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DIPARTIMENTO DI AGRICOLTURA, ALIMENTAZIONE E AMBIENTE (Di3A) Corso di laurea in Scienze e tecnologie agrarie Anno accademico 2015/2016 - 1° anno CHIMICA E MATEMATICA 14 CFU - 1° semestre Docenti titolari dell'insegnamento VINCENZO CUNSOLO - Modulo CHIMICA Email: [email protected] Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Scienze Chimiche Telefono: 0957385029 Orario ricevimento: Tutti i giorni previo appuntamento con il docente MARIA FLAVIA MAMMANA - Modulo MATEMATICA Email: [email protected] Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica Telefono: 0957383065 Orario ricevimento: per appuntamento PREREQUISITI RICHIESTI MATEMATICA CONOSCENZE DI ELEMENTI DI MATEMATICAPREVISTI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO FREQUENZA LEZIONI MATEMATICA La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata CONTENUTI DEL CORSO MATEMATICA Insiemi. Operazioni tra insiemi. N, Z, Q, R. Matrici. Determinante di una matrice. Matrici ridotte. Rango di una matrice. Prodotto righe per colonne. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli. Geometria analitica del piano. Pinti. Distanze, equazioni della retta, coefficiente angolare, proprietà, parallelismo, perpendicolarità. Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. Ellisse. Parabola. Iperbole. Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione. Funzioni monotone. Limiti di funzioni reali. Teoremi. Funzioni continue. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivate elementari. Regole di derivazione: somma di funzioni, prodotto di funzioni, funzioni composte. Teorema di Rolle. Teorema di Cauchy. Teorema di Lagrange. Forme indeterminate. Teorema di L’Hopital. Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi. Asintoti. Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito. Area del trapezoide. Calcolo di aree. TESTI DI RIFERIMENTO MATEMATICA (1) M. Gionfriddo: Istituzioni di Matematiche. Tringale Editore (2) M.Gionfriddo, B. Mtarazzo, S. Milici: Esercitazioni di matematiche. Spazio Libri. (3) P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Matematica. Liguori Editore. (4) C. Sbordone e F. Sbordone: Matematica per le scienze della vita. EdiSES (5) V. Villani, Matematica per discipline biomediche. Mc Graw-Hill PROGRAMMAZIONE DEL CORSO MATEMATICA * Argomenti Riferimenti testi 1 * - Insiemi. Operazioni tra insiemi. Relazioni. N, Z, Q, R. Testo 1: cap 1, cap 3. Testo 4: cap 1, cap 3. 2 * Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli. Testo 1: cap. 5 3 * Geometria analitica del piano. Pinti. Distanze, equazioni della retta, coefficiente angolare, proprietà, parallelismo, perpendicolarità Testo 1: cap. 8 Testo 4: cap 4 4 * Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. Ellisse. Parabola. Iperbole Testo 1: cap. 6-7 Testo 4: cap 4 5 * Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione. Funzioni monotone Testo 4: cap 6 Testo 1: cap. 10 6 * Limiti di funzioni reali. Teoremi. Funzioni continue. Testo 1: cap. 11 7 * Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivate elementari. Regole di derivazione: somma di funzioni, prodotto di funzioni, funzioni composte Testo 1: cap. 12 8 Forme indeterminate. Teorema di L’Hopital. Testo 1: cap. 12 9 Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi. Testo 1: cap. 12 10 Asintoti Testo 1: cap. 12 11 * Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito. Testo 1: cap. 13 * Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame. N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame. MATERIALE DIDATTICO MATEMATICA Verranno fornite delle note prodotte a lezione PROVA D'ESAME MODALITÀ D'ESAME MATEMATICA L’esame finale consta di una prova scritta, e di una eventuale prova orale. DATE D'ESAME MATEMATICA Date d’esame: Il giorno di apertura dell’appello sarà effettuata la prova scritta di chimica. Il giorno seguente quella di matematica. Il calendario degli esami si può consultare sul sito web del corso di laurea. Per le date consultare il sito web del corso di laurea PROVE IN ITINERE MATEMATICA Prove in itinere durante il corso : Saranno effettuate tre prove in itinere. Si tratta di prove scritte. Esse consistono nella risoluzioni di alcuni esercizi simili a quelli svolti durante le lezioni. Gli studenti che le superano saranno esonerati dalla prova finale. ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI MATEMATICA I.1) Trovare il rango della matrice A= I.2) Determinare l’equazione della circonferenza avente centro nel punto medio del segmenti di estremi A=(2, 1) e B=(4, -3) e raggio x^1/3 II.1) Trovare il dominio delle seguenti funzioni: f1(x)= [(x-1)/(X^2+x)]^1/2 f2(x)= log(1-x2) II.2) Calcolare il seguente limite: II.3) Calcolare la derivata della seguente funzione: f(x)= lg(sen x + cos x) II.4) Calcolare una primitiva della funzione: f(x)= x^2/(1-2x^3)
