono essere determinati
dagli stessi dati, vale a dire gli elementi orbitali di ogni stella, cosi come i
parametri del sistema di coordinate. La prima stima fu presentata da Eisenhauer et
al. (2003), i quali ottennero R0 = 7.94 ± 0.38|stat ± 0.16|sys kpc. Per questo lavoro
utilizzarono i dati orbitali di una sola stella (S2), che orbita intorno a Sgr A* con
un periodo di 16 anni.
13
La parallasse è il fenomeno per cui un oggetto sembra spostarsi rispetto allo sfondo se si cambia il punto di
osservazione.
29
Stime indirette
L'alone sferico di ammassi globulari14 intorno al centro dinamico della Via Lattea,
permette di determinare la posizione del Centro Galattico misurando la
distribuzione tridimensionale degli ammassi globulari. In totale, sono attualmente
noti 154 ammassi globulari galattici. Il metodo è indiretto poiché la misura delle
distanze tra i singoli ammassi richiede un ulteriore passaggio di calibrazione
incrociato. I risultati ottenuti dipendono principalmente dal sottoinsieme di
ammassi presi in esame e dalla scelta della calibrazione secondaria.
Le stelle RR Lyrae sono stelle variabili, con una magnitudine caratteristica di
M(RR)≈0.75. Esse sono abbondanti in tutta la Galassia e tracciano la densità
stellare. La posizione del centro galattico può quindi essere trovata come il centro
della popolazione delle stelle galattiche RR Lyrae.
Stime basate su modelli
Si può determinare la distanza geometrica utilizzando osservazioni VLBI di maser
H2O. Combinato con un modello cinematico della Via Lattea, un tale approccio
pone vincoli seri su R0. Genzel et al. (1981) e Schneps et al. (1981) presentarono i
primi tentativi per questo tipo di stime e determinarono la distanza della regione
maser W51. Purtroppo tale fonte si trova in una direzione sfavorevole per
vincolare R0 (Reid et al. 1988). W49 era più adatta, infatti Gwinn, Moran e Reid
(1992) ottennero R0 = 8.1 ± 1.1 kpc. Recentemente, Reid et al. (2009a), hanno
misurato le parallassi trigonometriche di 18 maser (metanolo, H20 e SiO), insieme
con moto proprio e velocità radiale. Le loro parallassi hanno errori piccoli di circa
14
Un ammasso globulare è un insieme sferoidale di stelle vecchie che orbita come un satellite intorno al centro di una
galassia. Gli ammassi globulari sono sorretti al loro interno da una forte gravità, che dà loro il tipico aspetto sferico e
mantiene al loro centro una densità di stelle relativamente elevata.
30
10 µas e gli errori di moto proprio sono di pochi km/s. Essi ottennero R0 = 8.4 ±
0.36 ± 0.5 kpc.
Combinazioni delle stime migliori
Reid (1993) determinò una media ponderata di R0 per i dati disponibili fino al
1992 e ottenne R0 = 8.0 ± 0.5 kpc. La figura 2.4.1 e la rispettiva tabella, mostrano
una compilazione completa dei valori pubblicati per R0.
Per quanto riguarda i metodi indiretti, si nota che le diverse calibrazioni
continuano ad essere una fonte di grave errore, mentre i metodi diretti continuano
a migliorare gradualmente. Di conseguenza, probabilmente tra qualche anno,
diventerà inutile la stima di R0 in modo indiretto.
31
Tab 2.4.1: Valori di R0, calcolati da una media ponderata. La tabella indica gli autori, l’anno della
pubblicazione ed il metodo adoperato per calcolare R. Gli errori riportati sono dati dal quadrato
della somma di errori statistici e sistematici.
Figure 2.4.1: Rappresenta, in forma grafica, tutte le pubblicazioni relative ai valori di R0. Le date
di pubblicazione sono state leggermente adattate in modo che la sovrapposizione tra le varie barre
di errore è ridotta al minimo. L'asse del tempo prima del 1970 dispone di tre lacune 1920-1938,
1940-1950 e 1960-1970, indicate con linee verticali e tratteggiate.
32
Cap.3: Sgr A*è un buco nero?
Attualmente sappiamo che la distribuzione di massa nella zona centrale su scala di
pochi parsec è descritta da una massa centrale compatta, associata a Sgr A*, da un
ammasso stellare e dal disco centrale. (c.f. Genzel & Townes 1987, Genzel,
Hollenbach & Townes 1994,Mezger, Duschl & Zylka 1996, Melia & Falcke &
2001, Reid 2009). Nel seguito analizzeremo le prove che Richistone D. et al.
