Sistemi numerici: numeri in virgola mobile Esercizi proposti 1

Programmazione in C
Sistemi numerici: numeri in virgola mobile
Sistemi numerici: numeri in virgola mobile
Esercizi proposti
1
Esercizio
Siano dati i seguenti numeri decimali:
1. −21.062510
2. +1025.510
3. 010
Convertirli in virgola mobile su 32 bit, secondo lo standard IEEE 754 (1 bit di
segno, 8 bit di esponente in eccesso 127, 23 bit di mantissa in forma normalizzata
con hidden bit).
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Esercizio
Siano dati i seguenti numeri rappresentati in virgola mobile secondo lo standard
IEEE 754:
1. BF 00000016
2. C359200016
3. 4000000016
Se ne stabilisca il valore nella base dieci.
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Esercizio
Si supponga che una notazione in virgola mobile abbia il seguente formato:
• 1 bit di segno definito come nella notazione IEEE 754
• 3 bit di esponente in complemento a due
• 4 bit di mantissa in forma normalizzata con bit nascosto.
Si determini l’intervallo dei numeri rappresentabili, ovvero il valore minore e quello
maggiore rappresentabili nei domini dei numeri negativi e positivi.
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2006
Politecnico di Torino
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Programmazione in C
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Sistemi numerici: numeri in virgola mobile
Esercizio
Si supponga che una notazione in virgola mobile abbia il seguente formato:
• 1 bit di segno
• E bit di esponente in modulo e segno
• M bit di mantissa in forma normalizzata con bit nascosto.
Si voglia rappresentare in tale formato il numero 153.310 con precisione pari a 1/20.
Si determini il numero minimo di bit da assegnare all’esponente e alla mantissa. Si
rappresenti quindi il numero in tale formato.
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Esercizio
Si abbiano due rappresentazioni a 32 bit: la rappresentazione IEEE 754 e una rappresentazione a virgola fissa nella quale sia possibile stabilire il numero di cifre dedicate
alla parte frazionaria del numero. Supponendo di rappresentare solo numeri positivi,
si confrontino le due rappresentazioni in termini di intervallo rappresentabile e di
precisione ottenibile. Esistono dei valori per i quali la rappresentazione IEEE 754
permette una precisione più elevata della rappresentazione a virgola fissa? Si motivi
la risposta.
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2006
Politecnico di Torino
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