RMN
elementi di base e sequenze
Marco Serafini
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Campo magnetico
Campo magnetico terrestre
Magneti permanenti
valore medio: 0.05 mT (0.5 Gauss)
intensità: 5-300 mT (50-3000) Gauss)
Elettromagneti
Resistivi: richiedono
alimentazione esterna
Superconduttivi: NON richiedono
alimentazione esterna
Risonanza Magnetica Nucleare
Elettroni
Nucleo:
Protoni e Neutroni
Modello di atomo
Atomo di idrogeno
Protone
Momento magnetico del Protone
+
I nuclei con numero DISPARI di particelle hanno un MOMENTO
MAGNETICO (cioè si comportano come piccoli magneti)
Normalmente sono orientati a caso e quindi la
magnetizzazione complessiva è nulla
In presenza di un campo magnetico esterno i nuclei si orientano
Protoni “paralleli” e “antiparalleli”
Poiché la configurazione “parallela” è quella favorita
energeticamente i nuclei saranno in maggioranza in questo
stato.
Nelle condizioni sperimentali normalmente presenti negli
impianti RM (ed in particolare alla temperatura ambiente) la
differenza tra i nuclei “paralleli” e quelli “antiparalleli” è
però piccolissima, dell’ordine di 1:100000
I nuclei con orientazione opposta tendono a cancellarsi perché
i segnali di risonanza che emettono in certe condizioni si
cancellano perché hanno fase opposta.
Per questo motivo la RM è una tecnica intrinsecamente a
BASSA SENSIBILITA’
Più elevato è il Campo Magnetico esterno maggiore è la
differenza di energia tra gli stati parallelo e antiparallelo. Di
conseguenza con magneti più “potenti” si ottiene un segnale
maggiore.
L’interazione del momento magnetico nucleare con
il campo esterno B0 induce il movimento di
precessione che è simile a quello di un giroscopio
attorno alla direzione della forza di gravità.
Per le leggi della Fisica Quantistica solo alcune
orientazioni sono possibili: nel caso dell’Idrogeno
(protoni spin ½) le orientazioni possibili sono solo 2:
parallelo e antiparallelo.
L’esperimento RM inizia con una “perturbazione”
dell’orientazione dei nuclei. Questa perturbazione
viene ottenuta con un impulso a radiofrequenza.
Dopo questa perturbazione i nuclei sono ruotati di un certo angolo (FLIP
ANGLE) tanto maggiore quanto maggiore è l’impulso RF
I nuclei eccitati ritornano all’equilibrio con un moto di precessione.
Durante questo moto i nuclei emettono Radio Frequenza alla stessa
frequenza di precessione (Frequenza di risonanza)
B
RF
La frequenza di precessione e quindi della RF è data dall’equazione di
Larmor:
ν=ΓB
Dove:
ν = frequenza
Γ = Costante giromagnetica
B = Campo magnetico
La costante giromagnetica è
caratteristica di ogni nucleo:
per l’idrogeno vale circa 42 Mhz/T
Per motivi di sincronismo la frequenza dell’impulso RF usato per
eccitare i nuclei deve essere uguale alla frequenza di Larmor.
Costante di tempo di rilassamento in un
moto armonico smorzato
Esempio: pendolo reale (con attrito)
Legge del moto:
S(t)=S0 sin(ωt) e-kt
S0 = max ampiezza iniziale
ω = frequenza angolare
K = costante di smorzamento
t = tempo
Rappresentazione grafica del moto
Costante di tempo di rilassamento in un moto armonico smorzato
Se consideriamo solo l’elongazione max abbiamo:
Elong_max(t)=Elong_max_iniz · e-kt
si vede che la costante K deve avere le dimensioni
dell’inverso di un tempo: k=1 / T
Elong_max(t)=Elong_max_iniz · e-t/T
Dopo un tempo t=T
t=2T
t=3T
Elong_max si è ridotta del 63%
86%
95%
Costante di rilassamento T1
Il segnale emesso dai nuclei che ritornano all’equilibrio si chiama FID (free
induction decay) ed ha la stessa forma del moto armonico smorzato:
S = S0 SIN (ωt) e –t/T1
La costante di tempo è:
T1 =
Costante di rilassamento della
magnetizzazione longitudinale.
La costante di tempo T1 è caratteristica dei vari tessuti e concorre alla
creazione del contrasto.