(Nature 395, A14)(1998) addussero per affermare l’esistenza di un buco nero al
centro della Via Lattea. Nel par 3.2 analizzeremo più in dettaglio le caratteristiche
di Sgr A*, le diverse orbite stellari ed enunciamo alcune ipotesi proposte in
alternativa alla presenza del buco nero.
3.1 Prove per l’esistenza di una massa centrale compatta,
derivate dal moto dei gas
Tra il 1970 ed il 1980, il gruppo di C.H. Townes presso l’Università della
California portò la prima prova dinamica dell’esistenza di una massa centrale
compatta. Studiando le velocità radiali del gas ionizzato, essi scoprirono che tali
velocità aumentavano di alcune centinaia di km/s nel parsec centrale della nostra
Via Lattea (al Wollman et al. 1.977 , Figura 3.1.1). L’analisi viriale del sistema
suggerisce la presenza di una concentrazione di massa di 2-4 milioni di masse
solari nel parsec centrale. Successivamente il gruppo di Berkeley concluse che
tale concentrazione poteva essere un buco nero massiccio, molto probabilmente
associato alla sorgente radio Sgr A* (Lacy et al. 1980, Lacy, Townes &
Hollenbach 1982).
33
Figura 3.1.1. Mappa nel continuo del parces centrale a 3.6 cm nel radio (destra, Roberts & Goss
1993), e linee di profilo a 12.8 µm [NeII] da Wollman et al. (1977, a sinistra). L'emissione radio
delinea filamenti di gas ionizzato (il 'mini spirale') in orbita intorno alla sorgente radio Sgr A *.
Negli anni successivi tale assunzione fu ulteriormente provata grazie a
misurazioni più precise e dettagliate del gas ionizzato nel parsec centrale (Serabyn
& Lacy 1985, Crawford et al. 1985, Mezger & Wink 1986, Serabyn et al. 1988,
Gusten et al. 1987, Schwarz, Bregman & van Gorkom 1989, Lacy, Achtermann &
Serabyn 1991, Jackson et al. 1993, Herbst et al. 1993, Roberts, Yusef-Zadeh &
Goss 1996). Ma non tutti erano della stessa opinione, infatti molti non
consideravano convincente la presenza di tale massa, soprattutto perchè non vi era
alcuna rilevazione di una controparte alle misure a raggi infrarossi o a raggi X
(Rees 1982, Allen & Sanders 1986, Kormendy & Richstone 1995).
34
3.2 Moti stellari e relativi vincoli
Negli anni seguenti, furono realizzati nuove campagne osservative; una tra le più
importanti consisteva nella rilevazione del moto proprio delle stelle a pochi arco
secondi da Sgr A*, con particolare attenzione ai moti propri delle stelle S
all’interno di 1" da Sgr A*. Ghez et al. (1998) trovarono che le stelle seguono
orbite Kepleriane intorno alla massa compatta, su scale di circa 0.01 pc.
Successivamente osservazioni sempre più accurate riuscirono ad ottenere dati più
precisi ed in maggior numero relativi ai moti propri dell’ammasso di stelle S.
Figura 3.2.1. Il moto stellare nelle immediate vicinanze di Sgr A*. Nel pannello di sinistra,
mostriamo la velocità di dispersione in funzione della separazione di Sgr A*. I cerchi indicano i
dati derivati dal moto proprio, quadrati con croci indicano le componenti lungo la linea di vista. Il
pannello a destra indica le accelerazioni orbitali delle stelle S1 (S01), S2 (S02) e S8 (S04).
35
In seguito molti studiosi si concentrarono sulla rivelazione delle accelerazioni per
tre stelle S (Ghez et al. 2000, pannello di destra della figura 3.2.1) ed in questo
modo riuscirono ad ottenere la prima orbita completa, relativa alla stella S2 (S02,
Schodel et al. 2002 , Ghez et al. 2003). Tra i vari studi ricordiamo quello dell’
MPE e dell’ ULCA, i quali ottennero i seguenti risultati: 4.1 × 106 M (Schödel et
al. 2002) e 4.6 × 106 M
(Ghez et al. 2003, entrambi re-scalati a R0 = 8.3 kpc).
Com’è possibile notare, essi sono in buon accordo l’uno con l’altro all’interno
delle rispettive incertezze.
Con lo sviluppo di tecnologie più avanzate, le misure sono state via via
migliorate. Tutto ciò ha portato all’eliminazione di una serie di incertezze
sistematiche, ma soprattutto alla conoscenza di circa 30 orbite di stelle S
(Gillessen et al. 2009b), con particolar rilievo per l’orbita della stella S2, della
quale possediamo ora l’informazione sulla sua orbita completa (Gillessen et al.
