Elementi di fisica e statistica matematica - Gaetano

Università degli Studi di Enna “Kore”
Facoltà di Giurisprudenza
Corso di Laurea in Scienze della Difesa
Programma dell’insegnamento :
Elementi di Fisica e Statistica Matematica (FIS/01 et MAT/06)
(A.A. 2010/2011) (5CFU= 30 ore in modalità Lezione Frontale)
docente:Prof. Lanzalone Gaetano
[email protected]
INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA FISICA. Il metodo scientifico. Il metodo sperimentale
secondo le prescrizioni di Galilei. Le grandezze fisiche e concetto di misura di una
grandezza fisica. Il Sistema Internazionale (SI). Cifre significative. I campioni della
lunghezza, tempo e massa. Le grandezze derivate. Dimensioni di una grandezza.
Definizioni di alcune grandezze: angolo piano, angolo solido, frequenza e le densità
volumica, superficiale e lineare. Relazioni tra grandezze fisiche.
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE. Il moto rettilineo. Grafico orario. Legge oraria.
Esempi di moti e relative leggi. Velocità. Accelerazione. Le condizioni iniziali. Il
moto uniforme. Il moto uniformemente accelerato. Il moto di caduta dei gravi.
Il moto nello spazio come sovrapposizione di moti rettilinei sugli assi coordinati. Il
moto parabolico: il moto del proiettile. Definizione grandezze scalari e vettoriali.
Principali proprietà delle operazioni tra i vettori. Somma, differenza, prodotti
scalare, vettoriale. Componenti cartesiane di un vettore.
La velocità angolare. Il moto circolare uniforme e l'accelerazione centripeta.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE. Cause del moto. Principio zero. Prima legge di Newton.
Massa inerziale. I sistemi di riferimento inerziali. La seconda legge di Newton. La
terza legge di Newton.
Le leggi delle forze: forza peso, gravitazione universale,
elettrostatica, elastica. Le reazioni vincolari. La componente normale e le forze di
attrito statico e dinamico. La tensione nelle funi. Le resistenze passive. Moto
circolare. Il lavoro e l'energia cinetica. Definizione di potenza
Il teorema delle
forze vive o dell'energia cinetica. Le forze conservative: forza peso, forza elastica.
Energia potenziale. La conservazione dell'energia meccanica totale. La quantità di
moto. Il momento di un vettore. Il momento della quantità di moto. Il momento di una
forza.
DINAMICA DEI SISTEMI. Sistemi di particelle. Il centro di massa. La velocità e
l'accelerazione del centro di massa. Il teorema del centro di massa. La quantità di
moto di un sistema di particelle. La conservazione della quantità di moto. L'energia
cinetica di un sistema di particelle. Estensione del teorema delle forze vive ai
sistemi di punti materiali. Estensione della conservazione dell'energia ai sistemi di
punti. L'energia potenziale della forza peso per i sistemi di punti. Il momento della
quantità di moto di un sistema di punti. I corpi rigidi. La terna solidale. I moti del
corpo rigido: traslazione, rotazione e rototraslazione. Il momento di Inerzia. Il moto
di rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso. La conservazione del momento
angolare.
STATICA. Statica dei corpi rigidi. Sistemi di forze equivalenti. Punto di applicazione
della forza peso. Equilibrio di un corpo rigido nel campo della forza peso. Equilibrio
di un corpo rigido con un asse fisso di rotazione. Equilibrio delle forze nelle
macchine: leve di I , II e III genere.
FLUIDI.
Cenni
sulla
struttura
microscopica
della
materia.
Sollecitazioni
e
comportamento dei materiali. Fluidi. La pressione idrostatica. La legge di Stevino. I
misuratori di pressione. Il principio di Pascal. Paradosso idrostatico. La leva
idraulica. Il principio di Archimede. Cenni sulla dinamica dei fluidi: Equazione di
continuità, teorema di Bernoulli.
TEORIA DEGLI ERRORI.
Variabili Casuali. Valore Vero. Incertezze ed Errori di Misura. Errori Sistematici.
