DIPARTIMENTO DI AGRICOLTURA, ALIMENTAZIONE E
AMBIENTE (Di3A)
Corso di laurea in Scienze e tecnologie agrarie
Anno accademico 2015/2016 - 1° anno
CHIMICA E MATEMATICA
14 CFU - 1° semestre
Docenti titolari dell'insegnamento
VINCENZO CUNSOLO - Modulo CHIMICA
Email: [email protected]
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Scienze Chimiche
Telefono: 0957385029
Orario ricevimento: Tutti i giorni previo appuntamento con il docente
MARIA FLAVIA MAMMANA - Modulo MATEMATICA
Email: [email protected]
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica
Telefono: 0957383065
Orario ricevimento: per appuntamento
PREREQUISITI RICHIESTI
MATEMATICA
CONOSCENZE DI ELEMENTI DI MATEMATICAPREVISTI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER
LA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO
FREQUENZA LEZIONI
MATEMATICA
La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata
CONTENUTI DEL CORSO
MATEMATICA
Insiemi. Operazioni tra insiemi. N, Z, Q, R.
Matrici. Determinante di una matrice. Matrici ridotte. Rango di una matrice.
Prodotto righe per colonne.
Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli.
Geometria analitica del piano. Pinti. Distanze, equazioni della retta, coefficiente
angolare, proprietà, parallelismo, perpendicolarità.
Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. Ellisse. Parabola.
Iperbole.
Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione. Funzioni monotone.
Limiti di funzioni reali. Teoremi. Funzioni continue.
Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivate
elementari. Regole di derivazione: somma di funzioni, prodotto di funzioni,
funzioni composte.
Teorema di Rolle. Teorema di Cauchy. Teorema di Lagrange.
Forme indeterminate. Teorema di L’Hopital.
Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi.
Asintoti.
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito. Area del
trapezoide. Calcolo di aree.
TESTI DI RIFERIMENTO
MATEMATICA
(1) M. Gionfriddo: Istituzioni di Matematiche. Tringale Editore
(2) M.Gionfriddo, B. Mtarazzo, S. Milici: Esercitazioni di matematiche. Spazio Libri.
(3) P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Matematica. Liguori Editore.
(4) C. Sbordone e F. Sbordone: Matematica per le scienze della vita. EdiSES
(5) V. Villani, Matematica per discipline biomediche. Mc Graw-Hill
PROGRAMMAZIONE DEL CORSO
MATEMATICA
* Argomenti
Riferimenti testi
1
* - Insiemi. Operazioni tra insiemi. Relazioni. N, Z, Q, R.
Testo 1: cap 1, cap 3. Testo
4: cap 1, cap 3.
2
* Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli.
Testo 1: cap. 5
3
* Geometria analitica del piano. Pinti. Distanze, equazioni della
retta, coefficiente angolare, proprietà, parallelismo,
perpendicolarità
Testo 1: cap. 8 Testo 4: cap
4
4
* Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. Ellisse. Parabola. Iperbole
Testo 1: cap. 6-7 Testo 4: cap
4
5
* Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione.
Funzioni monotone
Testo 4: cap 6 Testo 1: cap.
10
6
* Limiti di funzioni reali. Teoremi. Funzioni continue.
Testo 1: cap. 11
7
* Derivata di una funzione in un punto e suo significato
geometrico. Derivate elementari. Regole di derivazione: somma
di funzioni, prodotto di funzioni, funzioni composte
Testo 1: cap. 12
8
Forme indeterminate. Teorema di L’Hopital.
Testo 1: cap. 12
9
Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi.
Testo 1: cap. 12
10
Asintoti
Testo 1: cap. 12
11 * Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito.
Testo 1: cap. 13
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non
sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente
alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
MATERIALE DIDATTICO
MATEMATICA
Verranno fornite delle note prodotte a lezione
PROVA D'ESAME
MODALITÀ D'ESAME
MATEMATICA
L’esame finale consta di una prova scritta, e di una eventuale prova orale.
DATE D'ESAME
MATEMATICA
Date d’esame: Il giorno di apertura dell’appello sarà effettuata la prova scritta di chimica. Il
giorno seguente quella di matematica. Il calendario degli esami si può consultare sul sito web del
corso di laurea.
Per le date consultare il sito web del corso di laurea
PROVE IN ITINERE
MATEMATICA
Prove in itinere durante il corso : Saranno effettuate tre prove in itinere. Si tratta di prove
scritte. Esse consistono nella risoluzioni di alcuni esercizi simili a quelli svolti durante le lezioni. Gli
studenti che le superano saranno esonerati dalla prova finale.
ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI
MATEMATICA
I.1) Trovare il rango della matrice
A=
I.2) Determinare l’equazione della circonferenza avente centro nel punto medio del segmenti di
estremi A=(2, 1) e B=(4, -3) e raggio x^1/3
II.1) Trovare il dominio delle seguenti funzioni:
f1(x)= [(x-1)/(X^2+x)]^1/2 f2(x)= log(1-x2)
II.2) Calcolare il seguente limite:
II.3) Calcolare la derivata della seguente funzione:
f(x)= lg(sen x + cos x)
II.4) Calcolare una primitiva della funzione: f(x)= x^2/(1-2x^3)