2009a).
36
Figure 3.2.2. Un riassunto grafico delle orbite di 20 delle circa 30 stellle S, ottenute dale analisi
più recent di Gillessen et al. (2009b).
37
3.3 Proprietà di Sgr A*
In una prima analisi si cercò di capire se Sgr A* fosse dotata di un orizzonte degli
eventi. Broderick et al. (2009a) mostrano che la presunta fotosfera infrarossa deve
essere all'interno della regione millimetrica di emissione rilevata dal VLBI, e
quindi avere un raggio minore di 10 GM•/c2. Un corpo nero di tali dimensioni
avrebbe la sua massima emissione nel vicino infrarosso. Prendendo in
considerazione il limite della densità di flusso nel vicino e medio infrarosso,
l'emissione consentita dalla superficie considerata può essere calcolata in
funzione del raggio R della fotosfera effettiva del corpo nero. La Figura 3.3.1
mostra che i valori derivati al disopra del limite del rapporto di emissione
fotosferiche (o percentuale di accrescimento di massa) per emissione osservate (~
1036 erg/s) sono notevolmente al di sotto dell'unita. La conclusione e che Sgr A *
non può avere un raggio maggiore del raggio di Schwrzschild.
Negli studi precedenti si avevano informazioni non proprio corrette sulle
dimensioni di Sgr A*, a causa dalla presenza di plasma. Infatti l’interazione dei
fotoni emessi dalla sorgente con il plasma dà luogo ad un processo di diffusione
dei fotoni, con l’effetto di formare un’immagine più grande rispetto all’effettiva
grandezza della sorgente. Successivamente con le osservazioni VLBI, si ottenne
una migliore risoluzione della zona centrale della Via Lattea che permise di porre
vincoli aggiuntivi alle proprietà di Sgr A*. Il pannello di sinistra della Figura
3.3.2. mostra i dati migliori sulla dimensione intrinseca della sorgente radio in
funzione della lunghezza d'onda, nelle bande centrimetriche e millimetriche,
ottenute da Bower et al. (2004, 2006), Shen et al. (2005) e Doeleman et al. (2008).
L’analisi dei vari dati ottenuti, mostrava che la dimensione intrinseca di Srg A*
38
diminuiva con il decremento della lunghezza d’onda. Infatti a piccole lunghezze
d’onda (1.3 mm, Krichbaum et al. 1998, Doeleman et al. 2008) la dimensione
della sorgente era 37 (+16, -10) (3σ) µas.
Figure 3.3.2. Misure della dimensione intrinseca (sinistra) e del moto (destra) di Sgr A*, ottenute
con osservazioni VLBI. Sinistra: mostriamo la dimensione intrinseca di Sgr A* in funzione della
lunghezza d’onda. I cerchi rossi indicano i dati relativi alla dimensione osservata. La linea nera è il
miglior fit di λ2. Destra: moto apparente della sorgente radio Sgr A* relativa ad un quasar distante
(J1745–283). La linea tratteggiata rappresenta i migliori dati relativi al moto apparente di Sgr A*.
La linea intera rappresenta l’orientazione del piano galattico. Si nota che la differenza tra le due
linee è molto piccola, ovvero il residuo moto intrinseco di Sgr A* perpendicolare al piano galattico
è molto piccolo −0.4 ± 0.9 km s−1, e dato che l’incertezza è maggiore della misura, possiamo
considerare quasi nullo tale moto.
39
Dal 1981, il monitoraggio della posizione di Sgr A*, inizialmente con il VLA
(1981-1998, Backer & Sramek 1999) e più recentemente con il VLBA (19952007, Reid & Brunthaler 2004, Reid 2009), ha stabilito che la sorgente radio è
ferma rispetto al riferimento Galattico, una volta corretto per il moto solare. Il
movimento residuo di Sgr A* in questo riferimento è −7.2 ± 8.5 km/s e −0.4 ± 0.9
km/s, perpendicolare al piano galattico (Reid & Brunthaler 2004, Reid et al.
2009a). Il fatto che il moto di Sgr A* è ~ 100 - 3000 volte più lento delle
circostanti stelle S (con masse di ~ 10 − 15 M) implica che la sorgente radio
deve contenere una frazione significativa della massa dinamica dedotta dalle
orbite stellari.
3.4 Ipotesi alternative alla configurazione di un buco nero
Accenniamo brevemente le ipotesi diverse dal buco nero proposte negli anni
seguenti.
