La Ricombinazione Genetica: un approccio topologico Estratto
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La Ricombinazione Genetica: un approccio topologico Candidato: Mattia Sanna Relatore: Sergio Console Estratto Una delle più recenti applicazioni scientifiche della topologia è rappresentata dall’uso della teoria dei nodi nell’analisi di esperimenti riguardanti la molecola del DNA. La teoria dei nodi, nata con intenti per lo più di carattere pratico (ricordiamo i lavori di Gauss sul calcolo dell’induttanza di un sistema di fili elettrici circolari concatenati tra loro), ma successivamente sviluppatasi prevalentemente nell’ambito della cosiddetta matematica “pura”, torna ora, per cosı̀ dire, alle proprie origini. Il DNA, come ipotizzato da J.D.Watson e F.Crick nel 1953, è costituito da una coppia di catene elicoidali avvolte a spirale l’una sull’altra e ciascuna di esse è formata da composti chimici, detti basi azotate, dalla particolare sequenza dei quali dipendono gli aspetti caratteristici di ogni individuo. Basi Azotate Guanina xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Timina xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Citosina xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Adenina xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Doppia elica del DNA 1 I cromosomi delle cellule eucariotiche contengono, come noto, ciascuno una singola molecola di DNA, la cui lunghezza è enorme rispetto alle dimensioni del cromosoma stesso (per avere un’idea delle proporzioni, si tenga presente il fatto che la lunghezza del DNA è valutabile in mm o cm, mentre per i cromosomi è sufficiente una decina di µm = 10−6 m). La necessità di stipare una cosı̀ grande quantità di DNA in uno spazio tanto ristretto rende quindi piuttosto concreto il rischio di aggrovigliamenti o rotture. Per di più, questa struttura non rimane fissa, dal momento che alcuni processi vitali della cellula come la replicazione, la trascrizione e la ricombinazione hanno bisogno di avere facilmente accesso all’informazione genetica contenuta nelle sequenze di basi azotate e questo può avvenire soltanto srotolando e separando i due filamenti nel tratto che interessa. Tutte queste operazioni possono aver luogo senza problemi grazie all’operato di alcuni enzimi, i quali sono in grado di manipolare il DNA attraverso dei meccanismi che è anche possibile formalizzare da un punto di vista matematico, facendo uso dei concetti e delle nozioni della topologia. In questa tesi abbiamo concentrato la nostra attenzione sul fenomeno della ricombinazione sito-specifica, uno degli strumenti che la natura adotta per garantire il mantenimento della diversità genetica tra gli individui, ed è stato studiato in particolare il caso in cui questo processo viene promosso da un enzima che prende il nome di Tn3 resolvasi. La maggiore difficoltà che si incontra nello studio di questo tipo di fenomeni risiede nell’impossibilità di averne una conoscenza diretta, cioè sulla base di osservazioni empiriche, ed è questo il motivo per cui si debbono impiegare metodi d’analisi alternativi. Il cosiddetto approccio topologico all’enzimologia rappresenta una di queste procedure e si basa sostanzialmente sull’osservazione dei risultati forniti da esperimenti condotti su molecole di DNA che siano circolari. Questa forma, infatti, permette di evidenziare i mutamenti delle caratteristiche geometriche e topologiche che si determinano sulla molecola, in seguito all’azione dell’enzima preso in analisi. 2 É in questa fase che entra in gioco la topologia, utilizzando infatti gli strumenti che le sono propri, è possibile descrivere e quantificare i meccanismi che hanno prodotto i cambiamenti di cui sopra. A xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx B C Substrato Reazione Prodotto Approccio topologico all’enzimologia La ricombinazione sito-specifica è un processo che si presta piuttosto facilmente ad essere studiato tramite questo metodo di analisi, facendo uso di oggetti topologici che prendono il nome di tangle, i quali rappresentano una generalizzazione del concetto di nodo e vennero introdotti per la prima volta nell’ambito della teoria dei nodi da J.H.Conway. NW NE NW NE SW SE SW SE Diagrammi di Tangle 3 Particolare rilievo è stato dato allo studio della famiglia dei tangle razionali. Essi infatti possiedono la vantaggiosa caratteristica di essere in grado di fornire una valida rappresentazione per il DNA in tutte le fasi della ricombinazione, permettendo altresı̀ la descrizione di quest’ultima sotto forma di equazioni di tangle, dette anche equazioni di ricombinazione, la soluzione delle quali si rivela spesso essere piuttosto semplice. L’argomento centrale del presente lavoro è la descrizione dettagliata di questo tangle model applicato ai meccanismi della ricombinazione sito-specifica e, successivamente, il suo effettivo impiego nello studio dell’azione dell’enzima Tn3. Abbiamo anche presentato un modello per la ricombinazione del Tn3 e sono state risolte, servendosi di alcuni risulati teorici riguardanti i tangle razionali, le equazioni associate a questo particolare processo di ricombinazione. In conclusione, è stata proposta la breve descrizione di un programma chiamato TangleSolve, un Applet Java che implementa il tangle model e facilita l’analisi e la visualizzazione dei meccanismi di ricombinazione. 4
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