L’origine fisica di questo smorzamento risiede nell’interazione dei
nuclei con il reticolo
(interazione SPIN-LATTICE)
Costante di rilassamento T2
Quando si considera l’effetto combinato di molti nuclei si osserva che il segnale
decade più rapidamente.
Questo fenomeno è dovuto alla perdita di FASE dei nuclei.
Si parla in questo caso di perdita della magnetizzazione trasversale.
il segnale complessivo è:
S = S0 SIN (ωt) e –t/T1 e –t/T2
T2 è la costante di rilassamento trasversale.
Anche T2 è una caratteristica dei tessuti e contribuisce al contrasto.
L’origine fisica del T2 risiede nell’interazione dei nuclei fra di loro.
(interazione SPIN-SPIN)
La legge che descrive l’andamento dell’elongazione max ha ancora la forma:
E_max(t)=E_max_iniz · e-k2t
Ponendo K2=1/T2 otteniamo la legge che tiene conto del fattore di
smorzamento T2 :
E_max(t)=E_max_iniz · e-t/T2
Valori caratteristici di T1 nei tessuti possono variare da 500mS a 800mS
Il T2 normalmente assume valori tra 50 e 100 mS.
Nei liquidi sia T1 che T2 assumo valori più elevati.
Costante di rilassamento T2*
A causa delle disomogeneità del Campo Magnetico e dei Gradienti vi è un ulteriore fattore
di perdita della magnetizzazione trasversale (perdita di fase) che ha come conseguenza un
ulteriore smorzamento del segnale.
Come nei casi precedenti la legge del moto è:
E_max(t)=E_max_iniz · e-t/T2*
dove T2* < T2
Questo ulteriore fattore di smorzamento del segnale è dovuto alle disomogeneità del
campo principale B0 e ai gradienti (l’effetto di questi ultimi è preponderante nelle
tecniche di imaging)
T1 Longitudinale
T2 Trasversale
T2* (disomogeneità)
Echo con impulso RF 180
L’effetto delle disomogeneità di campo e dei
gradienti può essere annullato con la tecnica di
ECHO:
Questa rotazione attorno
all’asse y’ si ottiene con
l’impulso RF a 180°
Nelle sequenze per
IMAGING il 1° FID
non è mai utilizzato
per ragioni tecniche.
Perciò le sequenze
per IMAGING sono
sempre sequenze
SPIN-ECHO (o
varianti di queste)
Sequenza Partial Saturation (dipendenza da T1)
S=ρ · e-TE/T2 (1-2e-(TR-TE)/T1 + e-TR/T1 )
Per avere solo dipendenza da T1 il termine: e-TE/T2 deve
tendere ad un valore costante cioè –TE/T2 ≈ 0 ovvero
TE << T2. Se si verifica anche la condizione TE<<TR
allora la formula diventa:
S=ρ (1-e-TR/T1)
Sequenza Partial Saturation (dipendenza da T1)
S=ρ (1-e-TR/T1)
Si osserva che la dipendenza da ρ non è eliminabile e che
la massima sensibilità si ottiene per valori di TR dello
stesso ordine di grandezza di T1
Sequenza Partial Saturation (dipendenza da ρ)
Se alle condizioni precedenti si aggiunge anche TR>>T1
allora la formula diventa:
S=ρ
Sequenza Spin-Echo (dipendenza da T2)
S=ρ · e-TE/T2 (1-2e-(TR-TE)/T1 + e-TR/T1 )
Per avere solo dipendenza da T2 devono annullarsi i termini: -2e-(TR-TE)/T1 e-TR/T1
Questo avviene per TR>>T1 e TR>>TE. Se inoltre TE ≈ T2 allora:
S=ρ · e-TE/T2
Si osserva ancora che la dipendenza da ρ non è eliminabile e che la massima
sensibilità in T2 si ottiene per valori di TE dello stesso ordine di grandezza di T2
“pesatura” nelle sequenze partial-saturation / spin-echo
• Pesatura in T1:
TE << T2 e TE<<TR e TR ≈ T1
• Pesatura in Densità protonica:
TE << T2 e TR >> TE e TR>>T1
• Pesatura in T2:
TR>>T1 e TR>>TE e TE ≈ T2
Inevitabilmente alcune delle condizioni di cui sopra saranno solo
approssimate:
Ad esempio: TR >> T1 : se T1 ≈ 700 mS allora TR dovrebbe essere
oltre i 5-10 secondi portando il tempo totale di scansione ad un valore
inaccettabile.