Viollier, Trautmann & Tupper (1993) proposero che le concentrazioni di materia
oscura nei nuclei galattici potevano esser dovute a compatte "palle di fermioni" di
neutrini massivi. In questo scenario si ha che la più grande massa centrale
osservata in una galassia ellittica, a circa 109 M, rappresenta il limite relativistico
di palle di fermioni, assumendo la massa del neutrino pari a circa 17 keV/c2. Con
tale massa, una palla di fermioni, nel centro galattico, avrebbe un raggio di circa
15 giorni luce (Munyaneza, Tsiklauri & Viollier 1998). Inoltre sarebbe 36 volte
più grande della distanza dal centro del periastro delle stelle S2 e S14. Questo è
ovviamente escluso dai dati orbitali. Tuttavia in questo modo vediamo che un
neutrino dovrebbe avere una massa dell’ordine di
40
−
3
1
−
R peri
8 g 4
M•
m f ≈ 70keVc −2
6
10ore luce 2 4.4 × 10 M ⊕
−
1
8
dove g è il fattore di degenerazione di spin dei fermioni. Un simile neutrino
sarebbe 2×105 volte più massiccio di quanto consentito dal limite superiore alla
massa del neutrino stabile fornito dal modello standard del Big Bang (Goobar et
al. 2006). Quindi avremo che la massa Oppenheimer-Volkoff sarebbe ~ 108 M,
cosa che esclude l’ipotesi alternativa di Viollier, Trautmann & Tupper (1993).
Un’altra ipotesi alternativa fu data da Torres et al. (2000), e consisteva in una
"stella di bosoni". Ma una stella di bosoni non si estende molto oltre il suo
orizzonte degli eventi ed è altamente relativistica. Inoltre non possiede una
singolarità, un orizzonte o una superficie dura. Dal momento che un tale oggetto è
costituito da particelle debolmente interagenti possiamo facilmente concludere
che lo scenario di stella di bosoni è molto improbabile. Ne deriva che le prove
addotte al fatto che Sgr A*
sia un buco nero massiccio sono fortemente
convincenti, purchè la relatività generale sia valida.
41
Cap.4: Paradosso della gioventù
Accenniamo brevemente alla formazione stellare. Sappiamo che le stelle si
formano per frammentazione di nubi di gas e polveri e per successiva contrazione
gravitazionale dei frammenti. Il processo di condensazione di grandi quantità di
materia, a partire da piccoli addensamenti casuali, può procedere solo se questi
possiedono già una massa sufficientemente grande. La contrazione di una nube
dipende anche dalla temperatura del gas presente in essa e dalla sua densità
centrale: quanto più bassa è la temperatura e quanto più alta è la densità, tanto
minore è la quantità di massa necessaria perché possa avvenire un processo di
contrazione. Analizzando il parsec centrale, si nota che al suo interno non ci sono
nubi e polveri tali da poter generare nuove stelle, ma nonostante ciò sono state
rivelate ~200 giovani stelle massicce al suo interno. Questo è molto sorprendente.
Se c'e davvero un buco nero centrale associato a Sgr A*, la presenza di così tante
stelle giovani nelle sue immediate vicinanze è inaspettata (Allen & Sanders 1986,
Morris 1993, Ghez et al. 2003, Alexander 2005). A causa del collasso
gravitazionale, che si verifica in presenza della distorsione mareale dovuta alla
massa centrale, le nubi di gas devono superare di diversi ordini di grandezza la
densità dei gas attualmente registrati nella regione centrale (~ 103 a 108 cm−3,
Jackson et al. 1993, Christopher et al. 2005, Montero-Castano et al. 2009). Da
analisi spettroscopiche risulta che la maggior parte delle stelle più brillanti entro
0,5 "di Sgr A * sembrano essere normali stelle di sequenza principale di tipo B
(Ghez et al. 2003, Eisenhauer et al. 2005, Martins et al. 2008b, Gillessen et al.
2009b).
42
Per spiegare tale paradosso, sono state sviluppate varie teorie; tra le più importanti
e convincenti abbiamo: la formazione in situ di un denso disco di accrescimento
che può superare le forze mareali (Levin & Beloborodov 2003). Si suppone che
un denso gas cadde nel nucleo circa 6 Myrs fa e formò un disco di accrescimento
intorno al buco nero. Successivamente un forte episodio di compressione e
raffreddamento guidò il disco in un episodio di formazione stellare (Morris
1993,Genzel et al. 1996, Levin & Beloborodov 2003). L’ipotesi alternativa,
consiste nella formazione di una spirale, costituita da un ammasso compatto di
stelle massicce, formatasi al di fuori della regione centrale (Gerhard 2001) e dal
successivo ringiovanimento delle stelle più vecchie, a causa di successive
collisioni o dalla loro capacità di strappare gas da altre stelle e nubi circostanti
(Lee 1987, Genzel et al. 2003a, Davies & King 2005). Negli ultimi due paragrafi
analizzeremo meglio tali ipotesi.