Errori Casuali. Misure. Strumenti di misura e loro caratteristiche : Intervallo di
funzionamento, Prontezza, Sensibilità, Risoluzione, Precisione, Accuratezza. Errore
Massimo. Indici di posizione: semisomma, media aritmetica, media pesata o ponderata,
A.A.2010/2011 Elementi di Fisica e Statistica Matematica Univ. Degli Studi di Enna “Kore”
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mediana, moda. Indici di dispersione: semidispersione, scarto, scarto quadratico medio.
Propagazione degli errori massimi: somma, differenza, prodotto, quoziente, potenza.
Propagazione degli errori massimi indipendenti e formula generale. Metodo grafico.
Probabilità e distribuzione limite. Equazione Gaussiana. Metodo dei minimi quadrati :
best fit lineare.
DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA’ CLASSICHE.
La distribuzione binomiale o di BERNOULLI. Caratteristiche numeriche della
distribuzione binomiale. Distribuzione geometrica. Distribuzione ipergeometrica .
Distribuzione di POISSON. Variabile aleatoria continua. Densità di probabilità.
Legge
di
distribuzione
normale
(legge
di
GAUSS). Distribuzione normale
standardizzata. Legge dei tre sigma. Distribuzione normale come approssimazione di
quella binomiale.
CALCOLO DELLE PROBABILITA’
Calcolo combinatorio :Disposizioni semplici di n oggetti. Disposizioni con ripetizione.
Permutazioni semplici. Combinazioni semplici. Coefficienti binomiali e loro proprietà.
Formula dei binomio di NEWTON.
Concetto di probabilità: Eventi. Definizione classica di probabilità. Legge empirica
del caso. Probabilità statistica. Probabilità soggettiva. Definizione assiomatica
di probabilità.
Teoremi fondamentali della teoria della probabilità: Probabilità condizionata.
Teorema delle probabilità composte. Eventi indipendenti. Problemi di calcolo delle
probabilità con l'uso dei grafi. Probabilità totale. Teorema di BAYES.
VARIABILI ALEATORIE DISCRETE.
Variabile aleatoria discreta e sua legge di probabilità. Funzione di ripartizione.
Caratteristiche numeriche delle variabili aleatorie. I giochi aleatori. Variabile
aleatoria standardizzata. Approfondimento. Teorema di BIENAYME-CEBICEFF.
TESTI ADOTTATI:
•
•
•
Principi di Fisica E. Ragozzino - Edizione: I/2006 N. Pagine: 504 ISBN:
9788879593786
Statistica. Newbold P., Carlson W.L. e Thorne B. (2010) 2a edizione. Milano:
Pearson/Prentice Hall.ISBN 9788871926049
Introduzione all’analisi degli errori J. Taylor, ZANICHELLI ISBN 9788808032928
TESTI CONSIGLIATI:
• Fondamenti di Fisica - Meccanica Termologia Elettrologia Magnetismo Ottica - D.
Halliday, R. Resnick, J. Walker Isbn 88-408-1331-4 - 2006 940 pagine 21,5x28 cm
• Introduzione alla statistica M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes., McGraw-Hill,
1994.
• Calcolo delle probabilità e statistica P. Baldi., II ed., McGraw-Hill, 1998.
MODALITA’ D’ESAME:
Esame orale con possibile prova scritta di ammissione.
La prova scritta, costituita da domande a risposta chiusa o aperta. Sarà necessario
portare una calcolatrice tascabile, un righello, una matita e una penna nera o blu,
mentre carta, fogli per brutta copia etc. sono forniti in sede d'esame. La validità
della prova scritta, se superata positivamente, si estende esclusivamente al
corrispondente appello.
Per il colloquio orale sono ammessi solo gli studenti che abbiano superato con esito
"sufficiente" la prova scritta (obbligatoria la prenotazione telematica)
Eventuali
informazioni via mail [email protected] ).
Enna, 01-03-2011
Prof. Gaetano LANZALONE
A.A.2010/2011 Elementi di Fisica e Statistica Matematica Univ. Degli Studi di Enna “Kore”
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