• Esempio Pesatura in T1:
TE=20mS TR=600mS
• Es. Pesatura in Densità protonica:
TE=20mS TR=2500mS
• Esempio Pesatura in T2:
TE=80mS TR=2500mS
Le sequenze reali sono frutto di compromessi sui parametri per cui la dipendenza
da ρ, da T1 o da T2 sono comunque sempre presenti. Scegliendo opportunamente
TE e TR si può fare in modo che il segnale sia dipendente (pesato) in modo
maggiore da T1, T2 o dalla densità protonica.
Seq. Partial Saturation
Sequenza SPIN-ECHO
S=f(T1)
S=f(T2)
Sequenza Reale
Seq. Partial Saturation
S=f(ρ)
La scelta dei parametri (e i valori di T1 e T2) sarà decisiva nel determinare il
tipo di contrasto.
Esempio sequenza multi-echo
Inversion Recovery – impulso 180°
Nella sequenza Inversion Recovery l’inversione della
magnetizzazione viene ottenuta con un impulso RF a 180°
Inversion Recovery
Diagramma per
Inversion Recovery
Diagramma per spin-echo
Inversion Recovery
T1=500 mS
Spin-Echo
Mz
1
0.8
0.6
0.4
T1=900 mS
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Secondi
Inversion Recovery
Mz
T1=500 mS
1
0.5
0
T1=900 mS
-0.5
TI
-1
0
0.5
1
1.5
Secondi
2
2.5
3
Tempo di scansione
Il tempo totale di scansione è dato da:
T = TR * n * Nex
Dove:
TR=tempo di ripetizione
n = dimensione della matrice (asse della fase)
Nex = numero di eccitazioni
Il TR è vincolato dal valore di T1,
n è vincolato alla risoluzione (o al campo di vista) che si vuole ottenere,
Nex è condizionato dal Segnale che si vuole ottenere.
Tempo di scansione
Sono state inventate varie tecniche per ridurre il tempo di scansione:
•
•
•
•
•
Uso di echi di gradiente al posto dell’impulso 180° (TE più brevi)
Uso di angoli di flip inferiori a 90° (TR più brevi)
Riduzione delle matrici di acquisizione
Uso di Nex frazionari
Riempimento di più linee dello spazio K durante un TR
Sistema di gradienti
Perché si usano i campi gradienti
Alla base di qualunque tecnica di imaging sta la possibilità di distinguere il segnale
che proviene dai diversi volumetti elementari (voxel).
Nella tecnica NMR il segnale è sotto forma di onde elettromagnetiche di frequenza
63 Mhz (magnete da 1.5 T) o 126 Mhz (magnete 3T). A questa frequenza
corrisponde una lunghezza d’onda di 4.76 m o di 2.38 m.
A questa lunghezza d’onda non è possibile distinguere il segnale che proviene da
voxel vicini solo qualche millimetro o frazioni di millimetro. Perciò la
radiofrequenza viene ricevuta (e trasmessa) sempre da TUTTO IL VOLUME
interno al magnete.
Ciò che differenzia i vari voxel (e quindi permette la formazione dell’immagine) è il
diverso campo magnetico in cui sono immersi che determinerà differenti frequenze
di risonanza (υ=ΓB).
I campi gradienti permettono di variare il campo magnetico lungo i tre assi spaziali
in modo controllato e sono quindi indispensabili per ottenere delle immagini.
Nelle sequenze per imaging, quindi, oltre agli impulsi a RF (90° e 180°) si
applicano anche i gradienti.
Nel volume interno del magnete, in condizioni di riposo, il campo magnetico B0 è
uniforme (omogeneo) cioè il campo è una funzione costante:
B0 = B0 (x, y, z) = costante = 1.5 T
All’interno del magnete sono montati 3 circuiti con geometria ben calcolata che,
quando percorsi da corrente, generano dei campi magnetici che si sommano al
campo principale.
Questi campi aggiuntivi
agiscono su TUTTO il
volume interno al magnete e
sono tali da creare un
GRADIENTE di campo
lineare e proporzionale alla
corrente ciascuno su un asse
spaziale. Si parla perciò di
bobine e campi gradienti
lungo gli assi X, Y, Z.