43
4.1 Formazione in situ
I dischi di gas, situati intorno al buco nero, possano diventare auto gravitanti,
provocando la formazione di stelle (Paczynski 1978, Kolykhalov & Sunyaev
1980, Lin & Pringle 1987, Shlosman & Begelman 1989, Collin & Zahn 1999,
Goodman 2003).
Un disco di gas auto-gravitante, di massa Mdisk attorno a un buco nero di massa
M, diventa instabile se il parametro Q di Toomre (1964) scende al di sotto
dell'unita,
Q=
cs Ω
h M •
≈ z
πGΣ disk R M disk
≤ 1
dove cs è la velocità del suono efficace, hz è il parametro di scala lungo l’asse z,
Ω=υ/R è la frequenza angolare orbitale del disco, e Σdisk è la sua densità
superficiale. Si nota che nel Centro Galattico, i dischi stellari sono caratterizzati
da un rapporto M/Md di 102 ed hz/R~0.1 tale da ottenere Q>> 1. Affinchè si sia
verificata la formazione stellare negli ultimi 6 Myrs, il disco iniziale doveva
essere molto più sottile di quanto non lo sia ora, l’efficienza della formazione
stellare doveva essere molto più bassa del 10%, oppure entrambe le cose. In
seguito furono studiate varie simulazioni numeriche che esplorarono tale evento
più nel dettaglio.
Uno dei primi studi fu effettuato da Sanders (1998), il quale considerava il destino
di una nube molecolare, con basso momento angolare, che penetrava all’interno
della regione del parsec centrale. Egli calcolo l’evoluzione di questa nube, su
44
orbite differenti, ottenendo come caratteristica generale la formazione di un
'anello di dispersione' (pannello in alto a destra della Figura 4.1.1). In
quest’analisi, la nube veniva stirata in un lungo filamento, e quando la parte
superiore raggiungeva il peri-centro, si generavano varie collisioni, le quali
portavano ad una perdita di momento angolare. In questo modo il gas orbitava su
orbite circolari o ellittiche, e attraverso collisioni si ottenevano effetti dissipativi e
quindi un rapido raffreddamento del disco, portando così alla formazione di stelle.
A differenza di Sanders, Hobbs & Nayakshin (2009) studiarono un fenomeno più
complesso, ovvero la caduta contemporanea di due nuvole nel parsec centrale, e la
loro successiva collisione. Hobbs & Nayakshin
motivarono tale studio
affermando che il loro scopo era quello di tener conto della presenza di giovani
stelle in senso orario ed antiorario. In quest’analisi, le nuvole di massa differente
vengono iniettate in un raggio di circa ~ 1 pc, con orbite poco ellittiche e a grandi
angoli gli uni rispetto agli altri. Nella prima collisione, viene a generarsi un gas
con un basso momento angolare, che si deposita a ~ 0.04 pc dando vita alla
formazione di un piccolo disco molto denso, capace di formare delle stelle
caratterizzate da una grande massa. Successivamente abbiamo la presenza di un
gas con un momento angolare superiore, caratterizzato da un’instabilità iniziale.
Ciò provoca, all’interno dei vari filamenti esterni, una formazione stellare con una
massa leggermente inferiore rispetto alle stelle precedenti. Per una migliore
comprensione, mostriamo la distribuzione del momento angolare dei gas e delle
stelle di massa diversa, ottenuta alla fine delle simulazioni, per una durata di ~ 105
anni (Figura 5.2.1). Le orientazioni del momento angolare del disco interno e dei
filamenti stellari esterni, riflettono ancora le condizioni iniziali delle due nuvole.
45
Figura 4.1.1. Simulazione della formazione stellare vicino al buco nero. In alto a destra:
immagini dei vettori velocità del gas allungato, di una nube di gas che sta cominciando a ripiegarsi
su se stessa e che poi forma un 'anello di dispersione'. In alto a sinistra: mostra la densita del gas
(rosso) e la recente formazione di stelle in un tempo di t ~ 105 anni dopo la collisione di due nubi
di gas con massa differente su orbite ellittiche in un raggio di R ~ 1 pc. Stelle con massa ≤ 1M
sono rappresentate in verde, 1 - 10 M, > 10 M stelle blu e > 150 M stelle magenta. La
linea di vista si trova lungo la direzione z. In basso a sinistra: Posizione nel cielo di stelle (colori) e
particelle di gas (grigio). Questa è la simulazione di Hobbs & Nayakshin (2009). In basso a destra:
La risultante di una simulazione di una nube molecolare di 105 M che si immergersi in prossimità
di un buco nero. Dopo la compressione e la dissipazione, si forma un eccentrico e disco interno a
R ~ 0,1-0,2 pc nel quale abbiamo una rapida formazione stellare.
46
4.2 Formazione extra-situ
Tale ipotesi fu proposta da Gerhard (2001), il quale affermava che un massiccio
ammasso di stelle poteva essersi formato poco al di fuori del parsec centrale, che
poi collassava in una spirale a causa dell’attrito dinamico, depositando le sue
stelle in un disco vicino al centro.
Nel momento in cui si considera tale
formazione, ci sono vari requisiti che devono essere soddisfatti. Uno di questi è
che il cluster deve essere perturbato e che il raggio in cui ciò avviene, deve essere
paragonabile con il raggio finale in cui le stelle sono depositate. Tutto ciò pone un
limite inferiore alla densità dell’ammasso stellare, data da
−3
ρ
R
≈ 10 M •4.4 disk M ⊗ pc −3
0.4 pc
7.5
disk
Tale criterio è molto forte a raggi di ~ 0,4 pc (10 ") figuriamoci a raggi più
piccoli. Il meccanismo a spirale affronta cosi la sfida combinata nel richiedere un
cluster insolitamente massiccio e denso, rispetto ai già osservati ammassi stellari
circum-nucleari.
Simulazioni numeriche hanno mostrato che l'ipotesi di un collasso a spirale può
essere soddisfatta solo con un'assunzione abbastanza estrema (ad esempio Kim &
Morris, 2003). Portegies Zwart, McMillan e Gerhard (2003) trovano che con
opportune combinazioni di raggi viriali, valori iniziali di massa e raggio del centro
galattico, il cluster subisce un collasso del nucleo nella fase di spirale, e quindi
può sopravvivere con un raggio finale più piccolo, dando così solide basi per
l’ipotesi di formazione stellare extra-situ.
47
Cap. 7 Conclusioni
Negli ultimi due decenni, i vari progressi nella ricerca sulla composizione del
Centro Galattico sono stati e continuano ad essere molto sorprendenti, con grandi
scoperte e risultati fondamentali. Molti dei fenomeni studiati nel parsec centrale
della Via Lattea possono essere estesi anche ad altri nuclei galattici. Questo
enorme successo è dato principalmente dai rapidi progressi ottenuti in ambito
tecnologico e dalle simulazioni computerizzate degli ammassi stellari. Inoltre
l’esistenza di un massiccio buco nero centrale, di circa 4 milioni di masse solari, è
stata resa convincente grazie alle precise misurazioni delle orbite centrali e dall’
analisi di Sgr A*. Il denso ammasso stellare, in prossimità del buco nero, ha
proprietà sorprendenti, la maggior parte delle quali non erano immaginabili.
Massicce stelle O/WR si sono formate lì di recente. Con una certa probabilità, la
formazione di stelle vicino al buco nero, si è verificata di volta in volta in tutta
l'evoluzione del Centro Galattico (~ 10 Gyr). Un piccolo gruppo di stelle B è
centrato sul buco nero, con orbite orientate in modo casuale su una scala del
sistema solare. In verità, tramite il confronto con i dati sperimentali ed i risultati
teorici, si è notato che la distribuzione spaziale delle stelle O/WR e B è più
complesso di quanto si potesse immaginare.
Il buco nero massiccio svolge un ruolo significativo nel guidare questi processi.
Ci sono prove che Sgr A * è stata molto più brillante nel recente passato (quindi
l’accrescimento del Centro Galattico può essere variabile, caotico e controllato da
processi locali in prossimità del buco nero). Questo è vero per la maggior parte
delle altre galassie con un buco nero centrale? Supponendo che gli studi sulle
orbite stellari continuino con lo stesso, il progresso costante del numero e della
48
qualità delle determinazioni orbitali del cluster centrale dovrebbe fornire prove
concrete dei vari scenari di formazione ed evoluzione del disco di stelle e
dell’ammasso centrale delle stelle S che abbiamo discusso in questa tesi.
49
Bibliografia
Aitken et al. (2000), Detection of Polarized Millimeter and Submillimeter
Emission from Sagittarius A*. ApJ (2000) vol. 534 pp. L173
Alexander (2005), Stellar processes near the massive black hole in the Galactic
center [review article]. Physics Reports (2005) vol. 419 pp. 65
Alexander (2007), Stellar Relaxation Processes Near the Galactic Massive Black
Hole. arXiv (2007) vol. astro-ph/0708.0688
Baganoff et al. (2001), Rapid X-ray flaring from the direction of the supermassive
black hole at the Galactic Centre. Nature (2001) vol. 413 pp. 45
Balick and Brown (1974), Intense sub-arcsecond structure in the galactic center.