Rappresentazioni grafiche dei campi gradienti
Note:
L’intensità dei gradienti è di
23 mT/m (dipende dalla
macchina) perciò i grafici
NON sono in scala.
Poiché il campo magnetico è
funzione di 3 variabili
spaziali (campo vettoriale)
la sua rappresentazione
richiede 3 grafici.
Gradient echo
Spin echo e gradient echo
L’uso dell’echo di
gradiente ha il vantaggio
di avere TE più brevi
perché manca l’impulso
a 180°
Non compensa però per
il T2* ed è perciò molto
sensibile alle
disomogeneità del
campo B
Flip angle < 90°
Con impulsi RF a 90° i tempi di recupero della magnetizzazione
longitudinale sono comunque lunghi: dipendono da T1
Z
Per abbreviare questo tempo è possibile
utilizzare angoli di flip inferiori a 90° (a
scapito però del segnale)
Flip angle
Mz
X
1
Y
0.5
0
0
0.5
1
1.5
Secondi
2
2.5
3
Contrasto nelle seq. Gradient echo
1.
2.
3.
4.
5.
Pesato in T1
Segnale proporzionale a T2/T1
Pesato in densità protonica
Pesato in T2*
Pesato leggermente in T1
Spazio K
Trasformata di Fourier
Spazio K
Per avere un’immagine è necessario completare la raccolta dati nella
matrice dello spazio K. Si può ridurre questo tempo con varie tecniche:
1.
riempire solo metà delle righe (FOV
rettangolare o risoluzione asse fase ridotta).
2.
Sfruttando le simmetrie intrinseche dei dati
nello spazio K riempirlo solo parzialmente
e ricopiare coi dati raccolti anche le linee
rimaste vuote (tecnica del Nex frazionario)
3.
Riempire più righe in un solo TR (fast spinecho, echo planare)
Spin-echo e fast spin-echo
Nella sequenza spin-echo
tradizionale a multi echi ogni
echo genera un’immagine. Per
completare le matrici dello
spazio k è perciò necessario
ripetere la sequenza n volte
(n=dimensione della matrice)
fast spin-echo
Nella sequenza fast spin-echo ad ogni echo viene variato il gradiente di fase e
quindi i dati raccolti vanno a riempire righe diverse nello spazio k.
In questo esempio vengono raccolte 4 righe per TR, riducendo così il
tempo di scansione ad 1/4
fast spin-echo
alte frequenze
spaziali
Basse frequenze
spaziali
alte frequenze
spaziali
Poiché diverse righe nello spazio k vengono riempite con diversi echi, anche il
tipo di contrasto verrà alterato. Si dedica il primo echo (segnale maggiore) alla
parte centrale dello spazio k, dove sono rappresentate le strutture principali
(basse frequenze spaziali). Per gli effetti sul tipo di contrasto si parla di TE
“equivalente”
Echo planare
Nell’echo planare si
ottengono molti echi con la
tecnica dell’echo di
gradiente.
Nella fast spin-echo si
usano invece impulsi a 180°
Il vantaggio è dato dal minor tempo
necessario a creare un’echo col
gradiente (e quindi si possono
collezionare più echi in unico TR).
Lo svantaggio è dato dalla maggior
sensibilità alle disomogeneità di
campo.
Echo planare
La sequenza echo-planare può
iniziare come sequenza spinecho (spin echo EPI) oppure
come echo di gradiente
(gradient echo EPI)
In questo modo è possibile
giocare sui parametri e sulle
sequenze per avere il
contrasto desiderato.
Echo planare
Riempimento spazio k in una
sequenza convenzionale
Riempimento spazio k in una
sequenza EPI
Echo planare
Maggiore è il valore
di ETL e maggiore
è la distorsione
dovuta alle
disomogeneità di
campo.
Per ridurre il valore di
ETL è necessario
utilizzare gradienti
molto intensi.
ETL
(echo train lenght)
In alternativa si può scegliere di raccogliere
meno echi e quindi di completare lo spazio K
in più TR (sequenze EPI multi shot)
Echo planare
L’EPI richiede un sistema di gradienti molto potente:
Per ridurre l’ETL deve essere ridotto il tempo per un singolo
echo (Echo Spacing: ESP). I gradienti oltre ad essere molto
intensi devono avere tempi di salita (slew rate) molto brevi.