Astrophysical Journal (1974) vol. 194 pp. 265
Becklin et al (1982), Far-infrared observations of Sagittarius A - The luminosity
and dust density in the central parsec of the Galaxy. Astrophysical Journal
(1982) vol. 258 pp. 135
Becklin and Neugebauer (1968), Infrared Observations of the Galactic Center.
Astrophysical Journal (1968) vol. 151 pp. 145
Blum et al. (1995), A comparison of near-infrared spectra of the galactic center
compact He I emission-line sources and early-type mass-losing stars.
Astrophysical Journal (1995) vol. 441 pp. 603
Bower et al. (2004), Detection of the Intrinsic Size of Sagittarius A* Through
Closure Amplitude Imaging. Science (2004) vol. 304 pp. 704
Catchpole et al. (1990), The Distribution of Stars Within Two Degrees of the
Galactic Centre. MNRAS (1990) vol. 247 pp. 479
Christopher et al. (2005), HCN and HCO+ Observations of the Galactic
Circumnuclear Disk. ApJ (2005) vol. 622 pp. 346
Coker et al. 2002), The Galactic Centre source IRS 13E: A post-LBV Wolf-Rayet
colliding wind binary?. A&A (2002) vol. 383 pp. 568
Collin and Zahn (1999), Star formation and evolution in accretion disks around
massive black holes. A&A (1999) vol. 344 pp. 433
Doeleman et al. (2001), Structure of Sagittarius A* at 86 GHZ using VLBI
Closure Quantities. Astronomical Journal (2001) vol. 121 pp. 2610
50
Falcke et al. (1998), The Simultaneous Spectrum of Sagittarius A* from 20
Centimeters to 1 Millimeter and the Nature of the Millimeter Excess.
Astrophysical Journal v.499 (1998) vol. 499 pp. 731
Genzel, Eisenhauer & Gillessen (2010), The Massive Black Hole and Nuclear Star
Cluster in the Center of the Milky Way. Amixuv: 1006.0064
Genzel et al. (1996), The Dark Mass Concentration in the Central Parsec of the
Milky Way. ApJ (1996) vol. 472 pp. 153
Genzel et al. (2003a), The Stellar Cusp around the Supermassive Black Hole in
the Galactic Center. ApJ (2003) vol. 594 pp. 812
Ghez et al. (2005a), The First Laser Guide Star Adaptive Optics Observations of
the Galactic Center: Sgr A*'s Infrared Color and the Extended Red Emission in
its Vicinity. ApJ (2005) vol. 635 pp. 1087
Güsten et al. (1987), Aperture synthesis observations of the circumnuclear ring in
the Galactic center. ApJ (1987) vol. 318 pp. 124
Güsten and Downes (1980), Formaldehyde in the galactic center region Interpretation. A&A (1980) vol. 87 pp. 6
Jackson et al. (1993), Neutral gas in the central 2 parsecs of the Galaxy. ApJ
(1993) vol. 402 pp. 173
Kim and Morris (2003), Dynamical Friction on Star Clusters near the Galactic
Center. ApJ (2003) vol. 597 pp. 312
Kim et al. (2004), Dynamical Friction on Galactic Center Star Clusters with an
Intermediate-Mass Black Hole. ApJ (2004) vol. 607 pp. L123
Krabbe et al. (1991), A cluster of He I emission-line stars in the Galactic center.
Astrophysical Journal (1991) vol. 382 pp. L19
Krabbe et al. (1995), The Nuclear Cluster of the Milky Way: Star Formation and
Velocity Dispersion in the Central 0.5 Parsec. ApJ (1995) vol. 447 pp. L95
Krichbaum et al.(1993), First 43-GHZ VLBI Detection of the Compact Source
SAGITTARIUS-A* in the Galactic Center. Astronomy & Astrophysics (1993)
vol. 274 pp. L37
Levin and Beloborodov (2003), Stellar Disk in the Galactic Center: A Remnant of
a Dense Accretion Disk? ApJ (2003) vol. 590 pp. L33
Libonate et al. (1995), Near-infrared spectra of compact stellar wind sources at the
Galactic center. Astrophysical Journal (1995) vol. 439 pp. 202
Lo et al. (1985), On the size of the galactic centre compact radio source Diameter
less than 20 AU. Nature (ISSN 0028-0836) (1985) vol. 315 pp. 124
51
Lu et al. (2006), Galactic Center Youth: Orbits and Origins of the Young Stars in
the Central Parsec. J. Phys.: Conf. Ser. (2006) vol. 54 pp. 279
Lu et al. (2009), A Disk of Young Stars at the Galactic Center as Determined by
Individual Stellar Orbits. ApJ (2009) vol. 690 pp. 1463
Lutz et al. (1996), SWS observations of the Galactic center. A&A (1996) vol. 315
pp. L269
Lynden-Bell and Rees (1971), On quasars, dust and the galactic centre. MNRAS
(1971) vol. 152 pp. 461
Lynden-Bell (1969), Galactic Nuclei as Collapsed Old Quasars. Nature (1969)
vol. 223 pp. 690
Mezger et al. (1996), The Galactic Center: a laboratory for AGN? The Astronomy
and Astrophysics Review (1996) vol. 7 pp. 289
Miyoshi et al. (1995), Evidence for a black hole from high rotation velocities in a
sub-parsec region of NGC4258. Nature (1995) vol. 373 pp. 127
Muno et al. (2004), Diffuse X-Ray Emission in a Deep Chandra Image of the
Galactic Center. ApJ (2004) vol. 613 pp. 326
Paumard, Maillard and Stolovy (2003), New results on the Galactic Center
Helium stars. ANS (2003) vol. 324 pp. 303
Paumard et al. (2006), The Two Young Star Disks in the Central Parsec of the
Galaxy: Properties, Dynamics, and Formation. ApJ (2006) vol. 643 pp. 1011
Paumard et al. (2001), New results on the helium stars in the galactic center using
BEAR spectro-imagery. A&A (2001) vol. 366 pp. 466
Rees (1982), The compact source at the galactic center. IN: The galactic center;
Proceedings of the Workshop (1982) vol. 83 pp. 166
Rees (1984), Black Hole Models for Active Galactic Nuclei. IN: Annual review of
astronomy and astrophysics. Volume 22. Palo Alto (1984) vol. 22 pp. 471
Rieke and Rieke (1988), Stellar velocities and the mass distribution in the Galactic
center. Astrophysical Journal (1988) vol. 330 pp. L33
Rieke et al. (1989), Origin of the excitation of the galactic center. Astrophysical
Journal (1989) vol. 336 pp. 752
Rogers et al. (1994), Small-scale structure and position of Sagittarius A(*) from
VLBI at 3 millimeter wavelength. Astrophysical Journal (1994) vol. 434 pp.
L59
52
Schödel et al. (2003), The Galactic Center stellar cluster: The central arcsecond.
Astron. Nachr. (2003) vol. 324 pp. 535
Schödel et al. (2002), A star in a 15.2-year orbit around the supermassive black
hole at the centre of the Milky Way. Nature (2002) vol. 419 pp. 694
Schödel et al. (2005), A Black Hole in the Galactic Center Complex IRS 13E?
ApJ (2005) vol. 625 pp. L111
Schödel et al. (2007a), The structure of the nuclear stellar cluster of the Milky
Way. A&A (2007) vol. 469 pp. 125
Shen et al. (2005), A size of ~ 1 AU for the radio source Sgr A* at the centre of
the Milky Way. Nature (2005) vol. 438 pp. 62
Tamblyn et al (1996), The Peculiar Population of Hot Stars at the Galactic Center.
Astrophysical Journal v.456 (1996) vol. 456 pp. 206
Tamblyn and Rieke (1993), IRS 16 - The galaxy's central wimp? Astrophysical
Journal (1993) vol. 414 pp. 573
Tanner et al. (2006), High Spectral Resolution Observations of the Massive Stars
in the Galactic Center. ApJ (2006) vol. 641 pp. 891
Toomre (1964), On the gravitational stability of a disk of stars. Astrophys. J.
(1964) vol. 139 pp. 1217
Torres et al. (2000), Supermassive boson star at the galactic center? Physical
Review D (Particles, 2000) vol. 62 pp. 104012
Viollier et al. (1993), Supermassive neutrino stars and galactic nuclei. Physics
Letters B (1993) vol. 306 pp. 79
Vollmer and Duschl (2000), The Minispiral in the Galactic Center revisited. New
Astronomy (2000) vol. 4 pp. 581
Yu et al. (2007), On the Origin of the Kinematic Distribution of the Subparsec
Young Stars in the Galactic Center. ApJ (2007) vol. 666 pp. 919
Yusef-Zadeh et al. (1986), Nonthermal radio emission from the galactic center
arc. Astrophysical Journal (1986) vol. 310 pp. 689
53
